Subgroups — #35173800

Order 20224.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23774191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099295	—	2	1	no	—
30	#19099295	—	2	1	no	—
31	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099278	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099259	—	2	2	no	—
35	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099225	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099217	—	2	1	no	—
41	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099217	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099208	—	2	2	no	—
44	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099150	—	2	2	no	—
48	#19099127	—	2	1	no	—
49	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099113	—	2	1	no	—
51	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099075	—	2	2	no	—
53	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099073	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19099073	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19099046	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098808	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098725	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098725	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098525	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
143	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579190	—	4	4	no	—
152	#14579185	—	4	4	no	—
153	#14579182	—	4	4	no	—
154	#14579180	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579161	—	2	1	no	—
172	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579158	—	2	1	no	—
176	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579157	—	2	1	no	—
178	#14579157	—	2	1	no	—
179	#14579156	—	2	2	no	—
180	#14579156	—	2	2	no	—
181	#14579153	—	2	1	no	—
182	#14579150	—	2	1	no	—
183	#14579150	—	2	1	no	—
184	#14579149	—	2	2	no	—
185	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579147	—	2	2	no	—
187	#14579147	—	2	2	no	—
188	#14579145	—	2	2	no	—
189	#14579145	—	2	2	no	—
190	#14579145	—	2	2	no	—
191	#14579145	—	2	2	no	—
192	#14579145	—	2	2	no	—
193	#14579143	—	2	2	no	—
194	#14579143	—	2	2	no	—
195	#14579141	—	2	2	no	—
196	#14579141	—	2	2	no	—
197	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579140	—	2	1	no	—
202	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579136	—	2	2	no	—
205	#14579136	—	2	2	no	—
206	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579135	—	2	1	no	—
209	#14579135	—	2	1	no	—
210	#14579135	—	2	1	no	—
211	#14579135	—	2	2	no	—
212	#14579135	—	2	2	no	—
213	#14579135	—	2	1	no	—
214	#14579135	—	2	2	no	—
215	#14579133	—	2	2	no	—
216	#14579133	—	2	2	no	—
217	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579131	—	2	2	no	—
220	#14579131	—	2	2	no	—
221	#14579131	—	2	2	no	—
222	#14579129	—	2	2	no	—
223	#14579129	—	2	2	no	—
224	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
230	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
235	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14579120	—	2	1	no	—
249	#14579120	—	2	2	no	—
250	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11929625	—	2	4	no	—
321	#11929625	—	4	2	no	—
322	#11929624	—	4	2	no	—
323	#11929624	—	4	2	no	—
324	#11929624	—	4	8	no	—
325	#11929623	—	2	4	no	—
326	#11929623	—	4	2	no	—
327	#11929623	—	4	8	no	—
328	#11929623	—	4	2	no	—
329	#11929623	—	4	2	no	—
330	#11929623	—	4	2	no	—
331	#11929623	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
357	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
358	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
359	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
375	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
376	#11929614	—	2	2	no	—
377	#11929614	—	2	2	no	—
378	#11929613	—	4	2	no	—
379	#11929613	—	4	2	no	—
380	#11929612	—	2	2	no	—
381	#11929612	—	2	2	no	—
382	#11929612	—	4	2	no	—
383	#11929612	—	4	2	no	—
384	#11929609	—	4	2	no	—
385	#11929609	—	4	2	no	—
386	#11929607	—	4	2	no	—
387	#11929607	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
435	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
436	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
453	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
488	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
490	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
494	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
496	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₃₁₆	—	2	2	no	—
534	D₃₁₆	—	2	2	no	—
535	D₃₁₆	—	2	2	no	—
536	D₃₁₆	—	2	2	no	—
537	D₃₁₆	—	4	2	no	—
538	D₃₁₆	—	4	4	no	—
539	D₃₁₆	—	4	4	no	—
540	D₃₁₆	—	4	2	no	—
541	D₃₁₆	—	8	1	no	—
542	D₃₁₆	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
544	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
545	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
550	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
552	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
553	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
555	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
556	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
557	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
558	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
559	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
560	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
578	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
586	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
587	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
596	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇₉	—	2	2	no	—
599	Dic₇₉	—	2	2	no	—
600	Dic₇₉	—	4	1	no	—
601	Dic₇₉	—	4	1	no	—
602	Dic₇₉	—	4	2	no	—
603	Dic₇₉	—	4	1	no	—
604	Dic₇₉	—	4	1	no	—
605	#61608	—	79	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
607	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
608	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
609	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
612	D₇₉	—	4	2	no	—
613	D₇₉	—	4	2	no	—
614	D₇₉	—	8	2	no	—
615	#3506	—	79	1	no	—
616	D₄×#41	—	79	1	no	—
617	#3328	—	79	1	no	—
618	#3324	—	79	1	no	—
619	#3321	—	79	2	no	—
620	#3319	—	79	2	no	—
621	#3304	—	79	1	no	—
622	#3302	—	79	1	no	—
623	#3287	—	79	1	no	—
624	#3284	—	79	1	no	—
625	#3278	—	79	1	no	—
626	#3274	—	79	1	no	—
627	#3269	—	79	2	no	—
628	#3267	—	79	2	no	—
629	#3216	—	79	1	no	—
630	#3207	—	79	1	no	—
631	#3197	—	79	2	no	—
632	#3191	—	79	2	no	—
633	#3115	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3107	—	79	1	no	—
635	#3005	—	79	2	no	—
636	#3002	—	79	2	no	—
637	#2974	—	79	1	no	—
638	C₇₉	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂²×#41	—	79	2	no	—
640	C₂×#137	—	79	2	no	—
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
642	C₂×#135	—	79	2	no	—
643	C₂×#135	—	79	2	no	—
644	#559	—	158	1	no	—
645	#559	—	158	1	no	—
646	#556	—	79	1	no	—
647	#556	—	79	1	no	—
648	#555	—	79	2	no	—
649	#553	—	158	2	no	—
650	#550	—	79	1	no	—
651	#550	—	79	1	no	—
652	#550	—	79	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
654	#548	—	79	2	no	—
655	#547	—	79	1	no	—
656	#547	—	79	2	no	—
657	#547	—	158	1	no	—
658	#546	—	79	2	no	—
659	#546	—	158	2	no	—
660	D₄²	—	79	1	no	—
661	D₄²	—	158	1	no	—
662	#538	—	158	2	no	—
663	#535	—	158	1	no	—
664	#533	—	79	1	no	—
665	#532	—	79	1	no	—
666	#532	—	158	1	no	—
667	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#525	—	79	2	no	—
669	#525	—	79	2	no	—
670	#525	—	79	2	no	—
671	#525	—	158	2	no	—
672	#520	—	158	1	no	—
673	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
676	#497	—	79	2	no	—
677	#493	—	79	1	no	—
678	#492	—	79	1	no	—
679	#489	—	79	2	no	—
680	#487	—	79	1	no	—
681	#486	—	79	1	no	—
682	#485	—	79	1	no	—
683	#485	—	79	1	no	—
684	#485	—	79	2	no	—
685	#485	—	79	2	no	—
686	#482	—	79	2	no	—
687	#482	—	79	2	no	—
688	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
689	#475	—	79	1	no	—
690	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#474	—	79	1	no	—
692	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#470	—	79	2	no	—
694	#469	—	79	2	no	—
695	#468	—	79	2	no	—
696	#468	—	79	2	no	—
697	#467	—	79	2	no	—
698	#466	—	79	2	no	—
699	#465	—	79	2	no	—
700	#465	—	79	2	no	—
701	#463	—	79	2	no	—
702	#463	—	79	2	no	—
703	#462	—	79	1	no	—
704	#462	—	79	1	no	—
705	#462	—	79	1	no	—
706	#461	—	79	1	no	—
707	#460	—	79	1	no	—
708	#460	—	79	1	no	—
709	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#452	—	79	1	no	—
712	#452	—	79	1	no	—
713	#452	—	79	2	no	—
714	#452	—	79	2	no	—
715	#452	—	79	2	no	—
716	#452	—	79	2	no	—
717	#452	—	79	2	no	—
718	#452	—	79	2	no	—
719	#451	—	79	2	no	—
720	#450	—	79	2	no	—
721	#449	—	79	2	no	—
722	#449	—	79	2	no	—
723	#449	—	79	2	no	—
724	#449	—	79	2	no	—
725	#449	—	79	2	no	—
726	#449	—	79	2	no	—
727	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
728	#448	—	79	2	no	—
729	#447	—	79	2	no	—
730	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
731	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
732	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
733	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
736	#436	—	79	1	no	—
737	#436	—	79	1	no	—
738	#435	—	79	2	no	—
739	#435	—	79	2	no	—
740	C₈×D₄	—	79	1	no	—
741	C₈×D₄	—	79	1	no	—
742	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#431	—	79	1	no	—
744	#419	—	79	2	no	—
745	#418	—	79	2	no	—
746	#416	—	79	2	no	—
747	#416	—	79	2	no	—
748	#407	—	79	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	316	4	no	—
752	C₂×#41	—	316	4	no	—
753	C₂×#41	—	79	2	no	—
754	C₂×#41	—	79	2	no	—
755	C₂×#41	—	79	2	no	—
756	C₂×#41	—	79	2	no	—
757	C₂×#41	—	79	2	no	—
758	C₂×#41	—	158	2	no	—
759	C₂×#41	—	158	2	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
768	#137	—	316	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
770	#135	—	316	4	no	—
771	#135	—	316	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	79	2	no	—
784	C₂×D₈	—	79	2	no	—
785	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	#127	—	79	1	no	—
796	#127	—	158	1	no	—
797	#127	—	158	1	no	—
798	#127	—	158	1	no	—
799	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	#126	—	158	2	no	—
801	#126	—	158	2	no	—
802	#125	—	158	1	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	79	2	no	—
805	#124	—	158	2	no	—
806	#124	—	158	2	no	—
807	#124	—	158	2	no	—
808	#124	—	158	1	no	—
809	#124	—	158	1	no	—
810	#123	—	158	2	no	—
811	#123	—	158	2	no	—
812	#123	—	158	2	no	—
813	#123	—	158	2	no	—
814	#123	—	158	2	no	—
815	#123	—	158	2	no	—
816	#123	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	79	2	no	—
828	#121	—	79	2	no	—
829	#121	—	79	2	no	—
830	#121	—	79	2	no	—
831	#121	—	158	2	no	—
832	#121	—	158	2	no	—
833	#121	—	158	2	no	—
834	#121	—	158	2	no	—
835	#121	—	158	2	no	—
836	#121	—	158	1	no	—
837	#121	—	158	1	no	—
838	#121	—	158	2	no	—
839	#121	—	158	2	no	—
840	#121	—	158	1	no	—
841	#121	—	158	1	no	—
842	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	#120	—	158	2	no	—
844	#120	—	158	2	no	—
845	#120	—	158	2	no	—
846	#120	—	158	2	no	—
847	#120	—	158	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	79	1	no	—
859	C₄×D₄	—	79	2	no	—
860	C₄×D₄	—	79	1	no	—
861	C₄×D₄	—	79	1	no	—
862	C₄×D₄	—	79	2	no	—
863	C₄×D₄	—	79	1	no	—
864	C₄×D₄	—	158	2	no	—
865	C₄×D₄	—	158	1	no	—
866	C₄×D₄	—	158	2	no	—
867	C₄×D₄	—	158	2	no	—
868	C₄×D₄	—	158	1	no	—
869	C₄×D₄	—	158	2	no	—
870	C₄×D₄	—	158	2	no	—
871	C₄×D₄	—	158	1	no	—
872	C₄×D₄	—	158	1	no	—
873	C₄×D₄	—	158	2	no	—
874	C₄×D₄	—	158	2	no	—
875	C₄×D₄	—	158	1	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	79	2	no	—
882	#117	—	79	2	no	—
883	#117	—	158	2	no	—
884	#117	—	158	1	no	—
885	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	79	1	no	—
894	#107	—	79	1	no	—
895	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
896	#106	—	79	1	no	—
897	#106	—	79	1	no	—
898	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	79	1	no	—
904	#103	—	79	1	no	—
905	#103	—	79	2	no	—
906	#103	—	79	2	no	—
907	#103	—	79	2	no	—
908	#103	—	79	2	no	—
909	#103	—	79	1	no	—
910	#103	—	79	1	no	—
911	#103	—	79	1	no	—
912	#103	—	79	1	no	—
913	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
914	#102	—	79	1	no	—
915	#102	—	79	1	no	—
916	#102	—	79	2	no	—
917	#102	—	79	2	no	—
918	#102	—	79	2	no	—
919	#102	—	79	2	no	—
920	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
922	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
930	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	—	79	1	no	—
932	C₄×C₈	—	79	1	no	—
933	C₂⁴	—	79	2	no	—
934	C₂⁴	—	158	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	4	4	no	—
938	#41	—	316	8	no	—
939	#41	—	316	2	no	—
940	#41	—	316	2	no	—
941	#41	—	316	8	no	—
942	#41	—	316	2	no	—
943	#41	—	316	2	no	—
944	#41	—	316	2	no	—
945	#41	—	316	2	no	—
946	#41	—	316	2	no	—
947	#41	—	316	2	no	—
948	#41	—	158	4	no	—
949	#41	—	158	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	316	2	no	—
964	C₂×D₄	—	316	4	no	—
965	C₂×D₄	—	316	8	no	—
966	C₂×D₄	—	316	2	no	—
967	C₂×D₄	—	79	2	no	—
968	C₂×D₄	—	79	2	no	—
969	C₂×D₄	—	79	1	no	—
970	C₂×D₄	—	79	1	no	—
971	C₂×D₄	—	158	2	no	—
972	C₂×D₄	—	158	2	no	—
973	C₂×D₄	—	158	2	no	—
974	C₂×D₄	—	158	2	no	—
975	C₂×D₄	—	158	2	no	—
976	C₂×D₄	—	158	2	no	—
977	C₂×D₄	—	158	4	no	—
978	C₂×D₄	—	158	2	no	—
979	C₂×D₄	—	158	2	no	—
980	C₂×D₄	—	158	2	no	—
981	C₂×D₄	—	158	2	no	—
982	C₂×D₄	—	158	1	no	—
983	C₂×D₄	—	158	1	no	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	Q₁₆	—	316	2	no	—
1008	Q₁₆	—	316	2	no	—
1009	Q₁₆	—	158	2	no	—
1010	Q₁₆	—	158	2	no	—
1011	SD₁₆	—	2	4	no	—
1012	SD₁₆	—	316	2	no	—
1013	SD₁₆	—	316	2	no	—
1014	SD₁₆	—	316	2	no	—
1015	SD₁₆	—	316	2	no	—
1016	SD₁₆	—	158	2	no	—
1017	SD₁₆	—	158	2	no	—
1018	D₈	—	2	4	no	—
1019	D₈	—	316	2	no	—
1020	D₈	—	316	2	no	—
1021	M₁₆	—	316	2	no	—
1022	M₁₆	—	316	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	158	2	no	—
1082	C₄²	—	158	2	no	—
1083	C₄²	—	158	1	no	—
1084	C₄²	—	158	1	no	—
1085	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	316	4	no	—
1092	C₂³	—	316	2	no	—
1093	C₂³	—	316	2	no	—
1094	C₂³	—	316	2	no	—
1095	C₂³	—	316	4	no	—
1096	C₂³	—	79	2	no	—
1097	C₂³	—	79	2	no	—
1098	C₂³	—	632	2	no	—
1099	C₂³	—	158	2	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	4	2	no	—
1103	Q₈	—	316	4	no	—
1104	Q₈	—	632	1	no	—
1105	Q₈	—	158	1	no	—
1106	Q₈	—	158	1	no	—
1107	Q₈	—	158	2	no	—
1108	Q₈	—	158	2	no	—
1109	Q₈	—	158	1	no	—
1110	Q₈	—	158	1	no	—
1111	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	316	4	no	—
1120	D₄	—	316	2	no	—
1121	D₄	—	316	4	no	—
1122	D₄	—	316	4	no	—
1123	D₄	—	316	4	no	—
1124	D₄	—	316	4	no	—
1125	D₄	—	316	2	no	—
1126	D₄	—	632	1	no	—
1127	D₄	—	632	2	no	—
1128	D₄	—	632	2	no	—
1129	D₄	—	632	2	no	—
1130	D₄	—	632	2	no	—
1131	D₄	—	632	2	no	—
1132	D₄	—	158	2	no	—
1133	D₄	—	158	2	no	—
1134	D₄	—	158	2	no	—
1135	D₄	—	158	2	no	—
1136	D₄	#14579207	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	158	1	no	—
1178	C₈	—	158	1	no	—
1179	C₈	—	158	1	no	—
1180	C₈	—	158	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	316	2	no	—
1191	C₂²	—	316	2	no	—
1192	C₂²	—	316	2	no	—
1193	C₂²	—	632	4	no	—
1194	C₂²	—	632	8	no	—
1195	C₂²	—	158	2	no	—
1196	C₂²	—	158	2	no	—
1197	C₂²	—	158	2	no	—
1198	C₂²	—	158	2	no	—
1199	C₂²	—	158	2	no	—
1200	C₂²	—	158	2	no	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	316	2	no	—
1211	C₄	—	316	1	no	—
1212	C₄	—	316	1	no	—
1213	C₄	—	316	1	no	—
1214	C₄	—	316	1	no	—
1215	C₄	—	158	2	no	—
1216	C₄	—	158	2	no	—
1217	C₄	#19099359	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	4	1	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	316	2	no	—
1224	C₂	—	316	2	no	—
1225	C₂	—	632	2	no	—
1226	C₂	#23777033	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777249	C₂	semidirect
2. #41×D₃₁₆	C₂	semidirect
3. #23775680	C₂	semidirect
4. #23775628	C₂	semidirect
5. #23775591	C₂	semidirect
6. #23775561	C₂	semidirect
7. #23775336	C₂	semidirect
8. #23775314	C₂	semidirect
9. #23775155	C₂	semidirect
10. #23775133	C₂	semidirect
11. #23775069	C₂	semidirect
12. #23775023	C₂	semidirect
13. #23774957	C₂	semidirect
14. #23774927	C₂	semidirect
15. #23774413	C₂	semidirect
16. #23774329	C₂	semidirect
17. #23774240	C₂	semidirect
18. #23774191	C₂	semidirect
19. #23773471	C₂	semidirect
20. #23772638	C₂	semidirect
21. #23772615	C₂	semidirect
22. #23772437	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3115	C₂	semidirect
25. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579180	C₂²	semidirect
32. #19099287	C₂²	semidirect
33. #19099278	C₂²	semidirect
37. #19099233	C₂²	semidirect
42. #19099217	C₂²	semidirect
49. #19099120	C₂²	semidirect
54. #19099073	C₂²	semidirect
55. #19099073	C₂²	semidirect
59. #19098957	C₂²	semidirect
60. #19098939	C₂²	semidirect
61. #19098935	C₂²	semidirect
62. #19098923	C₂²	semidirect
63. #19098915	C₂²	semidirect
64. #19098911	C₂²	semidirect
65. #19098907	C₂²	semidirect
66. #19098906	C₂²	semidirect
67. #19098904	C₂²	semidirect
68. #19098904	C₂²	semidirect
69. #19098890	C₂²	semidirect
70. #19098889	C₂²	semidirect
71. #19098848	C₂²	semidirect
72. #19098843	C₂²	semidirect
73. #19098822	C₂²	semidirect
74. #19098815	C₂²	semidirect
75. #19098810	C₂²	semidirect
76. #19098808	C₂²	semidirect
77. #19098805	C₂²	semidirect
78. #19098798	C₂²	semidirect
79. #19098793	C₂²	semidirect
80. #19098791	C₂²	semidirect
81. #19098778	C₂²	semidirect
82. #19098778	C₂²	semidirect
83. #19098774	C₂²	semidirect
84. #19098774	C₂²	semidirect
85. #19098773	C₂²	semidirect
86. #19098768	C₂²	semidirect
87. #19098764	C₂²	semidirect
88. #19098764	C₂²	semidirect
89. #19098728	C₂²	semidirect
90. #19098727	C₂²	semidirect
91. #19098727	C₂²	semidirect
92. #19098726	C₂²	semidirect
93. #19098726	C₂²	semidirect
94. #19098726	C₂²	semidirect
97. #19098720	C₂²	semidirect
98. #19098715	C₂²	semidirect
99. #19098709	C₂²	semidirect
100. #19098709	C₂²	semidirect
101. #19098707	C₂²	semidirect
102. #19098706	C₂²	semidirect
103. #19098706	C₂²	semidirect
104. #19098705	C₂²	semidirect
105. #19098700	C₂²	semidirect
106. #19098695	C₂²	semidirect
107. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
113. #19098636	C₂²	semidirect
114. #19098636	C₂²	semidirect
115. #19098628	C₂²	semidirect
116. #19098628	C₂²	semidirect
117. #19098616	C₂²	semidirect
118. #19098570	C₂²	semidirect
119. #19098566	C₂²	semidirect
120. #19098558	C₂²	semidirect
121. #19098556	C₂²	semidirect
122. #19098525	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
633. #3115	D₇₉	semidirect
638. C₇₉	#61608	semidirect
667. #532	C₂×D₇₉	semidirect
688. #482	C₂×D₇₉	semidirect
690. #475	C₂×D₇₉	semidirect
692. #474	C₂×D₇₉	semidirect
709. #460	C₂×D₇₉	semidirect
710. #459	C₂×D₇₉	semidirect
730. #442	C₂×D₇₉	semidirect
731. #440	C₂×D₇₉	semidirect
742. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777249	2
#41×D₃₁₆	2
#23775680	2
#23775628	2
#23775591	2
#23775561	2
#23775336	2
#23775314	2
#23775155	2
#23775133	2
#23775069	2
#23775023	2
#23774957	2
#23774927	2
#23774413	2
#23774329	2
#23774240	2
#23774191	2
#23773471	2
#23772638	2
#23772615	2
#23772437	2
C₇₉×#3115	2
#61608	79