Finite Group Databasebeta

← #35173033

Subgroups — #35173033

Order 20224.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775334C212yesmaximal, complemented
8#23775332C212yesmaximal, complemented
9#23775154C212yesmaximal, complemented
10#23775153C212yesmaximal, complemented
11#23775129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774166C212yesmaximal, complemented
17#23774163C212yesmaximal, complemented
18#23773438C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773429C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772621C212yesmaximal, complemented
21#23772614C212yesmaximal, complemented
22#23772421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579184C2212yescomplemented
26C2×#14579182C2212yescomplemented
27C2×#14579181C2212yescomplemented
28#19099297—22no—
29#19099284C2212yescomplemented
30#19099278C2211yescharacteristic, complemented
31#19099278C2211yescharacteristic, complemented
32#19099261—21no—
33#19099260—21no—
34#19099235C2211yescharacteristic
35#19099234—21no—
36#19099234C2211yescharacteristic
37#19099233—21no—
38#19099233C2211yescharacteristic
39#19099232C2212yes—
40#19099232C2212yescomplemented
41#19099231—22no—
42#19099231C2212yes—
43#19099216C2211yescharacteristic, complemented
44#19099149—22no—
45#19099129—21no—
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099110C2211yescharacteristic
48#127×D79—21no—
49#127×D79C2211yescharacteristic
50#19099076C2212yes—
51#19099070C2212yes—
52#121×D79—22no—
53#121×D79C2212yes—
54#19099044—21no—
55C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
56C4×D4×D79—21no—
57C4×D4×D79C2211yescharacteristic
58#19098938C2212yescomplemented
59#19098937C2211yescharacteristic, complemented
60#19098910C2211yescharacteristic, complemented
61#19098909C2211yescharacteristic, complemented
62#19098908C2212yescomplemented
63#19098897C2212yes—
64#19098889C2212yescomplemented
65#19098888C2212yescomplemented
66#19098885C2212yescomplemented
67#19098884C2212yescomplemented
68#19098883C2211yescharacteristic
69#19098880C2211yescharacteristic
70#19098859C2211yescharacteristic, complemented
71#19098858C2211yescharacteristic, complemented
72#19098847C2211yescharacteristic, complemented
73#19098846C2211yescharacteristic, complemented
74#19098799C2212yescomplemented
75#19098798C2212yescomplemented
76#19098797C2212yescomplemented
77#19098796C2212yescomplemented
78#19098795C2212yescomplemented
79#19098794C2212yescomplemented
80#19098789C2212yescomplemented
81#19098770C2211yescharacteristic, complemented
82#19098762C2211yescharacteristic, complemented
83#19098761C2212yescomplemented
84#19098761C2212yescomplemented
85#19098761C2211yescharacteristic, complemented
86#19098759C2211yescharacteristic, complemented
87#19098758C2211yescharacteristic, complemented
88#19098755C2211yescharacteristic, complemented
89#19098724C2212yescomplemented
90#19098723C2212yescomplemented
91#19098722C2212yescomplemented
92#19098717C2212yes—
93#19098712C2212yes—
94#19098712C2212yes—
95#19098711C2212yescomplemented
96#19098710C2212yescomplemented
97#19098708C2212yescomplemented
98#19098708C2212yescomplemented
99#19098707C2212yescomplemented
100#19098707C2212yescomplemented
101#19098705C2212yescomplemented
102#19098703C2211yescharacteristic
103#19098700C2211yescharacteristic
104#19098698C2212yes—
105#19098695C2212yes—
106Q16×Dic79C2212yescomplemented
107#19098655C2212yescomplemented
108C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#19098628C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
115(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
116#19098615C2211yescharacteristic
117#19098614C2211yescharacteristic
118#19098560C2212yescomplemented
119#19098559C2212yescomplemented
120#19098558C2212yescomplemented
121#19098556C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D79C2212yes—
124C2×#135×C79C2212yescomplemented
125#550×C79C2211yescharacteristic
126#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C79C2212yescomplemented
129#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C79C2212yescomplemented
132#449×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929625C2312yes—
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624—21no—
139C2×#11929624C2312yes—
140C2×#11929623—22no—
141C2×#11929623C2312yes—
142#41×D79—44no—
143#41×D79—44no—
144C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79D411yescharacteristic
150C2×D4×D79C2312yes—
151C22×C4×D79—22no—
152C22×C4×D79C2312yes—
153#14579184—44no—
154#14579182—44no—
155#14579181—44no—
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929613C2311yescharacteristic
158C2×#11929612C2311yescharacteristic
159C2×#11929611C2311yescharacteristic
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×#11929611C2312yes—
162C2×D632C2312yes—
163C2×#11929609C2312yes—
164C2×#11929609C2312yes—
165C22×C79⋊C8C2312yes—
166C2×C8×D79C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579161C2311yescharacteristic
169#14579160C2311yescharacteristic
170#14579158—21no—
171#14579158C2311yescharacteristic
172#14579157—21no—
173#14579157—21no—
174#14579157—22no—
175#14579157—22no—
176#14579157—22no—
177#14579157—21no—
178#14579157—21no—
179#14579157C2312yes—
180#14579157C2311yescharacteristic
181#14579156—22no—
182#14579154—22no—
183#14579152—21no—
184#14579147—22no—
185#14579147—22no—
186#14579147—22no—
187#14579147—21no—
188#14579146—22no—
189#14579146—22no—
190#14579142—22no—
191#14579141—21no—
192#14579137C2312yes—
193#14579137C2312yes—
194#14579136—21no—
195#14579136—22no—
196#14579136C2311yescharacteristic
197#14579136C2312yes—
198#14579135—21no—
199#14579135—22no—
200#14579135—22no—
201#14579135C2312yes—
202#14579135C2312yes—
203#14579134—22no—
204#14579134—21no—
205#14579134—22no—
206#14579134—22no—
207#14579133—22no—
208#14579133—22no—
209#14579133—22no—
210#14579132—21no—
211#14579132—22no—
212#14579132—22no—
213#14579132C2311yescharacteristic
214#14579132C2312yes—
215#14579132C2312yes—
216#14579131—22no—
217#14579129—22no—
218Q8×Dic79C2312yes—
219Q8×Dic79C2311yescharacteristic
220C4×Dic158—21no—
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222#14579126—22no—
223#14579126—21no—
224#14579126—21no—
225#14579126C2311yescharacteristic
226C4×D316—21no—
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×D316C2311yescharacteristic
229D4×Dic79—21no—
230D4×Dic79D411yescharacteristic
231#14579123—21no—
232#14579123—22no—
233#14579123D411yescharacteristic
234C4×C22⋊D79—22no—
235C4×C22⋊D79—22no—
236C4×C22⋊D79—22no—
237C4×C22⋊D79—22no—
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79C2312yes—
240(C22⋊D79)⋊C4—22no—
241(C22⋊D79)⋊C4—22no—
242(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
243#14579120—21no—
244#14579120C2312yes—
245#14579119—21no—
246#14579119—21no—
247#14579119C2312yes—
248C4⋊C4×D79—21no—
249C4⋊C4×D79—21no—
250C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
252C22⋊C4×D79—22no—
253C22⋊C4×D79D412yes—
254C42×D79—21no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579095C2312yes—
257#14579094C2312yes—
258#14579093C2311yescharacteristic
259#14579092C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
264#14579086C2311yescharacteristic
265#14579086C2312yes—
266#14579085C2312yes—
267#14579085C2311yescharacteristic
268#14579085C2312yes—
269#14579084C2311yescharacteristic
270#14579083C2311yescharacteristic
271#14579083C2312yes—
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2312yes—
274#14579082C2311yescharacteristic
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579081C2311yescharacteristic
279#14579081C2312yes—
280C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
281(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic79C2312yes—
288C2×#41×C79C2312yes—
289C2×#41×C79C2312yes—
290#135×C79—44no—
291C2×Q16×C79C2312yes—
292C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C79C2312yes—
294C2×SD16×C79C2312yes—
295C2×D8×C79C2312yes—
296C22×C8×C79C2312yes—
297C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
298#127×C79—21no—
299#127×C79C2311yescharacteristic
300#123×C79—22no—
301C22⋊Q8×C79C2312yes—
302#121×C79—21no—
303#121×C79—22no—
304#121×C79C2312yes—
305C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
306C4×D4×C79—21no—
307C4×D4×C79C2311yescharacteristic
308C4×D4×C79C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C79—21no—
310#106×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2312yes—
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#102×C79C2311yescharacteristic
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—24no—
321#11929625—42no—
322#11929625—42no—
323#11929625—42no—
324#11929624—24no—
325#11929624—42no—
326#11929624—48no—
327#11929624—44no—
328#11929623—24no—
329#11929623—42no—
330#11929623—48no—
331C2×Dic158—21no—
332C2×Dic158—21no—
333C2×Dic158—21no—
334C2×Dic158C2411yescharacteristic
335Q8×D79—22no—
336Q8×D79—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—21no—
342C2×D316—21no—
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2412yes—
345C2×D316C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—21no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—21no—
352C2×C22⋊D79—21no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—22no—
355C2×C22⋊D79—22no—
356C2×C22⋊D79—22no—
357C2×C22⋊D79—22no—
358C2×C22⋊D79C2×D412yes—
359D4×D79—24no—
360D4×D79—42no—
361D4×D79—42no—
362D4×D79—48no—
363D4×D79—44no—
364D4×D79—82no—
365D4×D79—84no—
366C22×Dic79—22no—
367C22×Dic79C2×D412yes—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—42no—
375C2×C4×D79—42no—
376C2×C4×D79—48no—
377C2×C4×D79C2×D412yes—
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2×D412yes—
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2412yes—
383#11929614—24no—
384#11929613—22no—
385#11929612—22no—
386#11929611—22no—
387#11929611—42no—
388#11929611—42no—
389D632—42no—
390#11929609—42no—
391#11929609—42no—
392C2×C79⋊C8—42no—
393C2×C79⋊C8C2412yes—
394C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
395C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
396C8×D79—42no—
397C8×D79—42no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2412yes—
404C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4C2×D412yes—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—21no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79C2×D412yes—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427C4×Dic79—21no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—21no—
432C4×Dic79—22no—
433C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic79C2411yescharacteristic
436#41×C79—24no—
437#41×C79—42no—
438#41×C79—42no—
439#41×C79—42no—
440C2×Q8×C79C2412yes—
441C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
442C2×D4×C79—22no—
443C2×D4×C79—22no—
444C2×D4×C79—22no—
445C2×D4×C79—21no—
446C2×D4×C79—21no—
447C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
448C2×D4×C79C2412yes—
449C2×D4×C79C2411yescharacteristic
450C22×C4×C79—21no—
451C22×C4×C79—22no—
452C22×C4×C79—22no—
453C22×C4×C79C2412yes—
454Q16×C79—24no—
455SD16×C79—22no—
456SD16×C79—42no—
457SD16×C79—42no—
458D8×C79—42no—
459C2×C8×C79—42no—
460C2×C8×C79C2411yescharacteristic
461C2×C8×C79C2411yescharacteristic
462C2×C8×C79C2412yes—
463C4⋊C4×C79—21no—
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79—21no—
466C4⋊C4×C79—21no—
467C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
468C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
469C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
470C22⋊C4×C79—22no—
471C22⋊C4×C79—22no—
472C22⋊C4×C79—21no—
473C22⋊C4×C79C2×D412yes—
474C42×C79—21no—
475C42×C79C2411yescharacteristic
476C23×C79—21no—
477C23×C79—22no—
478C23×C79C22×D412yes—
479C22×D79—24no—
480C22×D79—21no—
481C22×D79—22no—
482C22×D79—42no—
483C22×D79—42no—
484C22×D79—44no—
485C22×D79—44no—
486C22×D79—44no—
487C22×D79C22×D412yes—
488C22×D79C22×D411yescharacteristic
489Q8×C79—21no—
490Q8×C79—22no—
491Q8×C79—22no—
492Q8×C79H(5,𝔽2)12yes—
493D4×C79—22no—
494D4×C79—21no—
495D4×C79—22no—
496D4×C79—22no—
497D4×C79—21no—
498D4×C79—44no—
499D4×C79—42no—
500D4×C79—81no—
501D4×C79—82no—
502D4×C79—82no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—44no—
510C2×C4×C79—42no—
511C2×C4×C79—82no—
512C2×C4×C79C22×D412yes—
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C79C2511yescharacteristic
516C22⋊D79—24no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—44no—
519C22⋊D79—44no—
520C22⋊D79—42no—
521C22⋊D79—44no—
522C22⋊D79—42no—
523C22⋊D79—82no—
524C22⋊D79—81no—
525C22⋊D79—82no—
526C22⋊D79—82no—
527C22⋊D79—82no—
528C22⋊D79—82no—
529C2×Dic79—21no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—21no—
533C2×Dic79—42no—
534C2×Dic79—44no—
535C2×Dic79C22×D412yes—
536C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
539D316—22no—
540D316—21no—
541D316—22no—
542D316—21no—
543D316—22no—
544D316—44no—
545D316—42no—
546D316—42no—
547D316—81no—
548D316—82no—
549D316—82no—
550C4×D79—24no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—22no—
553C4×D79—21no—
554C4×D79—21no—
555C4×D79—42no—
556C4×D79—42no—
557C4×D79—41no—
558C4×D79—44no—
559C4×D79—44no—
560C4×D79—42no—
561C4×D79—42no—
562C4×D79—82no—
563C4×D79#13514yescomplemented
564Dic158—24no—
565Dic158—21no—
566Dic158—42no—
567Dic158—81no—
568Dic158H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C79—21no—
570C8×C79—22no—
571C8×C79—21no—
572C79⋊C8—21no—
573C79⋊C8—22no—
574C79⋊C8—21no—
575C22×C79—22no—
576C22×C79—22no—
577C22×C79—22no—
578C22×C79—41no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—41no—
582C22×C79—41no—
583C22×C79—42no—
584C22×C79C23×D411yescharacteristic
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—22no—
588C2×D79—22no—
589C2×D79—22no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—42no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—42no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—84no—
597C2×D79—88no—
598C2×D79C2×#13512yes—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—22no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—42no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79C2×#13512yes—
606C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—22no—
611Dic79—22no—
612Dic79—41no—
613Dic79—42no—
614Dic79—41no—
615Dic79C2×#13512yes—
616#61566—791nomaximal, Sylow
617C2×C79—42no—
618C2×C79—82no—
619C2×C79—81no—
620C2×C79#348411yescharacteristic
621C2×C79C22×#13511yescharacteristic
622C2×C79#358511yescharacteristic
623D79—22no—
624D79—42no—
625D79—81no—
626D79—82no—
627#3506—791no—
628C2×#550—791no—
629#3305—791no—
630#3305—791no—
631#3305—791no—
632#3305—791no—
633#3304—792no—
634#3304—792no—
635#3287—792no—
636#3287—792no—
637#3284—791no—
638#3284—791no—
639#3284—791no—
640#3284D7911yescharacteristic, complemented
641#3208—791no—
642#3205—791no—
643#3188—792no—
644#3188—792no—
645#3104—791no—
646#3103—791no—
647#3002—792no—
648#3002—792no—
649#2972—791no—
650C79#6156611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—792no—
652C2×#135—792no—
653C2×#135—792no—
654C2×#135—792no—
655C2×#135C2×D7912yescomplemented
656#559—1582no—
657#556—792no—
658#555—791no—
659#555—791no—
660#553—1581no—
661#553—1581no—
662#550—792no—
663#550—792no—
664#550—791no—
665#550—792no—
666#550—791no—
667#550—791no—
668#550—1581no—
669#550—1582no—
670#550—1581no—
671#550C2×D7911yescharacteristic
672#547—791no—
673#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
674#538—1582no—
675#535—1581no—
676#533—791no—
677#532—791no—
678C2×#127—791no—
679C2×#127—1581no—
680#525—792no—
681#525—792no—
682C2×#121—792no—
683C2×#121—1582no—
684#520—1581no—
685C2×C4×Q8—791no—
686C2×C4×D4—791no—
687C2×C4×D4—1581no—
688#493—792no—
689#492—791no—
690#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
691#486—791no—
692#486—792no—
693#486—791no—
694#484—792no—
695#482—792no—
696#482—792no—
697#482—792no—
698#482—792no—
699#481—791no—
700#481—791no—
701#477—791no—
702#477—791no—
703#475—791no—
704#475—791no—
705#466—792no—
706#466—792no—
707#466—792no—
708#466—792no—
709#465—792no—
710#465—792no—
711#465—792no—
712#465C2×D7912yescomplemented
713#462—791no—
714#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
715#460—791no—
716#460—792no—
717#460—792no—
718#460—791no—
719#459—791no—
720#459—791no—
721#459—791no—
722#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
723#452—792no—
724#452—792no—
725#452—792no—
726#452C2×D7912yescomplemented
727#451—792no—
728#450—792no—
729#450—792no—
730#449—792no—
731#449—792no—
732#449—792no—
733#449—792no—
734#449—792no—
735#449—792no—
736#449—792no—
737#449C2×D7912yescomplemented
738#448—791no—
739#448—791no—
740#447—792no—
741#447—792no—
742C4×Q16—792no—
743C4×Q16—792no—
744C4×SD16—791no—
745C4×SD16—791no—
746C4×SD16—791no—
747C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
748C8×D4—792no—
749C8×D4—791no—
750C8×D4—791no—
751C8×D4—792no—
752C8×D4—791no—
753C8×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
754#431—791no—
755#431—791no—
756#416—792no—
757#416—792no—
758#416—792no—
759#416—792no—
760C2×C22⋊C8—792no—
761C2×C22⋊C8—792no—
762C2×#41—3164no—
763C2×#41—3164no—
764C2×#41—792no—
765C2×#41—792no—
766C2×#41—792no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—1581no—
769C2×#41—1582no—
770C2×#41—1582no—
771C2×#41C22×D7912yes—
772C2×#41C22×D7912yes—
773C22×Q8—791no—
774C22×D4—792no—
775C22×D4—791no—
776C22×D4—1581no—
777C22×D4—1581no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1582no—
780C23×C4—792no—
781C23×C4—1582no—
782#135—44no—
783#135—3164no—
784#135—3164no—
785#135—3164no—
786C2×Q16—792no—
787C2×Q16C22×D7912yes—
788C2×SD16—792no—
789C2×SD16—792no—
790C2×SD16—791no—
791C2×SD16—791no—
792C2×SD16—791no—
793C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
794C2×SD16C22×D7912yes—
795C2×SD16C22×D7912yes—
796C2×D8—792no—
797C2×D8—792no—
798C2×D8—792no—
799C2×D8C22×D7912yes—
800C22×C8—792no—
801C22×C8—792no—
802C22×C8—792no—
803C22×C8C22×D7912yes—
804C4⋊Q8—791no—
805C4⋊Q8—791no—
806C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
807#127—21no—
808#127—792no—
809#127—791no—
810#127—791no—
811#127—1581no—
812#127—1581no—
813#127—1581no—
814#127—1582no—
815#127—1582no—
816#127—1581no—
817#127—1582no—
818#127—1581no—
819#127C22×D7911yescharacteristic
820#126—1582no—
821#126—1582no—
822#125—1581no—
823#124—1581no—
824#124—1582no—
825#124—1582no—
826#124—1582no—
827#123—22no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831C22⋊Q8—792no—
832C22⋊Q8—792no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8C22×D7912yes—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—792no—
838#121—791no—
839#121—792no—
840#121—792no—
841#121—792no—
842#121—792no—
843#121—791no—
844#121—1582no—
845#121—1582no—
846#121—1581no—
847#121—1582no—
848#121—1582no—
849#121—1582no—
850#121—1582no—
851#121—1582no—
852#121—1582no—
853#121—1582no—
854#121—1581no—
855#121—1581no—
856#121—1582no—
857#121—1581no—
858#121—1582no—
859#121C22×D7912yes—
860#120—1582no—
861#120—1582no—
862C4×Q8—791no—
863C4×Q8—792no—
864C4×Q8—791no—
865C4×Q8—791no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8—1581no—
869C4×Q8—1582no—
870C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
871C4×D4—21no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—792no—
874C4×D4—791no—
875C4×D4—792no—
876C4×D4—791no—
877C4×D4—791no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1582no—
883C4×D4—1582no—
884C4×D4—1582no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1582no—
887C4×D4—1582no—
888C4×D4—1581no—
889C4×D4C22×D7911yescharacteristic
890C4×D4C22×D7911yescharacteristic
891#117—792no—
892#117—792no—
893#117—1581no—
894#117—1581no—
895#117—1581no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—791no—
898C2×C4⋊C4—791no—
899C2×C4⋊C4—1581no—
900C2×C4⋊C4—1581no—
901C2×C22⋊C4—792no—
902C2×C22⋊C4—1582no—
903C2×C42—791no—
904C2×C42—1581no—
905#107—792no—
906#107—792no—
907#106—791no—
908#106—791no—
909#106—791no—
910#106C22×D7911yescharacteristic
911C4⋊C8—791no—
912C4⋊C8—791no—
913C4⋊C8—791no—
914C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
915#103—791no—
916#103—792no—
917#103—792no—
918#103—791no—
919#103—792no—
920#103—791no—
921#103C22×D7911yescharacteristic
922#103C22×D7912yes—
923#102—792no—
924#102—792no—
925#102—792no—
926#102—791no—
927#102—792no—
928#102—792no—
929#102—792no—
930#102—791no—
931#102—792no—
932#102—791no—
933#102C22×D7912yes—
934#102C22×D7911yescharacteristic
935C22⋊C8—792no—
936C22⋊C8—792no—
937C22⋊C8—791no—
938C22⋊C8—791no—
939C22⋊C8—792no—
940C22⋊C8—792no—
941C22⋊C8C22×D7912yes—
942C4×C8—792no—
943C4×C8—791no—
944C4×C8C22×D7911yescharacteristic
945C24—792no—
946C24—1582no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—3162no—
952#41—3168no—
953#41—3164no—
954#41—3168no—
955#41—3162no—
956#41—3162no—
957#41—3162no—
958#41—3162no—
959#41—1584no—
960#41—1584no—
961#41—1584no—
962C2×Q8—791no—
963C2×Q8—1581no—
964C2×Q8—1581no—
965C2×Q8—1582no—
966C2×Q8—1582no—
967C2×Q8—1581no—
968C2×Q8C23×D7912yes—
969C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—3164no—
976C2×D4—3162no—
977C2×D4—3162no—
978C2×D4—3168no—
979C2×D4—792no—
980C2×D4—792no—
981C2×D4—791no—
982C2×D4—791no—
983C2×D4—6322no—
984C2×D4—6324no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4—1582no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1584no—
990C2×D4—1581no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1582no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1582no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4—1582no—
1000C2×D4—1582no—
1001C2×D4—1582no—
1002C2×D4—1581no—
1003C2×D4—1581no—
1004C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1005C2×D4C23×D7912yes—
1006C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—3162no—
1011C22×C4—3162no—
1012C22×C4—3168no—
1013C22×C4—792no—
1014C22×C4—791no—
1015C22×C4—792no—
1016C22×C4—792no—
1017C22×C4—791no—
1018C22×C4—791no—
1019C22×C4—792no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1582no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1582no—
1027C22×C4C23×D7912yes—
1028Q16—24no—
1029Q16—1584no—
1030SD16—22no—
1031SD16—42no—
1032SD16—42no—
1033SD16—3162no—
1034SD16—3162no—
1035SD16—1582no—
1036SD16—1582no—
1037SD16—1582no—
1038D8—42no—
1039D8—3162no—
1040D8—3162no—
1041D8—3162no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—3162no—
1044C2×C8—3162no—
1045C2×C8—3162no—
1046C2×C8—791no—
1047C2×C8—791no—
1048C2×C8—792no—
1049C2×C8C23×D7912yes—
1050C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1051C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—792no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—792no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—792no—
1077C22⋊C4—792no—
1078C22⋊C4—792no—
1079C22⋊C4—1582no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1582no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1582no—
1089C22⋊C4—1582no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4D4×D7912yes—
1092C42—21no—
1093C42—791no—
1094C42—791no—
1095C42—791no—
1096C42—1581no—
1097C42—1581no—
1098C42—1582no—
1099C42—1582no—
1100C42—1581no—
1101C42—1582no—
1102C42C23×D7911yescharacteristic
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—3162no—
1106C23—3162no—
1107C23—3164no—
1108C23—3164no—
1109C23—3164no—
1110C23—791no—
1111C23—792no—
1112C23—1584no—
1113C23—1581no—
1114C23—1582no—
1115C23C2×D4×D7912yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—3162no—
1120Q8—792no—
1121Q8—6321no—
1122Q8—1584no—
1123Q8—1581no—
1124Q8#1457920612yes—
1125D4—21no—
1126D4—22no—
1127D4—21no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—3164no—
1136D4—3162no—
1137D4—3162no—
1138D4—3164no—
1139D4—3162no—
1140D4—3164no—
1141D4—3164no—
1142D4—3164no—
1143D4—3162no—
1144D4—6321no—
1145D4—6322no—
1146D4—6322no—
1147D4—6322no—
1148D4—6322no—
1149D4—6322no—
1150D4—6322no—
1151D4—6322no—
1152D4—6321no—
1153D4—1584no—
1154D4—1581no—
1155D4—1582no—
1156D4—1581no—
1157D4—1582no—
1158D4—1582no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—3164no—
1170C2×C4—3162no—
1171C2×C4—3162no—
1172C2×C4—3161no—
1173C2×C4—3162no—
1174C2×C4—3162no—
1175C2×C4—3162no—
1176C2×C4—3164no—
1177C2×C4—791no—
1178C2×C4—794no—
1179C2×C4—791no—
1180C2×C4—791no—
1181C2×C4—792no—
1182C2×C4—6322no—
1183C2×C4—1584no—
1184C2×C4—1582no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1581no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4—1581no—
1192C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D7912yes—
1194C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1195C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—22no—
1199C8—1582no—
1200C8—1581no—
1201C8—1581no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—3162no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3162no—
1215C22—3162no—
1216C22—3161no—
1217C22—792no—
1218C22—6324no—
1219C22—6328no—
1220C22—1582no—
1221C22—1582no—
1222C22—1582no—
1223C22—1581no—
1224C22—1581no—
1225C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—3161no—
1233C4—3161no—
1234C4—3162no—
1235C4—792no—
1236C4—1582no—
1237C4—1581no—
1238C4—1582no—
1239C4—1581no—
1240C4#135×D7912yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1242C4C2×#1457920611yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—82no—
1245C2—81no—
1246C2—3162no—
1247C2—6322no—
1248C2—6321no—
1249C2—1582no—
1250C2#2377702811yescharacteristic
1251C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1252C2#2377817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3284C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3284D79
hypocenterC79#61566
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777250C2semidirect
2. #550×D79C2semidirect
3. #23775353C2semidirect
4. #23775352C2semidirect
5. #23775351C2semidirect
6. #23775350C2semidirect
7. #23775334C2semidirect
8. #23775332C2semidirect
9. #23775154C2semidirect
10. #23775153C2semidirect
11. #23775129C2semidirect
12. #23775126C2semidirect
13. #23775125C2semidirect
14. #23774337C2semidirect
15. #23774317C2semidirect
16. #23774166C2semidirect
17. #23774163C2semidirect
18. #23773438C2semidirect
19. #23773429C2semidirect
20. #23772621C2semidirect
21. #23772614C2semidirect
22. #23772421C2semidirect
23. C79×#3284C2semidirect
25. C2×#14579184C22semidirect
26. C2×#14579182C22semidirect
27. C2×#14579181C22semidirect
29. #19099284C22semidirect
30. #19099278C22semidirect
31. #19099278C22semidirect
40. #19099232C22semidirect
43. #19099216C22semidirect
58. #19098938C22semidirect
59. #19098937C22semidirect
60. #19098910C22semidirect
61. #19098909C22semidirect
62. #19098908C22semidirect
64. #19098889C22semidirect
65. #19098888C22semidirect
66. #19098885C22semidirect
67. #19098884C22semidirect
70. #19098859C22semidirect
71. #19098858C22semidirect
72. #19098847C22semidirect
73. #19098846C22semidirect
74. #19098799C22semidirect
75. #19098798C22semidirect
76. #19098797C22semidirect
77. #19098796C22semidirect
78. #19098795C22semidirect
79. #19098794C22semidirect
80. #19098789C22semidirect
81. #19098770C22semidirect
82. #19098762C22semidirect
83. #19098761C22semidirect
84. #19098761C22semidirect
85. #19098761C22semidirect
86. #19098759C22semidirect
87. #19098758C22semidirect
88. #19098755C22semidirect
89. #19098724C22semidirect
90. #19098723C22semidirect
91. #19098722C22semidirect
95. #19098711C22semidirect
96. #19098710C22semidirect
97. #19098708C22semidirect
98. #19098708C22semidirect
99. #19098707C22semidirect
100. #19098707C22semidirect
101. #19098705C22semidirect
106. Q16×Dic79C22semidirect
107. #19098655C22semidirect
108. C4×#11929613C22semidirect
109. C4×#11929611C22semidirect
110. C4×#11929612C22semidirect
111. C8×D316C22semidirect
112. D4×C79⋊C8C22semidirect
113. #19098628C22semidirect
114. C8×C22⋊D79C22semidirect
115. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
118. #19098560C22semidirect
119. #19098559C22semidirect
120. #19098558C22semidirect
121. #19098556C22semidirect
124. C2×#135×C79C22semidirect
126. #547×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #465×C79C22semidirect
129. #462×C79C22semidirect
130. #459×C79C22semidirect
131. #452×C79C22semidirect
132. #449×C79C22semidirect
133. C4×SD16×C79C22semidirect
134. C8×D4×C79C22semidirect
563. C4×D79#135semidirect
640. #3284D79semidirect
650. C79#61566semidirect
655. C2×#135C2×D79semidirect
673. #547C2×D79semidirect
690. #492C2×D79semidirect
712. #465C2×D79semidirect
714. #462C2×D79semidirect
722. #459C2×D79semidirect
726. #452C2×D79semidirect
737. #449C2×D79semidirect
747. C4×SD16C2×D79semidirect
753. C8×D4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772502
#550×D792
#237753532
#237753522
#237753512
#237753502
#237753342
#237753322
#237751542
#237751532
#237751292
#237751262
#237751252
#237743372
#237743172
#237741662
#237741632
#237734382
#237734292
#237726212
#237726142
#237724212
C79×#32842
#6156679