Subgroups — #35174354

Order 20224.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₃₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#447×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099301	—	2	2	no	—
27	#19099266	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099208	—	2	2	no	—
30	#19099208	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099208	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
33	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099198	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099197	—	2	2	no	—
38	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099149	—	2	2	no	—
40	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19099129	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099125	—	2	2	no	—
44	#19099124	—	2	2	no	—
45	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#121×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
49	#19098952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098800	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098800	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098699	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#540×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
116	#14579206	—	4	4	no	—
117	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
120	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14579185	—	4	4	no	—
139	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	complemented
149	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
150	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
151	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14579158	—	2	1	no	—
157	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14579157	—	2	2	no	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579154	—	2	2	no	—
163	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#14579149	—	2	1	no	—
165	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579146	—	2	2	no	—
170	#14579145	—	2	1	no	—
171	#14579145	—	2	2	no	—
172	#14579145	—	2	2	no	—
173	#14579145	D₄	1	2	yes	—
174	#14579144	—	2	2	no	—
175	#14579141	D₄	1	2	yes	—
176	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579136	—	2	2	no	—
178	#14579136	—	2	2	no	—
179	#14579136	D₄	1	2	yes	—
180	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579136	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14579135	—	2	2	no	—
186	#14579135	—	2	2	no	—
187	#14579135	—	2	2	no	—
188	#14579135	—	2	2	no	—
189	#14579135	—	2	2	no	—
190	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579134	—	2	2	no	—
192	#14579134	—	2	2	no	—
193	#14579134	—	2	2	no	—
194	#14579133	—	2	2	no	—
195	#14579132	—	2	2	no	—
196	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579132	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14579131	—	2	2	no	—
199	#14579131	—	2	1	no	—
200	#14579131	—	2	2	no	—
201	#14579131	—	2	2	no	—
202	#14579131	—	2	2	no	—
203	#14579131	—	2	2	no	—
204	#14579131	—	2	2	no	—
205	#14579131	—	2	2	no	—
206	#14579131	—	2	2	no	—
207	#14579131	—	2	2	no	—
208	#14579131	—	2	2	no	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579131	D₄	1	2	yes	—
211	#14579129	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	2	no	—
213	#14579129	—	2	2	no	—
214	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14579123	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	#14579119	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	#14579094	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14579092	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14579086	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14579084	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579083	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
244	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
264	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#11929624	—	4	2	no	—
282	#11929624	—	4	2	no	—
283	#11929623	—	2	4	no	—
284	#11929623	—	4	2	no	—
285	#11929623	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
299	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
300	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
301	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
322	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
323	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
325	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
326	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
327	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
328	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
329	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
330	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
331	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
332	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
333	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
334	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11929613	—	4	2	no	—
345	#11929612	—	4	2	no	—
346	D₆₃₂	—	4	2	no	—
347	D₆₃₂	—	4	2	no	—
348	D₆₃₂	—	4	2	no	—
349	#11929609	—	2	4	no	—
350	#11929609	—	2	4	no	—
351	#11929609	—	4	2	no	—
352	#11929609	—	4	2	no	—
353	#11929609	—	4	2	no	—
354	#11929607	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
396	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
416	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
444	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
449	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	D₃₁₆	—	2	4	no	—
478	D₃₁₆	—	2	4	no	—
479	D₃₁₆	—	2	2	no	—
480	D₃₁₆	—	2	2	no	—
481	D₃₁₆	—	2	2	no	—
482	D₃₁₆	—	2	2	no	—
483	D₃₁₆	—	2	2	no	—
484	D₃₁₆	—	4	1	no	—
485	D₃₁₆	—	4	2	no	—
486	D₃₁₆	—	4	4	no	—
487	D₃₁₆	—	4	4	no	—
488	D₃₁₆	—	8	2	no	—
489	D₃₁₆	—	8	2	no	—
490	D₃₁₆	—	8	2	no	—
491	D₃₁₆	—	8	2	no	—
492	D₃₁₆	—	8	2	no	—
493	D₃₁₆	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
504	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
534	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
535	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
536	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
537	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
538	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
539	C₂×D₇₉	#576	1	4	yes	—
540	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	Dic₇₉	—	2	2	no	—
547	Dic₇₉	—	2	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	#61630	—	79	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
553	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
554	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
556	D₇₉	—	2	4	no	—
557	D₇₉	—	4	2	no	—
558	D₇₉	—	8	1	no	—
559	D₇₉	—	8	1	no	—
560	D₇₉	—	8	1	no	—
561	D₇₉	—	8	2	no	—
562	#3537	—	79	1	no	—
563	#3484	—	79	1	no	—
564	#3318	—	79	2	no	—
565	#3318	—	79	2	no	—
566	#3297	—	79	2	no	—
567	#3297	—	79	2	no	—
568	D₄×D₈	—	79	2	no	—
569	D₄×D₈	—	79	2	no	—
570	#3264	—	79	2	no	—
571	#3264	—	79	2	no	—
572	#3220	—	79	1	no	—
573	#3220	—	79	1	no	—
574	#3199	—	79	2	no	—
575	#3188	—	79	2	no	—
576	#3122	—	79	1	no	—
577	#3122	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3008	—	79	2	no	—
579	C₂×#447	—	79	2	no	—
580	#2977	—	79	1	no	—
581	C₇₉	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
583	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
584	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
586	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
587	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
588	#560	—	158	2	no	—
589	#553	—	79	2	no	—
590	#553	—	79	2	no	—
591	#546	—	79	2	no	—
592	#546	—	79	2	no	—
593	#546	—	158	2	no	—
594	D₄²	—	79	2	no	—
595	D₄²	—	79	2	no	—
596	D₄²	—	79	2	no	—
597	D₄²	—	79	2	no	—
598	D₄²	—	158	2	no	—
599	D₄²	—	158	2	no	—
600	#540	—	79	1	no	—
601	#540	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#538	—	158	2	no	—
603	#535	—	79	2	no	—
604	#535	—	79	1	no	—
605	#535	—	79	1	no	—
606	#534	—	158	2	no	—
607	#534	—	158	2	no	—
608	#525	—	79	1	no	—
609	#525	—	79	1	no	—
610	C₂×#121	—	79	2	no	—
611	C₂×#120	—	158	2	no	—
612	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#496	—	79	1	no	—
614	#496	—	79	1	no	—
615	#493	—	79	1	no	—
616	#493	—	79	1	no	—
617	#490	—	79	1	no	—
618	#490	—	79	1	no	—
619	#488	—	79	1	no	—
620	#488	—	79	1	no	—
621	#484	—	79	2	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#482	—	79	2	no	—
624	#482	—	79	2	no	—
625	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
626	#481	—	79	2	no	—
627	#478	—	79	2	no	—
628	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#469	—	79	2	no	—
630	#469	—	79	2	no	—
631	#466	—	79	2	no	—
632	#466	—	79	2	no	—
633	#466	—	79	2	no	—
634	#466	—	79	2	no	—
635	#465	—	79	2	no	—
636	#465	—	79	2	no	—
637	#463	—	79	2	no	—
638	#463	—	79	2	no	—
639	#459	—	79	2	no	—
640	#459	—	79	2	no	—
641	#459	—	79	2	no	—
642	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
643	#450	—	79	2	no	—
644	#449	—	79	2	no	—
645	#449	—	79	2	no	—
646	#449	—	79	2	no	—
647	#449	—	79	2	no	—
648	#447	—	79	2	no	—
649	#447	—	79	2	no	—
650	#447	—	79	2	no	—
651	#447	—	79	2	no	—
652	#447	—	79	2	no	—
653	#447	—	79	2	no	—
654	#447	—	79	2	no	—
655	#447	—	79	2	no	—
656	#447	—	79	2	no	—
657	#447	—	79	2	no	—
658	#447	—	79	2	no	—
659	#447	—	79	2	no	—
660	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
661	#442	—	79	2	no	—
662	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
663	C₄×D₈	—	79	2	no	—
664	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
665	#435	—	79	2	no	—
666	#435	—	79	2	no	—
667	C₈×D₄	—	79	2	no	—
668	C₈×D₄	—	79	2	no	—
669	#433	—	79	1	no	—
670	#433	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#418	—	79	2	no	—
672	#416	—	79	2	no	—
673	C₂×#102	—	79	2	no	—
674	C₂×#102	—	79	2	no	—
675	#408	—	79	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
677	C₂⁵	—	158	1	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
679	C₂×#41	—	79	1	no	—
680	C₂×#41	—	79	2	no	—
681	C₂×#41	—	79	1	no	—
682	C₂×#41	—	158	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×D₈	—	316	4	no	—
705	C₂×D₈	—	316	4	no	—
706	C₂×D₈	—	316	4	no	—
707	C₂×D₈	—	79	2	no	—
708	C₂×D₈	—	79	2	no	—
709	C₂×D₈	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	—	79	2	no	—
711	C₂×D₈	—	79	2	no	—
712	C₂×D₈	—	79	2	no	—
713	C₂×D₈	—	79	2	no	—
714	C₂×D₈	—	79	2	no	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
721	#127	—	79	1	no	—
722	#127	—	79	1	no	—
723	#127	—	79	1	no	—
724	#127	—	158	1	no	—
725	#127	—	158	2	no	—
726	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#125	—	79	1	no	—
730	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#124	—	79	1	no	—
732	#124	—	79	1	no	—
733	#124	—	158	1	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	79	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	1	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	79	2	no	—
747	#121	—	79	2	no	—
748	#121	—	79	2	no	—
749	#121	—	79	2	no	—
750	#121	—	79	2	no	—
751	#121	—	79	2	no	—
752	#121	—	79	2	no	—
753	#121	—	79	2	no	—
754	#121	—	79	2	no	—
755	#121	—	158	2	no	—
756	#121	—	158	2	no	—
757	#121	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	#121	—	158	2	no	—
760	#121	—	158	2	no	—
761	#121	—	158	2	no	—
762	#121	—	158	2	no	—
763	#121	—	158	2	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	#120	—	79	2	no	—
769	#120	—	158	2	no	—
770	#120	—	158	2	no	—
771	#120	—	158	2	no	—
772	#120	—	158	2	no	—
773	#120	—	158	2	no	—
774	#120	—	158	2	no	—
775	#120	—	158	2	no	—
776	#120	—	158	2	no	—
777	#120	—	158	2	no	—
778	#120	—	158	2	no	—
779	#120	—	158	1	no	—
780	#120	—	158	2	no	—
781	#120	—	158	2	no	—
782	#120	—	158	2	no	—
783	#120	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	79	2	no	—
786	C₄×D₄	—	79	2	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	2	no	—
790	C₄×D₄	—	158	2	no	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
794	#117	—	79	2	no	—
795	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
802	#107	—	79	2	no	—
803	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
804	#106	—	79	2	no	—
805	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
806	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
808	#103	—	79	2	no	—
809	#103	—	79	2	no	—
810	#102	—	79	2	no	—
811	#102	—	79	2	no	—
812	#102	—	79	2	no	—
813	#102	—	79	2	no	—
814	#102	—	79	2	no	—
815	#102	—	79	2	no	—
816	#102	—	79	2	no	—
817	#102	—	79	2	no	—
818	#102	—	79	2	no	—
819	#102	—	79	2	no	—
820	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
823	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
824	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
830	#97	—	79	1	no	—
831	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₄×C₈	—	79	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	316	4	no	—
836	C₂⁴	—	79	1	no	—
837	C₂⁴	—	632	4	no	—
838	C₂⁴	—	158	2	no	—
839	C₂⁴	—	158	2	no	—
840	C₂⁴	—	158	2	no	—
841	C₂⁴	—	158	2	no	—
842	C₂⁴	—	158	2	no	—
843	C₂⁴	—	158	1	no	—
844	#41	—	316	2	no	—
845	#41	—	316	2	no	—
846	#41	—	316	4	no	—
847	#41	—	316	2	no	—
848	#41	—	158	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	316	2	no	—
856	C₂×D₄	—	316	8	no	—
857	C₂×D₄	—	316	4	no	—
858	C₂×D₄	—	316	4	no	—
859	C₂×D₄	—	316	8	no	—
860	C₂×D₄	—	316	2	no	—
861	C₂×D₄	—	316	2	no	—
862	C₂×D₄	—	316	2	no	—
863	C₂×D₄	—	316	2	no	—
864	C₂×D₄	—	316	2	no	—
865	C₂×D₄	—	316	2	no	—
866	C₂×D₄	—	316	2	no	—
867	C₂×D₄	—	79	2	no	—
868	C₂×D₄	—	79	1	no	—
869	C₂×D₄	—	79	1	no	—
870	C₂×D₄	—	79	1	no	—
871	C₂×D₄	—	79	2	no	—
872	C₂×D₄	—	79	1	no	—
873	C₂×D₄	—	79	2	no	—
874	C₂×D₄	—	79	2	no	—
875	C₂×D₄	—	632	4	no	—
876	C₂×D₄	—	632	4	no	—
877	C₂×D₄	—	632	4	no	—
878	C₂×D₄	—	632	4	no	—
879	C₂×D₄	—	632	4	no	—
880	C₂×D₄	—	158	2	no	—
881	C₂×D₄	—	158	2	no	—
882	C₂×D₄	—	158	2	no	—
883	C₂×D₄	—	158	2	no	—
884	C₂×D₄	—	158	2	no	—
885	C₂×D₄	—	158	2	no	—
886	C₂×D₄	—	158	2	no	—
887	C₂×D₄	—	158	2	no	—
888	C₂×D₄	—	158	2	no	—
889	C₂×D₄	—	158	2	no	—
890	C₂×D₄	—	158	2	no	—
891	C₂×D₄	—	158	2	no	—
892	C₂×D₄	—	158	1	no	—
893	C₂×D₄	—	158	4	no	—
894	C₂×D₄	—	158	4	no	—
895	C₂×D₄	—	158	4	no	—
896	C₂×D₄	—	158	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	2	no	—
898	C₂×D₄	—	158	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	SD₁₆	—	316	2	no	—
918	SD₁₆	—	316	2	no	—
919	D₈	—	2	4	no	—
920	D₈	—	2	4	no	—
921	D₈	—	316	2	no	—
922	D₈	—	316	2	no	—
923	D₈	—	316	2	no	—
924	D₈	—	316	2	no	—
925	D₈	—	316	2	no	—
926	D₈	—	316	2	no	—
927	D₈	—	158	4	no	—
928	D₈	—	158	4	no	—
929	M₁₆	—	316	2	no	—
930	C₂×C₈	—	316	2	no	—
931	C₂×C₈	—	316	2	no	—
932	C₂×C₈	—	316	2	no	—
933	C₂×C₈	—	79	2	no	—
934	C₂×C₈	—	79	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	316	1	no	—
979	C₂³	—	316	2	no	—
980	C₂³	—	316	4	no	—
981	C₂³	—	316	4	no	—
982	C₂³	—	316	4	no	—
983	C₂³	—	316	4	no	—
984	C₂³	—	316	4	no	—
985	C₂³	—	316	4	no	—
986	C₂³	—	79	2	no	—
987	C₂³	—	79	2	no	—
988	C₂³	—	632	2	no	—
989	C₂³	—	632	2	no	—
990	C₂³	—	632	2	no	—
991	C₂³	—	632	2	no	—
992	C₂³	—	632	2	no	—
993	C₂³	—	632	2	no	—
994	C₂³	—	632	2	no	—
995	C₂³	—	632	2	no	—
996	C₂³	—	632	2	no	—
997	C₂³	—	632	2	no	—
998	C₂³	—	632	16	no	—
999	C₂³	—	158	4	no	—
1000	C₂³	—	158	2	no	—
1001	C₂³	—	158	1	no	—
1002	C₂³	—	158	1	no	—
1003	C₂³	—	158	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	316	1	no	—
1006	Q₈	—	158	2	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	316	2	no	—
1014	D₄	—	316	1	no	—
1015	D₄	—	316	4	no	—
1016	D₄	—	316	4	no	—
1017	D₄	—	316	2	no	—
1018	D₄	—	316	4	no	—
1019	D₄	—	316	4	no	—
1020	D₄	—	316	4	no	—
1021	D₄	—	316	4	no	—
1022	D₄	—	316	4	no	—
1023	D₄	—	316	2	no	—
1024	D₄	—	632	2	no	—
1025	D₄	—	632	2	no	—
1026	D₄	—	632	2	no	—
1027	D₄	—	632	2	no	—
1028	D₄	—	632	2	no	—
1029	D₄	—	632	2	no	—
1030	D₄	—	632	2	no	—
1031	D₄	—	632	2	no	—
1032	D₄	—	632	2	no	—
1033	D₄	—	632	2	no	—
1034	D₄	—	158	4	no	—
1035	D₄	—	158	4	no	—
1036	D₄	—	158	2	no	—
1037	D₄	—	158	2	no	—
1038	D₄	—	158	2	no	—
1039	D₄	—	158	2	no	—
1040	D₄	—	158	2	no	—
1041	D₄	#14579207	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	158	2	no	—
1069	C₈	—	158	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	4	no	—
1079	C₂²	—	316	4	no	—
1080	C₂²	—	316	1	no	—
1081	C₂²	—	316	1	no	—
1082	C₂²	—	316	1	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	316	2	no	—
1086	C₂²	—	316	2	no	—
1087	C₂²	—	316	2	no	—
1088	C₂²	—	316	2	no	—
1089	C₂²	—	79	4	no	—
1090	C₂²	—	632	4	no	—
1091	C₂²	—	632	8	no	—
1092	C₂²	—	632	8	no	—
1093	C₂²	—	158	2	no	—
1094	C₂²	—	158	2	no	—
1095	C₂²	—	158	2	no	—
1096	C₂²	—	158	2	no	—
1097	C₂²	—	158	2	no	—
1098	C₂²	—	1264	4	no	—
1099	C₂²	—	1264	4	no	—
1100	C₂²	—	1264	4	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	316	1	no	—
1108	C₄	—	316	2	no	—
1109	C₄	—	158	2	no	—
1110	C₄	—	158	2	no	—
1111	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	316	2	no	—
1116	C₂	—	632	1	no	—
1117	C₂	—	632	1	no	—
1118	C₂	—	632	1	no	—
1119	C₂	—	632	2	no	—
1120	C₂	—	158	4	no	—
1121	C₂	#23777033	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3122	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777638	C₂	semidirect
2. #23777036	C₂	semidirect
3. #23775546	C₂	semidirect
4. #23775538	C₂	semidirect
5. #23775255	C₂	semidirect
6. #23775247	C₂	semidirect
7. D₈×D₃₁₆	C₂	semidirect
8. #23775072	C₂	semidirect
9. #23774882	C₂	semidirect
10. #23774875	C₂	semidirect
11. #23774452	C₂	semidirect
12. #23774444	C₂	semidirect
13. #23774264	C₂	semidirect
14. #23774169	C₂	semidirect
15. #23773643	C₂	semidirect
16. #23772663	C₂	semidirect
17. #447×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23772455	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3122	C₂	semidirect
20. C₂×#14579206	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
27. #19099266	C₂²	semidirect
28. #19099263	C₂²	semidirect
30. #19099208	C₂²	semidirect
31. #19099208	C₂²	semidirect
33. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
34. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
35. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
36. #19099198	C₂²	semidirect
38. #19099168	C₂²	semidirect
40. #19099132	C₂²	semidirect
41. #19099132	C₂²	semidirect
42. #19099129	C₂²	semidirect
46. #19099075	C₂²	semidirect
47. #121×D₇₉	C₂²	semidirect
49. #19098952	C₂²	semidirect
50. #19098950	C₂²	semidirect
51. #19098940	C₂²	semidirect
52. #19098939	C₂²	semidirect
53. #19098929	C₂²	semidirect
54. #19098928	C₂²	semidirect
55. #19098920	C₂²	semidirect
56. #19098918	C₂²	semidirect
57. #19098900	C₂²	semidirect
58. #19098890	C₂²	semidirect
59. #19098889	C₂²	semidirect
60. #19098887	C₂²	semidirect
61. #19098883	C₂²	semidirect
62. #19098863	C₂²	semidirect
63. #19098817	C₂²	semidirect
64. #19098815	C₂²	semidirect
65. #19098800	C₂²	semidirect
66. #19098800	C₂²	semidirect
67. #19098798	C₂²	semidirect
68. #19098798	C₂²	semidirect
69. #19098793	C₂²	semidirect
70. #19098791	C₂²	semidirect
71. #19098779	C₂²	semidirect
72. #19098778	C₂²	semidirect
73. #19098759	C₂²	semidirect
74. #19098758	C₂²	semidirect
75. #19098758	C₂²	semidirect
76. #19098715	C₂²	semidirect
77. #19098710	C₂²	semidirect
78. #19098709	C₂²	semidirect
79. #19098706	C₂²	semidirect
80. #19098705	C₂²	semidirect
81. #19098699	C₂²	semidirect
82. #19098698	C₂²	semidirect
83. #19098698	C₂²	semidirect
84. #19098698	C₂²	semidirect
85. #19098698	C₂²	semidirect
86. #19098698	C₂²	semidirect
87. #19098698	C₂²	semidirect
88. #19098697	C₂²	semidirect
89. #19098696	C₂²	semidirect
90. #19098695	C₂²	semidirect
91. #19098695	C₂²	semidirect
92. #19098695	C₂²	semidirect
93. #19098673	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
95. #19098636	C₂²	semidirect
96. #19098633	C₂²	semidirect
97. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
98. #19098628	C₂²	semidirect
99. #19098624	C₂²	semidirect
100. #19098566	C₂²	semidirect
101. #19098556	C₂²	semidirect
102. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
103. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
104. #19098528	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
106. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
107. #518×C₇₉	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
109. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
136. C₂×D₄×D₇₉	C₂³	semidirect
139. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
140. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
143. C₂×D₆₃₂	C₂³	semidirect
148. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
152. C₂×#11929607	C₂³	semidirect
155. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
159. #14579158	C₂³	semidirect
163. #14579153	C₂³	semidirect
184. #14579136	C₂³	semidirect
197. #14579132	C₂³	semidirect
217. C₄×D₃₁₆	C₂³	semidirect
220. #14579119	C₂³	semidirect
225. #14579094	C₂³	semidirect
226. #14579092	C₂³	semidirect
227. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
228. #14579086	C₂³	semidirect
229. #14579084	C₂³	semidirect
232. #14579083	C₂³	semidirect
237. #14579081	C₂³	semidirect
238. #14579081	C₂³	semidirect
239. #14579081	C₂³	semidirect
243. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
244. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
245. #14579072	C₂³	semidirect
246. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
250. #127×C₇₉	C₂³	semidirect
251. #125×C₇₉	C₂³	semidirect
258. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
262. #107×C₇₉	C₂³	semidirect
263. #106×C₇₉	C₂³	semidirect
264. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
267. #102×C₇₉	C₂³	semidirect
268. #102×C₇₉	C₂³	semidirect
270. #97×C₇₉	C₂³	semidirect
271. C₄×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
577. #3122	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#61630	semidirect
601. #540	C₂×D₇₉	semidirect
612. #518	C₂×D₇₉	semidirect
625. #482	C₂×D₇₉	semidirect
628. #478	C₂×D₇₉	semidirect
642. #459	C₂×D₇₉	semidirect
660. #447	C₂×D₇₉	semidirect
662. #442	C₂×D₇₉	semidirect
664. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
670. #433	C₂×D₇₉	semidirect
726. #127	C₂²×D₇₉	semidirect
730. #125	C₂²×D₇₉	semidirect
793. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
803. #107	C₂²×D₇₉	semidirect
805. #106	C₂²×D₇₉	semidirect
807. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
822. #102	C₂²×D₇₉	semidirect
823. #102	C₂²×D₇₉	semidirect
831. #97	C₂²×D₇₉	semidirect
833. C₄×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777638	2
#23777036	2
#23775546	2
#23775538	2
#23775255	2
#23775247	2
D₈×D₃₁₆	2
#23775072	2
#23774882	2
#23774875	2
#23774452	2
#23774444	2
#23774264	2
#23774169	2
#23773643	2
#23772663	2
#447×D₇₉	2
#23772455	2
C₇₉×#3122	2
#61630	79