Subgroups — #35174366

Order 20224.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099314	—	2	2	no	—
25	#19099255	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099248	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099239	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099226	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099207	—	2	1	no	—
31	#19099207	—	2	1	no	—
32	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099194	—	2	1	no	—
39	#19099192	—	2	1	no	—
40	#19099173	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099162	—	2	1	no	—
42	#19099160	—	2	1	no	—
43	#19099136	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099122	—	2	2	no	—
47	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14579130	—	2	2	no	—
51	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098934	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098808	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098804	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098634	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098621	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14579206	—	4	4	no	—
120	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
123	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579190	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
136	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	complemented
141	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14579160	—	2	2	no	—
146	#14579160	—	2	2	no	—
147	#14579159	—	2	2	no	—
148	#14579159	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14579157	—	2	1	no	—
150	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579156	—	2	2	no	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579154	—	2	2	no	—
154	#14579154	—	2	2	no	—
155	#14579152	—	2	2	no	—
156	#14579152	—	2	2	no	—
157	#14579152	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14579151	—	2	2	no	—
159	#14579151	—	2	2	no	—
160	#14579148	—	2	1	no	—
161	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579147	—	2	2	no	—
163	#14579146	—	2	2	no	—
164	#14579145	—	2	2	no	—
165	#14579144	—	2	1	no	—
166	#14579144	—	2	2	no	—
167	#14579144	D₄	1	2	yes	—
168	#14579143	—	2	2	no	—
169	#14579142	—	2	2	no	—
170	#14579142	—	2	2	no	—
171	#14579141	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#14579140	—	2	1	no	—
173	#14579140	—	2	1	no	—
174	#14579140	—	2	2	no	—
175	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579137	—	2	2	no	—
184	#14579137	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579133	—	2	2	no	—
190	#14579133	—	2	2	no	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579133	—	2	2	no	—
193	#14579132	—	2	1	no	—
194	#14579132	—	2	1	no	—
195	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579130	—	2	1	no	—
198	#14579130	—	2	2	no	—
199	#14579130	—	2	2	no	—
200	#14579130	—	2	2	no	—
201	#14579130	—	2	2	no	—
202	#14579130	—	2	2	no	—
203	#14579130	—	2	2	no	—
204	#14579130	D₄	1	2	yes	—
205	#14579129	—	2	2	no	—
206	#14579129	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#14579126	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14579120	—	2	2	no	—
220	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579119	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14579117	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	#14579095	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14579094	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14579093	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14579092	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14579086	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14579086	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14579086	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14579085	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14579085	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14579084	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14579083	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14579071	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
287	#11929624	—	4	2	no	—
288	#11929624	—	4	2	no	—
289	#11929623	—	2	4	no	—
290	#11929623	—	4	2	no	—
291	#11929623	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
319	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
329	#11929614	—	4	2	no	—
330	#11929613	—	4	2	no	—
331	#11929612	—	2	4	no	—
332	#11929612	—	2	4	no	—
333	#11929612	—	4	2	no	—
334	#11929612	—	4	2	no	—
335	#11929611	—	4	2	no	—
336	#11929607	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
393	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
394	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
447	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
453	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₃₁₆	—	2	2	no	—
512	D₃₁₆	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
517	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
521	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
522	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
523	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
555	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	2	2	no	—
563	Dic₇₉	—	2	2	no	—
564	Dic₇₉	—	4	1	no	—
565	Dic₇₉	—	4	2	no	—
566	Dic₇₉	—	4	1	no	—
567	Dic₇₉	—	4	1	no	—
568	Dic₇₉	—	4	2	no	—
569	#61631	—	79	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
573	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	D₇₉	—	4	2	no	—
579	D₇₉	—	8	1	no	—
580	#3538	—	79	1	no	—
581	#3484	—	79	1	no	—
582	#3310	—	79	2	no	—
583	#3310	—	79	2	no	—
584	#3296	—	79	2	no	—
585	#3296	—	79	2	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
587	D₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
588	#3266	—	79	2	no	—
589	#3266	—	79	2	no	—
590	#3222	—	79	2	no	—
591	#3200	—	79	2	no	—
592	#3190	—	79	1	no	—
593	#3190	—	79	1	no	—
594	#3123	—	79	2	no	—
595	#3009	—	79	2	no	—
596	C₂×#450	—	79	1	no	—
597	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2977	—	79	1	no	—
599	C₇₉	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
601	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#137	—	79	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
606	#563	—	158	2	no	—
607	#552	—	79	2	no	—
608	#552	—	79	2	no	—
609	#551	—	158	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
612	#546	—	79	2	no	—
613	#546	—	79	2	no	—
614	#546	—	158	1	no	—
615	#546	—	158	1	no	—
616	D₄²	—	79	2	no	—
617	D₄²	—	79	2	no	—
618	D₄²	—	158	1	no	—
619	D₄²	—	158	1	no	—
620	#544	—	158	1	no	—
621	#544	—	158	1	no	—
622	#541	—	79	2	no	—
623	#539	—	158	1	no	—
624	#539	—	158	1	no	—
625	#536	—	79	2	no	—
626	#535	—	79	1	no	—
627	#535	—	79	1	no	—
628	#534	—	158	2	no	—
629	#525	—	79	1	no	—
630	#525	—	79	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂×#120	—	158	2	no	—
634	#518	—	79	1	no	—
635	#497	—	79	2	no	—
636	#492	—	79	2	no	—
637	#490	—	79	2	no	—
638	#488	—	79	2	no	—
639	#485	—	79	2	no	—
640	#485	—	79	2	no	—
641	#483	—	79	1	no	—
642	#483	—	79	1	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	2	no	—
645	#480	—	79	1	no	—
646	#480	—	79	1	no	—
647	#478	—	79	2	no	—
648	#478	—	79	2	no	—
649	#468	—	79	2	no	—
650	#468	—	79	2	no	—
651	#467	—	79	2	no	—
652	#467	—	79	2	no	—
653	#465	—	79	2	no	—
654	#465	—	79	2	no	—
655	#465	—	79	2	no	—
656	#465	—	79	2	no	—
657	#464	—	79	2	no	—
658	#464	—	79	2	no	—
659	#461	—	79	2	no	—
660	#461	—	79	2	no	—
661	#460	—	79	2	no	—
662	#460	—	79	2	no	—
663	#452	—	79	2	no	—
664	#452	—	79	2	no	—
665	#452	—	79	2	no	—
666	#452	—	79	2	no	—
667	#451	—	79	1	no	—
668	#451	—	79	1	no	—
669	#450	—	79	2	no	—
670	#450	—	79	2	no	—
671	#450	—	79	2	no	—
672	#450	—	79	2	no	—
673	#450	—	79	2	no	—
674	#450	—	79	2	no	—
675	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
676	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
677	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
678	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
679	#448	—	79	1	no	—
680	#448	—	79	2	no	—
681	#448	—	79	2	no	—
682	#448	—	79	1	no	—
683	#440	—	79	2	no	—
684	#440	—	79	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	#435	—	79	2	no	—
688	#435	—	79	2	no	—
689	C₈×D₄	—	79	2	no	—
690	C₈×D₄	—	79	2	no	—
691	#433	—	79	2	no	—
692	#418	—	79	2	no	—
693	#416	—	79	2	no	—
694	C₂×#102	—	79	2	no	—
695	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
696	#408	—	79	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂⁵	—	2	1	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
701	C₂×#41	—	79	1	no	—
702	C₂×#41	—	79	2	no	—
703	C₂×#41	—	79	1	no	—
704	C₂×#41	—	158	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	316	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	#127	—	79	2	no	—
747	#127	—	158	1	no	—
748	#126	—	158	2	no	—
749	#126	—	158	2	no	—
750	#126	—	158	2	no	—
751	#126	—	158	2	no	—
752	#125	—	79	2	no	—
753	#125	—	158	2	no	—
754	#125	—	158	2	no	—
755	#125	—	158	2	no	—
756	#125	—	158	2	no	—
757	#124	—	79	2	no	—
758	#124	—	158	2	no	—
759	#124	—	158	1	no	—
760	#123	—	79	2	no	—
761	#123	—	158	2	no	—
762	#123	—	158	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	#123	—	158	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	#121	—	79	1	no	—
787	#121	—	79	1	no	—
788	#121	—	79	2	no	—
789	#121	—	79	2	no	—
790	#121	—	79	1	no	—
791	#121	—	79	1	no	—
792	#121	—	158	2	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#120	—	79	2	no	—
799	#120	—	158	2	no	—
800	#120	—	158	2	no	—
801	#120	—	158	2	no	—
802	#120	—	158	2	no	—
803	#120	—	158	2	no	—
804	#120	—	158	2	no	—
805	#120	—	158	2	no	—
806	#120	—	158	2	no	—
807	#120	—	158	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	79	2	no	—
812	C₄×D₄	—	79	2	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	2	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	#117	—	79	1	no	—
821	#117	—	79	1	no	—
822	#117	—	79	2	no	—
823	#117	—	158	2	no	—
824	#117	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
834	#107	—	79	2	no	—
835	#107	—	79	2	no	—
836	#106	—	79	2	no	—
837	#106	—	79	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	—	79	2	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	2	no	—
849	#102	—	79	2	no	—
850	#102	—	79	2	no	—
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#97	—	79	2	no	—
865	C₄×C₈	—	79	2	no	—
866	C₂⁴	—	2	1	no	—
867	C₂⁴	—	2	2	no	—
868	C₂⁴	—	2	2	no	—
869	C₂⁴	—	2	1	no	—
870	C₂⁴	—	4	4	no	—
871	C₂⁴	—	8	2	no	—
872	C₂⁴	—	8	2	no	—
873	C₂⁴	—	158	2	no	—
874	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	316	2	no	—
876	#41	—	316	2	no	—
877	#41	—	316	4	no	—
878	#41	—	316	2	no	—
879	#41	—	158	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	—	2	4	no	—
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	4	no	—
903	C₂×D₄	—	4	4	no	—
904	C₂×D₄	—	316	4	no	—
905	C₂×D₄	—	316	8	no	—
906	C₂×D₄	—	316	2	no	—
907	C₂×D₄	—	79	2	no	—
908	C₂×D₄	—	79	2	no	—
909	C₂×D₄	—	79	2	no	—
910	C₂×D₄	—	79	1	no	—
911	C₂×D₄	—	79	1	no	—
912	C₂×D₄	—	632	4	no	—
913	C₂×D₄	—	632	4	no	—
914	C₂×D₄	—	158	2	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×D₄	—	158	1	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	1	no	—
921	C₂×D₄	—	158	4	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	316	2	no	—
944	Q₁₆	—	316	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	316	2	no	—
950	SD₁₆	—	316	2	no	—
951	SD₁₆	—	316	2	no	—
952	SD₁₆	—	316	2	no	—
953	SD₁₆	—	158	4	no	—
954	SD₁₆	—	158	4	no	—
955	M₁₆	—	316	2	no	—
956	C₂×C₈	—	4	2	no	—
957	C₂×C₈	—	316	2	no	—
958	C₂×C₈	—	316	2	no	—
959	C₂×C₈	—	79	2	no	—
960	C₂×C₈	—	79	2	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄²	—	79	2	no	—
1011	C₄²	—	158	2	no	—
1012	C₄²	—	158	2	no	—
1013	C₄²	—	158	2	no	—
1014	C₄²	—	158	1	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	8	16	no	—
1033	C₂³	—	316	4	no	—
1034	C₂³	—	79	2	no	—
1035	C₂³	—	632	2	no	—
1036	C₂³	—	632	2	no	—
1037	C₂³	—	158	1	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	8	1	no	—
1044	Q₈	—	316	1	no	—
1045	Q₈	—	632	1	no	—
1046	Q₈	—	632	2	no	—
1047	Q₈	—	158	2	no	—
1048	Q₈	—	158	2	no	—
1049	Q₈	—	158	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	316	1	no	—
1058	D₄	—	316	2	no	—
1059	D₄	—	316	4	no	—
1060	D₄	—	316	2	no	—
1061	D₄	—	316	2	no	—
1062	D₄	—	316	4	no	—
1063	D₄	—	316	2	no	—
1064	D₄	—	632	2	no	—
1065	D₄	—	632	2	no	—
1066	D₄	—	632	2	no	—
1067	D₄	—	632	2	no	—
1068	D₄	—	158	4	no	—
1069	D₄	—	158	4	no	—
1070	D₄	—	158	2	no	—
1071	D₄	#14579206	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	158	2	no	—
1106	C₈	—	158	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	8	8	no	—
1122	C₂²	—	8	8	no	—
1123	C₂²	—	8	4	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	316	1	no	—
1126	C₂²	—	316	1	no	—
1127	C₂²	—	316	1	no	—
1128	C₂²	—	158	2	no	—
1129	C₂²	—	158	2	no	—
1130	C₂²	—	158	2	no	—
1131	C₂²	—	1264	4	no	—
1132	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
1133	C₂²	#19099373	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	316	1	no	—
1141	C₄	—	316	2	no	—
1142	C₄	—	316	2	no	—
1143	C₄	—	316	1	no	—
1144	C₄	—	316	1	no	—
1145	C₄	—	158	2	no	—
1146	C₄	—	158	2	no	—
1147	C₄	—	158	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	316	2	no	—
1155	C₂	—	632	1	no	—
1156	C₂	#23777029	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#19099369	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777035	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777645	C₂	semidirect
3. #23775425	C₂	semidirect
4. #23775417	C₂	semidirect
5. #23775239	C₂	semidirect
6. #23775231	C₂	semidirect
7. #23775094	C₂	semidirect
8. SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
9. #23774914	C₂	semidirect
10. #23774910	C₂	semidirect
11. #23774468	C₂	semidirect
12. #23774269	C₂	semidirect
13. #23774183	C₂	semidirect
14. #23774181	C₂	semidirect
15. #23773646	C₂	semidirect
16. #23772672	C₂	semidirect
17. C₂×#19098714	C₂	semidirect
18. #23772454	C₂	semidirect
19. C₂×#450×C₇₉	C₂	semidirect
21. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
25. #19099255	C₂²	semidirect
26. #19099248	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
29. #19099226	C₂²	semidirect
40. #19099173	C₂²	semidirect
43. #19099136	C₂²	semidirect
49. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
52. #19098954	C₂²	semidirect
53. #19098934	C₂²	semidirect
54. #19098926	C₂²	semidirect
55. #19098916	C₂²	semidirect
56. #19098905	C₂²	semidirect
57. #19098901	C₂²	semidirect
58. #19098894	C₂²	semidirect
59. #19098893	C₂²	semidirect
60. #19098886	C₂²	semidirect
61. #19098885	C₂²	semidirect
62. #19098877	C₂²	semidirect
63. #19098876	C₂²	semidirect
64. #19098865	C₂²	semidirect
65. #19098861	C₂²	semidirect
66. #19098808	C₂²	semidirect
67. #19098806	C₂²	semidirect
68. #19098804	C₂²	semidirect
69. #19098802	C₂²	semidirect
70. #19098794	C₂²	semidirect
71. #19098792	C₂²	semidirect
72. #19098791	C₂²	semidirect
73. #19098789	C₂²	semidirect
74. #19098784	C₂²	semidirect
75. #19098783	C₂²	semidirect
76. #19098766	C₂²	semidirect
77. #19098766	C₂²	semidirect
78. #19098762	C₂²	semidirect
79. #19098761	C₂²	semidirect
80. #19098727	C₂²	semidirect
81. #19098726	C₂²	semidirect
82. #19098723	C₂²	semidirect
83. #19098722	C₂²	semidirect
84. #19098721	C₂²	semidirect
85. #19098719	C₂²	semidirect
86. #19098715	C₂²	semidirect
88. #19098714	C₂²	semidirect
89. #19098714	C₂²	semidirect
90. #19098714	C₂²	semidirect
91. #19098712	C₂²	semidirect
92. #19098704	C₂²	semidirect
93. #19098702	C₂²	semidirect
94. #19098700	C₂²	semidirect
95. #19098700	C₂²	semidirect
96. #19098664	C₂²	semidirect
97. #19098660	C₂²	semidirect
98. #19098654	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
100. #19098634	C₂²	semidirect
101. #19098631	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #19098621	C₂²	semidirect
105. #19098566	C₂²	semidirect
106. #19098556	C₂²	semidirect
107. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
108. #19098528	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
111. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
125. C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	semidirect
132. C₂×Dic₃₁₆	C₂³	semidirect
133. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
134. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
140. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
142. C₂×#11929607	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
148. #14579159	C₂³	semidirect
157. #14579152	C₂³	semidirect
171. #14579141	C₂³	semidirect
184. #14579137	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
208. #14579126	C₂³	semidirect
222. #14579119	C₂³	semidirect
230. #14579095	C₂³	semidirect
231. #14579094	C₂³	semidirect
232. #14579093	C₂³	semidirect
233. #14579092	C₂³	semidirect
234. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
235. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
236. #14579086	C₂³	semidirect
237. #14579086	C₂³	semidirect
238. #14579086	C₂³	semidirect
239. #14579085	C₂³	semidirect
240. #14579085	C₂³	semidirect
241. #14579084	C₂³	semidirect
242. #14579083	C₂³	semidirect
247. #14579081	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. #14579071	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
597. C₂×#450	D₇₉	semidirect
599. C₇₉	#61631	semidirect
605. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
632. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
676. #450	C₂×D₇₉	semidirect
677. #450	C₂×D₇₉	semidirect
678. #450	C₂×D₇₉	semidirect
695. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
698. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777645	2
#23777035	2
#23775425	2
#23775417	2
#23775239	2
#23775231	2
#23775094	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	2
#23774914	2
#23774910	2
#23774468	2
#23774269	2
#23774183	2
#23774181	2
#23773646	2
#23772672	2
C₂×#19098714	2
#23772454	2
C₂×#450×C₇₉	2
#61631	79