Subgroups — #35172992

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#451×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#451×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099268	—	2	2	no	—
21	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099267	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
24	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
25	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099192	—	2	1	no	—
30	#19099189	—	2	1	no	—
31	#19099188	—	2	1	no	—
32	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099036	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098941	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098899	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098897	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098856	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098804	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098802	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098801	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098771	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098721	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098720	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098719	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
70	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098655	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
73	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#103×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#451×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
99	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₁₆×D₇₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579160	—	2	2	no	—
106	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579159	—	2	2	no	—
108	#14579159	—	2	4	no	—
109	#14579159	—	2	4	no	—
110	#14579159	—	2	2	no	—
111	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579151	—	2	2	no	—
114	#14579151	—	2	2	no	—
115	#14579151	—	2	2	no	—
116	#14579141	—	2	2	no	—
117	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579140	—	2	1	no	—
119	#14579140	—	2	1	no	—
120	#14579140	—	2	1	no	—
121	#14579140	—	2	1	no	—
122	#14579140	—	2	2	no	—
123	#14579140	—	2	2	no	—
124	#14579140	—	2	4	no	—
125	#14579140	—	2	4	no	—
126	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
129	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579139	—	2	2	no	—
131	#14579139	—	2	2	no	—
132	#14579139	—	2	2	no	—
133	#14579138	—	2	2	no	—
134	#14579138	—	2	2	no	—
135	#14579138	—	2	2	no	—
136	#14579138	—	2	2	no	—
137	#14579137	—	2	2	no	—
138	#14579137	—	2	2	no	—
139	#14579137	—	2	4	no	—
140	#14579137	—	2	4	no	—
141	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579126	—	2	2	no	—
147	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#14579117	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
230	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₉	Q₁₆	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
250	#11929614	—	2	8	no	—
251	#11929614	—	4	4	no	—
252	#11929614	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
328	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
340	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
346	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
354	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
356	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇₉	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
378	C₂²⋊D₇₉	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₇₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
390	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
396	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
397	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
398	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
399	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
400	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
401	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
402	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
403	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
404	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
405	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
406	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇₉	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
422	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
423	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	2	no	—
433	Dic₇₉	—	4	2	no	—
434	Dic₇₉	—	4	2	no	—
435	Dic₇₉	—	4	2	no	—
436	Dic₇₉	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
437	#61563	—	79	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
444	D₇₉	—	2	4	no	—
445	#3501	—	79	1	no	—
446	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
447	#3299	—	79	4	no	—
448	#3299	—	79	4	no	—
449	D₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
450	D₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
451	#3209	—	79	2	no	—
452	#3189	—	79	2	no	—
453	#3189	—	79	1	no	—
454	#3189	—	79	1	no	—
455	#3104	—	79	2	no	—
456	C₂×#451	—	79	2	no	—
457	C₂×#451	—	79	1	no	—
458	C₂×#451	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#2972	—	79	1	no	—
460	C₇₉	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
465	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
466	#554	—	79	2	no	—
467	#554	—	79	2	no	—
468	#554	—	158	2	no	—
469	#554	—	158	2	no	—
470	D₄×Q₈	—	79	4	no	—
471	D₄×Q₈	—	79	4	no	—
472	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
476	#544	—	158	1	no	—
477	#543	—	158	1	no	—
478	#543	—	158	1	no	—
479	#533	—	79	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	#518	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
493	#494	—	79	4	no	—
494	#487	—	79	4	no	—
495	#484	—	79	2	no	—
496	#484	—	79	2	no	—
497	#484	—	79	4	no	—
498	#484	—	79	2	no	—
499	#484	—	79	2	no	—
500	#477	—	79	4	no	—
501	#467	—	79	4	no	—
502	#467	—	79	4	no	—
503	#467	—	79	4	no	—
504	#467	—	79	4	no	—
505	#462	—	79	4	no	—
506	#462	—	79	4	no	—
507	#462	—	79	4	no	—
508	#451	—	79	2	no	—
509	#451	—	79	2	no	—
510	#451	—	79	2	no	—
511	#451	—	79	4	no	—
512	#451	—	79	4	no	—
513	#451	—	79	4	no	—
514	#451	—	79	2	no	—
515	#451	—	79	4	no	—
516	#451	—	79	2	no	—
517	#451	—	79	2	no	—
518	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
519	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
520	#451	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
521	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
523	C₈×D₄	—	79	4	no	—
524	C₈×D₄	—	79	4	no	—
525	#431	—	79	2	no	—
526	C₂×#103	—	79	2	no	—
527	C₂×#103	—	79	4	no	—
528	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	316	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
562	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
573	#125	—	158	2	no	—
574	#125	—	158	2	no	—
575	#125	—	158	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
612	C₄×D₄	—	79	2	no	—
613	C₄×D₄	—	79	2	no	—
614	C₄×D₄	—	79	2	no	—
615	C₄×D₄	—	79	2	no	—
616	C₄×D₄	—	158	2	no	—
617	C₄×D₄	—	158	2	no	—
618	C₄×D₄	—	158	4	no	—
619	C₄×D₄	—	158	4	no	—
620	C₄×D₄	—	158	2	no	—
621	C₄×D₄	—	158	2	no	—
622	#117	—	158	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
645	#107	—	79	4	no	—
646	#107	—	79	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
648	#103	—	79	4	no	—
649	#103	—	79	4	no	—
650	#103	—	79	4	no	—
651	#103	—	79	4	no	—
652	#103	—	79	4	no	—
653	#103	—	79	4	no	—
654	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
655	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	—	79	4	no	—
662	C₂⁴	—	79	1	no	—
663	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	79	8	no	—
697	C₂×D₄	—	79	2	no	—
698	C₂×D₄	—	79	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₁₆	—	2	8	no	—
728	Q₁₆	—	4	4	no	—
729	Q₁₆	—	316	4	no	—
730	Q₁₆	—	316	4	no	—
731	Q₁₆	—	316	4	no	—
732	Q₁₆	—	158	8	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	316	4	no	—
735	C₂×C₈	—	316	2	no	—
736	C₂×C₈	—	79	4	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₄²	—	79	2	no	—
778	C₄²	—	79	2	no	—
779	C₄²	—	158	4	no	—
780	C₄²	—	158	2	no	—
781	C₄²	—	158	2	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	316	1	no	—
785	C₂³	—	316	1	no	—
786	C₂³	—	79	4	no	—
787	C₂³	—	79	2	no	—
788	C₂³	Q₁₆×D₇₉	1	4	yes	complemented
789	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	4	no	—
798	Q₈	—	4	4	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	8	1	no	—
801	Q₈	—	316	2	no	—
802	Q₈	—	316	8	no	—
803	Q₈	—	632	1	no	—
804	Q₈	—	632	2	no	—
805	Q₈	—	632	2	no	—
806	Q₈	—	158	4	no	—
807	Q₈	—	158	4	no	—
808	Q₈	#14579206	1	4	yes	—
809	D₄	—	79	8	no	—
810	D₄	—	79	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	316	8	no	—
828	C₂×C₄	—	316	2	no	—
829	C₂×C₄	—	316	2	no	—
830	C₂×C₄	—	316	2	no	—
831	C₂×C₄	—	316	1	no	—
832	C₂×C₄	—	316	1	no	—
833	C₂×C₄	—	79	4	no	—
834	C₂×C₄	—	79	2	no	—
835	C₂×C₄	—	79	2	no	—
836	C₂×C₄	—	79	2	no	—
837	C₂×C₄	—	632	2	no	—
838	C₂×C₄	—	632	2	no	—
839	C₂×C₄	—	632	1	no	—
840	C₂×C₄	—	632	1	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	158	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	316	4	no	—
860	C₂²	—	79	4	no	—
861	C₂²	—	158	2	no	—
862	C₂²	—	158	2	no	—
863	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	316	2	no	—
875	C₄	—	316	2	no	—
876	C₄	—	316	2	no	—
877	C₄	—	316	2	no	—
878	C₄	—	79	4	no	—
879	C₄	—	158	2	no	—
880	C₄	—	158	2	no	—
881	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	158	4	no	—
886	C₂	#23777029	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#451×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄
hypercenter	C₂×#451	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23775272	C₂	semidirect
4. #23775269	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
6. #23775145	C₂	semidirect
7. #23774346	C₂	semidirect
8. #23774175	C₂	semidirect
9. #23774173	C₂	semidirect
10. #23774172	C₂	semidirect
11. #23773434	C₂	semidirect
12. C₂×#19098719	C₂	semidirect
13. #451×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#451×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
45. #19098941	C₂²	semidirect
46. #19098912	C₂²	semidirect
48. #19098899	C₂²	semidirect
49. #19098898	C₂²	semidirect
50. #19098897	C₂²	semidirect
52. #19098856	C₂²	semidirect
53. #19098804	C₂²	semidirect
54. #19098803	C₂²	semidirect
55. #19098802	C₂²	semidirect
56. #19098801	C₂²	semidirect
57. #19098772	C₂²	semidirect
58. #19098771	C₂²	semidirect
59. #19098771	C₂²	semidirect
61. #19098721	C₂²	semidirect
62. #19098720	C₂²	semidirect
65. #19098719	C₂²	semidirect
66. #19098719	C₂²	semidirect
68. #19098717	C₂²	semidirect
69. #19098717	C₂²	semidirect
70. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
71. #19098655	C₂²	semidirect
75. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
76. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
232. C₂×C₂²⋊D₇₉	Q₁₆	semidirect
339. C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
345. C₂²×D₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
377. C₂²⋊D₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
378. C₂²⋊D₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
389. C₂×Dic₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
458. C₂×#451	D₇₉	semidirect
460. C₇₉	#61563	semidirect
465. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
520. #451	C₂×D₇₉	semidirect
528. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
788. C₂³	Q₁₆×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777196	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₉	2
#23775272	2
#23775269	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇₉	2
#23775145	2
#23774346	2
#23774175	2
#23774173	2
#23774172	2
#23773434	2
C₂×#19098719	2
#451×D₇₉	2
#23772422	2
C₂×#451×C₇₉	2
#61563	79