Subgroups — #35170913

Order 20224.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777492	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23776404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099290	—	2	2	no	—
28	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099280	—	2	2	no	—
32	#19099251	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099249	—	2	2	no	—
34	#19099247	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099245	—	2	2	no	—
36	#19099228	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099172	—	2	2	no	—
40	#19099171	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099170	—	2	2	no	—
42	#19099119	—	2	2	no	—
43	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099096	—	2	2	no	—
45	#19099091	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098820	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098805	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098770	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098770	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098691	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098639	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098636	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098632	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098625	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098618	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#541×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#491×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
143	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579160	—	2	2	no	—
149	#14579160	—	2	2	no	—
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579156	—	2	2	no	—
156	#14579156	—	2	2	no	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579156	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579155	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579154	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14579153	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	—	2	2	no	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579146	—	2	2	no	—
178	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579143	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579134	D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579126	—	2	2	no	—
205	#14579126	—	2	2	no	—
206	#14579126	—	2	2	no	—
207	#14579126	—	2	2	no	—
208	#14579126	—	2	2	no	—
209	#14579126	—	2	2	no	—
210	#14579126	—	2	2	no	—
211	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579123	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579119	—	2	2	no	—
221	#14579119	—	2	2	no	—
222	#14579119	—	2	2	no	—
223	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579118	—	2	2	no	—
225	#14579118	—	2	2	no	—
226	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579117	—	2	2	no	—
228	#14579117	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
322	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
323	Dic₃₁₆	#41	1	4	yes	—
324	#11929614	—	2	4	no	—
325	#11929614	—	2	4	no	—
326	#11929614	—	4	2	no	—
327	#11929614	—	4	2	no	—
328	#11929607	—	4	1	no	—
329	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
398	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
399	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
400	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	D₃₁₆	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
462	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
463	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
468	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
469	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
471	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
472	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
473	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
474	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
475	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
476	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
482	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
483	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
484	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×D₇₉	#578	1	2	yes	—
495	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
506	Dic₇₉	—	2	4	no	—
507	Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	Dic₇₉	—	2	1	no	—
510	Dic₇₉	—	2	1	no	—
511	Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	Dic₇₉	—	4	2	no	—
513	Dic₇₉	—	4	2	no	—
514	Dic₇₉	—	4	2	no	—
515	Dic₇₉	#578	1	2	yes	—
516	#61484	—	79	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
521	D₇₉	—	2	2	no	—
522	D₇₉	—	4	1	no	—
523	#3523	—	79	2	no	—
524	#3395	—	79	1	no	—
525	#3383	—	79	1	no	—
526	#3374	—	79	2	no	—
527	#3342	—	79	1	no	—
528	#3336	—	79	1	no	—
529	#3336	—	79	1	no	—
530	#3328	—	79	2	no	—
531	#3312	—	79	2	no	—
532	#3312	—	79	2	no	—
533	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
534	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
535	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
536	#3177	—	79	1	no	—
537	#3177	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3170	—	79	1	no	—
539	#3127	—	79	2	no	—
540	#3127	—	79	2	no	—
541	#3113	—	79	2	no	—
542	#2966	—	79	1	no	—
543	#2950	—	79	1	no	—
544	#2950	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
546	C₇₉	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
549	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
550	#557	—	79	2	no	—
551	#557	—	79	2	no	—
552	#557	—	158	2	no	—
553	#556	—	79	2	no	—
554	#556	—	158	2	no	—
555	#552	—	79	2	no	—
556	#552	—	79	2	no	—
557	#552	—	158	2	no	—
558	#552	—	158	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
561	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
562	#541	—	79	2	no	—
563	#541	—	158	2	no	—
564	#541	—	158	2	no	—
565	#541	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
566	#533	—	79	2	no	—
567	#533	—	158	2	no	—
568	#529	—	79	1	no	—
569	#529	—	158	2	no	—
570	#519	—	79	2	no	—
571	#519	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
573	#500	—	79	1	no	—
574	#499	—	79	1	no	—
575	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	#494	—	79	1	no	—
577	#494	—	79	1	no	—
578	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	#491	—	79	2	no	—
580	#491	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
581	#487	—	79	2	no	—
582	#485	—	79	2	no	—
583	#485	—	79	2	no	—
584	#485	—	79	2	no	—
585	#485	—	79	2	no	—
586	#483	—	79	2	no	—
587	#483	—	79	2	no	—
588	#479	—	79	2	no	—
589	#479	—	79	2	no	—
590	#479	—	79	2	no	—
591	#479	—	79	2	no	—
592	#475	—	79	2	no	—
593	#475	—	79	2	no	—
594	#470	—	79	2	no	—
595	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
596	#467	—	79	1	no	—
597	#467	—	79	1	no	—
598	#467	—	79	1	no	—
599	#467	—	79	1	no	—
600	#467	—	79	2	no	—
601	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	#462	—	79	2	no	—
604	#462	—	79	2	no	—
605	#462	—	79	2	no	—
606	#462	—	79	2	no	—
607	#462	—	79	2	no	—
608	#462	—	79	2	no	—
609	#451	—	79	2	no	—
610	#451	—	79	2	no	—
611	#451	—	79	2	no	—
612	#451	—	79	2	no	—
613	#451	—	79	2	no	—
614	#451	—	79	2	no	—
615	#446	—	79	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
617	#441	—	79	2	no	—
618	#441	—	79	2	no	—
619	#441	—	79	2	no	—
620	#441	—	79	2	no	—
621	#441	—	79	2	no	—
622	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
623	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
628	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#436	—	79	1	no	—
637	#435	—	79	1	no	—
638	#435	—	79	1	no	—
639	C₈×D₄	—	79	1	no	—
640	C₈×D₄	—	79	1	no	—
641	C₈×D₄	—	79	1	no	—
642	#433	—	79	1	no	—
643	#433	—	79	1	no	—
644	#432	—	79	1	no	—
645	#427	—	79	1	no	—
646	#427	—	79	1	no	—
647	C₂×#107	—	79	1	no	—
648	#419	—	79	2	no	—
649	#419	—	79	2	no	—
650	C₂×#103	—	79	2	no	—
651	#405	—	79	1	no	—
652	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
675	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
684	#126	—	2	2	no	—
685	#126	—	2	2	no	—
686	#126	—	79	1	no	—
687	#126	—	79	1	no	—
688	#126	—	158	2	no	—
689	#126	—	158	2	no	—
690	#126	—	158	2	no	—
691	#126	—	158	2	no	—
692	#126	—	158	2	no	—
693	#126	—	158	2	no	—
694	#125	—	2	2	no	—
695	#125	—	2	2	no	—
696	#125	—	79	1	no	—
697	#125	—	79	2	no	—
698	#125	—	158	2	no	—
699	#125	—	158	2	no	—
700	#125	—	158	2	no	—
701	#125	—	158	2	no	—
702	#125	—	158	2	no	—
703	#125	—	158	2	no	—
704	#125	—	158	2	no	—
705	#125	—	158	2	no	—
706	#125	—	158	2	no	—
707	#125	—	158	2	no	—
708	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
709	#124	—	79	1	no	—
710	#124	—	158	2	no	—
711	#123	—	79	1	no	—
712	#123	—	79	1	no	—
713	#123	—	158	2	no	—
714	#123	—	158	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#121	—	79	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	—	79	1	no	—
752	C₄×D₄	—	79	1	no	—
753	C₄×D₄	—	79	1	no	—
754	C₄×D₄	—	158	2	no	—
755	C₄×D₄	—	158	2	no	—
756	C₄×D₄	—	158	2	no	—
757	#117	—	79	1	no	—
758	#117	—	79	2	no	—
759	#117	—	79	2	no	—
760	#117	—	158	2	no	—
761	#117	—	158	2	no	—
762	#117	—	158	2	no	—
763	#117	—	158	2	no	—
764	#117	—	158	2	no	—
765	#117	—	158	2	no	—
766	#117	—	158	2	no	—
767	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
772	#107	—	79	1	no	—
773	#107	—	79	1	no	—
774	#107	—	79	2	no	—
775	#107	—	79	2	no	—
776	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#106	—	79	2	no	—
779	#106	—	79	2	no	—
780	#106	—	79	2	no	—
781	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
788	#103	—	79	2	no	—
789	#103	—	79	2	no	—
790	#103	—	79	2	no	—
791	#103	—	79	2	no	—
792	#103	—	79	2	no	—
793	#103	—	79	2	no	—
794	#103	—	79	2	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	—	79	2	no	—
797	#103	—	79	2	no	—
798	#103	—	79	2	no	—
799	#103	—	79	2	no	—
800	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
810	#97	—	79	1	no	—
811	#97	—	79	1	no	—
812	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	—	79	1	no	—
815	C₄×C₈	—	79	1	no	—
816	C₄×C₈	—	79	1	no	—
817	C₄×C₈	—	79	1	no	—
818	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	—	79	1	no	—
836	C₂×D₄	—	79	1	no	—
837	C₂×D₄	—	79	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	2	2	no	—
848	Q₁₆	—	2	2	no	—
849	Q₁₆	—	4	2	no	—
850	Q₁₆	—	316	2	no	—
851	Q₁₆	—	316	2	no	—
852	Q₁₆	—	79	4	no	—
853	Q₁₆	—	158	4	no	—
854	Q₁₆	—	158	4	no	—
855	Q₁₆	—	158	4	no	—
856	Q₁₆	—	158	2	no	—
857	M₁₆	—	4	1	no	—
858	M₁₆	—	316	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	316	1	no	—
861	C₂×C₈	—	79	1	no	—
862	C₂×C₈	—	79	1	no	—
863	C₂×C₈	—	79	1	no	—
864	C₂×C₈	—	79	1	no	—
865	C₂×C₈	—	158	2	no	—
866	C₂×C₈	—	158	2	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	79	1	no	—
934	C₄²	—	79	1	no	—
935	C₄²	—	79	1	no	—
936	C₄²	—	79	1	no	—
937	C₄²	—	158	2	no	—
938	C₄²	—	158	2	no	—
939	C₄²	—	158	2	no	—
940	C₄²	—	158	2	no	—
941	C₄²	—	158	2	no	—
942	C₄²	—	158	2	no	—
943	C₄²	—	158	2	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₄²	—	158	2	no	—
946	C₄²	—	158	2	no	—
947	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	—	79	1	no	—
950	C₂³	—	79	1	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	316	4	no	—
957	Q₈	—	316	4	no	—
958	Q₈	—	316	4	no	—
959	Q₈	—	316	4	no	—
960	Q₈	—	79	4	no	—
961	Q₈	—	158	2	no	—
962	Q₈	—	158	2	no	—
963	Q₈	—	158	2	no	—
964	Q₈	—	158	2	no	—
965	D₄	—	158	2	no	—
966	D₄	—	158	2	no	—
967	D₄	—	158	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	316	4	no	—
975	C₂×C₄	—	316	4	no	—
976	C₂×C₄	—	316	4	no	—
977	C₂×C₄	—	316	4	no	—
978	C₂×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂×C₄	—	79	1	no	—
980	C₂×C₄	—	79	1	no	—
981	C₂×C₄	—	79	1	no	—
982	C₂×C₄	—	79	1	no	—
983	C₂×C₄	—	79	1	no	—
984	C₂×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂×C₄	—	158	1	no	—
991	C₂×C₄	—	158	1	no	—
992	C₂×C₄	—	158	1	no	—
993	C₂×C₄	—	158	1	no	—
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	158	1	no	—
1004	C₈	—	158	1	no	—
1005	C₈	—	158	1	no	—
1006	C₈	—	158	1	no	—
1007	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	79	2	no	—
1012	C₂²	—	158	1	no	—
1013	C₂²	—	158	1	no	—
1014	C₂²	—	158	1	no	—
1015	C₂²	—	158	1	no	—
1016	C₂²	—	158	1	no	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	316	2	no	—
1028	C₄	—	316	2	no	—
1029	C₄	—	316	2	no	—
1030	C₄	—	79	2	no	—
1031	C₄	—	158	1	no	—
1032	C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄	—	158	4	no	—
1035	C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄	—	158	1	no	—
1037	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	—	4	1	no	—
1040	C₂	—	316	1	no	—
1041	C₂	—	158	2	no	—
1042	C₂	#23776886	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3177	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#14579134	D₄
hypercenter	#3177	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23776404	C₂	semidirect
3. #23776288	C₂	semidirect
4. #23776200	C₂	semidirect
5. #23775827	C₂	semidirect
6. #23775767	C₂	semidirect
7. #23775763	C₂	semidirect
8. #23775678	C₂	semidirect
9. #23775450	C₂	semidirect
10. #23775446	C₂	semidirect
11. #23775150	C₂	semidirect
12. #23775149	C₂	semidirect
13. #23775149	C₂	semidirect
14. #23774055	C₂	semidirect
15. #23773983	C₂	semidirect
16. #23773699	C₂	semidirect
17. #23773695	C₂	semidirect
18. #23773528	C₂	semidirect
20. #23772269	C₂	semidirect
21. #23772263	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3177	C₂	semidirect
537. #3177	D₇₉	semidirect
546. C₇₉	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777492	2
#23776404	2
#23776288	2
#23776200	2
#23775827	2
#23775767	2
#23775763	2
#23775678	2
#23775450	2
#23775446	2
#23775150	2
#23775149	2
#23774055	2
#23773983	2
#23773699	2
#23773695	2
#23773528	2
#23772371	2
#23772269	2
#23772263	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
C₇₉×#3177	2
#61484	79