Subgroups — #35174375

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099226	—	2	1	no	—
29	#19099226	—	2	1	no	—
30	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099222	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099219	—	2	1	no	—
33	#19099219	—	2	1	no	—
34	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099135	—	2	2	no	—
36	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099069	—	2	2	no	—
39	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098893	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098881	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098714	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098697	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098635	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#562×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#547×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
109	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#543×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#539×C₇₉	—	2	1	no	—
113	#538×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#537×C₇₉	—	2	1	no	—
115	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14579208	—	4	4	no	—
120	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
123	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	#14579191	—	4	4	no	—
136	#14579181	—	4	4	no	—
137	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
138	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	—	2	2	no	—
157	#14579160	—	2	2	no	—
158	#14579159	—	2	1	no	—
159	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579148	—	2	1	no	—
161	#14579147	—	2	2	no	—
162	#14579147	—	2	2	no	—
163	#14579145	—	2	2	no	—
164	#14579144	—	2	1	no	—
165	#14579142	—	2	2	no	—
166	#14579141	—	2	1	no	—
167	#14579141	—	2	1	no	—
168	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579139	—	2	2	no	—
173	#14579139	—	2	2	no	—
174	#14579138	—	2	2	no	—
175	#14579138	—	2	2	no	—
176	#14579138	—	2	2	no	—
177	#14579138	—	2	2	no	—
178	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14579133	—	2	2	no	—
181	#14579133	—	2	2	no	—
182	#14579130	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579126	—	2	1	no	—
186	#14579126	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
191	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579117	—	2	2	no	—
195	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
236	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
237	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
239	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
241	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
242	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
243	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
244	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
263	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
264	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#120×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	#11929624	—	2	4	no	—
287	#11929624	—	4	2	no	—
288	#11929624	—	4	2	no	—
289	#11929623	—	4	4	no	—
290	#11929623	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
324	#11929614	—	2	4	no	—
325	#11929614	—	2	4	no	—
326	#11929614	—	4	2	no	—
327	#11929614	—	4	2	no	—
328	#11929614	—	4	2	no	—
329	#11929612	—	2	4	no	—
330	#11929612	—	2	4	no	—
331	#11929612	—	4	2	no	—
332	#11929612	—	4	2	no	—
333	#11929612	—	4	2	no	—
334	#11929611	—	4	2	no	—
335	#11929609	—	4	2	no	—
336	#11929608	—	4	2	no	—
337	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
369	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
370	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
371	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
450	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
452	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
457	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
458	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
459	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
460	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
499	D₃₁₆	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
531	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
533	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₇₉	—	2	4	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	Dic₇₉	—	4	1	no	—
551	Dic₇₉	—	4	1	no	—
552	#61632	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
558	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	D₇₉	—	8	1	no	—
562	#3536	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3486	—	79	1	no	—
564	#3316	—	79	2	no	—
565	#3308	—	79	2	no	—
566	#3299	—	79	2	no	—
567	#3298	—	79	2	no	—
568	#3285	—	79	2	no	—
569	#3282	—	79	2	no	—
570	#3270	—	79	2	no	—
571	#3266	—	79	2	no	—
572	#3225	—	79	2	no	—
573	#3201	—	79	2	no	—
574	#3190	—	79	1	no	—
575	#3188	—	79	1	no	—
576	#3121	—	79	2	no	—
577	#3013	—	79	2	no	—
578	C₂×#451	—	79	1	no	—
579	C₂×#448	—	79	1	no	—
580	#2977	—	79	1	no	—
581	C₇₉	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
583	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
584	C₂×#137	—	79	2	no	—
585	C₂×#135	—	79	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
588	#562	—	2	2	no	—
589	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
590	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
594	#548	—	79	2	no	—
595	#548	—	79	2	no	—
596	#548	—	158	1	no	—
597	#548	—	158	1	no	—
598	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
599	#547	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
600	#546	—	2	2	no	—
601	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
602	#543	—	2	1	no	—
603	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
604	#539	—	2	1	no	—
605	#538	—	2	1	no	—
606	#537	—	2	1	no	—
607	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
608	#536	—	79	1	no	—
609	#536	—	79	1	no	—
610	#536	—	158	2	no	—
611	#525	—	79	1	no	—
612	#525	—	158	2	no	—
613	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#519	—	79	1	no	—
617	#497	—	79	2	no	—
618	#495	—	79	2	no	—
619	#489	—	79	2	no	—
620	#487	—	79	2	no	—
621	#485	—	79	2	no	—
622	#484	—	79	1	no	—
623	#484	—	79	2	no	—
624	#483	—	79	1	no	—
625	#483	—	79	2	no	—
626	#482	—	79	2	no	—
627	#481	—	79	1	no	—
628	#480	—	79	1	no	—
629	#477	—	79	2	no	—
630	#475	—	79	2	no	—
631	#470	—	79	2	no	—
632	#468	—	79	2	no	—
633	#467	—	79	2	no	—
634	#467	—	79	2	no	—
635	#466	—	79	2	no	—
636	#465	—	79	2	no	—
637	#465	—	79	2	no	—
638	#465	—	79	2	no	—
639	#464	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#463	—	79	2	no	—
643	#462	—	79	2	no	—
644	#461	—	79	2	no	—
645	#452	—	79	2	no	—
646	#452	—	79	2	no	—
647	#452	—	79	2	no	—
648	#452	—	79	2	no	—
649	#451	—	79	1	no	—
650	#451	—	79	2	no	—
651	#451	—	79	2	no	—
652	#451	—	79	2	no	—
653	#451	—	79	2	no	—
654	#451	—	79	2	no	—
655	#450	—	79	1	no	—
656	#449	—	79	2	no	—
657	#449	—	79	2	no	—
658	#448	—	79	1	no	—
659	#448	—	79	2	no	—
660	#448	—	79	2	no	—
661	#448	—	79	2	no	—
662	#448	—	79	2	no	—
663	#448	—	79	2	no	—
664	#447	—	79	1	no	—
665	#441	—	79	2	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	#435	—	79	2	no	—
670	#435	—	79	2	no	—
671	C₈×D₄	—	79	2	no	—
672	C₈×D₄	—	79	2	no	—
673	#433	—	79	2	no	—
674	#417	—	79	2	no	—
675	C₂×#103	—	79	2	no	—
676	C₂×#103	—	79	2	no	—
677	C₂×#103	—	79	2	no	—
678	#408	—	79	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
681	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
682	C₂×#41	—	2	2	no	—
683	C₂×#41	—	79	1	no	—
684	C₂×#41	—	79	2	no	—
685	C₂×#41	—	158	2	no	—
686	C₂×#41	—	158	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
690	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	#137	—	316	4	no	—
705	#135	—	316	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×D₈	—	79	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#126	—	2	2	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	79	2	no	—
734	#124	—	158	1	no	—
735	#124	—	158	2	no	—
736	#124	—	158	2	no	—
737	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	#123	—	158	1	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	79	1	no	—
779	#121	—	79	1	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#120	—	2	2	no	—
788	#120	—	158	1	no	—
789	#120	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#117	—	79	1	no	—
807	#117	—	158	2	no	—
808	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	—	79	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	2	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
846	#97	—	79	2	no	—
847	C₄×C₈	—	79	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	4	2	no	—
851	#41	—	4	2	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	8	4	no	—
854	#41	—	316	2	no	—
855	#41	—	316	2	no	—
856	#41	—	316	4	no	—
857	#41	—	316	8	no	—
858	#41	—	158	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	79	1	no	—
892	C₂×D₄	—	158	1	no	—
893	C₂×D₄	—	158	1	no	—
894	C₂×D₄	—	158	1	no	—
895	C₂×D₄	—	158	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
923	Q₁₆	—	316	2	no	—
924	Q₁₆	—	316	2	no	—
925	Q₁₆	—	316	2	no	—
926	Q₁₆	—	158	4	no	—
927	Q₁₆	—	158	4	no	—
928	SD₁₆	—	316	2	no	—
929	SD₁₆	—	316	2	no	—
930	SD₁₆	—	316	2	no	—
931	SD₁₆	—	316	2	no	—
932	SD₁₆	—	158	4	no	—
933	SD₁₆	—	158	4	no	—
934	D₈	—	316	2	no	—
935	M₁₆	—	316	2	no	—
936	C₂×C₈	—	316	2	no	—
937	C₂×C₈	—	316	2	no	—
938	C₂×C₈	—	316	2	no	—
939	C₂×C₈	—	79	2	no	—
940	C₂×C₈	—	79	2	no	—
941	C₂×C₈	—	79	2	no	—
942	C₂×C₈	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	158	1	no	—
992	C₄²	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	—	158	1	no	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	316	2	no	—
1013	Q₈	—	316	4	no	—
1014	Q₈	—	316	4	no	—
1015	Q₈	—	316	4	no	—
1016	Q₈	—	79	4	no	—
1017	Q₈	—	158	4	no	—
1018	Q₈	—	158	2	no	—
1019	Q₈	—	158	2	no	—
1020	Q₈	—	158	2	no	—
1021	Q₈	—	158	2	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	1	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	316	2	no	—
1034	D₄	—	316	2	no	—
1035	D₄	—	316	2	no	—
1036	D₄	—	316	4	no	—
1037	D₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	158	2	no	—
1075	C₈	—	158	2	no	—
1076	C₈	—	158	2	no	—
1077	C₈	—	158	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	16	2	no	—
1093	C₂²	—	316	1	no	—
1094	C₂²	—	316	1	no	—
1095	C₂²	—	316	1	no	—
1096	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
1097	C₂²	#19099378	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	316	1	no	—
1109	C₄	—	316	2	no	—
1110	C₄	—	316	1	no	—
1111	C₄	—	316	1	no	—
1112	C₄	—	158	4	no	—
1113	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	632	1	no	—
1120	C₂	#23777031	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#19099378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3536	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777047	C₂	semidirect
2. #23775505	C₂	semidirect
3. #23775385	C₂	semidirect
4. #23775270	C₂	semidirect
5. #23775259	C₂	semidirect
6. #23775137	C₂	semidirect
7. #23775103	C₂	semidirect
8. #23774966	C₂	semidirect
9. #23774906	C₂	semidirect
10. #23774503	C₂	semidirect
11. #23774276	C₂	semidirect
12. #23774181	C₂	semidirect
13. #23774165	C₂	semidirect
14. #23773623	C₂	semidirect
15. #23772712	C₂	semidirect
16. C₂×#19098718	C₂	semidirect
17. C₂×#19098701	C₂	semidirect
18. #23772456	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3536	C₂	semidirect
20. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
31. #19099222	C₂²	semidirect
34. #19099139	C₂²	semidirect
36. #19099134	C₂²	semidirect
39. #19099040	C₂²	semidirect
40. #19098958	C₂²	semidirect
41. #19098945	C₂²	semidirect
42. #19098925	C₂²	semidirect
43. #19098915	C₂²	semidirect
44. #19098901	C₂²	semidirect
46. #19098898	C₂²	semidirect
47. #19098893	C₂²	semidirect
48. #19098893	C₂²	semidirect
51. #19098876	C₂²	semidirect
52. #19098855	C₂²	semidirect
53. #19098845	C₂²	semidirect
54. #19098819	C₂²	semidirect
55. #19098807	C₂²	semidirect
57. #19098802	C₂²	semidirect
61. #19098790	C₂²	semidirect
62. #19098785	C₂²	semidirect
63. #19098782	C₂²	semidirect
64. #19098782	C₂²	semidirect
65. #19098778	C₂²	semidirect
66. #19098773	C₂²	semidirect
67. #19098768	C₂²	semidirect
68. #19098725	C₂²	semidirect
69. #19098725	C₂²	semidirect
70. #19098723	C₂²	semidirect
71. #19098723	C₂²	semidirect
72. #19098719	C₂²	semidirect
75. #19098718	C₂²	semidirect
76. #19098718	C₂²	semidirect
77. #19098718	C₂²	semidirect
80. #19098706	C₂²	semidirect
81. #19098702	C₂²	semidirect
86. #19098701	C₂²	semidirect
88. #19098668	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
91. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
93. #19098635	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #19098624	C₂²	semidirect
97. #19098562	C₂²	semidirect
99. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
100. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
101. #19098530	C₂²	semidirect
562. #3536	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#61632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777047	2
#23775505	2
#23775385	2
#23775270	2
#23775259	2
#23775137	2
#23775103	2
#23774966	2
#23774906	2
#23774503	2
#23774276	2
#23774181	2
#23774165	2
#23773623	2
#23772712	2
C₂×#19098718	2
C₂×#19098701	2
#23772456	2
C₇₉×#3536	2
#61632	79