Subgroups — #35171237

Order 20224.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11929612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099295	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099269	—	2	1	no	—
31	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099222	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099217	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099211	—	2	2	no	—
35	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099179	—	2	2	no	—
37	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099108	—	2	1	no	—
39	#19099099	—	2	1	no	—
40	#19099043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098606	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
121	#553×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#546×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
125	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#518×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579187	—	2	8	no	—
140	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579160	—	2	2	no	—
158	#14579160	—	2	1	no	—
159	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579157	—	2	1	no	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579150	—	2	1	no	—
164	#14579149	—	2	1	no	—
165	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579145	—	2	2	no	—
170	#14579145	—	2	2	no	—
171	#14579143	—	2	2	no	—
172	#14579141	—	2	2	no	—
173	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579139	—	2	2	no	—
176	#14579138	—	2	2	no	—
177	#14579135	—	2	1	no	—
178	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579134	—	2	2	no	—
181	#14579133	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	#14579123	—	2	1	no	—
195	#14579123	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14579119	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
265	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
277	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
278	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
282	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
287	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929624	—	2	4	no	—
315	#11929624	—	4	2	no	—
316	#11929624	—	8	2	no	—
317	#11929623	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	#11929612	—	2	2	no	—
338	#11929612	—	2	4	no	—
339	#11929612	—	2	2	no	—
340	#11929612	—	2	2	no	—
341	#11929612	—	4	2	no	—
342	#11929612	#41	1	4	yes	complemented
343	#11929609	—	2	4	no	—
344	#11929609	—	2	4	no	—
345	#11929609	—	4	2	no	—
346	#11929609	—	4	2	no	—
347	#11929608	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
385	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
471	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
486	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
524	D₃₁₆	—	2	2	no	—
525	D₃₁₆	—	2	2	no	—
526	D₃₁₆	—	4	2	no	—
527	D₃₁₆	—	8	1	no	—
528	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
531	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
532	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
533	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
534	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
535	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
536	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
537	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
560	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₉	—	2	2	no	—
579	Dic₇₉	—	4	1	no	—
580	Dic₇₉	—	4	2	no	—
581	Dic₇₉	—	4	1	no	—
582	Dic₇₉	—	4	1	no	—
583	#61498	—	79	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
587	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
589	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
592	D₇₉	—	8	2	no	—
593	#3522	—	79	1	no	—
594	#3519	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3399	—	79	1	no	—
596	#3385	—	79	1	no	—
597	#3362	—	79	1	no	—
598	#3361	—	79	1	no	—
599	#3357	—	79	1	no	—
600	#3345	—	79	2	no	—
601	#3305	—	79	1	no	—
602	#3301	—	79	2	no	—
603	#3295	—	79	1	no	—
604	#3294	—	79	2	no	—
605	#3274	—	79	1	no	—
606	#3265	—	79	2	no	—
607	#3179	—	79	2	no	—
608	#3169	—	79	1	no	—
609	#3119	—	79	2	no	—
610	#3118	—	79	2	no	—
611	#3112	—	79	1	no	—
612	#3109	—	79	1	no	—
613	#2966	—	79	1	no	—
614	#2946	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
616	C₇₉	#61498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
619	#559	—	79	1	no	—
620	#559	—	158	1	no	—
621	Q₈²	—	79	1	no	—
622	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	#554	—	79	1	no	—
624	#554	—	158	1	no	—
625	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#553	—	2	1	no	—
627	#553	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
628	#550	—	79	1	no	—
629	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#548	—	79	2	no	—
631	#547	—	79	2	no	—
632	#547	—	158	2	no	—
633	#546	—	2	1	no	—
634	#546	—	2	2	no	—
635	D₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
636	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	#542	—	79	2	no	—
638	#542	—	158	2	no	—
639	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
640	#538	—	2	2	no	—
641	#532	—	79	1	no	—
642	#532	—	158	1	no	—
643	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	#529	—	158	1	no	—
645	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#525	—	2	1	no	—
647	C₂×#121	—	2	1	no	—
648	#520	—	79	2	no	—
649	#518	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#501	—	79	2	no	—
653	#500	—	79	1	no	—
654	#496	—	79	2	no	—
655	#493	—	79	1	no	—
656	#488	—	79	2	no	—
657	#486	—	79	1	no	—
658	#486	—	79	1	no	—
659	#486	—	79	2	no	—
660	#485	—	79	2	no	—
661	#482	—	79	2	no	—
662	#481	—	79	2	no	—
663	#481	—	79	2	no	—
664	#480	—	79	2	no	—
665	#480	—	79	2	no	—
666	#479	—	79	2	no	—
667	#478	—	79	2	no	—
668	#477	—	79	1	no	—
669	#477	—	79	1	no	—
670	#476	—	79	2	no	—
671	#476	—	79	1	no	—
672	#476	—	79	1	no	—
673	#474	—	79	2	no	—
674	#469	—	79	2	no	—
675	#468	—	79	2	no	—
676	#466	—	79	2	no	—
677	#466	—	79	2	no	—
678	#466	—	79	2	no	—
679	#465	—	79	2	no	—
680	#463	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#460	—	79	1	no	—
683	#460	—	79	2	no	—
684	#460	—	79	1	no	—
685	#459	—	79	2	no	—
686	#459	—	79	1	no	—
687	#459	—	79	1	no	—
688	#450	—	79	2	no	—
689	#449	—	79	2	no	—
690	#449	—	79	2	no	—
691	#448	—	79	2	no	—
692	#447	—	79	2	no	—
693	#447	—	79	2	no	—
694	#446	—	79	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
696	#442	—	79	2	no	—
697	#442	—	79	2	no	—
698	#442	—	79	2	no	—
699	#440	—	79	2	no	—
700	#440	—	79	2	no	—
701	#440	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
711	C₄×D₈	—	79	2	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	C₄×D₈	—	79	2	no	—
714	#436	—	79	1	no	—
715	#435	—	79	2	no	—
716	C₈×D₄	—	79	2	no	—
717	C₈×D₄	—	79	1	no	—
718	#433	—	79	2	no	—
719	#432	—	79	1	no	—
720	#428	—	79	2	no	—
721	C₂×#106	—	79	1	no	—
722	#416	—	79	2	no	—
723	C₂×#103	—	79	1	no	—
724	C₂×#102	—	79	1	no	—
725	C₂×#102	—	79	2	no	—
726	#405	—	79	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
728	C₂×#41	—	2	1	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	79	2	no	—
731	C₂×#41	—	158	2	no	—
732	C₂×#41	—	158	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
747	C₂×D₈	—	79	2	no	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×D₈	—	79	2	no	—
750	C₂×D₈	—	79	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	79	1	no	—
761	#127	—	158	1	no	—
762	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	158	2	no	—
766	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
767	#125	—	158	1	no	—
768	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#124	—	2	2	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	79	2	no	—
773	#124	—	158	1	no	—
774	#124	—	158	2	no	—
775	#124	—	158	2	no	—
776	#124	—	158	1	no	—
777	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	158	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	79	2	no	—
804	#121	—	79	2	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	—	158	1	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	2	2	no	—
814	#120	—	2	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	79	2	no	—
831	C₄×D₄	—	79	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	1	no	—
834	C₄×D₄	—	158	1	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	—	158	2	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	2	1	no	—
849	#117	—	158	2	no	—
850	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	#107	—	79	2	no	—
864	#107	—	79	2	no	—
865	#107	—	79	2	no	—
866	#107	—	79	2	no	—
867	#106	—	79	1	no	—
868	#106	—	79	1	no	—
869	#106	—	79	1	no	—
870	#106	—	79	1	no	—
871	#106	—	79	2	no	—
872	#106	—	79	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
877	#103	—	79	1	no	—
878	#103	—	79	1	no	—
879	#103	—	79	1	no	—
880	#103	—	79	1	no	—
881	#103	—	79	2	no	—
882	#103	—	79	2	no	—
883	#102	—	79	1	no	—
884	#102	—	79	2	no	—
885	#102	—	79	1	no	—
886	#102	—	79	1	no	—
887	#102	—	79	1	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	2	no	—
892	#102	—	79	2	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
900	#97	—	79	2	no	—
901	#97	—	79	2	no	—
902	C₄×C₈	—	79	1	no	—
903	C₄×C₈	—	79	1	no	—
904	C₄×C₈	—	79	1	no	—
905	C₄×C₈	—	79	1	no	—
906	C₄×C₈	—	79	2	no	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	—	2	2	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	8	2	no	—
911	#41	—	316	2	no	—
912	#41	—	632	2	no	—
913	#41	—	632	4	no	—
914	#41	—	158	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
923	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	4	1	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	8	2	no	—
938	C₂×D₄	—	8	4	no	—
939	C₂×D₄	—	79	2	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	2	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	1	no	—
944	C₂×D₄	—	158	1	no	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	SD₁₆	—	316	2	no	—
970	SD₁₆	—	79	4	no	—
971	SD₁₆	—	158	2	no	—
972	SD₁₆	—	158	2	no	—
973	SD₁₆	—	158	4	no	—
974	SD₁₆	—	158	2	no	—
975	D₈	—	316	2	no	—
976	D₈	—	316	2	no	—
977	D₈	—	158	4	no	—
978	D₈	—	158	4	no	—
979	M₁₆	—	158	4	no	—
980	C₂×C₈	—	316	1	no	—
981	C₂×C₈	—	316	2	no	—
982	C₂×C₈	—	79	1	no	—
983	C₂×C₈	—	79	1	no	—
984	C₂×C₈	—	79	1	no	—
985	C₂×C₈	—	79	1	no	—
986	C₂×C₈	—	79	2	no	—
987	C₂×C₈	—	79	2	no	—
988	C₂×C₈	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	2	2	no	—
1039	C₄²	—	158	1	no	—
1040	C₄²	—	158	1	no	—
1041	C₄²	—	158	1	no	—
1042	C₄²	—	158	1	no	—
1043	C₄²	—	158	2	no	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	8	2	no	—
1058	C₂³	—	158	2	no	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	316	2	no	—
1064	Q₈	—	79	2	no	—
1065	Q₈	—	632	1	no	—
1066	Q₈	—	632	2	no	—
1067	Q₈	—	158	1	no	—
1068	Q₈	—	158	1	no	—
1069	Q₈	—	158	1	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	316	4	no	—
1087	D₄	—	316	4	no	—
1088	D₄	—	316	2	no	—
1089	D₄	—	632	1	no	—
1090	D₄	—	632	2	no	—
1091	D₄	—	158	2	no	—
1092	D₄	—	158	2	no	—
1093	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	79	2	no	—
1132	C₈	—	158	1	no	—
1133	C₈	—	158	1	no	—
1134	C₈	—	158	2	no	—
1135	C₈	—	158	1	no	—
1136	C₈	—	158	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	8	4	no	—
1152	C₂²	—	16	4	no	—
1153	C₂²	—	316	2	no	—
1154	C₂²	—	316	2	no	—
1155	C₂²	—	316	2	no	—
1156	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	316	1	no	—
1169	C₄	—	316	1	no	—
1170	C₄	—	316	2	no	—
1171	C₄	—	316	1	no	—
1172	C₄	—	158	2	no	—
1173	C₄	#19099374	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	632	2	no	—
1182	C₂	#41×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3519	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777483	C₂	semidirect
2. #23776442	C₂	semidirect
3. #23776310	C₂	semidirect
4. #23776067	C₂	semidirect
5. #23776060	C₂	semidirect
6. #23776020	C₂	semidirect
7. #23775864	C₂	semidirect
8. #23775344	C₂	semidirect
9. #23775296	C₂	semidirect
10. #23775224	C₂	semidirect
11. #23775213	C₂	semidirect
12. #23775016	C₂	semidirect
13. #23774891	C₂	semidirect
14. #23774085	C₂	semidirect
15. #23773975	C₂	semidirect
16. #23773593	C₂	semidirect
17. #23773584	C₂	semidirect
18. #23773518	C₂	semidirect
19. #23773491	C₂	semidirect
20. #23772376	C₂	semidirect
21. #23772232	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11929612	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3519	C₂	semidirect
26. #19099298	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
29. #19099270	C₂²	semidirect
31. #19099234	C₂²	semidirect
32. #19099222	C₂²	semidirect
33. #19099217	C₂²	semidirect
35. #19099184	C₂²	semidirect
37. #19099113	C₂²	semidirect
40. #19099043	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
42. #19098973	C₂²	semidirect
43. #19098966	C₂²	semidirect
44. #19098950	C₂²	semidirect
45. #19098939	C₂²	semidirect
46. #19098920	C₂²	semidirect
47. #19098911	C₂²	semidirect
48. #19098909	C₂²	semidirect
49. #19098909	C₂²	semidirect
50. #19098904	C₂²	semidirect
51. #19098887	C₂²	semidirect
52. #19098881	C₂²	semidirect
53. #19098879	C₂²	semidirect
54. #19098874	C₂²	semidirect
55. #19098874	C₂²	semidirect
56. #19098867	C₂²	semidirect
57. #19098860	C₂²	semidirect
58. #19098855	C₂²	semidirect
59. #19098855	C₂²	semidirect
61. #19098853	C₂²	semidirect
62. #19098853	C₂²	semidirect
64. #19098814	C₂²	semidirect
65. #19098807	C₂²	semidirect
66. #19098797	C₂²	semidirect
67. #19098797	C₂²	semidirect
68. #19098797	C₂²	semidirect
69. #19098790	C₂²	semidirect
71. #19098778	C₂²	semidirect
72. #19098760	C₂²	semidirect
73. #19098760	C₂²	semidirect
74. #19098760	C₂²	semidirect
76. #19098758	C₂²	semidirect
77. #19098755	C₂²	semidirect
79. #19098706	C₂²	semidirect
80. #19098706	C₂²	semidirect
81. #19098701	C₂²	semidirect
84. #19098694	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #19098673	C₂²	semidirect
88. #19098673	C₂²	semidirect
90. #19098663	C₂²	semidirect
91. #19098663	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
98. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
99. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
102. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
103. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
104. #19098641	C₂²	semidirect
105. #19098635	C₂²	semidirect
106. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #19098624	C₂²	semidirect
109. #19098620	C₂²	semidirect
110. #19098606	C₂²	semidirect
111. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
112. #19098557	C₂²	semidirect
113. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
116. #19098519	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
342. #11929612	#41	semidirect
594. #3519	D₇₉	semidirect
616. C₇₉	#61498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777483	2
#23776442	2
#23776310	2
#23776067	2
#23776060	2
#23776020	2
#23775864	2
#23775344	2
#23775296	2
#23775224	2
#23775213	2
#23775016	2
#23774891	2
#23774085	2
#23773975	2
#23773593	2
#23773584	2
#23773518	2
#23773491	2
#23772376	2
#23772232	2
C₂×C₄×#11929612	2
C₇₉×#3519	2
#61498	79