Subgroups — #35170873

Order 20224.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099274	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099249	—	2	2	no	—
31	#19099243	—	2	2	no	—
32	#19099238	—	2	2	no	—
33	#19099228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099221	—	2	2	no	—
35	#19099215	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099213	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099210	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099206	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099178	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099159	—	2	2	no	—
41	#19099156	—	2	2	no	—
42	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099091	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099071	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
46	#19099045	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099043	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098856	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098808	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098636	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098632	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098618	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	#14579184	—	2	4	no	—
138	#14579183	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579156	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14579154	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579154	—	2	2	no	—
158	#14579154	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579152	—	2	2	no	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579151	—	2	2	no	—
162	#14579151	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579147	—	2	2	no	—
165	#14579147	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14579146	—	2	2	no	—
167	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14579144	—	2	2	no	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579143	—	2	2	no	—
172	#14579143	—	2	2	no	—
173	#14579143	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579142	—	2	2	no	—
175	#14579141	—	2	2	no	—
176	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579140	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	2	no	—
189	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579134	—	2	2	no	—
191	#14579134	—	2	2	no	—
192	#14579134	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579132	—	2	2	no	—
194	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579131	—	2	2	no	—
196	#14579129	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
203	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579123	—	2	2	no	—
208	#14579123	—	2	2	no	—
209	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14579119	—	2	2	no	—
219	#14579118	—	2	2	no	—
220	#14579118	—	2	2	no	—
221	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579117	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
298	#11929625	—	2	4	no	—
299	#11929625	—	4	2	no	—
300	#11929624	—	2	4	no	—
301	#11929624	—	4	2	no	—
302	#11929623	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
317	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
334	#11929614	—	4	2	no	—
335	#11929613	—	2	4	no	—
336	#11929612	—	4	2	no	—
337	#11929611	—	2	4	no	—
338	D₆₃₂	#41	1	4	yes	complemented
339	#11929609	—	2	4	no	—
340	#11929607	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
404	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
405	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
406	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
440	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₃₁₆	—	2	2	no	—
472	D₃₁₆	—	2	2	no	—
473	D₃₁₆	—	4	4	no	—
474	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
480	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
493	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
494	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
518	C₂×D₇₉	#578	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
538	#61482	—	79	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
544	D₇₉	—	2	2	no	—
545	D₇₉	—	4	1	no	—
546	D₇₉	—	4	4	no	—
547	#3520	—	79	2	no	—
548	#3393	—	79	1	no	—
549	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
550	#3367	—	79	2	no	—
551	#3338	—	79	1	no	—
552	#3338	—	79	1	no	—
553	#3334	—	79	1	no	—
554	#3330	—	79	2	no	—
555	#3314	—	79	2	no	—
556	#3314	—	79	2	no	—
557	#3283	—	79	1	no	—
558	#3280	—	79	1	no	—
559	#3280	—	79	1	no	—
560	#3175	—	79	1	no	—
561	#3175	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3170	—	79	1	no	—
563	#3124	—	79	2	no	—
564	#3124	—	79	2	no	—
565	#3110	—	79	2	no	—
566	#2966	—	79	1	no	—
567	#2951	—	79	1	no	—
568	#2951	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
570	C₇₉	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂×#135	—	79	1	no	—
572	C₂×#135	—	79	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
574	#556	—	79	2	no	—
575	#554	—	79	2	no	—
576	#554	—	79	2	no	—
577	#552	—	158	2	no	—
578	#551	—	158	2	no	—
579	#551	—	158	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
581	#548	—	158	2	no	—
582	#547	—	79	2	no	—
583	#547	—	79	2	no	—
584	#546	—	79	2	no	—
585	#546	—	79	2	no	—
586	#542	—	79	2	no	—
587	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
588	#539	—	158	2	no	—
589	#539	—	158	2	no	—
590	#533	—	79	2	no	—
591	#529	—	79	1	no	—
592	#525	—	158	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
594	#520	—	79	2	no	—
595	#520	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
597	#500	—	79	1	no	—
598	#500	—	79	1	no	—
599	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#495	—	79	1	no	—
601	#495	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#494	—	79	1	no	—
603	#489	—	79	2	no	—
604	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
605	#487	—	79	2	no	—
606	#484	—	79	2	no	—
607	#484	—	79	2	no	—
608	#484	—	79	2	no	—
609	#484	—	79	2	no	—
610	#480	—	79	2	no	—
611	#480	—	79	2	no	—
612	#477	—	79	2	no	—
613	#477	—	79	2	no	—
614	#474	—	79	2	no	—
615	#474	—	79	2	no	—
616	#474	—	79	2	no	—
617	#474	—	79	2	no	—
618	#468	—	79	2	no	—
619	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
620	#467	—	79	1	no	—
621	#467	—	79	1	no	—
622	#467	—	79	1	no	—
623	#467	—	79	2	no	—
624	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#466	—	79	1	no	—
626	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	#464	—	79	2	no	—
628	#464	—	79	2	no	—
629	#463	—	79	2	no	—
630	#463	—	79	2	no	—
631	#461	—	79	2	no	—
632	#461	—	79	2	no	—
633	#452	—	79	2	no	—
634	#452	—	79	2	no	—
635	#450	—	79	2	no	—
636	#450	—	79	2	no	—
637	#449	—	79	2	no	—
638	#449	—	79	2	no	—
639	#446	—	79	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
641	#440	—	79	2	no	—
642	#440	—	79	2	no	—
643	#440	—	79	2	no	—
644	#440	—	79	2	no	—
645	#440	—	79	2	no	—
646	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
647	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₄×D₈	—	79	1	no	—
653	C₄×D₈	—	79	2	no	—
654	C₄×D₈	—	79	1	no	—
655	C₄×D₈	—	79	1	no	—
656	C₄×D₈	—	79	2	no	—
657	C₄×D₈	—	79	1	no	—
658	C₄×D₈	—	79	1	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#436	—	79	1	no	—
661	#435	—	79	1	no	—
662	#435	—	79	1	no	—
663	C₈×D₄	—	79	1	no	—
664	C₈×D₄	—	79	1	no	—
665	C₈×D₄	—	79	1	no	—
666	#433	—	79	1	no	—
667	#433	—	79	1	no	—
668	#432	—	79	1	no	—
669	C₂×#107	—	79	1	no	—
670	C₂×#107	—	79	1	no	—
671	C₂×#107	—	79	1	no	—
672	#417	—	79	2	no	—
673	#417	—	79	2	no	—
674	C₂×#102	—	79	2	no	—
675	#405	—	79	1	no	—
676	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	—	79	2	no	—
679	C₂×#41	—	79	2	no	—
680	C₂×#41	—	158	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
684	#135	—	158	4	no	—
685	#135	—	158	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	79	2	no	—
694	C₂×D₈	—	79	1	no	—
695	C₂×D₈	—	158	4	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	79	1	no	—
709	#126	—	79	1	no	—
710	#126	—	158	2	no	—
711	#126	—	158	2	no	—
712	#126	—	158	2	no	—
713	#125	—	79	1	no	—
714	#125	—	158	2	no	—
715	#125	—	158	2	no	—
716	#125	—	158	2	no	—
717	#124	—	2	2	no	—
718	#124	—	79	1	no	—
719	#124	—	79	2	no	—
720	#124	—	158	2	no	—
721	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	79	1	no	—
724	#123	—	79	1	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	#123	—	158	2	no	—
727	#123	—	158	2	no	—
728	#123	—	158	2	no	—
729	#123	—	158	2	no	—
730	#123	—	158	2	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	#121	—	79	1	no	—
750	#121	—	79	2	no	—
751	#121	—	158	2	no	—
752	#121	—	158	2	no	—
753	#121	—	158	2	no	—
754	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	#120	—	158	2	no	—
756	#120	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	—	79	1	no	—
764	C₄×D₄	—	79	1	no	—
765	C₄×D₄	—	79	2	no	—
766	C₄×D₄	—	79	2	no	—
767	C₄×D₄	—	79	2	no	—
768	C₄×D₄	—	79	1	no	—
769	C₄×D₄	—	79	2	no	—
770	C₄×D₄	—	79	2	no	—
771	C₄×D₄	—	158	2	no	—
772	C₄×D₄	—	158	2	no	—
773	C₄×D₄	—	158	2	no	—
774	C₄×D₄	—	158	2	no	—
775	C₄×D₄	—	158	2	no	—
776	C₄×D₄	—	158	2	no	—
777	C₄×D₄	—	158	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	#117	—	79	1	no	—
781	#117	—	158	2	no	—
782	#117	—	158	2	no	—
783	#117	—	158	2	no	—
784	#117	—	158	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
796	#107	—	79	1	no	—
797	#107	—	79	1	no	—
798	#107	—	79	2	no	—
799	#107	—	79	2	no	—
800	#107	—	79	2	no	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	—	79	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
812	#103	—	79	2	no	—
813	#103	—	79	2	no	—
814	#103	—	79	2	no	—
815	#103	—	79	2	no	—
816	#103	—	79	2	no	—
817	#103	—	79	2	no	—
818	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#102	—	79	2	no	—
821	#102	—	79	2	no	—
822	#102	—	79	2	no	—
823	#102	—	79	2	no	—
824	#102	—	79	2	no	—
825	#102	—	79	2	no	—
826	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
834	#97	—	79	1	no	—
835	#97	—	79	1	no	—
836	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	—	79	1	no	—
839	C₄×C₈	—	79	1	no	—
840	C₄×C₈	—	79	1	no	—
841	C₄×C₈	—	79	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂⁴	—	158	2	no	—
845	#41	—	316	2	no	—
846	#41	—	316	2	no	—
847	#41	—	632	4	no	—
848	#41	—	158	4	no	—
849	#41	—	158	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	316	2	no	—
859	C₂×D₄	—	79	1	no	—
860	C₂×D₄	—	79	1	no	—
861	C₂×D₄	—	79	2	no	—
862	C₂×D₄	—	79	1	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	—	158	2	no	—
865	C₂×D₄	—	158	4	no	—
866	C₂×D₄	—	158	2	no	—
867	C₂×D₄	—	158	2	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	316	2	no	—
888	Q₁₆	—	158	2	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	SD₁₆	—	316	2	no	—
891	SD₁₆	—	158	4	no	—
892	SD₁₆	—	158	4	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	79	4	no	—
895	D₈	—	158	4	no	—
896	M₁₆	—	4	1	no	—
897	M₁₆	—	316	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	316	1	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	79	1	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	—	79	1	no	—
904	C₂×C₈	—	158	2	no	—
905	C₂×C₈	—	158	2	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	79	1	no	—
968	C₄²	—	79	1	no	—
969	C₄²	—	79	1	no	—
970	C₄²	—	79	1	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	—	158	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	316	4	no	—
978	C₂³	—	316	4	no	—
979	C₂³	—	79	1	no	—
980	C₂³	—	79	1	no	—
981	C₂³	—	632	2	no	—
982	C₂³	—	158	2	no	—
983	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	316	4	no	—
988	Q₈	—	632	2	no	—
989	Q₈	—	158	2	no	—
990	Q₈	—	158	2	no	—
991	Q₈	—	158	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	316	4	no	—
996	D₄	—	316	4	no	—
997	D₄	—	316	4	no	—
998	D₄	—	79	4	no	—
999	D₄	—	632	2	no	—
1000	D₄	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	158	2	no	—
1002	D₄	—	158	2	no	—
1003	D₄	—	158	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	158	1	no	—
1045	C₈	—	158	1	no	—
1046	C₈	—	158	1	no	—
1047	C₈	—	158	1	no	—
1048	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	316	2	no	—
1056	C₂²	—	316	2	no	—
1057	C₂²	—	79	2	no	—
1058	C₂²	—	632	8	no	—
1059	C₂²	—	158	1	no	—
1060	C₂²	—	158	1	no	—
1061	C₂²	—	158	4	no	—
1062	C₂²	—	158	1	no	—
1063	C₂²	—	158	1	no	—
1064	C₂²	—	158	1	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	316	2	no	—
1075	C₄	—	316	2	no	—
1076	C₄	—	316	2	no	—
1077	C₄	—	79	2	no	—
1078	C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄	—	158	1	no	—
1081	C₄	—	158	1	no	—
1082	C₄	—	158	1	no	—
1083	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	316	4	no	—
1088	C₂	—	316	1	no	—
1089	C₂	—	158	2	no	—
1090	C₂	#23776886	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3175	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777447	C₂	semidirect
2. #23776385	C₂	semidirect
3. #23776252	C₂	semidirect
4. #23776115	C₂	semidirect
5. #23775792	C₂	semidirect
6. #23775789	C₂	semidirect
7. #23775744	C₂	semidirect
8. #23775700	C₂	semidirect
9. #23775480	C₂	semidirect
10. #23775476	C₂	semidirect
11. #23775119	C₂	semidirect
12. #23775088	C₂	semidirect
13. #23775084	C₂	semidirect
14. #23774035	C₂	semidirect
15. #23773983	C₂	semidirect
16. #23773660	C₂	semidirect
17. #23773656	C₂	semidirect
18. #23773497	C₂	semidirect
19. #23772371	C₂	semidirect
20. #23772277	C₂	semidirect
21. #23772275	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3175	C₂	semidirect
27. #19099282	C₂²	semidirect
33. #19099228	C₂²	semidirect
35. #19099215	C₂²	semidirect
36. #19099213	C₂²	semidirect
39. #19099178	C₂²	semidirect
46. #19099045	C₂²	semidirect
47. #19099043	C₂²	semidirect
49. #19098967	C₂²	semidirect
50. #19098967	C₂²	semidirect
52. #19098941	C₂²	semidirect
53. #19098921	C₂²	semidirect
54. #19098912	C₂²	semidirect
56. #19098900	C₂²	semidirect
58. #19098896	C₂²	semidirect
59. #19098875	C₂²	semidirect
60. #19098874	C₂²	semidirect
61. #19098856	C₂²	semidirect
62. #19098855	C₂²	semidirect
63. #19098842	C₂²	semidirect
64. #19098842	C₂²	semidirect
65. #19098841	C₂²	semidirect
66. #19098840	C₂²	semidirect
67. #19098808	C₂²	semidirect
69. #19098805	C₂²	semidirect
73. #19098783	C₂²	semidirect
74. #19098782	C₂²	semidirect
77. #19098767	C₂²	semidirect
78. #19098766	C₂²	semidirect
79. #19098728	C₂²	semidirect
80. #19098723	C₂²	semidirect
85. #19098691	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
87. #19098666	C₂²	semidirect
88. #19098665	C₂²	semidirect
89. #19098665	C₂²	semidirect
90. #19098663	C₂²	semidirect
91. #19098661	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
95. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
103. #19098639	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
109. #19098625	C₂²	semidirect
110. #19098624	C₂²	semidirect
112. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
114. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
115. #19098565	C₂²	semidirect
116. #19098563	C₂²	semidirect
118. #19098517	C₂²	semidirect
120. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
125. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
338. D₆₃₂	#41	semidirect
561. #3175	D₇₉	semidirect
570. C₇₉	#61482	semidirect
587. #542	C₂×D₇₉	semidirect
599. #500	C₂×D₇₉	semidirect
604. #489	C₂×D₇₉	semidirect
619. #468	C₂×D₇₉	semidirect
624. #467	C₂×D₇₉	semidirect
646. #440	C₂×D₇₉	semidirect
651. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
676. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777447	2
#23776385	2
#23776252	2
#23776115	2
#23775792	2
#23775789	2
#23775744	2
#23775700	2
#23775480	2
#23775476	2
#23775119	2
#23775088	2
#23775084	2
#23774035	2
#23773983	2
#23773660	2
#23773656	2
#23773497	2
#23772371	2
#23772277	2
#23772275	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3175	2
#61482	79