Subgroups — #35170932

Order 20224.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23776410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23775159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23773522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099298	—	2	2	no	—
20	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099273	—	2	2	no	—
23	#19099273	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099235	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099224	C₂²	1	4	yes	—
26	#19099214	—	2	4	no	—
27	#19099214	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099185	—	2	4	no	—
29	#19099185	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099113	—	2	2	no	—
31	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099097	—	2	2	no	—
33	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099045	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098948	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098924	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098897	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098878	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098876	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098858	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098858	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098856	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098842	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098812	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098801	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098787	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098781	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098724	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098711	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098702	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098666	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098661	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098661	C₂²	1	4	yes	—
65	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098634	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098563	C₂²	1	4	yes	—
77	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
91	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
92	#14579184	—	2	8	no	—
93	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579161	—	2	2	no	—
100	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579160	—	2	4	no	—
102	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579158	—	2	2	no	—
104	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579155	—	2	4	no	—
106	#14579155	D₄	1	2	yes	—
107	#14579153	—	2	2	no	—
108	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#14579150	—	2	4	no	—
110	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579149	—	2	2	no	—
112	#14579149	—	2	2	no	—
113	#14579149	—	2	4	no	—
114	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#14579146	—	2	4	no	—
116	#14579146	—	2	4	no	—
117	#14579146	—	2	4	no	—
118	#14579144	—	2	4	no	—
119	#14579144	D₄	1	2	yes	—
120	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14579139	—	2	4	no	—
122	#14579139	—	2	4	no	—
123	#14579139	—	2	4	no	—
124	#14579137	—	2	4	no	—
125	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579136	—	2	4	no	—
127	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579135	—	2	2	no	—
129	#14579135	—	2	4	no	—
130	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
140	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579123	—	2	4	no	—
143	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579118	—	2	4	no	—
147	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#11929625	—	2	8	no	—
199	#11929625	—	4	4	no	—
200	#11929624	—	8	8	no	—
201	#11929624	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#11929611	—	2	8	no	—
219	#11929611	—	4	4	no	—
220	D₆₃₂	—	2	4	no	—
221	D₆₃₂	—	4	2	no	—
222	#11929607	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
263	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
264	Q₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
293	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	D₃₁₆	—	2	2	no	—
317	D₃₁₆	—	2	4	no	—
318	D₃₁₆	—	2	4	no	—
319	D₃₁₆	—	4	8	no	—
320	D₃₁₆	—	4	4	no	—
321	D₃₁₆	—	8	2	no	—
322	D₃₁₆	—	8	4	no	—
323	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
326	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
327	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
328	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
329	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
331	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
332	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
357	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉	—	4	4	no	—
363	#61485	—	79	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
368	D₇₉	—	4	2	no	—
369	D₇₉	—	8	4	no	—
370	#3522	—	79	2	no	—
371	#3396	—	79	1	no	—
372	Q₈×Q₁₆	—	79	1	no	—
373	#3375	—	79	2	no	—
374	#3338	—	79	1	no	—
375	#3334	—	79	2	no	—
376	#3333	—	79	2	no	—
377	#3308	—	79	4	no	—
378	#3287	—	79	1	no	—
379	#3285	—	79	2	no	—
380	#3175	—	79	2	no	—
381	#3169	—	79	1	no	—
382	#3124	—	79	4	no	—
383	#3112	—	79	2	no	—
384	#2966	—	79	1	no	—
385	#2951	—	79	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₇₉	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂×#135	—	79	2	no	—
389	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#559	—	79	2	no	—
391	#559	—	158	2	no	—
392	Q₈²	—	79	2	no	—
393	#554	—	79	2	no	—
394	#554	—	158	2	no	—
395	#550	—	79	2	no	—
396	#548	—	79	4	no	—
397	#547	—	79	4	no	—
398	#547	—	158	4	no	—
399	#542	—	79	4	no	—
400	#542	—	158	4	no	—
401	#532	—	79	2	no	—
402	#532	—	158	2	no	—
403	#529	—	79	1	no	—
404	#529	—	158	2	no	—
405	#520	—	79	4	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
407	#500	—	79	2	no	—
408	#500	—	79	1	no	—
409	#495	—	79	2	no	—
410	#493	—	79	1	no	—
411	#489	—	79	4	no	—
412	#486	—	79	2	no	—
413	#484	—	79	4	no	—
414	#480	—	79	4	no	—
415	#480	—	79	4	no	—
416	#477	—	79	2	no	—
417	#477	—	79	2	no	—
418	#477	—	79	4	no	—
419	#474	—	79	4	no	—
420	#468	—	79	4	no	—
421	#467	—	79	2	no	—
422	#466	—	79	2	no	—
423	#466	—	79	2	no	—
424	#466	—	79	2	no	—
425	#464	—	79	4	no	—
426	#463	—	79	4	no	—
427	#460	—	79	2	no	—
428	#460	—	79	2	no	—
429	#452	—	79	4	no	—
430	#449	—	79	4	no	—
431	#448	—	79	4	no	—
432	#446	—	79	1	no	—
433	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
434	#440	—	79	4	no	—
435	#440	—	79	4	no	—
436	#440	—	79	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₈	—	79	2	no	—
445	C₄×D₈	—	79	2	no	—
446	C₄×D₈	—	79	2	no	—
447	#436	—	79	1	no	—
448	#435	—	79	2	no	—
449	C₈×D₄	—	79	2	no	—
450	C₈×D₄	—	79	1	no	—
451	#433	—	79	2	no	—
452	#432	—	79	1	no	—
453	C₂×#107	—	79	2	no	—
454	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	#417	—	79	4	no	—
456	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
457	#405	—	79	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	—	79	4	no	—
460	C₂×#41	—	158	4	no	—
461	C₂×#41	—	158	2	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	#135	—	158	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
470	C₂×D₈	—	79	2	no	—
471	C₂×D₈	—	79	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
480	#127	—	79	2	no	—
481	#127	—	158	2	no	—
482	#126	—	79	2	no	—
483	#126	—	158	4	no	—
484	#125	—	79	1	no	—
485	#125	—	158	2	no	—
486	#124	—	79	4	no	—
487	#124	—	79	1	no	—
488	#124	—	158	4	no	—
489	#124	—	158	2	no	—
490	#124	—	158	4	no	—
491	#124	—	158	2	no	—
492	#123	—	79	2	no	—
493	#123	—	158	4	no	—
494	#123	—	158	4	no	—
495	#123	—	158	4	no	—
496	#123	—	158	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
503	#121	—	79	1	no	—
504	#121	—	79	4	no	—
505	#121	—	79	4	no	—
506	#121	—	158	4	no	—
507	#121	—	158	4	no	—
508	#121	—	158	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	79	2	no	—
519	C₄×D₄	—	79	4	no	—
520	C₄×D₄	—	79	1	no	—
521	C₄×D₄	—	79	4	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	2	no	—
524	C₄×D₄	—	158	2	no	—
525	C₄×D₄	—	158	2	no	—
526	C₄×D₄	—	158	4	no	—
527	C₄×D₄	—	158	4	no	—
528	C₄×D₄	—	158	2	no	—
529	#117	—	79	2	no	—
530	#117	—	158	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	79	2	no	—
538	#107	—	79	2	no	—
539	#107	—	79	4	no	—
540	#107	—	79	4	no	—
541	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
548	#103	—	79	4	no	—
549	#103	—	79	4	no	—
550	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
551	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
554	#102	—	79	4	no	—
555	#102	—	79	4	no	—
556	#102	—	79	4	no	—
557	#102	—	79	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
561	#97	—	79	2	no	—
562	#97	—	79	2	no	—
563	C₄×C₈	—	79	2	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#41	—	316	4	no	—
569	#41	—	632	4	no	—
570	#41	—	632	8	no	—
571	#41	—	158	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	—	79	2	no	—
581	C₂×D₄	—	79	4	no	—
582	C₂×D₄	—	79	1	no	—
583	C₂×D₄	—	158	4	no	—
584	C₂×D₄	—	158	4	no	—
585	C₂×D₄	—	158	4	no	—
586	C₂×D₄	—	158	2	no	—
587	C₂×D₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	2	4	no	—
599	Q₁₆	—	2	2	no	—
600	Q₁₆	#11929624	1	4	yes	complemented
601	SD₁₆	—	316	4	no	—
602	SD₁₆	—	158	8	no	—
603	D₈	—	316	2	no	—
604	D₈	—	158	4	no	—
605	M₁₆	—	316	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	—	79	2	no	—
609	C₂×C₈	—	79	2	no	—
610	C₂×C₈	—	158	4	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	79	2	no	—
651	C₄²	—	158	4	no	—
652	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	—	79	2	no	—
657	C₂³	—	158	4	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	632	2	no	—
664	Q₈	—	632	4	no	—
665	Q₈	—	158	2	no	—
666	Q₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
667	D₄	—	316	8	no	—
668	D₄	—	316	8	no	—
669	D₄	—	316	4	no	—
670	D₄	—	632	2	no	—
671	D₄	—	632	4	no	—
672	D₄	—	158	4	no	—
673	D₄	—	158	4	no	—
674	D₄	—	158	2	no	—
675	D₄	—	158	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	316	8	no	—
687	C₂×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄	—	632	4	no	—
691	C₂×C₄	—	632	4	no	—
692	C₂×C₄	—	632	4	no	—
693	C₂×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	1	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	158	2	no	—
706	C₈	—	158	2	no	—
707	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	316	4	no	—
711	C₂²	—	316	4	no	—
712	C₂²	—	316	4	no	—
713	C₂²	—	158	2	no	—
714	C₂²	—	158	2	no	—
715	C₂²	—	158	2	no	—
716	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	316	4	no	—
727	C₄	—	158	2	no	—
728	C₄	—	158	2	no	—
729	C₄	—	158	2	no	—
730	C₄	#19099376	1	2	yes	—
731	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	316	2	no	—
735	C₂	—	632	4	no	—
736	C₂	D₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#19099376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777485	C₂	semidirect
2. #23776410	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
4. #23776212	C₂	semidirect
5. #23775794	C₂	semidirect
6. #23775745	C₂	semidirect
7. #23775740	C₂	semidirect
8. #23775387	C₂	semidirect
9. #23775159	C₂	semidirect
10. #23775141	C₂	semidirect
11. #23774041	C₂	semidirect
12. #23773979	C₂	semidirect
13. #23773668	C₂	semidirect
14. #23773522	C₂	semidirect
15. #23772375	C₂	semidirect
16. #23772275	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
264. Q₁₆×C₇₉	#41	semidirect
386. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	semidirect
387. C₇₉	#61485	semidirect
600. Q₁₆	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777485	2
#23776410	2
Q₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776212	2
#23775794	2
#23775745	2
#23775740	2
#23775387	2
#23775159	2
#23775141	2
#23774041	2
#23773979	2
#23773668	2
#23773522	2
#23772375	2
#23772275	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	2
#61485	79