Finite Group Databasebeta

← #35173086

Subgroups — #35173086

Order 20224.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775288C212yesmaximal, complemented
5#23775262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775238C212yesmaximal, complemented
7#23775212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Q16×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775139C212yesmaximal, complemented
10#23775130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23775122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775114C212yesmaximal, complemented
13#23775091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774191C212yesmaximal, complemented
17#23774176C212yesmaximal, complemented
18#23773474C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773424C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772620C212yesmaximal, complemented
21#452×D79C212yesmaximal, complemented
22#23772421C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3304C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579183C2212yescomplemented
26C2×#14579181C2212yescomplemented
27C2×Q16×D79C2212yescomplemented
28C2×SD16×D79C2212yescomplemented
29#19099273—21no—
30#19099252C2212yescomplemented
31#19099238—22no—
32Q8×D316C2211yescharacteristic
33Q8×D316C2211yescharacteristic
34#19099223C2212yescomplemented
35#19099220C2212yes—
36#19099218—21no—
37#19099218C2211yescharacteristic
38#19099218C2211yescharacteristic, complemented
39#19099216C2211yescharacteristic
40#19099210—22no—
41#19099210C2212yes—
42#19099206—21no—
43#19099198—21no—
44#19099198C2211yescharacteristic
45#19099182—21no—
46#19099154—22no—
47#19099118C2211yescharacteristic, complemented
48#19099111—21no—
49#19099111C2211yescharacteristic
50#19099100C2211yescharacteristic, complemented
51#19099075C2212yescomplemented
52#19099073—22no—
53#19099073C2212yes—
54C22⋊Q8×D79C2212yescomplemented
55#19099045—21no—
56C4×#11929625C2211yescharacteristic
57C4×D4×D79—21no—
58C4×D4×D79C2211yescharacteristic
59#19098944C2212yescomplemented
60#19098943C2211yescharacteristic, complemented
61#19098935C2211yescharacteristic, complemented
62#19098916C2212yescomplemented
63#19098915C2211yescharacteristic, complemented
64#19098907C2212yescomplemented
65#19098904C2212yescomplemented
66#19098903C2211yescharacteristic, complemented
67#19098895C2212yescomplemented
68#19098890C2211yescharacteristic, complemented
69#19098875C2212yescomplemented
70#19098872C2211yescharacteristic, complemented
71#19098866C2211yescharacteristic, complemented
72#19098840C2211yescharacteristic, complemented
73#19098805C2212yescomplemented
74#19098804C2212yescomplemented
75#19098802C2212yescomplemented
76#19098798C2212yescomplemented
77#19098793C2212yescomplemented
78#19098791C2212yescomplemented
79#19098790C2212yescomplemented
80#19098787C2211yescharacteristic, complemented
81#19098784C2212yescomplemented
82#19098784C2212yescomplemented
83#19098781C2211yescharacteristic, complemented
84#19098773C2211yescharacteristic, complemented
85#19098773C2211yescharacteristic, complemented
86#19098769C2211yescharacteristic, complemented
87#19098769C2211yescharacteristic, complemented
88#19098755C2211yescharacteristic, complemented
89#19098728C2212yes—
90#19098727C2212yescomplemented
91#19098727C2212yescomplemented
92#19098726C2212yescomplemented
93#19098726C2212yescomplemented
94#19098725C2212yescomplemented
95#19098724C2211yescharacteristic
96#19098723C2212yescomplemented
97#19098722C2212yescomplemented
98#19098720C2212yescomplemented
99#19098720C2212yescomplemented
100#19098715C2212yescomplemented
101#19098711C2211yescharacteristic
102#19098709C2212yescomplemented
103#19098706C2212yescomplemented
104#19098703C2212yescomplemented
105#19098700C2212yescomplemented
106#19098698C2212yescomplemented
107#19098655C2212yescomplemented
108C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
110#19098650C2212yescomplemented
111C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
112C8×D316C2211yescharacteristic
113D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#19098628C2211yescharacteristic
115C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
116(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
117#19098615C2211yescharacteristic, complemented
118#19098614C2211yescharacteristic, complemented
119#19098557C2212yescomplemented
120#103×D79C2212yescomplemented
121#102×D79C2212yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
124#556×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#550×C79C2211yescharacteristic
126#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#482×C79C2212yescomplemented
128#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#465×C79C2212yescomplemented
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C79C2212yescomplemented
132C4×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C79C2212yescomplemented
135C2×#11929625—21no—
136C2×#11929625C2311yescharacteristic
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624C2312yes—
139C2×#11929624C2312yes—
140C2×#11929623—22no—
141C2×#11929623C2312yes—
142#41×D79—44no—
143#41×D79—44no—
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C2×Q8×D79C2312yes—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79D411yescharacteristic
149C2×D4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79—22no—
151C22×C4×D79C2312yes—
152#14579183—44no—
153#14579181—44no—
154C2×Dic316C2312yes—
155C2×Dic316C2312yes—
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929614C2312yes—
158Q16×D79—44no—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929613C2312yes—
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929612C2312yes—
163C2×#11929611C2311yescharacteristic
164C2×#11929611C2311yescharacteristic
165SD16×D79—44no—
166C2×D632C2311yescharacteristic
167C2×#11929609C2312yes—
168C22×C79⋊C8C2312yes—
169C2×C8×D79C2312yes—
170C2×C8×D79C2312yes—
171#14579161—21no—
172#14579161—21no—
173#14579161C2311yescharacteristic
174#14579161C2311yescharacteristic
175#14579156—21no—
176#14579154—22no—
177#14579153—22no—
178#14579152—21no—
179#14579152C2311yescharacteristic
180#14579150C2311yescharacteristic
181#14579148—22no—
182#14579148C2312yes—
183#14579147—22no—
184#14579146—21no—
185#14579146—22no—
186#14579145—22no—
187#14579143—22no—
188#14579143—22no—
189#14579143—22no—
190#14579143—22no—
191#14579143—22no—
192#14579141—22no—
193#14579141—22no—
194#14579141C2312yes—
195#14579141C2312yes—
196#14579141C2312yes—
197#14579140—22no—
198#14579140C2312yes—
199#14579140C2312yes—
200#14579139—22no—
201#14579139—22no—
202#14579138—22no—
203#14579137—21no—
204#14579137—21no—
205#14579137C2311yescharacteristic
206#14579136C2311yescharacteristic
207#14579136C2312yes—
208#14579134—22no—
209#14579132—21no—
210#14579132—21no—
211#14579132—22no—
212#14579132—21no—
213#14579132—21no—
214#14579132—21no—
215#14579132—22no—
216#14579132C2312yes—
217#14579131—22no—
218#14579129—22no—
219#14579129—22no—
220#14579129—22no—
221Q8×Dic79—21no—
222Q8×Dic79C2311yescharacteristic
223#14579126C2312yes—
224C4×D316—21no—
225C4×D316—21no—
226C4×D316—22no—
227C4×D316—21no—
228C4×D316—21no—
229C4×D316—22no—
230C4×D316C2311yescharacteristic
231C4×D316C2311yescharacteristic
232C4×D316C2311yescharacteristic
233D4×Dic79—22no—
234D4×Dic79—21no—
235D4×Dic79—21no—
236D4×Dic79D411yescharacteristic
237#14579123—21no—
238#14579123—22no—
239#14579123D411yescharacteristic
240#14579123C2311yescharacteristic
241C4×C22⋊D79—22no—
242C4×C22⋊D79C2312yes—
243(C22⋊D79)⋊C4—22no—
244(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
245#14579119—21no—
246#14579119—21no—
247#14579119C2311yescharacteristic
248#14579118—22no—
249#14579118—21no—
250C4⋊C4×D79—21no—
251C4⋊C4×D79—21no—
252C4⋊C4×D79—22no—
253C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
254C4⋊C4×D79C2312yes—
255C22⋊C4×D79—22no—
256C22⋊C4×D79—22no—
257C22⋊C4×D79D412yes—
258C42×D79—21no—
259C42×D79C2311yescharacteristic
260#14579095C2311yescharacteristic
261#14579094C2312yes—
262#14579092C2311yescharacteristic
263#14579092C2311yescharacteristic
264C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579085C2311yescharacteristic
270#14579085C2311yescharacteristic
271#14579084C2312yes—
272#14579084C2312yes—
273#14579084C2312yes—
274#14579084C2312yes—
275#14579083C2311yescharacteristic
276#14579083C2311yescharacteristic
277#14579082C2312yes—
278#14579081C2311yescharacteristic
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2311yescharacteristic
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic79C2312yes—
289C2×#41×C79C2312yes—
290C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C79C2312yes—
292C22×C8×C79C2312yes—
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294#127×C79—21no—
295#127×C79C2311yescharacteristic
296#126×C79—22no—
297#124×C79—21no—
298C22⋊Q8×C79C2312yes—
299#121×C79—22no—
300#121×C79C2312yes—
301C4×Q8×C79—21no—
302C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
304C4×D4×C79—21no—
305C4×D4×C79C2311yescharacteristic
306#117×C79C2312yes—
307#107×C79C2311yescharacteristic
308#106×C79C2312yes—
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310#103×C79C2311yescharacteristic
311#103×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2312yes—
313#102×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—22no—
321#11929625—22no—
322#11929625—44no—
323#11929624—24no—
324#11929624—42no—
325#11929624—48no—
326#11929624—42no—
327#11929624—42no—
328#11929623—42no—
329#11929623—42no—
330#11929623—48no—
331C2×Dic158—22no—
332C2×Dic158—22no—
333C2×Dic158C2412yes—
334C2×Dic158C2412yes—
335Q8×D79—24no—
336Q8×D79—42no—
337Q8×D79—42no—
338Q8×D79—42no—
339C2×D316—21no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—21no—
342C2×D316C2×D411yescharacteristic
343C2×D316C2411yescharacteristic
344C2×D316C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79C2×D412yes—
351D4×D79—24no—
352D4×D79—24no—
353D4×D79—42no—
354D4×D79—48no—
355D4×D79—44no—
356C22×Dic79—22no—
357C22×Dic79C2×D412yes—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—21no—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—42no—
368C2×C4×D79—42no—
369C2×C4×D79—48no—
370C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79C2×D412yes—
372C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D79C2×D412yes—
374C2×C4×D79C2412yes—
375C2×C4×D79C2411yescharacteristic
376Dic316—42no—
377Dic316—42no—
378#11929614—24no—
379#11929614—42no—
380#11929613—24no—
381#11929613—42no—
382#11929612—42no—
383#11929612—42no—
384#11929611—22no—
385#11929611—22no—
386D632—22no—
387#11929609—42no—
388C2×C79⋊C8—42no—
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
391C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
392C8×D79—42no—
393C8×D79—42no—
394C4⋊Dic79—22no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—22no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79—21no—
403C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4C2×D412yes—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—22no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—22no—
417C22⋊Dic79—22no—
418C22⋊Dic79C2×D412yes—
419(C2×D79)⋊C4—21no—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—21no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—22no—
426(C2×D79)⋊C4—22no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
433C4×Dic79—21no—
434C4×Dic79—21no—
435C4×Dic79—22no—
436C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic79C2411yescharacteristic
439#41×C79—24no—
440#41×C79—42no—
441C2×Q8×C79—21no—
442C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
443C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
444C2×D4×C79—22no—
445C2×D4×C79—22no—
446C2×D4×C79—21no—
447C2×D4×C79—21no—
448C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
449C2×D4×C79C2412yes—
450C22×C4×C79—22no—
451C22×C4×C79C2412yes—
452Q16×C79—22no—
453SD16×C79—42no—
454C2×C8×C79—42no—
455C2×C8×C79C2411yescharacteristic
456C2×C8×C79C2411yescharacteristic
457C2×C8×C79C2412yes—
458C4⋊C4×C79—22no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79—21no—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C4×C79C2412yes—
464C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
465C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
466C22⋊C4×C79—22no—
467C22⋊C4×C79—22no—
468C22⋊C4×C79—22no—
469C22⋊C4×C79C2×D412yes—
470C42×C79—22no—
471C42×C79—21no—
472C42×C79—21no—
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—22no—
475C23×C79C22×D412yes—
476C22×D79—21no—
477C22×D79—24no—
478C22×D79—21no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D411yescharacteristic
485C22×D79C22×D412yes—
486Q8×C79—21no—
487Q8×C79—21no—
488Q8×C79—21no—
489Q8×C79—42no—
490Q8×C79H(5,𝔽2)12yes—
491D4×C79—22no—
492D4×C79—22no—
493D4×C79—22no—
494D4×C79—44no—
495D4×C79—42no—
496D4×C79—81no—
497D4×C79—82no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—44no—
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C22×D412yes—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C2511yescharacteristic
510C22⋊D79—24no—
511C22⋊D79—44no—
512C22⋊D79—44no—
513C22⋊D79—44no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—82no—
516C2×Dic79—21no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—21no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—42no—
521C2×Dic79—44no—
522C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic79C22×D412yes—
526D316—24no—
527D316—21no—
528D316—21no—
529D316—21no—
530D316—42no—
531D316—44no—
532D316#13514yescomplemented
533D316H(5,𝔽2)12yes—
534C4×D79—24no—
535C4×D79—22no—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—21no—
539C4×D79—21no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—41no—
543C4×D79—44no—
544C4×D79—44no—
545C4×D79—44no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—81no—
549C4×D79—82no—
550C4×D79—82no—
551Dic158—22no—
552Dic158—22no—
553Dic158—22no—
554Dic158—22no—
555Dic158—44no—
556Dic158—82no—
557C8×C79—21no—
558C8×C79—22no—
559C8×C79—21no—
560C79⋊C8—21no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—21no—
563C22×C79—22no—
564C22×C79—22no—
565C22×C79—22no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79C23×D411yescharacteristic
570C2×D79—22no—
571C2×D79—22no—
572C2×D79—21no—
573C2×D79—22no—
574C2×D79—21no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—84no—
582C2×D79—88no—
583C2×D79C2×#13514yes—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—22no—
586C4×C79—22no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79—42no—
591C4×C79C2×#13512yes—
592C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic79—21no—
595Dic79—22no—
596Dic79—21no—
597Dic79—21no—
598Dic79—42no—
599Dic79—42no—
600Dic79—41no—
601Dic79—41no—
602#61568—791nomaximal, Sylow
603C2×C79—42no—
604C2×C79—82no—
605C2×C79#348411yescharacteristic
606C2×C79C22×#13511yescharacteristic
607C2×C79#358611yescharacteristic
608D79—24no—
609D79—41no—
610D79—42no—
611D79—81no—
612#3520—791no—
613D4×#41—791no—
614#3304D7911yescharacteristic, complemented
615#3302—791no—
616#3300—792no—
617#3298—791no—
618#3296—792no—
619#3294—791no—
620D4×Q16—791no—
621#3285—792no—
622#3284—791no—
623#3283—791no—
624#3282—792no—
625D4×SD16—791no—
626#3212—791no—
627#3210—791no—
628#3191—792no—
629#3190—792no—
630#3107—791no—
631#3102—791no—
632#3002—792no—
633C2×#452—792no—
634#2972—791no—
635C79#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—792no—
637C2×#135—792no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—792no—
640C22×SD16—792no—
641#556C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#554—1581no—
643#552—792no—
644#551—1582no—
645#550C2×D7911yescharacteristic
646D4×Q8—791no—
647D4×Q8—791no—
648#548—792no—
649#548—792no—
650#547—791no—
651#547—791no—
652#547—791no—
653#547—1581no—
654#546—792no—
655#546—1582no—
656#546—1581no—
657D42—791no—
658D42—1581no—
659#542—1581no—
660#539—1582no—
661#533—791no—
662#532—791no—
663#532—1581no—
664#529—791no—
665#525—792no—
666#525—792no—
667#525—1582no—
668C2×C22⋊Q8—792no—
669#520—1581no—
670C4×#41—791no—
671C2×C4×D4—791no—
672C2×C4×D4—1581no—
673#495—792no—
674#494—791no—
675#492—791no—
676#488—792no—
677#487—791no—
678#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
679#485—792no—
680#485—792no—
681#485—791no—
682#483—792no—
683#482—791no—
684#482C2×D7912yescomplemented
685#480—792no—
686#479—791no—
687#478—791no—
688#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
689#474—791no—
690#467—792no—
691#467—792no—
692#467—792no—
693#466—792no—
694#465—792no—
695#465—792no—
696#465—792no—
697#465C2×D7912yescomplemented
698#464—791no—
699#464—792no—
700#464—792no—
701#463—791no—
702#462—791no—
703#462—791no—
704#461—791no—
705#461—791no—
706#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
707#459—791no—
708#452—792no—
709#452—791no—
710#452—792no—
711#452—792no—
712#452—792no—
713#452—792no—
714#452—792no—
715#452—792no—
716#452—792no—
717#452C2×D7912yescomplemented
718#451—792no—
719#451—792no—
720#450—792no—
721#449—792no—
722#449—791no—
723#449—792no—
724#448—792no—
725#448—792no—
726#447—792no—
727C4×Q16—792no—
728C4×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
729C4×SD16—791no—
730C4×SD16—791no—
731C4×SD16—792no—
732C4×D8—791no—
733C8×D4—792no—
734C8×D4—791no—
735C8×D4—791no—
736C8×D4—792no—
737C8×D4—791no—
738C8×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
739#431—791no—
740#431—791no—
741#416—792no—
742#416C2×D7912yescomplemented
743C2×#103—792no—
744C2×#102—792no—
745C2×C22⋊C8—792no—
746C2×C22⋊C8—792no—
747C2×#41—3164no—
748C2×#41—3164no—
749C2×#41—791no—
750C2×#41—792no—
751C2×#41—792no—
752C2×#41—792no—
753C2×#41—1582no—
754C2×#41—1582no—
755C2×#41—1581no—
756C2×#41C22×D7912yes—
757C22×Q8—792no—
758C22×Q8—792no—
759C22×D4—792no—
760C22×D4—791no—
761C22×D4—1581no—
762C22×D4—1582no—
763C23×C4—792no—
764C23×C4—1582no—
765#135—3164no—
766#135—3164no—
767C2×Q16—3164no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16—792no—
771C2×Q16—792no—
772C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
773C2×SD16—3164no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—792no—
776C2×SD16—791no—
777C2×SD16—791no—
778C2×SD16—792no—
779C2×SD16—792no—
780C2×SD16C22×D7912yes—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—791no—
783C22×C8—792no—
784C22×C8—792no—
785C22×C8—792no—
786C22×C8C22×D7912yes—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—791no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
792#127—21no—
793#127C22×D7911yescharacteristic
794#126—22no—
795#126—1581no—
796#126—1582no—
797#125—791no—
798#125—1582no—
799#125—1581no—
800#124—21no—
801#124—791no—
802#124—792no—
803#124—1582no—
804#124—1582no—
805#123—1582no—
806#123—1582no—
807#123—1582no—
808#123—1582no—
809#123—1582no—
810#123—1581no—
811#123—1582no—
812#123—1582no—
813C22⋊Q8—791no—
814C22⋊Q8—792no—
815C22⋊Q8—792no—
816C22⋊Q8—792no—
817C22⋊Q8—792no—
818C22⋊Q8—792no—
819C22⋊Q8—1582no—
820C22⋊Q8—1582no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1582no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8C22×D7912yes—
828#121—22no—
829#121—792no—
830#121—791no—
831#121—792no—
832#121—1582no—
833#121—1582no—
834#121—1581no—
835#121—1581no—
836#121—1581no—
837#121—1582no—
838#121—1581no—
839#121—1581no—
840#121C22×D7912yes—
841#120—1582no—
842#120—1582no—
843#120—1582no—
844#120—1582no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—792no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
850C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—791no—
853C4×D4—792no—
854C4×D4—791no—
855C4×D4—792no—
856C4×D4—791no—
857C4×D4—791no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—1581no—
861C4×D4—1582no—
862C4×D4—1582no—
863C4×D4—1581no—
864C4×D4—1581no—
865C4×D4—1581no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1582no—
869C4×D4—1582no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1582no—
873C4×D4C22×D7911yescharacteristic
874#117—791no—
875#117—1581no—
876#117—1582no—
877#117—1581no—
878#117—1581no—
879#117C22×D7912yes—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—792no—
882C2×C4⋊C4—1582no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C4⋊C4—1581no—
885C2×C22⋊C4—792no—
886C2×C22⋊C4—1582no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C42—791no—
889C2×C42—1581no—
890#107—791no—
891#107—792no—
892#107C22×D7911yescharacteristic
893#106—791no—
894#106—791no—
895#106C22×D7912yes—
896C4⋊C8—791no—
897C4⋊C8—791no—
898C4⋊C8—791no—
899C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
900#103—791no—
901#103—791no—
902#103—792no—
903#103—792no—
904#103—792no—
905#103—792no—
906#103—792no—
907#103—792no—
908#103C22×D7912yes—
909#103C22×D7911yescharacteristic
910#103C22×D7911yescharacteristic
911#102—792no—
912#102—791no—
913#102—791no—
914#102—792no—
915#102—791no—
916#102—791no—
917#102C22×D7912yes—
918#102C22×D7912yes—
919#102C22×D7912yes—
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—791no—
923C22⋊C8—791no—
924C22⋊C8—792no—
925C22⋊C8—792no—
926C22⋊C8C22×D7912yes—
927C4×C8—792no—
928C4×C8—791no—
929C4×C8C22×D7911yescharacteristic
930C24—792no—
931C24—1582no—
932#41—24no—
933#41—42no—
934#41—3162no—
935#41—3162no—
936#41—3162no—
937#41—3168no—
938#41—3164no—
939#41—3162no—
940#41—3162no—
941#41—3168no—
942#41—1584no—
943#41—1582no—
944#41—1582no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—3162no—
947C2×Q8—3162no—
948C2×Q8—3162no—
949C2×Q8—792no—
950C2×Q8—792no—
951C2×Q8—1582no—
952C2×Q8—1582no—
953C2×Q8—1584no—
954C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
955C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—3164no—
961C2×D4—3168no—
962C2×D4—3162no—
963C2×D4—792no—
964C2×D4—791no—
965C2×D4—791no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—1581no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1581no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1584no—
972C2×D4—1584no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4—1582no—
975C2×D4—1582no—
976C2×D4—1582no—
977C2×D4D4×D7911yescharacteristic
978C2×D4C23×D7912yes—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—3162no—
981C22×C4—3162no—
982C22×C4—3168no—
983C22×C4—792no—
984C22×C4—791no—
985C22×C4—792no—
986C22×C4—792no—
987C22×C4—791no—
988C22×C4—792no—
989C22×C4—791no—
990C22×C4—1582no—
991C22×C4—1582no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1582no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1582no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4C23×D7912yes—
1001Q16—22no—
1002Q16—3162no—
1003Q16—3162no—
1004Q16—3162no—
1005Q16—1584no—
1006SD16—42no—
1007SD16—3162no—
1008SD16—3162no—
1009SD16—3162no—
1010SD16—1584no—
1011SD16—1582no—
1012SD16—1582no—
1013D8—3162no—
1014D8—1582no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3162no—
1017C2×C8—3162no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—791no—
1021C2×C8—791no—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—792no—
1030C4⋊C4—791no—
1031C4⋊C4—791no—
1032C4⋊C4—791no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7912yes—
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—792no—
1056C22⋊C4—792no—
1057C22⋊C4—792no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1581no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1581no—
1063C22⋊C4—1581no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1581no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4D4×D7912yes—
1076C42—21no—
1077C42—22no—
1078C42—21no—
1079C42—791no—
1080C42—791no—
1081C42—791no—
1082C42—1581no—
1083C42—1581no—
1084C42—1582no—
1085C42C23×D7911yescharacteristic
1086C23—22no—
1087C23—3162no—
1088C23—3162no—
1089C23—3164no—
1090C23—3164no—
1091C23—792no—
1092C23—791no—
1093C23—6322no—
1094C23—1584no—
1095C23—1581no—
1096C23—1581no—
1097C23C2×D4×D7912yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—42no—
1102Q8—3164no—
1103Q8—6322no—
1104Q8—1582no—
1105Q8—1582no—
1106Q8—1582no—
1107Q8—1582no—
1108Q8#1457920712yes—
1109D4—22no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—44no—
1113D4—42no—
1114D4—81no—
1115D4—82no—
1116D4—3164no—
1117D4—3162no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—3164no—
1121D4—3164no—
1122D4—792no—
1123D4—794no—
1124D4—6322no—
1125D4—1584no—
1126D4—1584no—
1127D4—1581no—
1128D4—1581no—
1129D4—1581no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—3164no—
1139C2×C4—3164no—
1140C2×C4—3162no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3161no—
1143C2×C4—3164no—
1144C2×C4—3164no—
1145C2×C4—3162no—
1146C2×C4—3162no—
1147C2×C4—3162no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—792no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6322no—
1154C2×C4—6321no—
1155C2×C4—1584no—
1156C2×C4—1581no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4—1582no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4C2×D4×D7912yes—
1166C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—22no—
1171C8—21no—
1172C8—1581no—
1173C8—1582no—
1174C8—1581no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—3161no—
1182C22—3161no—
1183C22—3161no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—794no—
1187C22—6324no—
1188C22—6328no—
1189C22—1582no—
1190C22—1581no—
1191C22—1581no—
1192C22—1581no—
1193C22—1582no—
1194C22—1582no—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—3162no—
1204C4—3162no—
1205C4—3161no—
1206C4—3161no—
1207C4—1581no—
1208C4—1582no—
1209C4—1581no—
1210C4—1581no—
1211C4#135×D7912yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4C2×#1457920711yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—82no—
1216C2—3162no—
1217C2—3161no—
1218C2—6321no—
1219C2—1584no—
1220C2#2377703011yescharacteristic
1221C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1222C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3304C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3304D79
hypocenterC79#61568
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777448C2semidirect
2. #23776890C2semidirect
3. #23775311C2semidirect
4. #23775288C2semidirect
5. #23775262C2semidirect
6. #23775238C2semidirect
7. #23775212C2semidirect
8. Q16×D316C2semidirect
9. #23775139C2semidirect
10. #23775130C2semidirect
11. #23775122C2semidirect
12. #23775114C2semidirect
13. #23775091C2semidirect
14. #23774380C2semidirect
15. #23774357C2semidirect
16. #23774191C2semidirect
17. #23774176C2semidirect
18. #23773474C2semidirect
19. #23773424C2semidirect
20. #23772620C2semidirect
21. #452×D79C2semidirect
22. #23772421C2semidirect
23. C79×#3304C2semidirect
25. C2×#14579183C22semidirect
26. C2×#14579181C22semidirect
27. C2×Q16×D79C22semidirect
28. C2×SD16×D79C22semidirect
30. #19099252C22semidirect
34. #19099223C22semidirect
38. #19099218C22semidirect
47. #19099118C22semidirect
50. #19099100C22semidirect
51. #19099075C22semidirect
54. C22⋊Q8×D79C22semidirect
59. #19098944C22semidirect
60. #19098943C22semidirect
61. #19098935C22semidirect
62. #19098916C22semidirect
63. #19098915C22semidirect
64. #19098907C22semidirect
65. #19098904C22semidirect
66. #19098903C22semidirect
67. #19098895C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098875C22semidirect
70. #19098872C22semidirect
71. #19098866C22semidirect
72. #19098840C22semidirect
73. #19098805C22semidirect
74. #19098804C22semidirect
75. #19098802C22semidirect
76. #19098798C22semidirect
77. #19098793C22semidirect
78. #19098791C22semidirect
79. #19098790C22semidirect
80. #19098787C22semidirect
81. #19098784C22semidirect
82. #19098784C22semidirect
83. #19098781C22semidirect
84. #19098773C22semidirect
85. #19098773C22semidirect
86. #19098769C22semidirect
87. #19098769C22semidirect
88. #19098755C22semidirect
90. #19098727C22semidirect
91. #19098727C22semidirect
92. #19098726C22semidirect
93. #19098726C22semidirect
94. #19098725C22semidirect
96. #19098723C22semidirect
97. #19098722C22semidirect
98. #19098720C22semidirect
99. #19098720C22semidirect
100. #19098715C22semidirect
102. #19098709C22semidirect
103. #19098706C22semidirect
104. #19098703C22semidirect
105. #19098700C22semidirect
106. #19098698C22semidirect
107. #19098655C22semidirect
108. C4×#11929611C22semidirect
109. C4×#11929611C22semidirect
110. #19098650C22semidirect
111. C4×D632C22semidirect
113. D4×C79⋊C8C22semidirect
115. C8×C22⋊D79C22semidirect
116. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
117. #19098615C22semidirect
118. #19098614C22semidirect
119. #19098557C22semidirect
120. #103×D79C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D79C22semidirect
124. #556×C79C22semidirect
126. #486×C79C22semidirect
127. #482×C79C22semidirect
128. #475×C79C22semidirect
129. #465×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
131. #452×C79C22semidirect
132. C4×Q16×C79C22semidirect
133. C8×D4×C79C22semidirect
134. #416×C79C22semidirect
532. D316#135semidirect
614. #3304D79semidirect
635. C79#61568semidirect
641. #556C2×D79semidirect
678. #486C2×D79semidirect
684. #482C2×D79semidirect
688. #475C2×D79semidirect
697. #465C2×D79semidirect
706. #460C2×D79semidirect
717. #452C2×D79semidirect
728. C4×Q16C2×D79semidirect
738. C8×D4C2×D79semidirect
742. #416C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774482
#237768902
#237753112
#237752882
#237752622
#237752382
#237752122
Q16×D3162
#237751392
#237751302
#237751222
#237751142
#237750912
#237743802
#237743572
#237741912
#237741762
#237734742
#237734242
#237726202
#452×D792
#237724212
C79×#33042
#6156879