Finite Group Databasebeta

← #35173077

Subgroups — #35173077

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775294C212yesmaximal, complemented
6#23775264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775242C212yesmaximal, complemented
8#23775212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775136C212yesmaximal, complemented
11#23775129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775102C212yesmaximal, complemented
14#23775095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774192C212yesmaximal, complemented
17#23774179C212yesmaximal, complemented
18#23773465C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773420C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772621C212yesmaximal, complemented
21#452×D79C212yesmaximal, complemented
22#23772423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579184C2212yescomplemented
26C2×#14579182C2212yescomplemented
27C2×Q16×D79C2212yescomplemented
28C2×SD16×D79C2212yescomplemented
29#19099287C2211yescharacteristic, complemented
30#19099271—21no—
31#19099254C2212yescomplemented
32#19099237—22no—
33#19099233C2211yescharacteristic
34#19099228C2211yescharacteristic
35#19099228C2211yescharacteristic
36#19099225C2212yescomplemented
37#19099221C2212yes—
38#19099216C2211yescharacteristic
39#19099216C2211yescharacteristic
40#19099216C2211yescharacteristic, complemented
41#19099213—21no—
42#19099206C2212yes—
43#19099204—21no—
44#19099202—22no—
45#19099198C2211yescharacteristic
46#19099197—21no—
47#19099185—21no—
48#19099161—22no—
49#19099110—21no—
50#19099097C2211yescharacteristic, complemented
51#19099076C2212yescomplemented
52#19099072—22no—
53#19099070C2212yes—
54C22⋊Q8×D79C2212yescomplemented
55#19099045—21no—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57C2×C4×D316C2211yescharacteristic
58C4×D4×D79—21no—
59#19098945C2212yescomplemented
60#19098917C2212yescomplemented
61#19098905C2211yescharacteristic, complemented
62#19098902C2212yescomplemented
63#19098901C2212yescomplemented
64#19098892C2212yescomplemented
65#19098888C2211yescharacteristic, complemented
66#19098885C2212yescomplemented
67#19098875C2212yescomplemented
68#19098871C2211yescharacteristic, complemented
69#19098864C2211yescharacteristic, complemented
70#19098845C2211yescharacteristic, complemented
71#19098840C2211yescharacteristic, complemented
72#19098803C2212yescomplemented
73#19098801C2212yescomplemented
74#19098801C2212yescomplemented
75#19098798C2212yescomplemented
76#19098795C2212yescomplemented
77#19098791C2212yescomplemented
78#19098789C2212yescomplemented
79#19098789C2212yescomplemented
80#19098786C2211yescharacteristic, complemented
81#19098779C2211yescharacteristic, complemented
82#19098770C2211yescharacteristic, complemented
83#19098770C2211yescharacteristic, complemented
84#19098765C2211yescharacteristic, complemented
85#19098765C2211yescharacteristic, complemented
86#19098760C2211yescharacteristic, complemented
87#19098755C2211yescharacteristic, complemented
88#19098728C2212yescomplemented
89#19098727C2211yescharacteristic
90#19098726C2212yescomplemented
91#19098725C2212yescomplemented
92#19098724C2212yescomplemented
93#19098724C2212yescomplemented
94#19098723C2212yes—
95#19098722C2212yescomplemented
96#19098717C2212yescomplemented
97#19098717C2212yescomplemented
98#19098712C2212yescomplemented
99#19098710C2211yescharacteristic
100#19098708C2212yescomplemented
101#19098707C2212yescomplemented
102#19098703C2212yescomplemented
103#19098700C2212yescomplemented
104#19098698C2212yescomplemented
105C4×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11929614C2212yescomplemented
107C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929611C2212yescomplemented
110C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D316C2211yescharacteristic
112C8×D316C2211yescharacteristic
113C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
115#19098628C2212yescomplemented
116#19098628C2212yescomplemented
117#19098616C2211yescharacteristic, complemented
118#19098558C2212yescomplemented
119#19098556C2212yescomplemented
120#103×D79C2212yescomplemented
121#102×D79C2212yescomplemented
122C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#532×C79C2211yescharacteristic
126#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#464×C79C2212yescomplemented
131#464×C79C2212yescomplemented
132#452×C79C2212yescomplemented
133#452×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625—21no—
136C2×#11929625C2312yes—
137C2×#11929625C2312yes—
138C2×#11929624—22no—
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C2×#11929623—22no—
141C2×#11929623C2312yes—
142#41×D79—44no—
143#41×D79—44no—
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C2×Q8×D79C2312yes—
146C22×D316D411yescharacteristic
147C2×D4×D79—22no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79—22no—
151C22×C4×D79C2312yes—
152#14579184—44no—
153#14579182—44no—
154C2×Dic316C2311yescharacteristic
155C2×#11929614C2312yes—
156C2×#11929614C2312yes—
157Q16×D79—44no—
158C2×#11929613C2311yescharacteristic
159C2×#11929613C2311yescharacteristic
160C2×#11929612C2312yes—
161C2×#11929611C2312yes—
162C2×#11929611C2312yes—
163SD16×D79—44no—
164C2×D632C2311yescharacteristic
165C2×#11929609C2312yes—
166C2×C8×D79C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169C2×C8×D79C2312yes—
170#14579160—21no—
171#14579160—21no—
172#14579157—21no—
173#14579156—22no—
174#14579155—21no—
175#14579155—22no—
176#14579153C2311yescharacteristic
177#14579151—22no—
178#14579150—21no—
179#14579149—22no—
180#14579149C2311yescharacteristic
181#14579147—22no—
182#14579146—22no—
183#14579146—22no—
184#14579146—22no—
185#14579146—22no—
186#14579146—22no—
187#14579144—21no—
188#14579143—22no—
189#14579142—22no—
190#14579141—22no—
191#14579141C2312yes—
192#14579140C2311yescharacteristic
193#14579139—22no—
194#14579139—22no—
195#14579139—22no—
196#14579138—22no—
197#14579138—22no—
198#14579137—21no—
199#14579137C2312yes—
200#14579137C2312yes—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2312yes—
203#14579136—22no—
204#14579136—21no—
205#14579136—21no—
206#14579136C2312yes—
207#14579135C2311yescharacteristic
208#14579134—22no—
209#14579134—22no—
210#14579133—22no—
211#14579132—21no—
212#14579132C2312yes—
213#14579132C2312yes—
214#14579131—22no—
215#14579131—22no—
216#14579129—22no—
217#14579129—22no—
218Q8×Dic79—21no—
219C4×Dic158C2311yescharacteristic
220C4×Dic158C2311yescharacteristic
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×D316—22no—
223C4×D316D412yes—
224C4×D316D411yescharacteristic
225C4×D316D411yescharacteristic
226C4×D316C2311yescharacteristic
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×D316C2311yescharacteristic
229C4×D316C2312yes—
230C4×D316C2311yescharacteristic
231C4×D316C2311yescharacteristic
232D4×Dic79—21no—
233#14579123—21no—
234#14579123—21no—
235#14579123—22no—
236C4×C22⋊D79—21no—
237C4×C22⋊D79—21no—
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79—22no—
240C4×C22⋊D79—22no—
241(C22⋊D79)⋊C4—22no—
242(C22⋊D79)⋊C4—22no—
243#14579120C2311yescharacteristic
244#14579119C2312yes—
245#14579118—21no—
246#14579118—21no—
247#14579118—22no—
248C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D79—22no—
250C4⋊C4×D79—21no—
251C4⋊C4×D79—21no—
252C4⋊C4×D79C2312yes—
253C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
254C22⋊C4×D79—22no—
255C22⋊C4×D79—22no—
256C42×D79—21no—
257#14579095C2311yescharacteristic
258#14579095C2311yescharacteristic
259#14579094C2312yes—
260#14579093C2311yescharacteristic
261#14579093C2311yescharacteristic
262#14579092C2312yes—
263C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2311yescharacteristic
268#14579086C2311yescharacteristic
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2312yes—
271#14579085C2312yes—
272#14579085C2312yes—
273#14579084C2312yes—
274#14579083C2311yescharacteristic
275#14579083C2311yescharacteristic
276#14579083C2311yescharacteristic
277#14579083C2311yescharacteristic
278#14579082C2312yes—
279#14579082C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286C4×C79⋊C8C2312yes—
287C2×#41×C79C2312yes—
288C2×Q16×C79C2312yes—
289C2×Q16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×SD16×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
295#127×C79C2311yescharacteristic
296#125×C79—21no—
297#124×C79C2312yes—
298C22⋊Q8×C79—21no—
299C22⋊Q8×C79C2312yes—
300#121×C79—21no—
301#121×C79—21no—
302C4×Q8×C79—21no—
303C4×Q8×C79C2312yes—
304C4×D4×C79—21no—
305C4×D4×C79—21no—
306#117×C79—21no—
307C2×C42×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313#102×C79C2312yes—
314C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—24no—
321#11929625—42no—
322#11929625—42no—
323#11929625—42no—
324#11929625—44no—
325#11929624—22no—
326#11929624—22no—
327#11929624—48no—
328#11929623—24no—
329#11929623—48no—
330#11929623—42no—
331C2×Dic158—22no—
332C2×Dic158—22no—
333C2×Dic158C2411yescharacteristic
334C2×Dic158C2411yescharacteristic
335Q8×D79—24no—
336Q8×D79—42no—
337Q8×D79—42no—
338Q8×D79—42no—
339C2×D316—24no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—22no—
342C2×D316—22no—
343C2×D316C2×D412yes—
344C2×D316C2×D411yescharacteristic
345C2×D316C2×D411yescharacteristic
346C2×D316C2411yescharacteristic
347C2×D316C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D79—21no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—21no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354D4×D79—24no—
355D4×D79—48no—
356D4×D79—42no—
357D4×D79—44no—
358C22×Dic79—22no—
359C22×Dic79C2×D412yes—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—22no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—21no—
369C2×C4×D79—42no—
370C2×C4×D79—42no—
371C2×C4×D79—48no—
372C2×C4×D79C2×D412yes—
373C2×C4×D79C2×D412yes—
374C2×C4×D79C2412yes—
375C2×C4×D79C2412yes—
376Dic316—22no—
377#11929614—24no—
378#11929614—42no—
379#11929613—22no—
380#11929613—22no—
381#11929612—42no—
382#11929611—24no—
383#11929611—42no—
384D632—22no—
385#11929609—42no—
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C2×C79⋊C8C2412yes—
388C8×D79—42no—
389C8×D79—42no—
390C8×D79—42no—
391C8×D79—42no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2×D412yes—
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411C22⋊Dic79—22no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—21no—
414C22⋊Dic79—21no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
429(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
430(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
432C4×Dic79—22no—
433C4×Dic79—21no—
434C4×Dic79—21no—
435C4×Dic79—21no—
436C4×Dic79—21no—
437#41×C79—42no—
438#41×C79—42no—
439C2×Q8×C79—21no—
440C2×Q8×C79C2412yes—
441C2×Q8×C79C2412yes—
442C2×D4×C79—22no—
443C2×D4×C79—21no—
444C2×D4×C79—21no—
445C2×D4×C79C2412yes—
446C22×C4×C79—22no—
447C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C79C2411yescharacteristic
450Q16×C79—42no—
451Q16×C79—42no—
452SD16×C79—42no—
453SD16×C79—42no—
454C2×C8×C79C2411yescharacteristic
455C2×C8×C79C2411yescharacteristic
456C2×C8×C79C2411yescharacteristic
457C2×C8×C79C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79—21no—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79—21no—
463C4⋊C4×C79—22no—
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79C2412yes—
466C22⋊C4×C79—22no—
467C22⋊C4×C79—22no—
468C22⋊C4×C79—22no—
469C42×C79—22no—
470C42×C79C2×D411yescharacteristic
471C42×C79C2×D411yescharacteristic
472C42×C79C2411yescharacteristic
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—22no—
475C23×C79C22×D411yescharacteristic
476C22×D79—21no—
477C22×D79—24no—
478C22×D79—21no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D412yes—
486Q8×C79—22no—
487Q8×C79—22no—
488Q8×C79—22no—
489Q8×C79—22no—
490Q8×C79—42no—
491D4×C79—22no—
492D4×C79—22no—
493D4×C79—44no—
494D4×C79—42no—
495D4×C79—81no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—44no—
504C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C2511yescharacteristic
510C22⋊D79—24no—
511C22⋊D79—44no—
512C22⋊D79—44no—
513C22⋊D79—42no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—82no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—21no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—42no—
523C2×Dic79—44no—
524C2×Dic79C22×D412yes—
525C2×Dic79C22×D412yes—
526D316—24no—
527D316—22no—
528D316—21no—
529D316—21no—
530D316—21no—
531D316—44no—
532D316—44no—
533D316—82no—
534D316#13514yescomplemented
535D316H(5,𝔽2)12yes—
536C4×D79—24no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—22no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—44no—
544C4×D79—44no—
545C4×D79—44no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—82no—
549C4×D79—81no—
550C4×D79—82no—
551Dic158—21no—
552Dic158—21no—
553Dic158—21no—
554Dic158—44no—
555Dic158—82no—
556Dic158H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C79—21no—
558C8×C79—21no—
559C8×C79—21no—
560C8×C79—21no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—22no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79C23×D411yescharacteristic
570C2×D79—22no—
571C2×D79—22no—
572C2×D79—22no—
573C2×D79—22no—
574C2×D79—22no—
575C2×D79—22no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—84no—
582C2×D79—88no—
583C2×D79C2×#13514yes—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—21no—
586C4×C79—21no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79—42no—
591C4×C79C2×#13512yes—
592C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic79—22no—
595Dic79—22no—
596Dic79—22no—
597Dic79—41no—
598Dic79—41no—
599Dic79—41no—
600Dic79—41no—
601Dic79—41no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—41no—
604C2×C79—82no—
605C2×C79#348411yescharacteristic
606C2×C79C22×#13511yescharacteristic
607C2×C79#358611yescharacteristic
608D79—24no—
609D79—42no—
610D79—42no—
611D79—81no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304—791no—
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294—791no—
620D4×Q16—791no—
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16—791no—
626#3212—791no—
627#3210D7911yescharacteristic, complemented
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—792no—
640C22×SD16—792no—
641#556—791no—
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550—791no—
646D4×Q8—791no—
647D4×Q8—791no—
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—791no—
658D42—1581no—
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
662#532—1581no—
663#532C2×D7911yescharacteristic
664#529—791no—
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495—792no—
674#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
675#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
676#488—792no—
677#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
678#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
679#485—792no—
680#485—792no—
681#485—791no—
682#483—792no—
683#482—792no—
684#482—791no—
685#480—792no—
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475—791no—
689#474—791no—
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467—792no—
693#466—792no—
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465—792no—
698#464—791no—
699#464C2×D7912yescomplemented
700#464C2×D7912yescomplemented
701#463—791no—
702#462—791no—
703#462—791no—
704#461—791no—
705#461—791no—
706#460—791no—
707#459—791no—
708#452—792no—
709#452—792no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—792no—
714#452—792no—
715#452—791no—
716#452C2×D7912yescomplemented
717#452C2×D7912yescomplemented
718#451—792no—
719#451—792no—
720#450—792no—
721#449—792no—
722#449—792no—
723#449—791no—
724#448—792no—
725#448—792no—
726#447—792no—
727C4×Q16—792no—
728C4×Q16—791no—
729C4×SD16—792no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16—791no—
732C4×D8—791no—
733C8×D4—792no—
734C8×D4—792no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—791no—
737C8×D4—791no—
738C8×D4—791no—
739#431—791no—
740#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
741#416—792no—
742#416—792no—
743C2×#103—792no—
744C2×#102—792no—
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—3164no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—792no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—791no—
753C2×#41—1582no—
754C2×#41—1582no—
755C2×#41—1581no—
756C2×#41C22×D7912yes—
757C22×Q8—792no—
758C22×Q8—792no—
759C22×D4—792no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1581no—
762C22×D4—1582no—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—3164no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16—791no—
771C2×Q16C22×D7912yes—
772C2×Q16C22×D7912yes—
773C2×SD16—3164no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—792no—
776C2×SD16—792no—
777C2×SD16—791no—
778C2×SD16—791no—
779C2×SD16C22×D7912yes—
780C2×SD16C22×D7912yes—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—791no—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—1581no—
788C4⋊Q8—1581no—
789C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
790C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—1581no—
793#127C22×D7911yescharacteristic
794#126—1582no—
795#126—1582no—
796#126—1581no—
797#125—21no—
798#125—791no—
799#125—1582no—
800#124—791no—
801#124—1582no—
802#124—1582no—
803#124—1581no—
804#124C22×D7912yes—
805#123—1582no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1582no—
811#123—1582no—
812#123—1581no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—792no—
815C22⋊Q8—792no—
816C22⋊Q8—792no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—791no—
819C22⋊Q8—792no—
820C22⋊Q8—1582no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8C22×D7912yes—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—792no—
831#121—792no—
832#121—791no—
833#121—792no—
834#121—1582no—
835#121—1582no—
836#121—1582no—
837#121—1581no—
838#121—1582no—
839#121—1581no—
840#121—1581no—
841#120—1582no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—791no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8C22×D7912yes—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—791no—
854C4×D4—792no—
855C4×D4—791no—
856C4×D4—791no—
857C4×D4—792no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—791no—
861C4×D4—791no—
862C4×D4—1582no—
863C4×D4—1582no—
864C4×D4—1582no—
865C4×D4—1582no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1582no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4—1581no—
874#117—21no—
875#117—791no—
876#117—792no—
877#117—1582no—
878#117—1581no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—792no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C4⋊C4—1582no—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—1581no—
889C2×C42C22×D7911yescharacteristic
890#107—791no—
891#107—791no—
892#107—792no—
893#106—791no—
894#106—791no—
895#106—792no—
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—792no—
901#103—792no—
902#103—792no—
903#103—792no—
904#103—791no—
905#103—791no—
906#103—791no—
907#103—791no—
908#103—792no—
909#103C22×D7912yes—
910#103C22×D7912yes—
911#102—792no—
912#102—792no—
913#102—791no—
914#102—791no—
915#102—791no—
916#102—791no—
917#102—792no—
918#102C22×D7912yes—
919#102C22×D7912yes—
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—792no—
923C22⋊C8—792no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
926C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
927C4×C8—792no—
928C4×C8C22×D7911yescharacteristic
929C4×C8C22×D7911yescharacteristic
930C24—792no—
931C24—1582no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—3168no—
935#41—3168no—
936#41—3164no—
937#41—3162no—
938#41—3162no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—1582no—
942#41—1582no—
943#41—1584no—
944#41—1584no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—3162no—
947C2×Q8—3162no—
948C2×Q8—3162no—
949C2×Q8—791no—
950C2×Q8—791no—
951C2×Q8—1582no—
952C2×Q8—1582no—
953C2×Q8—1584no—
954C2×Q8C23×D7912yes—
955C2×Q8C23×D7912yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—3164no—
960C2×D4—3168no—
961C2×D4—3162no—
962C2×D4—791no—
963C2×D4—791no—
964C2×D4—791no—
965C2×D4—792no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—1582no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1584no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1584no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1582no—
975C2×D4—1581no—
976C2×D4—1582no—
977C2×D4—1581no—
978C2×D4C23×D7912yes—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—3162no—
981C22×C4—3162no—
982C22×C4—3168no—
983C22×C4—792no—
984C22×C4—792no—
985C22×C4—792no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—1582no—
989C22×C4—1582no—
990C22×C4—1582no—
991C22×C4—1582no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4D4×D7911yescharacteristic
999C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—42no—
1003Q16—3162no—
1004Q16—1582no—
1005Q16—1584no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—3162no—
1009SD16—3162no—
1010SD16—1582no—
1011SD16—1582no—
1012SD16—1584no—
1013D8—3162no—
1014D8—1582no—
1015C2×C8—3162no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1022C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1023C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—791no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—792no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4C23×D7912yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—792no—
1056C22⋊C4—792no—
1057C22⋊C4—792no—
1058C22⋊C4—792no—
1059C22⋊C4—1582no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1581no—
1076C42—22no—
1077C42—1582no—
1078C42—1581no—
1079C42—1581no—
1080C42—1581no—
1081C42—1581no—
1082C42D4×D7911yescharacteristic
1083C42D4×D7911yescharacteristic
1084C42C23×D7911yescharacteristic
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—22no—
1087C23—3162no—
1088C23—3162no—
1089C23—3164no—
1090C23—3164no—
1091C23—792no—
1092C23—792no—
1093C23—6322no—
1094C23—1584no—
1095C23—1581no—
1096C23—1581no—
1097C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—3164no—
1104Q8—792no—
1105Q8—6322no—
1106Q8—1581no—
1107Q8—1581no—
1108Q8—1581no—
1109D4—22no—
1110D4—22no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—81no—
1114D4—3164no—
1115D4—3164no—
1116D4—3162no—
1117D4—3164no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—792no—
1121D4—794no—
1122D4—6322no—
1123D4—6322no—
1124D4—1584no—
1125D4—1584no—
1126D4—1581no—
1127D4—1581no—
1128D4—1581no—
1129D4—1582no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—3162no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3164no—
1141C2×C4—3164no—
1142C2×C4—3164no—
1143C2×C4—3162no—
1144C2×C4—3162no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3164no—
1147C2×C4—792no—
1148C2×C4—792no—
1149C2×C4—6321no—
1150C2×C4—6322no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—1584no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—1582no—
1174C8—1582no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—3161no—
1182C22—3161no—
1183C22—3161no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—794no—
1187C22—6324no—
1188C22—6328no—
1189C22—1582no—
1190C22—1582no—
1191C22—1582no—
1192C22—1582no—
1193C22—1582no—
1194C22—1582no—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—3161no—
1204C4—3161no—
1205C4—3161no—
1206C4—3161no—
1207C4—3161no—
1208C4—1582no—
1209C4—1582no—
1210C4—1582no—
1211C4#135×D7912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—82no—
1216C2—3162no—
1217C2—3162no—
1218C2—6321no—
1219C2—1584no—
1220C2#2377703411yescharacteristic
1221C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1222C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3210C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3210D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777444C2semidirect
2. #23776886C2semidirect
3. #23775338C2semidirect
4. #23775316C2semidirect
5. #23775294C2semidirect
6. #23775264C2semidirect
7. #23775242C2semidirect
8. #23775212C2semidirect
9. #23775150C2semidirect
10. #23775136C2semidirect
11. #23775129C2semidirect
12. #23775120C2semidirect
13. #23775102C2semidirect
14. #23775095C2semidirect
15. #23774376C2semidirect
16. #23774192C2semidirect
17. #23774179C2semidirect
18. #23773465C2semidirect
19. #23773420C2semidirect
20. #23772621C2semidirect
21. #452×D79C2semidirect
22. #23772423C2semidirect
23. C79×#3210C2semidirect
25. C2×#14579184C22semidirect
26. C2×#14579182C22semidirect
27. C2×Q16×D79C22semidirect
28. C2×SD16×D79C22semidirect
29. #19099287C22semidirect
31. #19099254C22semidirect
36. #19099225C22semidirect
40. #19099216C22semidirect
50. #19099097C22semidirect
51. #19099076C22semidirect
54. C22⋊Q8×D79C22semidirect
59. #19098945C22semidirect
60. #19098917C22semidirect
61. #19098905C22semidirect
62. #19098902C22semidirect
63. #19098901C22semidirect
64. #19098892C22semidirect
65. #19098888C22semidirect
66. #19098885C22semidirect
67. #19098875C22semidirect
68. #19098871C22semidirect
69. #19098864C22semidirect
70. #19098845C22semidirect
71. #19098840C22semidirect
72. #19098803C22semidirect
73. #19098801C22semidirect
74. #19098801C22semidirect
75. #19098798C22semidirect
76. #19098795C22semidirect
77. #19098791C22semidirect
78. #19098789C22semidirect
79. #19098789C22semidirect
80. #19098786C22semidirect
81. #19098779C22semidirect
82. #19098770C22semidirect
83. #19098770C22semidirect
84. #19098765C22semidirect
85. #19098765C22semidirect
86. #19098760C22semidirect
87. #19098755C22semidirect
88. #19098728C22semidirect
90. #19098726C22semidirect
91. #19098725C22semidirect
92. #19098724C22semidirect
93. #19098724C22semidirect
95. #19098722C22semidirect
96. #19098717C22semidirect
97. #19098717C22semidirect
98. #19098712C22semidirect
100. #19098708C22semidirect
101. #19098707C22semidirect
102. #19098703C22semidirect
103. #19098700C22semidirect
104. #19098698C22semidirect
105. C4×Dic316C22semidirect
106. C4×#11929614C22semidirect
107. C4×#11929613C22semidirect
108. C4×#11929613C22semidirect
109. C4×#11929611C22semidirect
110. C4×D632C22semidirect
113. C8×D316C22semidirect
114. C8×D316C22semidirect
115. #19098628C22semidirect
116. #19098628C22semidirect
117. #19098616C22semidirect
118. #19098558C22semidirect
119. #19098556C22semidirect
120. #103×D79C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. C22⋊C8×D79C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
124. #533×C79C22semidirect
126. #494×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #487×C79C22semidirect
129. #486×C79C22semidirect
130. #464×C79C22semidirect
131. #464×C79C22semidirect
132. #452×C79C22semidirect
133. #452×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
534. D316#135semidirect
627. #3210D79semidirect
635. C79#61568semidirect
661. #533C2×D79semidirect
674. #494C2×D79semidirect
675. #492C2×D79semidirect
677. #487C2×D79semidirect
678. #486C2×D79semidirect
699. #464C2×D79semidirect
700. #464C2×D79semidirect
716. #452C2×D79semidirect
717. #452C2×D79semidirect
740. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774442
#237768862
#237753382
#237753162
#237752942
#237752642
#237752422
#237752122
#237751502
#237751362
#237751292
#237751202
#237751022
#237750952
#237743762
#237741922
#237741792
#237734652
#237734202
#237726212
#452×D792
#237724232
C79×#32102
#6156879