Finite Group Databasebeta

← #35173068

Subgroups — #35173068

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775291C212yesmaximal, complemented
6#23775265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775241C212yesmaximal, complemented
8#23775214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775141C212yesmaximal, complemented
10#23775125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775100C212yesmaximal, complemented
13D4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774194C212yesmaximal, complemented
17#23774184C212yesmaximal, complemented
18#23773470C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773424C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772623C212yesmaximal, complemented
21C2×#19098724C212yesmaximal, complemented
22#23772421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×Q16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929625C2212yes—
25C2×#14579184C2212yescomplemented
26C2×#14579184C2212yescomplemented
27C22×#11929611C2212yescomplemented
28#19099286C2211yescharacteristic, complemented
29#19099274—21no—
30#19099255C2212yescomplemented
31#19099240—22no—
32#19099235C2211yescharacteristic
33#19099224C2212yes—
34#19099224C2212yescomplemented
35#19099217C2211yescharacteristic
36#19099216—21no—
37#19099216C2211yescharacteristic
38#19099216C2211yescharacteristic, complemented
39#19099208—21no—
40#19099204—22no—
41#19099204C2212yes—
42D4×D316—21no—
43D4×D316C2211yescharacteristic
44#19099187—21no—
45#19099162—22no—
46#19099118C2211yescharacteristic, complemented
47#19099114—21no—
48#19099114C2211yescharacteristic
49#19099100C2211yescharacteristic, complemented
50#19099076—22no—
51#19099076C2212yes—
52#19099076C2212yescomplemented
53C2×#14579137C2212yescomplemented
54#19099042—21no—
55C4×#11929625C2211yescharacteristic
56C4×D4×D79—21no—
57C4×D4×D79C2211yescharacteristic
58#19098948C2212yescomplemented
59#19098937C2211yescharacteristic, complemented
60#19098919C2212yescomplemented
61#19098913C2211yescharacteristic, complemented
62#19098910C2211yescharacteristic, complemented
63#19098903C2212yescomplemented
64#19098903C2212yescomplemented
65#19098903C2211yescharacteristic, complemented
66#19098891C2212yescomplemented
67#19098890C2212yescomplemented
68#19098890C2211yescharacteristic, complemented
69#19098877C2212yescomplemented
70#19098872C2211yescharacteristic, complemented
71#19098866C2211yescharacteristic, complemented
72#19098848C2211yescharacteristic, complemented
73#19098844C2211yescharacteristic, complemented
74#19098801C2212yescomplemented
75#19098801C2212yescomplemented
76#19098799C2212yescomplemented
77#19098795C2212yescomplemented
78#19098795C2212yescomplemented
79#19098794C2212yescomplemented
80#19098794C2212yescomplemented
81#19098787C2212yescomplemented
82#19098787C2212yescomplemented
83#19098787C2211yescharacteristic, complemented
84#19098781C2211yescharacteristic, complemented
85#19098765C2211yescharacteristic, complemented
86#19098765C2211yescharacteristic, complemented
87#19098763C2211yescharacteristic, complemented
88#19098759C2211yescharacteristic, complemented
89#19098724C2212yes—
90#19098724C2211yescharacteristic
91#19098724C2212yescomplemented
92#19098724C2212yescomplemented
93#19098724C2212yescomplemented
94#19098724C2212yescomplemented
95#19098724C2212yescomplemented
96#19098724C2212yescomplemented
97#19098724C2212yescomplemented
98#19098724C2212yescomplemented
99#19098713C2212yescomplemented
100#19098711C2211yescharacteristic
101#19098711C2212yescomplemented
102#19098711C2212yescomplemented
103#19098702C2212yescomplemented
104#19098702C2212yescomplemented
105#19098699C2212yescomplemented
106Q16×Dic79C2212yescomplemented
107C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
109#19098648C2212yescomplemented
110C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
113#19098628C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
115(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
116#19098615C2211yescharacteristic, complemented
117#19098614C2211yescharacteristic, complemented
118#19098558C2212yescomplemented
119#19098558C2212yescomplemented
120C2×#14579085C2212yescomplemented
121C2×#14579083C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124C22×Q16×C79C2212yescomplemented
125D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
126D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
127#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#467×C79C2212yescomplemented
129#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#451×C79C2212yescomplemented
132#451×C79C2212yescomplemented
133C4×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C79C2211yescharacteristic
135C2×#11929625—22no—
136C2×#11929625—22no—
137C2×#11929625—44no—
138C2×#11929625—44no—
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929625C2312yes—
141C2×#11929625C2312yes—
142C2×#11929625C2312yes—
143C2×#11929625C2312yes—
144C2×#11929623—21no—
145C22×D316—22no—
146C22×D316C2312yes—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79D411yescharacteristic
149C22×C4×D79—22no—
150C22×C4×D79C2312yes—
151#14579184—44no—
152#14579184—44no—
153C2×#11929611—44no—
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929611C2311yescharacteristic
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157C2×#11929611C2312yes—
158C2×#11929611C2312yes—
159C2×#11929611C2312yes—
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×D632C2311yescharacteristic
162C2×D632C2312yes—
163C22×C79⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D79C2312yes—
165C2×C8×D79C2312yes—
166#14579161C2311yescharacteristic
167#14579158—21no—
168#14579158C2311yescharacteristic
169#14579156—22no—
170#14579156—22no—
171#14579156—21no—
172#14579152—22no—
173#14579152—21no—
174#14579152C2311yescharacteristic
175#14579150—22no—
176#14579150—22no—
177#14579150C2312yes—
178#14579150C2311yescharacteristic
179#14579149—21no—
180#14579146—22no—
181#14579146—22no—
182#14579146—21no—
183#14579146—22no—
184#14579146—22no—
185#14579146—22no—
186#14579145—22no—
187#14579145—22no—
188#14579141—21no—
189#14579141—21no—
190#14579137—22no—
191#14579137—22no—
192#14579137—22no—
193#14579137—22no—
194#14579137C2312yes—
195#14579137C2311yescharacteristic
196#14579137C2312yes—
197#14579137C2312yes—
198#14579137C2312yes—
199#14579136—21no—
200#14579136—21no—
201#14579136—21no—
202#14579136—21no—
203#14579136—21no—
204#14579136—22no—
205#14579136—22no—
206#14579136C2312yes—
207#14579136C2311yescharacteristic
208#14579135—22no—
209#14579135—22no—
210#14579135C2312yes—
211#14579135C2312yes—
212#14579131—22no—
213#14579131—22no—
214#14579131—22no—
215#14579131—22no—
216Q8×Dic79C2312yes—
217Q8×Dic79C2311yescharacteristic
218C4×Dic158—21no—
219#14579126—21no—
220C4×D316—21no—
221C4×D316—21no—
222C4×D316—21no—
223C4×D316C2311yescharacteristic
224C4×D316C2311yescharacteristic
225C4×D316C2311yescharacteristic
226D4×Dic79D411yescharacteristic
227#14579123—21no—
228#14579123—22no—
229#14579123—22no—
230#14579123—21no—
231#14579123—21no—
232#14579123D411yescharacteristic
233#14579123C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D79—22no—
235C4×C22⋊D79—22no—
236C4×C22⋊D79C2312yes—
237(C22⋊D79)⋊C4—22no—
238(C22⋊D79)⋊C4—22no—
239(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
240#14579119—21no—
241#14579119—21no—
242#14579119C2311yescharacteristic
243#14579119C2312yes—
244#14579118—21no—
245#14579117—22no—
246C2×C4⋊Dic79C2312yes—
247C2×Dic79⋊C4—22no—
248C4⋊C4×D79—21no—
249C4⋊C4×D79—21no—
250C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
251C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D79—22no—
253C22⋊C4×D79D412yes—
254C42×D79—21no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579095C2311yescharacteristic
257#14579095C2312yes—
258#14579092C2312yes—
259#14579092C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
264#14579085C2312yes—
265#14579085C2312yes—
266#14579085C2311yescharacteristic
267#14579085C2312yes—
268#14579085C2312yes—
269#14579085C2311yescharacteristic
270#14579085C2312yes—
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579083C2312yes—
275#14579083C2312yes—
276#14579083C2312yes—
277#14579081C2311yescharacteristic
278#14579081C2312yes—
279#14579081C2311yescharacteristic
280C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
281(C2×D79)⋊C8C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic79C2312yes—
288C22×Q8×C79C2312yes—
289C22×Q8×C79C2312yes—
290C2×Q16×C79—44no—
291C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
292C2×Q16×C79C2312yes—
293C2×Q16×C79C2312yes—
294C2×Q16×C79C2312yes—
295C2×Q16×C79C2312yes—
296C22×C8×C79C2312yes—
297C4⋊Q8×C79—21no—
298C4⋊Q8×C79—21no—
299C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
300C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C79—22no—
302C22⋊Q8×C79—22no—
303C22⋊Q8×C79C2312yes—
304C22⋊Q8×C79C2312yes—
305C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
306C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
307C4×D4×C79—21no—
308C4×D4×C79—21no—
309C4×D4×C79C2311yescharacteristic
310#107×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#103×C79C2312yes—
315#103×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—22no—
321#11929625—24no—
322#11929625—22no—
323#11929625—24no—
324#11929625—42no—
325#11929625—42no—
326#11929625—42no—
327#11929625—42no—
328#11929625—42no—
329#11929625—42no—
330#11929625—48no—
331#11929625—48no—
332#11929623—44no—
333C2×Dic158—21no—
334C2×D316—21no—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—24no—
342C2×D316—22no—
343C2×D316—21no—
344C2×D316—21no—
345C2×D316—42no—
346C2×D316—48no—
347C2×D316C2×D411yescharacteristic
348C2×D316C2412yes—
349C2×D316C2411yescharacteristic
350C2×D316C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79C2×D412yes—
354D4×D79—24no—
355D4×D79—44no—
356C22×Dic79—22no—
357C22×Dic79C2×D412yes—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—22no—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—21no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—42no—
367C2×C4×D79—42no—
368C2×C4×D79—48no—
369C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D79C2×D412yes—
371C2×C4×D79C2×D412yes—
372C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D79C2411yescharacteristic
374C2×C4×D79C2412yes—
375#11929611—22no—
376#11929611—24no—
377#11929611—22no—
378#11929611—42no—
379#11929611—42no—
380#11929611—42no—
381#11929611—42no—
382D632—22no—
383D632—42no—
384C2×C79⋊C8—42no—
385C2×C79⋊C8C2412yes—
386C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
387C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
388C8×D79—42no—
389C8×D79—42no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2412yes—
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4C2×D412yes—
406C22⋊Dic79C2×D412yes—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—21no—
410(C2×D79)⋊C4—21no—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—22no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—21no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—21no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427C4×Dic79—21no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic79C2411yescharacteristic
434C2×Q8×C79—22no—
435C2×Q8×C79—22no—
436C2×Q8×C79—24no—
437C2×Q8×C79—42no—
438C2×Q8×C79—42no—
439C2×Q8×C79—42no—
440C2×Q8×C79C2412yes—
441C2×Q8×C79C2412yes—
442C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
443C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
444C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
445C22×C4×C79—22no—
446C22×C4×C79—22no—
447C22×C4×C79C2412yes—
448Q16×C79—22no—
449Q16×C79—24no—
450Q16×C79—42no—
451Q16×C79—42no—
452Q16×C79—42no—
453C2×C8×C79—42no—
454C2×C8×C79C2411yescharacteristic
455C2×C8×C79C2411yescharacteristic
456C2×C8×C79C2412yes—
457C4⋊C4×C79—21no—
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79—21no—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79—21no—
463C4⋊C4×C79—22no—
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C79—22no—
469C22⋊C4×C79—22no—
470C22⋊C4×C79C2×D412yes—
471C42×C79—21no—
472C42×C79—21no—
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79C22×D412yes—
475C22×D79—21no—
476C22×D79—24no—
477C22×D79—21no—
478C22×D79—22no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486Q8×C79—21no—
487Q8×C79—21no—
488Q8×C79—22no—
489Q8×C79—22no—
490Q8×C79—22no—
491Q8×C79—22no—
492Q8×C79—21no—
493Q8×C79—44no—
494Q8×C79—82no—
495Q8×C79H(5,𝔽2)12yes—
496D4×C79#13514yescomplemented
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—21no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—44no—
506C2×C4×C79—82no—
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C22×D412yes—
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C2511yescharacteristic
511C22⋊D79—24no—
512C22⋊D79—44no—
513C22⋊D79—44no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—42no—
518C2×Dic79—44no—
519C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic79C22×D412yes—
522C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
523D316—24no—
524D316—22no—
525D316—21no—
526D316—21no—
527D316—21no—
528D316—22no—
529D316—22no—
530D316—44no—
531D316—44no—
532D316—44no—
533D316—42no—
534D316—44no—
535D316—42no—
536D316—81no—
537D316—82no—
538D316—82no—
539D316H(5,𝔽2)12yes—
540C4×D79—24no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—22no—
544C4×D79—21no—
545C4×D79—21no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—41no—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—44no—
551C4×D79—44no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—82no—
556Dic158—42no—
557C8×C79—21no—
558C8×C79—22no—
559C8×C79—21no—
560C79⋊C8—21no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—21no—
563C22×C79—22no—
564C22×C79—22no—
565C22×C79C2×#13514yes—
566C22×C79C23×D411yescharacteristic
567C2×D79—21no—
568C2×D79—22no—
569C2×D79—22no—
570C2×D79—21no—
571C2×D79—22no—
572C2×D79—22no—
573C2×D79—21no—
574C2×D79—41no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—42no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—84no—
583C2×D79—88no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—22no—
586C4×C79—22no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79—42no—
592C4×C79C2×#13512yes—
593C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic79—21no—
596Dic79—21no—
597Dic79—22no—
598Dic79—21no—
599Dic79—41no—
600Dic79—42no—
601Dic79—41no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—24no—
604C2×C79#348411yescharacteristic
605C2×C79C22×#13511yescharacteristic
606C2×C79#358611yescharacteristic
607D79—42no—
608D79—41no—
609D79—42no—
610D79—81no—
611D79—82no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304—791no—
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294—791no—
620D4×Q16D7911yescharacteristic, complemented
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16—791no—
626#3212—791no—
627#3210—791no—
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16C2×D7912yescomplemented
640C22×SD16—792no—
641#556—791no—
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550—791no—
646D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
647D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—791no—
658D42—1581no—
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533—791no—
662#532—791no—
663#532—1581no—
664#529—791no—
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495—792no—
674#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
675#492—791no—
676#488—792no—
677#487—791no—
678#486—791no—
679#485—791no—
680#485—792no—
681#485—792no—
682#483—792no—
683#482—791no—
684#482—792no—
685#480—792no—
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475—791no—
689#474—791no—
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467C2×D7912yescomplemented
693#466—792no—
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465—792no—
698#464—791no—
699#464—792no—
700#464—792no—
701#463—791no—
702#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
703#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#461—791no—
705#461—791no—
706#460—791no—
707#459—791no—
708#452—791no—
709#452—792no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—792no—
714#452—792no—
715#452—792no—
716#452—792no—
717#452—792no—
718#451C2×D7912yescomplemented
719#451C2×D7912yescomplemented
720#450—792no—
721#449—791no—
722#449—792no—
723#449—792no—
724#448—792no—
725#448—792no—
726#447—792no—
727C4×Q16—792no—
728C4×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
729C4×SD16—791no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16—792no—
732C4×D8—791no—
733C8×D4—792no—
734C8×D4—791no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—792no—
737C8×D4—791no—
738C8×D4C2×D7911yescharacteristic
739#431—791no—
740#431—791no—
741#416—792no—
742#416—792no—
743C2×#103—792no—
744C2×#102—792no—
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—3164no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—792no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—792no—
753C2×#41—791no—
754C2×#41—1582no—
755C2×#41—1582no—
756C2×#41—1581no—
757C22×Q8C22×D7912yes—
758C22×Q8C22×D7912yes—
759C22×D4—791no—
760C22×D4—792no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1581no—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—44no—
768C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
769C2×Q16C22×D7912yes—
770C2×Q16C22×D7912yes—
771C2×Q16C22×D7912yes—
772C2×Q16C22×D7912yes—
773C2×SD16—3164no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—792no—
776C2×SD16—792no—
777C2×SD16—792no—
778C2×SD16—791no—
779C2×SD16—792no—
780C2×SD16—791no—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—791no—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7912yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—791no—
790C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—791no—
793#127—1581no—
794#126—1581no—
795#126—1582no—
796#126—1582no—
797#125—791no—
798#125—1581no—
799#125—1582no—
800#124—791no—
801#124—792no—
802#124—1581no—
803#124—1582no—
804#124—1582no—
805#123—1582no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1582no—
811#123—1581no—
812#123—1582no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—791no—
816C22⋊Q8—792no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—792no—
819C22⋊Q8—792no—
820C22⋊Q8—1581no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8C22×D7912yes—
827C22⋊Q8C22×D7912yes—
828#121—792no—
829#121—792no—
830#121—791no—
831#121—792no—
832#121—1582no—
833#121—1582no—
834#121—1581no—
835#121—1581no—
836#121—1581no—
837#121—1581no—
838#121—1582no—
839#121—1582no—
840#121—1581no—
841#120—1582no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—792no—
847C4×Q8—1581no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
850C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—791no—
854C4×D4—792no—
855C4×D4—791no—
856C4×D4—792no—
857C4×D4—791no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—791no—
861C4×D4—1581no—
862C4×D4—1581no—
863C4×D4—1581no—
864C4×D4—1581no—
865C4×D4—1581no—
866C4×D4—1582no—
867C4×D4—1582no—
868C4×D4—1582no—
869C4×D4—1582no—
870C4×D4—1581no—
871C4×D4—1582no—
872C4×D4—1582no—
873C4×D4C22×D7911yescharacteristic
874#117—791no—
875#117—792no—
876#117—1581no—
877#117—1581no—
878#117—1582no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—792no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C4⋊C4—1582no—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—791no—
889C2×C42—1581no—
890#107—791no—
891#107—792no—
892#107C22×D7911yescharacteristic
893#106—792no—
894#106—791no—
895#106—791no—
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8—791no—
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—791no—
901#103—792no—
902#103—792no—
903#103—792no—
904#103—792no—
905#103—791no—
906#103—792no—
907#103C22×D7911yescharacteristic
908#103C22×D7912yes—
909#103C22×D7912yes—
910#103C22×D7911yescharacteristic
911#102—791no—
912#102—792no—
913#102—792no—
914#102—792no—
915#102—792no—
916#102—791no—
917#102—791no—
918#102—792no—
919#102—791no—
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—791no—
923C22⋊C8—791no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8—792no—
926C22⋊C8C22×D7912yes—
927C4×C8—792no—
928C4×C8—791no—
929C4×C8C22×D7911yescharacteristic
930C24—792no—
931C24—1582no—
932#41—3168no—
933#41—3164no—
934#41—3168no—
935#41—3162no—
936#41—3162no—
937#41—3162no—
938#41—3162no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—1584no—
942#41—1584no—
943#41—1582no—
944#41—1582no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—1581no—
952C2×Q8C23×D7912yes—
953C2×Q8C23×D7912yes—
954C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
955C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
956C2×D4—3162no—
957C2×D4—3168no—
958C2×D4—3164no—
959C2×D4—792no—
960C2×D4—791no—
961C2×D4—792no—
962C2×D4—791no—
963C2×D4—791no—
964C2×D4—1581no—
965C2×D4—1582no—
966C2×D4—1582no—
967C2×D4—1582no—
968C2×D4—1584no—
969C2×D4—1582no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1581no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1584no—
975C2×D4—1581no—
976C2×D4—1582no—
977C2×D4—1581no—
978C2×D4D4×D7911yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—3162no—
982C22×C4—3162no—
983C22×C4—3168no—
984C22×C4—792no—
985C22×C4—791no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—791no—
989C22×C4—792no—
990C22×C4—791no—
991C22×C4—1582no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1582no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4C23×D7912yes—
1001Q16—22no—
1002Q16—24no—
1003Q16—42no—
1004Q16—42no—
1005Q16—42no—
1006SD16—3162no—
1007SD16—3162no—
1008SD16—3162no—
1009SD16—3162no—
1010SD16—1582no—
1011SD16—1584no—
1012SD16—1582no—
1013D8—3162no—
1014D8—1582no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—791no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—792no—
1034C4⋊C4—791no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—792no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1582no—
1047C4⋊C4—1582no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—792no—
1055C22⋊C4—792no—
1056C22⋊C4—792no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1581no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1581no—
1064C22⋊C4—1581no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4D4×D7912yes—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—791no—
1079C42—791no—
1080C42—791no—
1081C42—1581no—
1082C42—1581no—
1083C42—1582no—
1084C42—1582no—
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—3164no—
1087C23—3162no—
1088C23—3162no—
1089C23—3164no—
1090C23—792no—
1091C23—791no—
1092C23—6322no—
1093C23—1581no—
1094C23—1582no—
1095C23—1581no—
1096C23—1584no—
1097C23C2×D4×D7912yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—22no—
1105Q8—44no—
1106Q8—82no—
1107Q8—3162no—
1108Q8#1457920612yes—
1109D4—3164no—
1110D4—3164no—
1111D4—3164no—
1112D4—3162no—
1113D4—3164no—
1114D4—3164no—
1115D4—3164no—
1116D4—3162no—
1117D4—792no—
1118D4—6321no—
1119D4—6322no—
1120D4—6322no—
1121D4—1584no—
1122D4—1584no—
1123D4—1581no—
1124D4—1582no—
1125D4—1581no—
1126D4—1582no—
1127D4—1581no—
1128D4—1582no—
1129D4#1457918414yescomplemented
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—3164no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—3161no—
1144C2×C4—3164no—
1145C2×C4—3164no—
1146C2×C4—3164no—
1147C2×C4—3162no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—791no—
1152C2×C4—791no—
1153C2×C4—792no—
1154C2×C4—6322no—
1155C2×C4—6321no—
1156C2×C4—1584no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1582no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7912yes—
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—1582no—
1173C8—1581no—
1174C8—1581no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—3161no—
1178C22—3161no—
1179C22—3162no—
1180C22—3161no—
1181C22—3161no—
1182C22—3162no—
1183C22—3161no—
1184C22—3162no—
1185C22—6324no—
1186C22—6328no—
1187C22—1582no—
1188C22—1581no—
1189C22—1582no—
1190C22—1581no—
1191C22—1582no—
1192C22—1581no—
1193C22—1582no—
1194C22C2×#1457918414yes—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—3161no—
1205C4—3161no—
1206C4—3162no—
1207C4—1581no—
1208C4—1582no—
1209C4—1581no—
1210C4—1581no—
1211C4C2×#1457918412yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4C2×#1457920611yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—3162no—
1216C2—3161no—
1217C2—3162no—
1218C2—6322no—
1219C2—6321no—
1220C2#2377702811yescharacteristic
1221C2C22×#1457918411yescharacteristic
1222C2#2377818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingD4×Q16×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterD4×Q16D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777450C2semidirect
2. D4×#11929625C2semidirect
3. #23775341C2semidirect
4. #23775320C2semidirect
5. #23775291C2semidirect
6. #23775265C2semidirect
7. #23775241C2semidirect
8. #23775214C2semidirect
9. #23775141C2semidirect
10. #23775125C2semidirect
11. #23775120C2semidirect
12. #23775100C2semidirect
13. D4×#11929611C2semidirect
14. #23774381C2semidirect
15. #23774353C2semidirect
16. #23774194C2semidirect
17. #23774184C2semidirect
18. #23773470C2semidirect
19. #23773424C2semidirect
20. #23772623C2semidirect
21. C2×#19098724C2semidirect
22. #23772421C2semidirect
23. D4×Q16×C79C2semidirect
25. C2×#14579184C22semidirect
26. C2×#14579184C22semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
28. #19099286C22semidirect
30. #19099255C22semidirect
34. #19099224C22semidirect
38. #19099216C22semidirect
46. #19099118C22semidirect
49. #19099100C22semidirect
52. #19099076C22semidirect
53. C2×#14579137C22semidirect
58. #19098948C22semidirect
59. #19098937C22semidirect
60. #19098919C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098910C22semidirect
63. #19098903C22semidirect
64. #19098903C22semidirect
65. #19098903C22semidirect
66. #19098891C22semidirect
67. #19098890C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098877C22semidirect
70. #19098872C22semidirect
71. #19098866C22semidirect
72. #19098848C22semidirect
73. #19098844C22semidirect
74. #19098801C22semidirect
75. #19098801C22semidirect
76. #19098799C22semidirect
77. #19098795C22semidirect
78. #19098795C22semidirect
79. #19098794C22semidirect
80. #19098794C22semidirect
81. #19098787C22semidirect
82. #19098787C22semidirect
83. #19098787C22semidirect
84. #19098781C22semidirect
85. #19098765C22semidirect
86. #19098765C22semidirect
87. #19098763C22semidirect
88. #19098759C22semidirect
91. #19098724C22semidirect
92. #19098724C22semidirect
93. #19098724C22semidirect
94. #19098724C22semidirect
95. #19098724C22semidirect
96. #19098724C22semidirect
97. #19098724C22semidirect
98. #19098724C22semidirect
99. #19098713C22semidirect
101. #19098711C22semidirect
102. #19098711C22semidirect
103. #19098702C22semidirect
104. #19098702C22semidirect
105. #19098699C22semidirect
106. Q16×Dic79C22semidirect
107. C4×#11929611C22semidirect
108. C4×#11929611C22semidirect
109. #19098648C22semidirect
110. C4×D632C22semidirect
111. C8×D316C22semidirect
113. #19098628C22semidirect
114. C8×C22⋊D79C22semidirect
115. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
116. #19098615C22semidirect
117. #19098614C22semidirect
118. #19098558C22semidirect
119. #19098558C22semidirect
120. C2×#14579085C22semidirect
121. C2×#14579083C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
124. C22×Q16×C79C22semidirect
127. #494×C79C22semidirect
128. #467×C79C22semidirect
129. #462×C79C22semidirect
130. #462×C79C22semidirect
131. #451×C79C22semidirect
132. #451×C79C22semidirect
133. C4×Q16×C79C22semidirect
496. D4×C79#135semidirect
620. D4×Q16D79semidirect
635. C79#61568semidirect
639. C22×Q16C2×D79semidirect
674. #494C2×D79semidirect
692. #467C2×D79semidirect
702. #462C2×D79semidirect
703. #462C2×D79semidirect
718. #451C2×D79semidirect
719. #451C2×D79semidirect
728. C4×Q16C2×D79semidirect
1129. D4#14579184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774502
D4×#119296252
#237753412
#237753202
#237752912
#237752652
#237752412
#237752142
#237751412
#237751252
#237751202
#237751002
D4×#119296112
#237743812
#237743532
#237741942
#237741842
#237734702
#237734242
#237726232
C2×#190987242
#237724212
D4×Q16×C792
#6156879