Finite Group Databasebeta

← #35173080

Subgroups — #35173080

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775285C212yesmaximal, complemented
6#23775259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775231C212yesmaximal, complemented
8D4×Dic316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775138C212yesmaximal, complemented
10#23775133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775111C212yesmaximal, complemented
13D4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774187C212yesmaximal, complemented
17#23774180C212yesmaximal, complemented
18#23773473C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773414C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772613C212yesmaximal, complemented
21C2×#19098726C212yesmaximal, complemented
22#23772421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623C2212yes—
25C2×#14579180C2212yescomplemented
26C2×#14579180C2212yescomplemented
27C22×Dic316C2212yescomplemented
28C22×#11929612C2212yescomplemented
29#19099287C2211yescharacteristic, complemented
30#19099271—21no—
31#19099248C2212yescomplemented
32#19099236—22no—
33#19099233C2211yescharacteristic
34D4×Dic158C2211yescharacteristic
35D4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19099219C2212yes—
37#19099219C2212yescomplemented
38#19099217C2211yescharacteristic
39#19099217C2211yescharacteristic, complemented
40#19099213—21no—
41#19099207C2212yes—
42#19099201—21no—
43#19099200—22no—
44D4×C22⋊D79—21no—
45#19099186—21no—
46#19099157—22no—
47#19099118C2211yescharacteristic, complemented
48#19099111C2211yescharacteristic
49#19099108—21no—
50#19099095C2211yescharacteristic, complemented
51#19099073C2212yes—
52#19099073C2212yescomplemented
53#19099069—22no—
54C2×#14579141C2212yescomplemented
55#19099046—21no—
56C4×#11929623C2211yescharacteristic
57C2×D4×Dic79—21no—
58C4×D4×D79C2211yescharacteristic
59#19098946C2212yescomplemented
60#19098943C2211yescharacteristic, complemented
61#19098935C2211yescharacteristic, complemented
62#19098916C2212yescomplemented
63#19098915C2211yescharacteristic, complemented
64#19098906C2212yescomplemented
65#19098906C2212yescomplemented
66#19098906C2211yescharacteristic, complemented
67#19098893C2212yescomplemented
68#19098885C2212yescomplemented
69#19098885C2211yescharacteristic, complemented
70#19098869C2211yescharacteristic, complemented
71#19098861C2211yescharacteristic, complemented
72#19098845C2211yescharacteristic, complemented
73#19098805C2212yescomplemented
74#19098805C2212yescomplemented
75#19098804C2212yescomplemented
76#19098791C2212yescomplemented
77#19098791C2212yescomplemented
78#19098790C2212yescomplemented
79#19098790C2212yescomplemented
80#19098784C2212yescomplemented
81#19098784C2212yescomplemented
82#19098784C2211yescharacteristic, complemented
83#19098776C2211yescharacteristic, complemented
84#19098774C2211yescharacteristic, complemented
85#19098774C2211yescharacteristic, complemented
86#19098768C2211yescharacteristic, complemented
87#19098768C2211yescharacteristic, complemented
88#19098760C2211yescharacteristic, complemented
89#19098726C2212yes—
90#19098726C2211yescharacteristic
91#19098726C2212yescomplemented
92#19098726C2212yescomplemented
93#19098726C2212yescomplemented
94#19098726C2212yescomplemented
95#19098726C2212yescomplemented
96#19098726C2212yescomplemented
97#19098726C2212yescomplemented
98#19098726C2212yescomplemented
99#19098721C2212yescomplemented
100#19098721C2212yescomplemented
101#19098714C2212yescomplemented
102#19098705C2211yescharacteristic
103#19098705C2212yescomplemented
104#19098705C2212yescomplemented
105#19098701C2212yescomplemented
106#19098701C2212yescomplemented
107C4×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
108#19098657C2212yescomplemented
109#19098654C2212yescomplemented
110C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
112C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
113D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
114#19098628C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
116(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
117#19098615C2211yescharacteristic, complemented
118#19098614C2211yescharacteristic, complemented
119#19098556C2212yescomplemented
120#19098556C2212yescomplemented
121C2×#14579084C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#547×C79C2211yescharacteristic
125D42×C79C2211yescharacteristic
126#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#480×C79C2212yescomplemented
128#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#466×C79C2212yescomplemented
130#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#447×C79C2212yescomplemented
132C4×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C79C2211yescharacteristic
134C2×#102×C79C2212yescomplemented
135C2×#11929623—22no—
136C2×#11929623—22no—
137C2×#11929623—44no—
138C2×#11929623—44no—
139C2×#11929623C2311yescharacteristic
140C2×#11929623C2312yes—
141C2×#11929623C2312yes—
142C2×#11929623C2312yes—
143C2×#11929623C2312yes—
144C22×Dic158C2312yes—
145C22×Dic158C2312yes—
146C22×C22⋊D79—22no—
147C2×D4×D79D411yescharacteristic
148C23×Dic79—22no—
149C22×C4×D79C2312yes—
150#14579180—44no—
151#14579180—44no—
152C2×Dic316—44no—
153C2×Dic316C2312yes—
154C2×Dic316C2311yescharacteristic
155C2×Dic316C2312yes—
156C2×Dic316C2312yes—
157C2×Dic316C2312yes—
158C2×#11929612—44no—
159C2×#11929612C2311yescharacteristic
160C2×#11929612C2311yescharacteristic
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929612C2312yes—
163C2×#11929612C2312yes—
164C2×#11929612C2312yes—
165C2×#11929612C2312yes—
166C22×C79⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169#14579161C2311yescharacteristic
170#14579161C2311yescharacteristic
171#14579160—21no—
172#14579160—21no—
173#14579157—21no—
174#14579156—22no—
175#14579156—22no—
176#14579154—21no—
177#14579152—21no—
178#14579152C2311yescharacteristic
179#14579151—22no—
180#14579150—21no—
181#14579148C2312yes—
182#14579148C2311yescharacteristic
183#14579147—22no—
184#14579147—22no—
185#14579145—22no—
186#14579145—22no—
187#14579144—22no—
188#14579143—22no—
189#14579143—22no—
190#14579143—21no—
191#14579142—22no—
192#14579141—22no—
193#14579141—22no—
194#14579141C2312yes—
195#14579141C2311yescharacteristic
196#14579141C2312yes—
197#14579141C2312yes—
198#14579141C2312yes—
199#14579140C2312yes—
200#14579140C2312yes—
201#14579138—22no—
202#14579138—22no—
203#14579138—22no—
204#14579138—22no—
205#14579137—21no—
206#14579135—21no—
207#14579135—21no—
208#14579133—22no—
209#14579133—22no—
210#14579133—22no—
211#14579133—22no—
212#14579132—21no—
213#14579132—21no—
214#14579132C2312yes—
215#14579132C2311yescharacteristic
216#14579130—22no—
217#14579129—22no—
218#14579129—22no—
219Q8×Dic79—21no—
220Q8×Dic79—21no—
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223#14579126C2312yes—
224#14579126C2311yescharacteristic
225C4×D316C2311yescharacteristic
226D4×Dic79—21no—
227D4×Dic79—21no—
228D4×Dic79—22no—
229D4×Dic79—22no—
230D4×Dic79—21no—
231D4×Dic79—22no—
232D4×Dic79—22no—
233D4×Dic79—21no—
234D4×Dic79—21no—
235D4×Dic79D411yescharacteristic
236D4×Dic79C2311yescharacteristic
237#14579123D411yescharacteristic
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79—21no—
240C4×C22⋊D79C2312yes—
241(C22⋊D79)⋊C4—21no—
242(C22⋊D79)⋊C4—22no—
243(C22⋊D79)⋊C4—22no—
244(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
245#14579120—22no—
246#14579120—21no—
247#14579119—21no—
248#14579119C2311yescharacteristic
249#14579119C2312yes—
250#14579117—21no—
251C2×C4⋊Dic79—22no—
252C2×C4⋊Dic79—21no—
253C2×C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
255C2×C22⋊Dic79—22no—
256C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
257C22⋊C4×D79D412yes—
258C2×C4×Dic79—21no—
259C42×D79C2311yescharacteristic
260#14579095C2311yescharacteristic
261#14579092C2312yes—
262#14579092C2311yescharacteristic
263#14579092C2311yescharacteristic
264C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2311yescharacteristic
269#14579086C2312yes—
270#14579086C2311yescharacteristic
271#14579084C2312yes—
272#14579084C2312yes—
273#14579084C2311yescharacteristic
274#14579084C2311yescharacteristic
275#14579084C2312yes—
276#14579084C2312yes—
277#14579084C2312yes—
278#14579082C2311yescharacteristic
279#14579082C2312yes—
280#14579082C2311yescharacteristic
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic79C2312yes—
289C2×#41×C79—21no—
290C22×D4×C79—21no—
291C22×D4×C79C2312yes—
292C2×D8×C79C2311yescharacteristic
293C2×D8×C79C2312yes—
294C22×C8×C79C2312yes—
295C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
296#127×C79C2311yescharacteristic
297#123×C79—22no—
298C22⋊Q8×C79—21no—
299#121×C79—21no—
300#121×C79C2312yes—
301#121×C79C2312yes—
302#120×C79—22no—
303C4×D4×C79C2311yescharacteristic
304C4×D4×C79C2311yescharacteristic
305C4×D4×C79C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
307#107×C79C2311yescharacteristic
308#107×C79C2312yes—
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310#102×C79C2311yescharacteristic
311#102×C79C2312yes—
312#102×C79C2311yescharacteristic
313#102×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79C2×D412yes—
319#11929623—22no—
320#11929623—22no—
321#11929623—24no—
322#11929623—24no—
323#11929623—48no—
324#11929623—42no—
325#11929623—42no—
326#11929623—42no—
327#11929623—42no—
328#11929623—48no—
329#11929623—42no—
330#11929623—42no—
331C2×Dic158—24no—
332C2×Dic158—22no—
333C2×Dic158—22no—
334C2×Dic158—42no—
335C2×Dic158—42no—
336C2×Dic158—42no—
337C2×Dic158C2411yescharacteristic
338C2×Dic158C2412yes—
339C2×Dic158C2412yes—
340C2×Dic158C2411yescharacteristic
341C2×D316C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊D79—21no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—21no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—48no—
350C2×C22⋊D79C2×D412yes—
351D4×D79—24no—
352C22×Dic79—21no—
353C22×Dic79—22no—
354C22×Dic79—22no—
355C22×Dic79—22no—
356C22×Dic79—22no—
357C22×Dic79—21no—
358C22×Dic79—22no—
359C22×Dic79—22no—
360C22×Dic79—48no—
361C22×Dic79C2×D412yes—
362C2×C4×D79—42no—
363C2×C4×D79—42no—
364C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D79C2×D412yes—
366C2×C4×D79C2×D412yes—
367C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D79C2411yescharacteristic
369C2×C4×D79C2412yes—
370Dic316—22no—
371Dic316—24no—
372Dic316—42no—
373Dic316—42no—
374Dic316—42no—
375#11929612—22no—
376#11929612—22no—
377#11929612—24no—
378#11929612—42no—
379#11929612—42no—
380#11929612—42no—
381#11929612—42no—
382C2×C79⋊C8—42no—
383C2×C79⋊C8C2412yes—
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C8×D79—42no—
387C8×D79—42no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79—22no—
390C4⋊Dic79—22no—
391C4⋊Dic79—22no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4C2×D412yes—
409C22⋊Dic79—22no—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79—21no—
412C22⋊Dic79—21no—
413C22⋊Dic79—21no—
414C22⋊Dic79—21no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—22no—
417C22⋊Dic79—22no—
418C22⋊Dic79C2×D412yes—
419(C2×D79)⋊C4—21no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—22no—
425(C2×D79)⋊C4—22no—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—22no—
432C4×Dic79—21no—
433C4×Dic79—21no—
434C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic79C2411yescharacteristic
437C24×C79—22no—
438#41×C79—44no—
439C2×Q8×C79—21no—
440C2×D4×C79—24no—
441C2×D4×C79—22no—
442C2×D4×C79—22no—
443C2×D4×C79—22no—
444C2×D4×C79—21no—
445C2×D4×C79—21no—
446C2×D4×C79—42no—
447C2×D4×C79—44no—
448C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
449C2×D4×C79C2412yes—
450C2×D4×C79C2411yescharacteristic
451C2×D4×C79C2411yescharacteristic
452C22×C4×C79—22no—
453C22×C4×C79—21no—
454C22×C4×C79—21no—
455C22×C4×C79C2412yes—
456D8×C79—22no—
457D8×C79—42no—
458C2×C8×C79—42no—
459C2×C8×C79C2411yescharacteristic
460C2×C8×C79C2411yescharacteristic
461C2×C8×C79C2412yes—
462C4⋊C4×C79—22no—
463C4⋊C4×C79—21no—
464C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
465C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C79C2412yes—
467C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C79—21no—
469C22⋊C4×C79—21no—
470C22⋊C4×C79—22no—
471C22⋊C4×C79—22no—
472C22⋊C4×C79C2×D412yes—
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—21no—
475C23×C79—21no—
476C23×C79—22no—
477C23×C79—44no—
478C23×C79—44no—
479C23×C79—82no—
480C23×C79C22×D412yes—
481C22×D79—24no—
482C22×D79—42no—
483C22×D79—42no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486Q8×C79—42no—
487D4×C79—21no—
488D4×C79—21no—
489D4×C79—21no—
490D4×C79—22no—
491D4×C79—22no—
492D4×C79—44no—
493D4×C79—44no—
494D4×C79—44no—
495D4×C79—42no—
496D4×C79—81no—
497D4×C79#13514yescomplemented
498D4×C79H(5,𝔽2)12yes—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—44no—
505C2×C4×C79—42no—
506C2×C4×C79—42no—
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C22×D412yes—
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C2511yescharacteristic
511C22⋊D79—24no—
512C22⋊D79—24no—
513C22⋊D79—44no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—42no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—82no—
518C22⋊D79—82no—
519C2×Dic79—24no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—42no—
527C2×Dic79—44no—
528C2×Dic79—44no—
529C2×Dic79—44no—
530C2×Dic79—44no—
531C2×Dic79—81no—
532C2×Dic79—82no—
533C2×Dic79—82no—
534C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic79C22×D412yes—
537C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
538D316—22no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—42no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—41no—
547Dic158—21no—
548Dic158—21no—
549Dic158—22no—
550Dic158—22no—
551Dic158—22no—
552Dic158—21no—
553Dic158—22no—
554Dic158—44no—
555Dic158—82no—
556Dic158H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C79—21no—
558C8×C79—22no—
559C8×C79—21no—
560C79⋊C8—21no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—21no—
563C22×C79—22no—
564C22×C79—22no—
565C22×C79—22no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—88no—
575C22×C79C2×#13514yes—
576C22×C79C23×D411yescharacteristic
577C2×D79—21no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—21no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—22no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—84no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—22no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79C2×#13512yes—
590C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592Dic79—21no—
593Dic79—22no—
594Dic79—21no—
595Dic79—22no—
596Dic79—21no—
597Dic79—41no—
598Dic79—41no—
599Dic79—42no—
600Dic79—42no—
601Dic79—41no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—24no—
604C2×C79—42no—
605C2×C79—81no—
606C2×C79—82no—
607C2×C79#348411yescharacteristic
608C2×C79C22×#13511yescharacteristic
609C2×C79#358611yescharacteristic
610D79—42no—
611D79—41no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304—791no—
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294D7911yescharacteristic, complemented
620D4×Q16—791no—
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16—791no—
626#3212—791no—
627#3210—791no—
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—792no—
640C22×SD16—792no—
641#556—791no—
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550—791no—
646D4×Q8—791no—
647D4×Q8—791no—
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—1581no—
653#547C2×D7911yescharacteristic
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—1581no—
658D42C2×D7911yescharacteristic
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533—791no—
662#532—791no—
663#532—1581no—
664#529—791no—
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495—792no—
674#494—791no—
675#492—791no—
676#488—792no—
677#487—791no—
678#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
679#485—791no—
680#485—792no—
681#485—792no—
682#483—792no—
683#482—791no—
684#482—792no—
685#480C2×D7912yescomplemented
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475—791no—
689#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467—792no—
693#466C2×D7912yescomplemented
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465—792no—
698#464—791no—
699#464—792no—
700#464—792no—
701#463—791no—
702#462—791no—
703#462—791no—
704#461—791no—
705#461—791no—
706#460—791no—
707#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
708#452—791no—
709#452—792no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—792no—
714#452—792no—
715#452—792no—
716#452—792no—
717#452—792no—
718#451—792no—
719#451—792no—
720#450—792no—
721#449—791no—
722#449—792no—
723#449—792no—
724#448—792no—
725#448—792no—
726#447C2×D7912yescomplemented
727C4×Q16—792no—
728C4×Q16—791no—
729C4×SD16—791no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16—792no—
732C4×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
733C8×D4—792no—
734C8×D4—791no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—792no—
737C8×D4—791no—
738C8×D4C2×D7911yescharacteristic
739#431—791no—
740#431—791no—
741#416—792no—
742#416—792no—
743C2×#103—792no—
744C2×#102C2×D7912yescomplemented
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—21no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—3164no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—792no—
753C2×#41—792no—
754C2×#41—791no—
755C2×#41—1582no—
756C2×#41—1582no—
757C22×Q8—792no—
758C22×Q8—792no—
759C22×D4—21no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4C22×D7912yes—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—3164no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16—792no—
771C2×Q16—791no—
772C2×Q16—792no—
773C2×SD16—3164no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—792no—
776C2×SD16—792no—
777C2×SD16—792no—
778C2×SD16—791no—
779C2×SD16—792no—
780C2×SD16—791no—
781C2×D8C22×D7911yescharacteristic
782C2×D8C22×D7912yes—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7912yes—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—791no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—1581no—
793#127C22×D7911yescharacteristic
794#126—1581no—
795#126—1582no—
796#126—1582no—
797#125—791no—
798#125—1581no—
799#125—1582no—
800#124—791no—
801#124—792no—
802#124—1582no—
803#124—1582no—
804#124—1581no—
805#123—22no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1581no—
811#123—1582no—
812#123—1582no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—792no—
815C22⋊Q8—792no—
816C22⋊Q8—791no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—792no—
819C22⋊Q8—792no—
820C22⋊Q8—792no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8—1582no—
827C22⋊Q8—1582no—
828#121—21no—
829#121—791no—
830#121—792no—
831#121—1582no—
832#121—1582no—
833#121—1581no—
834#121—1581no—
835#121—1581no—
836#121—1581no—
837#121—1582no—
838#121—1582no—
839#121C22×D7912yes—
840#121C22×D7912yes—
841#120—22no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—792no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—791no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8—1581no—
851C4×D4—791no—
852C4×D4—792no—
853C4×D4—791no—
854C4×D4—792no—
855C4×D4—791no—
856C4×D4—791no—
857C4×D4—1581no—
858C4×D4—1581no—
859C4×D4—1581no—
860C4×D4—1582no—
861C4×D4—1582no—
862C4×D4—1582no—
863C4×D4—1582no—
864C4×D4—1581no—
865C4×D4—1581no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1582no—
868C4×D4—1582no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1581no—
871C4×D4C22×D7911yescharacteristic
872C4×D4C22×D7911yescharacteristic
873C4×D4C22×D7911yescharacteristic
874#117—791no—
875#117—792no—
876#117—1581no—
877#117—1581no—
878#117—1582no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—1581no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1582no—
884C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—791no—
889C2×C42—1581no—
890#107—791no—
891#107C22×D7911yescharacteristic
892#107C22×D7912yes—
893#106—792no—
894#106—791no—
895#106—791no—
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8—791no—
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—791no—
901#103—792no—
902#103—792no—
903#103—791no—
904#103—791no—
905#103—792no—
906#103—792no—
907#103—792no—
908#103—792no—
909#103—791no—
910#103—792no—
911#102—791no—
912#102—792no—
913#102—791no—
914#102C22×D7911yescharacteristic
915#102C22×D7912yes—
916#102C22×D7912yes—
917#102C22×D7912yes—
918#102C22×D7912yes—
919#102C22×D7911yescharacteristic
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—791no—
923C22⋊C8—791no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8—792no—
926C22⋊C8C22×D7912yes—
927C4×C8—792no—
928C4×C8—791no—
929C4×C8C22×D7911yescharacteristic
930C24—22no—
931C24—792no—
932#41—44no—
933#41—3168no—
934#41—3162no—
935#41—3162no—
936#41—3162no—
937#41—3162no—
938#41—3168no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—1584no—
942#41—1584no—
943#41—1582no—
944#41—1582no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—3162no—
947C2×Q8—3162no—
948C2×Q8—3162no—
949C2×Q8—791no—
950C2×Q8—792no—
951C2×Q8—791no—
952C2×Q8—792no—
953C2×Q8—1584no—
954C2×Q8—1582no—
955C2×Q8—1582no—
956C2×D4—24no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—3168no—
965C2×D4—792no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—1581no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1582no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1581no—
974C2×D4—1584no—
975C2×D4D4×D7911yescharacteristic
976C2×D4C23×D7912yes—
977C2×D4C23×D7911yescharacteristic
978C2×D4C23×D7911yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—3162no—
983C22×C4—3162no—
984C22×C4—3168no—
985C22×C4—792no—
986C22×C4—791no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—792no—
989C22×C4—791no—
990C22×C4—792no—
991C22×C4—791no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1582no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1582no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4C23×D7912yes—
1001Q16—3162no—
1002Q16—3162no—
1003Q16—3162no—
1004Q16—1582no—
1005Q16—1584no—
1006SD16—3162no—
1007SD16—3162no—
1008SD16—3162no—
1009SD16—3162no—
1010SD16—1582no—
1011SD16—1582no—
1012SD16—1584no—
1013D8—22no—
1014D8—42no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—791no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—792no—
1028C4⋊C4—791no—
1029C4⋊C4—791no—
1030C4⋊C4—791no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1582no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1581no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7912yes—
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—792no—
1057C22⋊C4—792no—
1058C22⋊C4—792no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1581no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4D4×D7912yes—
1076C42—791no—
1077C42—791no—
1078C42—791no—
1079C42—1581no—
1080C42—1581no—
1081C42—1582no—
1082C42—1582no—
1083C42—1581no—
1084C42—1581no—
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—22no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—82no—
1092C23—3162no—
1093C23—3162no—
1094C23—792no—
1095C23—791no—
1096C23—1584no—
1097C23C2×D4×D7912yes—
1098Q8—42no—
1099Q8—3164no—
1100Q8—792no—
1101Q8—6322no—
1102Q8—1582no—
1103Q8—1581no—
1104Q8—1582no—
1105Q8—1581no—
1106Q8—1582no—
1107Q8—1582no—
1108Q8—1581no—
1109D4—21no—
1110D4—21no—
1111D4—22no—
1112D4—21no—
1113D4—22no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—42no—
1118D4—81no—
1119D4—3164no—
1120D4—3164no—
1121D4—3162no—
1122D4—3164no—
1123D4—6322no—
1124D4—6322no—
1125D4—1584no—
1126D4—1584no—
1127D4—1582no—
1128D4#1457918014yescomplemented
1129D4#1457920712yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—3162no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3164no—
1142C2×C4—3164no—
1143C2×C4—3164no—
1144C2×C4—3162no—
1145C2×C4—3164no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—792no—
1150C2×C4—6322no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6321no—
1153C2×C4—1581no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1584no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7912yes—
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—22no—
1171C8—21no—
1172C8—1581no—
1173C8—1582no—
1174C8—1581no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—41no—
1186C22—88no—
1187C22—6324no—
1188C22—1581no—
1189C22—1582no—
1190C22—1581no—
1191C22—1582no—
1192C22—1581no—
1193C22—1582no—
1194C22C2×#1457918014yes—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—3162no—
1202C4—3162no—
1203C4—3161no—
1204C4—3161no—
1205C4—3161no—
1206C4—1581no—
1207C4—1582no—
1208C4—1582no—
1209C4—1581no—
1210C4—1581no—
1211C4C2×#1457918012yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4C2×#1457920711yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—42no—
1216C2—82no—
1217C2—81no—
1218C2—3161no—
1219C2—3162no—
1220C2#2377703011yescharacteristic
1221C2C22×#1457918011yescharacteristic
1222C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3294C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3294D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777440C2semidirect
2. D4×#11929623C2semidirect
3. #23775338C2semidirect
4. #23775314C2semidirect
5. #23775285C2semidirect
6. #23775259C2semidirect
7. #23775231C2semidirect
8. D4×Dic316C2semidirect
9. #23775138C2semidirect
10. #23775133C2semidirect
11. #23775121C2semidirect
12. #23775111C2semidirect
13. D4×#11929612C2semidirect
14. #23774374C2semidirect
15. #23774357C2semidirect
16. #23774187C2semidirect
17. #23774180C2semidirect
18. #23773473C2semidirect
19. #23773414C2semidirect
20. #23772613C2semidirect
21. C2×#19098726C2semidirect
22. #23772421C2semidirect
23. C79×#3294C2semidirect
25. C2×#14579180C22semidirect
26. C2×#14579180C22semidirect
27. C22×Dic316C22semidirect
28. C22×#11929612C22semidirect
29. #19099287C22semidirect
31. #19099248C22semidirect
37. #19099219C22semidirect
39. #19099217C22semidirect
47. #19099118C22semidirect
50. #19099095C22semidirect
52. #19099073C22semidirect
54. C2×#14579141C22semidirect
59. #19098946C22semidirect
60. #19098943C22semidirect
61. #19098935C22semidirect
62. #19098916C22semidirect
63. #19098915C22semidirect
64. #19098906C22semidirect
65. #19098906C22semidirect
66. #19098906C22semidirect
67. #19098893C22semidirect
68. #19098885C22semidirect
69. #19098885C22semidirect
70. #19098869C22semidirect
71. #19098861C22semidirect
72. #19098845C22semidirect
73. #19098805C22semidirect
74. #19098805C22semidirect
75. #19098804C22semidirect
76. #19098791C22semidirect
77. #19098791C22semidirect
78. #19098790C22semidirect
79. #19098790C22semidirect
80. #19098784C22semidirect
81. #19098784C22semidirect
82. #19098784C22semidirect
83. #19098776C22semidirect
84. #19098774C22semidirect
85. #19098774C22semidirect
86. #19098768C22semidirect
87. #19098768C22semidirect
88. #19098760C22semidirect
91. #19098726C22semidirect
92. #19098726C22semidirect
93. #19098726C22semidirect
94. #19098726C22semidirect
95. #19098726C22semidirect
96. #19098726C22semidirect
97. #19098726C22semidirect
98. #19098726C22semidirect
99. #19098721C22semidirect
100. #19098721C22semidirect
101. #19098714C22semidirect
103. #19098705C22semidirect
104. #19098705C22semidirect
105. #19098701C22semidirect
106. #19098701C22semidirect
107. C4×Dic316C22semidirect
108. #19098657C22semidirect
109. #19098654C22semidirect
110. C4×#11929612C22semidirect
111. C4×#11929612C22semidirect
112. C8×D316C22semidirect
114. #19098628C22semidirect
115. C8×C22⋊D79C22semidirect
116. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
117. #19098615C22semidirect
118. #19098614C22semidirect
119. #19098556C22semidirect
120. #19098556C22semidirect
121. C2×#14579084C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
126. #486×C79C22semidirect
127. #480×C79C22semidirect
128. #474×C79C22semidirect
129. #466×C79C22semidirect
130. #459×C79C22semidirect
131. #447×C79C22semidirect
132. C4×D8×C79C22semidirect
134. C2×#102×C79C22semidirect
497. D4×C79#135semidirect
619. #3294D79semidirect
635. C79#61568semidirect
678. #486C2×D79semidirect
685. #480C2×D79semidirect
689. #474C2×D79semidirect
693. #466C2×D79semidirect
707. #459C2×D79semidirect
726. #447C2×D79semidirect
732. C4×D8C2×D79semidirect
744. C2×#102C2×D79semidirect
1128. D4#14579180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774402
D4×#119296232
#237753382
#237753142
#237752852
#237752592
#237752312
D4×Dic3162
#237751382
#237751332
#237751212
#237751112
D4×#119296122
#237743742
#237743572
#237741872
#237741802
#237734732
#237734142
#237726132
C2×#190987262
#237724212
C79×#32942
#6156879