Subgroups — #35173293

Order 20224.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#546×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099262	—	2	2	no	—
20	#19099259	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099253	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099242	—	2	2	no	—
23	#19099222	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099209	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099160	—	2	1	no	—
26	#19099151	—	2	1	no	—
27	#19099122	—	2	1	no	—
28	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099036	—	2	1	no	—
33	#19098945	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098901	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098863	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098819	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098814	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098811	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098782	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098775	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098723	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098714	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098697	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098641	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098641	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098568	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098527	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#546×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
77	#546×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
91	#14579191	—	4	4	no	—
92	#14579187	—	4	8	no	—
93	#14579186	—	4	4	no	—
94	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#14579156	—	2	2	no	—
104	#14579155	—	2	2	no	—
105	#14579154	—	2	2	no	—
106	#14579153	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#14579151	—	2	2	no	—
108	#14579149	C₂³	1	2	yes	complemented
109	#14579147	—	2	2	no	—
110	#14579146	—	2	2	no	—
111	#14579144	—	2	2	no	—
112	#14579144	—	2	2	no	—
113	#14579143	—	2	2	no	—
114	#14579142	—	2	2	no	—
115	#14579140	—	2	1	no	—
116	#14579140	—	2	1	no	—
117	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579140	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#14579139	—	2	2	no	—
121	#14579135	—	2	1	no	—
122	#14579135	—	2	1	no	—
123	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579135	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14579134	—	2	2	no	—
127	#14579133	—	2	2	no	—
128	#14579133	—	2	2	no	—
129	#14579130	—	2	2	no	—
130	#14579129	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579118	—	2	2	no	—
140	#14579117	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
147	#14579094	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
185	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
187	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
191	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
192	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
193	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
194	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
197	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
218	#11929624	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	#11929614	—	4	4	no	—
236	#11929612	—	2	8	no	—
237	#11929612	—	4	4	no	—
238	#11929611	—	4	4	no	—
239	#11929609	—	2	8	no	—
240	#11929609	—	4	4	no	—
241	#11929608	—	4	4	no	—
242	#11929608	—	4	2	no	—
243	#11929608	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
274	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
277	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
278	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
279	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
280	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
281	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
360	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
368	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
371	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
372	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
377	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
379	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
380	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
381	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
382	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
418	D₃₁₆	—	2	4	no	—
419	D₃₁₆	—	8	1	no	—
420	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
421	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
422	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
423	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
424	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
448	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
454	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	Dic₇₉	—	4	2	no	—
464	Dic₇₉	—	4	2	no	—
465	Dic₇₉	—	4	2	no	—
466	#61581	—	79	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₇₉	—	8	2	no	—
477	#3505	—	79	1	no	—
478	C₂×#546	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#3323	—	79	4	no	—
480	#3322	—	79	4	no	—
481	#3275	—	79	4	no	—
482	#3273	—	79	4	no	—
483	#3211	—	79	2	no	—
484	#3196	—	79	2	no	—
485	#3193	—	79	1	no	—
486	#3192	—	79	1	no	—
487	#3105	—	79	2	no	—
488	#3007	—	79	1	no	—
489	#3006	—	79	1	no	—
490	#3003	—	79	2	no	—
491	#2975	—	79	1	no	—
492	C₇₉	#61581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#137	—	79	2	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
498	#553	—	79	2	no	—
499	#553	—	158	2	no	—
500	#552	—	79	2	no	—
501	#551	—	158	2	no	—
502	#548	—	79	2	no	—
503	#546	—	2	2	no	—
504	#546	—	2	2	no	—
505	#546	—	79	2	no	—
506	#546	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
507	#546	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
508	#539	—	158	1	no	—
509	#538	—	158	1	no	—
510	#534	—	158	1	no	—
511	#529	—	79	2	no	—
512	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#525	—	79	2	no	—
514	C₂×#123	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#121	—	2	1	no	—
518	C₂×#121	—	79	1	no	—
519	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#120	—	2	1	no	—
521	#518	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	#495	—	79	4	no	—
526	#488	—	79	4	no	—
527	#485	—	79	4	no	—
528	#484	—	79	2	no	—
529	#481	—	79	2	no	—
530	#481	—	79	2	no	—
531	#480	—	79	2	no	—
532	#478	—	79	4	no	—
533	#470	—	79	4	no	—
534	#469	—	79	4	no	—
535	#468	—	79	4	no	—
536	#468	—	79	4	no	—
537	#464	—	79	4	no	—
538	#463	—	79	4	no	—
539	#463	—	79	4	no	—
540	#452	—	79	4	no	—
541	#452	—	79	4	no	—
542	#451	—	79	2	no	—
543	#450	—	79	2	no	—
544	#450	—	79	2	no	—
545	#450	—	79	4	no	—
546	#449	—	79	4	no	—
547	#448	—	79	2	no	—
548	#448	—	79	2	no	—
549	#447	—	79	2	no	—
550	#447	—	79	2	no	—
551	#447	—	79	4	no	—
552	#447	—	79	2	no	—
553	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
554	C₄×D₈	—	79	4	no	—
555	#436	—	79	4	no	—
556	#436	—	79	4	no	—
557	#431	—	79	2	no	—
558	#418	—	79	4	no	—
559	#417	—	79	2	no	—
560	#417	—	79	2	no	—
561	#407	—	79	1	no	—
562	#407	—	79	1	no	—
563	#407	—	79	2	no	—
564	C₂⁵	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	1	no	—
567	C₂×#41	—	4	4	no	—
568	C₂×#41	—	79	2	no	—
569	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	316	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
595	C₂×D₈	—	79	4	no	—
596	C₂×D₈	—	79	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
600	#126	—	158	2	no	—
601	#126	—	158	2	no	—
602	#126	—	158	2	no	—
603	#125	—	79	2	no	—
604	#125	—	158	2	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	79	2	no	—
607	#124	—	158	2	no	—
608	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	158	2	no	—
612	#123	—	158	2	no	—
613	#123	—	158	2	no	—
614	#123	—	158	2	no	—
615	#123	—	158	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
624	#121	—	2	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	2	4	no	—
628	#121	—	79	2	no	—
629	#121	—	79	2	no	—
630	#121	—	79	2	no	—
631	#121	—	158	2	no	—
632	#121	—	158	2	no	—
633	#121	—	158	1	no	—
634	#121	—	158	1	no	—
635	#121	—	158	2	no	—
636	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
637	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#120	—	2	4	no	—
639	#120	—	2	4	no	—
640	#120	—	158	2	no	—
641	#120	—	158	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	79	2	no	—
645	C₄×D₄	—	158	2	no	—
646	C₄×D₄	—	158	2	no	—
647	C₄×D₄	—	158	2	no	—
648	C₄×D₄	—	158	2	no	—
649	C₄×D₄	—	158	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
655	#117	—	79	2	no	—
656	#117	—	158	2	no	—
657	#117	—	158	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#107	—	79	4	no	—
678	#106	—	79	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
680	#103	—	79	4	no	—
681	#103	—	79	4	no	—
682	#103	—	79	4	no	—
683	#102	—	79	4	no	—
684	#102	—	79	4	no	—
685	#102	—	79	4	no	—
686	#102	—	79	4	no	—
687	#102	—	79	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
693	C₄×C₈	—	79	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	4	4	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	8	2	no	—
700	C₂⁴	—	158	1	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	316	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	316	2	no	—
733	C₂×D₄	—	316	4	no	—
734	C₂×D₄	—	79	2	no	—
735	C₂×D₄	—	158	2	no	—
736	C₂×D₄	—	158	2	no	—
737	C₂×D₄	—	158	2	no	—
738	C₂×D₄	—	158	2	no	—
739	C₂×D₄	—	158	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
769	Q₁₆	—	316	4	no	—
770	SD₁₆	—	316	4	no	—
771	SD₁₆	—	316	4	no	—
772	SD₁₆	—	158	8	no	—
773	D₈	—	316	4	no	—
774	D₈	—	158	8	no	—
775	M₁₆	—	316	4	no	—
776	M₁₆	—	316	2	no	—
777	M₁₆	—	316	2	no	—
778	C₂×C₈	—	79	4	no	—
779	C₂×C₈	—	79	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
815	C₄²	—	158	2	no	—
816	C₄²	—	158	2	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	8	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	8	4	no	—
836	C₂³	—	8	16	no	—
837	C₂³	—	316	2	no	—
838	C₂³	—	632	1	no	—
839	C₂³	—	632	1	no	—
840	C₂³	—	158	2	no	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	632	1	no	—
849	Q₈	—	158	4	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	4	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	8	2	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	316	4	no	—
862	D₄	—	316	4	no	—
863	D₄	—	632	1	no	—
864	D₄	—	632	2	no	—
865	D₄	—	632	2	no	—
866	D₄	—	158	4	no	—
867	D₄	#14579206	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂×C₄	—	316	2	no	—
887	C₂×C₄	—	632	2	no	—
888	C₂×C₄	—	632	2	no	—
889	C₂×C₄	—	632	1	no	—
890	C₂×C₄	—	632	1	no	—
891	C₂×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	158	4	no	—
902	C₈	—	158	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	8	16	no	—
925	C₂²	—	316	2	no	—
926	C₂²	—	316	2	no	—
927	C₂²	—	316	2	no	—
928	C₂²	—	1264	2	no	—
929	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	316	2	no	—
940	C₄	—	316	2	no	—
941	C₄	—	316	2	no	—
942	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	4	2	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	632	2	no	—
950	C₂	#23777035	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#546×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777239	C₂	semidirect
2. #23775616	C₂	semidirect
3. #23775601	C₂	semidirect
4. #23775027	C₂	semidirect
5. #23775007	C₂	semidirect
6. #23774365	C₂	semidirect
7. #23774230	C₂	semidirect
8. #23774206	C₂	semidirect
9. #23774197	C₂	semidirect
10. #23773447	C₂	semidirect
11. #23772660	C₂	semidirect
12. #23772652	C₂	semidirect
13. #23772627	C₂	semidirect
14. #23772441	C₂	semidirect
15. C₂×#546×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
20. #19099259	C₂²	semidirect
21. #19099253	C₂²	semidirect
23. #19099222	C₂²	semidirect
24. #19099209	C₂²	semidirect
28. #19099097	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
33. #19098945	C₂²	semidirect
34. #19098917	C₂²	semidirect
35. #19098901	C₂²	semidirect
36. #19098898	C₂²	semidirect
37. #19098881	C₂²	semidirect
38. #19098879	C₂²	semidirect
39. #19098874	C₂²	semidirect
40. #19098863	C₂²	semidirect
41. #19098819	C₂²	semidirect
42. #19098814	C₂²	semidirect
43. #19098811	C₂²	semidirect
44. #19098807	C₂²	semidirect
45. #19098782	C₂²	semidirect
46. #19098778	C₂²	semidirect
47. #19098775	C₂²	semidirect
48. #19098725	C₂²	semidirect
49. #19098723	C₂²	semidirect
50. #19098719	C₂²	semidirect
51. #19098714	C₂²	semidirect
52. #19098714	C₂²	semidirect
53. #19098714	C₂²	semidirect
54. #19098708	C₂²	semidirect
55. #19098702	C₂²	semidirect
56. #19098701	C₂²	semidirect
59. #19098697	C₂²	semidirect
60. #19098696	C₂²	semidirect
61. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
62. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
63. #19098641	C₂²	semidirect
64. #19098641	C₂²	semidirect
65. #19098616	C₂²	semidirect
66. #19098568	C₂²	semidirect
67. #19098564	C₂²	semidirect
68. #19098564	C₂²	semidirect
69. #19098527	C₂²	semidirect
70. #19098527	C₂²	semidirect
71. #19098527	C₂²	semidirect
73. C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
77. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
88. C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	semidirect
89. C₂²×D₃₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
97. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
101. C₂×#11929608	C₂³	semidirect
102. C₂×#11929608	C₂³	semidirect
106. #14579153	C₂³	semidirect
108. #14579149	C₂³	semidirect
119. #14579140	C₂³	semidirect
125. #14579135	C₂³	semidirect
131. C₄×Dic₁₅₈	C₂³	semidirect
132. C₄×D₃₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	semidirect
147. #14579094	C₂³	semidirect
148. #14579092	C₂³	semidirect
149. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
150. #14579085	C₂³	semidirect
151. #14579085	C₂³	semidirect
152. #14579084	C₂³	semidirect
157. #14579081	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
163. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
478. C₂×#546	D₇₉	semidirect
492. C₇₉	#61581	semidirect
494. C₂³×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
507. #546	C₂×D₇₉	semidirect
512. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
516. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
523. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777239	2
#23775616	2
#23775601	2
#23775027	2
#23775007	2
#23774365	2
#23774230	2
#23774206	2
#23774197	2
#23773447	2
#23772660	2
#23772652	2
#23772627	2
#23772441	2
C₂×#546×C₇₉	2
#61581	79