Finite Group Databasebeta

← #35173139

Subgroups — #35173139

Order 20224.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic
3#23775514C214yesmaximal, complemented
4#23775506C214yesmaximal, complemented
5#23774977C214yesmaximal, complemented
6#23774973C214yesmaximal, complemented
7#23774402C212yesmaximal, complemented
8#23774221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774156C212yesmaximal, complemented
10#23773527C212yesmaximal, complemented
11#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#451×D79C212yesmaximal, complemented
14#23772427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2212yescomplemented
19C2×#14579192C2212yescomplemented
20C2×Q16×D79C2214yescomplemented
21#19099271C2212yescomplemented
22#19099268—22no—
23#19099268C2212yescomplemented
24#19099267—22no—
25Q8×C22⋊D79C2212yescomplemented
26#19099226C2212yescomplemented
27#19099223—22no—
28#19099223—22no—
29#19099223C2214yes—
30#19099223C2214yes—
31#19099192—21no—
32#19099189—21no—
33#19099188—21no—
34#19099115C2212yes—
35C2×#14579150C2211yescharacteristic
36C2×#14579147—21no—
37C2×#14579140C2211yescharacteristic
38C2×#14579139—21no—
39C22⋊Q8×D79C2212yes—
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579134—21no—
42#19099036—21no—
43C2×#14579126C2211yescharacteristic
44C2×#14579123—21no—
45C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
46#19098956C2214yescomplemented
47#19098924C2214yescomplemented
48#19098893C2212yes—
49#19098891C2212yescomplemented
50#19098883C2214yescomplemented
51#19098847C2214yescomplemented
52#19098819C2214yescomplemented
53#19098795C2214yescomplemented
54#19098793C2214yescomplemented
55#19098788C2214yescomplemented
56#19098787C2214yescomplemented
57#19098772C2214yescomplemented
58#19098727C2214yescomplemented
59#19098723C2214yescomplemented
60#19098721C2212yes—
61#19098720C2214yescomplemented
62#19098719C2212yes—
63#19098718C2212yes—
64#19098718C2212yescomplemented
65#19098717C2214yescomplemented
66#19098716C2212yes—
67#19098713C2212yes—
68#19098703C2214yescomplemented
69#19098669C2214yescomplemented
70#19098667C2214yescomplemented
71#19098637C2214yescomplemented
72#19098632C2214yescomplemented
73#19098617C2212yes—
74#19098565C2212yescomplemented
75#19098562C2212yescomplemented
76#103×D79C2214yescomplemented
77#19098527C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D79C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#483×C79C2212yes—
82#483×C79C2212yescomplemented
83#470×C79C2214yescomplemented
84#451×C79C2212yes—
85#451×C79C2212yescomplemented
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—44no—
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C22×Dic158C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D79—22no—
96C2×Q8×D79—44no—
97C2×Q8×D79C2314yes—
98C2×Q8×D79C2312yes—
99C22×D316—21no—
100C22×D316C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D79—21no—
102C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106#14579194—44no—
107#14579192—44no—
108C2×Dic316C2314yes—
109C2×#11929614C2314yes—
110C2×#11929614C2314yes—
111Q16×D79—48no—
112C2×#11929613C2314yes—
113C2×#11929611C2314yes—
114C2×#11929608C2312yes—
115C2×C8×D79C2314yes—
116#14579160—22no—
117#14579160C2312yes—
118#14579159—22no—
119#14579159C2312yes—
120#14579151—22no—
121#14579151—22no—
122#14579151—22no—
123#14579150—22no—
124#14579150C2314yes—
125#14579147—24no—
126#14579147—24no—
127#14579141—22no—
128#14579141C2312yes—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—22no—
132#14579140—22no—
133#14579140C2312yes—
134#14579140C2312yes—
135#14579139—22no—
136#14579139—24no—
137#14579139—24no—
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579138—22no—
141#14579138—22no—
142#14579138—22no—
143#14579138—22no—
144#14579137—22no—
145#14579137C2312yes—
146#14579136—22no—
147#14579136C2314yes—
148#14579134—24no—
149#14579134—24no—
150Q8×Dic79C2312yes—
151#14579126—22no—
152#14579126—22no—
153#14579126C2314yes—
154#14579126C2312yes—
155#14579123—24no—
156#14579123—24no—
157C4×C22⋊D79—22no—
158C4×C22⋊D79—22no—
159C4×C22⋊D79D412yes—
160C4×C22⋊D79D412yes—
161C4×C22⋊D79C2312yes—
162C4×C22⋊D79C2312yes—
163(C22⋊D79)⋊C4—22no—
164(C22⋊D79)⋊C4—22no—
165#14579117—22no—
166C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×Dic79⋊C4—21no—
168C2×Dic79⋊C4—21no—
169C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D79—22no—
171C4⋊C4×D79C2312yes—
172C2×C22⋊Dic79—21no—
173C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D79—22no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181#14579092C2314yes—
182Dic79⋊C8C2314yes—
183#14579086C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2314yes—
186#14579084C2314yes—
187#14579083C2314yes—
188#14579081C2314yes—
189C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
191(C2×D79)⋊C8C2314yes—
192#14579071C2314yes—
193C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
195C23×C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C79C2314yes—
197C2×M16×C79C2312yes—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201C22⋊Q8×C79—21no—
202C22⋊Q8×C79C2312yes—
203C22⋊Q8×C79C2312yes—
204C22⋊Q8×C79C2312yes—
205C22⋊Q8×C79C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C79—21no—
207C2×C4⋊C4×C79—21no—
208C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C79—21no—
211C2×C22⋊C4×C79—21no—
212#106×C79C2314yes—
213#103×C79C2314yes—
214#103×C79C2314yes—
215C22⋊C8×C79C2312yes—
216C22⋊C8×C79C2312yes—
217C23×D79—21no—
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929624—24no—
220#11929624—24no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—44no—
224#11929624—44no—
225C2×Dic158—24no—
226C2×Dic158—24no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—44no—
233C2×Dic158C2412yes—
234C2×Dic158C2412yes—
235Q8×D79—28no—
236Q8×D79—44no—
237Q8×D79—44no—
238Q8×D79—48no—
239C2×D316—24no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—44no—
243C2×D316C2412yes—
244C2×C22⋊D79—24no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79C2×D412yes—
249C2×C22⋊D79C2×D412yes—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—24no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2412yes—
266Dic316—28no—
267#11929614—28no—
268#11929614—44no—
269#11929613—44no—
270#11929611—44no—
271#11929608—42no—
272C2×C79⋊C8C2414yes—
273C8×D79—44no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—22no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2412yes—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4C2×D412yes—
288Dic79⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79C2×D412yes—
292C22⋊Dic79C2×D412yes—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
300C4×Dic79—24no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79C2×D412yes—
304C4×Dic79C2412yes—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—42no—
309C2×Q8×C79—42no—
310C2×Q8×C79C2412yes—
311C2×Q8×C79C2412yes—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—42no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323Q16×C79—44no—
324M16×C79—42no—
325C2×C8×C79C2414yes—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—22no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79C2412yes—
333C4⋊C4×C79C2412yes—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—22no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79#13714yescomplemented
351C22×D79C22×D412yes—
352Q8×C79—24no—
353Q8×C79—24no—
354Q8×C79—42no—
355Q8×C79—81no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79—81no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2511yescharacteristic
374C22⋊D79—24no—
375C22⋊D79—24no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—44no—
378C2×Dic79—24no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—81no—
387C2×Dic79C22×D412yes—
388C2×Dic79C22×D412yes—
389C2×Dic79C22×D412yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—42no—
393D316—48no—
394C4×D79—24no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—82no—
400C4×D79—82no—
401Dic158—24no—
402Dic158—22no—
403Dic158—24no—
404Dic158—48no—
405Dic158—82no—
406Dic158—82no—
407Dic158—81no—
408Dic158H(5,𝔽2)14yes—
409C8×C79—24no—
410C79⋊C8—24no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79C2×#13712yes—
421C22×C79C23×D411yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—44no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—84no—
429C2×D79C2×#13714yes—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
438Dic79—22no—
439Dic79—24no—
440Dic79—22no—
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444#61573—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—22no—
446C2×C79—41no—
447C2×C79—41no—
448C2×C79#348411yescharacteristic
449C2×C79C22×#13711yescharacteristic
450C2×C79#358611yescharacteristic
451D79—24no—
452D79—82no—
453#3501—791no—
454C2×#548—791no—
455#3316—794no—
456#3316—794no—
457#3270—794no—
458#3270—794no—
459#3215—792no—
460#3195—791no—
461#3195D7911yescharacteristic, complemented
462#3187—792no—
463#3113—792no—
464#3007—791no—
465#3007—791no—
466C2×#451—792no—
467#2973—791no—
468C79#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—791no—
470C23×Q8—791no—
471C2×#137—792no—
472C2×#137—792no—
473C22×Q16—794no—
474#554—792no—
475#554—792no—
476#554—1582no—
477#554—1582no—
478D4×Q8—792no—
479D4×Q8—792no—
480#548—794no—
481#548—794no—
482#548—1582no—
483#548—1582no—
484#544—1581no—
485#543—1581no—
486#543—1581no—
487#533—792no—
488C2×#124—791no—
489C2×#124—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—792no—
492C2×C22⋊Q8—1581no—
493C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
495C2×#121—791no—
496C2×#121—1581no—
497#518—1581no—
498C2×C4×Q8—791no—
499C2×C4×D4—791no—
500C2×C4×D4—1581no—
501#497—794no—
502#489—794no—
503#483—792no—
504#483—792no—
505#483C2×D7912yes—
506#483C2×D7912yescomplemented
507#481—794no—
508#475—794no—
509#470—794no—
510#470C2×D7914yescomplemented
511#465—794no—
512#465—794no—
513#464—794no—
514#464—794no—
515#462—794no—
516#452—794no—
517#452—794no—
518#451—792no—
519#451—794no—
520#451—792no—
521#451—792no—
522#451—794no—
523#451—792no—
524#451C2×D7912yes—
525#451C2×D7912yescomplemented
526#450—792no—
527#450—792no—
528#448—794no—
529#441—794no—
530#441—794no—
531#435—794no—
532#435—794no—
533#432—792no—
534#417—792no—
535#417—792no—
536C2×#103—794no—
537#407—791no—
538#407C2×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—792no—
540C2×#41—3164no—
541C2×#41—792no—
542C2×#41—792no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C22×Q8—3164no—
546C22×Q8—792no—
547C22×Q8—794no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C23×C4—1581no—
561C23×C4C22×D7911yescharacteristic
562#137—3164no—
563#137—3164no—
564C2×Q16—3168no—
565C2×Q16—794no—
566C2×Q16—794no—
567C2×Q16—794no—
568C2×Q16C22×D7914yes—
569C2×SD16—794no—
570C2×SD16—794no—
571C2×M16—792no—
572C2×M16C22×D7912yes—
573C22×C8—794no—
574C4⋊Q8—792no—
575C4⋊Q8—792no—
576C4⋊Q8—1582no—
577C4⋊Q8—1582no—
578#125—1582no—
579#125—1582no—
580#125—1582no—
581#124—794no—
582#124—1582no—
583#124—1584no—
584#124—1584no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—792no—
590C22⋊Q8—792no—
591C22⋊Q8—792no—
592C22⋊Q8—792no—
593C22⋊Q8—1582no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599C22⋊Q8—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1584no—
604C22⋊Q8—1584no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8C22×D7912yes—
609C22⋊Q8C22×D7912yes—
610C22⋊Q8C22×D7912yes—
611C22⋊Q8C22×D7912yes—
612#121—794no—
613#121—1584no—
614#121—1584no—
615#121—1582no—
616C4×Q8—792no—
617C4×Q8—794no—
618C4×Q8—792no—
619C4×Q8—1582no—
620C4×Q8—1582no—
621C4×D4—792no—
622C4×D4—792no—
623C4×D4—792no—
624C4×D4—792no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1584no—
628C4×D4—1584no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1582no—
631#117—1582no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—792no—
637C2×C4⋊C4—1582no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—791no—
645C2×C22⋊C4—791no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C42—791no—
652C2×C42—1581no—
653#106—794no—
654#106C22×D7914yes—
655C4⋊C8—794no—
656#103—794no—
657#103—794no—
658#103—794no—
659#103—794no—
660#103C22×D7914yes—
661#103C22×D7914yes—
662#102—794no—
663#102—794no—
664C22⋊C8—792no—
665C22⋊C8—792no—
666C22⋊C8—794no—
667C22⋊C8C22×D7912yes—
668C22⋊C8C22×D7912yes—
669#97—794no—
670C24—791no—
671C24—1581no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—1584no—
678#41—1584no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3168no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—3164no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1582no—
692C2×Q8—1582no—
693C2×Q8—1584no—
694C2×Q8—1588no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8C23×D7912yes—
698C2×Q8C23×D7912yes—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—792no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3164no—
717C22×C4—3164no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—1584no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736C22×C4C23×D7911yescharacteristic
737Q16—44no—
738Q16—3164no—
739Q16—1588no—
740Q16—1588no—
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743M16—42no—
744M16—3162no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—794no—
747C2×C8C23×D7914yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—792no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4C23×D7912yes—
770C4⋊C4C23×D7912yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—792no—
776C22⋊C4—792no—
777C22⋊C4—792no—
778C22⋊C4—792no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C42—792no—
787C42—792no—
788C42—1584no—
789C42—1582no—
790C42—1582no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3162no—
797C23—3162no—
798C23—3162no—
799C23—794no—
800C23—792no—
801C23—1582no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803C23C2×D4×D7911yescharacteristic
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—3168no—
810Q8—794no—
811Q8—6321no—
812Q8—6322no—
813Q8—6322no—
814Q8—1584no—
815Q8—1584no—
816Q8—1582no—
817D4—3162no—
818D4—3168no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—1584no—
822D4—1584no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3168no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—792no—
846C2×C4—792no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—6322no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1584no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1584no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C24×D7911yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—1584no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—82no—
873C22—3164no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—794no—
878C22—6324no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#137×D7912yes—
882C22C22×D4×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—1584no—
893C4—1582no—
894C4—1582no—
895C4—1582no—
896C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—6322no—
901C2—1584no—
902C2#2377703211yescharacteristic
903C2C2×#137×D7911yescharacteristic
904C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3195C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099223C2
hypercenter#3195D79
hypocenterC79#61573
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777196C2semidirect
3. #23775514C2semidirect
4. #23775506C2semidirect
5. #23774977C2semidirect
6. #23774973C2semidirect
7. #23774402C2semidirect
8. #23774221C2semidirect
9. #23774156C2semidirect
10. #23773527C2semidirect
11. #23772662C2semidirect
12. #23772658C2semidirect
13. #451×D79C2semidirect
14. #23772427C2semidirect
15. C79×#3195C2semidirect
18. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×Q16×D79C22semidirect
21. #19099271C22semidirect
23. #19099268C22semidirect
25. Q8×C22⋊D79C22semidirect
26. #19099226C22semidirect
46. #19098956C22semidirect
47. #19098924C22semidirect
49. #19098891C22semidirect
50. #19098883C22semidirect
51. #19098847C22semidirect
52. #19098819C22semidirect
53. #19098795C22semidirect
54. #19098793C22semidirect
55. #19098788C22semidirect
56. #19098787C22semidirect
57. #19098772C22semidirect
58. #19098727C22semidirect
59. #19098723C22semidirect
61. #19098720C22semidirect
64. #19098718C22semidirect
65. #19098717C22semidirect
68. #19098703C22semidirect
69. #19098669C22semidirect
70. #19098667C22semidirect
71. #19098637C22semidirect
72. #19098632C22semidirect
74. #19098565C22semidirect
75. #19098562C22semidirect
76. #103×D79C22semidirect
82. #483×C79C22semidirect
83. #470×C79C22semidirect
85. #451×C79C22semidirect
350. C22×D79#137semidirect
461. #3195D79semidirect
468. C79#61573semidirect
506. #483C2×D79semidirect
510. #470C2×D79semidirect
525. #451C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
C2×#190992232
#237755142
#237755062
#237749772
#237749732
#237744022
#237742212
#237741562
#237735272
#237726622
#237726582
#451×D792
#237724272
C79×#31952
#6157379