Subgroups — #35172981

Order 20224.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579184	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099261	—	2	2	no	—
22	#19099261	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099255	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099240	—	2	2	no	—
25	#19099224	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099204	—	2	2	no	—
27	#19099204	—	2	2	no	—
28	#19099204	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099204	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099204	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099162	—	2	1	no	—
32	#19099153	—	2	1	no	—
33	#19099125	—	2	1	no	—
34	#19099099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19099076	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14579146	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
42	#19099036	—	2	1	no	—
43	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	#19098948	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098890	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098866	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098800	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098795	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098794	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098787	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098781	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098781	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098713	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098711	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098711	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098699	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098699	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098699	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098648	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098645	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098558	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#467×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929625	—	4	4	no	—
90	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14579184	—	4	8	no	—
109	C₂×#11929611	—	4	4	no	—
110	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₆₃₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14579156	—	2	2	no	—
119	#14579156	—	2	2	no	—
120	#14579156	—	2	2	no	—
121	#14579152	—	2	2	no	—
122	#14579152	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#14579150	—	2	2	no	—
124	#14579150	—	2	2	no	—
125	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579150	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14579146	—	2	2	no	—
128	#14579146	—	2	2	no	—
129	#14579146	—	2	4	no	—
130	#14579146	—	2	4	no	—
131	#14579146	—	2	2	no	—
132	#14579145	—	2	2	no	—
133	#14579145	—	2	2	no	—
134	#14579137	—	2	2	no	—
135	#14579137	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14579136	—	2	2	no	—
137	#14579136	—	2	2	no	—
138	#14579136	—	2	4	no	—
139	#14579136	—	2	4	no	—
140	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579136	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579135	—	2	1	no	—
144	#14579135	—	2	2	no	—
145	#14579135	—	2	2	no	—
146	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579131	—	2	2	no	—
149	#14579131	—	2	4	no	—
150	#14579131	—	2	4	no	—
151	#14579131	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14579123	—	2	2	no	—
154	#14579123	—	2	2	no	—
155	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579123	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14579119	—	2	2	no	—
166	#14579119	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14579117	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
182	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#11929625	—	2	8	no	—
227	#11929625	—	4	4	no	—
228	#11929625	—	4	4	no	—
229	#11929625	—	4	8	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
251	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#11929611	—	2	8	no	—
274	#11929611	—	4	4	no	—
275	#11929611	—	4	4	no	—
276	D₆₃₂	—	2	8	no	—
277	D₆₃₂	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	#135	1	4	yes	complemented
345	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
373	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
374	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₃₁₆	—	2	4	no	—
406	D₃₁₆	—	2	2	no	—
407	D₃₁₆	—	2	4	no	—
408	D₃₁₆	—	2	2	no	—
409	D₃₁₆	—	2	2	no	—
410	D₃₁₆	—	4	4	no	—
411	D₃₁₆	—	4	4	no	—
412	D₃₁₆	—	4	2	no	—
413	D₃₁₆	—	4	8	no	—
414	D₃₁₆	—	8	1	no	—
415	D₃₁₆	—	8	2	no	—
416	D₃₁₆	—	8	4	no	—
417	D₃₁₆	—	8	2	no	—
418	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
421	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
422	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
423	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
424	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
425	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
426	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
443	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
453	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
454	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
455	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
456	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	Dic₇₉	—	4	2	no	—
468	#61561	—	79	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
475	D₇₉	—	4	2	no	—
476	D₇₉	—	4	4	no	—
477	D₇₉	—	8	2	no	—
478	D₇₉	—	8	2	no	—
479	#3505	—	79	1	no	—
480	C₂×#546	—	79	1	no	—
481	#3297	—	79	4	no	—
482	#3296	—	79	4	no	—
483	#3282	—	79	4	no	—
484	#3280	—	79	4	no	—
485	#3211	—	79	2	no	—
486	#3189	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3188	—	79	2	no	—
488	#3187	—	79	1	no	—
489	#3105	—	79	2	no	—
490	#3002	—	79	2	no	—
491	C₂×#450	—	79	1	no	—
492	C₂×#447	—	79	1	no	—
493	#2972	—	79	1	no	—
494	C₇₉	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	79	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
497	C₂×#135	—	79	4	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
500	#553	—	79	2	no	—
501	#553	—	158	2	no	—
502	#552	—	79	2	no	—
503	#551	—	158	2	no	—
504	#548	—	79	2	no	—
505	#546	—	79	4	no	—
506	#546	—	79	4	no	—
507	#546	—	79	2	no	—
508	#546	—	158	2	no	—
509	#546	—	158	2	no	—
510	#539	—	158	1	no	—
511	#538	—	158	1	no	—
512	#534	—	158	1	no	—
513	#529	—	79	2	no	—
514	C₂×#124	—	79	1	no	—
515	#525	—	79	2	no	—
516	C₂×#123	—	158	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	—	79	1	no	—
520	C₂×#121	—	79	1	no	—
521	C₂×#121	—	158	1	no	—
522	C₂×#120	—	158	1	no	—
523	#518	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
527	#495	—	79	4	no	—
528	#488	—	79	4	no	—
529	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
530	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
531	#483	—	79	2	no	—
532	#482	—	79	4	no	—
533	#481	—	79	2	no	—
534	#478	—	79	4	no	—
535	#467	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
536	#466	—	79	4	no	—
537	#465	—	79	4	no	—
538	#465	—	79	4	no	—
539	#464	—	79	4	no	—
540	#463	—	79	4	no	—
541	#463	—	79	4	no	—
542	#452	—	79	4	no	—
543	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
544	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
545	#450	—	79	2	no	—
546	#450	—	79	2	no	—
547	#450	—	79	2	no	—
548	#450	—	79	4	no	—
549	#449	—	79	4	no	—
550	#449	—	79	4	no	—
551	#448	—	79	2	no	—
552	#447	—	79	2	no	—
553	#447	—	79	2	no	—
554	#447	—	79	4	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
556	C₄×D₈	—	79	4	no	—
557	C₈×D₄	—	79	4	no	—
558	C₈×D₄	—	79	4	no	—
559	#431	—	79	2	no	—
560	#416	—	79	4	no	—
561	C₂×#102	—	79	2	no	—
562	C₂×#102	—	79	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	—	158	1	no	—
567	C₂×#41	—	316	4	no	—
568	C₂×#41	—	79	2	no	—
569	C₂×#41	—	79	4	no	—
570	C₂×#41	—	158	2	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	#135	—	316	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
592	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
596	C₂×D₈	—	316	4	no	—
597	C₂×D₈	—	79	4	no	—
598	C₂×D₈	—	79	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
602	#126	—	158	2	no	—
603	#126	—	158	2	no	—
604	#126	—	158	2	no	—
605	#125	—	79	2	no	—
606	#125	—	158	2	no	—
607	#124	—	79	4	no	—
608	#124	—	79	2	no	—
609	#124	—	158	2	no	—
610	#124	—	158	2	no	—
611	#123	—	158	2	no	—
612	#123	—	158	2	no	—
613	#123	—	158	2	no	—
614	#123	—	158	4	no	—
615	#123	—	158	4	no	—
616	#123	—	158	2	no	—
617	#123	—	158	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
628	#121	—	79	2	no	—
629	#121	—	79	2	no	—
630	#121	—	79	4	no	—
631	#121	—	79	2	no	—
632	#121	—	158	4	no	—
633	#121	—	158	4	no	—
634	#121	—	158	2	no	—
635	#121	—	158	2	no	—
636	#121	—	158	2	no	—
637	#121	—	158	2	no	—
638	#121	—	158	1	no	—
639	#121	—	158	1	no	—
640	#120	—	158	4	no	—
641	#120	—	158	4	no	—
642	#120	—	158	2	no	—
643	#120	—	158	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
645	C₄×D₄	—	79	2	no	—
646	C₄×D₄	—	79	2	no	—
647	C₄×D₄	—	79	2	no	—
648	C₄×D₄	—	79	2	no	—
649	C₄×D₄	—	79	4	no	—
650	C₄×D₄	—	79	2	no	—
651	C₄×D₄	—	158	2	no	—
652	C₄×D₄	—	158	2	no	—
653	C₄×D₄	—	158	2	no	—
654	C₄×D₄	—	158	2	no	—
655	C₄×D₄	—	158	2	no	—
656	C₄×D₄	—	158	2	no	—
657	#117	—	79	2	no	—
658	#117	—	158	2	no	—
659	#117	—	158	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
679	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
680	#106	—	79	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
682	#103	—	79	4	no	—
683	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
684	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
685	#102	—	79	4	no	—
686	#102	—	79	4	no	—
687	#102	—	79	4	no	—
688	#102	—	79	4	no	—
689	#102	—	79	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	79	4	no	—
696	C₂⁴	—	316	4	no	—
697	C₂⁴	—	316	4	no	—
698	C₂⁴	—	79	1	no	—
699	C₂⁴	—	632	2	no	—
700	C₂⁴	—	158	1	no	—
701	C₂⁴	—	158	2	no	—
702	C₂⁴	—	158	2	no	—
703	C₂⁴	—	158	1	no	—
704	C₂⁴	—	158	1	no	—
705	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	316	8	no	—
707	#41	—	316	4	no	—
708	#41	—	316	4	no	—
709	#41	—	158	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	316	2	no	—
717	C₂×D₄	—	316	2	no	—
718	C₂×D₄	—	316	2	no	—
719	C₂×D₄	—	316	2	no	—
720	C₂×D₄	—	316	4	no	—
721	C₂×D₄	—	316	4	no	—
722	C₂×D₄	—	316	4	no	—
723	C₂×D₄	—	316	4	no	—
724	C₂×D₄	—	316	4	no	—
725	C₂×D₄	—	79	2	no	—
726	C₂×D₄	—	79	2	no	—
727	C₂×D₄	—	79	2	no	—
728	C₂×D₄	—	79	2	no	—
729	C₂×D₄	—	79	2	no	—
730	C₂×D₄	—	632	2	no	—
731	C₂×D₄	—	158	4	no	—
732	C₂×D₄	—	158	4	no	—
733	C₂×D₄	—	158	4	no	—
734	C₂×D₄	—	158	4	no	—
735	C₂×D₄	—	158	2	no	—
736	C₂×D₄	—	158	4	no	—
737	C₂×D₄	—	158	2	no	—
738	C₂×D₄	—	158	2	no	—
739	C₂×D₄	—	158	2	no	—
740	C₂×D₄	—	158	4	no	—
741	C₂×D₄	—	158	2	no	—
742	C₂×D₄	—	158	2	no	—
743	C₂×D₄	—	158	1	no	—
744	C₂×D₄	—	158	1	no	—
745	C₂×D₄	—	158	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	316	4	no	—
772	SD₁₆	—	316	4	no	—
773	SD₁₆	—	158	8	no	—
774	D₈	—	316	4	no	—
775	D₈	—	158	8	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	316	4	no	—
778	C₂×C₈	—	316	2	no	—
779	C₂×C₈	—	79	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
817	C₄²	—	79	2	no	—
818	C₄²	—	79	2	no	—
819	C₄²	—	158	2	no	—
820	C₄²	—	158	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	316	2	no	—
824	C₂³	—	316	2	no	—
825	C₂³	—	316	2	no	—
826	C₂³	—	316	4	no	—
827	C₂³	—	316	4	no	—
828	C₂³	—	316	1	no	—
829	C₂³	—	316	1	no	—
830	C₂³	—	316	2	no	—
831	C₂³	—	316	4	no	—
832	C₂³	—	316	4	no	—
833	C₂³	—	316	2	no	—
834	C₂³	—	316	2	no	—
835	C₂³	—	79	2	no	—
836	C₂³	—	632	2	no	—
837	C₂³	—	632	2	no	—
838	C₂³	—	632	1	no	—
839	C₂³	—	632	1	no	—
840	C₂³	—	632	16	no	—
841	C₂³	—	158	4	no	—
842	C₂³	—	158	2	no	—
843	C₂³	—	158	2	no	—
844	C₂³	—	158	2	no	—
845	C₂³	—	158	2	no	—
846	C₂³	#14579184	1	4	yes	complemented
847	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	2	4	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	8	1	no	—
854	D₄	—	316	2	no	—
855	D₄	—	316	4	no	—
856	D₄	—	316	4	no	—
857	D₄	—	316	8	no	—
858	D₄	—	316	4	no	—
859	D₄	—	316	4	no	—
860	D₄	—	79	4	no	—
861	D₄	—	632	1	no	—
862	D₄	—	632	4	no	—
863	D₄	—	632	2	no	—
864	D₄	—	632	2	no	—
865	D₄	—	158	4	no	—
866	D₄	—	158	4	no	—
867	D₄	—	158	4	no	—
868	D₄	—	158	2	no	—
869	D₄	—	158	4	no	—
870	D₄	—	158	2	no	—
871	D₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	1	no	—
886	C₂×C₄	—	316	2	no	—
887	C₂×C₄	—	316	8	no	—
888	C₂×C₄	—	316	2	no	—
889	C₂×C₄	—	316	1	no	—
890	C₂×C₄	—	316	1	no	—
891	C₂×C₄	—	79	2	no	—
892	C₂×C₄	—	79	2	no	—
893	C₂×C₄	—	79	2	no	—
894	C₂×C₄	—	632	4	no	—
895	C₂×C₄	—	632	2	no	—
896	C₂×C₄	—	632	2	no	—
897	C₂×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂×C₄	—	158	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	158	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	316	8	no	—
914	C₂²	—	316	2	no	—
915	C₂²	—	316	2	no	—
916	C₂²	—	316	2	no	—
917	C₂²	—	316	2	no	—
918	C₂²	—	316	2	no	—
919	C₂²	—	316	2	no	—
920	C₂²	—	316	2	no	—
921	C₂²	—	316	2	no	—
922	C₂²	—	632	2	no	—
923	C₂²	—	632	8	no	—
924	C₂²	—	632	8	no	—
925	C₂²	—	632	4	no	—
926	C₂²	—	158	4	no	—
927	C₂²	—	158	2	no	—
928	C₂²	—	158	2	no	—
929	C₂²	—	158	2	no	—
930	C₂²	—	1264	2	no	—
931	C₂²	C₂×#14579184	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#14579184	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14579184	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	316	2	no	—
943	C₄	—	158	2	no	—
944	C₄	—	158	2	no	—
945	C₄	—	158	2	no	—
946	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	316	4	no	—
951	C₂	—	316	2	no	—
952	C₂	—	632	2	no	—
953	C₂	—	632	2	no	—
954	C₂	#23777032	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#14579184	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3189	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3189	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777241	C₂	semidirect
2. C₂×#19099204	C₂	semidirect
3. #23775248	C₂	semidirect
4. #23775241	C₂	semidirect
5. #23775100	C₂	semidirect
6. #23775082	C₂	semidirect
7. #23774370	C₂	semidirect
8. #23774170	C₂	semidirect
9. #23774153	C₂	semidirect
10. #23773450	C₂	semidirect
11. #23772623	C₂	semidirect
12. C₂×#19098713	C₂	semidirect
13. C₂×#19098699	C₂	semidirect
14. #23772422	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3189	C₂	semidirect
16. C₂²×#11929625	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579184	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
22. #19099261	C₂²	semidirect
23. #19099255	C₂²	semidirect
25. #19099224	C₂²	semidirect
29. #19099204	C₂²	semidirect
30. #19099204	C₂²	semidirect
34. #19099099	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579150	C₂²	semidirect
36. #19099076	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579136	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
46. #19098948	C₂²	semidirect
47. #19098919	C₂²	semidirect
48. #19098891	C₂²	semidirect
49. #19098890	C₂²	semidirect
50. #19098881	C₂²	semidirect
51. #19098866	C₂²	semidirect
52. #19098800	C₂²	semidirect
53. #19098795	C₂²	semidirect
54. #19098794	C₂²	semidirect
55. #19098787	C₂²	semidirect
56. #19098781	C₂²	semidirect
57. #19098781	C₂²	semidirect
58. #19098724	C₂²	semidirect
59. #19098713	C₂²	semidirect
60. #19098713	C₂²	semidirect
61. #19098713	C₂²	semidirect
62. #19098713	C₂²	semidirect
63. #19098711	C₂²	semidirect
64. #19098711	C₂²	semidirect
65. #19098702	C₂²	semidirect
68. #19098699	C₂²	semidirect
69. #19098648	C₂²	semidirect
70. #19098645	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #19098613	C₂²	semidirect
74. #19098558	C₂²	semidirect
75. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
76. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
81. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
91. C₂×#11929625	C₂³	semidirect
112. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
117. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
122. #14579152	C₂³	semidirect
126. #14579150	C₂³	semidirect
135. #14579137	C₂³	semidirect
141. #14579136	C₂³	semidirect
152. Q₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
156. #14579123	C₂³	semidirect
166. #14579119	C₂³	semidirect
181. #14579092	C₂³	semidirect
182. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
183. #14579085	C₂³	semidirect
188. #14579081	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
196. C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
212. #107×C₇₉	C₂³	semidirect
213. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
214. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
344. C₂³×C₇₉	#135	semidirect
486. #3189	D₇₉	semidirect
494. C₇₉	#61561	semidirect
529. #484	C₂×D₇₉	semidirect
530. #484	C₂×D₇₉	semidirect
535. #467	C₂×D₇₉	semidirect
543. #451	C₂×D₇₉	semidirect
544. #451	C₂×D₇₉	semidirect
591. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
679. #107	C₂²×D₇₉	semidirect
683. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
684. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
846. C₂³	#14579184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777241	2
C₂×#19099204	2
#23775248	2
#23775241	2
#23775100	2
#23775082	2
#23774370	2
#23774170	2
#23774153	2
#23773450	2
#23772623	2
C₂×#19098713	2
C₂×#19098699	2
#23772422	2
C₇₉×#3189	2
#61561	79