Finite Group Databasebeta

← #35174943

Subgroups — #35174943

Order 20224.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775623C212yesmaximal, complemented
6#23775327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775242C212yesmaximal, complemented
8#23775223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775102C212yesmaximal, complemented
11#23775095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775026C212yesmaximal, complemented
14#23774999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774308C212yesmaximal, complemented
17#23774281C212yesmaximal, complemented
18#23773449C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773404C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772708C212yesmaximal, complemented
21#23772674C212yesmaximal, complemented
22#23772466C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2212yes—
25C2×#14579193C2212yescomplemented
26C2×#14579188C2212yescomplemented
27C2×#14579184C2212yescomplemented
28C2×SD16×D79C2212yescomplemented
29#19099309—22no—
30#19099279C2211yescharacteristic, complemented
31#19099276—21no—
32#19099274C2211yescharacteristic, complemented
33#19099257—21no—
34#19099254C2212yescomplemented
35#19099228C2211yescharacteristic, complemented
36#19099225C2212yescomplemented
37#19099218—21no—
38#19099216C2211yescharacteristic
39#19099216C2211yescharacteristic
40#19099216C2211yescharacteristic, complemented
41#19099209—22no—
42#19099206C2212yes—
43#19099206C2212yes—
44D4×D316—21no—
45#19099198C2211yescharacteristic
46#19099198C2211yescharacteristic
47#19099193—21no—
48#19099185—22no—
49#19099169—21no—
50#19099143C2212yescomplemented
51#19099141C2212yes—
52#19099136C2212yescomplemented
53#19099121—22no—
54#19099113C2211yescharacteristic
55#19099097C2211yescharacteristic, complemented
56#121×D79—21no—
57#121×D79—21no—
58C2×C4×D316C2211yescharacteristic
59#19098945C2212yescomplemented
60#19098917C2212yescomplemented
61#19098903C2212yescomplemented
62#19098899C2211yescharacteristic, complemented
63#19098892C2212yescomplemented
64#19098891C2212yescomplemented
65#19098885C2212yescomplemented
66#19098882C2211yescharacteristic, complemented
67#19098880C2212yescomplemented
68#19098864C2211yescharacteristic, complemented
69#19098864C2211yescharacteristic, complemented
70#19098850C2211yescharacteristic, complemented
71#19098850C2211yescharacteristic, complemented
72#19098820C2212yescomplemented
73#19098818C2212yescomplemented
74#19098815C2212yescomplemented
75#19098806C2212yescomplemented
76#19098801C2212yescomplemented
77#19098795C2212yescomplemented
78#19098791C2212yescomplemented
79#19098789C2212yescomplemented
80#19098779C2211yescharacteristic, complemented
81#19098779C2211yescharacteristic, complemented
82#19098770C2211yescharacteristic, complemented
83#19098765C2211yescharacteristic, complemented
84#19098765C2211yescharacteristic, complemented
85#19098765C2211yescharacteristic, complemented
86#19098760C2211yescharacteristic, complemented
87#19098755C2211yescharacteristic, complemented
88#19098728C2212yescomplemented
89#19098725C2212yescomplemented
90#19098724C2212yescomplemented
91#19098724C2212yescomplemented
92#19098724C2212yescomplemented
93#19098717C2212yescomplemented
94#19098716C2211yescharacteristic
95#19098715C2212yescomplemented
96#19098713C2212yes—
97#19098712C2212yescomplemented
98#19098712C2212yescomplemented
99#19098711C2212yescomplemented
100#19098708C2212yescomplemented
101#19098707C2212yescomplemented
102#19098700C2212yescomplemented
103#19098699C2211yescharacteristic
104#19098698C2212yescomplemented
105C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#11929611C2212yescomplemented
108C4×#11929611C2212yescomplemented
109C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
111#19098642C2211yescharacteristic, complemented
112#19098642C2211yescharacteristic, complemented
113#19098640C2212yescomplemented
114C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
115C8×D316C2211yescharacteristic, complemented
116#19098628C2212yescomplemented
117#19098616C2211yescharacteristic, complemented
118#19098566C2212yescomplemented
119#19098563C2212yescomplemented
120#19098558C2212yescomplemented
121#102×D79C2212yescomplemented
122#19098528C2212yescomplemented
123#19098528C2212yescomplemented
124#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#532×C79C2211yescharacteristic
126#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#464×C79C2212yescomplemented
131#464×C79C2212yescomplemented
132#452×C79C2212yescomplemented
133#452×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—44no—
136#14579207—44no—
137C2×#11929625C2312yes—
138C2×#11929625C2312yes—
139C2×#11929625C2312yes—
140C2×#11929624—22no—
141C2×#11929624C2312yes—
142C2×Q8×D79C2312yes—
143C22×D316—22no—
144C22×D316C2311yescharacteristic
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79C2312yes—
150C2×D4×D79C2312yes—
151C22×C4×D79—21no—
152#14579193—44no—
153#14579188—44no—
154#14579184—44no—
155C2×#11929614C2312yes—
156C2×#11929613C2311yescharacteristic
157C2×#11929613C2311yescharacteristic
158C2×#11929612C2312yes—
159C2×#11929611C2312yes—
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×#11929611C2312yes—
162SD16×D79—44no—
163C2×D632C2311yescharacteristic
164C2×D632C2311yescharacteristic
165C2×#11929609C2312yes—
166C2×#11929607C2312yes—
167C2×#11929607C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169C2×C8×D79C2312yes—
170#14579161D411yescharacteristic
171#14579160—22no—
172#14579160—21no—
173#14579158D411yescharacteristic
174#14579155—21no—
175#14579155—22no—
176#14579153C2311yescharacteristic
177#14579152—21no—
178#14579151—22no—
179#14579150—22no—
180#14579149—22no—
181#14579149D412yes—
182#14579149C2311yescharacteristic
183#14579147—22no—
184#14579146—22no—
185#14579146—22no—
186#14579146—22no—
187#14579146—22no—
188#14579146—22no—
189#14579144—21no—
190#14579143—22no—
191#14579143—22no—
192#14579143—22no—
193#14579141—22no—
194#14579141C2312yes—
195#14579140—22no—
196#14579140C2311yescharacteristic
197#14579139—22no—
198#14579139—22no—
199#14579137—22no—
200#14579137C2312yes—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2312yes—
203#14579137C2312yes—
204#14579136—22no—
205#14579136—21no—
206#14579136—22no—
207#14579136—21no—
208#14579136—21no—
209#14579136—21no—
210#14579136C2312yes—
211#14579135—22no—
212#14579135D411yescharacteristic
213#14579135D411yescharacteristic
214#14579135D412yes—
215#14579135C2311yescharacteristic
216#14579134—22no—
217#14579134—22no—
218#14579134—22no—
219#14579134—22no—
220#14579133—22no—
221#14579133—22no—
222#14579132—21no—
223#14579132—21no—
224#14579132C2312yes—
225#14579132C2312yes—
226#14579131—22no—
227#14579131—22no—
228#14579129—22no—
229#14579129—22no—
230C4×Dic158C2311yescharacteristic
231C4×D316—21no—
232C4×D316—21no—
233C4×D316—22no—
234C4×D316C2311yescharacteristic
235C4×D316C2311yescharacteristic
236C4×D316C2311yescharacteristic
237C4×D316C2311yescharacteristic
238C4×D316C2311yescharacteristic
239C4×D316C2312yes—
240C4×D316C2311yescharacteristic
241C4×D316C2311yescharacteristic
242#14579123—21no—
243#14579123—21no—
244C4×C22⋊D79—21no—
245#14579119—21no—
246#14579119C2312yes—
247#14579118—21no—
248#14579118—22no—
249C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D79—21no—
251C4⋊C4×D79—21no—
252C4⋊C4×D79—21no—
253C4⋊C4×D79C2312yes—
254C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
255C22⋊C4×D79—22no—
256C22⋊C4×D79—22no—
257#14579095C2311yescharacteristic
258#14579095C2311yescharacteristic
259#14579093C2311yescharacteristic
260#14579093C2311yescharacteristic
261#14579092C2312yes—
262#14579092C2312yes—
263C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579085C2312yes—
268#14579085C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2312yes—
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579083C2311yescharacteristic
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579083C2311yescharacteristic
275#14579083C2311yescharacteristic
276#14579083C2311yescharacteristic
277#14579082C2312yes—
278#14579082C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286C4×C79⋊C8C2312yes—
287C2×#41×C79C2312yes—
288C2×Q16×C79C2312yes—
289C2×Q16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×SD16×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
295#127×C79C2311yescharacteristic
296#125×C79—21no—
297#124×C79C2312yes—
298C22⋊Q8×C79—21no—
299C22⋊Q8×C79C2312yes—
300#121×C79—21no—
301#121×C79—21no—
302C4×Q8×C79—21no—
303C4×Q8×C79C2312yes—
304C4×D4×C79—21no—
305C4×D4×C79—21no—
306#117×C79—21no—
307C2×C42×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313#102×C79C2312yes—
314C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C4×C8×C79C2311yescharacteristic
318C23×D79—21no—
319C23×D79—22no—
320C23×D79—22no—
321#11929625—24no—
322#11929625—24no—
323#11929625—42no—
324#11929625—42no—
325#11929625—42no—
326#11929625—42no—
327#11929624—42no—
328#11929624—42no—
329#11929624—48no—
330C2×Dic158—22no—
331C2×Dic158C2×D412yes—
332C2×Dic158C2411yescharacteristic
333Q8×D79—42no—
334Q8×D79—42no—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—22no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—21no—
342C2×D316—48no—
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2×D411yescharacteristic
345C2×D316C2×D412yes—
346C2×D316C2×D412yes—
347C2×D316C2411yescharacteristic
348C2×D316C2411yescharacteristic
349C2×D316C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—21no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—22no—
355C2×C22⋊D79C2×D412yes—
356C2×C22⋊D79C2×D412yes—
357D4×D79—24no—
358D4×D79—24no—
359D4×D79—42no—
360D4×D79—42no—
361D4×D79—48no—
362D4×D79—48no—
363D4×D79—82no—
364D4×D79—82no—
365C22×Dic79—21no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—82no—
377C2×C4×D79C2412yes—
378C2×C4×D79C2412yes—
379#11929614—42no—
380#11929613—22no—
381#11929613—22no—
382#11929612—42no—
383#11929611—24no—
384#11929611—24no—
385#11929611—42no—
386D632—22no—
387D632—22no—
388#11929609—42no—
389#11929607—42no—
390#11929607—42no—
391C2×C79⋊C8C2412yes—
392C2×C79⋊C8C2412yes—
393C8×D79—42no—
394C8×D79—42no—
395C4⋊Dic79—22no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2×D412yes—
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—22no—
415C22⋊Dic79—21no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
434(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
435C4×Dic79—22no—
436C4×Dic79—21no—
437#41×C79—42no—
438#41×C79—42no—
439C2×Q8×C79—21no—
440C2×Q8×C79C2412yes—
441C2×Q8×C79C2412yes—
442C2×D4×C79—22no—
443C2×D4×C79—21no—
444C2×D4×C79—21no—
445C2×D4×C79C2412yes—
446C22×C4×C79—22no—
447C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C79C2411yescharacteristic
450Q16×C79—42no—
451Q16×C79—42no—
452SD16×C79—42no—
453SD16×C79—42no—
454C2×C8×C79C2411yescharacteristic
455C2×C8×C79C2411yescharacteristic
456C2×C8×C79C2411yescharacteristic
457C2×C8×C79C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79—21no—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79—21no—
463C4⋊C4×C79—22no—
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79C2412yes—
466C22⋊C4×C79—22no—
467C22⋊C4×C79—22no—
468C22⋊C4×C79—22no—
469C42×C79—22no—
470C42×C79C2×D411yescharacteristic
471C42×C79C2×D411yescharacteristic
472C42×C79C2411yescharacteristic
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—22no—
475C23×C79C22×D411yescharacteristic
476C22×D79—21no—
477C22×D79—21no—
478C22×D79—24no—
479C22×D79—21no—
480C22×D79—44no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—82no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79—82no—
485C22×D79—82no—
486C22×D79—81no—
487C22×D79—81no—
488C22×D79C22×D412yes—
489C22×D79C22×D412yes—
490Q8×C79—22no—
491Q8×C79—22no—
492Q8×C79—22no—
493Q8×C79—22no—
494Q8×C79—81no—
495D4×C79—22no—
496D4×C79—22no—
497D4×C79—44no—
498D4×C79—42no—
499D4×C79—81no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—44no—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C2511yescharacteristic
514C22⋊D79—42no—
515C22⋊D79—42no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—82no—
519C22⋊D79—82no—
520C22⋊D79—81no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—21no—
523C2×Dic79—21no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—81no—
527C2×Dic79C22×D412yes—
528C2×Dic79C22×D412yes—
529D316—24no—
530D316—22no—
531D316—22no—
532D316—21no—
533D316—21no—
534D316—21no—
535D316—21no—
536D316—42no—
537D316—42no—
538D316—44no—
539D316—44no—
540D316—82no—
541D316—82no—
542D316H(5,𝔽2)12yes—
543D316H(5,𝔽2)12yes—
544C4×D79—22no—
545C4×D79—22no—
546C4×D79—22no—
547C4×D79—22no—
548C4×D79—44no—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—82no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—81no—
556C4×D79—82no—
557C4×D79—82no—
558Dic158—21no—
559Dic158—21no—
560Dic158—42no—
561Dic158—82no—
562C8×C79—21no—
563C8×C79—21no—
564C8×C79—21no—
565C8×C79—21no—
566C79⋊C8—22no—
567C79⋊C8—22no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—21no—
571C22×C79—42no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79C23×D411yescharacteristic
575C2×D79—22no—
576C2×D79—22no—
577C2×D79—22no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—22no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—22no—
582C2×D79—22no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—41no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—84no—
591C2×D79—164no—
592C2×D79—164no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—42no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—42no—
600C4×C79#57712yes—
601C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic79—22no—
604Dic79—22no—
605Dic79—41no—
606Dic79—41no—
607Dic79—41no—
608Dic79—41no—
609Dic79—41no—
610#61658—791nomaximal, Sylow
611C2×C79—41no—
612C2×C79—82no—
613C2×C79#348411yescharacteristic
614C2×C79C2×#57711yescharacteristic
615C2×C79#358411yescharacteristic
616D79—42no—
617D79—42no—
618D79—42no—
619D79—42no—
620D79—81no—
621#3547—791no—
622#3496—791no—
623#3331—791no—
624#3325—791no—
625#3323—792no—
626#3303—791no—
627#3296—792no—
628#3295—791no—
629#3283—791no—
630#3282—792no—
631D4×SD16—791no—
632#3276—791no—
633#3275—792no—
634#3272—791no—
635#3212—791no—
636#3210D7911yescharacteristic, complemented
637#3204—792no—
638#3201—792no—
639#3105—791no—
640#3101—791no—
641#3012—792no—
642#3009—792no—
643#2979—791no—
644C79#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—792no—
646C2×#137—792no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
648C2×#135—792no—
649C22×SD16—792no—
650#562—1582no—
651#555—791no—
652#555—1581no—
653#554—791no—
654#553—1581no—
655#552—792no—
656D4×Q8—791no—
657#548—792no—
658#547—791no—
659#547—791no—
660#547—791no—
661#547—1581no—
662#546—792no—
663#546—792no—
664#546—1582no—
665D42—791no—
666D42—791no—
667D42—1581no—
668#544—1581no—
669#542—1582no—
670#540—1581no—
671#537—792no—
672#537—792no—
673#536—792no—
674#534—1582no—
675#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
676#532—791no—
677#532C2×D7911yescharacteristic
678#529—791no—
679C2×#121—1581no—
680C2×#121—1581no—
681C2×C4×D4—791no—
682#495—792no—
683#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
684#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
685#488—792no—
686#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
687#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
688#485—792no—
689#484—791no—
690#483—792no—
691#483—792no—
692#482—792no—
693#481—792no—
694#481—791no—
695#478—791no—
696#478—791no—
697#476—791no—
698#476—791no—
699#470—792no—
700#470—792no—
701#469—792no—
702#468—792no—
703#467—792no—
704#465—792no—
705#465—792no—
706#465—792no—
707#464C2×D7912yescomplemented
708#464C2×D7912yescomplemented
709#463—791no—
710#463—791no—
711#462—791no—
712#461—791no—
713#461—791no—
714#461—791no—
715#460—791no—
716#459—791no—
717#452—792no—
718#452—792no—
719#452—792no—
720#452—792no—
721#452—792no—
722#452C2×D7912yescomplemented
723#452C2×D7912yescomplemented
724#451—792no—
725#450—792no—
726#450—792no—
727#450—792no—
728#450—792no—
729#450—791no—
730#449—792no—
731#449—792no—
732#449—792no—
733#448—792no—
734#447—792no—
735#447—791no—
736C4×SD16—792no—
737C4×SD16—792no—
738C4×SD16—791no—
739C4×SD16—791no—
740C4×D8—791no—
741C4×D8—791no—
742#436—792no—
743#436—791no—
744#436—791no—
745C8×D4—792no—
746C8×D4—791no—
747C8×D4—791no—
748#431—791no—
749#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
750#418—792no—
751#417—792no—
752#416—792no—
753C2×#102—792no—
754#408—792no—
755#408—792no—
756H(5,𝔽2)—3164no—
757H(5,𝔽2)—3164no—
758C2×#41—792no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—792no—
761C2×#41—792no—
762C2×#41—1582no—
763C2×#41C22×D7912yes—
764C22×Q8—792no—
765C22×D4—792no—
766C22×D4—792no—
767C22×D4—791no—
768C22×D4—1582no—
769C22×D4—1582no—
770C22×D4—1582no—
771C22×D4—1581no—
772C22×D4—1581no—
773C23×C4—1581no—
774#137—3164no—
775AGL(1,ℤ/8)—3164no—
776#135—3164no—
777C2×Q16—792no—
778C2×Q16C22×D7912yes—
779C2×Q16C22×D7912yes—
780C2×SD16—3164no—
781C2×SD16—792no—
782C2×SD16—792no—
783C2×SD16—792no—
784C2×SD16—792no—
785C2×SD16—791no—
786C2×SD16—791no—
787C2×SD16C22×D7912yes—
788C2×SD16C22×D7912yes—
789C2×D8—792no—
790C2×D8—791no—
791C2×D8—791no—
792C2×M16—792no—
793C2×M16—792no—
794C22×C8—792no—
795C22×C8—792no—
796C4⋊Q8—791no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1582no—
799C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
802#127—791no—
803#127C22×D7911yescharacteristic
804#126—1582no—
805#126—1581no—
806#125—21no—
807#125—791no—
808#125—1582no—
809#125—1581no—
810#124—792no—
811#124—791no—
812#124—1582no—
813#124—1582no—
814#124—1582no—
815#124C22×D7912yes—
816#123—1582no—
817#123—1582no—
818#123—1582no—
819#123—1582no—
820#123—1582no—
821#123—1582no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1581no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—792no—
827C22⋊Q8—792no—
828C22⋊Q8—792no—
829C22⋊Q8—792no—
830C22⋊Q8—791no—
831C22⋊Q8—792no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1582no—
834C22⋊Q8—1582no—
835C22⋊Q8—1582no—
836C22⋊Q8—1582no—
837C22⋊Q8C22×D7912yes—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—791no—
841#121—791no—
842#121—792no—
843#121—792no—
844#121—792no—
845#121—791no—
846#121—792no—
847#121—1582no—
848#121—1582no—
849#121—1582no—
850#121—1582no—
851#121—1581no—
852#121—1581no—
853#121—1582no—
854#121—1581no—
855#121—1582no—
856#121—1581no—
857#121—1581no—
858#121—1581no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#120—1582no—
863#120—1582no—
864#120—1582no—
865#120—1582no—
866C4×Q8—21no—
867C4×Q8—791no—
868C4×Q8C22×D7912yes—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—791no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—792no—
874C4×D4—791no—
875C4×D4—791no—
876C4×D4—791no—
877C4×D4—791no—
878C4×D4—791no—
879C4×D4—1582no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885#117—21no—
886#117—792no—
887#117—1582no—
888#117—1581no—
889#117—1581no—
890C2×C4⋊C4—791no—
891C2×C4⋊C4—792no—
892C2×C4⋊C4—1581no—
893C2×C4⋊C4—1581no—
894C2×C4⋊C4—1581no—
895C2×C22⋊C4—1582no—
896C2×C22⋊C4—1582no—
897C2×C22⋊C4—1581no—
898C2×C42C22×D7911yescharacteristic
899#107—791no—
900#107—791no—
901#106—791no—
902#106—791no—
903#106—792no—
904#106—792no—
905C4⋊C8—791no—
906C4⋊C8—791no—
907C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
909#103—792no—
910#103—792no—
911#103—792no—
912#103—792no—
913#103—791no—
914#103—791no—
915#103C22×D7912yes—
916#103C22×D7912yes—
917#102—792no—
918#102—792no—
919#102—791no—
920#102—791no—
921#102—791no—
922#102—791no—
923#102—791no—
924#102—791no—
925#102—792no—
926#102—792no—
927#102C22×D7912yes—
928#102C22×D7912yes—
929C22⋊C8—792no—
930C22⋊C8—792no—
931C22⋊C8—792no—
932C22⋊C8—792no—
933C22⋊C8—792no—
934C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
935C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
936C4×C8—792no—
937C4×C8C22×D7911yescharacteristic
938C4×C8C22×D7911yescharacteristic
939C24—1582no—
940C24—1582no—
941C24—1581no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—3162no—
945#41—3162no—
946#41—3168no—
947#41—3162no—
948#41—3162no—
949#41—3162no—
950#41—3162no—
951#41—1584no—
952#41—1584no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—3162no—
955C2×Q8—3162no—
956C2×Q8—792no—
957C2×Q8—791no—
958C2×Q8—1582no—
959C2×Q8C23×D7912yes—
960C2×Q8C23×D7912yes—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—3168no—
965C2×D4—3168no—
966C2×D4—3168no—
967C2×D4—3162no—
968C2×D4—3162no—
969C2×D4—792no—
970C2×D4—792no—
971C2×D4—791no—
972C2×D4—791no—
973C2×D4—791no—
974C2×D4—792no—
975C2×D4—792no—
976C2×D4—791no—
977C2×D4—791no—
978C2×D4—6322no—
979C2×D4—6322no—
980C2×D4—1582no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1582no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1584no—
989C2×D4—1584no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4C23×D7912yes—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—792no—
997C22×C4—792no—
998C22×C4—6322no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4—1582no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—3162no—
1016SD16—42no—
1017SD16—42no—
1018SD16—3162no—
1019SD16—3162no—
1020SD16—1582no—
1021SD16—1582no—
1022SD16—1584no—
1023SD16—1584no—
1024D8—3162no—
1025D8—1582no—
1026D8—1582no—
1027M16—3162no—
1028M16—3162no—
1029C2×C8—3162no—
1030C2×C8—3162no—
1031C2×C8—792no—
1032C2×C8—792no—
1033C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1034C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1036C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—791no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4C23×D7912yes—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—792no—
1067C22⋊C4—792no—
1068C22⋊C4—792no—
1069C22⋊C4—792no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1582no—
1078C22⋊C4—1582no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1581no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1581no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C42—22no—
1089C42—1582no—
1090C42—1581no—
1091C42D4×D7911yescharacteristic
1092C42D4×D7911yescharacteristic
1093C42C23×D7911yescharacteristic
1094C42C23×D7911yescharacteristic
1095C23—22no—
1096C23—3164no—
1097C23—3164no—
1098C23—792no—
1099C23—792no—
1100C23—6321no—
1101C23—6321no—
1102C23—6322no—
1103C23—6322no—
1104C23—6322no—
1105C23—6322no—
1106C23—1584no—
1107C23—1581no—
1108C23—1581no—
1109C23—1581no—
1110C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—81no—
1116Q8—3162no—
1117Q8—6322no—
1118Q8—1581no—
1119Q8—1581no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—44no—
1123D4—42no—
1124D4—81no—
1125D4—3162no—
1126D4—3162no—
1127D4—3164no—
1128D4—3164no—
1129D4—3162no—
1130D4—3162no—
1131D4—3164no—
1132D4—3164no—
1133D4—792no—
1134D4—792no—
1135D4—6322no—
1136D4—6322no—
1137D4—6321no—
1138D4—6322no—
1139D4—6322no—
1140D4—1584no—
1141D4—1581no—
1142D4—1581no—
1143D4—1581no—
1144D4—1581no—
1145D4—1582no—
1146D4—1582no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—3164no—
1156C2×C4—3164no—
1157C2×C4—3162no—
1158C2×C4—3162no—
1159C2×C4—3162no—
1160C2×C4—792no—
1161C2×C4—792no—
1162C2×C4—6321no—
1163C2×C4—6321no—
1164C2×C4—6322no—
1165C2×C4—6322no—
1166C2×C4—6322no—
1167C2×C4—6321no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1581no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1582no—
1174C2×C4—1582no—
1175C2×C4—1582no—
1176C2×C4—1582no—
1177C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1179C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1182C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—1582no—
1188C8—1582no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—3161no—
1196C22—3161no—
1197C22—3161no—
1198C22—3161no—
1199C22—3161no—
1200C22—3161no—
1201C22—3161no—
1202C22—6324no—
1203C22—1582no—
1204C22—1582no—
1205C22—1582no—
1206C22—1582no—
1207C22—1582no—
1208C22—1582no—
1209C22—1582no—
1210C22—1582no—
1211C22—12644no—
1212C22—12644no—
1213C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—3161no—
1222C4—3161no—
1223C4—3161no—
1224C4—3161no—
1225C4—3161no—
1226C4—1582no—
1227C4—1582no—
1228C4#1909937212yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1230C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—3162no—
1234C2—3162no—
1235C2—3162no—
1236C2—3162no—
1237C2—6321no—
1238C2#2377703411yescharacteristic
1239C2C2×#1909937211yescharacteristic
1240C2#2377816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3210C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3210D79
hypocenterC79#61658
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777783C2semidirect
2. #23777162C2semidirect
3. #23775715C2semidirect
4. #23775641C2semidirect
5. #23775623C2semidirect
6. #23775327C2semidirect
7. #23775242C2semidirect
8. #23775223C2semidirect
9. #23775120C2semidirect
10. #23775102C2semidirect
11. #23775095C2semidirect
12. #23775045C2semidirect
13. #23775026C2semidirect
14. #23774999C2semidirect
15. #23774376C2semidirect
16. #23774308C2semidirect
17. #23774281C2semidirect
18. #23773449C2semidirect
19. #23773404C2semidirect
20. #23772708C2semidirect
21. #23772674C2semidirect
22. #23772466C2semidirect
23. C79×#3210C2semidirect
25. C2×#14579193C22semidirect
26. C2×#14579188C22semidirect
27. C2×#14579184C22semidirect
28. C2×SD16×D79C22semidirect
30. #19099279C22semidirect
32. #19099274C22semidirect
34. #19099254C22semidirect
35. #19099228C22semidirect
36. #19099225C22semidirect
40. #19099216C22semidirect
50. #19099143C22semidirect
52. #19099136C22semidirect
55. #19099097C22semidirect
59. #19098945C22semidirect
60. #19098917C22semidirect
61. #19098903C22semidirect
62. #19098899C22semidirect
63. #19098892C22semidirect
64. #19098891C22semidirect
65. #19098885C22semidirect
66. #19098882C22semidirect
67. #19098880C22semidirect
68. #19098864C22semidirect
69. #19098864C22semidirect
70. #19098850C22semidirect
71. #19098850C22semidirect
72. #19098820C22semidirect
73. #19098818C22semidirect
74. #19098815C22semidirect
75. #19098806C22semidirect
76. #19098801C22semidirect
77. #19098795C22semidirect
78. #19098791C22semidirect
79. #19098789C22semidirect
80. #19098779C22semidirect
81. #19098779C22semidirect
82. #19098770C22semidirect
83. #19098765C22semidirect
84. #19098765C22semidirect
85. #19098765C22semidirect
86. #19098760C22semidirect
87. #19098755C22semidirect
88. #19098728C22semidirect
89. #19098725C22semidirect
90. #19098724C22semidirect
91. #19098724C22semidirect
92. #19098724C22semidirect
93. #19098717C22semidirect
95. #19098715C22semidirect
97. #19098712C22semidirect
98. #19098712C22semidirect
99. #19098711C22semidirect
100. #19098708C22semidirect
101. #19098707C22semidirect
102. #19098700C22semidirect
104. #19098698C22semidirect
105. C4×#11929613C22semidirect
106. C4×#11929613C22semidirect
107. C4×#11929611C22semidirect
108. C4×#11929611C22semidirect
109. C4×D632C22semidirect
110. C4×D632C22semidirect
111. #19098642C22semidirect
112. #19098642C22semidirect
113. #19098640C22semidirect
114. C8×D316C22semidirect
115. C8×D316C22semidirect
116. #19098628C22semidirect
117. #19098616C22semidirect
118. #19098566C22semidirect
119. #19098563C22semidirect
120. #19098558C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. #19098528C22semidirect
123. #19098528C22semidirect
124. #533×C79C22semidirect
126. #494×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #487×C79C22semidirect
129. #486×C79C22semidirect
130. #464×C79C22semidirect
131. #464×C79C22semidirect
132. #452×C79C22semidirect
133. #452×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
636. #3210D79semidirect
644. C79#61658semidirect
675. #533C2×D79semidirect
683. #494C2×D79semidirect
684. #492C2×D79semidirect
686. #487C2×D79semidirect
687. #486C2×D79semidirect
707. #464C2×D79semidirect
708. #464C2×D79semidirect
722. #452C2×D79semidirect
723. #452C2×D79semidirect
749. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777832
#237771622
#237757152
#237756412
#237756232
#237753272
#237752422
#237752232
#237751202
#237751022
#237750952
#237750452
#237750262
#237749992
#237743762
#237743082
#237742812
#237734492
#237734042
#237727082
#237726742
#237724662
C79×#32102
#6165879