Subgroups — #35173140

Order 20224.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#451×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579193	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099271	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099268	—	2	2	no	—
21	#19099268	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099267	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099226	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099224	—	2	2	no	—
26	#19099224	—	2	2	no	—
27	#19099224	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099224	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099192	—	2	1	no	—
30	#19099189	—	2	1	no	—
31	#19099188	—	2	1	no	—
32	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579150	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099036	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098956	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098924	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098894	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098892	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098891	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098846	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098820	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098818	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098794	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098788	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098787	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098728	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098724	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098719	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098716	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098670	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098667	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098631	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098563	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#451×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929625	—	4	4	no	—
89	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579193	—	4	8	no	—
99	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
100	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579160	—	2	2	no	—
107	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579159	—	2	2	no	—
109	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579151	—	2	2	no	—
111	#14579151	—	2	2	no	—
112	#14579151	—	2	2	no	—
113	#14579150	—	2	4	no	—
114	#14579150	—	2	4	no	—
115	#14579150	—	2	2	no	—
116	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579141	—	2	2	no	—
118	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579140	—	2	1	no	—
120	#14579140	—	2	1	no	—
121	#14579140	—	2	2	no	—
122	#14579140	—	2	2	no	—
123	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579139	—	2	2	no	—
126	#14579139	—	2	2	no	—
127	#14579139	—	2	2	no	—
128	#14579138	—	2	2	no	—
129	#14579138	—	2	2	no	—
130	#14579138	—	2	2	no	—
131	#14579138	—	2	2	no	—
132	#14579137	—	2	2	no	—
133	#14579137	—	2	4	no	—
134	#14579137	—	2	4	no	—
135	#14579137	—	2	2	no	—
136	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579135	—	2	1	no	—
139	#14579135	—	2	1	no	—
140	#14579135	—	2	4	no	—
141	#14579135	—	2	4	no	—
142	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579126	—	2	2	no	—
148	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#14579117	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#11929625	—	2	8	no	—
220	#11929625	—	4	4	no	—
221	#11929625	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11929614	—	2	8	no	—
253	#11929614	—	4	4	no	—
254	#11929613	—	4	4	no	—
255	#11929611	—	4	4	no	—
256	#11929607	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
329	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
341	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
361	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₃₁₆	—	2	4	no	—
399	D₃₁₆	—	4	8	no	—
400	D₃₁₆	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
402	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
404	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
405	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
406	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
407	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
408	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
409	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
410	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
411	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
431	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	Dic₇₉	—	4	2	no	—
443	Dic₇₉	—	4	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	2	no	—
445	#61573	—	79	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₇₉	—	4	2	no	—
453	D₇₉	—	8	2	no	—
454	#3501	—	79	1	no	—
455	C₂×#548	—	79	1	no	—
456	#3316	—	79	4	no	—
457	#3316	—	79	4	no	—
458	#3270	—	79	4	no	—
459	#3270	—	79	4	no	—
460	#3215	—	79	2	no	—
461	#3195	—	79	2	no	—
462	#3187	—	79	1	no	—
463	#3187	—	79	1	no	—
464	#3113	—	79	2	no	—
465	#3007	—	79	2	no	—
466	C₂×#451	—	79	1	no	—
467	C₂×#451	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#2973	—	79	1	no	—
469	C₇₉	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²×#41	—	79	1	no	—
471	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	—	79	4	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
474	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
475	#554	—	79	2	no	—
476	#554	—	79	2	no	—
477	#554	—	158	2	no	—
478	#554	—	158	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
481	#548	—	79	4	no	—
482	#548	—	79	4	no	—
483	#548	—	158	2	no	—
484	#548	—	158	2	no	—
485	#544	—	158	1	no	—
486	#543	—	158	1	no	—
487	#543	—	158	1	no	—
488	#533	—	79	2	no	—
489	C₂×#124	—	79	1	no	—
490	C₂×#124	—	158	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	79	1	no	—
497	C₂×#121	—	158	1	no	—
498	#518	—	158	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
502	#497	—	79	4	no	—
503	#489	—	79	4	no	—
504	#483	—	79	2	no	—
505	#483	—	79	4	no	—
506	#483	—	79	2	no	—
507	#481	—	79	2	no	—
508	#481	—	79	2	no	—
509	#475	—	79	4	no	—
510	#470	—	79	4	no	—
511	#470	—	79	4	no	—
512	#465	—	79	4	no	—
513	#465	—	79	4	no	—
514	#464	—	79	4	no	—
515	#464	—	79	4	no	—
516	#462	—	79	4	no	—
517	#452	—	79	4	no	—
518	#452	—	79	4	no	—
519	#451	—	79	2	no	—
520	#451	—	79	2	no	—
521	#451	—	79	4	no	—
522	#451	—	79	4	no	—
523	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
524	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
525	#451	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
526	#450	—	79	2	no	—
527	#450	—	79	2	no	—
528	#448	—	79	2	no	—
529	#448	—	79	2	no	—
530	#441	—	79	4	no	—
531	#441	—	79	4	no	—
532	#435	—	79	4	no	—
533	#435	—	79	4	no	—
534	#432	—	79	2	no	—
535	#417	—	79	4	no	—
536	C₂×#103	—	79	2	no	—
537	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
538	#407	—	79	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	—	316	4	no	—
542	C₂×#41	—	79	4	no	—
543	C₂×#41	—	158	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	316	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
569	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
579	#125	—	158	2	no	—
580	#125	—	158	2	no	—
581	#125	—	158	2	no	—
582	#124	—	79	4	no	—
583	#124	—	158	2	no	—
584	#124	—	158	4	no	—
585	#124	—	158	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	#121	—	79	2	no	—
612	#121	—	79	2	no	—
613	#121	—	158	4	no	—
614	#121	—	158	4	no	—
615	#121	—	158	1	no	—
616	#121	—	158	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
622	C₄×D₄	—	79	2	no	—
623	C₄×D₄	—	79	2	no	—
624	C₄×D₄	—	79	2	no	—
625	C₄×D₄	—	79	2	no	—
626	C₄×D₄	—	158	2	no	—
627	C₄×D₄	—	158	2	no	—
628	C₄×D₄	—	158	4	no	—
629	C₄×D₄	—	158	4	no	—
630	C₄×D₄	—	158	2	no	—
631	C₄×D₄	—	158	2	no	—
632	#117	—	158	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
654	#106	—	79	4	no	—
655	#106	—	79	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
657	#103	—	79	4	no	—
658	#103	—	79	4	no	—
659	#103	—	79	4	no	—
660	#103	—	79	4	no	—
661	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
662	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
663	#102	—	79	4	no	—
664	#102	—	79	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	#97	—	79	4	no	—
671	C₂⁴	—	79	1	no	—
672	C₂⁴	—	158	1	no	—
673	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	316	8	no	—
675	#41	—	316	4	no	—
676	#41	—	158	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	316	4	no	—
702	C₂×D₄	—	316	2	no	—
703	C₂×D₄	—	316	4	no	—
704	C₂×D₄	—	79	2	no	—
705	C₂×D₄	—	79	2	no	—
706	C₂×D₄	—	79	2	no	—
707	C₂×D₄	—	158	4	no	—
708	C₂×D₄	—	158	2	no	—
709	C₂×D₄	—	158	2	no	—
710	C₂×D₄	—	158	4	no	—
711	C₂×D₄	—	158	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	2	8	no	—
740	Q₁₆	—	4	4	no	—
741	Q₁₆	—	316	4	no	—
742	Q₁₆	—	158	8	no	—
743	SD₁₆	—	316	4	no	—
744	SD₁₆	—	316	4	no	—
745	M₁₆	—	316	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	316	2	no	—
748	C₂×C₈	—	79	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₄²	—	79	2	no	—
788	C₄²	—	79	2	no	—
789	C₄²	—	158	4	no	—
790	C₄²	—	158	2	no	—
791	C₄²	—	158	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	316	2	no	—
795	C₂³	—	316	2	no	—
796	C₂³	—	316	1	no	—
797	C₂³	—	316	1	no	—
798	C₂³	—	316	2	no	—
799	C₂³	—	79	2	no	—
800	C₂³	—	158	2	no	—
801	C₂³	—	158	2	no	—
802	C₂³	#14579193	1	4	yes	complemented
803	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	8	1	no	—
815	Q₈	—	632	1	no	—
816	Q₈	—	632	2	no	—
817	Q₈	—	632	2	no	—
818	Q₈	—	158	4	no	—
819	Q₈	#14579206	1	4	yes	—
820	D₄	—	316	2	no	—
821	D₄	—	316	8	no	—
822	D₄	—	316	4	no	—
823	D₄	—	316	4	no	—
824	D₄	—	158	4	no	—
825	D₄	—	158	4	no	—
826	D₄	—	158	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₄	—	316	8	no	—
844	C₂×C₄	—	316	2	no	—
845	C₂×C₄	—	316	2	no	—
846	C₂×C₄	—	316	1	no	—
847	C₂×C₄	—	316	1	no	—
848	C₂×C₄	—	79	2	no	—
849	C₂×C₄	—	79	2	no	—
850	C₂×C₄	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄	—	632	2	no	—
852	C₂×C₄	—	632	2	no	—
853	C₂×C₄	—	632	1	no	—
854	C₂×C₄	—	632	1	no	—
855	C₂×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₄	—	158	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	158	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	316	2	no	—
874	C₂²	—	316	2	no	—
875	C₂²	—	316	2	no	—
876	C₂²	—	632	2	no	—
877	C₂²	—	632	4	no	—
878	C₂²	—	158	2	no	—
879	C₂²	—	158	2	no	—
880	C₂²	—	158	2	no	—
881	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	316	2	no	—
893	C₄	—	316	2	no	—
894	C₄	—	316	2	no	—
895	C₄	—	158	2	no	—
896	C₄	—	158	2	no	—
897	C₄	—	158	2	no	—
898	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	316	2	no	—
903	C₂	—	632	2	no	—
904	C₂	#23777029	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#14579193	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#451×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#19099224	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777196	C₂	semidirect
3. #23775515	C₂	semidirect
4. #23775507	C₂	semidirect
5. #23774974	C₂	semidirect
6. #23774970	C₂	semidirect
7. #23774402	C₂	semidirect
8. #23774222	C₂	semidirect
9. #23774158	C₂	semidirect
10. #23774153	C₂	semidirect
11. #23773525	C₂	semidirect
12. #23772659	C₂	semidirect
13. C₂×#19098719	C₂	semidirect
14. #23772426	C₂	semidirect
15. C₂×#451×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
19. #19099271	C₂²	semidirect
21. #19099268	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
24. #19099226	C₂²	semidirect
45. #19098956	C₂²	semidirect
46. #19098924	C₂²	semidirect
48. #19098892	C₂²	semidirect
50. #19098882	C₂²	semidirect
51. #19098881	C₂²	semidirect
52. #19098846	C₂²	semidirect
53. #19098820	C₂²	semidirect
54. #19098818	C₂²	semidirect
55. #19098794	C₂²	semidirect
56. #19098792	C₂²	semidirect
57. #19098788	C₂²	semidirect
58. #19098787	C₂²	semidirect
59. #19098771	C₂²	semidirect
60. #19098728	C₂²	semidirect
61. #19098724	C₂²	semidirect
64. #19098719	C₂²	semidirect
65. #19098717	C₂²	semidirect
68. #19098704	C₂²	semidirect
69. #19098702	C₂²	semidirect
70. #19098670	C₂²	semidirect
71. #19098667	C₂²	semidirect
72. #19098634	C₂²	semidirect
73. #19098631	C₂²	semidirect
75. #19098563	C₂²	semidirect
76. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
80. C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
340. C₂³×C₇₉	#137	semidirect
467. C₂×#451	D₇₉	semidirect
469. C₇₉	#61573	semidirect
474. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
525. #451	C₂×D₇₉	semidirect
537. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
802. C₂³	#14579193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777196	2
C₂×#19099224	2
#23775515	2
#23775507	2
#23774974	2
#23774970	2
#23774402	2
#23774222	2
#23774158	2
#23774153	2
#23773525	2
#23772659	2
C₂×#19098719	2
#23772426	2
C₂×#451×C₇₉	2
#61573	79