Subgroups — #35173322

Order 20224.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14579193	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099261	—	2	2	no	—
20	#19099261	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099255	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099240	—	2	2	no	—
23	#19099224	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099220	—	2	2	no	—
25	#19099220	—	2	2	no	—
26	#19099220	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099220	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099204	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099162	—	2	1	no	—
30	#19099153	—	2	1	no	—
31	#19099125	—	2	1	no	—
32	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19099036	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098944	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098893	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098885	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098877	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098872	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098819	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098815	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098809	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098787	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098783	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098777	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098707	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098703	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
70	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098648	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098639	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098638	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098570	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098525	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#452×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579193	—	4	8	no	—
100	#14579186	—	4	4	no	—
101	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579156	—	2	2	no	—
108	#14579156	—	2	2	no	—
109	#14579156	—	2	2	no	—
110	#14579152	—	2	2	no	—
111	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579150	—	2	2	no	—
113	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579148	—	2	4	no	—
115	#14579148	—	2	4	no	—
116	#14579148	—	2	2	no	—
117	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579146	—	2	2	no	—
119	#14579146	—	2	2	no	—
120	#14579146	—	2	2	no	—
121	#14579145	—	2	2	no	—
122	#14579145	—	2	2	no	—
123	#14579140	—	2	1	no	—
124	#14579140	—	2	1	no	—
125	#14579140	—	2	4	no	—
126	#14579140	—	2	4	no	—
127	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
129	#14579137	—	2	2	no	—
130	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579136	—	2	2	no	—
132	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579135	—	2	1	no	—
134	#14579135	—	2	1	no	—
135	#14579135	—	2	2	no	—
136	#14579135	—	2	2	no	—
137	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579132	—	2	4	no	—
140	#14579132	—	2	4	no	—
141	#14579132	—	2	2	no	—
142	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579131	—	2	2	no	—
144	#14579131	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579123	—	2	2	no	—
149	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#14579119	—	2	2	no	—
161	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579117	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#11929625	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#11929614	—	4	4	no	—
255	#11929613	—	4	4	no	—
256	#11929611	—	2	8	no	—
257	#11929609	—	4	4	no	—
258	#11929608	—	4	2	no	—
259	#11929607	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
299	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
300	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
301	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
302	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
303	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
330	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
331	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
361	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
365	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
366	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₃₁₆	—	2	4	no	—
403	D₃₁₆	—	8	1	no	—
404	D₃₁₆	—	8	2	no	—
405	D₃₁₆	—	8	2	no	—
406	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
407	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
409	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
410	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
411	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
412	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
413	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
414	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
415	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
435	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
439	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	Dic₇₉	—	2	2	no	—
448	Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	Dic₇₉	—	4	2	no	—
450	Dic₇₉	—	4	2	no	—
451	Dic₇₉	—	4	2	no	—
452	#61583	—	79	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
456	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
460	D₇₉	—	4	2	no	—
461	D₇₉	—	8	2	no	—
462	#3505	—	79	1	no	—
463	C₂×#548	—	79	1	no	—
464	#3327	—	79	4	no	—
465	#3326	—	79	4	no	—
466	#3277	—	79	4	no	—
467	#3275	—	79	4	no	—
468	#3211	—	79	2	no	—
469	#3195	—	79	1	no	—
470	#3194	—	79	2	no	—
471	#3193	—	79	1	no	—
472	#3108	—	79	2	no	—
473	#3007	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#3006	—	79	1	no	—
475	#3004	—	79	2	no	—
476	#2975	—	79	1	no	—
477	C₇₉	#61583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
480	C₂×#137	—	79	4	no	—
481	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
483	#553	—	79	2	no	—
484	#553	—	158	2	no	—
485	#552	—	79	2	no	—
486	#551	—	158	2	no	—
487	#548	—	79	4	no	—
488	#548	—	79	4	no	—
489	#548	—	79	2	no	—
490	#548	—	158	2	no	—
491	#548	—	158	2	no	—
492	#546	—	79	2	no	—
493	#539	—	158	1	no	—
494	#538	—	158	1	no	—
495	#534	—	158	1	no	—
496	#529	—	79	2	no	—
497	C₂×#124	—	79	1	no	—
498	C₂×#124	—	158	1	no	—
499	#525	—	79	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	—	79	1	no	—
504	C₂×#121	—	79	1	no	—
505	C₂×#121	—	158	1	no	—
506	#518	—	158	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
510	#495	—	79	4	no	—
511	#488	—	79	4	no	—
512	#484	—	79	2	no	—
513	#483	—	79	2	no	—
514	#483	—	79	2	no	—
515	#482	—	79	4	no	—
516	#480	—	79	2	no	—
517	#479	—	79	4	no	—
518	#470	—	79	4	no	—
519	#469	—	79	4	no	—
520	#468	—	79	4	no	—
521	#468	—	79	4	no	—
522	#464	—	79	4	no	—
523	#464	—	79	4	no	—
524	#463	—	79	4	no	—
525	#452	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
526	#451	—	79	2	no	—
527	#451	—	79	4	no	—
528	#451	—	79	2	no	—
529	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
530	#450	—	79	2	no	—
531	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
532	#449	—	79	4	no	—
533	#449	—	79	4	no	—
534	#448	—	79	2	no	—
535	#448	—	79	4	no	—
536	#448	—	79	2	no	—
537	#447	—	79	2	no	—
538	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
540	#436	—	79	4	no	—
541	#436	—	79	4	no	—
542	#431	—	79	2	no	—
543	#419	—	79	4	no	—
544	#417	—	79	2	no	—
545	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
546	#407	—	79	1	no	—
547	#407	—	79	2	no	—
548	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	4	4	no	—
552	C₂×#41	—	79	2	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	#137	—	4	4	no	—
573	#137	—	316	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
580	C₂×D₈	—	79	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
584	#126	—	158	2	no	—
585	#126	—	158	2	no	—
586	#126	—	158	2	no	—
587	#125	—	79	2	no	—
588	#125	—	158	2	no	—
589	#124	—	79	2	no	—
590	#124	—	79	4	no	—
591	#124	—	158	2	no	—
592	#124	—	158	4	no	—
593	#124	—	158	4	no	—
594	#124	—	158	2	no	—
595	#123	—	158	2	no	—
596	#123	—	158	2	no	—
597	#123	—	158	2	no	—
598	#123	—	158	2	no	—
599	#123	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	#121	—	79	4	no	—
613	#121	—	79	2	no	—
614	#121	—	79	2	no	—
615	#121	—	79	2	no	—
616	#121	—	158	2	no	—
617	#121	—	158	2	no	—
618	#121	—	158	2	no	—
619	#121	—	158	2	no	—
620	#121	—	158	4	no	—
621	#121	—	158	4	no	—
622	#121	—	158	1	no	—
623	#121	—	158	1	no	—
624	#120	—	158	2	no	—
625	#120	—	158	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
629	C₄×D₄	—	79	2	no	—
630	C₄×D₄	—	79	2	no	—
631	C₄×D₄	—	79	2	no	—
632	C₄×D₄	—	79	2	no	—
633	C₄×D₄	—	79	2	no	—
634	C₄×D₄	—	158	2	no	—
635	C₄×D₄	—	158	2	no	—
636	C₄×D₄	—	158	4	no	—
637	C₄×D₄	—	158	4	no	—
638	C₄×D₄	—	158	2	no	—
639	C₄×D₄	—	158	2	no	—
640	C₄×D₄	—	158	2	no	—
641	#117	—	79	2	no	—
642	#117	—	158	2	no	—
643	#117	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
662	#107	—	79	4	no	—
663	#106	—	79	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
665	#103	—	79	4	no	—
666	#103	—	79	4	no	—
667	#103	—	79	4	no	—
668	#103	—	79	4	no	—
669	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
670	#102	—	79	4	no	—
671	#102	—	79	4	no	—
672	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	79	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	79	1	no	—
681	C₂⁴	—	158	1	no	—
682	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	316	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	316	2	no	—
710	C₂×D₄	—	316	4	no	—
711	C₂×D₄	—	316	4	no	—
712	C₂×D₄	—	316	2	no	—
713	C₂×D₄	—	79	2	no	—
714	C₂×D₄	—	79	2	no	—
715	C₂×D₄	—	79	2	no	—
716	C₂×D₄	—	158	2	no	—
717	C₂×D₄	—	158	2	no	—
718	C₂×D₄	—	158	4	no	—
719	C₂×D₄	—	158	2	no	—
720	C₂×D₄	—	158	2	no	—
721	C₂×D₄	—	158	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	2	8	no	—
750	Q₁₆	—	316	4	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	316	4	no	—
753	SD₁₆	—	158	8	no	—
754	D₈	—	316	4	no	—
755	M₁₆	—	4	2	no	—
756	M₁₆	—	316	4	no	—
757	M₁₆	—	316	2	no	—
758	C₂×C₈	—	79	4	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
796	C₄²	—	79	2	no	—
797	C₄²	—	79	2	no	—
798	C₄²	—	158	4	no	—
799	C₄²	—	158	2	no	—
800	C₄²	—	158	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	316	1	no	—
809	C₂³	—	316	1	no	—
810	C₂³	—	316	2	no	—
811	C₂³	—	79	2	no	—
812	C₂³	—	632	1	no	—
813	C₂³	—	632	1	no	—
814	C₂³	—	158	2	no	—
815	C₂³	—	158	2	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	8	1	no	—
823	Q₈	—	316	2	no	—
824	Q₈	—	316	8	no	—
825	Q₈	—	158	4	no	—
826	Q₈	#14579206	1	4	yes	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	316	4	no	—
833	D₄	—	316	8	no	—
834	D₄	—	316	4	no	—
835	D₄	—	316	2	no	—
836	D₄	—	316	2	no	—
837	D₄	—	632	1	no	—
838	D₄	—	632	2	no	—
839	D₄	—	632	2	no	—
840	D₄	—	158	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	316	8	no	—
856	C₂×C₄	—	316	2	no	—
857	C₂×C₄	—	316	2	no	—
858	C₂×C₄	—	316	2	no	—
859	C₂×C₄	—	316	2	no	—
860	C₂×C₄	—	316	1	no	—
861	C₂×C₄	—	316	1	no	—
862	C₂×C₄	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄	—	79	2	no	—
864	C₂×C₄	—	79	2	no	—
865	C₂×C₄	—	632	2	no	—
866	C₂×C₄	—	632	2	no	—
867	C₂×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₄	—	158	2	no	—
870	C₂×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄	—	158	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	158	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	316	4	no	—
892	C₂²	—	316	2	no	—
893	C₂²	—	316	2	no	—
894	C₂²	—	316	2	no	—
895	C₂²	—	158	2	no	—
896	C₂²	—	158	2	no	—
897	C₂²	—	158	2	no	—
898	C₂²	—	1264	2	no	—
899	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	316	2	no	—
908	C₄	—	316	2	no	—
909	C₄	—	316	2	no	—
910	C₄	—	158	2	no	—
911	C₄	—	158	2	no	—
912	C₄	—	158	2	no	—
913	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	316	2	no	—
919	C₂	—	632	2	no	—
920	C₂	#23777029	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3007	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777241	C₂	semidirect
2. C₂×#19099220	C₂	semidirect
3. #23775661	C₂	semidirect
4. #23775654	C₂	semidirect
5. #23775051	C₂	semidirect
6. #23775024	C₂	semidirect
7. #23774368	C₂	semidirect
8. #23774221	C₂	semidirect
9. #23774217	C₂	semidirect
10. #23774207	C₂	semidirect
11. #23773481	C₂	semidirect
12. #23772652	C₂	semidirect
13. #23772635	C₂	semidirect
14. #23772439	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3007	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
20. #19099261	C₂²	semidirect
21. #19099255	C₂²	semidirect
23. #19099224	C₂²	semidirect
27. #19099220	C₂²	semidirect
28. #19099204	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579132	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
45. #19098944	C₂²	semidirect
46. #19098916	C₂²	semidirect
47. #19098899	C₂²	semidirect
48. #19098893	C₂²	semidirect
49. #19098891	C₂²	semidirect
50. #19098885	C₂²	semidirect
52. #19098872	C₂²	semidirect
53. #19098819	C₂²	semidirect
54. #19098815	C₂²	semidirect
55. #19098809	C₂²	semidirect
56. #19098806	C₂²	semidirect
57. #19098787	C₂²	semidirect
58. #19098783	C₂²	semidirect
59. #19098777	C₂²	semidirect
60. #19098719	C₂²	semidirect
61. #19098718	C₂²	semidirect
62. #19098717	C₂²	semidirect
63. #19098716	C₂²	semidirect
64. #19098708	C₂²	semidirect
65. #19098707	C₂²	semidirect
67. #19098703	C₂²	semidirect
70. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
71. #19098648	C₂²	semidirect
72. #19098639	C₂²	semidirect
73. #19098638	C₂²	semidirect
74. #19098613	C₂²	semidirect
75. #19098570	C₂²	semidirect
76. #19098564	C₂²	semidirect
78. #19098525	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #452×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
473. #3007	D₇₉	semidirect
477. C₇₉	#61583	semidirect
481. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
525. #452	C₂×D₇₉	semidirect
529. #451	C₂×D₇₉	semidirect
531. #450	C₂×D₇₉	semidirect
545. #417	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777241	2
C₂×#19099220	2
#23775661	2
#23775654	2
#23775051	2
#23775024	2
#23774368	2
#23774221	2
#23774217	2
#23774207	2
#23773481	2
#23772652	2
#23772635	2
#23772439	2
C₇₉×#3007	2
#61583	79