Subgroups — #35174379

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#448×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099308	—	2	2	no	—
25	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
27	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099224	—	2	1	no	—
31	#19099224	—	2	1	no	—
32	#19099224	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099224	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099207	—	2	2	no	—
37	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099189	—	2	1	no	—
39	#19099180	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099158	—	2	1	no	—
41	#19099151	—	2	1	no	—
42	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099140	—	2	1	no	—
44	#19099137	—	2	2	no	—
45	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19099074	—	2	2	no	—
48	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098924	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098897	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098881	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098856	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098714	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098697	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098634	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098621	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14579209	—	4	4	no	—
120	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
121	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
123	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
126	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579190	—	4	4	no	—
131	#14579182	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
134	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579159	—	2	1	no	—
146	#14579159	—	2	2	no	—
147	#14579159	—	2	2	no	—
148	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579154	—	2	2	no	—
150	#14579151	—	2	2	no	—
151	#14579150	—	2	1	no	—
152	#14579150	—	2	2	no	—
153	#14579150	—	2	2	no	—
154	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579148	—	2	2	no	—
156	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579147	—	2	2	no	—
158	#14579144	—	2	1	no	—
159	#14579144	—	2	2	no	—
160	#14579144	—	2	2	no	—
161	#14579144	D₄	1	2	yes	—
162	#14579143	—	2	2	no	—
163	#14579142	—	2	2	no	—
164	#14579142	—	2	2	no	—
165	#14579142	—	2	2	no	—
166	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579140	—	2	1	no	—
168	#14579140	—	2	1	no	—
169	#14579140	—	2	2	no	—
170	#14579140	—	2	2	no	—
171	#14579140	—	2	2	no	—
172	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579138	—	2	2	no	—
180	#14579138	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579137	—	2	1	no	—
184	#14579137	—	2	1	no	—
185	#14579137	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	2	no	—
189	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579135	—	2	2	no	—
192	#14579135	—	2	2	no	—
193	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579132	—	2	2	no	—
202	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579130	—	2	1	no	—
204	#14579130	—	2	2	no	—
205	#14579130	D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579120	—	2	2	no	—
223	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#11929625	—	2	4	no	—
287	#11929625	—	4	2	no	—
288	#11929625	—	4	4	no	—
289	#11929624	—	4	2	no	—
290	#11929624	—	4	2	no	—
291	#11929624	—	4	8	no	—
292	#11929623	—	4	2	no	—
293	#11929623	—	4	2	no	—
294	#11929623	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
326	#11929614	—	2	4	no	—
327	#11929614	—	2	4	no	—
328	#11929614	—	4	2	no	—
329	#11929614	—	4	2	no	—
330	#11929613	—	4	2	no	—
331	#11929612	—	4	2	no	—
332	#11929609	—	4	2	no	—
333	#11929607	—	4	2	no	—
334	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
456	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
457	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₃₁₆	—	2	2	no	—
497	D₃₁₆	—	4	1	no	—
498	D₃₁₆	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
510	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
512	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
528	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₇₉	—	2	2	no	—
545	Dic₇₉	—	2	2	no	—
546	Dic₇₉	—	2	2	no	—
547	Dic₇₉	—	4	1	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	Dic₇₉	—	4	2	no	—
551	Dic₇₉	—	4	1	no	—
552	#61632	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
557	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
560	D₇₉	—	4	2	no	—
561	D₇₉	—	8	1	no	—
562	#3536	—	79	1	no	—
563	#3486	—	79	1	no	—
564	#3316	—	79	2	no	—
565	#3308	—	79	2	no	—
566	#3299	—	79	2	no	—
567	#3298	—	79	2	no	—
568	#3285	—	79	2	no	—
569	#3282	—	79	2	no	—
570	#3270	—	79	2	no	—
571	#3266	—	79	2	no	—
572	#3225	—	79	2	no	—
573	#3201	—	79	2	no	—
574	#3190	—	79	1	no	—
575	#3188	—	79	1	no	—
576	#3121	—	79	2	no	—
577	#3013	—	79	2	no	—
578	C₂×#451	—	79	1	no	—
579	C₂×#448	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2977	—	79	1	no	—
581	C₇₉	#61632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
583	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#137	—	79	2	no	—
585	C₂×#135	—	79	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
588	#562	—	158	2	no	—
589	#554	—	79	2	no	—
590	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
594	#548	—	79	2	no	—
595	#548	—	79	2	no	—
596	#548	—	79	2	no	—
597	#548	—	158	1	no	—
598	#548	—	158	1	no	—
599	#547	—	79	2	no	—
600	#546	—	79	2	no	—
601	#546	—	158	2	no	—
602	#543	—	158	1	no	—
603	#542	—	79	2	no	—
604	#539	—	158	1	no	—
605	#538	—	158	1	no	—
606	#537	—	79	2	no	—
607	#537	—	158	1	no	—
608	#536	—	79	1	no	—
609	#536	—	79	1	no	—
610	#536	—	158	2	no	—
611	#525	—	79	1	no	—
612	#525	—	79	1	no	—
613	#525	—	158	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
615	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#519	—	79	1	no	—
617	#497	—	79	2	no	—
618	#495	—	79	2	no	—
619	#489	—	79	2	no	—
620	#487	—	79	2	no	—
621	#485	—	79	2	no	—
622	#484	—	79	1	no	—
623	#484	—	79	2	no	—
624	#483	—	79	2	no	—
625	#483	—	79	1	no	—
626	#482	—	79	2	no	—
627	#481	—	79	1	no	—
628	#480	—	79	1	no	—
629	#477	—	79	2	no	—
630	#475	—	79	2	no	—
631	#470	—	79	2	no	—
632	#468	—	79	2	no	—
633	#467	—	79	2	no	—
634	#467	—	79	2	no	—
635	#466	—	79	2	no	—
636	#465	—	79	2	no	—
637	#465	—	79	2	no	—
638	#465	—	79	2	no	—
639	#464	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#463	—	79	2	no	—
643	#462	—	79	2	no	—
644	#461	—	79	2	no	—
645	#452	—	79	2	no	—
646	#452	—	79	2	no	—
647	#452	—	79	2	no	—
648	#452	—	79	2	no	—
649	#451	—	79	2	no	—
650	#451	—	79	2	no	—
651	#451	—	79	2	no	—
652	#451	—	79	2	no	—
653	#451	—	79	2	no	—
654	#451	—	79	1	no	—
655	#450	—	79	1	no	—
656	#449	—	79	2	no	—
657	#449	—	79	2	no	—
658	#448	—	79	2	no	—
659	#448	—	79	1	no	—
660	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
661	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
662	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
663	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
664	#447	—	79	1	no	—
665	#441	—	79	2	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	#435	—	79	2	no	—
670	#435	—	79	2	no	—
671	C₈×D₄	—	79	2	no	—
672	C₈×D₄	—	79	2	no	—
673	#433	—	79	2	no	—
674	#417	—	79	2	no	—
675	C₂×#103	—	79	2	no	—
676	C₂×#103	—	79	2	no	—
677	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
678	#408	—	79	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
682	C₂×#41	—	79	1	no	—
683	C₂×#41	—	79	2	no	—
684	C₂×#41	—	79	2	no	—
685	C₂×#41	—	79	1	no	—
686	C₂×#41	—	158	2	no	—
687	C₂×#41	—	158	2	no	—
688	C₂×#41	—	158	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	#137	—	316	4	no	—
705	#135	—	316	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	—	79	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
729	#126	—	158	2	no	—
730	#125	—	158	2	no	—
731	#124	—	79	2	no	—
732	#124	—	79	2	no	—
733	#124	—	158	2	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#124	—	158	2	no	—
736	#124	—	158	2	no	—
737	#124	—	158	1	no	—
738	#123	—	79	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	79	1	no	—
774	#121	—	79	1	no	—
775	#121	—	79	2	no	—
776	#121	—	79	1	no	—
777	#121	—	79	1	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#120	—	79	2	no	—
788	#120	—	158	2	no	—
789	#120	—	158	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
795	C₄×D₄	—	79	2	no	—
796	C₄×D₄	—	79	2	no	—
797	C₄×D₄	—	79	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	2	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	—	158	1	no	—
805	C₄×D₄	—	158	1	no	—
806	#117	—	79	1	no	—
807	#117	—	79	1	no	—
808	#117	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	—	79	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	#97	—	79	2	no	—
847	C₄×C₈	—	79	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	1	no	—
849	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	316	8	no	—
851	#41	—	316	2	no	—
852	#41	—	316	2	no	—
853	#41	—	316	4	no	—
854	#41	—	316	2	no	—
855	#41	—	316	2	no	—
856	#41	—	316	2	no	—
857	#41	—	632	4	no	—
858	#41	—	158	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	—	79	2	no	—
890	C₂×D₄	—	79	2	no	—
891	C₂×D₄	—	79	2	no	—
892	C₂×D₄	—	79	1	no	—
893	C₂×D₄	—	79	1	no	—
894	C₂×D₄	—	158	2	no	—
895	C₂×D₄	—	158	1	no	—
896	C₂×D₄	—	158	1	no	—
897	C₂×D₄	—	158	1	no	—
898	C₂×D₄	—	158	2	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	316	2	no	—
924	Q₁₆	—	316	2	no	—
925	Q₁₆	—	316	2	no	—
926	Q₁₆	—	158	4	no	—
927	Q₁₆	—	158	4	no	—
928	SD₁₆	—	2	4	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	316	2	no	—
933	SD₁₆	—	316	2	no	—
934	D₈	—	316	2	no	—
935	M₁₆	—	316	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	2	no	—
937	C₂×C₈	—	316	2	no	—
938	C₂×C₈	—	316	2	no	—
939	C₂×C₈	—	79	2	no	—
940	C₂×C₈	—	79	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄²	—	79	2	no	—
991	C₄²	—	158	2	no	—
992	C₄²	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	—	158	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	—	79	2	no	—
1003	C₂³	—	158	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	Q₈	—	4	4	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	316	4	no	—
1015	Q₈	—	316	1	no	—
1016	Q₈	—	632	1	no	—
1017	Q₈	—	632	2	no	—
1018	Q₈	—	158	2	no	—
1019	Q₈	—	158	2	no	—
1020	Q₈	—	158	2	no	—
1021	Q₈	#14579206	1	4	yes	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	8	1	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	316	4	no	—
1028	D₄	—	316	1	no	—
1029	D₄	—	316	2	no	—
1030	D₄	—	316	2	no	—
1031	D₄	—	316	2	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	632	2	no	—
1034	D₄	—	632	2	no	—
1035	D₄	—	158	4	no	—
1036	D₄	—	158	4	no	—
1037	D₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	158	2	no	—
1077	C₈	—	158	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	16	2	no	—
1090	C₂²	—	316	1	no	—
1091	C₂²	—	316	1	no	—
1092	C₂²	—	316	1	no	—
1093	C₂²	—	158	2	no	—
1094	C₂²	—	158	2	no	—
1095	C₂²	—	158	2	no	—
1096	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
1097	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	316	1	no	—
1106	C₄	—	316	2	no	—
1107	C₄	—	316	2	no	—
1108	C₄	—	316	1	no	—
1109	C₄	—	316	1	no	—
1110	C₄	—	158	2	no	—
1111	C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄	—	158	2	no	—
1113	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	316	2	no	—
1119	C₂	—	632	1	no	—
1120	C₂	#23777029	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#19099369	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#448×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#448	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777622	C₂	semidirect
2. #23777051	C₂	semidirect
3. #23775507	C₂	semidirect
4. #23775395	C₂	semidirect
5. #23775272	C₂	semidirect
6. #23775258	C₂	semidirect
7. #23775134	C₂	semidirect
8. #23775107	C₂	semidirect
9. #23774963	C₂	semidirect
10. #23774910	C₂	semidirect
11. #23774507	C₂	semidirect
12. #23774278	C₂	semidirect
13. #23774183	C₂	semidirect
14. #23774165	C₂	semidirect
15. #23773622	C₂	semidirect
16. #23772710	C₂	semidirect
17. C₂×#19098719	C₂	semidirect
18. #23772454	C₂	semidirect
19. C₂×#448×C₇₉	C₂	semidirect
20. C₂×#14579209	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
33. #19099224	C₂²	semidirect
45. #19099137	C₂²	semidirect
46. #19099137	C₂²	semidirect
51. #19099041	C₂²	semidirect
52. #19098954	C₂²	semidirect
53. #19098944	C₂²	semidirect
54. #19098924	C₂²	semidirect
55. #19098912	C₂²	semidirect
56. #19098905	C₂²	semidirect
58. #19098897	C₂²	semidirect
59. #19098894	C₂²	semidirect
60. #19098892	C₂²	semidirect
63. #19098877	C₂²	semidirect
64. #19098856	C₂²	semidirect
65. #19098846	C₂²	semidirect
66. #19098820	C₂²	semidirect
67. #19098806	C₂²	semidirect
69. #19098803	C₂²	semidirect
73. #19098789	C₂²	semidirect
74. #19098788	C₂²	semidirect
75. #19098783	C₂²	semidirect
76. #19098783	C₂²	semidirect
77. #19098780	C₂²	semidirect
78. #19098772	C₂²	semidirect
79. #19098766	C₂²	semidirect
80. #19098728	C₂²	semidirect
81. #19098727	C₂²	semidirect
82. #19098722	C₂²	semidirect
83. #19098722	C₂²	semidirect
84. #19098721	C₂²	semidirect
85. #19098720	C₂²	semidirect
88. #19098719	C₂²	semidirect
89. #19098719	C₂²	semidirect
91. #19098707	C₂²	semidirect
93. #19098704	C₂²	semidirect
94. #19098700	C₂²	semidirect
96. #19098667	C₂²	semidirect
97. #19098664	C₂²	semidirect
98. #19098655	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
101. #19098631	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #19098621	C₂²	semidirect
105. #19098563	C₂²	semidirect
106. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
108. #19098528	C₂²	semidirect
579. C₂×#448	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#61632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777622	2
#23777051	2
#23775507	2
#23775395	2
#23775272	2
#23775258	2
#23775134	2
#23775107	2
#23774963	2
#23774910	2
#23774507	2
#23774278	2
#23774183	2
#23774165	2
#23773622	2
#23772710	2
C₂×#19098719	2
#23772454	2
C₂×#448×C₇₉	2
#61632	79