Subgroups — #35173331

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099297	—	2	2	no	—
29	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099261	—	2	1	no	—
33	#19099260	—	2	1	no	—
34	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099228	—	2	1	no	—
39	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099226	—	2	2	no	—
42	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099216	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099149	—	2	2	no	—
45	#19099129	—	2	1	no	—
46	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099044	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098883	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098818	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098808	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098703	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098700	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098573	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098572	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579193	—	4	4	no	—
151	#14579193	—	4	4	no	—
152	#14579191	—	4	4	no	—
153	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579161	—	2	1	no	—
166	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579160	—	2	1	no	—
169	#14579160	—	2	1	no	—
170	#14579160	—	2	2	no	—
171	#14579160	—	2	1	no	—
172	#14579160	—	2	1	no	—
173	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579159	—	2	2	no	—
175	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579157	—	2	2	no	—
177	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579156	—	2	2	no	—
179	#14579154	—	2	2	no	—
180	#14579152	—	2	1	no	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	—	2	1	no	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579146	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579141	—	2	1	no	—
189	#14579141	—	2	2	no	—
190	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579140	—	2	2	no	—
192	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579139	—	2	2	no	—
195	#14579139	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579137	—	2	2	no	—
200	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579136	—	2	1	no	—
204	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579135	—	2	1	no	—
206	#14579135	—	2	2	no	—
207	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579134	—	2	1	no	—
209	#14579132	—	2	1	no	—
210	#14579132	—	2	2	no	—
211	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579131	—	2	2	no	—
214	#14579129	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579126	—	2	2	no	—
220	#14579126	—	2	1	no	—
221	#14579126	—	2	1	no	—
222	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14579123	—	2	1	no	—
229	#14579123	—	2	2	no	—
230	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	#14579120	—	2	1	no	—
241	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579119	—	2	1	no	—
243	#14579119	—	2	1	no	—
244	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11929625	—	4	2	no	—
320	#11929625	—	4	2	no	—
321	#11929624	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
343	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
344	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11929614	—	2	4	no	—
374	#11929614	—	4	2	no	—
375	#11929614	—	4	2	no	—
376	#11929613	—	2	2	no	—
377	#11929613	—	4	2	no	—
378	#11929612	—	2	2	no	—
379	#11929612	—	4	2	no	—
380	#11929611	—	2	2	no	—
381	#11929611	—	4	2	no	—
382	#11929608	—	4	2	no	—
383	#11929607	—	4	2	no	—
384	#11929607	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
449	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
450	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
453	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
487	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
510	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₃₁₆	—	2	2	no	—
524	D₃₁₆	—	2	1	no	—
525	D₃₁₆	—	2	1	no	—
526	D₃₁₆	—	4	2	no	—
527	D₃₁₆	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
542	C₄×D₇₉	#137	1	4	yes	complemented
543	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
547	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
548	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
549	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
550	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
551	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
552	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
553	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
577	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₉	—	2	1	no	—
588	Dic₇₉	—	2	1	no	—
589	Dic₇₉	—	2	2	no	—
590	Dic₇₉	—	2	2	no	—
591	Dic₇₉	—	4	2	no	—
592	Dic₇₉	—	4	1	no	—
593	Dic₇₉	—	4	2	no	—
594	Dic₇₉	—	4	1	no	—
595	Dic₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
596	#61584	—	79	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
599	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
602	D₇₉	—	2	2	no	—
603	D₇₉	—	4	2	no	—
604	D₇₉	—	8	1	no	—
605	#3506	—	79	1	no	—
606	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
607	#3329	—	79	1	no	—
608	#3329	—	79	1	no	—
609	#3329	—	79	1	no	—
610	#3329	—	79	1	no	—
611	#3328	—	79	2	no	—
612	#3328	—	79	2	no	—
613	#3278	—	79	2	no	—
614	#3278	—	79	2	no	—
615	#3276	—	79	1	no	—
616	#3276	—	79	1	no	—
617	#3276	—	79	1	no	—
618	#3276	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#3209	—	79	1	no	—
620	#3206	—	79	1	no	—
621	#3196	—	79	2	no	—
622	#3196	—	79	2	no	—
623	#3104	—	79	1	no	—
624	#3103	—	79	1	no	—
625	#3004	—	79	2	no	—
626	#3004	—	79	2	no	—
627	#2975	—	79	1	no	—
628	C₇₉	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
630	C₂×#137	—	79	2	no	—
631	C₂×#137	—	79	2	no	—
632	C₂×#137	—	79	2	no	—
633	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
634	#559	—	158	2	no	—
635	#556	—	79	2	no	—
636	#555	—	79	1	no	—
637	#555	—	79	1	no	—
638	#553	—	158	1	no	—
639	#553	—	158	1	no	—
640	#550	—	79	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
642	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
648	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
649	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	#547	—	79	1	no	—
651	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#538	—	158	2	no	—
653	#535	—	158	1	no	—
654	#533	—	79	1	no	—
655	#532	—	79	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
658	#525	—	79	2	no	—
659	#525	—	79	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
662	#520	—	158	1	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
666	#494	—	79	1	no	—
667	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#492	—	79	2	no	—
669	#487	—	79	1	no	—
670	#487	—	79	2	no	—
671	#487	—	79	1	no	—
672	#485	—	79	2	no	—
673	#485	—	79	2	no	—
674	#485	—	79	2	no	—
675	#485	—	79	2	no	—
676	#484	—	79	2	no	—
677	#481	—	79	1	no	—
678	#481	—	79	1	no	—
679	#477	—	79	1	no	—
680	#477	—	79	1	no	—
681	#475	—	79	1	no	—
682	#475	—	79	1	no	—
683	#470	—	79	2	no	—
684	#470	—	79	2	no	—
685	#470	—	79	2	no	—
686	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
687	#468	—	79	2	no	—
688	#468	—	79	2	no	—
689	#468	—	79	2	no	—
690	#468	—	79	2	no	—
691	#462	—	79	2	no	—
692	#462	—	79	2	no	—
693	#462	—	79	1	no	—
694	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#461	—	79	1	no	—
696	#461	—	79	1	no	—
697	#461	—	79	1	no	—
698	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#460	—	79	1	no	—
700	#460	—	79	1	no	—
701	#452	—	79	2	no	—
702	#452	—	79	2	no	—
703	#452	—	79	2	no	—
704	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
705	#451	—	79	2	no	—
706	#451	—	79	2	no	—
707	#451	—	79	2	no	—
708	#451	—	79	2	no	—
709	#451	—	79	2	no	—
710	#451	—	79	2	no	—
711	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
712	#448	—	79	2	no	—
713	#448	—	79	2	no	—
714	#448	—	79	2	no	—
715	#448	—	79	1	no	—
716	#448	—	79	2	no	—
717	#448	—	79	1	no	—
718	#448	—	79	2	no	—
719	#448	—	79	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#436	—	79	2	no	—
727	#436	—	79	1	no	—
728	#436	—	79	1	no	—
729	#436	—	79	2	no	—
730	#436	—	79	1	no	—
731	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	#431	—	79	1	no	—
733	#431	—	79	1	no	—
734	#419	—	79	2	no	—
735	#419	—	79	2	no	—
736	#419	—	79	2	no	—
737	#419	—	79	2	no	—
738	#407	—	79	2	no	—
739	#407	—	79	2	no	—
740	C₂×#41	—	79	2	no	—
741	C₂×#41	—	158	1	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
744	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
745	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
757	#137	—	4	4	no	—
758	#137	—	316	4	no	—
759	#137	—	316	4	no	—
760	#137	—	316	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	79	1	no	—
794	#127	—	158	2	no	—
795	#126	—	158	2	no	—
796	#126	—	158	2	no	—
797	#125	—	158	1	no	—
798	#124	—	158	1	no	—
799	#124	—	158	2	no	—
800	#124	—	158	2	no	—
801	#124	—	158	2	no	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	158	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	#123	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	79	1	no	—
826	#121	—	79	2	no	—
827	#121	—	79	2	no	—
828	#121	—	79	1	no	—
829	#121	—	158	1	no	—
830	#121	—	158	2	no	—
831	#121	—	158	2	no	—
832	#121	—	158	1	no	—
833	#121	—	158	1	no	—
834	#121	—	158	1	no	—
835	#120	—	158	2	no	—
836	#120	—	158	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	79	1	no	—
848	C₄×D₄	—	79	2	no	—
849	C₄×D₄	—	79	1	no	—
850	C₄×D₄	—	79	2	no	—
851	C₄×D₄	—	79	1	no	—
852	C₄×D₄	—	79	1	no	—
853	C₄×D₄	—	158	1	no	—
854	C₄×D₄	—	158	1	no	—
855	C₄×D₄	—	158	2	no	—
856	C₄×D₄	—	158	2	no	—
857	C₄×D₄	—	158	2	no	—
858	C₄×D₄	—	158	1	no	—
859	C₄×D₄	—	158	2	no	—
860	C₄×D₄	—	158	2	no	—
861	C₄×D₄	—	158	2	no	—
862	C₄×D₄	—	158	2	no	—
863	C₄×D₄	—	158	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	79	2	no	—
867	#117	—	79	2	no	—
868	#117	—	158	1	no	—
869	#117	—	158	1	no	—
870	#117	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
883	#107	—	79	2	no	—
884	#107	—	79	2	no	—
885	#106	—	79	1	no	—
886	#106	—	79	1	no	—
887	#106	—	79	1	no	—
888	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	#103	—	79	1	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	—	79	1	no	—
900	#103	—	79	2	no	—
901	#103	—	79	2	no	—
902	#103	—	79	2	no	—
903	#103	—	79	2	no	—
904	#103	—	79	1	no	—
905	#103	—	79	2	no	—
906	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#102	—	79	1	no	—
910	#102	—	79	1	no	—
911	#102	—	79	1	no	—
912	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	79	2	no	—
921	C₄×C₈	—	79	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	79	2	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	4	2	no	—
926	#41	—	316	4	no	—
927	#41	—	316	2	no	—
928	#41	—	316	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	79	2	no	—
959	C₂×D₄	—	79	1	no	—
960	C₂×D₄	—	79	1	no	—
961	C₂×D₄	—	158	1	no	—
962	C₂×D₄	—	158	2	no	—
963	C₂×D₄	—	158	4	no	—
964	C₂×D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×D₄	—	158	1	no	—
966	C₂×D₄	—	158	1	no	—
967	C₂×D₄	—	158	2	no	—
968	C₂×D₄	—	158	2	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
993	Q₁₆	—	2	4	no	—
994	Q₁₆	—	4	2	no	—
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	316	2	no	—
997	Q₁₆	—	316	2	no	—
998	Q₁₆	—	158	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	316	2	no	—
1002	SD₁₆	—	316	2	no	—
1003	SD₁₆	—	316	2	no	—
1004	SD₁₆	—	158	2	no	—
1005	SD₁₆	—	158	2	no	—
1006	SD₁₆	—	158	2	no	—
1007	M₁₆	—	4	2	no	—
1008	M₁₆	—	316	2	no	—
1009	M₁₆	—	316	2	no	—
1010	M₁₆	—	316	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	79	1	no	—
1069	C₄²	—	79	1	no	—
1070	C₄²	—	79	1	no	—
1071	C₄²	—	158	1	no	—
1072	C₄²	—	158	1	no	—
1073	C₄²	—	158	2	no	—
1074	C₄²	—	158	2	no	—
1075	C₄²	—	158	1	no	—
1076	C₄²	—	158	2	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	316	2	no	—
1080	C₂³	—	316	2	no	—
1081	C₂³	—	79	1	no	—
1082	C₂³	—	79	2	no	—
1083	C₂³	—	158	4	no	—
1084	C₂³	—	158	1	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	4	4	no	—
1092	Q₈	—	316	4	no	—
1093	Q₈	—	316	4	no	—
1094	Q₈	—	316	2	no	—
1095	Q₈	—	316	4	no	—
1096	Q₈	—	316	4	no	—
1097	Q₈	—	79	2	no	—
1098	Q₈	—	632	1	no	—
1099	Q₈	—	158	4	no	—
1100	Q₈	—	158	2	no	—
1101	Q₈	—	158	2	no	—
1102	Q₈	—	158	1	no	—
1103	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	316	2	no	—
1109	D₄	—	316	2	no	—
1110	D₄	—	316	2	no	—
1111	D₄	—	632	2	no	—
1112	D₄	—	632	2	no	—
1113	D₄	—	632	2	no	—
1114	D₄	—	632	1	no	—
1115	D₄	—	158	4	no	—
1116	D₄	—	158	1	no	—
1117	D₄	—	158	1	no	—
1118	D₄	—	158	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	158	2	no	—
1163	C₈	—	158	1	no	—
1164	C₈	—	158	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	316	8	no	—
1172	C₂²	—	316	1	no	—
1173	C₂²	—	316	1	no	—
1174	C₂²	—	316	1	no	—
1175	C₂²	—	79	2	no	—
1176	C₂²	—	158	2	no	—
1177	C₂²	—	158	2	no	—
1178	C₂²	—	158	2	no	—
1179	C₂²	—	158	1	no	—
1180	C₂²	—	158	1	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	316	2	no	—
1190	C₄	—	316	1	no	—
1191	C₄	—	316	1	no	—
1192	C₄	—	316	2	no	—
1193	C₄	—	79	2	no	—
1194	C₄	—	158	1	no	—
1195	C₄	—	158	2	no	—
1196	C₄	—	158	2	no	—
1197	C₄	—	158	1	no	—
1198	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	316	2	no	—
1204	C₂	—	632	1	no	—
1205	C₂	—	158	2	no	—
1206	C₂	#23777028	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777250	C₂
hypercenter	#3276	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23775697	C₂	semidirect
4. #23775696	C₂	semidirect
5. #23775695	C₂	semidirect
6. #23775694	C₂	semidirect
7. #23775678	C₂	semidirect
8. #23775676	C₂	semidirect
9. #23775060	C₂	semidirect
10. #23775059	C₂	semidirect
11. #23775045	C₂	semidirect
12. #23775042	C₂	semidirect
13. #23775041	C₂	semidirect
14. #23774344	C₂	semidirect
15. #23774324	C₂	semidirect
16. #23774231	C₂	semidirect
17. #23774228	C₂	semidirect
18. #23773438	C₂	semidirect
19. #23773429	C₂	semidirect
20. #23772635	C₂	semidirect
21. #23772632	C₂	semidirect
22. #23772438	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3276	C₂	semidirect
25. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
58. #19098942	C₂²	semidirect
59. #19098934	C₂²	semidirect
60. #19098914	C₂²	semidirect
61. #19098913	C₂²	semidirect
62. #19098912	C₂²	semidirect
63. #19098907	C₂²	semidirect
64. #19098905	C₂²	semidirect
65. #19098903	C₂²	semidirect
66. #19098901	C₂²	semidirect
70. #19098859	C₂²	semidirect
71. #19098858	C₂²	semidirect
72. #19098847	C₂²	semidirect
73. #19098846	C₂²	semidirect
74. #19098820	C₂²	semidirect
75. #19098819	C₂²	semidirect
76. #19098818	C₂²	semidirect
77. #19098811	C₂²	semidirect
78. #19098809	C₂²	semidirect
79. #19098808	C₂²	semidirect
80. #19098806	C₂²	semidirect
81. #19098771	C₂²	semidirect
82. #19098771	C₂²	semidirect
83. #19098770	C₂²	semidirect
84. #19098769	C₂²	semidirect
85. #19098768	C₂²	semidirect
86. #19098765	C₂²	semidirect
87. #19098762	C₂²	semidirect
88. #19098761	C₂²	semidirect
89. #19098728	C₂²	semidirect
90. #19098725	C₂²	semidirect
91. #19098724	C₂²	semidirect
92. #19098718	C₂²	semidirect
96. #19098717	C₂²	semidirect
97. #19098717	C₂²	semidirect
98. #19098704	C₂²	semidirect
101. #19098702	C₂²	semidirect
104. #19098700	C₂²	semidirect
105. #19098700	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
107. #19098655	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
118. #19098573	C₂²	semidirect
119. #19098572	C₂²	semidirect
120. #19098570	C₂²	semidirect
121. #19098570	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #470×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
542. C₄×D₇₉	#137	semidirect
618. #3276	D₇₉	semidirect
628. C₇₉	#61584	semidirect
633. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
667. #494	C₂×D₇₉	semidirect
686. #470	C₂×D₇₉	semidirect
694. #462	C₂×D₇₉	semidirect
698. #461	C₂×D₇₉	semidirect
704. #452	C₂×D₇₉	semidirect
711. #451	C₂×D₇₉	semidirect
725. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777250	2
D₄×Q₈×D₇₉	2
#23775697	2
#23775696	2
#23775695	2
#23775694	2
#23775678	2
#23775676	2
#23775060	2
#23775059	2
#23775045	2
#23775042	2
#23775041	2
#23774344	2
#23774324	2
#23774231	2
#23774228	2
#23773438	2
#23773429	2
#23772635	2
#23772632	2
#23772438	2
C₇₉×#3276	2
#61584	79