Finite Group Databasebeta

← #35173064

Subgroups — #35173064

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775293C212yesmaximal, complemented
6#23775266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775239C212yesmaximal, complemented
8#23775213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775134C212yesmaximal, complemented
11#23775129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775107C212yesmaximal, complemented
14#23774380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774351C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774189C212yesmaximal, complemented
17#23774178C212yesmaximal, complemented
18#23773468C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773422C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772619C212yesmaximal, complemented
21C2×#19098722C212yesmaximal, complemented
22#23772421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623C2212yes—
25C2×#14579182C2212yescomplemented
26C2×#14579182C2212yescomplemented
27C22×#11929614C2212yescomplemented
28#19099286C2211yescharacteristic, complemented
29#19099274—21no—
30#19099255C2212yescomplemented
31#19099240—22no—
32#19099233C2211yescharacteristic
33D4×Dic158C2211yescharacteristic
34#19099224C2212yescomplemented
35#19099219C2212yes—
36#19099217C2211yescharacteristic
37#19099217C2211yescharacteristic
38#19099216C2211yescharacteristic, complemented
39#19099213—21no—
40#19099208—21no—
41#19099207C2212yes—
42#19099200—22no—
43D4×C22⋊D79—21no—
44#19099187—21no—
45#19099162—22no—
46#19099118C2211yescharacteristic, complemented
47#19099111C2211yescharacteristic
48#19099108—21no—
49#19099100C2211yescharacteristic, complemented
50#19099076C2212yescomplemented
51#19099073C2212yes—
52#19099069—22no—
53C2×#14579137C2212yescomplemented
54#19099042—21no—
55C4×#11929623C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic79—21no—
57C4×D4×D79C2211yescharacteristic
58#19098944C2212yescomplemented
59#19098942C2211yescharacteristic, complemented
60#19098916C2212yescomplemented
61#19098914C2211yescharacteristic, complemented
62#19098909C2211yescharacteristic, complemented
63#19098907C2212yescomplemented
64#19098902C2212yescomplemented
65#19098902C2211yescharacteristic, complemented
66#19098894C2212yescomplemented
67#19098889C2211yescharacteristic, complemented
68#19098886C2212yescomplemented
69#19098874C2212yescomplemented
70#19098873C2211yescharacteristic, complemented
71#19098865C2211yescharacteristic, complemented
72#19098849C2211yescharacteristic, complemented
73#19098843C2211yescharacteristic, complemented
74#19098803C2212yescomplemented
75#19098803C2212yescomplemented
76#19098802C2212yescomplemented
77#19098797C2212yescomplemented
78#19098792C2212yescomplemented
79#19098789C2212yescomplemented
80#19098789C2212yescomplemented
81#19098788C2211yescharacteristic, complemented
82#19098783C2212yescomplemented
83#19098783C2212yescomplemented
84#19098780C2211yescharacteristic, complemented
85#19098773C2211yescharacteristic, complemented
86#19098770C2211yescharacteristic, complemented
87#19098769C2211yescharacteristic, complemented
88#19098755C2211yescharacteristic, complemented
89#19098728C2212yescomplemented
90#19098722C2212yes—
91#19098722C2211yescharacteristic
92#19098722C2212yescomplemented
93#19098722C2212yescomplemented
94#19098722C2212yescomplemented
95#19098722C2212yescomplemented
96#19098722C2212yescomplemented
97#19098722C2212yescomplemented
98#19098722C2212yescomplemented
99#19098719C2212yescomplemented
100#19098718C2212yescomplemented
101#19098709C2211yescharacteristic
102#19098709C2212yescomplemented
103#19098707C2212yescomplemented
104#19098704C2212yescomplemented
105#19098697C2212yescomplemented
106C4×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
107#19098655C2212yescomplemented
108C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
109SD16×Dic79C2212yescomplemented
110C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
113#19098628C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
115(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
116#19098615C2211yescharacteristic, complemented
117#19098614C2211yescharacteristic, complemented
118#19098556C2212yescomplemented
119#19098556C2212yescomplemented
120C2×#14579086C2212yescomplemented
121C2×#14579082C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124C22×SD16×C79C2212yescomplemented
125D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
126D42×C79C2211yescharacteristic
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C79C2212yescomplemented
129#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C79C2212yescomplemented
132#448×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C79C2211yescharacteristic
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929623—21no—
137C2×#11929623—22no—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623—44no—
140C2×#11929623—44no—
141C2×#11929623C2311yescharacteristic
142C2×#11929623C2312yes—
143C2×#11929623C2312yes—
144C2×#11929623C2312yes—
145C22×Dic158C2312yes—
146C22×C22⋊D79—22no—
147C2×D4×D79D411yescharacteristic
148C23×Dic79—22no—
149C22×C4×D79C2312yes—
150#14579182—44no—
151#14579182—44no—
152C2×#11929614—44no—
153C2×#11929614C2312yes—
154C2×#11929614C2311yescharacteristic
155C2×#11929614C2312yes—
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929614C2312yes—
158C2×#11929613C2311yescharacteristic
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929609C2311yescharacteristic
161C2×#11929609C2312yes—
162C22×C79⋊C8C2312yes—
163C2×C8×D79C2312yes—
164C2×C8×D79C2312yes—
165#14579161C2311yescharacteristic
166#14579161C2311yescharacteristic
167#14579160—21no—
168#14579157—21no—
169#14579156—22no—
170#14579156—22no—
171#14579156—21no—
172#14579152—22no—
173#14579152—21no—
174#14579152C2311yescharacteristic
175#14579150—22no—
176#14579150C2311yescharacteristic
177#14579149—21no—
178#14579148C2312yes—
179#14579147—22no—
180#14579146—22no—
181#14579146—21no—
182#14579146—22no—
183#14579145—22no—
184#14579145—22no—
185#14579145—22no—
186#14579143—22no—
187#14579142—22no—
188#14579141—21no—
189#14579141—21no—
190#14579141C2312yes—
191#14579140C2312yes—
192#14579138—22no—
193#14579138—22no—
194#14579137—22no—
195#14579137—22no—
196#14579137—22no—
197#14579137C2311yescharacteristic
198#14579137C2312yes—
199#14579137C2312yes—
200#14579137C2312yes—
201#14579136—21no—
202#14579136C2311yescharacteristic
203#14579135—21no—
204#14579135—22no—
205#14579135C2312yes—
206#14579133—22no—
207#14579133—22no—
208#14579133—22no—
209#14579132—21no—
210#14579132—21no—
211#14579132C2312yes—
212#14579131—22no—
213#14579130—22no—
214#14579129—22no—
215Q8×Dic79C2312yes—
216C4×Dic158—21no—
217C4×Dic158C2311yescharacteristic
218#14579126—21no—
219#14579126C2311yescharacteristic
220C4×D316—21no—
221C4×D316C2311yescharacteristic
222C4×D316C2311yescharacteristic
223D4×Dic79—21no—
224D4×Dic79—22no—
225D4×Dic79—21no—
226D4×Dic79—22no—
227D4×Dic79—21no—
228D4×Dic79—21no—
229D4×Dic79D411yescharacteristic
230D4×Dic79C2311yescharacteristic
231#14579123—22no—
232#14579123D411yescharacteristic
233C4×C22⋊D79—21no—
234C4×C22⋊D79—22no—
235C4×C22⋊D79C2312yes—
236(C22⋊D79)⋊C4—22no—
237(C22⋊D79)⋊C4—21no—
238(C22⋊D79)⋊C4—22no—
239(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
240#14579119—21no—
241#14579119C2312yes—
242#14579119C2311yescharacteristic
243#14579118—21no—
244#14579117—22no—
245#14579117—21no—
246C2×C4⋊Dic79—21no—
247C2×C4⋊Dic79C2312yes—
248C2×Dic79⋊C4—22no—
249C4⋊C4×D79—21no—
250C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic79—22no—
252C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D79D412yes—
254C2×C4×Dic79—21no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579094C2311yescharacteristic
257#14579094C2311yescharacteristic
258#14579094C2312yes—
259#14579093C2312yes—
260#14579093C2311yescharacteristic
261C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2312yes—
266#14579086C2312yes—
267#14579086C2311yescharacteristic
268#14579086C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2311yescharacteristic
271#14579084C2312yes—
272#14579084C2311yescharacteristic
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579082C2312yes—
275#14579082C2311yescharacteristic
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579082C2312yes—
279#14579081C2311yescharacteristic
280C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
281(C2×D79)⋊C8C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic79C2312yes—
288C22×Q8×C79C2312yes—
289C22×D4×C79—21no—
290C22×D4×C79C2312yes—
291C2×SD16×C79—44no—
292C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C79C2312yes—
294C2×SD16×C79C2312yes—
295C2×SD16×C79C2312yes—
296C2×SD16×C79C2312yes—
297C22×C8×C79C2312yes—
298C4⋊Q8×C79—21no—
299C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
300#127×C79C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C79—22no—
302C22⋊Q8×C79C2312yes—
303#121×C79—21no—
304#121×C79C2312yes—
305#120×C79—22no—
306C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
307C4×D4×C79—21no—
308C4×D4×C79C2311yescharacteristic
309C4×D4×C79C2311yescharacteristic
310#106×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#103×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79C2×D412yes—
319#11929625—42no—
320#11929625—42no—
321#11929623—22no—
322#11929623—22no—
323#11929623—24no—
324#11929623—24no—
325#11929623—48no—
326#11929623—42no—
327#11929623—42no—
328#11929623—42no—
329#11929623—42no—
330#11929623—48no—
331#11929623—44no—
332C2×Dic158—24no—
333C2×Dic158—22no—
334C2×Dic158—21no—
335C2×Dic158—42no—
336C2×Dic158C2412yes—
337C2×Dic158C2411yescharacteristic
338C2×D316—21no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316C2×D411yescharacteristic
341C2×D316C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D79—21no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—48no—
349C2×C22⋊D79C2×D412yes—
350D4×D79—24no—
351C22×Dic79—21no—
352C22×Dic79—22no—
353C22×Dic79—22no—
354C22×Dic79—22no—
355C22×Dic79—21no—
356C22×Dic79—22no—
357C22×Dic79—22no—
358C22×Dic79—48no—
359C22×Dic79C2×D412yes—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—42no—
363C2×C4×D79—42no—
364C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D79C2×D412yes—
366C2×C4×D79C2×D412yes—
367C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D79C2411yescharacteristic
369C2×C4×D79C2412yes—
370#11929614—22no—
371#11929614—24no—
372#11929614—42no—
373#11929614—42no—
374#11929614—42no—
375#11929613—22no—
376#11929613—42no—
377#11929609—22no—
378#11929609—42no—
379C2×C79⋊C8—42no—
380C2×C79⋊C8C2412yes—
381C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
382C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
383C8×D79—42no—
384C8×D79—42no—
385C4⋊Dic79—22no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79—22no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2412yes—
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4C2×D412yes—
405C22⋊Dic79—22no—
406C22⋊Dic79—22no—
407C22⋊Dic79—21no—
408C22⋊Dic79—22no—
409C22⋊Dic79—22no—
410C22⋊Dic79C2×D412yes—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—21no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425C4×Dic79—21no—
426C4×Dic79—21no—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—22no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic79C2411yescharacteristic
433C24×C79—22no—
434C2×Q8×C79—22no—
435C2×Q8×C79—42no—
436C2×Q8×C79—42no—
437C2×Q8×C79C2412yes—
438C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
439C2×D4×C79—24no—
440C2×D4×C79—22no—
441C2×D4×C79—22no—
442C2×D4×C79—21no—
443C2×D4×C79—21no—
444C2×D4×C79—42no—
445C2×D4×C79—44no—
446C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
447C2×D4×C79C2412yes—
448C2×D4×C79C2411yescharacteristic
449C22×C4×C79—22no—
450C22×C4×C79—21no—
451C22×C4×C79C2412yes—
452SD16×C79—22no—
453SD16×C79—24no—
454SD16×C79—42no—
455SD16×C79—42no—
456SD16×C79—42no—
457C2×C8×C79—42no—
458C2×C8×C79C2411yescharacteristic
459C2×C8×C79C2411yescharacteristic
460C2×C8×C79C2412yes—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79—21no—
463C4⋊C4×C79—21no—
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C79—22no—
469C22⋊C4×C79—21no—
470C22⋊C4×C79—22no—
471C22⋊C4×C79C2×D412yes—
472C42×C79—21no—
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—21no—
475C23×C79—22no—
476C23×C79—44no—
477C23×C79—44no—
478C23×C79—82no—
479C23×C79C22×D412yes—
480C22×D79—24no—
481C22×D79—21no—
482C22×D79—42no—
483C22×D79—42no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486Q8×C79—21no—
487Q8×C79—22no—
488Q8×C79—22no—
489Q8×C79—21no—
490Q8×C79—82no—
491D4×C79—21no—
492D4×C79—22no—
493D4×C79—22no—
494D4×C79—44no—
495D4×C79—44no—
496D4×C79—42no—
497D4×C79—81no—
498D4×C79#13514yescomplemented
499D4×C79H(5,𝔽2)12yes—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—42no—
507C2×C4×C79—82no—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C22×D412yes—
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C2511yescharacteristic
512C22⋊D79—24no—
513C22⋊D79—24no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—44no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—82no—
519C2×Dic79—24no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—42no—
526C2×Dic79—44no—
527C2×Dic79—44no—
528C2×Dic79—44no—
529C2×Dic79—44no—
530C2×Dic79—44no—
531C2×Dic79—81no—
532C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic79C22×D412yes—
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536D316—22no—
537D316—21no—
538D316—21no—
539D316—42no—
540D316—82no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—22no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—21no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—41no—
549C4×D79—42no—
550C4×D79—82no—
551Dic158—21no—
552Dic158—22no—
553Dic158—22no—
554Dic158—44no—
555Dic158—42no—
556Dic158H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C79—21no—
558C8×C79—22no—
559C8×C79—21no—
560C79⋊C8—21no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—21no—
563C22×C79—22no—
564C22×C79—22no—
565C22×C79—22no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—88no—
572C22×C79C2×#13514yes—
573C22×C79C23×D411yescharacteristic
574C2×D79—22no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—22no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—41no—
582C2×D79—41no—
583C2×D79—84no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—22no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79C2×#13512yes—
591C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593Dic79—21no—
594Dic79—22no—
595Dic79—21no—
596Dic79—22no—
597Dic79—21no—
598Dic79—41no—
599Dic79—42no—
600Dic79—42no—
601Dic79—41no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—24no—
604C2×C79—42no—
605C2×C79—82no—
606C2×C79#348411yescharacteristic
607C2×C79C22×#13511yescharacteristic
608C2×C79#358611yescharacteristic
609D79—42no—
610D79—41no—
611D79—81no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304—791no—
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294—791no—
620D4×Q16—791no—
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
626#3212—791no—
627#3210—791no—
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—792no—
640C22×SD16C2×D7912yescomplemented
641#556—791no—
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550—791no—
646D4×Q8—791no—
647D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—1581no—
658D42C2×D7911yescharacteristic
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533—791no—
662#532—791no—
663#532—1581no—
664#529—791no—
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495—792no—
674#494—791no—
675#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
676#488—792no—
677#487—791no—
678#486—791no—
679#485—792no—
680#485—791no—
681#485—792no—
682#483—792no—
683#482—791no—
684#482—792no—
685#480—792no—
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475—791no—
689#474—791no—
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467—792no—
693#466—792no—
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465C2×D7912yescomplemented
698#464—792no—
699#464—792no—
700#464—791no—
701#463—791no—
702#462—791no—
703#462—791no—
704#461—791no—
705#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
706#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
707#459—791no—
708#452—791no—
709#452—792no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—792no—
714#452—792no—
715#452—792no—
716#452—792no—
717#452—792no—
718#451—792no—
719#451—792no—
720#450C2×D7912yescomplemented
721#449—792no—
722#449—791no—
723#449—792no—
724#448—792no—
725#448C2×D7912yescomplemented
726#447—792no—
727C4×Q16—791no—
728C4×Q16—792no—
729C4×SD16—792no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
732C4×D8—791no—
733C8×D4—792no—
734C8×D4—791no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—792no—
737C8×D4—791no—
738C8×D4C2×D7911yescharacteristic
739#431—791no—
740#431—791no—
741#416—792no—
742#416—792no—
743C2×#103—792no—
744C2×#102—792no—
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—3164no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—792no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—792no—
753C2×#41—791no—
754C2×#41—1582no—
755C2×#41—1582no—
756C2×#41—1581no—
757C22×Q8—792no—
758C22×Q8C22×D7912yes—
759C22×D4—21no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4C22×D7912yes—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—3164no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16—792no—
771C2×Q16—791no—
772C2×Q16—792no—
773C2×SD16—44no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—791no—
776C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
777C2×SD16C22×D7912yes—
778C2×SD16C22×D7912yes—
779C2×SD16C22×D7912yes—
780C2×SD16C22×D7912yes—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—791no—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7912yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—791no—
789C4⋊Q8—791no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—1581no—
793#127C22×D7911yescharacteristic
794#126—1581no—
795#126—1582no—
796#126—1582no—
797#125—791no—
798#125—1581no—
799#125—1582no—
800#124—791no—
801#124—792no—
802#124—1581no—
803#124—1582no—
804#124—1582no—
805#123—1582no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1581no—
811#123—1582no—
812#123—1582no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—791no—
815C22⋊Q8—792no—
816C22⋊Q8—792no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—792no—
819C22⋊Q8—792no—
820C22⋊Q8—1582no—
821C22⋊Q8—1581no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8—1582no—
827C22⋊Q8C22×D7912yes—
828#121—21no—
829#121—792no—
830#121—792no—
831#121—791no—
832#121—1582no—
833#121—1582no—
834#121—1581no—
835#121—1581no—
836#121—1582no—
837#121—1581no—
838#121—1581no—
839#121—1582no—
840#121C22×D7912yes—
841#120—22no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—792no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—791no—
853C4×D4—792no—
854C4×D4—791no—
855C4×D4—792no—
856C4×D4—791no—
857C4×D4—791no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—1581no—
860C4×D4—1581no—
861C4×D4—1581no—
862C4×D4—1581no—
863C4×D4—1582no—
864C4×D4—1582no—
865C4×D4—1582no—
866C4×D4—1582no—
867C4×D4—1582no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4C22×D7911yescharacteristic
873C4×D4C22×D7911yescharacteristic
874#117—791no—
875#117—792no—
876#117—1581no—
877#117—1581no—
878#117—1582no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—792no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C4⋊C4—1582no—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—791no—
889C2×C42—1581no—
890#107—791no—
891#107—792no—
892#107—791no—
893#106—792no—
894#106—791no—
895#106C22×D7911yescharacteristic
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8—791no—
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—792no—
901#103—791no—
902#103—791no—
903#103—792no—
904#103—792no—
905#103—792no—
906#103—792no—
907#103—791no—
908#103—792no—
909#103C22×D7911yescharacteristic
910#103C22×D7912yes—
911#102—791no—
912#102—792no—
913#102—792no—
914#102—792no—
915#102—792no—
916#102—791no—
917#102—791no—
918#102C22×D7911yescharacteristic
919#102C22×D7912yes—
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—791no—
923C22⋊C8—791no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8—792no—
926C22⋊C8C22×D7912yes—
927C4×C8—792no—
928C4×C8—791no—
929C4×C8C22×D7911yescharacteristic
930C24—22no—
931C24—792no—
932#41—3168no—
933#41—3164no—
934#41—3162no—
935#41—3162no—
936#41—3162no—
937#41—3162no—
938#41—3168no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—1584no—
942#41—1584no—
943#41—1582no—
944#41—1582no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—3162no—
949C2×Q8—791no—
950C2×Q8—792no—
951C2×Q8—1584no—
952C2×Q8—1581no—
953C2×Q8—1582no—
954C2×Q8C23×D7912yes—
955C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
956C2×D4—24no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—3168no—
964C2×D4—792no—
965C2×D4—791no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—1581no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1582no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1581no—
975C2×D4—1584no—
976C2×D4D4×D7911yescharacteristic
977C2×D4C23×D7912yes—
978C2×D4C23×D7911yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—3162no—
982C22×C4—3162no—
983C22×C4—3168no—
984C22×C4—792no—
985C22×C4—791no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—791no—
989C22×C4—792no—
990C22×C4—791no—
991C22×C4—1582no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1582no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1582no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4C23×D7912yes—
1001Q16—3162no—
1002Q16—3162no—
1003Q16—3162no—
1004Q16—1582no—
1005Q16—1584no—
1006SD16—22no—
1007SD16—24no—
1008SD16—42no—
1009SD16—42no—
1010SD16—42no—
1011SD16—3162no—
1012SD16—1582no—
1013D8—3162no—
1014D8—1582no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—791no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—792no—
1030C4⋊C4—791no—
1031C4⋊C4—791no—
1032C4⋊C4—792no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1582no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—792no—
1056C22⋊C4—792no—
1057C22⋊C4—792no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1581no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1581no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4D4×D7912yes—
1076C42—21no—
1077C42—791no—
1078C42—791no—
1079C42—791no—
1080C42—1581no—
1081C42—1581no—
1082C42—1582no—
1083C42—1582no—
1084C42—1581no—
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—82no—
1091C23—3162no—
1092C23—3162no—
1093C23—792no—
1094C23—791no—
1095C23—1581no—
1096C23—1584no—
1097C23C2×D4×D7912yes—
1098Q8—22no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—82no—
1103Q8—3164no—
1104Q8—3162no—
1105Q8—792no—
1106Q8—1582no—
1107Q8—1582no—
1108Q8—1581no—
1109D4—21no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—81no—
1116D4—3162no—
1117D4—3164no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—3164no—
1121D4—6322no—
1122D4—6322no—
1123D4—1584no—
1124D4—1584no—
1125D4—1581no—
1126D4—1581no—
1127D4—1582no—
1128D4#1457918214yescomplemented
1129D4#1457920612yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—3162no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3164no—
1142C2×C4—3164no—
1143C2×C4—3164no—
1144C2×C4—3164no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—3164no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—792no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6321no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1582no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1584no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7912yes—
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—1582no—
1173C8—1581no—
1174C8—1581no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—88no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—3161no—
1187C22—6324no—
1188C22—1581no—
1189C22—1582no—
1190C22—1581no—
1191C22—1582no—
1192C22—1581no—
1193C22—1582no—
1194C22C2×#1457918214yes—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—3162no—
1203C4—3161no—
1204C4—3162no—
1205C4—3161no—
1206C4—1581no—
1207C4—1582no—
1208C4—1582no—
1209C4—1581no—
1210C4—1581no—
1211C4C2×#1457918212yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4C2×#1457920611yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—42no—
1216C2—82no—
1217C2—3161no—
1218C2—3162no—
1219C2—6321no—
1220C2#2377702811yescharacteristic
1221C2C22×#1457918211yescharacteristic
1222C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingD4×SD16×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterD4×SD16D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777450C2semidirect
2. D4×#11929623C2semidirect
3. #23775342C2semidirect
4. #23775319C2semidirect
5. #23775293C2semidirect
6. #23775266C2semidirect
7. #23775239C2semidirect
8. #23775213C2semidirect
9. D4×#11929614C2semidirect
10. #23775134C2semidirect
11. #23775129C2semidirect
12. #23775117C2semidirect
13. #23775107C2semidirect
14. #23774380C2semidirect
15. #23774351C2semidirect
16. #23774189C2semidirect
17. #23774178C2semidirect
18. #23773468C2semidirect
19. #23773422C2semidirect
20. #23772619C2semidirect
21. C2×#19098722C2semidirect
22. #23772421C2semidirect
23. D4×SD16×C79C2semidirect
25. C2×#14579182C22semidirect
26. C2×#14579182C22semidirect
27. C22×#11929614C22semidirect
28. #19099286C22semidirect
30. #19099255C22semidirect
34. #19099224C22semidirect
38. #19099216C22semidirect
46. #19099118C22semidirect
49. #19099100C22semidirect
50. #19099076C22semidirect
53. C2×#14579137C22semidirect
58. #19098944C22semidirect
59. #19098942C22semidirect
60. #19098916C22semidirect
61. #19098914C22semidirect
62. #19098909C22semidirect
63. #19098907C22semidirect
64. #19098902C22semidirect
65. #19098902C22semidirect
66. #19098894C22semidirect
67. #19098889C22semidirect
68. #19098886C22semidirect
69. #19098874C22semidirect
70. #19098873C22semidirect
71. #19098865C22semidirect
72. #19098849C22semidirect
73. #19098843C22semidirect
74. #19098803C22semidirect
75. #19098803C22semidirect
76. #19098802C22semidirect
77. #19098797C22semidirect
78. #19098792C22semidirect
79. #19098789C22semidirect
80. #19098789C22semidirect
81. #19098788C22semidirect
82. #19098783C22semidirect
83. #19098783C22semidirect
84. #19098780C22semidirect
85. #19098773C22semidirect
86. #19098770C22semidirect
87. #19098769C22semidirect
88. #19098755C22semidirect
89. #19098728C22semidirect
92. #19098722C22semidirect
93. #19098722C22semidirect
94. #19098722C22semidirect
95. #19098722C22semidirect
96. #19098722C22semidirect
97. #19098722C22semidirect
98. #19098722C22semidirect
99. #19098719C22semidirect
100. #19098718C22semidirect
102. #19098709C22semidirect
103. #19098707C22semidirect
104. #19098704C22semidirect
105. #19098697C22semidirect
106. C4×#11929614C22semidirect
107. #19098655C22semidirect
108. C4×#11929613C22semidirect
109. SD16×Dic79C22semidirect
110. C4×#11929609C22semidirect
111. C8×D316C22semidirect
113. #19098628C22semidirect
114. C8×C22⋊D79C22semidirect
115. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
116. #19098615C22semidirect
117. #19098614C22semidirect
118. #19098556C22semidirect
119. #19098556C22semidirect
120. C2×#14579086C22semidirect
121. C2×#14579082C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
124. C22×SD16×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #465×C79C22semidirect
129. #461×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
131. #450×C79C22semidirect
132. #448×C79C22semidirect
133. C4×SD16×C79C22semidirect
498. D4×C79#135semidirect
625. D4×SD16D79semidirect
635. C79#61568semidirect
640. C22×SD16C2×D79semidirect
675. #492C2×D79semidirect
697. #465C2×D79semidirect
705. #461C2×D79semidirect
706. #460C2×D79semidirect
720. #450C2×D79semidirect
725. #448C2×D79semidirect
731. C4×SD16C2×D79semidirect
1128. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774502
D4×#119296232
#237753422
#237753192
#237752932
#237752662
#237752392
#237752132
D4×#119296142
#237751342
#237751292
#237751172
#237751072
#237743802
#237743512
#237741892
#237741782
#237734682
#237734222
#237726192
C2×#190987222
#237724212
D4×SD16×C792
#6156879