Finite Group Databasebeta

← #35174355

Subgroups — #35174355

Order 20224.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775547C212yesmaximal, complemented
4#23775539C212yesmaximal, complemented
5#23775256C212yesmaximal, complemented
6#23775248C212yesmaximal, complemented
7#23775074C212yesmaximal, complemented
8#23775070C212yesmaximal, complemented
9#23774884C212yesmaximal, complemented
10#23774877C212yesmaximal, complemented
11#23774448C212yesmaximal, complemented
12#23774264C212yesmaximal, complemented
13#23774161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773639C212yesmaximal, complemented
15#23772665C212yesmaximal, complemented
16C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772454C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579188C2212yescomplemented
23C22×D632C2212yescomplemented
24C22×#11929609C2212yescomplemented
25C2×D8×D79C2212yescomplemented
26#19099301—22no—
27#19099265C2212yescomplemented
28#19099261C2212yescomplemented
29#19099209—21no—
30#19099209—21no—
31#19099204C2212yescomplemented
32#19099204C2212yescomplemented
33D4×D316—21no—
34D4×D316—21no—
35#19099197C2212yescomplemented
36#19099197C2212yescomplemented
37#19099197C2212yescomplemented
38D4×C22⋊D79—22no—
39D4×C22⋊D79C2212yescomplemented
40#19099166C2212yescomplemented
41#19099151—21no—
42#19099150—21no—
43#19099132C2211yescharacteristic, complemented
44#19099129C2212yescomplemented
45#19099127C2211yescharacteristic, complemented
46#19099125—21no—
47#19099124—22no—
48#19099121—21no—
49#19099074C2211yescharacteristic
50C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
51#120×D79—22no—
52#19099037C2211yescharacteristic, complemented
53#19098949C2212yescomplemented
54#19098938C2212yescomplemented
55#19098926C2212yescomplemented
56#19098919C2212yescomplemented
57#19098896C2211yescharacteristic, complemented
58#19098890C2212yescomplemented
59#19098889C2212yescomplemented
60#19098887C2212yescomplemented
61#19098879C2211yescharacteristic, complemented
62#19098866C2212yescomplemented
63#19098862C2212yescomplemented
64#19098817C2212yescomplemented
65#19098815C2212yescomplemented
66#19098800C2212yescomplemented
67#19098798C2212yescomplemented
68#19098797C2212yescomplemented
69#19098794C2212yescomplemented
70#19098781C2212yescomplemented
71#19098780C2212yescomplemented
72#19098757C2212yescomplemented
73#19098757C2212yescomplemented
74#19098757C2212yescomplemented
75#19098756C2212yescomplemented
76#19098713C2211yescharacteristic, complemented
77#19098711C2212yescomplemented
78#19098708C2212yescomplemented
79#19098707C2212yescomplemented
80#19098699C2212yescomplemented
81#19098699C2212yescomplemented
82#19098699C2212yescomplemented
83#19098699C2212yescomplemented
84#19098698C2212yescomplemented
85#19098698C2212yescomplemented
86#19098698C2212yescomplemented
87#19098696C2212yescomplemented
88#19098696C2212yescomplemented
89#19098696C2212yescomplemented
90#19098696C2212yescomplemented
91#19098696C2211yescharacteristic, complemented
92#19098695C2212yescomplemented
93#19098674C2212yescomplemented
94#19098672C2212yescomplemented
95#19098645C2212yescomplemented
96#19098643C2212yescomplemented
97#19098634C2212yescomplemented
98#19098631C2212yescomplemented
99C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
100(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
101#19098621C2212yescomplemented
102#19098566C2212yescomplemented
103#19098558C2212yescomplemented
104C2×#14579083C2212yescomplemented
105C2×#14579081C2212yescomplemented
106#19098528C2212yescomplemented
107C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
108#525×C79C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
110#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
111#482×C79C2212yescomplemented
112#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
113#466×C79C2212yescomplemented
114#465×C79C2212yescomplemented
115#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
116#449×C79C2212yescomplemented
117#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
119C24×D79—21no—
120#14579207—44no—
121C2×#11929625C2312yes—
122C2×#11929624—21no—
123C2×#11929624C2311yescharacteristic
124C22×D316—21no—
125C22×D316—21no—
126C22×D316—21no—
127C22×D316—21no—
128C22×D316—44no—
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×D316C2312yes—
131C22×D316C2312yes—
132C22×D316C2311yescharacteristic
133C22×D316C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D79—21no—
135C22×C22⋊D79—22no—
136C2×D4×D79—22no—
137C2×D4×D79—22no—
138C2×D4×D79—22no—
139C2×D4×D79—22no—
140C2×D4×D79C2312yes—
141C2×D4×D79C2312yescomplemented
142#14579188—44no—
143C2×#11929611C2312yescomplemented
144C2×D632—44no—
145C2×D632C2312yes—
146C2×D632C2312yes—
147C2×D632C2312yes—
148C2×D632C2312yes—
149C2×#11929609—44no—
150C2×#11929609C2312yes—
151C2×#11929609C2312yes—
152C2×#11929609C2312yes—
153C2×#11929609C2312yes—
154C2×#11929609C2312yescomplemented
155D8×D79—44no—
156C2×#11929607C2312yescomplemented
157C22×C79⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D79C2312yescomplemented
159#14579158—21no—
160#14579157—22no—
161#14579157C2312yes—
162#14579157C2312yescomplemented
163#14579156—22no—
164#14579154—22no—
165#14579152C2312yescomplemented
166#14579150C2312yes—
167#14579149—21no—
168#14579147—22no—
169#14579146—22no—
170#14579146—22no—
171#14579146—22no—
172#14579145—22no—
173#14579145—22no—
174#14579144D412yes—
175#14579143—22no—
176#14579140D411yescharacteristic
177#14579140D411yescharacteristic
178#14579136—22no—
179#14579136—22no—
180#14579136C2312yes—
181#14579136C2312yes—
182#14579136C2312yescomplemented
183#14579135—21no—
184#14579135—21no—
185#14579135—22no—
186#14579135—21no—
187#14579135—21no—
188#14579135D411yescharacteristic
189#14579135D411yescharacteristic
190#14579135C2312yes—
191#14579135C2312yes—
192#14579134—22no—
193#14579134—22no—
194#14579134—22no—
195#14579133—22no—
196#14579133—22no—
197#14579133—22no—
198#14579132—22no—
199#14579132C2312yescomplemented
200#14579131—22no—
201#14579131—22no—
202#14579131—22no—
203#14579131—22no—
204#14579131—22no—
205#14579131—22no—
206#14579131—22no—
207#14579130—22no—
208#14579130D412yes—
209#14579129—22no—
210#14579129—22no—
211#14579129—22no—
212#14579129—22no—
213#14579129—22no—
214#14579129—22no—
215C4×D316—21no—
216C4×D316—21no—
217D4×Dic79—22no—
218D4×Dic79C2312yescomplemented
219#14579123C2312yes—
220#14579123C2312yes—
221#14579123C2312yescomplemented
222C4×C22⋊D79—22no—
223C4×C22⋊D79C2312yes—
224C4×C22⋊D79C2312yes—
225#14579120C2311yescharacteristic
226#14579119C2312yescomplemented
227C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
228C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
229C22⋊C4×D79—22no—
230C22⋊C4×D79—22no—
231C22⋊C4×D79—22no—
232#14579094C2312yescomplemented
233#14579092C2312yescomplemented
234Dic79⋊C8C2312yescomplemented
235Dic79⋊C8C2312yescomplemented
236#14579085C2312yescomplemented
237#14579083C2312yes—
238#14579083C2312yes—
239#14579083C2312yes—
240#14579083C2312yes—
241#14579082C2312yescomplemented
242#14579081C2312yes—
243#14579081C2312yes—
244#14579081C2312yes—
245#14579081C2312yes—
246#14579081C2312yescomplemented
247#14579081C2312yescomplemented
248C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
249C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
250C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
251(C2×D79)⋊C8C2312yescomplemented
252(C2×D79)⋊C8C2312yescomplemented
253#14579071C2312yescomplemented
254C8×Dic79C2312yescomplemented
255C2×#41×C79C2311yescharacteristic
256C22×D4×C79—21no—
257C22×D4×C79C2311yescharacteristic
258C23×C4×C79C2311yescharacteristic
259C2×SD16×C79C2312yescomplemented
260C2×D8×C79C2312yescomplemented
261C22×C8×C79C2312yes—
262#123×C79—21no—
263C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
264C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
265#121×C79—21no—
266#121×C79—21no—
267#121×C79C2311yescharacteristic
268#121×C79C2312yes—
269#121×C79C2312yes—
270#121×C79C2311yescharacteristic
271#120×C79—21no—
272C4×D4×C79—21no—
273C4×D4×C79—21no—
274#117×C79C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊C4×C79—21no—
277#107×C79C2312yescomplemented
278#106×C79C2312yescomplemented
279#103×C79C2312yescomplemented
280#102×C79C2312yescomplemented
281#102×C79C2312yescomplemented
282#102×C79C2312yescomplemented
283C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
284C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
285C22⋊C8×C79C2312yes—
286C23×D79—21no—
287C23×D79—22no—
288C23×D79—22no—
289C23×D79—21no—
290C23×D79—21no—
291C23×D79—22no—
292C23×D79—22no—
293C23×D79—44no—
294C23×D79—82no—
295C23×D79—82no—
296#11929625—24no—
297#11929625—42no—
298#11929624—42no—
299#11929624—44no—
300C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
301C2×D316—24no—
302C2×D316—22no—
303C2×D316—22no—
304C2×D316—22no—
305C2×D316—22no—
306C2×D316—24no—
307C2×D316—24no—
308C2×D316—21no—
309C2×D316—22no—
310C2×D316—22no—
311C2×D316—21no—
312C2×D316—21no—
313C2×D316—42no—
314C2×D316—42no—
315C2×D316—42no—
316C2×D316—42no—
317C2×D316—44no—
318C2×D316—44no—
319C2×D316—44no—
320C2×D316—44no—
321C2×D316C2×D411yescharacteristic
322C2×D316C2412yes—
323C2×D316C2412yes—
324C2×D316C2412yes—
325C2×C22⋊D79—22no—
326C2×C22⋊D79—22no—
327C2×C22⋊D79—22no—
328C2×C22⋊D79—22no—
329C2×C22⋊D79—22no—
330C2×C22⋊D79—22no—
331C2×C22⋊D79—22no—
332C2×C22⋊D79—22no—
333C2×C22⋊D79—22no—
334C2×C22⋊D79—84no—
335C2×C22⋊D79—82no—
336C2×C22⋊D79C2×D412yes—
337C2×C22⋊D79C2×D412yes—
338C2×C22⋊D79C2×D412yes—
339D4×D79—24no—
340D4×D79—42no—
341D4×D79—48no—
342D4×D79—42no—
343D4×D79—42no—
344D4×D79—84no—
345D4×D79—84no—
346D4×D79—84no—
347C22×Dic79—22no—
348C22×Dic79—21no—
349C2×C4×D79—22no—
350C2×C4×D79—22no—
351C2×C4×D79—22no—
352C2×C4×D79—22no—
353C2×C4×D79C2412yes—
354#11929611—42no—
355D632—24no—
356D632—24no—
357D632—42no—
358D632—42no—
359#11929609—24no—
360#11929609—24no—
361#11929609—42no—
362#11929609—42no—
363#11929609—42no—
364#11929607—42no—
365C2×C79⋊C8—42no—
366C2×C79⋊C8C2412yes—
367C2×C79⋊C8C2412yes—
368C8×D79—42no—
369C4⋊Dic79—22no—
370C4⋊Dic79—21no—
371C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Dic79C2412yes—
374Dic79⋊C4—22no—
375Dic79⋊C4C2×D412yes—
376Dic79⋊C4C2×D412yes—
377C22⋊Dic79—22no—
378C22⋊Dic79—22no—
379C22⋊Dic79C2×D412yes—
380C22⋊Dic79C2×D412yes—
381C22⋊Dic79C2×D412yes—
382(C2×D79)⋊C4—22no—
383(C2×D79)⋊C4—22no—
384(C2×D79)⋊C4—22no—
385(C2×D79)⋊C4—22no—
386(C2×D79)⋊C4—22no—
387(C2×D79)⋊C4—22no—
388(C2×D79)⋊C4—22no—
389(C2×D79)⋊C4—22no—
390(C2×D79)⋊C4—22no—
391(C2×D79)⋊C4—22no—
392(C2×D79)⋊C4—22no—
393(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
394(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
395C4×Dic79—22no—
396C4×Dic79C2412yes—
397C24×C79—21no—
398C24×C79C2×D411yescharacteristic
399#41×C79—42no—
400C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
401C2×D4×C79—21no—
402C2×D4×C79—21no—
403C2×D4×C79—21no—
404C2×D4×C79—22no—
405C2×D4×C79—22no—
406C2×D4×C79—21no—
407C2×D4×C79—42no—
408C2×D4×C79—82no—
409C2×D4×C79C2411yescharacteristic
410C2×D4×C79C2412yes—
411C22×C4×C79—21no—
412C22×C4×C79—21no—
413C22×C4×C79—42no—
414C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C79C2411yescharacteristic
418C22×C4×C79C2411yescharacteristic
419C22×C4×C79C2411yescharacteristic
420SD16×C79—42no—
421D8×C79—42no—
422C2×C8×C79—42no—
423C2×C8×C79C2412yes—
424C2×C8×C79C2412yes—
425C4⋊C4×C79—21no—
426C4⋊C4×C79—21no—
427C4⋊C4×C79—21no—
428C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C79C2412yes—
431C22⋊C4×C79—21no—
432C22⋊C4×C79—21no—
433C22⋊C4×C79—21no—
434C22⋊C4×C79—22no—
435C22⋊C4×C79—22no—
436C22⋊C4×C79—21no—
437C22⋊C4×C79—21no—
438C42×C79—21no—
439C23×C79—22no—
440C23×C79—22no—
441C23×C79—22no—
442C23×C79—21no—
443C23×C79—41no—
444C23×C79—42no—
445C23×C79—81no—
446C23×C79—81no—
447C23×C79C22×D411yescharacteristic
448C23×C79C22×D411yescharacteristic
449C23×C79C22×D411yescharacteristic
450C22×D79—22no—
451C22×D79—24no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—44no—
455C22×D79—44no—
456C22×D79—44no—
457C22×D79—42no—
458C22×D79—44no—
459C22×D79—44no—
460C22×D79—42no—
461C22×D79—82no—
462C22×D79—82no—
463C22×D79—82no—
464C22×D79—82no—
465C22×D79—82no—
466C22×D79—81no—
467C22×D79—81no—
468C22×D79—82no—
469C22×D79—82no—
470C22×D79—81no—
471C22×D79—81no—
472C22×D79—81no—
473C22×D79—81no—
474C22×D79—816no—
475C22×D79C22×D412yes—
476Q8×C79—22no—
477D4×C79—22no—
478D4×C79—22no—
479D4×C79—22no—
480D4×C79—42no—
481D4×C79—42no—
482D4×C79—42no—
483D4×C79—44no—
484D4×C79—81no—
485D4×C79—82no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—21no—
491C2×C4×C79—21no—
492C2×C4×C79—21no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—42no—
497C2×C4×C79—81no—
498C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C79C2511yescharacteristic
502C22⋊D79—24no—
503C22⋊D79—24no—
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—44no—
506C22⋊D79—44no—
507C22⋊D79—82no—
508C22⋊D79—82no—
509C22⋊D79—82no—
510C22⋊D79—82no—
511C22⋊D79—82no—
512C22⋊D79—82no—
513C22⋊D79—82no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—82no—
516C2×Dic79—81no—
517C2×Dic79C22×D412yes—
518C2×Dic79C22×D412yes—
519C2×Dic79C22×D412yes—
520D316—24no—
521D316—22no—
522D316—22no—
523D316—22no—
524D316—22no—
525D316—22no—
526D316—41no—
527D316—44no—
528D316—44no—
529D316—42no—
530D316—44no—
531D316—81no—
532D316—82no—
533D316—82no—
534D316—82no—
535D316H(5,𝔽2)14yes—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—44no—
539C4×D79—82no—
540C4×D79—82no—
541C4×D79—82no—
542Dic158—41no—
543C8×C79—22no—
544C8×C79—22no—
545C79⋊C8—22no—
546C79⋊C8—22no—
547C22×C79—21no—
548C22×C79—21no—
549C22×C79—21no—
550C22×C79—21no—
551C22×C79—21no—
552C22×C79—21no—
553C22×C79—21no—
554C22×C79—44no—
555C22×C79—41no—
556C22×C79—42no—
557C22×C79—41no—
558C22×C79—41no—
559C22×C79—42no—
560C22×C79—42no—
561C22×C79—162no—
562C22×C79#57612yes—
563C22×C79#57612yes—
564C22×C79C23×D411yescharacteristic
565C2×D79—24no—
566C2×D79—22no—
567C2×D79—22no—
568C2×D79—22no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—42no—
572C2×D79—42no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—42no—
575C2×D79—42no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—84no—
578C2×D79—88no—
579C2×D79—88no—
580C2×D79—84no—
581C2×D79—164no—
582C2×D79—164no—
583C2×D79—162no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—21no—
586C4×C79—21no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—42no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
592Dic79—22no—
593Dic79—22no—
594Dic79—22no—
595Dic79—42no—
596#61630—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—22no—
598C2×C79—22no—
599C2×C79—41no—
600C2×C79—81no—
601C2×C79—82no—
602C2×C79#348411yescharacteristic
603C2×C79C2×#57611yescharacteristic
604C2×C79C2×#57611yescharacteristic
605D79—42no—
606D79—44no—
607D79—82no—
608D79—82no—
609#3537—791no—
610#3484—791no—
611#3318—792no—
612#3318—792no—
613#3297—792no—
614#3297—792no—
615D4×D8—792no—
616D4×D8—792no—
617#3264—792no—
618#3264—792no—
619#3220—792no—
620#3199—792no—
621#3188—791no—
622#3188D7911yescharacteristic, complemented
623#3122—792no—
624#3008—792no—
625C2×#447—791no—
626C2×#447—791no—
627#2977—791no—
628C79#6163011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C2×H(5,𝔽2)—791no—
630C23×D4—791no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
632C22×D8—792no—
633C22×D8—792no—
634C22×D8—792no—
635#560—1582no—
636#553—792no—
637#553—792no—
638#546—792no—
639#546—792no—
640#546—1581no—
641#546—1581no—
642D42—792no—
643D42—792no—
644D42—792no—
645D42—792no—
646D42—1581no—
647D42—1581no—
648D42—1582no—
649#540—792no—
650#538—1581no—
651#538—1581no—
652#535—792no—
653#535—791no—
654#535—791no—
655#534—1581no—
656#534—1581no—
657#534—1582no—
658#525—791no—
659#525C2×D7911yescharacteristic, complemented
660C2×#121—791no—
661C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C2×#120—1582no—
663#518—791no—
664#496—792no—
665#493—792no—
666#490—792no—
667#488—792no—
668#484—791no—
669#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
670#482—792no—
671#482—792no—
672#482—792no—
673#482C2×D7912yescomplemented
674#481—791no—
675#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
676#478—792no—
677#478—792no—
678#469—792no—
679#469—792no—
680#466—792no—
681#466—792no—
682#466—792no—
683#466C2×D7912yescomplemented
684#465—792no—
685#465C2×D7912yescomplemented
686#463—792no—
687#463—792no—
688#459—792no—
689#459—792no—
690#459—792no—
691#459—792no—
692#450—791no—
693#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
694#449—792no—
695#449—792no—
696#449—792no—
697#449C2×D7912yescomplemented
698#447—792no—
699#447—792no—
700#447—791no—
701#447—792no—
702#447—792no—
703#447—792no—
704#447—792no—
705#447—792no—
706#447—792no—
707#447—792no—
708#447—792no—
709#447—792no—
710#447—792no—
711#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
712#442—792no—
713#442—792no—
714C4×D8—792no—
715C4×D8—792no—
716#435—792no—
717#435—792no—
718C8×D4—792no—
719C8×D4—792no—
720#433—792no—
721#418—792no—
722#416—792no—
723C2×#102—792no—
724C2×#102—792no—
725#408—792no—
726C2×C22⋊C8—791no—
727C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
728C25—1581no—
729H(5,𝔽2)—3164no—
730C2×#41—791no—
731C2×#41—792no—
732C2×#41—1581no—
733C2×#41C22×D7911yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—3164no—
736C22×D4—792no—
737C22×D4—792no—
738C22×D4—791no—
739C22×D4—791no—
740C22×D4—792no—
741C22×D4—792no—
742C22×D4—791no—
743C22×D4—1581no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4—1582no—
748C22×D4—1582no—
749C22×D4—1581no—
750C22×D4—1581no—
751C22×D4—1581no—
752C22×D4—1581no—
753C22×D4C22×D7911yescharacteristic
754C23×C4C22×D7911yescharacteristic
755AGL(1,ℤ/8)—3164no—
756C2×SD16—792no—
757C2×SD16C22×D7912yescomplemented
758C2×D8—3164no—
759C2×D8—3164no—
760C2×D8—3164no—
761C2×D8—792no—
762C2×D8—792no—
763C2×D8—792no—
764C2×D8—792no—
765C2×D8—792no—
766C2×D8—792no—
767C2×D8—792no—
768C2×D8—792no—
769C2×D8—792no—
770C2×D8C22×D7912yescomplemented
771C2×M16—792no—
772C22×C8—792no—
773C22×C8—792no—
774C22×C8C22×D7912yes—
775#127—792no—
776#127—792no—
777#127—1581no—
778#127—1582no—
779#126—1582no—
780#126—1582no—
781#125—792no—
782#124—792no—
783#124—1581no—
784#124—1582no—
785#123—21no—
786#123—792no—
787#123—1582no—
788#123—1582no—
789#123—1582no—
790#123—1582no—
791#123—1582no—
792#123—1582no—
793C22⋊Q8—791no—
794C22⋊Q8—791no—
795C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
796C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—791no—
800#121—791no—
801#121—792no—
802#121—792no—
803#121—792no—
804#121—792no—
805#121—792no—
806#121—792no—
807#121—1582no—
808#121—1582no—
809#121—1582no—
810#121—1582no—
811#121—1582no—
812#121—1582no—
813#121—1582no—
814#121—1581no—
815#121—1581no—
816#121—1582no—
817#121—1582no—
818#121—1582no—
819#121—1581no—
820#121—1581no—
821#121C22×D7912yes—
822#121C22×D7912yes—
823#121C22×D7911yescharacteristic
824#121C22×D7911yescharacteristic
825#120—21no—
826#120—792no—
827#120—1582no—
828#120—1582no—
829#120—1582no—
830#120—1582no—
831#120—1582no—
832#120—1582no—
833#120—1582no—
834#120—1582no—
835#120—1582no—
836#120—1582no—
837#120—1582no—
838#120—1582no—
839#120—1582no—
840#120—1582no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—792no—
844C4×D4—792no—
845C4×D4—792no—
846C4×D4—792no—
847C4×D4—792no—
848C4×D4—792no—
849C4×D4—1581no—
850C4×D4—1581no—
851C4×D4—1582no—
852C4×D4—1582no—
853#117—791no—
854#117—792no—
855#117C22×D7911yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—791no—
857C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—1582no—
860C2×C22⋊C4—1582no—
861C2×C22⋊C4—1582no—
862C2×C22⋊C4—1581no—
863#107—792no—
864#107C22×D7912yescomplemented
865#106—792no—
866#106C22×D7912yescomplemented
867C4⋊C8—792no—
868C4⋊C8—792no—
869#103—792no—
870#103C22×D7912yescomplemented
871#102—792no—
872#102—792no—
873#102—792no—
874#102—792no—
875#102—792no—
876#102—792no—
877#102—792no—
878#102—792no—
879#102—792no—
880#102—792no—
881#102—792no—
882#102C22×D7912yescomplemented
883#102C22×D7912yescomplemented
884#102C22×D7912yescomplemented
885C22⋊C8—792no—
886C22⋊C8—791no—
887C22⋊C8—791no—
888C22⋊C8—792no—
889C22⋊C8—792no—
890C22⋊C8C22×D7912yes—
891C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
892C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
893#97—792no—
894C4×C8—792no—
895C24—21no—
896C24—3164no—
897C24—6322no—
898C24—6322no—
899C24—1582no—
900C24—1582no—
901C24—1582no—
902C24—1582no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24D4×D7911yescharacteristic
907#41—42no—
908#41—3162no—
909#41—3164no—
910#41—3162no—
911#41—1584no—
912C2×Q8—791no—
913C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—3162no—
923C2×D4—3162no—
924C2×D4—3162no—
925C2×D4—3162no—
926C2×D4—3164no—
927C2×D4—3164no—
928C2×D4—3164no—
929C2×D4—3164no—
930C2×D4—3168no—
931C2×D4—3162no—
932C2×D4—3162no—
933C2×D4—3162no—
934C2×D4—792no—
935C2×D4—792no—
936C2×D4—792no—
937C2×D4—792no—
938C2×D4—792no—
939C2×D4—792no—
940C2×D4—791no—
941C2×D4—6324no—
942C2×D4—6324no—
943C2×D4—6324no—
944C2×D4—6322no—
945C2×D4—6324no—
946C2×D4—1582no—
947C2×D4—1584no—
948C2×D4—1584no—
949C2×D4—1584no—
950C2×D4—1582no—
951C2×D4—1582no—
952C2×D4—1582no—
953C2×D4—1582no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1584no—
960C2×D4—1582no—
961C2×D4—1582no—
962C2×D4—1582no—
963C2×D4—1582no—
964C2×D4—1582no—
965C2×D4—1581no—
966C2×D4—1581no—
967C2×D4—1581no—
968C2×D4C23×D7911yescharacteristic
969C2×D4C23×D7912yes—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—1582no—
975C22×C4—1582no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4—1582no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4D4×D7911yescharacteristic
981C22×C4D4×D7911yescharacteristic
982C22×C4D4×D7911yescharacteristic
983C22×C4C23×D7911yescharacteristic
984C22×C4C23×D7911yescharacteristic
985C22×C4C23×D7911yescharacteristic
986SD16—42no—
987SD16—3162no—
988D8—42no—
989D8—3162no—
990D8—3162no—
991D8—3162no—
992D8—3162no—
993D8—3162no—
994D8—1584no—
995D8—1584no—
996D8—1584no—
997D8—1584no—
998M16—3162no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—3162no—
1001C2×C8—3162no—
1002C2×C8—792no—
1003C2×C8—792no—
1004C2×C8C23×D7912yes—
1005C2×C8C23×D7912yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—792no—
1010C4⋊C4—792no—
1011C4⋊C4—791no—
1012C4⋊C4—791no—
1013C4⋊C4—792no—
1014C4⋊C4—1582no—
1015C4⋊C4—1582no—
1016C4⋊C4—1581no—
1017C4⋊C4C23×D7912yes—
1018C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1019C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—792no—
1028C22⋊C4—792no—
1029C22⋊C4—792no—
1030C22⋊C4—792no—
1031C22⋊C4—792no—
1032C22⋊C4—1582no—
1033C22⋊C4—1582no—
1034C22⋊C4—1582no—
1035C22⋊C4—1582no—
1036C22⋊C4—1582no—
1037C22⋊C4—1582no—
1038C22⋊C4—1582no—
1039C22⋊C4—1582no—
1040C22⋊C4—1582no—
1041C22⋊C4—1582no—
1042C22⋊C4—1582no—
1043C22⋊C4—1582no—
1044C22⋊C4—1582no—
1045C42—21no—
1046C42—792no—
1047C42—1582no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—3162no—
1057C23—3164no—
1058C23—3164no—
1059C23—3164no—
1060C23—3164no—
1061C23—3164no—
1062C23—3162no—
1063C23—792no—
1064C23—6322no—
1065C23—6322no—
1066C23—6321no—
1067C23—6321no—
1068C23—6321no—
1069C23—6321no—
1070C23—6321no—
1071C23—6321no—
1072C23—6322no—
1073C23—6322no—
1074C23—6322no—
1075C23—6322no—
1076C23—6322no—
1077C23—63216no—
1078C23—1584no—
1079C23—1582no—
1080C23—1582no—
1081C23—1582no—
1082C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1083C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—3161no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—82no—
1096D4—3162no—
1097D4—3164no—
1098D4—3164no—
1099D4—3161no—
1100D4—3164no—
1101D4—3164no—
1102D4—3162no—
1103D4—3164no—
1104D4—794no—
1105D4—6321no—
1106D4—6322no—
1107D4—6322no—
1108D4—6322no—
1109D4—6322no—
1110D4—6322no—
1111D4—6322no—
1112D4—6322no—
1113D4—6322no—
1114D4—6322no—
1115D4—6322no—
1116D4—1584no—
1117D4—1584no—
1118D4—1584no—
1119D4—1582no—
1120D4—1582no—
1121D4—1582no—
1122D4—1582no—
1123D4—1582no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—3164no—
1137C2×C4—792no—
1138C2×C4—792no—
1139C2×C4—792no—
1140C2×C4—6322no—
1141C2×C4—6322no—
1142C2×C4—6322no—
1143C2×C4—6321no—
1144C2×C4—6322no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1582no—
1148C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1152C8—22no—
1153C8—22no—
1154C8—1582no—
1155C8—1582no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—44no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—162no—
1171C22—3162no—
1172C22—3162no—
1173C22—3162no—
1174C22—3162no—
1175C22—3162no—
1176C22—3162no—
1177C22—3162no—
1178C22—3162no—
1179C22—6328no—
1180C22—6328no—
1181C22—6324no—
1182C22—6324no—
1183C22—1584no—
1184C22—1582no—
1185C22—1582no—
1186C22—1582no—
1187C22—12642no—
1188C22—12644no—
1189C22—12644no—
1190C22#1909936512yes—
1191C22#1909936712yes—
1192C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—3162no—
1201C4—1582no—
1202C4—1582no—
1203C4—1582no—
1204C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1205C2—22no—
1206C2—22no—
1207C2—41no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—3164no—
1211C2—3162no—
1212C2—6322no—
1213C2—6322no—
1214C2#2377703211yescharacteristic
1215C2C2×#1909936511yescharacteristic
1216C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3188C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3188D79
hypocenterC79#61630
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777635C2semidirect
2. #23777033C2semidirect
3. #23775547C2semidirect
4. #23775539C2semidirect
5. #23775256C2semidirect
6. #23775248C2semidirect
7. #23775074C2semidirect
8. #23775070C2semidirect
9. #23774884C2semidirect
10. #23774877C2semidirect
11. #23774448C2semidirect
12. #23774264C2semidirect
13. #23774161C2semidirect
14. #23773639C2semidirect
15. #23772665C2semidirect
16. C2×#19098699C2semidirect
17. C2×#19098696C2semidirect
18. #23772454C2semidirect
19. C79×#3188C2semidirect
20. C2×#14579207C22semidirect
21. C23×D316C22semidirect
22. C2×#14579188C22semidirect
23. C22×D632C22semidirect
24. C22×#11929609C22semidirect
25. C2×D8×D79C22semidirect
27. #19099265C22semidirect
28. #19099261C22semidirect
31. #19099204C22semidirect
32. #19099204C22semidirect
35. #19099197C22semidirect
36. #19099197C22semidirect
37. #19099197C22semidirect
39. D4×C22⋊D79C22semidirect
40. #19099166C22semidirect
43. #19099132C22semidirect
44. #19099129C22semidirect
45. #19099127C22semidirect
50. C2×#14579135C22semidirect
52. #19099037C22semidirect
53. #19098949C22semidirect
54. #19098938C22semidirect
55. #19098926C22semidirect
56. #19098919C22semidirect
57. #19098896C22semidirect
58. #19098890C22semidirect
59. #19098889C22semidirect
60. #19098887C22semidirect
61. #19098879C22semidirect
62. #19098866C22semidirect
63. #19098862C22semidirect
64. #19098817C22semidirect
65. #19098815C22semidirect
66. #19098800C22semidirect
67. #19098798C22semidirect
68. #19098797C22semidirect
69. #19098794C22semidirect
70. #19098781C22semidirect
71. #19098780C22semidirect
72. #19098757C22semidirect
73. #19098757C22semidirect
74. #19098757C22semidirect
75. #19098756C22semidirect
76. #19098713C22semidirect
77. #19098711C22semidirect
78. #19098708C22semidirect
79. #19098707C22semidirect
80. #19098699C22semidirect
81. #19098699C22semidirect
82. #19098699C22semidirect
83. #19098699C22semidirect
84. #19098698C22semidirect
85. #19098698C22semidirect
86. #19098698C22semidirect
87. #19098696C22semidirect
88. #19098696C22semidirect
89. #19098696C22semidirect
90. #19098696C22semidirect
91. #19098696C22semidirect
92. #19098695C22semidirect
93. #19098674C22semidirect
94. #19098672C22semidirect
95. #19098645C22semidirect
96. #19098643C22semidirect
97. #19098634C22semidirect
98. #19098631C22semidirect
99. C8×C22⋊D79C22semidirect
100. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
101. #19098621C22semidirect
102. #19098566C22semidirect
103. #19098558C22semidirect
104. C2×#14579083C22semidirect
105. C2×#14579081C22semidirect
106. #19098528C22semidirect
107. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
108. #525×C79C22semidirect
109. C2×#121×C79C22semidirect
110. #484×C79C22semidirect
111. #482×C79C22semidirect
112. #481×C79C22semidirect
113. #466×C79C22semidirect
114. #465×C79C22semidirect
115. #450×C79C22semidirect
116. #449×C79C22semidirect
117. #447×C79C22semidirect
118. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
141. C2×D4×D79C23semidirect
143. C2×#11929611C23semidirect
154. C2×#11929609C23semidirect
156. C2×#11929607C23semidirect
158. C2×C8×D79C23semidirect
162. #14579157C23semidirect
165. #14579152C23semidirect
182. #14579136C23semidirect
199. #14579132C23semidirect
218. D4×Dic79C23semidirect
221. #14579123C23semidirect
226. #14579119C23semidirect
232. #14579094C23semidirect
233. #14579092C23semidirect
234. Dic79⋊C8C23semidirect
235. Dic79⋊C8C23semidirect
236. #14579085C23semidirect
241. #14579082C23semidirect
246. #14579081C23semidirect
247. #14579081C23semidirect
251. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
252. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
253. #14579071C23semidirect
254. C8×Dic79C23semidirect
259. C2×SD16×C79C23semidirect
260. C2×D8×C79C23semidirect
277. #107×C79C23semidirect
278. #106×C79C23semidirect
279. #103×C79C23semidirect
280. #102×C79C23semidirect
281. #102×C79C23semidirect
282. #102×C79C23semidirect
622. #3188D79semidirect
628. C79#61630semidirect
659. #525C2×D79semidirect
661. C2×#121C2×D79semidirect
669. #484C2×D79semidirect
673. #482C2×D79semidirect
675. #481C2×D79semidirect
683. #466C2×D79semidirect
685. #465C2×D79semidirect
693. #450C2×D79semidirect
697. #449C2×D79semidirect
711. #447C2×D79semidirect
727. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
757. C2×SD16C22×D79semidirect
770. C2×D8C22×D79semidirect
864. #107C22×D79semidirect
866. #106C22×D79semidirect
870. #103C22×D79semidirect
882. #102C22×D79semidirect
883. #102C22×D79semidirect
884. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776352
#237770332
#237755472
#237755392
#237752562
#237752482
#237750742
#237750702
#237748842
#237748772
#237744482
#237742642
#237741612
#237736392
#237726652
C2×#190986992
C2×#190986962
#237724542
C79×#31882
#6163079