Subgroups — #35173179

Order 20224.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23774383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23774226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579186	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19099209	—	2	2	no	—
21	#19099209	—	2	2	no	—
22	#19099209	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099209	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579146	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
32	#19098955	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098887	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098819	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098794	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098713	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098661	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098567	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098557	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#559×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#555×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#553×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#547×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#538×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#538×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#535×C₇₉	—	2	1	no	—
81	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#520×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	#14579186	—	4	8	no	—
103	#14579181	—	4	8	no	—
104	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#14579149	—	2	1	no	—
113	#14579149	—	2	1	no	—
114	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579146	—	2	4	no	—
117	#14579146	—	2	4	no	—
118	#14579140	—	2	2	no	—
119	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579135	—	2	2	no	—
121	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579134	—	2	4	no	—
123	#14579134	—	2	4	no	—
124	#14579129	—	2	4	no	—
125	#14579129	—	2	4	no	—
126	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
127	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
128	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
139	#14579094	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14579082	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14579072	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14579072	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
169	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
170	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
171	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
172	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
174	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
175	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
177	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
184	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
185	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
186	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
208	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
209	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
222	#11929624	—	2	8	no	—
223	#11929624	—	4	4	no	—
224	#11929624	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
250	#11929614	—	4	4	no	—
251	#11929612	—	4	4	no	—
252	#11929611	—	2	8	no	—
253	#11929611	—	4	4	no	—
254	#11929609	—	2	8	no	—
255	#11929609	—	4	4	no	—
256	#11929608	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
274	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
275	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
361	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
366	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
367	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
368	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
369	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
370	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
400	D₃₁₆	—	2	4	no	—
401	D₃₁₆	—	2	2	no	—
402	D₃₁₆	—	2	4	no	—
403	D₃₁₆	—	4	8	no	—
404	D₃₁₆	—	4	2	no	—
405	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
407	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
408	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
409	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
410	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
411	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
430	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
436	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
437	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	Dic₇₉	—	4	2	no	—
449	Dic₇₉	—	4	2	no	—
450	#61576	—	79	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
458	D₇₉	—	4	4	no	—
459	D₇₉	—	8	2	no	—
460	#3506	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#546	—	79	1	no	—
462	#3319	—	79	4	no	—
463	#3311	—	79	4	no	—
464	#3268	—	79	4	no	—
465	#3267	—	79	4	no	—
466	#3215	—	79	1	no	—
467	#3213	—	79	1	no	—
468	#3196	—	79	2	no	—
469	#3188	—	79	2	no	—
470	#3110	—	79	1	no	—
471	#3109	—	79	1	no	—
472	#3003	—	79	2	no	—
473	#3002	—	79	2	no	—
474	#2973	—	79	1	no	—
475	C₇₉	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	—	79	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
479	C₂×#135	—	79	4	no	—
480	#559	—	2	2	no	—
481	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
482	#555	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
483	#553	—	2	2	no	—
484	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
485	#547	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
486	#546	—	79	4	no	—
487	#546	—	79	4	no	—
488	#546	—	158	2	no	—
489	#546	—	158	2	no	—
490	#538	—	2	1	no	—
491	#538	—	2	1	no	—
492	#535	—	2	1	no	—
493	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#124	—	79	1	no	—
496	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
497	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
498	C₂×#123	—	158	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
500	C₂×#121	—	79	1	no	—
501	C₂×#121	—	158	1	no	—
502	C₂×#120	—	158	1	no	—
503	#520	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
507	#497	—	79	2	no	—
508	#496	—	79	2	no	—
509	#489	—	79	2	no	—
510	#489	—	79	2	no	—
511	#485	—	79	4	no	—
512	#484	—	79	2	no	—
513	#482	—	79	4	no	—
514	#481	—	79	2	no	—
515	#476	—	79	2	no	—
516	#474	—	79	2	no	—
517	#470	—	79	4	no	—
518	#468	—	79	4	no	—
519	#466	—	79	4	no	—
520	#465	—	79	4	no	—
521	#464	—	79	4	no	—
522	#463	—	79	4	no	—
523	#461	—	79	2	no	—
524	#459	—	79	2	no	—
525	#452	—	79	4	no	—
526	#452	—	79	4	no	—
527	#451	—	79	2	no	—
528	#450	—	79	2	no	—
529	#450	—	79	2	no	—
530	#450	—	79	4	no	—
531	#449	—	79	4	no	—
532	#449	—	79	4	no	—
533	#448	—	79	2	no	—
534	#447	—	79	2	no	—
535	#447	—	79	2	no	—
536	#447	—	79	4	no	—
537	#442	—	79	4	no	—
538	#440	—	79	4	no	—
539	#435	—	79	4	no	—
540	#435	—	79	4	no	—
541	#432	—	79	1	no	—
542	#432	—	79	1	no	—
543	#418	—	79	4	no	—
544	#416	—	79	4	no	—
545	#407	—	79	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
547	C₂⁵	—	158	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	316	4	no	—
550	C₂×#41	—	79	4	no	—
551	C₂×#41	—	158	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
554	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
569	#135	—	316	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
574	C₂×D₈	—	79	4	no	—
575	C₂×D₈	—	79	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#127	—	2	2	no	—
582	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#126	—	2	2	no	—
584	#126	—	2	2	no	—
585	#125	—	2	1	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	1	no	—
590	#124	—	79	2	no	—
591	#124	—	79	2	no	—
592	#124	—	158	1	no	—
593	#124	—	158	1	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	158	4	no	—
599	#123	—	158	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	79	4	no	—
612	#121	—	158	2	no	—
613	#121	—	158	4	no	—
614	#121	—	158	4	no	—
615	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
616	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
617	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
618	#120	—	2	2	no	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	#120	—	158	4	no	—
621	#120	—	158	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	79	2	no	—
632	C₄×D₄	—	79	2	no	—
633	C₄×D₄	—	158	1	no	—
634	C₄×D₄	—	158	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
643	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	79	4	no	—
659	#106	—	79	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
662	#103	—	79	4	no	—
663	#103	—	79	4	no	—
664	#103	—	79	4	no	—
665	#102	—	79	4	no	—
666	#102	—	79	4	no	—
667	#102	—	79	4	no	—
668	#102	—	79	4	no	—
669	#102	—	79	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
674	#97	—	79	2	no	—
675	#97	—	79	2	no	—
676	C₂⁴	—	316	4	no	—
677	C₂⁴	—	316	4	no	—
678	C₂⁴	—	632	2	no	—
679	C₂⁴	—	158	1	no	—
680	C₂⁴	—	158	4	no	—
681	C₂⁴	—	158	1	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	316	4	no	—
688	#41	—	316	8	no	—
689	#41	—	158	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	316	4	no	—
705	C₂×D₄	—	316	2	no	—
706	C₂×D₄	—	316	4	no	—
707	C₂×D₄	—	316	8	no	—
708	C₂×D₄	—	316	4	no	—
709	C₂×D₄	—	79	2	no	—
710	C₂×D₄	—	79	2	no	—
711	C₂×D₄	—	632	2	no	—
712	C₂×D₄	—	158	8	no	—
713	C₂×D₄	—	158	4	no	—
714	C₂×D₄	—	158	4	no	—
715	C₂×D₄	—	158	4	no	—
716	C₂×D₄	—	158	4	no	—
717	C₂×D₄	—	158	1	no	—
718	C₂×D₄	—	158	1	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
743	Q₁₆	—	316	4	no	—
744	SD₁₆	—	316	4	no	—
745	SD₁₆	—	316	4	no	—
746	SD₁₆	—	158	8	no	—
747	D₈	—	316	4	no	—
748	D₈	—	158	8	no	—
749	M₁₆	—	316	4	no	—
750	C₂×C₈	—	316	4	no	—
751	C₂×C₈	—	79	4	no	—
752	C₂×C₈	—	79	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	316	2	no	—
804	C₂³	—	316	2	no	—
805	C₂³	—	316	2	no	—
806	C₂³	—	316	8	no	—
807	C₂³	—	316	8	no	—
808	C₂³	—	316	2	no	—
809	C₂³	—	316	2	no	—
810	C₂³	—	632	4	no	—
811	C₂³	—	632	16	no	—
812	C₂³	—	158	4	no	—
813	C₂³	—	158	2	no	—
814	C₂³	—	158	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	8	1	no	—
821	Q₈	—	316	2	no	—
822	Q₈	—	158	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	316	2	no	—
834	D₄	—	316	8	no	—
835	D₄	—	316	8	no	—
836	D₄	—	79	4	no	—
837	D₄	—	632	4	no	—
838	D₄	—	158	4	no	—
839	D₄	—	158	4	no	—
840	D₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	316	8	no	—
857	C₂×C₄	—	316	2	no	—
858	C₂×C₄	—	316	2	no	—
859	C₂×C₄	—	632	2	no	—
860	C₂×C₄	—	632	2	no	—
861	C₂×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	158	4	no	—
872	C₈	—	158	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	316	8	no	—
887	C₂²	—	316	2	no	—
888	C₂²	—	316	2	no	—
889	C₂²	—	316	2	no	—
890	C₂²	—	316	2	no	—
891	C₂²	—	316	2	no	—
892	C₂²	—	632	4	no	—
893	C₂²	—	632	16	no	—
894	C₂²	—	158	4	no	—
895	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	316	2	no	—
908	C₄	—	316	2	no	—
909	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	316	4	no	—
915	C₂	—	632	2	no	—
916	C₂	#23777031	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3506	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099209	C₂	semidirect
2. #23775550	C₂	semidirect
3. #23775430	C₂	semidirect
4. #23774941	C₂	semidirect
5. #23774926	C₂	semidirect
6. #23774399	C₂	semidirect
7. #23774383	C₂	semidirect
8. #23774226	C₂	semidirect
9. #23774161	C₂	semidirect
10. #23773495	C₂	semidirect
11. #23773487	C₂	semidirect
12. #23772626	C₂	semidirect
13. #23772616	C₂	semidirect
14. #23772429	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3506	C₂	semidirect
18. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
32. #19098955	C₂²	semidirect
33. #19098950	C₂²	semidirect
34. #19098925	C₂²	semidirect
35. #19098925	C₂²	semidirect
36. #19098904	C₂²	semidirect
37. #19098896	C₂²	semidirect
38. #19098887	C₂²	semidirect
39. #19098879	C₂²	semidirect
40. #19098850	C₂²	semidirect
41. #19098840	C₂²	semidirect
42. #19098819	C₂²	semidirect
43. #19098807	C₂²	semidirect
44. #19098797	C₂²	semidirect
45. #19098794	C₂²	semidirect
46. #19098785	C₂²	semidirect
47. #19098778	C₂²	semidirect
48. #19098765	C₂²	semidirect
49. #19098755	C₂²	semidirect
50. #19098725	C₂²	semidirect
51. #19098723	C₂²	semidirect
52. #19098718	C₂²	semidirect
55. #19098713	C₂²	semidirect
56. #19098708	C₂²	semidirect
57. #19098706	C₂²	semidirect
58. #19098701	C₂²	semidirect
61. #19098696	C₂²	semidirect
62. #19098673	C₂²	semidirect
63. #19098661	C₂²	semidirect
64. #19098635	C₂²	semidirect
65. #19098635	C₂²	semidirect
66. #19098620	C₂²	semidirect
67. #19098620	C₂²	semidirect
68. #19098567	C₂²	semidirect
69. #19098557	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #555×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #550×C₇₉	C₂²	semidirect
77. #547×C₇₉	C₂²	semidirect
81. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #525×C₇₉	C₂²	semidirect
104. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
105. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
139. #14579094	C₂³	semidirect
140. #14579092	C₂³	semidirect
141. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
142. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
143. #14579085	C₂³	semidirect
144. #14579084	C₂³	semidirect
145. #14579084	C₂³	semidirect
146. #14579082	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
155. #14579072	C₂³	semidirect
156. #14579072	C₂³	semidirect
159. C₂×#41×C₇₉	C₂³	semidirect
163. C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
167. #127×C₇₉	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
190. #121×C₇₉	C₂³	semidirect
195. C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
206. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
210. #117×C₇₉	C₂³	semidirect
460. #3506	D₇₉	semidirect
475. C₇₉	#61576	semidirect
481. #556	C₂×D₇₉	semidirect
482. #555	C₂×D₇₉	semidirect
484. #550	C₂×D₇₉	semidirect
485. #547	C₂×D₇₉	semidirect
493. #533	C₂×D₇₉	semidirect
494. #532	C₂×D₇₉	semidirect
497. #525	C₂×D₇₉	semidirect
553. C₂×#41	C₂²×D₇₉	semidirect
578. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
579. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
580. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
582. #127	C₂²×D₇₉	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
617. #121	C₂²×D₇₉	semidirect
624. C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
639. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
643. #117	C₂²×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099209	2
#23775550	2
#23775430	2
#23774941	2
#23774926	2
#23774399	2
#23774383	2
#23774226	2
#23774161	2
#23773495	2
#23773487	2
#23772626	2
#23772616	2
#23772429	2
C₇₉×#3506	2
#61576	79