Finite Group Databasebeta

← #35174353

Subgroups — #35174353

Order 20224.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775545C212yesmaximal, complemented
4#23775537C212yesmaximal, complemented
5#23775254C212yesmaximal, complemented
6#23775246C212yesmaximal, complemented
7D8×C22⋊D79C212yesmaximal, complemented
8#23775070C212yesmaximal, complemented
9#23774880C212yesmaximal, complemented
10#23774873C212yesmaximal, complemented
11#23774446C212yesmaximal, complemented
12#23774263C212yesmaximal, complemented
13#23774167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773637C212yesmaximal, complemented
16#23772663C212yesmaximal, complemented
17C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772454C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#447×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579185C2212yescomplemented
22C22×#11929609C2212yescomplemented
23C2×D8×D79C2212yescomplemented
24#19099301—22no—
25#19099265C2212yescomplemented
26#19099261C2212yescomplemented
27#19099207—21no—
28#19099207—21no—
29#19099207C2212yescomplemented
30#19099207C2212yescomplemented
31#19099197C2212yescomplemented
32D4×C22⋊D79—21no—
33D4×C22⋊D79—21no—
34D4×C22⋊D79—22no—
35D4×C22⋊D79C2212yescomplemented
36D4×C22⋊D79C2212yescomplemented
37D4×C22⋊D79C2212yescomplemented
38#19099166C2212yescomplemented
39#19099151—21no—
40#19099150—21no—
41#19099130C2211yescharacteristic, complemented
42#19099130C2211yescharacteristic, complemented
43#19099129C2212yescomplemented
44#19099125—21no—
45#19099122—22no—
46#19099121—21no—
47#19099074C2211yescharacteristic
48#19099074C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579130—22no—
51#19099038C2211yescharacteristic, complemented
52#19098951C2212yescomplemented
53#19098938C2212yescomplemented
54#19098926C2212yescomplemented
55#19098916C2212yescomplemented
56#19098899C2211yescharacteristic, complemented
57#19098898C2211yescharacteristic, complemented
58#19098888C2212yescomplemented
59#19098886C2212yescomplemented
60#19098885C2212yescomplemented
61#19098884C2212yescomplemented
62#19098882C2211yescharacteristic, complemented
63#19098881C2211yescharacteristic, complemented
64#19098865C2212yescomplemented
65#19098861C2212yescomplemented
66#19098815C2212yescomplemented
67#19098813C2212yescomplemented
68#19098799C2212yescomplemented
69#19098798C2212yescomplemented
70#19098797C2212yescomplemented
71#19098796C2212yescomplemented
72#19098792C2212yescomplemented
73#19098790C2212yescomplemented
74#19098777C2212yescomplemented
75#19098776C2212yescomplemented
76#19098757C2212yescomplemented
77#19098756C2212yescomplemented
78#19098756C2212yescomplemented
79#19098756C2212yescomplemented
80#19098716C2211yescharacteristic, complemented
81#19098714C2211yescharacteristic, complemented
82#19098710C2212yescomplemented
83#19098709C2212yescomplemented
84#19098706C2212yescomplemented
85#19098705C2212yescomplemented
86#19098699C2211yescharacteristic, complemented
87#19098698C2212yescomplemented
88#19098697C2212yescomplemented
89#19098697C2212yescomplemented
90#19098697C2212yescomplemented
91#19098697C2212yescomplemented
92#19098697C2211yescharacteristic, complemented
93#19098695C2212yescomplemented
94#19098695C2212yescomplemented
95#19098695C2212yescomplemented
96#19098675C2212yescomplemented
97#19098672C2212yescomplemented
98D8×Dic79C2212yescomplemented
99#19098643C2212yescomplemented
100#19098634C2212yescomplemented
101#19098631C2212yescomplemented
102C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
103(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
104#19098621C2212yescomplemented
105#19098566C2212yescomplemented
106#19098556C2212yescomplemented
107C2×#14579082C2212yescomplemented
108#19098528C2212yescomplemented
109C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
110C23×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
111C22×D8×C79C2212yescomplemented
112C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
113#447×C79C2212yescomplemented
114#447×C79C2212yescomplemented
115#447×C79C2212yescomplemented
116#447×C79C2212yescomplemented
117C2×#102×C79C2212yescomplemented
118C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
119#14579206—44no—
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929624C2311yescharacteristic
122C2×#11929623—21no—
123C2×#11929623C2312yes—
124C22×D316C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊D79—21no—
126C22×C22⋊D79—22no—
127C22×C22⋊D79—22no—
128C22×C22⋊D79—22no—
129C22×C22⋊D79—22no—
130C2×D4×D79—21no—
131C2×D4×D79—22no—
132C2×D4×D79C2312yes—
133C2×D4×D79C2312yescomplemented
134#14579185—44no—
135C2×#11929613C2312yescomplemented
136C2×#11929612C2312yescomplemented
137C2×D632C2312yescomplemented
138C2×#11929609—44no—
139C2×#11929609C2312yes—
140C2×#11929609C2312yes—
141C2×#11929609C2312yes—
142C2×#11929609C2312yes—
143C2×#11929609C2312yescomplemented
144D8×D79—44no—
145C2×#11929607C2312yescomplemented
146C22×C79⋊C8C2312yes—
147C2×C8×D79C2312yescomplemented
148#14579157—21no—
149#14579157—22no—
150#14579157C2312yes—
151#14579157C2312yescomplemented
152#14579156—22no—
153#14579154—22no—
154#14579152C2312yescomplemented
155#14579148—21no—
156#14579148C2312yes—
157#14579147—22no—
158#14579146—22no—
159#14579145—22no—
160#14579145—22no—
161#14579144—21no—
162#14579144D412yes—
163#14579143—22no—
164#14579142—22no—
165#14579142—22no—
166#14579140D411yescharacteristic
167#14579140D411yescharacteristic
168#14579140C2311yescharacteristic
169#14579140C2311yescharacteristic
170#14579136C2312yescomplemented
171#14579135—21no—
172#14579135—21no—
173#14579135—22no—
174#14579135D411yescharacteristic
175#14579135D411yescharacteristic
176#14579135C2311yescharacteristic
177#14579135C2311yescharacteristic
178#14579135C2312yes—
179#14579135C2312yes—
180#14579134—22no—
181#14579133—22no—
182#14579133—22no—
183#14579133—22no—
184#14579133—22no—
185#14579133—22no—
186#14579133—22no—
187#14579133—22no—
188#14579132—21no—
189#14579132—21no—
190#14579132—22no—
191#14579132C2312yes—
192#14579132C2312yes—
193#14579132C2312yescomplemented
194#14579131—22no—
195#14579131—22no—
196#14579130—21no—
197#14579130—22no—
198#14579130—22no—
199#14579130—22no—
200#14579130—22no—
201#14579130—22no—
202#14579130—22no—
203#14579130—22no—
204#14579130D412yes—
205#14579129—22no—
206#14579129—22no—
207#14579129—22no—
208#14579129—22no—
209#14579129—22no—
210D4×Dic79—21no—
211D4×Dic79—21no—
212D4×Dic79—22no—
213D4×Dic79C2312yes—
214D4×Dic79C2312yes—
215D4×Dic79C2312yescomplemented
216#14579123C2312yescomplemented
217C4×C22⋊D79—21no—
218C4×C22⋊D79—21no—
219C4×C22⋊D79—22no—
220C4×C22⋊D79C2312yes—
221C4×C22⋊D79C2312yes—
222#14579120C2311yescharacteristic
223#14579120C2311yescharacteristic
224#14579119C2312yescomplemented
225C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Dic79—22no—
227C2×C22⋊Dic79—22no—
228C2×C22⋊Dic79—22no—
229C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
230#14579095C2312yescomplemented
231#14579094C2312yescomplemented
232#14579093C2312yescomplemented
233#14579092C2312yescomplemented
234Dic79⋊C8C2312yescomplemented
235Dic79⋊C8C2312yescomplemented
236#14579086C2312yescomplemented
237#14579084C2312yescomplemented
238#14579083C2312yescomplemented
239#14579083C2312yescomplemented
240#14579083C2312yescomplemented
241#14579082C2312yes—
242#14579082C2312yes—
243#14579082C2312yes—
244#14579082C2312yes—
245#14579082C2312yescomplemented
246#14579082C2312yescomplemented
247#14579081C2312yescomplemented
248C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
249C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
250C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
251(C2×D79)⋊C8C2312yescomplemented
252(C2×D79)⋊C8C2312yescomplemented
253#14579071C2312yescomplemented
254C8×Dic79C2312yescomplemented
255C25×C79—21no—
256C22×D4×C79—21no—
257C22×D4×C79—21no—
258C22×D4×C79—21no—
259C22×D4×C79—21no—
260C22×D4×C79—44no—
261C22×D4×C79C2311yescharacteristic
262C22×D4×C79C2312yes—
263C22×D4×C79C2312yes—
264C22×D4×C79C2311yescharacteristic
265C22×D4×C79C2311yescharacteristic
266C23×C4×C79C2311yescharacteristic
267C2×D8×C79—44no—
268C2×D8×C79C2312yes—
269C2×D8×C79C2312yes—
270C2×D8×C79C2312yes—
271C2×D8×C79C2312yes—
272C22×C8×C79C2312yes—
273#121×C79—21no—
274#121×C79—21no—
275#121×C79C2312yes—
276#121×C79C2312yes—
277C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
278C2×C22⋊C4×C79—21no—
279#102×C79C2312yes—
280#102×C79C2312yes—
281#102×C79C2312yes—
282#102×C79C2312yes—
283C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
284C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
285C22⋊C8×C79C2312yes—
286C23×D79—21no—
287C23×D79—22no—
288C23×D79—22no—
289#11929624—42no—
290#11929624—42no—
291#11929623—24no—
292#11929623—42no—
293#11929623—44no—
294C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic158C2411yescharacteristic
296C2×D316—22no—
297C2×D316—21no—
298C2×D316—42no—
299C2×D316C2×D411yescharacteristic
300C2×D316C2411yescharacteristic
301C2×D316C2412yes—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—21no—
306C2×C22⋊D79—22no—
307C2×C22⋊D79—22no—
308C2×C22⋊D79—22no—
309C2×C22⋊D79—22no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—22no—
313C2×C22⋊D79—22no—
314C2×C22⋊D79—22no—
315C2×C22⋊D79—22no—
316C2×C22⋊D79—22no—
317C2×C22⋊D79—48no—
318C2×C22⋊D79—84no—
319C2×C22⋊D79—84no—
320C2×C22⋊D79—84no—
321C2×C22⋊D79—82no—
322C2×C22⋊D79C2×D412yes—
323C2×C22⋊D79C2×D412yes—
324C2×C22⋊D79C2×D412yes—
325D4×D79—24no—
326D4×D79—42no—
327D4×D79—44no—
328D4×D79—42no—
329D4×D79—42no—
330D4×D79—84no—
331C22×Dic79—22no—
332C22×Dic79—22no—
333C22×Dic79—22no—
334C22×Dic79—22no—
335C22×Dic79—21no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—21no—
338C2×C4×D79C2412yes—
339#11929613—42no—
340#11929612—42no—
341D632—42no—
342#11929609—24no—
343#11929609—24no—
344#11929609—42no—
345#11929609—42no—
346#11929609—42no—
347#11929607—42no—
348C2×C79⋊C8—42no—
349C2×C79⋊C8C2412yes—
350C2×C79⋊C8C2412yes—
351C8×D79—42no—
352C4⋊Dic79—22no—
353C4⋊Dic79—21no—
354C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic79C2412yes—
357C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
358C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
359Dic79⋊C4—22no—
360Dic79⋊C4—21no—
361Dic79⋊C4—21no—
362Dic79⋊C4C2×D412yes—
363Dic79⋊C4C2×D412yes—
364C22⋊Dic79—22no—
365C22⋊Dic79—22no—
366C22⋊Dic79—22no—
367C22⋊Dic79—22no—
368C22⋊Dic79—22no—
369C22⋊Dic79—22no—
370C22⋊Dic79—22no—
371C22⋊Dic79—22no—
372C22⋊Dic79—21no—
373C22⋊Dic79—21no—
374C22⋊Dic79—21no—
375C22⋊Dic79C2×D412yes—
376C22⋊Dic79C2×D412yes—
377C22⋊Dic79C2×D412yes—
378(C2×D79)⋊C4—22no—
379(C2×D79)⋊C4—22no—
380(C2×D79)⋊C4—22no—
381(C2×D79)⋊C4—22no—
382(C2×D79)⋊C4—22no—
383(C2×D79)⋊C4—21no—
384(C2×D79)⋊C4—21no—
385(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
386(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
387C4×Dic79—22no—
388C4×Dic79—21no—
389C4×Dic79C2412yes—
390C24×C79—21no—
391C24×C79—22no—
392C24×C79—22no—
393C24×C79—21no—
394C24×C79—21no—
395C24×C79—44no—
396C24×C79—82no—
397C24×C79—82no—
398C24×C79C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C79—24no—
400C2×D4×C79—24no—
401C2×D4×C79—24no—
402C2×D4×C79—22no—
403C2×D4×C79—22no—
404C2×D4×C79—21no—
405C2×D4×C79—22no—
406C2×D4×C79—22no—
407C2×D4×C79—21no—
408C2×D4×C79—21no—
409C2×D4×C79—42no—
410C2×D4×C79—42no—
411C2×D4×C79—42no—
412C2×D4×C79—42no—
413C2×D4×C79—44no—
414C2×D4×C79—44no—
415C2×D4×C79—44no—
416C2×D4×C79—82no—
417C2×D4×C79C2412yes—
418C2×D4×C79C2412yes—
419C2×D4×C79C2412yes—
420C22×C4×C79—21no—
421C22×C4×C79—42no—
422C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
423C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
424C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
425C22×C4×C79C2411yescharacteristic
426C22×C4×C79C2411yescharacteristic
427C22×C4×C79C2411yescharacteristic
428D8×C79—24no—
429D8×C79—24no—
430D8×C79—42no—
431D8×C79—42no—
432C2×C8×C79—42no—
433C2×C8×C79C2412yes—
434C2×C8×C79C2412yes—
435C4⋊C4×C79—21no—
436C4⋊C4×C79C2412yes—
437C22⋊C4×C79—22no—
438C22⋊C4×C79—22no—
439C23×C79—24no—
440C23×C79—22no—
441C23×C79—22no—
442C23×C79—22no—
443C23×C79—22no—
444C23×C79—22no—
445C23×C79—41no—
446C23×C79—44no—
447C23×C79—44no—
448C23×C79—42no—
449C23×C79—44no—
450C23×C79—44no—
451C23×C79—42no—
452C23×C79—82no—
453C23×C79—82no—
454C23×C79—81no—
455C23×C79—81no—
456C23×C79—81no—
457C23×C79—81no—
458C23×C79—81no—
459C23×C79—81no—
460C23×C79—816no—
461C23×C79C22×D411yescharacteristic
462C23×C79C22×D411yescharacteristic
463C23×C79C22×D411yescharacteristic
464C22×D79—22no—
465C22×D79—21no—
466C22×D79—44no—
467C22×D79—42no—
468C22×D79—82no—
469C22×D79—82no—
470C22×D79—82no—
471C22×D79—82no—
472C22×D79—82no—
473C22×D79—81no—
474C22×D79—81no—
475C22×D79C22×D412yes—
476D4×C79—24no—
477D4×C79—22no—
478D4×C79—22no—
479D4×C79—22no—
480D4×C79—22no—
481D4×C79—22no—
482D4×C79—44no—
483D4×C79—44no—
484D4×C79—42no—
485D4×C79—44no—
486D4×C79—81no—
487D4×C79—82no—
488D4×C79H(5,𝔽2)14yes—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—81no—
497C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C2511yescharacteristic
501C22⋊D79—24no—
502C22⋊D79—24no—
503C22⋊D79—42no—
504C22⋊D79—44no—
505C22⋊D79—44no—
506C22⋊D79—42no—
507C22⋊D79—42no—
508C22⋊D79—42no—
509C22⋊D79—44no—
510C22⋊D79—82no—
511C22⋊D79—82no—
512C22⋊D79—82no—
513C22⋊D79—82no—
514C22⋊D79—82no—
515C22⋊D79—82no—
516C22⋊D79—82no—
517C22⋊D79—82no—
518C22⋊D79—82no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—44no—
524C2×Dic79—82no—
525C2×Dic79—82no—
526C2×Dic79—82no—
527C2×Dic79—81no—
528C2×Dic79C22×D412yes—
529C2×Dic79C22×D412yes—
530C2×Dic79C22×D412yes—
531D316—22no—
532D316—22no—
533D316—22no—
534D316—41no—
535D316—81no—
536D316—82no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—22no—
539C4×D79—42no—
540C4×D79—82no—
541Dic158—22no—
542Dic158—41no—
543C8×C79—22no—
544C8×C79—22no—
545C79⋊C8—22no—
546C79⋊C8—22no—
547C22×C79—21no—
548C22×C79—21no—
549C22×C79—21no—
550C22×C79—21no—
551C22×C79—21no—
552C22×C79—24no—
553C22×C79—21no—
554C22×C79—21no—
555C22×C79—44no—
556C22×C79—42no—
557C22×C79—42no—
558C22×C79—42no—
559C22×C79—42no—
560C22×C79—42no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79—42no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—88no—
565C22×C79—88no—
566C22×C79—84no—
567C22×C79—84no—
568C22×C79—162no—
569C22×C79#57612yes—
570C22×C79#57612yes—
571C22×C79C23×D411yescharacteristic
572C2×D79—22no—
573C2×D79—22no—
574C2×D79—22no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—42no—
580C2×D79—42no—
581C2×D79—164no—
582C2×D79—164no—
583C2×D79—162no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—21no—
586C4×C79—21no—
587C4×C79—42no—
588C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
589Dic79—22no—
590Dic79—22no—
591Dic79—22no—
592Dic79—41no—
593Dic79—41no—
594Dic79—41no—
595Dic79—42no—
596#61630—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—22no—
598C2×C79—22no—
599C2×C79—44no—
600C2×C79—41no—
601C2×C79—82no—
602C2×C79—82no—
603C2×C79#348411yescharacteristic
604C2×C79C2×#57611yescharacteristic
605C2×C79C2×#57611yescharacteristic
606D79—42no—
607D79—81no—
608D79—82no—
609#3537—791no—
610#3484—791no—
611#3318—792no—
612#3318—792no—
613#3297—792no—
614#3297—792no—
615D4×D8—792no—
616D4×D8—792no—
617#3264—792no—
618#3264—792no—
619#3220—792no—
620#3199—792no—
621#3188—791no—
622#3188—791no—
623#3122—792no—
624#3008—792no—
625C2×#447—791no—
626C2×#447D7911yescharacteristic, complemented
627#2977—791no—
628C79#6163011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C2×H(5,𝔽2)—791no—
630C23×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
632C22×D8—792no—
633C22×D8—792no—
634C22×D8C2×D7912yescomplemented
635#560—1582no—
636#553—792no—
637#553—792no—
638#546—792no—
639#546—792no—
640#546—1581no—
641#546—1581no—
642D42—792no—
643D42—792no—
644D42—792no—
645D42—792no—
646D42—1582no—
647D42—1581no—
648D42—1581no—
649#540—792no—
650#538—1581no—
651#538—1581no—
652#535—791no—
653#535—792no—
654#535—791no—
655#534—1581no—
656#534—1581no—
657#534—1582no—
658#525—791no—
659#525—791no—
660C2×#121—791no—
661C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C2×#120—1582no—
663#518—791no—
664#496—792no—
665#493—792no—
666#490—792no—
667#488—792no—
668#484—791no—
669#484—791no—
670#482—792no—
671#482—792no—
672#482—792no—
673#482—792no—
674#481—791no—
675#481—791no—
676#478—792no—
677#478—792no—
678#469—792no—
679#469—792no—
680#466—792no—
681#466—792no—
682#466—792no—
683#466—792no—
684#465—792no—
685#465—792no—
686#463—792no—
687#463—792no—
688#459—792no—
689#459—792no—
690#459—792no—
691#459—792no—
692#450—791no—
693#450—791no—
694#449—792no—
695#449—792no—
696#449—792no—
697#449—792no—
698#447—792no—
699#447—791no—
700#447—792no—
701#447—792no—
702#447—792no—
703#447—792no—
704#447—792no—
705#447—792no—
706#447—792no—
707#447—791no—
708#447C2×D7912yescomplemented
709#447C2×D7912yescomplemented
710#447C2×D7912yescomplemented
711#447C2×D7912yescomplemented
712#442—792no—
713#442—792no—
714C4×D8—792no—
715C4×D8—792no—
716#435—792no—
717#435—792no—
718C8×D4—792no—
719C8×D4—792no—
720#433—792no—
721#418—792no—
722#416—792no—
723C2×#102—792no—
724C2×#102C2×D7912yescomplemented
725#408—792no—
726C2×C22⋊C8—791no—
727C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
728C25—21no—
729H(5,𝔽2)—3164no—
730C2×#41—791no—
731C2×#41—792no—
732C2×#41—791no—
733C2×#41—1581no—
734C22×D4—21no—
735C22×D4—21no—
736C22×D4—21no—
737C22×D4—21no—
738C22×D4—44no—
739C22×D4—792no—
740C22×D4—792no—
741C22×D4—791no—
742C22×D4—1581no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4—1582no—
748C22×D4—1581no—
749C22×D4C22×D7911yescharacteristic
750C22×D4C22×D7912yes—
751C22×D4C22×D7912yes—
752C22×D4C22×D7911yescharacteristic
753C22×D4C22×D7911yescharacteristic
754C23×C4C22×D7911yescharacteristic
755AGL(1,ℤ/8)—3164no—
756C2×SD16—792no—
757C2×SD16—792no—
758C2×D8—44no—
759C2×D8—3164no—
760C2×D8—3164no—
761C2×D8—792no—
762C2×D8—792no—
763C2×D8—792no—
764C2×D8—792no—
765C2×D8—792no—
766C2×D8—792no—
767C2×D8C22×D7912yes—
768C2×D8C22×D7912yes—
769C2×D8C22×D7912yes—
770C2×D8C22×D7912yes—
771C2×M16—792no—
772C22×C8—792no—
773C22×C8—792no—
774C22×C8C22×D7912yes—
775#127—792no—
776#127—792no—
777#127—1581no—
778#127—1582no—
779#126—1582no—
780#126—1582no—
781#125—792no—
782#124—792no—
783#124—1582no—
784#124—1581no—
785#123—792no—
786#123—1582no—
787#123—1582no—
788#123—1582no—
789#123—1582no—
790#123—1582no—
791#123—1582no—
792#123—1581no—
793C22⋊Q8—791no—
794C22⋊Q8—791no—
795C22⋊Q8—791no—
796C22⋊Q8—791no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—791no—
800#121—791no—
801#121—792no—
802#121—792no—
803#121—792no—
804#121—792no—
805#121—792no—
806#121—791no—
807#121—791no—
808#121—792no—
809#121—1582no—
810#121—1582no—
811#121—1582no—
812#121—1582no—
813#121—1582no—
814#121—1582no—
815#121—1582no—
816#121—1581no—
817#121—1581no—
818#121—1582no—
819#121—1582no—
820#121—1582no—
821#121—1581no—
822#121—1581no—
823#121C22×D7912yes—
824#121C22×D7912yes—
825#120—792no—
826#120—1582no—
827#120—1582no—
828#120—1582no—
829#120—1582no—
830#120—1582no—
831#120—1582no—
832#120—1582no—
833#120—1582no—
834#120—1582no—
835#120—1582no—
836#120—1582no—
837#120—1582no—
838#120—1582no—
839#120—1582no—
840#120—1581no—
841C4×D4—792no—
842C4×D4—792no—
843C4×D4—792no—
844C4×D4—792no—
845C4×D4—792no—
846C4×D4—792no—
847C4×D4—1582no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1581no—
850C4×D4—1581no—
851C4×D4—1581no—
852C4×D4—1581no—
853#117—791no—
854#117—791no—
855#117—792no—
856C2×C4⋊C4—791no—
857C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—1582no—
860C2×C22⋊C4—1582no—
861C2×C22⋊C4—1582no—
862C2×C22⋊C4—1581no—
863#107—792no—
864#107—792no—
865#106—792no—
866#106—792no—
867C4⋊C8—792no—
868C4⋊C8—792no—
869#103—792no—
870#103—792no—
871#102—792no—
872#102—792no—
873#102—792no—
874#102—792no—
875#102—792no—
876#102—792no—
877#102—792no—
878#102—792no—
879#102—792no—
880#102—792no—
881#102C22×D7912yes—
882#102C22×D7912yes—
883#102C22×D7912yes—
884#102C22×D7912yes—
885C22⋊C8—792no—
886C22⋊C8—791no—
887C22⋊C8—791no—
888C22⋊C8—792no—
889C22⋊C8—792no—
890C22⋊C8C22×D7912yes—
891C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
892C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
893#97—792no—
894C4×C8—792no—
895C24—21no—
896C24—22no—
897C24—22no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—44no—
901C24—82no—
902C24—82no—
903C24—1582no—
904C24—1582no—
905C24—1581no—
906C24D4×D7911yescharacteristic
907#41—3162no—
908#41—3162no—
909#41—3164no—
910#41—3162no—
911#41—1584no—
912C2×Q8—791no—
913C2×Q8—791no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—3162no—
933C2×D4—3164no—
934C2×D4—3168no—
935C2×D4—3162no—
936C2×D4—3162no—
937C2×D4—3162no—
938C2×D4—792no—
939C2×D4—792no—
940C2×D4—792no—
941C2×D4—791no—
942C2×D4—792no—
943C2×D4—791no—
944C2×D4—6324no—
945C2×D4—6322no—
946C2×D4—6324no—
947C2×D4—6324no—
948C2×D4—6324no—
949C2×D4—1582no—
950C2×D4—1582no—
951C2×D4—1582no—
952C2×D4—1582no—
953C2×D4—1582no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1581no—
958C2×D4—1581no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1581no—
961C2×D4—1584no—
962C2×D4—1582no—
963C2×D4—1582no—
964C2×D4—1582no—
965C2×D4—1582no—
966C2×D4—1581no—
967C2×D4C23×D7912yes—
968C2×D4C23×D7912yes—
969C2×D4C23×D7912yes—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—1582no—
974C22×C4—1582no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4—1582no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C22×C4D4×D7911yescharacteristic
982C22×C4D4×D7911yescharacteristic
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984C22×C4C23×D7911yescharacteristic
985C22×C4C23×D7911yescharacteristic
986SD16—3162no—
987SD16—3162no—
988D8—24no—
989D8—24no—
990D8—42no—
991D8—42no—
992D8—3162no—
993D8—3162no—
994D8—3162no—
995D8—3162no—
996D8—1584no—
997D8—1584no—
998M16—3162no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—3162no—
1001C2×C8—3162no—
1002C2×C8—792no—
1003C2×C8—792no—
1004C2×C8C23×D7912yes—
1005C2×C8C23×D7912yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—792no—
1008C4⋊C4—792no—
1009C4⋊C4—791no—
1010C4⋊C4—791no—
1011C4⋊C4—792no—
1012C4⋊C4—791no—
1013C4⋊C4—791no—
1014C4⋊C4—1582no—
1015C4⋊C4—1582no—
1016C4⋊C4—1581no—
1017C4⋊C4—1581no—
1018C4⋊C4—1581no—
1019C4⋊C4C23×D7912yes—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—792no—
1023C22⋊C4—792no—
1024C22⋊C4—792no—
1025C22⋊C4—792no—
1026C22⋊C4—792no—
1027C22⋊C4—1582no—
1028C22⋊C4—1582no—
1029C22⋊C4—1582no—
1030C22⋊C4—1582no—
1031C22⋊C4—1582no—
1032C22⋊C4—1582no—
1033C22⋊C4—1582no—
1034C22⋊C4—1582no—
1035C22⋊C4—1582no—
1036C22⋊C4—1582no—
1037C22⋊C4—1582no—
1038C22⋊C4—1581no—
1039C22⋊C4—1581no—
1040C22⋊C4—1581no—
1041C22⋊C4—1582no—
1042C22⋊C4—1582no—
1043C22⋊C4—1581no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C42—792no—
1046C42—1582no—
1047C42—1581no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—42no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—816no—
1070C23—3164no—
1071C23—3162no—
1072C23—792no—
1073C23—6321no—
1074C23—6321no—
1075C23—6322no—
1076C23—6322no—
1077C23—6322no—
1078C23—6322no—
1079C23—6322no—
1080C23—1582no—
1081C23—1581no—
1082C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1083C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085Q8—3161no—
1086Q8—1582no—
1087D4—24no—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—42no—
1096D4—44no—
1097D4—81no—
1098D4—82no—
1099D4—3161no—
1100D4—3162no—
1101D4—3164no—
1102D4—3162no—
1103D4—3164no—
1104D4—3162no—
1105D4—3164no—
1106D4—3162no—
1107D4—6321no—
1108D4—6322no—
1109D4—6322no—
1110D4—6322no—
1111D4—6322no—
1112D4—6322no—
1113D4—6322no—
1114D4—6322no—
1115D4—6322no—
1116D4—6322no—
1117D4—6322no—
1118D4—1584no—
1119D4—1584no—
1120D4—1582no—
1121D4—1582no—
1122D4—1582no—
1123D4#1457920614yes—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3164no—
1134C2×C4—792no—
1135C2×C4—792no—
1136C2×C4—792no—
1137C2×C4—6322no—
1138C2×C4—6321no—
1139C2×C4—6322no—
1140C2×C4—6322no—
1141C2×C4—6322no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1581no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1152C8—22no—
1153C8—22no—
1154C8—1582no—
1155C8—1582no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—24no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—44no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—88no—
1174C22—88no—
1175C22—84no—
1176C22—84no—
1177C22—162no—
1178C22—3161no—
1179C22—3162no—
1180C22—3162no—
1181C22—3161no—
1182C22—3162no—
1183C22—3161no—
1184C22—1582no—
1185C22—1582no—
1186C22—1582no—
1187C22—12642no—
1188C22—12644no—
1189C22—12644no—
1190C22#1909936412yes—
1191C22#1909936712yes—
1192C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—42no—
1197C4—3161no—
1198C4—3161no—
1199C4—3162no—
1200C4—3161no—
1201C4—1582no—
1202C4—1582no—
1203C4—1582no—
1204C4C2×#1457920612yes—
1205C2—22no—
1206C2—22no—
1207C2—41no—
1208C2—44no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—3162no—
1212C2—6321no—
1213C2—6322no—
1214C2#2377702911yescharacteristic
1215C2C2×#1909936411yescharacteristic
1216C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#447×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#447D79
hypocenterC79#61630
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777635C2semidirect
2. #23777035C2semidirect
3. #23775545C2semidirect
4. #23775537C2semidirect
5. #23775254C2semidirect
6. #23775246C2semidirect
7. D8×C22⋊D79C2semidirect
8. #23775070C2semidirect
9. #23774880C2semidirect
10. #23774873C2semidirect
11. #23774446C2semidirect
12. #23774263C2semidirect
13. #23774167C2semidirect
14. #23774165C2semidirect
15. #23773637C2semidirect
16. #23772663C2semidirect
17. C2×#19098697C2semidirect
18. #23772454C2semidirect
19. C2×#447×C79C2semidirect
20. C2×#14579206C22semidirect
21. C2×#14579185C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
23. C2×D8×D79C22semidirect
25. #19099265C22semidirect
26. #19099261C22semidirect
29. #19099207C22semidirect
30. #19099207C22semidirect
31. #19099197C22semidirect
35. D4×C22⋊D79C22semidirect
36. D4×C22⋊D79C22semidirect
37. D4×C22⋊D79C22semidirect
38. #19099166C22semidirect
41. #19099130C22semidirect
42. #19099130C22semidirect
43. #19099129C22semidirect
48. #19099074C22semidirect
49. C2×#14579135C22semidirect
51. #19099038C22semidirect
52. #19098951C22semidirect
53. #19098938C22semidirect
54. #19098926C22semidirect
55. #19098916C22semidirect
56. #19098899C22semidirect
57. #19098898C22semidirect
58. #19098888C22semidirect
59. #19098886C22semidirect
60. #19098885C22semidirect
61. #19098884C22semidirect
62. #19098882C22semidirect
63. #19098881C22semidirect
64. #19098865C22semidirect
65. #19098861C22semidirect
66. #19098815C22semidirect
67. #19098813C22semidirect
68. #19098799C22semidirect
69. #19098798C22semidirect
70. #19098797C22semidirect
71. #19098796C22semidirect
72. #19098792C22semidirect
73. #19098790C22semidirect
74. #19098777C22semidirect
75. #19098776C22semidirect
76. #19098757C22semidirect
77. #19098756C22semidirect
78. #19098756C22semidirect
79. #19098756C22semidirect
80. #19098716C22semidirect
81. #19098714C22semidirect
82. #19098710C22semidirect
83. #19098709C22semidirect
84. #19098706C22semidirect
85. #19098705C22semidirect
86. #19098699C22semidirect
87. #19098698C22semidirect
88. #19098697C22semidirect
89. #19098697C22semidirect
90. #19098697C22semidirect
91. #19098697C22semidirect
92. #19098697C22semidirect
93. #19098695C22semidirect
94. #19098695C22semidirect
95. #19098695C22semidirect
96. #19098675C22semidirect
97. #19098672C22semidirect
98. D8×Dic79C22semidirect
99. #19098643C22semidirect
100. #19098634C22semidirect
101. #19098631C22semidirect
102. C8×C22⋊D79C22semidirect
103. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
104. #19098621C22semidirect
105. #19098566C22semidirect
106. #19098556C22semidirect
107. C2×#14579082C22semidirect
108. #19098528C22semidirect
109. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
110. C23×D4×C79C22semidirect
111. C22×D8×C79C22semidirect
112. C2×#121×C79C22semidirect
113. #447×C79C22semidirect
114. #447×C79C22semidirect
115. #447×C79C22semidirect
116. #447×C79C22semidirect
117. C2×#102×C79C22semidirect
118. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
133. C2×D4×D79C23semidirect
135. C2×#11929613C23semidirect
136. C2×#11929612C23semidirect
137. C2×D632C23semidirect
143. C2×#11929609C23semidirect
145. C2×#11929607C23semidirect
147. C2×C8×D79C23semidirect
151. #14579157C23semidirect
154. #14579152C23semidirect
170. #14579136C23semidirect
193. #14579132C23semidirect
215. D4×Dic79C23semidirect
216. #14579123C23semidirect
224. #14579119C23semidirect
230. #14579095C23semidirect
231. #14579094C23semidirect
232. #14579093C23semidirect
233. #14579092C23semidirect
234. Dic79⋊C8C23semidirect
235. Dic79⋊C8C23semidirect
236. #14579086C23semidirect
237. #14579084C23semidirect
238. #14579083C23semidirect
239. #14579083C23semidirect
240. #14579083C23semidirect
245. #14579082C23semidirect
246. #14579082C23semidirect
247. #14579081C23semidirect
251. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
252. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
253. #14579071C23semidirect
254. C8×Dic79C23semidirect
626. C2×#447D79semidirect
628. C79#61630semidirect
630. C23×D4C2×D79semidirect
634. C22×D8C2×D79semidirect
661. C2×#121C2×D79semidirect
708. #447C2×D79semidirect
709. #447C2×D79semidirect
710. #447C2×D79semidirect
711. #447C2×D79semidirect
724. C2×#102C2×D79semidirect
727. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776352
#237770352
#237755452
#237755372
#237752542
#237752462
D8×C22⋊D792
#237750702
#237748802
#237748732
#237744462
#237742632
#237741672
#237741652
#237736372
#237726632
C2×#190986972
#237724542
C2×#447×C792
#6163079