Subgroups — #35171233

Order 20224.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099298	—	2	1	no	—
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099273	—	2	1	no	—
30	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099259	—	2	1	no	—
34	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099224	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099214	—	2	2	no	—
38	#19099214	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099209	—	2	1	no	—
40	#19099203	—	2	2	no	—
41	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099185	—	2	2	no	—
44	#19099185	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099146	—	2	2	no	—
47	#19099113	—	2	1	no	—
48	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099097	—	2	1	no	—
51	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099074	—	2	1	no	—
53	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
54	#19099045	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098949	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098876	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098634	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098622	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098602	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579188	—	2	8	no	—
144	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579161	—	2	1	no	—
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579158	—	2	1	no	—
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579155	—	2	2	no	—
163	#14579155	D₄	1	2	yes	—
164	#14579153	—	2	1	no	—
165	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579150	—	2	2	no	—
168	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579149	—	2	1	no	—
170	#14579149	—	2	1	no	—
171	#14579149	—	2	1	no	—
172	#14579149	—	2	2	no	—
173	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579146	—	2	2	no	—
178	#14579146	—	2	2	no	—
179	#14579144	—	2	2	no	—
180	#14579144	—	2	2	no	—
181	#14579144	D₄	1	2	yes	—
182	#14579143	—	2	2	no	—
183	#14579140	—	2	1	no	—
184	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	2	no	—
190	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579136	—	2	2	no	—
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579135	—	2	1	no	—
195	#14579135	—	2	1	no	—
196	#14579135	—	2	1	no	—
197	#14579135	—	2	2	no	—
198	#14579135	—	2	2	no	—
199	#14579135	—	2	1	no	—
200	#14579135	—	2	1	no	—
201	#14579135	—	2	2	no	—
202	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579133	—	2	2	no	—
208	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579130	—	2	2	no	—
211	#14579129	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
216	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579123	—	2	2	no	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14579120	—	2	1	no	—
234	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579118	—	2	2	no	—
236	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
315	#11929625	—	2	4	no	—
316	#11929625	—	4	2	no	—
317	#11929624	—	8	4	no	—
318	#11929624	—	8	2	no	—
319	#11929624	—	8	2	no	—
320	#11929624	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
345	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11929611	—	2	4	no	—
355	#11929611	—	4	2	no	—
356	D₆₃₂	—	2	4	no	—
357	D₆₃₂	—	4	2	no	—
358	#11929609	—	2	4	no	—
359	#11929609	—	4	2	no	—
360	#11929607	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
427	SD₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₃₁₆	—	2	2	no	—
515	D₃₁₆	—	2	2	no	—
516	D₃₁₆	—	2	2	no	—
517	D₃₁₆	—	2	2	no	—
518	D₃₁₆	—	2	2	no	—
519	D₃₁₆	—	4	4	no	—
520	D₃₁₆	—	4	2	no	—
521	D₃₁₆	—	4	2	no	—
522	D₃₁₆	—	8	1	no	—
523	D₃₁₆	—	8	1	no	—
524	D₃₁₆	—	8	2	no	—
525	D₃₁₆	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
535	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
536	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
537	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
538	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₉	—	2	2	no	—
579	Dic₇₉	—	2	2	no	—
580	Dic₇₉	—	2	2	no	—
581	Dic₇₉	—	4	2	no	—
582	Dic₇₉	—	4	2	no	—
583	#61498	—	79	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
587	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₇₉	—	4	2	no	—
591	D₇₉	—	8	2	no	—
592	D₇₉	—	8	2	no	—
593	#3522	—	79	1	no	—
594	#3519	—	79	1	no	—
595	#3399	—	79	1	no	—
596	#3385	—	79	1	no	—
597	#3362	—	79	1	no	—
598	#3361	—	79	1	no	—
599	#3357	—	79	1	no	—
600	#3345	—	79	2	no	—
601	#3305	—	79	1	no	—
602	#3301	—	79	2	no	—
603	#3295	—	79	1	no	—
604	#3294	—	79	2	no	—
605	#3274	—	79	1	no	—
606	#3265	—	79	2	no	—
607	#3179	—	79	2	no	—
608	#3169	—	79	1	no	—
609	#3119	—	79	2	no	—
610	#3118	—	79	2	no	—
611	#3112	—	79	1	no	—
612	#3109	—	79	1	no	—
613	#2966	—	79	1	no	—
614	#2946	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₇₉	#61498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#559	—	79	1	no	—
620	#559	—	158	1	no	—
621	Q₈²	—	79	1	no	—
622	#555	—	79	1	no	—
623	#554	—	79	1	no	—
624	#554	—	79	1	no	—
625	#554	—	158	1	no	—
626	#553	—	79	2	no	—
627	#553	—	158	1	no	—
628	#550	—	79	1	no	—
629	#550	—	79	1	no	—
630	#548	—	79	2	no	—
631	#547	—	79	2	no	—
632	#547	—	158	2	no	—
633	#546	—	158	2	no	—
634	#546	—	158	1	no	—
635	D₄²	—	79	2	no	—
636	D₄²	—	79	1	no	—
637	#542	—	79	2	no	—
638	#542	—	158	2	no	—
639	#540	—	79	2	no	—
640	#538	—	158	2	no	—
641	#532	—	79	1	no	—
642	#532	—	79	1	no	—
643	#532	—	158	1	no	—
644	#529	—	79	1	no	—
645	#529	—	158	1	no	—
646	#525	—	158	1	no	—
647	C₂×#121	—	158	1	no	—
648	#520	—	79	2	no	—
649	#518	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#501	—	79	2	no	—
653	#500	—	79	1	no	—
654	#496	—	79	2	no	—
655	#493	—	79	1	no	—
656	#488	—	79	2	no	—
657	#486	—	79	2	no	—
658	#486	—	79	1	no	—
659	#486	—	79	1	no	—
660	#485	—	79	2	no	—
661	#482	—	79	2	no	—
662	#481	—	79	2	no	—
663	#481	—	79	2	no	—
664	#480	—	79	2	no	—
665	#480	—	79	2	no	—
666	#479	—	79	2	no	—
667	#478	—	79	2	no	—
668	#477	—	79	1	no	—
669	#477	—	79	1	no	—
670	#476	—	79	1	no	—
671	#476	—	79	1	no	—
672	#476	—	79	2	no	—
673	#474	—	79	2	no	—
674	#469	—	79	2	no	—
675	#468	—	79	2	no	—
676	#466	—	79	2	no	—
677	#466	—	79	2	no	—
678	#466	—	79	2	no	—
679	#465	—	79	2	no	—
680	#463	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#460	—	79	2	no	—
683	#460	—	79	1	no	—
684	#460	—	79	1	no	—
685	#459	—	79	1	no	—
686	#459	—	79	1	no	—
687	#459	—	79	2	no	—
688	#450	—	79	2	no	—
689	#449	—	79	2	no	—
690	#449	—	79	2	no	—
691	#448	—	79	2	no	—
692	#447	—	79	2	no	—
693	#447	—	79	2	no	—
694	#446	—	79	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
696	#442	—	79	2	no	—
697	#442	—	79	2	no	—
698	#442	—	79	2	no	—
699	#440	—	79	2	no	—
700	#440	—	79	2	no	—
701	#440	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×D₈	—	79	2	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	C₄×D₈	—	79	2	no	—
714	#436	—	79	1	no	—
715	#435	—	79	2	no	—
716	C₈×D₄	—	79	2	no	—
717	C₈×D₄	—	79	1	no	—
718	#433	—	79	2	no	—
719	#432	—	79	1	no	—
720	#428	—	79	2	no	—
721	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#416	—	79	2	no	—
723	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×#102	—	79	2	no	—
725	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	#405	—	79	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×#41	—	79	2	no	—
729	C₂×#41	—	158	2	no	—
730	C₂×#41	—	158	1	no	—
731	C₂×#41	—	158	1	no	—
732	C₂×#41	—	158	1	no	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
737	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₈	—	79	2	no	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×D₈	—	79	2	no	—
750	C₂×D₈	—	79	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	#127	—	79	2	no	—
761	#127	—	79	1	no	—
762	#127	—	79	1	no	—
763	#127	—	158	1	no	—
764	#126	—	79	2	no	—
765	#126	—	158	2	no	—
766	#126	—	158	2	no	—
767	#125	—	79	2	no	—
768	#125	—	79	1	no	—
769	#125	—	158	1	no	—
770	#124	—	79	2	no	—
771	#124	—	79	1	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#124	—	158	1	no	—
774	#124	—	158	2	no	—
775	#124	—	158	2	no	—
776	#124	—	158	1	no	—
777	#124	—	158	1	no	—
778	#123	—	79	2	no	—
779	#123	—	158	2	no	—
780	#123	—	158	2	no	—
781	#123	—	158	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	#123	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
794	#121	—	79	1	no	—
795	#121	—	79	2	no	—
796	#121	—	79	2	no	—
797	#121	—	79	2	no	—
798	#121	—	79	2	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	1	no	—
805	#121	—	158	1	no	—
806	#121	—	158	2	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	—	158	1	no	—
809	#121	—	158	2	no	—
810	#121	—	158	1	no	—
811	#121	—	158	1	no	—
812	#120	—	158	2	no	—
813	#120	—	158	2	no	—
814	#120	—	158	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	79	2	no	—
827	C₄×D₄	—	79	2	no	—
828	C₄×D₄	—	79	2	no	—
829	C₄×D₄	—	79	2	no	—
830	C₄×D₄	—	79	1	no	—
831	C₄×D₄	—	79	2	no	—
832	C₄×D₄	—	79	2	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	—	158	1	no	—
835	C₄×D₄	—	158	1	no	—
836	C₄×D₄	—	158	1	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	2	no	—
839	C₄×D₄	—	158	2	no	—
840	C₄×D₄	—	158	2	no	—
841	C₄×D₄	—	158	2	no	—
842	C₄×D₄	—	158	1	no	—
843	C₄×D₄	—	158	1	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	79	2	no	—
849	#117	—	79	2	no	—
850	#117	—	158	2	no	—
851	#117	—	158	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	#107	—	79	2	no	—
864	#107	—	79	2	no	—
865	#107	—	79	2	no	—
866	#107	—	79	2	no	—
867	#106	—	79	2	no	—
868	#106	—	79	2	no	—
869	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
877	#103	—	79	2	no	—
878	#103	—	79	2	no	—
879	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	#102	—	79	2	no	—
884	#102	—	79	2	no	—
885	#102	—	79	2	no	—
886	#102	—	79	2	no	—
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	2	no	—
892	#102	—	79	2	no	—
893	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
900	#97	—	79	2	no	—
901	#97	—	79	2	no	—
902	C₄×C₈	—	79	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	—	158	2	no	—
909	#41	—	316	2	no	—
910	#41	—	632	2	no	—
911	#41	—	632	2	no	—
912	#41	—	632	2	no	—
913	#41	—	632	4	no	—
914	#41	—	158	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	4	1	no	—
927	C₂×D₄	—	316	2	no	—
928	C₂×D₄	—	79	2	no	—
929	C₂×D₄	—	79	2	no	—
930	C₂×D₄	—	79	2	no	—
931	C₂×D₄	—	79	1	no	—
932	C₂×D₄	—	632	2	no	—
933	C₂×D₄	—	632	4	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	—	158	2	no	—
936	C₂×D₄	—	158	2	no	—
937	C₂×D₄	—	158	2	no	—
938	C₂×D₄	—	158	2	no	—
939	C₂×D₄	—	158	2	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	2	no	—
942	C₂×D₄	—	158	4	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	1	no	—
945	C₂×D₄	—	158	1	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	—	158	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	SD₁₆	—	2	2	no	—
970	SD₁₆	—	2	2	no	—
971	SD₁₆	—	2	2	no	—
972	SD₁₆	—	316	2	no	—
973	SD₁₆	—	158	4	no	—
974	SD₁₆	#11929624	1	4	yes	complemented
975	D₈	—	316	2	no	—
976	D₈	—	316	2	no	—
977	D₈	—	158	4	no	—
978	D₈	—	158	4	no	—
979	M₁₆	—	158	4	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	4	1	no	—
982	C₂×C₈	—	316	2	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	79	2	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	79	2	no	—
1043	C₄²	—	158	2	no	—
1044	C₄²	—	158	2	no	—
1045	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	316	4	no	—
1055	C₂³	—	79	2	no	—
1056	C₂³	—	632	2	no	—
1057	C₂³	—	632	2	no	—
1058	C₂³	—	158	2	no	—
1059	C₂³	—	158	2	no	—
1060	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	632	1	no	—
1066	Q₈	—	632	1	no	—
1067	Q₈	—	632	2	no	—
1068	Q₈	—	158	2	no	—
1069	Q₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	316	4	no	—
1075	D₄	—	316	4	no	—
1076	D₄	—	316	4	no	—
1077	D₄	—	316	4	no	—
1078	D₄	—	316	2	no	—
1079	D₄	—	316	2	no	—
1080	D₄	—	632	1	no	—
1081	D₄	—	632	1	no	—
1082	D₄	—	632	2	no	—
1083	D₄	—	632	2	no	—
1084	D₄	—	632	2	no	—
1085	D₄	—	632	2	no	—
1086	D₄	—	632	2	no	—
1087	D₄	—	158	4	no	—
1088	D₄	—	158	2	no	—
1089	D₄	—	158	2	no	—
1090	D₄	—	158	2	no	—
1091	D₄	—	158	2	no	—
1092	D₄	—	158	2	no	—
1093	D₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	158	2	no	—
1135	C₈	—	158	2	no	—
1136	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	316	2	no	—
1147	C₂²	—	316	2	no	—
1148	C₂²	—	316	2	no	—
1149	C₂²	—	316	2	no	—
1150	C₂²	—	316	2	no	—
1151	C₂²	—	316	2	no	—
1152	C₂²	—	158	2	no	—
1153	C₂²	—	158	2	no	—
1154	C₂²	—	158	2	no	—
1155	C₂²	—	1264	4	no	—
1156	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	316	2	no	—
1169	C₄	—	316	2	no	—
1170	C₄	—	158	2	no	—
1171	C₄	—	158	2	no	—
1172	C₄	—	158	2	no	—
1173	C₄	#19099369	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	316	2	no	—
1180	C₂	—	632	2	no	—
1181	C₂	—	632	2	no	—
1182	C₂	D₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#19099369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777485	C₂	semidirect
2. #23777432	C₂	semidirect
3. #23776440	C₂	semidirect
4. #23776308	C₂	semidirect
5. #23776069	C₂	semidirect
6. #23776058	C₂	semidirect
7. #23776028	C₂	semidirect
8. #23775866	C₂	semidirect
9. #23775352	C₂	semidirect
10. #23775298	C₂	semidirect
11. #23775226	C₂	semidirect
12. #23775209	C₂	semidirect
13. #23775021	C₂	semidirect
14. #23774895	C₂	semidirect
15. #23774079	C₂	semidirect
16. #23773979	C₂	semidirect
17. #23773605	C₂	semidirect
18. #23773590	C₂	semidirect
19. #23773522	C₂	semidirect
20. #23773491	C₂	semidirect
21. #23772375	C₂	semidirect
22. #23772227	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
26. #19099298	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
30. #19099273	C₂²	semidirect
34. #19099235	C₂²	semidirect
36. #19099224	C₂²	semidirect
38. #19099214	C₂²	semidirect
44. #19099185	C₂²	semidirect
49. #19099113	C₂²	semidirect
54. #19099045	C₂²	semidirect
56. #19098970	C₂²	semidirect
57. #19098968	C₂²	semidirect
58. #19098949	C₂²	semidirect
59. #19098940	C₂²	semidirect
60. #19098919	C₂²	semidirect
61. #19098910	C₂²	semidirect
62. #19098910	C₂²	semidirect
63. #19098908	C₂²	semidirect
64. #19098903	C₂²	semidirect
65. #19098889	C₂²	semidirect
66. #19098883	C₂²	semidirect
67. #19098881	C₂²	semidirect
68. #19098876	C₂²	semidirect
69. #19098875	C₂²	semidirect
70. #19098872	C₂²	semidirect
71. #19098862	C₂²	semidirect
72. #19098858	C₂²	semidirect
73. #19098858	C₂²	semidirect
75. #19098853	C₂²	semidirect
76. #19098852	C₂²	semidirect
78. #19098817	C₂²	semidirect
79. #19098806	C₂²	semidirect
80. #19098799	C₂²	semidirect
81. #19098799	C₂²	semidirect
82. #19098798	C₂²	semidirect
83. #19098795	C₂²	semidirect
84. #19098781	C₂²	semidirect
86. #19098763	C₂²	semidirect
87. #19098763	C₂²	semidirect
88. #19098761	C₂²	semidirect
90. #19098758	C₂²	semidirect
91. #19098757	C₂²	semidirect
93. #19098711	C₂²	semidirect
94. #19098707	C₂²	semidirect
95. #19098702	C₂²	semidirect
98. #19098693	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
100. #19098674	C₂²	semidirect
102. #19098673	C₂²	semidirect
104. #19098661	C₂²	semidirect
105. #19098661	C₂²	semidirect
106. #19098648	C₂²	semidirect
107. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
108. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
110. #19098642	C₂²	semidirect
111. #19098634	C₂²	semidirect
112. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
114. #19098622	C₂²	semidirect
115. #19098620	C₂²	semidirect
116. #19098602	C₂²	semidirect
117. #19098558	C₂²	semidirect
119. #19098517	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
427. SD₁₆×C₇₉	#41	semidirect
615. C₂×C₄×SD₁₆	D₇₉	semidirect
616. C₇₉	#61498	semidirect
650. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
707. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
709. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
710. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
721. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
723. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
727. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
974. SD₁₆	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777485	2
#23777432	2
#23776440	2
#23776308	2
#23776069	2
#23776058	2
#23776028	2
#23775866	2
#23775352	2
#23775298	2
#23775226	2
#23775209	2
#23775021	2
#23774895	2
#23774079	2
#23773979	2
#23773605	2
#23773590	2
#23773522	2
#23773491	2
#23772375	2
#23772227	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₇₉	2
#61498	79