Subgroups — #35173335

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099298	—	2	1	no	—
30	#19099295	—	2	1	no	—
31	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099276	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099264	—	2	2	no	—
34	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099228	—	2	1	no	—
40	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099226	—	2	2	no	—
43	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099152	—	2	2	no	—
46	#19099131	—	2	1	no	—
47	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19099045	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098900	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098897	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098720	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098717	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579194	—	4	4	no	—
152	#14579193	—	4	4	no	—
153	#14579193	—	4	4	no	—
154	#14579192	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579161	—	2	1	no	—
171	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579160	—	2	1	no	—
173	#14579160	—	2	1	no	—
174	#14579160	—	2	2	no	—
175	#14579160	—	2	1	no	—
176	#14579160	—	2	1	no	—
177	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579159	—	2	2	no	—
179	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579158	—	2	1	no	—
182	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579157	—	2	1	no	—
184	#14579156	—	2	2	no	—
185	#14579151	—	2	1	no	—
186	#14579150	—	2	1	no	—
187	#14579150	—	2	1	no	—
188	#14579149	—	2	2	no	—
189	#14579147	—	2	2	no	—
190	#14579146	—	2	2	no	—
191	#14579146	—	2	2	no	—
192	#14579145	—	2	2	no	—
193	#14579143	—	2	2	no	—
194	#14579141	—	2	2	no	—
195	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579140	—	2	2	no	—
199	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579139	—	2	1	no	—
201	#14579139	—	2	2	no	—
202	#14579139	—	2	2	no	—
203	#14579139	—	2	2	no	—
204	#14579138	—	2	2	no	—
205	#14579138	—	2	2	no	—
206	#14579138	—	2	2	no	—
207	#14579137	—	2	2	no	—
208	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579136	—	2	1	no	—
211	#14579136	—	2	2	no	—
212	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579134	—	2	2	no	—
216	#14579134	—	2	2	no	—
217	#14579134	—	2	2	no	—
218	#14579131	—	2	2	no	—
219	#14579131	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579126	—	2	1	no	—
227	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
229	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
230	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
231	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14579123	—	2	1	no	—
236	#14579123	—	2	1	no	—
237	#14579123	—	2	2	no	—
238	#14579123	—	2	1	no	—
239	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579118	—	2	1	no	—
248	#14579118	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
297	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11929625	—	4	2	no	—
320	#11929625	—	4	2	no	—
321	#11929625	—	4	4	no	—
322	#11929624	—	4	2	no	—
323	#11929624	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
345	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
346	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
377	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
378	#11929614	—	2	2	no	—
379	#11929614	—	2	2	no	—
380	#11929614	—	4	2	no	—
381	#11929614	—	4	2	no	—
382	#11929613	—	2	4	no	—
383	#11929613	—	4	2	no	—
384	#11929613	—	4	2	no	—
385	#11929611	—	2	4	no	—
386	#11929611	—	4	2	no	—
387	#11929611	—	4	2	no	—
388	#11929608	—	4	2	no	—
389	#11929607	—	4	2	no	—
390	#11929607	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
449	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
450	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
486	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₃₁₆	—	2	2	no	—
517	D₃₁₆	—	2	2	no	—
518	D₃₁₆	—	2	2	no	—
519	D₃₁₆	—	4	4	no	—
520	D₃₁₆	—	4	2	no	—
521	D₃₁₆	—	8	1	no	—
522	D₃₁₆	—	8	2	no	—
523	D₃₁₆	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
525	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
529	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
533	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
539	C₄×D₇₉	#137	1	4	yes	complemented
540	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
541	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
542	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
548	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
549	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
550	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
551	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
563	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
564	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
568	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
581	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇₉	—	2	1	no	—
584	Dic₇₉	—	2	1	no	—
585	Dic₇₉	—	2	2	no	—
586	Dic₇₉	—	2	2	no	—
587	Dic₇₉	—	4	1	no	—
588	Dic₇₉	—	4	1	no	—
589	Dic₇₉	—	4	1	no	—
590	Dic₇₉	—	4	2	no	—
591	Dic₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
592	#61584	—	79	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
594	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
597	D₇₉	—	2	2	no	—
598	D₇₉	—	4	2	no	—
599	D₇₉	—	8	2	no	—
600	#3506	—	79	1	no	—
601	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
602	#3329	—	79	2	no	—
603	#3329	—	79	2	no	—
604	#3328	—	79	1	no	—
605	#3328	—	79	1	no	—
606	#3328	—	79	1	no	—
607	#3328	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3278	—	79	1	no	—
609	#3278	—	79	1	no	—
610	#3278	—	79	1	no	—
611	#3278	—	79	1	no	—
612	#3276	—	79	2	no	—
613	#3276	—	79	2	no	—
614	#3209	—	79	1	no	—
615	#3206	—	79	1	no	—
616	#3196	—	79	2	no	—
617	#3196	—	79	2	no	—
618	#3104	—	79	1	no	—
619	#3103	—	79	1	no	—
620	#3004	—	79	2	no	—
621	#3004	—	79	2	no	—
622	#2975	—	79	1	no	—
623	C₇₉	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
625	C₂×#137	—	79	2	no	—
626	C₂×#137	—	79	2	no	—
627	C₂×#137	—	79	2	no	—
628	C₂×#137	—	79	2	no	—
629	#559	—	158	1	no	—
630	#559	—	158	1	no	—
631	#556	—	79	1	no	—
632	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	#555	—	79	2	no	—
634	#553	—	158	2	no	—
635	#550	—	79	1	no	—
636	#550	—	79	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
638	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
645	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#547	—	79	2	no	—
647	#538	—	158	2	no	—
648	#535	—	158	1	no	—
649	#533	—	79	1	no	—
650	#532	—	79	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
653	#525	—	79	2	no	—
654	#525	—	79	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
657	#520	—	158	1	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
661	#494	—	79	2	no	—
662	#492	—	79	1	no	—
663	#492	—	79	1	no	—
664	#487	—	79	1	no	—
665	#487	—	79	2	no	—
666	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#485	—	79	2	no	—
668	#485	—	79	2	no	—
669	#485	—	79	2	no	—
670	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#484	—	79	1	no	—
672	#484	—	79	1	no	—
673	#481	—	79	2	no	—
674	#477	—	79	1	no	—
675	#477	—	79	1	no	—
676	#475	—	79	1	no	—
677	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#470	—	79	2	no	—
679	#470	—	79	2	no	—
680	#470	—	79	2	no	—
681	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
682	#468	—	79	2	no	—
683	#468	—	79	2	no	—
684	#468	—	79	2	no	—
685	#468	—	79	2	no	—
686	#462	—	79	1	no	—
687	#462	—	79	1	no	—
688	#462	—	79	1	no	—
689	#462	—	79	1	no	—
690	#462	—	79	1	no	—
691	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#461	—	79	2	no	—
693	#461	—	79	2	no	—
694	#460	—	79	1	no	—
695	#460	—	79	1	no	—
696	#452	—	79	2	no	—
697	#452	—	79	2	no	—
698	#452	—	79	2	no	—
699	#452	—	79	2	no	—
700	#451	—	79	1	no	—
701	#451	—	79	2	no	—
702	#451	—	79	2	no	—
703	#451	—	79	2	no	—
704	#451	—	79	2	no	—
705	#451	—	79	1	no	—
706	#451	—	79	2	no	—
707	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
708	#448	—	79	2	no	—
709	#448	—	79	2	no	—
710	#448	—	79	2	no	—
711	#448	—	79	2	no	—
712	#448	—	79	2	no	—
713	#448	—	79	2	no	—
714	#448	—	79	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
721	#436	—	79	2	no	—
722	#436	—	79	1	no	—
723	#436	—	79	1	no	—
724	#436	—	79	2	no	—
725	#436	—	79	1	no	—
726	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	#431	—	79	1	no	—
728	#431	—	79	1	no	—
729	#419	—	79	2	no	—
730	#419	—	79	2	no	—
731	#419	—	79	2	no	—
732	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
733	#407	—	79	2	no	—
734	#407	—	79	2	no	—
735	C₂×#41	—	79	2	no	—
736	C₂×#41	—	79	2	no	—
737	C₂×#41	—	158	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
739	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
740	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
752	#137	—	316	4	no	—
753	#137	—	316	4	no	—
754	#137	—	316	4	no	—
755	#137	—	316	4	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	#127	—	79	1	no	—
789	#127	—	158	1	no	—
790	#127	—	158	1	no	—
791	#126	—	2	2	no	—
792	#126	—	158	2	no	—
793	#125	—	158	1	no	—
794	#124	—	2	1	no	—
795	#124	—	158	2	no	—
796	#124	—	158	1	no	—
797	#124	—	158	2	no	—
798	#124	—	158	1	no	—
799	#123	—	158	2	no	—
800	#123	—	158	2	no	—
801	#123	—	158	2	no	—
802	#123	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	#121	—	79	2	no	—
823	#121	—	79	2	no	—
824	#121	—	79	2	no	—
825	#121	—	158	2	no	—
826	#121	—	158	2	no	—
827	#121	—	158	2	no	—
828	#121	—	158	1	no	—
829	#121	—	158	2	no	—
830	#120	—	158	2	no	—
831	#120	—	158	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	79	1	no	—
845	C₄×D₄	—	79	2	no	—
846	C₄×D₄	—	79	1	no	—
847	C₄×D₄	—	79	2	no	—
848	C₄×D₄	—	79	2	no	—
849	C₄×D₄	—	79	1	no	—
850	C₄×D₄	—	158	1	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	2	no	—
853	C₄×D₄	—	158	1	no	—
854	C₄×D₄	—	158	1	no	—
855	C₄×D₄	—	158	2	no	—
856	C₄×D₄	—	158	2	no	—
857	C₄×D₄	—	158	2	no	—
858	C₄×D₄	—	158	1	no	—
859	C₄×D₄	—	158	2	no	—
860	C₄×D₄	—	158	1	no	—
861	C₄×D₄	—	158	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	#117	—	79	2	no	—
864	#117	—	158	2	no	—
865	#117	—	158	1	no	—
866	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
878	#107	—	79	1	no	—
879	#107	—	79	1	no	—
880	#107	—	79	1	no	—
881	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	#106	—	79	2	no	—
883	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	79	1	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	1	no	—
891	#103	—	79	1	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	1	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	1	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	2	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	—	79	1	no	—
900	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	79	2	no	—
907	#102	—	79	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
915	C₄×C₈	—	79	2	no	—
916	C₄×C₈	—	79	1	no	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂⁴	—	79	2	no	—
919	#41	—	316	2	no	—
920	#41	—	316	2	no	—
921	#41	—	316	4	no	—
922	#41	—	316	2	no	—
923	#41	—	316	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	79	2	no	—
954	C₂×D₄	—	79	2	no	—
955	C₂×D₄	—	79	1	no	—
956	C₂×D₄	—	158	2	no	—
957	C₂×D₄	—	158	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	2	no	—
959	C₂×D₄	—	158	4	no	—
960	C₂×D₄	—	158	2	no	—
961	C₂×D₄	—	158	2	no	—
962	C₂×D₄	—	158	1	no	—
963	C₂×D₄	—	158	1	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
986	Q₁₆	—	2	2	no	—
987	Q₁₆	—	4	2	no	—
988	Q₁₆	—	316	2	no	—
989	Q₁₆	—	316	2	no	—
990	Q₁₆	—	316	2	no	—
991	Q₁₆	—	158	2	no	—
992	Q₁₆	—	158	2	no	—
993	Q₁₆	—	158	2	no	—
994	SD₁₆	—	316	2	no	—
995	SD₁₆	—	316	2	no	—
996	SD₁₆	—	316	2	no	—
997	SD₁₆	—	316	2	no	—
998	SD₁₆	—	158	4	no	—
999	SD₁₆	—	158	4	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	316	2	no	—
1002	M₁₆	—	316	2	no	—
1003	M₁₆	—	316	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	79	1	no	—
1065	C₄²	—	79	1	no	—
1066	C₄²	—	79	1	no	—
1067	C₄²	—	158	1	no	—
1068	C₄²	—	158	1	no	—
1069	C₄²	—	158	2	no	—
1070	C₄²	—	158	1	no	—
1071	C₄²	—	158	1	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	316	2	no	—
1074	C₂³	—	316	2	no	—
1075	C₂³	—	79	1	no	—
1076	C₂³	—	79	2	no	—
1077	C₂³	—	158	4	no	—
1078	C₂³	—	158	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	Q₈	—	4	2	no	—
1087	Q₈	—	316	4	no	—
1088	Q₈	—	316	4	no	—
1089	Q₈	—	316	4	no	—
1090	Q₈	—	316	4	no	—
1091	Q₈	—	79	2	no	—
1092	Q₈	—	632	1	no	—
1093	Q₈	—	158	4	no	—
1094	Q₈	—	158	2	no	—
1095	Q₈	—	158	1	no	—
1096	Q₈	—	158	2	no	—
1097	Q₈	—	158	1	no	—
1098	Q₈	—	158	1	no	—
1099	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	316	4	no	—
1102	D₄	—	316	2	no	—
1103	D₄	—	632	1	no	—
1104	D₄	—	632	2	no	—
1105	D₄	—	632	2	no	—
1106	D₄	—	632	2	no	—
1107	D₄	—	632	2	no	—
1108	D₄	—	158	4	no	—
1109	D₄	—	158	2	no	—
1110	D₄	—	158	2	no	—
1111	D₄	—	158	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	158	1	no	—
1156	C₈	—	158	1	no	—
1157	C₈	—	158	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	316	8	no	—
1162	C₂²	—	316	2	no	—
1163	C₂²	—	316	2	no	—
1164	C₂²	—	316	2	no	—
1165	C₂²	—	79	2	no	—
1166	C₂²	—	158	2	no	—
1167	C₂²	—	158	2	no	—
1168	C₂²	—	158	2	no	—
1169	C₂²	—	158	1	no	—
1170	C₂²	—	158	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	316	2	no	—
1181	C₄	—	316	1	no	—
1182	C₄	—	316	1	no	—
1183	C₄	—	316	1	no	—
1184	C₄	—	79	2	no	—
1185	C₄	—	158	1	no	—
1186	C₄	—	158	2	no	—
1187	C₄	—	158	2	no	—
1188	C₄	—	158	1	no	—
1189	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1190	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	316	2	no	—
1194	C₂	—	632	2	no	—
1195	C₂	—	158	2	no	—
1196	C₂	#23777030	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3328	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777253	C₂
hypercenter	#3328	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23775692	C₂	semidirect
4. #23775690	C₂	semidirect
5. #23775682	C₂	semidirect
6. #23775680	C₂	semidirect
7. #23775677	C₂	semidirect
8. #23775068	C₂	semidirect
9. #23775067	C₂	semidirect
10. #23775062	C₂	semidirect
11. #23775061	C₂	semidirect
12. #23775043	C₂	semidirect
13. #23775039	C₂	semidirect
14. #23774347	C₂	semidirect
15. #23774326	C₂	semidirect
16. #23774234	C₂	semidirect
17. #23774231	C₂	semidirect
18. #23773437	C₂	semidirect
19. #23773433	C₂	semidirect
20. #23772636	C₂	semidirect
21. #23772635	C₂	semidirect
22. #23772438	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3328	C₂	semidirect
25. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
59. #19098941	C₂²	semidirect
60. #19098937	C₂²	semidirect
61. #19098936	C₂²	semidirect
62. #19098915	C₂²	semidirect
63. #19098912	C₂²	semidirect
64. #19098907	C₂²	semidirect
65. #19098904	C₂²	semidirect
66. #19098903	C₂²	semidirect
70. #19098857	C₂²	semidirect
71. #19098856	C₂²	semidirect
72. #19098845	C₂²	semidirect
73. #19098822	C₂²	semidirect
74. #19098820	C₂²	semidirect
75. #19098819	C₂²	semidirect
76. #19098812	C₂²	semidirect
77. #19098811	C₂²	semidirect
78. #19098810	C₂²	semidirect
79. #19098809	C₂²	semidirect
80. #19098774	C₂²	semidirect
81. #19098773	C₂²	semidirect
82. #19098772	C₂²	semidirect
83. #19098771	C₂²	semidirect
84. #19098770	C₂²	semidirect
85. #19098767	C₂²	semidirect
86. #19098767	C₂²	semidirect
87. #19098764	C₂²	semidirect
88. #19098763	C₂²	semidirect
89. #19098728	C₂²	semidirect
90. #19098727	C₂²	semidirect
91. #19098724	C₂²	semidirect
92. #19098723	C₂²	semidirect
95. #19098720	C₂²	semidirect
96. #19098720	C₂²	semidirect
97. #19098718	C₂²	semidirect
100. #19098704	C₂²	semidirect
104. #19098703	C₂²	semidirect
105. #19098703	C₂²	semidirect
106. #19098702	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
110. #19098650	C₂²	semidirect
111. #19098648	C₂²	semidirect
119. #19098571	C₂²	semidirect
120. #19098570	C₂²	semidirect
121. #19098570	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #470×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #419×C₇₉	C₂²	semidirect
539. C₄×D₇₉	#137	semidirect
607. #3328	D₇₉	semidirect
623. C₇₉	#61584	semidirect
666. #487	C₂×D₇₉	semidirect
670. #485	C₂×D₇₉	semidirect
677. #475	C₂×D₇₉	semidirect
681. #470	C₂×D₇₉	semidirect
691. #462	C₂×D₇₉	semidirect
707. #451	C₂×D₇₉	semidirect
718. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
732. #419	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777253	2
D₄×Q₈×D₇₉	2
#23775692	2
#23775690	2
#23775682	2
#23775680	2
#23775677	2
#23775068	2
#23775067	2
#23775062	2
#23775061	2
#23775043	2
#23775039	2
#23774347	2
#23774326	2
#23774234	2
#23774231	2
#23773437	2
#23773433	2
#23772636	2
#23772635	2
#23772438	2
C₇₉×#3328	2
#61584	79