Finite Group Databasebeta

← #35173085

Subgroups — #35173085

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775286C212yesmaximal, complemented
6#23775268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775234C212yesmaximal, complemented
8#23775216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775140C212yesmaximal, complemented
11#23775133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775106C212yesmaximal, complemented
14#23775091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774190C212yesmaximal, complemented
17#23774179C212yesmaximal, complemented
18#23773472C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773412C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772615C212yesmaximal, complemented
21#452×D79C212yesmaximal, complemented
22#23772423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579182C2212yescomplemented
26C2×#14579180C2212yescomplemented
27C2×Q16×D79C2212yescomplemented
28C2×SD16×D79C2212yescomplemented
29#19099286C2211yescharacteristic, complemented
30#19099270—21no—
31#19099251C2212yescomplemented
32#19099236—22no—
33#19099233C2211yescharacteristic
34Q8×D316C2211yescharacteristic
35#19099228C2211yescharacteristic
36#19099221C2212yes—
37#19099221C2212yescomplemented
38#19099218C2211yescharacteristic
39#19099217C2211yescharacteristic, complemented
40#19099216C2211yescharacteristic
41#19099213—21no—
42#19099209—21no—
43#19099206C2212yes—
44#19099202—22no—
45#19099198C2211yescharacteristic
46#19099197—21no—
47#19099184—21no—
48#19099154—22no—
49#19099120C2211yescharacteristic, complemented
50#19099110—21no—
51#19099073C2212yescomplemented
52#19099072—22no—
53#19099070C2212yes—
54C22⋊Q8×D79C2212yescomplemented
55#19099043—21no—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57C2×C4×D316C2211yescharacteristic
58C4×D4×D79—21no—
59#19098942C2211yescharacteristic, complemented
60#19098935C2211yescharacteristic, complemented
61#19098913C2211yescharacteristic, complemented
62#19098909C2211yescharacteristic, complemented
63#19098905C2212yescomplemented
64#19098903C2212yescomplemented
65#19098901C2211yescharacteristic, complemented
66#19098892C2212yescomplemented
67#19098886C2212yescomplemented
68#19098884C2211yescharacteristic, complemented
69#19098875C2212yescomplemented
70#19098867C2211yescharacteristic, complemented
71#19098860C2211yescharacteristic, complemented
72#19098849C2211yescharacteristic, complemented
73#19098844C2211yescharacteristic, complemented
74#19098803C2212yescomplemented
75#19098803C2212yescomplemented
76#19098801C2212yescomplemented
77#19098796C2212yescomplemented
78#19098791C2212yescomplemented
79#19098791C2212yescomplemented
80#19098789C2212yescomplemented
81#19098789C2212yescomplemented
82#19098782C2212yescomplemented
83#19098782C2212yescomplemented
84#19098782C2211yescharacteristic, complemented
85#19098775C2211yescharacteristic, complemented
86#19098774C2211yescharacteristic, complemented
87#19098769C2211yescharacteristic, complemented
88#19098728C2212yescomplemented
89#19098727C2212yes—
90#19098726C2212yescomplemented
91#19098725C2212yescomplemented
92#19098725C2212yescomplemented
93#19098724C2212yescomplemented
94#19098723C2211yescharacteristic
95#19098722C2212yescomplemented
96#19098722C2212yescomplemented
97#19098720C2212yescomplemented
98#19098717C2212yescomplemented
99#19098715C2212yescomplemented
100#19098706C2211yescharacteristic
101#19098705C2212yescomplemented
102#19098700C2212yescomplemented
103#19098700C2212yescomplemented
104#19098695C2212yescomplemented
105C4×Dic316C2212yescomplemented
106C4×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11929613C2212yescomplemented
108C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D316C2212yescomplemented
112C8×D316C2212yescomplemented
113#19098628C2211yescharacteristic
114#19098628C2211yescharacteristic
115#19098628C2211yescharacteristic, complemented
116#19098628C2211yescharacteristic, complemented
117#19098616C2211yescharacteristic, complemented
118#19098558C2212yescomplemented
119#19098556C2212yescomplemented
120#103×D79C2212yescomplemented
121#102×D79C2212yescomplemented
122C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#532×C79C2211yescharacteristic
125#529×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#495×C79C2212yescomplemented
127#488×C79C2212yescomplemented
128#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#452×C79C2212yescomplemented
133#449×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929624—21no—
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929623—22no—
140C2×#11929623C2312yes—
141C2×#11929623C2312yes—
142#41×D79—44no—
143#41×D79—44no—
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C2×Q8×D79C2312yes—
146C22×D316D411yescharacteristic
147C2×D4×D79—22no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79—22no—
151C22×C4×D79C2312yes—
152#14579182—44no—
153#14579180—44no—
154C2×Dic316C2312yes—
155C2×#11929614C2311yescharacteristic
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929614C2312yes—
158Q16×D79—44no—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929612C2311yescharacteristic
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929612C2312yes—
163C2×#11929611C2311yescharacteristic
164SD16×D79—44no—
165C2×#11929609C2311yescharacteristic
166C2×C8×D79C2312yes—
167C2×C8×D79C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169C2×C8×D79C2312yes—
170#14579161—21no—
171#14579161C2311yescharacteristic
172#14579161C2311yescharacteristic
173#14579160—21no—
174#14579157—21no—
175#14579156—22no—
176#14579156—22no—
177#14579153—21no—
178#14579152—22no—
179#14579149—21no—
180#14579147—22no—
181#14579147—22no—
182#14579146—22no—
183#14579146—22no—
184#14579145—22no—
185#14579143—22no—
186#14579143—22no—
187#14579143—22no—
188#14579142—22no—
189#14579141—22no—
190#14579141C2312yes—
191#14579141C2312yes—
192#14579140—21no—
193#14579140—21no—
194#14579140C2312yes—
195#14579139—22no—
196#14579139—22no—
197#14579138—22no—
198#14579138—22no—
199#14579138—22no—
200#14579137C2312yes—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2312yes—
203#14579136—21no—
204#14579135—21no—
205#14579134—22no—
206#14579134—22no—
207#14579134—22no—
208#14579133—22no—
209#14579132—21no—
210#14579132C2312yes—
211#14579132C2312yes—
212#14579132C2312yes—
213#14579131—22no—
214#14579129—22no—
215#14579129—22no—
216#14579129—22no—
217C4×Dic158—21no—
218C4×Dic158—21no—
219C4×Dic158C2311yescharacteristic
220C4×Dic158C2312yes—
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×D316—21no—
223C4×D316D412yes—
224C4×D316D411yescharacteristic
225C4×D316D411yescharacteristic
226C4×D316C2311yescharacteristic
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×D316C2311yescharacteristic
229C4×D316C2311yescharacteristic
230C4×D316C2312yes—
231D4×Dic79—22no—
232D4×Dic79—21no—
233#14579123—21no—
234C4×C22⋊D79—21no—
235C4×C22⋊D79—21no—
236C4×C22⋊D79—22no—
237C4×C22⋊D79—22no—
238(C22⋊D79)⋊C4—22no—
239(C22⋊D79)⋊C4—22no—
240(C22⋊D79)⋊C4—22no—
241#14579120—21no—
242#14579120C2311yescharacteristic
243#14579119—22no—
244#14579119C2312yes—
245#14579118—21no—
246C2×C4⋊Dic79—21no—
247C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
248C4⋊C4×D79—22no—
249C4⋊C4×D79—21no—
250C4⋊C4×D79C2312yes—
251C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
252C22⋊C4×D79—22no—
253C22⋊C4×D79—22no—
254C42×D79—21no—
255#14579095C2312yes—
256#14579094C2311yescharacteristic
257#14579094C2311yescharacteristic
258#14579093C2312yes—
259#14579092C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14579086C2312yes—
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2312yes—
266#14579085C2312yes—
267#14579085C2311yescharacteristic
268#14579085C2311yescharacteristic
269#14579085C2312yes—
270#14579084C2311yescharacteristic
271#14579084C2311yescharacteristic
272#14579083C2312yes—
273#14579082C2311yescharacteristic
274#14579082C2311yescharacteristic
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579081C2311yescharacteristic
278#14579081C2311yescharacteristic
279C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C8C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C79C2312yes—
288C2×Q16×C79C2312yes—
289C2×SD16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×D8×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293#127×C79C2311yescharacteristic
294#126×C79—21no—
295#125×C79C2311yescharacteristic
296#124×C79C2312yes—
297#124×C79C2311yescharacteristic
298#123×C79—21no—
299C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
300#121×C79—21no—
301#121×C79—21no—
302#121×C79C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
304C4×D4×C79—21no—
305C4×D4×C79—21no—
306C4×D4×C79—21no—
307C4×D4×C79C2311yescharacteristic
308#117×C79—21no—
309C2×C42×C79C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2312yes—
313#103×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2312yes—
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—24no—
321#11929625—42no—
322#11929624—22no—
323#11929624—22no—
324#11929624—48no—
325#11929624—44no—
326#11929623—24no—
327#11929623—48no—
328#11929623—42no—
329#11929623—42no—
330#11929623—42no—
331C2×Dic158—22no—
332C2×Dic158—22no—
333C2×Dic158—21no—
334C2×Dic158C2412yes—
335C2×Dic158C2411yescharacteristic
336Q8×D79—24no—
337Q8×D79—42no—
338Q8×D79—42no—
339Q8×D79—42no—
340C2×D316—24no—
341C2×D316—22no—
342C2×D316C2×D412yes—
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2×D411yescharacteristic
345C2×D316C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D79—21no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353D4×D79—24no—
354D4×D79—48no—
355D4×D79—42no—
356D4×D79—44no—
357C22×Dic79—22no—
358C22×Dic79—22no—
359C22×Dic79C2×D412yes—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—42no—
368C2×C4×D79—42no—
369C2×C4×D79—48no—
370C2×C4×D79C2×D412yes—
371C2×C4×D79C2×D412yes—
372C2×C4×D79C2412yes—
373C2×C4×D79C2412yes—
374Dic316—24no—
375#11929614—22no—
376#11929614—42no—
377#11929614—42no—
378#11929613—24no—
379#11929612—22no—
380#11929612—42no—
381#11929612—42no—
382#11929611—22no—
383#11929609—22no—
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
387C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
388C8×D79—42no—
389C8×D79—42no—
390C8×D79—42no—
391C8×D79—42no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2×D412yes—
400C4⋊Dic79C2412yes—
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—22no—
411C22⋊Dic79—22no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—22no—
415C22⋊Dic79—21no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic79—22no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79—21no—
431C4×Dic79—21no—
432C4×Dic79—22no—
433#41×C79—42no—
434#41×C79—42no—
435C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
436C2×Q8×C79C2412yes—
437C2×D4×C79—22no—
438C2×D4×C79—21no—
439C2×D4×C79—21no—
440C2×D4×C79—21no—
441C2×D4×C79C2411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2412yes—
443C22×C4×C79—21no—
444C22×C4×C79—22no—
445C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
446C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C79C2411yescharacteristic
448Q16×C79—42no—
449SD16×C79—42no—
450SD16×C79—42no—
451D8×C79—42no—
452C2×C8×C79C2412yes—
453C2×C8×C79C2412yes—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—21no—
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
462C22⋊C4×C79—21no—
463C22⋊C4×C79—21no—
464C22⋊C4×C79—21no—
465C22⋊C4×C79—22no—
466C22⋊C4×C79—22no—
467C22⋊C4×C79—21no—
468C22⋊C4×C79—21no—
469C42×C79—21no—
470C42×C79C2×D411yescharacteristic
471C42×C79C2×D411yescharacteristic
472C42×C79C2411yescharacteristic
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—21no—
475C23×C79—22no—
476C23×C79C22×D411yescharacteristic
477C22×D79—21no—
478C22×D79—24no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D412yes—
486Q8×C79—21no—
487Q8×C79—21no—
488Q8×C79—22no—
489Q8×C79—22no—
490D4×C79—21no—
491D4×C79—21no—
492D4×C79—22no—
493D4×C79—22no—
494D4×C79—44no—
495D4×C79—42no—
496D4×C79—42no—
497D4×C79—81no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—21no—
500C2×C4×C79—21no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—44no—
507C2×C4×C79—42no—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C2511yescharacteristic
514C22⋊D79—24no—
515C22⋊D79—44no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—44no—
519C22⋊D79—82no—
520C22⋊D79—82no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—42no—
527C2×Dic79—44no—
528C2×Dic79—82no—
529C2×Dic79C22×D412yes—
530C2×Dic79C22×D412yes—
531D316—24no—
532D316—22no—
533D316—21no—
534D316—44no—
535D316#13514yescomplemented
536D316H(5,𝔽2)12yes—
537C4×D79—24no—
538C4×D79—22no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—44no—
545C4×D79—44no—
546C4×D79—44no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—81no—
549C4×D79—82no—
550Dic158—21no—
551Dic158—22no—
552Dic158—22no—
553Dic158—44no—
554Dic158—42no—
555Dic158—82no—
556Dic158H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C79—22no—
558C8×C79—22no—
559C79⋊C8—21no—
560C79⋊C8—21no—
561C79⋊C8—21no—
562C79⋊C8—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—42no—
572C22×C79C23×D411yescharacteristic
573C2×D79—22no—
574C2×D79—22no—
575C2×D79—22no—
576C2×D79—22no—
577C2×D79—22no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—84no—
582C2×D79—88no—
583C2×D79C2×#13514yes—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—21no—
586C4×C79—21no—
587C4×C79—21no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79—41no—
592C4×C79C2×#13512yes—
593C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic79—22no—
596Dic79—22no—
597Dic79—22no—
598Dic79—41no—
599Dic79—42no—
600Dic79—41no—
601Dic79—42no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—41no—
604C2×C79—82no—
605C2×C79—81no—
606C2×C79#348411yescharacteristic
607C2×C79C22×#13511yescharacteristic
608C2×C79#358611yescharacteristic
609D79—24no—
610D79—42no—
611D79—42no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304—791no—
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294—791no—
620D4×Q16—791no—
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16—791no—
626#3212D7911yescharacteristic, complemented
627#3210—791no—
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—792no—
640C22×SD16—792no—
641#556—791no—
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550—791no—
646D4×Q8—791no—
647D4×Q8—791no—
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—791no—
658D42—1581no—
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533—791no—
662#532—1581no—
663#532C2×D7911yescharacteristic
664#529C2×D7911yescharacteristic, complemented
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495C2×D7912yescomplemented
674#494—791no—
675#492—791no—
676#488C2×D7912yescomplemented
677#487—791no—
678#486—791no—
679#485—791no—
680#485—792no—
681#485—792no—
682#483—792no—
683#482—791no—
684#482—792no—
685#480—792no—
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475—791no—
689#474—791no—
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467—792no—
693#466—792no—
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465—792no—
698#464—791no—
699#464—792no—
700#464—792no—
701#463—791no—
702#462—791no—
703#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#461—791no—
705#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
706#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
707#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
708#452—792no—
709#452—792no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—791no—
714#452—792no—
715#452—792no—
716#452—792no—
717#452C2×D7912yescomplemented
718#451—792no—
719#451—792no—
720#450—792no—
721#449—792no—
722#449—791no—
723#449C2×D7912yescomplemented
724#448—792no—
725#448—792no—
726#447—792no—
727C4×Q16—791no—
728C4×Q16—792no—
729C4×SD16—791no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16—792no—
732C4×D8—791no—
733C8×D4—791no—
734C8×D4—791no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—791no—
737C8×D4—792no—
738C8×D4—792no—
739#431—791no—
740#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
741#416—792no—
742#416—792no—
743C2×#103—792no—
744C2×#102—792no—
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—3164no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—792no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—791no—
753C2×#41—1582no—
754C2×#41—1581no—
755C2×#41—1582no—
756C2×#41C22×D7912yes—
757C22×Q8—792no—
758C22×Q8—792no—
759C22×D4—792no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1581no—
762C22×D4—1582no—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—3164no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16—791no—
771C2×Q16—792no—
772C2×Q16C22×D7912yes—
773C2×SD16—3164no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—792no—
776C2×SD16—791no—
777C2×SD16—791no—
778C2×SD16—792no—
779C2×SD16C22×D7912yes—
780C2×SD16C22×D7912yes—
781C2×D8—791no—
782C2×D8C22×D7912yes—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—791no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—1581no—
793#127C22×D7911yescharacteristic
794#126—21no—
795#126—1582no—
796#126—1582no—
797#125—1582no—
798#125—1581no—
799#125C22×D7911yescharacteristic
800#124—1581no—
801#124—1582no—
802#124—1582no—
803#124C22×D7911yescharacteristic
804#124C22×D7912yes—
805#123—21no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1582no—
811#123—1582no—
812#123—1582no—
813C22⋊Q8—792no—
814C22⋊Q8—792no—
815C22⋊Q8—792no—
816C22⋊Q8—792no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—792no—
819C22⋊Q8—1582no—
820C22⋊Q8—1582no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—792no—
831#121—792no—
832#121—792no—
833#121—1582no—
834#121—1582no—
835#121—1582no—
836#121—1582no—
837#121—1581no—
838#121—1581no—
839#121—1581no—
840#121C22×D7911yescharacteristic
841#120—1582no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—792no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—791no—
855C4×D4—792no—
856C4×D4—791no—
857C4×D4—791no—
858C4×D4—792no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—791no—
861C4×D4—791no—
862C4×D4—1581no—
863C4×D4—1582no—
864C4×D4—1582no—
865C4×D4—1582no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1582no—
869C4×D4—1582no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4C22×D7911yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—791no—
876#117—792no—
877#117—1582no—
878#117—1581no—
879#117—1581no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—792no—
882C2×C4⋊C4—1581no—
883C2×C4⋊C4—1582no—
884C2×C4⋊C4—1581no—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—1581no—
889C2×C42C22×D7911yescharacteristic
890#107—792no—
891#107—791no—
892#107—791no—
893#106—792no—
894#106—791no—
895#106—791no—
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—792no—
901#103—792no—
902#103—791no—
903#103—791no—
904#103—792no—
905#103—792no—
906#103—792no—
907#103—791no—
908#103—791no—
909#103C22×D7912yes—
910#103C22×D7912yes—
911#102—792no—
912#102—792no—
913#102—791no—
914#102—791no—
915#102—792no—
916#102—791no—
917#102—791no—
918#102C22×D7912yes—
919#102C22×D7912yes—
920C22⋊C8—791no—
921C22⋊C8—791no—
922C22⋊C8—792no—
923C22⋊C8—792no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8—792no—
926C22⋊C8C22×D7912yes—
927C4×C8—791no—
928C4×C8—791no—
929C4×C8C22×D7912yes—
930C24—792no—
931C24—1582no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—3164no—
935#41—3168no—
936#41—3168no—
937#41—3162no—
938#41—3162no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—1582no—
942#41—1582no—
943#41—1584no—
944#41—1584no—
945C2×Q8—3162no—
946C2×Q8—3162no—
947C2×Q8—3162no—
948C2×Q8—791no—
949C2×Q8—792no—
950C2×Q8—1582no—
951C2×Q8—1582no—
952C2×Q8—1584no—
953C2×Q8—1581no—
954C2×Q8C23×D7912yes—
955C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—3164no—
961C2×D4—3168no—
962C2×D4—3162no—
963C2×D4—791no—
964C2×D4—791no—
965C2×D4—792no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—1582no—
968C2×D4—1584no—
969C2×D4—1582no—
970C2×D4—1584no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1582no—
975C2×D4—1582no—
976C2×D4—1581no—
977C2×D4C23×D7912yes—
978C2×D4C23×D7911yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—3162no—
982C22×C4—3162no—
983C22×C4—3168no—
984C22×C4—792no—
985C22×C4—792no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—792no—
989C22×C4—1582no—
990C22×C4—1582no—
991C22×C4—1582no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4D4×D7911yescharacteristic
999C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—3162no—
1003Q16—3162no—
1004Q16—1584no—
1005Q16—1582no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—3162no—
1009SD16—3162no—
1010SD16—1584no—
1011SD16—1582no—
1012SD16—1582no—
1013D8—42no—
1014D8—1582no—
1015C2×C8—3162no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—791no—
1020C2×C8—791no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8—791no—
1023C2×C8C23×D7912yes—
1024C2×C8C23×D7912yes—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—791no—
1032C4⋊C4—791no—
1033C4⋊C4—792no—
1034C4⋊C4—792no—
1035C4⋊C4—791no—
1036C4⋊C4—791no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1582no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1582no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—792no—
1060C22⋊C4—792no—
1061C22⋊C4—792no—
1062C22⋊C4—792no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1581no—
1076C42—21no—
1077C42—1582no—
1078C42—1581no—
1079C42—1581no—
1080C42—1581no—
1081C42—1582no—
1082C42D4×D7911yescharacteristic
1083C42D4×D7911yescharacteristic
1084C42C23×D7911yescharacteristic
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—3162no—
1089C23—3162no—
1090C23—3164no—
1091C23—3164no—
1092C23—792no—
1093C23—792no—
1094C23—6322no—
1095C23—1584no—
1096C23—1581no—
1097C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1098Q8—21no—
1099Q8—22no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—3164no—
1103Q8—3162no—
1104Q8—792no—
1105Q8—6322no—
1106Q8—1582no—
1107Q8—1582no—
1108Q8—1581no—
1109D4—21no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—22no—
1113D4—42no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—3164no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—3164no—
1121D4—3164no—
1122D4—792no—
1123D4—794no—
1124D4—6322no—
1125D4—6322no—
1126D4—1584no—
1127D4—1584no—
1128D4—1581no—
1129D4—1582no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3164no—
1143C2×C4—3164no—
1144C2×C4—3164no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—3164no—
1148C2×C4—792no—
1149C2×C4—792no—
1150C2×C4—6321no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—1584no—
1154C2×C4—1581no—
1155C2×C4—1581no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—1581no—
1172C8—1581no—
1173C8—1581no—
1174C8—1581no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—794no—
1187C22—6324no—
1188C22—6328no—
1189C22—1582no—
1190C22—1582no—
1191C22—1582no—
1192C22—1582no—
1193C22—1582no—
1194C22—1582no—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—3162no—
1205C4—3161no—
1206C4—3162no—
1207C4—3161no—
1208C4—1582no—
1209C4—1582no—
1210C4—1582no—
1211C4#135×D7912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—3162no—
1218C2—3162no—
1219C2—1584no—
1220C2#2377703411yescharacteristic
1221C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1222C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3212C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3212D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777451C2semidirect
2. #23776886C2semidirect
3. #23775342C2semidirect
4. #23775320C2semidirect
5. #23775286C2semidirect
6. #23775268C2semidirect
7. #23775234C2semidirect
8. #23775216C2semidirect
9. #23775147C2semidirect
10. #23775140C2semidirect
11. #23775133C2semidirect
12. #23775117C2semidirect
13. #23775106C2semidirect
14. #23775091C2semidirect
15. #23774356C2semidirect
16. #23774190C2semidirect
17. #23774179C2semidirect
18. #23773472C2semidirect
19. #23773412C2semidirect
20. #23772615C2semidirect
21. #452×D79C2semidirect
22. #23772423C2semidirect
23. C79×#3212C2semidirect
25. C2×#14579182C22semidirect
26. C2×#14579180C22semidirect
27. C2×Q16×D79C22semidirect
28. C2×SD16×D79C22semidirect
29. #19099286C22semidirect
31. #19099251C22semidirect
37. #19099221C22semidirect
39. #19099217C22semidirect
49. #19099120C22semidirect
51. #19099073C22semidirect
54. C22⋊Q8×D79C22semidirect
59. #19098942C22semidirect
60. #19098935C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098909C22semidirect
63. #19098905C22semidirect
64. #19098903C22semidirect
65. #19098901C22semidirect
66. #19098892C22semidirect
67. #19098886C22semidirect
68. #19098884C22semidirect
69. #19098875C22semidirect
70. #19098867C22semidirect
71. #19098860C22semidirect
72. #19098849C22semidirect
73. #19098844C22semidirect
74. #19098803C22semidirect
75. #19098803C22semidirect
76. #19098801C22semidirect
77. #19098796C22semidirect
78. #19098791C22semidirect
79. #19098791C22semidirect
80. #19098789C22semidirect
81. #19098789C22semidirect
82. #19098782C22semidirect
83. #19098782C22semidirect
84. #19098782C22semidirect
85. #19098775C22semidirect
86. #19098774C22semidirect
87. #19098769C22semidirect
88. #19098728C22semidirect
90. #19098726C22semidirect
91. #19098725C22semidirect
92. #19098725C22semidirect
93. #19098724C22semidirect
95. #19098722C22semidirect
96. #19098722C22semidirect
97. #19098720C22semidirect
98. #19098717C22semidirect
99. #19098715C22semidirect
101. #19098705C22semidirect
102. #19098700C22semidirect
103. #19098700C22semidirect
104. #19098695C22semidirect
105. C4×Dic316C22semidirect
106. C4×#11929614C22semidirect
107. C4×#11929613C22semidirect
108. C4×#11929611C22semidirect
109. C4×#11929612C22semidirect
110. C4×#11929609C22semidirect
111. C8×D316C22semidirect
112. C8×D316C22semidirect
115. #19098628C22semidirect
116. #19098628C22semidirect
117. #19098616C22semidirect
118. #19098558C22semidirect
119. #19098556C22semidirect
120. #103×D79C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. C22⋊C8×D79C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
125. #529×C79C22semidirect
126. #495×C79C22semidirect
127. #488×C79C22semidirect
128. #462×C79C22semidirect
129. #461×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
131. #459×C79C22semidirect
132. #452×C79C22semidirect
133. #449×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
535. D316#135semidirect
626. #3212D79semidirect
635. C79#61568semidirect
664. #529C2×D79semidirect
673. #495C2×D79semidirect
676. #488C2×D79semidirect
703. #462C2×D79semidirect
705. #461C2×D79semidirect
706. #460C2×D79semidirect
707. #459C2×D79semidirect
717. #452C2×D79semidirect
723. #449C2×D79semidirect
740. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774512
#237768862
#237753422
#237753202
#237752862
#237752682
#237752342
#237752162
#237751472
#237751402
#237751332
#237751172
#237751062
#237750912
#237743562
#237741902
#237741792
#237734722
#237734122
#237726152
#452×D792
#237724232
C79×#32122
#6156879