Subgroups — #35170893

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11929612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099295	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099274	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099272	—	2	1	no	—
32	#19099255	—	2	1	no	—
33	#19099240	—	2	2	no	—
34	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099224	—	2	1	no	—
36	#19099221	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099218	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099216	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099211	—	2	2	no	—
41	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099182	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099181	—	2	2	no	—
45	#19099162	—	2	2	no	—
46	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099110	—	2	1	no	—
49	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099092	—	2	1	no	—
51	#19099076	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
53	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099042	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098654	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098650	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098648	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098636	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
143	#14579180	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	—	2	2	no	—
161	#14579160	—	2	1	no	—
162	#14579157	—	2	1	no	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579156	—	2	2	no	—
165	#14579156	D₄	1	2	yes	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579153	—	2	1	no	—
168	#14579152	—	2	2	no	—
169	#14579152	—	2	1	no	—
170	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579150	—	2	2	no	—
172	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579148	—	2	1	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579146	—	2	2	no	—
178	#14579146	—	2	2	no	—
179	#14579146	D₄	1	2	yes	—
180	#14579145	—	2	2	no	—
181	#14579145	—	2	2	no	—
182	#14579145	—	2	2	no	—
183	#14579143	—	2	2	no	—
184	#14579143	—	2	2	no	—
185	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	—	2	1	no	—
193	#14579137	—	2	1	no	—
194	#14579137	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	2	no	—
196	#14579137	—	2	2	no	—
197	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579135	—	2	1	no	—
202	#14579135	—	2	2	no	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579133	—	2	2	no	—
205	#14579132	—	2	1	no	—
206	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579131	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579126	—	2	1	no	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	—	2	2	no	—
228	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#14579119	—	2	1	no	—
237	#14579119	—	2	1	no	—
238	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
315	#11929625	—	8	2	no	—
316	#11929624	—	8	4	no	—
317	#11929623	—	2	4	no	—
318	#11929623	—	2	4	no	—
319	#11929623	—	4	2	no	—
320	#11929623	—	4	2	no	—
321	#11929623	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
357	#11929614	—	4	2	no	—
358	#11929613	—	2	2	no	—
359	#11929612	—	2	4	no	—
360	#11929612	—	4	2	no	—
361	#11929612	#41	1	4	yes	complemented
362	#11929611	—	2	2	no	—
363	#11929609	—	4	2	no	—
364	#11929607	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
370	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
434	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
472	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₃₁₆	—	2	4	no	—
504	D₃₁₆	—	2	2	no	—
505	D₃₁₆	—	2	1	no	—
506	D₃₁₆	—	2	1	no	—
507	D₃₁₆	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
518	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
522	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
526	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
527	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
550	C₂×D₇₉	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	2	1	no	—
563	Dic₇₉	—	2	2	no	—
564	Dic₇₉	—	2	1	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	4	2	no	—
567	Dic₇₉	—	4	2	no	—
568	Dic₇₉	—	4	1	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	#61483	—	79	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₇₉	—	2	2	no	—
577	D₇₉	—	4	2	no	—
578	D₇₉	—	8	1	no	—
579	#3522	—	79	1	no	—
580	#3520	—	79	1	no	—
581	#3394	—	79	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
583	#3373	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3369	—	79	1	no	—
585	#3335	—	79	2	no	—
586	#3335	—	79	1	no	—
587	#3332	—	79	1	no	—
588	#3331	—	79	1	no	—
589	#3316	—	79	2	no	—
590	#3306	—	79	2	no	—
591	#3284	—	79	1	no	—
592	#3282	—	79	2	no	—
593	#3173	—	79	2	no	—
594	#3167	—	79	1	no	—
595	#3125	—	79	2	no	—
596	#3125	—	79	2	no	—
597	#3113	—	79	1	no	—
598	#3109	—	79	1	no	—
599	#2966	—	79	1	no	—
600	#2952	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
602	C₇₉	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	79	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
605	#559	—	158	1	no	—
606	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	Q₈²	—	79	1	no	—
608	#556	—	79	1	no	—
609	#554	—	79	2	no	—
610	#554	—	79	1	no	—
611	#554	—	158	1	no	—
612	#552	—	158	1	no	—
613	#551	—	158	2	no	—
614	#550	—	79	1	no	—
615	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#548	—	79	2	no	—
617	#548	—	158	1	no	—
618	#547	—	79	1	no	—
619	#547	—	79	2	no	—
620	#547	—	79	1	no	—
621	#547	—	158	2	no	—
622	#546	—	79	2	no	—
623	#542	—	79	2	no	—
624	#542	—	79	2	no	—
625	#542	—	158	2	no	—
626	#539	—	158	2	no	—
627	#533	—	79	1	no	—
628	#532	—	79	1	no	—
629	#532	—	158	1	no	—
630	#529	—	79	1	no	—
631	#529	—	158	1	no	—
632	#525	—	158	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
634	#520	—	79	2	no	—
635	#520	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
638	#498	—	79	1	no	—
639	#498	—	79	2	no	—
640	#495	—	79	2	no	—
641	#492	—	79	1	no	—
642	#489	—	79	2	no	—
643	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
644	#487	—	79	1	no	—
645	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#483	—	79	2	no	—
647	#483	—	79	2	no	—
648	#483	—	79	2	no	—
649	#481	—	79	2	no	—
650	#481	—	79	2	no	—
651	#481	—	79	2	no	—
652	#476	—	79	1	no	—
653	#476	—	79	2	no	—
654	#476	—	79	1	no	—
655	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
656	#475	—	79	1	no	—
657	#475	—	79	2	no	—
658	#475	—	79	2	no	—
659	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#470	—	79	2	no	—
661	#469	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#465	—	79	2	no	—
664	#465	—	79	2	no	—
665	#465	—	79	2	no	—
666	#464	—	79	2	no	—
667	#464	—	79	2	no	—
668	#463	—	79	2	no	—
669	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#462	—	79	1	no	—
671	#462	—	79	1	no	—
672	#459	—	79	1	no	—
673	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#452	—	79	2	no	—
675	#452	—	79	2	no	—
676	#451	—	79	2	no	—
677	#449	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#447	—	79	2	no	—
680	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
682	#442	—	79	2	no	—
683	#442	—	79	2	no	—
684	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
685	#441	—	79	2	no	—
686	#441	—	79	2	no	—
687	#441	—	79	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	#436	—	79	1	no	—
701	#435	—	79	2	no	—
702	C₈×D₄	—	79	2	no	—
703	C₈×D₄	—	79	1	no	—
704	#433	—	79	2	no	—
705	#432	—	79	1	no	—
706	C₂×#106	—	79	1	no	—
707	C₂×#106	—	79	2	no	—
708	#417	—	79	2	no	—
709	#417	—	79	2	no	—
710	C₂×#103	—	79	1	no	—
711	C₂×#102	—	79	1	no	—
712	#405	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
714	C₂×#41	—	79	2	no	—
715	C₂×#41	—	79	2	no	—
716	C₂×#41	—	158	2	no	—
717	C₂×#41	—	158	1	no	—
718	C₂×#41	—	158	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
723	#135	—	158	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	79	2	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
746	#127	—	158	1	no	—
747	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	#126	—	79	2	no	—
749	#126	—	158	2	no	—
750	#126	—	158	2	no	—
751	#126	—	158	2	no	—
752	#125	—	79	1	no	—
753	#125	—	158	1	no	—
754	#125	—	158	1	no	—
755	#125	—	158	2	no	—
756	#124	—	2	1	no	—
757	#124	—	79	1	no	—
758	#124	—	79	2	no	—
759	#124	—	158	1	no	—
760	#124	—	158	2	no	—
761	#124	—	158	2	no	—
762	#124	—	158	2	no	—
763	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	79	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	#123	—	158	2	no	—
768	#123	—	158	2	no	—
769	#123	—	158	2	no	—
770	#123	—	158	2	no	—
771	#123	—	158	2	no	—
772	#123	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	#121	—	79	1	no	—
790	#121	—	79	2	no	—
791	#121	—	79	2	no	—
792	#121	—	79	2	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#120	—	158	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	2	no	—
816	C₄×D₄	—	79	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#117	—	79	2	no	—
833	#117	—	158	2	no	—
834	#117	—	158	2	no	—
835	#117	—	158	1	no	—
836	#117	—	158	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
849	#106	—	79	1	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	1	no	—
852	#106	—	79	2	no	—
853	#106	—	79	1	no	—
854	#106	—	79	2	no	—
855	#106	—	79	2	no	—
856	#106	—	79	2	no	—
857	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
863	#103	—	79	1	no	—
864	#103	—	79	1	no	—
865	#103	—	79	2	no	—
866	#103	—	79	2	no	—
867	#103	—	79	2	no	—
868	#103	—	79	1	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	#102	—	79	1	no	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	1	no	—
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	1	no	—
879	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
886	#97	—	79	2	no	—
887	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	79	1	no	—
889	C₄×C₈	—	79	1	no	—
890	C₄×C₈	—	79	1	no	—
891	C₄×C₈	—	79	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	158	1	no	—
894	#41	—	316	2	no	—
895	#41	—	316	2	no	—
896	#41	—	632	4	no	—
897	#41	—	632	2	no	—
898	#41	—	632	2	no	—
899	#41	—	158	4	no	—
900	#41	—	158	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	316	1	no	—
916	C₂×D₄	—	79	1	no	—
917	C₂×D₄	—	79	2	no	—
918	C₂×D₄	—	79	1	no	—
919	C₂×D₄	—	158	2	no	—
920	C₂×D₄	—	158	1	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
947	Q₁₆	—	316	2	no	—
948	Q₁₆	—	158	4	no	—
949	SD₁₆	—	2	2	no	—
950	SD₁₆	—	316	2	no	—
951	SD₁₆	—	79	4	no	—
952	SD₁₆	—	158	2	no	—
953	SD₁₆	—	158	4	no	—
954	SD₁₆	—	158	2	no	—
955	D₈	—	2	4	no	—
956	D₈	—	316	2	no	—
957	M₁₆	—	316	2	no	—
958	C₂×C₈	—	316	1	no	—
959	C₂×C₈	—	79	1	no	—
960	C₂×C₈	—	79	1	no	—
961	C₂×C₈	—	79	2	no	—
962	C₂×C₈	—	158	2	no	—
963	C₂×C₈	—	158	4	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	79	1	no	—
1023	C₄²	—	79	1	no	—
1024	C₄²	—	79	1	no	—
1025	C₄²	—	158	1	no	—
1026	C₄²	—	158	1	no	—
1027	C₄²	—	158	2	no	—
1028	C₄²	—	158	1	no	—
1029	C₄²	—	158	2	no	—
1030	C₄²	—	158	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	316	2	no	—
1036	C₂³	—	316	2	no	—
1037	C₂³	—	79	1	no	—
1038	C₂³	—	79	2	no	—
1039	C₂³	—	632	1	no	—
1040	C₂³	—	158	1	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	316	2	no	—
1047	Q₈	—	79	2	no	—
1048	Q₈	—	632	2	no	—
1049	Q₈	—	632	1	no	—
1050	Q₈	—	158	2	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	Q₈	—	158	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	316	4	no	—
1059	D₄	—	316	4	no	—
1060	D₄	—	316	2	no	—
1061	D₄	—	316	4	no	—
1062	D₄	—	632	2	no	—
1063	D₄	—	632	2	no	—
1064	D₄	—	158	4	no	—
1065	D₄	—	158	1	no	—
1066	D₄	—	158	2	no	—
1067	D₄	—	158	1	no	—
1068	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	79	2	no	—
1111	C₈	—	158	1	no	—
1112	C₈	—	158	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	316	1	no	—
1120	C₂²	—	316	1	no	—
1121	C₂²	—	316	1	no	—
1122	C₂²	—	79	2	no	—
1123	C₂²	—	632	4	no	—
1124	C₂²	—	158	2	no	—
1125	C₂²	—	158	2	no	—
1126	C₂²	—	158	2	no	—
1127	C₂²	—	158	1	no	—
1128	C₂²	—	158	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	316	1	no	—
1138	C₄	—	316	2	no	—
1139	C₄	—	316	1	no	—
1140	C₄	—	316	2	no	—
1141	C₄	—	158	1	no	—
1142	C₄	—	158	1	no	—
1143	C₄	—	158	2	no	—
1144	C₄	—	158	2	no	—
1145	C₄	—	158	1	no	—
1146	C₄	#19099373	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	316	2	no	—
1152	C₂	—	632	1	no	—
1153	C₂	—	158	2	no	—
1154	C₂	#23776889	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777482	C₂	semidirect
2. #23777450	C₂	semidirect
3. #23776392	C₂	semidirect
4. Q₈×#11929612	C₂	semidirect
5. #23776142	C₂	semidirect
6. #23775760	C₂	semidirect
7. #23775754	C₂	semidirect
8. #23775726	C₂	semidirect
9. #23775718	C₂	semidirect
10. #23775510	C₂	semidirect
11. #23775366	C₂	semidirect
12. #23775133	C₂	semidirect
13. #23775113	C₂	semidirect
14. #23774016	C₂	semidirect
15. #23773958	C₂	semidirect
16. #23773682	C₂	semidirect
17. #23773674	C₂	semidirect
18. #23773532	C₂	semidirect
19. #23773490	C₂	semidirect
20. #23772374	C₂	semidirect
21. #23772282	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3373	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
30. #19099273	C₂²	semidirect
34. #19099233	C₂²	semidirect
43. #19099182	C₂²	semidirect
54. #19099042	C₂²	semidirect
57. #19098959	C₂²	semidirect
58. #19098959	C₂²	semidirect
60. #19098935	C₂²	semidirect
62. #19098914	C₂²	semidirect
64. #19098895	C₂²	semidirect
65. #19098892	C₂²	semidirect
68. #19098880	C₂²	semidirect
72. #19098849	C₂²	semidirect
73. #19098845	C₂²	semidirect
74. #19098845	C₂²	semidirect
75. #19098820	C₂²	semidirect
80. #19098791	C₂²	semidirect
82. #19098782	C₂²	semidirect
84. #19098774	C₂²	semidirect
85. #19098773	C₂²	semidirect
87. #19098726	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #19098671	C₂²	semidirect
97. #19098669	C₂²	semidirect
98. #19098667	C₂²	semidirect
100. #19098654	C₂²	semidirect
101. #19098654	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
110. #19098642	C₂²	semidirect
113. #19098628	C₂²	semidirect
114. #19098623	C₂²	semidirect
117. #106×D₇₉	C₂²	semidirect
119. #19098561	C₂²	semidirect
122. #19098520	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
361. #11929612	#41	semidirect
583. #3373	D₇₉	semidirect
602. C₇₉	#61483	semidirect
606. #559	C₂×D₇₉	semidirect
643. #489	C₂×D₇₉	semidirect
645. #486	C₂×D₇₉	semidirect
655. #476	C₂×D₇₉	semidirect
659. #475	C₂×D₇₉	semidirect
680. #446	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777482	2
#23777450	2
#23776392	2
Q₈×#11929612	2
#23776142	2
#23775760	2
#23775754	2
#23775726	2
#23775718	2
#23775510	2
#23775366	2
#23775133	2
#23775113	2
#23774016	2
#23773958	2
#23773682	2
#23773674	2
#23773532	2
#23773490	2
#23772374	2
#23772282	2
C₄×SD₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3373	2
#61483	79