Finite Group Databasebeta

← #35174187

Subgroups — #35174187

Order 20224.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23775732C212yesmaximal, complemented
3#23775475C212yesmaximal, complemented
4#23775385C212yesmaximal, complemented
5#23775207C212yesmaximal, complemented
6#23775137C212yesmaximal, complemented
7#23775007C212yesmaximal, complemented
8#23774936C212yesmaximal, complemented
9#23774896C212yesmaximal, complemented
10#23774488C212yesmaximal, complemented
11#23774297C212yesmaximal, complemented
12#23774202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773656C212yesmaximal, complemented
15#23772701C212yesmaximal, complemented
16#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772448C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929624C2211yescharacteristic
22C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579186C2212yescomplemented
25C2×#14579181C2212yescomplemented
26C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
28#19099234C2212yes—
29#19099222C2212yescomplemented
30#19099209C2212yes—
31#19099205—22no—
32D4×D316C2212yescomplemented
33#19099195—22no—
34#19099143—21no—
35#19099141C2211yescharacteristic, complemented
36#19099132C2211yescharacteristic, complemented
37#19099129—21no—
38#19099076—21no—
39C2×#14579135C2211yescharacteristic
40#121×D79—21no—
41#19099043C2211yescharacteristic, complemented
42#19098953C2212yescomplemented
43#19098945C2212yescomplemented
44#19098925C2212yescomplemented
45#19098911C2212yescomplemented
46#19098898C2212yescomplemented
47#19098896C2212yescomplemented
48#19098876C2212yescomplemented
49#19098876C2212yescomplemented
50#19098876C2212yescomplemented
51#19098874C2212yescomplemented
52#19098855C2212yescomplemented
53#19098840C2212yescomplemented
54#19098811C2212yescomplemented
55#19098811C2212yescomplemented
56#19098811C2212yescomplemented
57#19098807C2212yescomplemented
58#19098802C2212yescomplemented
59#19098797C2212yescomplemented
60#19098797C2212yescomplemented
61#19098797C2212yescomplemented
62#19098785C2212yescomplemented
63#19098782C2212yescomplemented
64#19098778C2212yescomplemented
65#19098775C2212yescomplemented
66#19098763C2212yescomplemented
67#19098758C2212yescomplemented
68#19098725C2212yescomplemented
69#19098723C2212yescomplemented
70#19098723C2212yescomplemented
71#19098723C2212yescomplemented
72#19098723C2212yescomplemented
73#19098723C2212yescomplemented
74#19098713C2212yescomplemented
75#19098713C2212yescomplemented
76#19098708C2212yescomplemented
77#19098706C2212yes—
78#19098706C2212yescomplemented
79#19098706C2212yescomplemented
80#19098702C2212yescomplemented
81#19098701C2212yescomplemented
82#19098697C2212yescomplemented
83#19098696C2212yescomplemented
84#19098696C2212yescomplemented
85#19098696C2212yescomplemented
86#19098663C2212yescomplemented
87#19098661C2212yescomplemented
88C4×#11929614C2212yescomplemented
89C4×#11929609C2212yescomplemented
90#19098641C2212yescomplemented
91#19098635C2212yescomplemented
92#19098635C2212yescomplemented
93D4×C79⋊C8C2212yescomplemented
94#19098624C2212yescomplemented
95#19098562C2212yescomplemented
96#19098562C2211yescharacteristic, complemented
97#19098562C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#14579081C2212yescomplemented
100C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
101#19098530C2212yescomplemented
102#19098527C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
104#562×C79—22no—
105#554×C79C2212yescomplemented
106#548×C79C2212yescomplemented
107#547×C79C2212yescomplemented
108#546×C79—22no—
109#546×C79C2212yescomplemented
110#543×C79—21no—
111#542×C79C2212yescomplemented
112#539×C79—21no—
113#538×C79—21no—
114#537×C79—21no—
115#537×C79C2212yescomplemented
116#525×C79C2211yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
119#14579207—42no—
120#14579207—42no—
121C2×#11929625—21no—
122C2×#11929624—21no—
123C2×#11929624—21no—
124C2×#11929624—42no—
125C2×#11929624—42no—
126C2×#11929624C2311yescharacteristic
127C2×#11929624C2312yes—
128C2×#11929624C2311yescharacteristic
129C2×#11929624C2311yescharacteristic
130C2×#11929624C2311yescharacteristic
131C22×Dic158C2311yescharacteristic
132C22×D316C2312yes—
133C22×D316C2311yescharacteristic
134C22×D316C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D79—21no—
136C22×C22⋊D79—21no—
137C2×D4×D79—22no—
138C2×D4×D79—21no—
139C2×D4×D79—22no—
140C22×C4×D79—21no—
141#14579187—42no—
142#14579187—42no—
143#14579186—44no—
144#14579181—44no—
145C2×#11929614—42no—
146C2×#11929614C2312yes—
147C2×#11929614C2312yes—
148C2×#11929612C2312yes—
149C2×#11929612C2312yes—
150C2×#11929611—42no—
151C2×#11929611C2312yes—
152C2×#11929611C2312yes—
153C2×#11929611C2312yes—
154C2×#11929611C2312yes—
155C2×#11929609C2312yes—
156C2×#11929609C2312yes—
157C2×#11929609C2312yes—
158C2×#11929609C2312yes—
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929608C2312yes—
161C2×#11929608C2311yescharacteristic
162C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C79⋊C8C2312yes—
164C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
165#14579158C2312yes—
166#14579157—22no—
167#14579149C2312yes—
168#14579147—22no—
169#14579146—22no—
170#14579140C2312yes—
171#14579139—22no—
172#14579137—21no—
173#14579136—22no—
174#14579136—21no—
175#14579136—21no—
176#14579135—21no—
177#14579135—21no—
178#14579135C2312yes—
179#14579135C2312yes—
180#14579135C2312yes—
181#14579134—22no—
182#14579134—22no—
183#14579134—22no—
184#14579133—22no—
185#14579133—22no—
186#14579132—21no—
187#14579131—22no—
188#14579131—22no—
189#14579131—22no—
190#14579129—22no—
191C4×Dic158C2312yes—
192C4×D316C2312yes—
193#14579123—22no—
194(C22⋊D79)⋊C4—22no—
195(C22⋊D79)⋊C4—22no—
196#14579119—21no—
197C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D79—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D79—22no—
201#14579094C2312yes—
202#14579094C2312yes—
203#14579094C2312yes—
204#14579094C2312yes—
205C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
206C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
207#14579085C2312yes—
208#14579085C2312yes—
209#14579084C2312yes—
210#14579084C2312yes—
211#14579084C2312yes—
212#14579084C2312yes—
213#14579082C2312yes—
214#14579082C2312yes—
215#14579081C2312yes—
216#14579081C2312yes—
217#14579081C2312yes—
218#14579081C2312yes—
219#14579081C2312yes—
220#14579081C2312yes—
221#14579081C2312yes—
222#14579081C2312yes—
223C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
227C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229#14579072C2312yes—
230C4×C79⋊C8C2312yes—
231C2×#41×C79—22no—
232C2×#41×C79C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79—21no—
236C22×D4×C79C2311yescharacteristic
237C23×C4×C79C2311yescharacteristic
238C4⋊Q8×C79C2312yes—
239#126×C79—22no—
240#125×C79—22no—
241#124×C79—22no—
242#124×C79—22no—
243#124×C79C2312yes—
244#123×C79—22no—
245#123×C79—22no—
246#123×C79—22no—
247#123×C79—22no—
248#123×C79D412yes—
249C22⋊Q8×C79—22no—
250C22⋊Q8×C79—21no—
251C22⋊Q8×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—22no—
253C22⋊Q8×C79—22no—
254C22⋊Q8×C79—22no—
255C22⋊Q8×C79—22no—
256C22⋊Q8×C79—22no—
257C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
258C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
259C22⋊Q8×C79C2312yes—
260C22⋊Q8×C79C2312yes—
261C22⋊Q8×C79C2312yes—
262#121×C79—22no—
263#121×C79—22no—
264#121×C79—22no—
265#121×C79—22no—
266#121×C79—21no—
267#121×C79—21no—
268#121×C79—22no—
269#121×C79D411yescharacteristic
270#121×C79D411yescharacteristic
271#121×C79C2312yes—
272#121×C79C2312yes—
273#121×C79C2312yes—
274#120×C79—22no—
275#120×C79D412yes—
276C4×Q8×C79C2312yes—
277C4×D4×C79—22no—
278C4×D4×C79—22no—
279C4×D4×C79C2312yes—
280C4×D4×C79C2312yes—
281C4×D4×C79C2312yes—
282#117×C79C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C4×C79—21no—
284C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
285C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
287C2×C22⋊C4×C79—21no—
288C2×C22⋊C4×C79—21no—
289C2×C22⋊C4×C79—22no—
290C23×D79—21no—
291C23×D79—22no—
292C23×D79—21no—
293#11929625—44no—
294#11929624—22no—
295#11929624—22no—
296#11929624—22no—
297#11929624—22no—
298#11929624—24no—
299#11929624—44no—
300#11929624—41no—
301#11929624—41no—
302#11929624—41no—
303#11929624—41no—
304#11929624—42no—
305#11929624—44no—
306C2×Dic158—22no—
307C2×Dic158—21no—
308C2×Dic158—41no—
309C2×Dic158C2411yescharacteristic
310C2×Dic158C2411yescharacteristic
311C2×D316—22no—
312C2×D316—24no—
313C2×D316—21no—
314C2×D316—22no—
315C2×D316—21no—
316C2×D316—22no—
317C2×D316—22no—
318C2×D316—41no—
319C2×D316—42no—
320C2×D316—41no—
321C2×D316—41no—
322C2×D316C2411yescharacteristic
323C2×D316C2412yes—
324C2×D316C2411yescharacteristic
325C2×C22⋊D79—21no—
326C2×C22⋊D79—21no—
327C2×C22⋊D79—21no—
328C2×C22⋊D79—21no—
329C2×C22⋊D79—22no—
330C2×C22⋊D79—22no—
331C2×C22⋊D79—22no—
332C2×C22⋊D79—22no—
333C2×C22⋊D79—44no—
334C2×C22⋊D79—82no—
335D4×D79—48no—
336D4×D79—44no—
337D4×D79—84no—
338C22×Dic79—21no—
339C22×Dic79—21no—
340C2×C4×D79—21no—
341C2×C4×D79—21no—
342C2×C4×D79—21no—
343C2×C4×D79—21no—
344C2×C4×D79—22no—
345C2×C4×D79—22no—
346C2×C4×D79—44no—
347#11929614—24no—
348#11929614—42no—
349#11929612—24no—
350#11929612—42no—
351#11929611—24no—
352#11929611—42no—
353#11929611—42no—
354#11929611—42no—
355#11929609—24no—
356#11929609—42no—
357#11929609—42no—
358#11929609—42no—
359#11929608—42no—
360#11929608—41no—
361#11929608—41no—
362C2×C79⋊C8—41no—
363C2×C79⋊C8—41no—
364C2×C79⋊C8—42no—
365C2×C79⋊C8C2412yes—
366C2×C79⋊C8C2412yes—
367C2×C79⋊C8C2412yes—
368C2×C79⋊C8C2412yes—
369C4⋊Dic79—21no—
370C4⋊Dic79C2412yes—
371Dic79⋊C4—22no—
372Dic79⋊C4—22no—
373C22⋊Dic79—22no—
374(C2×D79)⋊C4—22no—
375(C2×D79)⋊C4—22no—
376(C2×D79)⋊C4—22no—
377(C2×D79)⋊C4—22no—
378(C2×D79)⋊C4—22no—
379(C2×D79)⋊C4—22no—
380C4×Dic79—22no—
381C24×C79—21no—
382C24×C79C2×D411yescharacteristic
383#41×C79—41no—
384#41×C79—41no—
385#41×C79—42no—
386#41×C79—42no—
387#41×C79—84no—
388C2×Q8×C79—21no—
389C2×Q8×C79—22no—
390C2×Q8×C79—41no—
391C2×Q8×C79—41no—
392C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
393C2×Q8×C79C2412yes—
394C2×D4×C79—22no—
395C2×D4×C79—22no—
396C2×D4×C79—22no—
397C2×D4×C79—22no—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—41no—
400C2×D4×C79—41no—
401C2×D4×C79—82no—
402C2×D4×C79C2×D412yes—
403C2×D4×C79C2×D412yes—
404C2×D4×C79C2×D412yes—
405C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
406C2×D4×C79C2412yes—
407C22×C4×C79—21no—
408C22×C4×C79—21no—
409C22×C4×C79—21no—
410C22×C4×C79—22no—
411C22×C4×C79—22no—
412C22×C4×C79—22no—
413C22×C4×C79—41no—
414C22×C4×C79—41no—
415C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C79C2411yescharacteristic
419C22×C4×C79C2411yescharacteristic
420C22×C4×C79C2411yescharacteristic
421C22×C4×C79C2412yes—
422C4⋊C4×C79—22no—
423C4⋊C4×C79—22no—
424C4⋊C4×C79—21no—
425C4⋊C4×C79—22no—
426C4⋊C4×C79—21no—
427C4⋊C4×C79—22no—
428C4⋊C4×C79—22no—
429C4⋊C4×C79—22no—
430C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
431C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
432C4⋊C4×C79C2×D412yes—
433C4⋊C4×C79C2×D412yes—
434C4⋊C4×C79C2412yes—
435C4⋊C4×C79C2412yes—
436C22⋊C4×C79—22no—
437C22⋊C4×C79—22no—
438C22⋊C4×C79—22no—
439C22⋊C4×C79—22no—
440C22⋊C4×C79—22no—
441C22⋊C4×C79—22no—
442C22⋊C4×C79—22no—
443C22⋊C4×C79—22no—
444C22⋊C4×C79—22no—
445C22⋊C4×C79C2×D412yes—
446C22⋊C4×C79C2×D412yes—
447C22⋊C4×C79C2×D412yes—
448C22⋊C4×C79C2×D412yes—
449C22⋊C4×C79C2×D412yes—
450C42×C79—22no—
451C42×C79C2412yes—
452C23×C79—22no—
453C23×C79—22no—
454C23×C79—41no—
455C23×C79—41no—
456C23×C79—42no—
457C23×C79—81no—
458C23×C79—81no—
459C23×C79C22×D412yes—
460C23×C79C22×D411yescharacteristic
461C23×C79C22×D411yescharacteristic
462C23×C79C22×D411yescharacteristic
463C22×D79—21no—
464C22×D79—22no—
465C22×D79—21no—
466C22×D79—42no—
467C22×D79—44no—
468C22×D79—42no—
469C22×D79—42no—
470C22×D79—81no—
471C22×D79—82no—
472C22×D79—81no—
473C22×D79—82no—
474C22×D79—81no—
475Q8×C79—22no—
476Q8×C79—22no—
477Q8×C79—41no—
478Q8×C79—81no—
479Q8×C79—82no—
480D4×C79—24no—
481D4×C79—22no—
482D4×C79—22no—
483D4×C79—41no—
484D4×C79—42no—
485D4×C79—42no—
486D4×C79—44no—
487D4×C79—81no—
488D4×C79—82no—
489D4×C79—82no—
490D4×C79—82no—
491C2×C4×C79—21no—
492C2×C4×C79—21no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—42no—
506C2×C4×C79—82no—
507C2×C4×C79—82no—
508C2×C4×C79—81no—
509C2×C4×C79—81no—
510C2×C4×C79—82no—
511C2×C4×C79C22×D412yes—
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×D412yes—
515C2×C4×C79C22×D412yes—
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C2511yescharacteristic
518C22⋊D79—24no—
519C22⋊D79—44no—
520C22⋊D79—42no—
521C22⋊D79—42no—
522C22⋊D79—42no—
523C22⋊D79—44no—
524C22⋊D79—82no—
525C22⋊D79—82no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—42no—
530C2×Dic79—81no—
531D316—21no—
532D316—21no—
533D316—22no—
534D316—22no—
535D316—21no—
536D316—44no—
537D316—42no—
538D316—42no—
539D316—82no—
540D316—82no—
541D316H(5,𝔽2)12yes—
542C4×D79—24no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—44no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—82no—
548Dic158—21no—
549Dic158—21no—
550Dic158—21no—
551Dic158—42no—
552Dic158H(5,𝔽2)12yes—
553C79⋊C8—22no—
554C79⋊C8—22no—
555C79⋊C8—22no—
556C79⋊C8—22no—
557C22×C79—21no—
558C22×C79—21no—
559C22×C79—21no—
560C22×C79—22no—
561C22×C79—21no—
562C22×C79—21no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—22no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—22no—
567C22×C79—21no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—82no—
572C22×C79—162no—
573C22×C79#57612yes—
574C22×C79C23×D411yescharacteristic
575C2×D79—22no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—42no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—84no—
585C2×D79—164no—
586C2×D79—162no—
587C4×C79—22no—
588C4×C79—21no—
589C4×C79—21no—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—22no—
592C4×C79—22no—
593C4×C79—42no—
594C4×C79—42no—
595C4×C79—42no—
596C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598Dic79—22no—
599Dic79—41no—
600Dic79—42no—
601#61624—791nomaximal, Sylow
602C2×C79—22no—
603C2×C79—42no—
604C2×C79—41no—
605C2×C79—41no—
606C2×C79—82no—
607C2×C79#348411yescharacteristic
608C2×C79C2×#57611yescharacteristic
609C2×C79#358611yescharacteristic
610D79—42no—
611D79—81no—
612D79—82no—
613#3536D7911yescharacteristic, complemented
614#3488—791no—
615#3333—792no—
616#3314—792no—
617#3308—792no—
618#3294—792no—
619#3285—792no—
620#3273—792no—
621#3268—792no—
622#3265—792no—
623#3224—792no—
624#3203—792no—
625#3193—791no—
626#3186—791no—
627#3124—792no—
628#3012—792no—
629#3006—791no—
630C2×#452—791no—
631#2976—791no—
632C79#6162411yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×H(5,𝔽2)—791no—
634C22×#41—791no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
638C2×#135—792no—
639C22×Q16—791no—
640C22×SD16—791no—
641#562—22no—
642#554C2×D7912yescomplemented
643#550—792no—
644#548—792no—
645#548C2×D7912yescomplemented
646#547C2×D7912yescomplemented
647#546—22no—
648#546—792no—
649#546—1582no—
650#546C2×D7912yescomplemented
651D42—792no—
652D42—1582no—
653#543—21no—
654#542C2×D7912yescomplemented
655#539—21no—
656#538—21no—
657#537—21no—
658#537—791no—
659#537—1581no—
660#537C2×D7912yescomplemented
661#535—791no—
662#535—1581no—
663#525—1581no—
664#525C2×D7911yescharacteristic
665C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
666C2×#121—791no—
667C2×#121—1581no—
668C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
669#520—791no—
670#496—792no—
671#495—792no—
672#489—792no—
673#486—792no—
674#484—792no—
675#484—792no—
676#480—792no—
677#480—792no—
678#480—792no—
679#480—792no—
680#477—792no—
681#474—792no—
682#468—792no—
683#468—792no—
684#468—792no—
685#468—792no—
686#467—792no—
687#466—792no—
688#466—792no—
689#466—792no—
690#464—792no—
691#464—792no—
692#463—792no—
693#463—792no—
694#460—792no—
695#459—792no—
696#452—792no—
697#452—792no—
698#452—792no—
699#452—792no—
700#452—792no—
701#452—792no—
702#450—792no—
703#450—792no—
704#449—792no—
705#449—792no—
706#449—792no—
707#449—792no—
708#448—792no—
709#448—792no—
710#447—792no—
711#447—792no—
712#447—792no—
713#447—792no—
714#440—792no—
715#440—792no—
716C4×Q16—792no—
717C4×D8—792no—
718#436—792no—
719#435—792no—
720#435—792no—
721C8×D4—792no—
722#433—792no—
723#417—791no—
724#417—792no—
725#417—791no—
726C2×#103—791no—
727C2×#102—791no—
728C2×#102—792no—
729#408—792no—
730#407—791no—
731C2×C22⋊C8—791no—
732H(5,𝔽2)—3162no—
733H(5,𝔽2)—3162no—
734C2×#41—22no—
735C2×#41—3162no—
736C2×#41—3162no—
737C2×#41—791no—
738C2×#41—791no—
739C2×#41—792no—
740C2×#41—791no—
741C2×#41—791no—
742C2×#41—1581no—
743C2×#41—1581no—
744C2×#41—1581no—
745C2×#41C22×D7912yes—
746C2×#41C22×D7911yescharacteristic
747C22×Q8—791no—
748C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
749C22×D4—21no—
750C22×D4—791no—
751C22×D4—791no—
752C22×D4—792no—
753C22×D4—1581no—
754C22×D4—1581no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1581no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4C22×D7911yescharacteristic
759C23×C4—1581no—
760C23×C4C22×D7911yescharacteristic
761AGL(1,ℤ/8)—3162no—
762AGL(1,ℤ/8)—3164no—
763AGL(1,ℤ/8)—3162no—
764#135—3164no—
765C2×Q16—3162no—
766C2×Q16—792no—
767C2×Q16—792no—
768C2×SD16—3162no—
769C2×SD16—792no—
770C2×SD16—792no—
771C2×SD16—792no—
772C2×SD16—792no—
773C2×SD16—792no—
774C2×SD16—792no—
775C2×D8—792no—
776C2×D8—792no—
777C2×D8—792no—
778C2×D8—792no—
779C2×M16—791no—
780C2×M16—791no—
781C2×M16—792no—
782C22×C8—791no—
783C22×C8—791no—
784C22×C8—792no—
785C4⋊Q8C22×D7912yes—
786#127—792no—
787#127—1582no—
788#126—22no—
789#125—22no—
790#124—22no—
791#124—22no—
792#124—792no—
793#124—1582no—
794#124C22×D7912yes—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—1582no—
800#123C22⋊D7912yes—
801C22⋊Q8—22no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—792no—
810C22⋊Q8—1581no—
811C22⋊Q8—1582no—
812C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
813C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
814C22⋊Q8C22×D7912yes—
815C22⋊Q8C22×D7912yes—
816C22⋊Q8C22×D7912yes—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—792no—
825#121—792no—
826#121—792no—
827#121—1581no—
828#121—1582no—
829#121—1582no—
830#121—1581no—
831#121—1581no—
832#121—1581no—
833#121—1581no—
834#121—1582no—
835#121—1582no—
836#121—1582no—
837#121—1582no—
838#121C22⋊D7911yescharacteristic
839#121C22⋊D7911yescharacteristic
840#121C22×D7912yes—
841#121C22×D7912yes—
842#121C22×D7912yes—
843#120—22no—
844#120—1582no—
845#120—1582no—
846#120—1582no—
847#120—1582no—
848#120C22⋊D7912yes—
849C4×Q8—792no—
850C4×Q8C22×D7912yes—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—792no—
854C4×D4—1582no—
855C4×D4—1582no—
856C4×D4—1582no—
857C4×D4C22×D7912yes—
858C4×D4C22×D7912yes—
859C4×D4C22×D7912yes—
860#117—1581no—
861#117C22×D7911yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—791no—
864C2×C4⋊C4—1581no—
865C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—1582no—
873#107—792no—
874#107—792no—
875#107—792no—
876#107—792no—
877C4⋊C8—792no—
878C4⋊C8—792no—
879#103—792no—
880#103—792no—
881#103—792no—
882#103—792no—
883#103—792no—
884#103—792no—
885#102—792no—
886#102—792no—
887#102—792no—
888#102—792no—
889#102—792no—
890#102—792no—
891#102—792no—
892#102—792no—
893#102—792no—
894#102—792no—
895C22⋊C8—792no—
896C22⋊C8—792no—
897C22⋊C8—792no—
898C22⋊C8—792no—
899C22⋊C8—792no—
900C22⋊C8—792no—
901#97—792no—
902C4×C8—792no—
903C24—21no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24—1582no—
907C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—42no—
911#41—42no—
912#41—84no—
913#41—3161no—
914#41—3161no—
915#41—3161no—
916#41—3161no—
917#41—3162no—
918#41—3164no—
919#41—3164no—
920#41—3164no—
921#41—1582no—
922#41—1584no—
923#41—1582no—
924#41—1582no—
925#41—1582no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—3161no—
931C2×Q8—791no—
932C2×Q8—791no—
933C2×Q8—1582no—
934C2×Q8—1581no—
935C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
936C2×Q8C23×D7912yes—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—3161no—
946C2×D4—3162no—
947C2×D4—3161no—
948C2×D4—3161no—
949C2×D4—3168no—
950C2×D4—3164no—
951C2×D4—3164no—
952C2×D4—791no—
953C2×D4—792no—
954C2×D4—791no—
955C2×D4—6324no—
956C2×D4—6322no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1584no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1581no—
961C2×D4—1581no—
962C2×D4—1582no—
963C2×D4—1581no—
964C2×D4—1582no—
965C2×D4—1582no—
966C2×D4—1581no—
967C2×D4—1581no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1581no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
973C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
974C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
975C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
976C2×D4C23×D7912yes—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—3164no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1582no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
995C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
996C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
997C22×C4C23×D7911yescharacteristic
998C22×C4C23×D7911yescharacteristic
999C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7912yes—
1001Q16—3162no—
1002Q16—1584no—
1003SD16—3162no—
1004SD16—3162no—
1005SD16—3162no—
1006SD16—3162no—
1007SD16—1584no—
1008SD16—1584no—
1009D8—3162no—
1010D8—3162no—
1011D8—3162no—
1012D8—1584no—
1013M16—3161no—
1014M16—3162no—
1015M16—3161no—
1016C2×C8—3161no—
1017C2×C8—3161no—
1018C2×C8—3162no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8—792no—
1022C2×C8—792no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—792no—
1032C4⋊C4—1582no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1038C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1039C4⋊C4C23×D7912yes—
1040C4⋊C4C23×D7912yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1582no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4—1582no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1058C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1059C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1060C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1061C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1062C42—22no—
1063C42—1582no—
1064C42C23×D7912yes—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—3162no—
1073C23—3162no—
1074C23—3164no—
1075C23—3162no—
1076C23—6321no—
1077C23—6322no—
1078C23—6321no—
1079C23—6322no—
1080C23—6321no—
1081C23—1582no—
1082C23—1581no—
1083C23—1581no—
1084C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1085C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1086C23C22×C22⋊D7912yes—
1087C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—41no—
1091Q8—81no—
1092Q8—82no—
1093Q8—3162no—
1094Q8—792no—
1095Q8—1581no—
1096Q8—1581no—
1097Q8—1581no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—44no—
1105D4—81no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—3162no—
1110D4—3164no—
1111D4—3162no—
1112D4—3162no—
1113D4—3162no—
1114D4—3164no—
1115D4—3164no—
1116D4—3162no—
1117D4—792no—
1118D4—6322no—
1119D4—6322no—
1120D4—6322no—
1121D4—6322no—
1122D4—1584no—
1123D4—1581no—
1124D4—1582no—
1125D4—1582no—
1126D4—1581no—
1127D4—1581no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3162no—
1151C2×C4—3164no—
1152C2×C4—3162no—
1153C2×C4—6322no—
1154C2×C4—6321no—
1155C2×C4—1584no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1160C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1161C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1162C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1163C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1164C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1165C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1166C8—1582no—
1167C8—1582no—
1168C8—1582no—
1169C8—1582no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—22no—
1180C22—21no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—162no—
1186C22—3161no—
1187C22—3161no—
1188C22—3161no—
1189C22—3162no—
1190C22—3162no—
1191C22—3161no—
1192C22—3161no—
1193C22—3162no—
1194C22—6324no—
1195C22—1582no—
1196C22—12644no—
1197C22—12642no—
1198C22#1909936612yes—
1199C22C23×C22⋊D7911yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—22no—
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—3161no—
1210C4—3162no—
1211C4—1582no—
1212C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—42no—
1218C2—82no—
1219C2—3162no—
1220C2—6321no—
1221C2—6322no—
1222C2#2377703111yescharacteristic
1223C2C2×#1909936611yescharacteristic
1224C2#2377818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3536C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3536D79
hypocenterC79#61624
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777061C2semidirect
2. #23775732C2semidirect
3. #23775475C2semidirect
4. #23775385C2semidirect
5. #23775207C2semidirect
6. #23775137C2semidirect
7. #23775007C2semidirect
8. #23774936C2semidirect
9. #23774896C2semidirect
10. #23774488C2semidirect
11. #23774297C2semidirect
12. #23774202C2semidirect
13. #23774148C2semidirect
14. #23773656C2semidirect
15. #23772701C2semidirect
16. #23772650C2semidirect
17. C2×#19098723C2semidirect
18. #23772448C2semidirect
19. C79×#3536C2semidirect
20. C2×#14579207C22semidirect
22. C2×#14579187C22semidirect
23. C2×#14579187C22semidirect
24. C2×#14579186C22semidirect
25. C2×#14579181C22semidirect
26. C22×#11929614C22semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
29. #19099222C22semidirect
32. D4×D316C22semidirect
35. #19099141C22semidirect
36. #19099132C22semidirect
41. #19099043C22semidirect
42. #19098953C22semidirect
43. #19098945C22semidirect
44. #19098925C22semidirect
45. #19098911C22semidirect
46. #19098898C22semidirect
47. #19098896C22semidirect
48. #19098876C22semidirect
49. #19098876C22semidirect
50. #19098876C22semidirect
51. #19098874C22semidirect
52. #19098855C22semidirect
53. #19098840C22semidirect
54. #19098811C22semidirect
55. #19098811C22semidirect
56. #19098811C22semidirect
57. #19098807C22semidirect
58. #19098802C22semidirect
59. #19098797C22semidirect
60. #19098797C22semidirect
61. #19098797C22semidirect
62. #19098785C22semidirect
63. #19098782C22semidirect
64. #19098778C22semidirect
65. #19098775C22semidirect
66. #19098763C22semidirect
67. #19098758C22semidirect
68. #19098725C22semidirect
69. #19098723C22semidirect
70. #19098723C22semidirect
71. #19098723C22semidirect
72. #19098723C22semidirect
73. #19098723C22semidirect
74. #19098713C22semidirect
75. #19098713C22semidirect
76. #19098708C22semidirect
78. #19098706C22semidirect
79. #19098706C22semidirect
80. #19098702C22semidirect
81. #19098701C22semidirect
82. #19098697C22semidirect
83. #19098696C22semidirect
84. #19098696C22semidirect
85. #19098696C22semidirect
86. #19098663C22semidirect
87. #19098661C22semidirect
88. C4×#11929614C22semidirect
89. C4×#11929609C22semidirect
90. #19098641C22semidirect
91. #19098635C22semidirect
92. #19098635C22semidirect
93. D4×C79⋊C8C22semidirect
94. #19098624C22semidirect
95. #19098562C22semidirect
96. #19098562C22semidirect
97. #19098562C22semidirect
98. C2×#14579084C22semidirect
99. C2×#14579081C22semidirect
100. C2×#14579081C22semidirect
101. #19098530C22semidirect
102. #19098527C22semidirect
103. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
105. #554×C79C22semidirect
106. #548×C79C22semidirect
107. #547×C79C22semidirect
109. #546×C79C22semidirect
111. #542×C79C22semidirect
115. #537×C79C22semidirect
117. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
118. C2×#121×C79C22semidirect
613. #3536D79semidirect
632. C79#61624semidirect
642. #554C2×D79semidirect
645. #548C2×D79semidirect
646. #547C2×D79semidirect
650. #546C2×D79semidirect
654. #542C2×D79semidirect
660. #537C2×D79semidirect
665. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
668. C2×#121C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237757322
#237754752
#237753852
#237752072
#237751372
#237750072
#237749362
#237748962
#237744882
#237742972
#237742022
#237741482
#237736562
#237727012
#237726502
C2×#190987232
#237724482
C79×#35362
#6162479