Finite Group Databasebeta

← #35174951

Subgroups — #35174951

Order 20224.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775615C212yesmaximal, complemented
6#23775331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775234C212yesmaximal, complemented
8#23775227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775106C212yesmaximal, complemented
11#23775091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775030C212yesmaximal, complemented
14#23774995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23774309C212yesmaximal, complemented
17#23774279C212yesmaximal, complemented
18#23773443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773409C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772702C212yesmaximal, complemented
21#23772674C212yesmaximal, complemented
22#23772466C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2212yes—
25C2×#14579193C2212yescomplemented
26C2×#14579185C2212yescomplemented
27C2×#14579182C2212yescomplemented
28C2×SD16×D79C2212yescomplemented
29#19099310—22no—
30#19099278—21no—
31#19099278C2211yescharacteristic, complemented
32#19099273C2211yescharacteristic, complemented
33#19099259—21no—
34#19099251C2212yescomplemented
35Q8×D316C2211yescharacteristic, complemented
36#19099221C2212yescomplemented
37#19099218—21no—
38#19099217C2211yescharacteristic, complemented
39#19099216C2211yescharacteristic
40#19099216C2211yescharacteristic
41#19099209—22no—
42#19099206C2212yes—
43#19099206C2212yes—
44D4×D316—21no—
45#19099198C2211yescharacteristic
46#19099198C2211yescharacteristic
47#19099191—21no—
48#19099179—22no—
49#19099168—21no—
50#19099142C2212yescomplemented
51#19099141C2212yes—
52#19099136C2212yescomplemented
53#19099121—22no—
54#19099120C2211yescharacteristic, complemented
55#19099113C2211yescharacteristic
56#121×D79—21no—
57#121×D79—21no—
58C2×C4×D316C2211yescharacteristic
59#19098942C2211yescharacteristic, complemented
60#19098935C2211yescharacteristic, complemented
61#19098913C2211yescharacteristic, complemented
62#19098909C2211yescharacteristic, complemented
63#19098902C2212yescomplemented
64#19098896C2211yescharacteristic, complemented
65#19098894C2212yescomplemented
66#19098892C2212yescomplemented
67#19098886C2212yescomplemented
68#19098880C2212yescomplemented
69#19098879C2211yescharacteristic, complemented
70#19098860C2211yescharacteristic, complemented
71#19098860C2211yescharacteristic, complemented
72#19098854C2211yescharacteristic, complemented
73#19098854C2211yescharacteristic, complemented
74#19098820C2212yescomplemented
75#19098818C2212yescomplemented
76#19098813C2212yescomplemented
77#19098808C2212yescomplemented
78#19098803C2212yescomplemented
79#19098791C2212yescomplemented
80#19098789C2212yescomplemented
81#19098789C2212yescomplemented
82#19098782C2212yescomplemented
83#19098782C2212yescomplemented
84#19098775C2211yescharacteristic, complemented
85#19098775C2211yescharacteristic, complemented
86#19098769C2211yescharacteristic, complemented
87#19098769C2211yescharacteristic, complemented
88#19098728C2212yescomplemented
89#19098728C2212yescomplemented
90#19098725C2212yescomplemented
91#19098725C2212yescomplemented
92#19098724C2212yescomplemented
93#19098722C2212yescomplemented
94#19098717C2212yescomplemented
95#19098716C2212yes—
96#19098715C2212yescomplemented
97#19098715C2212yescomplemented
98#19098713C2211yescharacteristic
99#19098712C2212yescomplemented
100#19098707C2212yescomplemented
101#19098705C2212yescomplemented
102#19098700C2212yescomplemented
103#19098696C2211yescharacteristic
104#19098695C2212yescomplemented
105C4×#11929613C2212yescomplemented
106C4×#11929613C2212yescomplemented
107C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
111#19098642C2212yescomplemented
112#19098640C2211yescharacteristic, complemented
113#19098640C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D316C2212yescomplemented
115#19098628C2211yescharacteristic, complemented
116#19098628C2211yescharacteristic, complemented
117#19098616C2211yescharacteristic, complemented
118#19098566C2212yescomplemented
119#19098563C2212yescomplemented
120#19098558C2212yescomplemented
121#102×D79C2212yescomplemented
122#19098528C2212yescomplemented
123#19098528C2212yescomplemented
124#532×C79C2211yescharacteristic
125#529×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#495×C79C2212yescomplemented
127#488×C79C2212yescomplemented
128#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#452×C79C2212yescomplemented
133#449×C79C2212yescomplemented
134#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—44no—
136#14579207—44no—
137C2×#11929625C2312yes—
138C2×#11929625C2312yes—
139C2×#11929624—22no—
140C2×#11929624C2312yes—
141C2×#11929623C2312yes—
142C2×Q8×D79C2312yes—
143C22×D316—22no—
144C22×D316C2311yescharacteristic
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79C2312yes—
150C2×D4×D79C2312yes—
151C22×C4×D79—21no—
152#14579193—44no—
153#14579185—44no—
154#14579182—44no—
155C2×#11929614C2312yes—
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2312yes—
159C2×#11929612C2312yes—
160C2×#11929612C2312yes—
161C2×#11929611C2311yescharacteristic
162C2×#11929611C2311yescharacteristic
163SD16×D79—44no—
164C2×#11929609C2311yescharacteristic
165C2×#11929609C2311yescharacteristic
166C2×#11929607C2312yes—
167C2×#11929607C2312yes—
168C2×C8×D79C2312yes—
169C2×C8×D79C2312yes—
170#14579161—21no—
171#14579161D411yescharacteristic
172#14579161C2311yescharacteristic
173#14579161C2311yescharacteristic
174#14579160—22no—
175#14579158D411yescharacteristic
176#14579156—22no—
177#14579153—21no—
178#14579153—21no—
179#14579152—22no—
180#14579149D412yes—
181#14579147—22no—
182#14579147—22no—
183#14579147—22no—
184#14579146—22no—
185#14579146—22no—
186#14579146—22no—
187#14579146—22no—
188#14579145—22no—
189#14579143—22no—
190#14579143—22no—
191#14579143—22no—
192#14579141—22no—
193#14579141C2312yes—
194#14579141C2312yes—
195#14579140—21no—
196#14579140—22no—
197#14579140C2312yes—
198#14579139—22no—
199#14579138—22no—
200#14579138—22no—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2312yes—
203#14579137C2312yes—
204#14579136—21no—
205#14579136—21no—
206#14579135—22no—
207#14579135—21no—
208#14579135—21no—
209#14579135D411yescharacteristic
210#14579135D411yescharacteristic
211#14579135D412yes—
212#14579134—22no—
213#14579134—22no—
214#14579134—22no—
215#14579134—22no—
216#14579133—22no—
217#14579133—22no—
218#14579133—22no—
219#14579132—22no—
220#14579132—21no—
221#14579132—21no—
222#14579132C2312yes—
223#14579132C2312yes—
224#14579132C2312yes—
225#14579131—22no—
226#14579131—22no—
227#14579129—22no—
228#14579129—22no—
229C4×Dic158—21no—
230C4×Dic158C2312yes—
231C4×D316—21no—
232C4×D316—21no—
233C4×D316—21no—
234C4×D316—21no—
235C4×D316C2311yescharacteristic
236C4×D316C2311yescharacteristic
237C4×D316C2311yescharacteristic
238C4×D316C2311yescharacteristic
239C4×D316C2311yescharacteristic
240C4×D316C2311yescharacteristic
241C4×D316C2312yes—
242(C22⋊D79)⋊C4—22no—
243#14579120—21no—
244#14579120—21no—
245#14579119—22no—
246#14579119C2312yes—
247C2×C4⋊Dic79—21no—
248C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D79—21no—
250C4⋊C4×D79—21no—
251C4⋊C4×D79C2312yes—
252C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D79—22no—
254C22⋊C4×D79—22no—
255#14579094C2311yescharacteristic
256#14579094C2311yescharacteristic
257#14579093C2312yes—
258#14579093C2312yes—
259#14579092C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14579086C2312yes—
264#14579086C2312yes—
265#14579085C2312yes—
266#14579085C2311yescharacteristic
267#14579085C2311yescharacteristic
268#14579085C2312yes—
269#14579083C2312yes—
270#14579083C2312yes—
271#14579082C2312yes—
272#14579082C2312yes—
273#14579082C2311yescharacteristic
274#14579082C2311yescharacteristic
275#14579081C2311yescharacteristic
276#14579081C2311yescharacteristic
277#14579081C2311yescharacteristic
278#14579081C2311yescharacteristic
279C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D79)⋊C8C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C79C2312yes—
288C2×Q16×C79C2312yes—
289C2×SD16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×D8×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293#127×C79C2311yescharacteristic
294#126×C79—21no—
295#125×C79C2311yescharacteristic
296#124×C79C2312yes—
297#124×C79C2311yescharacteristic
298#123×C79—21no—
299C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
300#121×C79—21no—
301#121×C79—21no—
302#121×C79C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
304C4×D4×C79—21no—
305C4×D4×C79—21no—
306C4×D4×C79—21no—
307C4×D4×C79C2311yescharacteristic
308#117×C79—21no—
309C2×C42×C79C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312#103×C79C2312yes—
313#103×C79C2312yes—
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C4×C8×C79C2312yes—
318C23×D79—21no—
319C23×D79—22no—
320C23×D79—22no—
321#11929625—24no—
322#11929625—24no—
323#11929625—42no—
324#11929625—42no—
325#11929624—42no—
326#11929624—42no—
327#11929624—48no—
328#11929623—42no—
329#11929623—42no—
330C2×Dic158—22no—
331C2×Dic158—21no—
332C2×Dic158C2×D412yes—
333C2×Dic158C2412yes—
334Q8×D79—42no—
335Q8×D79—42no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—22no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—21no—
341C2×D316—48no—
342C2×D316C2×D411yescharacteristic
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2×D412yes—
345C2×D316C2×D412yes—
346C2×D316C2411yescharacteristic
347C2×D316C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79C2×D412yes—
355C2×C22⋊D79C2×D412yes—
356D4×D79—24no—
357D4×D79—24no—
358D4×D79—42no—
359D4×D79—42no—
360D4×D79—48no—
361D4×D79—48no—
362D4×D79—82no—
363D4×D79—82no—
364C22×Dic79—22no—
365C22×Dic79—21no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—82no—
375C2×C4×D79C2412yes—
376C2×C4×D79C2412yes—
377#11929614—42no—
378#11929614—42no—
379#11929613—24no—
380#11929613—24no—
381#11929612—42no—
382#11929612—42no—
383#11929611—22no—
384#11929611—22no—
385#11929609—22no—
386#11929609—22no—
387#11929607—42no—
388#11929607—42no—
389C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
390C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
391C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
392C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
393C8×D79—42no—
394C8×D79—42no—
395C4⋊Dic79—22no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2×D412yes—
404C4⋊Dic79C2412yes—
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—22no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
429(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
430(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
431C4×Dic79—22no—
432C4×Dic79—22no—
433#41×C79—42no—
434#41×C79—42no—
435C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
436C2×Q8×C79C2412yes—
437C2×D4×C79—22no—
438C2×D4×C79—21no—
439C2×D4×C79—21no—
440C2×D4×C79—21no—
441C2×D4×C79C2411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2412yes—
443C22×C4×C79—22no—
444C22×C4×C79—21no—
445C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
446C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C79C2411yescharacteristic
448Q16×C79—42no—
449SD16×C79—42no—
450SD16×C79—42no—
451D8×C79—42no—
452C2×C8×C79C2412yes—
453C2×C8×C79C2412yes—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—21no—
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
462C22⋊C4×C79—21no—
463C22⋊C4×C79—21no—
464C22⋊C4×C79—21no—
465C22⋊C4×C79—22no—
466C22⋊C4×C79—22no—
467C22⋊C4×C79—21no—
468C22⋊C4×C79—21no—
469C42×C79—21no—
470C42×C79C2×D411yescharacteristic
471C42×C79C2×D411yescharacteristic
472C42×C79C2411yescharacteristic
473C42×C79C2411yescharacteristic
474C23×C79—21no—
475C23×C79—22no—
476C23×C79C22×D411yescharacteristic
477C22×D79—21no—
478C22×D79—21no—
479C22×D79—24no—
480C22×D79—44no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—82no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79—82no—
485C22×D79—82no—
486C22×D79—81no—
487C22×D79—81no—
488C22×D79C22×D412yes—
489C22×D79C22×D412yes—
490Q8×C79—21no—
491Q8×C79—21no—
492Q8×C79—22no—
493Q8×C79—22no—
494D4×C79—21no—
495D4×C79—21no—
496D4×C79—22no—
497D4×C79—22no—
498D4×C79—44no—
499D4×C79—42no—
500D4×C79—81no—
501D4×C79—81no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—44no—
511C2×C4×C79—42no—
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C2511yescharacteristic
518C22⋊D79—42no—
519C22⋊D79—42no—
520C22⋊D79—44no—
521C22⋊D79—44no—
522C22⋊D79—82no—
523C22⋊D79—82no—
524C22⋊D79—82no—
525C22⋊D79—82no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—21no—
530C2×Dic79—82no—
531C2×Dic79—81no—
532C2×Dic79C22×D412yes—
533C2×Dic79C22×D412yes—
534D316—24no—
535D316—22no—
536D316—22no—
537D316—21no—
538D316—21no—
539D316—42no—
540D316—42no—
541D316—44no—
542D316—44no—
543D316H(5,𝔽2)12yes—
544D316H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D79—22no—
546C4×D79—22no—
547C4×D79—22no—
548C4×D79—22no—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—44no—
551C4×D79—42no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—81no—
554C4×D79—81no—
555C4×D79—82no—
556C4×D79—82no—
557Dic158—22no—
558Dic158—22no—
559Dic158—42no—
560Dic158—82no—
561Dic158—81no—
562C8×C79—22no—
563C8×C79—22no—
564C79⋊C8—21no—
565C79⋊C8—21no—
566C79⋊C8—21no—
567C79⋊C8—21no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—21no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—41no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—41no—
577C22×C79C23×D411yescharacteristic
578C2×D79—22no—
579C2×D79—22no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—22no—
582C2×D79—22no—
583C2×D79—22no—
584C2×D79—22no—
585C2×D79—22no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—84no—
591C2×D79—164no—
592C2×D79—164no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79#57712yes—
602C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic79—22no—
605Dic79—22no—
606Dic79—42no—
607Dic79—42no—
608Dic79—41no—
609Dic79—41no—
610#61658—791nomaximal, Sylow
611C2×C79—41no—
612C2×C79—82no—
613C2×C79—81no—
614C2×C79#348411yescharacteristic
615C2×C79C2×#57711yescharacteristic
616C2×C79#358411yescharacteristic
617D79—42no—
618D79—42no—
619D79—42no—
620D79—42no—
621#3547—791no—
622#3496—791no—
623#3331—791no—
624#3325—791no—
625#3323—792no—
626#3303—791no—
627#3296—792no—
628#3295—791no—
629#3283—791no—
630#3282—792no—
631D4×SD16—791no—
632#3276—791no—
633#3275—792no—
634#3272—791no—
635#3212D7911yescharacteristic, complemented
636#3210—791no—
637#3204—792no—
638#3201—792no—
639#3105—791no—
640#3101—791no—
641#3012—792no—
642#3009—792no—
643#2979—791no—
644C79#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—792no—
646C2×#137—792no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
648C2×#135—792no—
649C22×SD16—792no—
650#562—1582no—
651#555—791no—
652#555—1581no—
653#554—791no—
654#553—1581no—
655#552—792no—
656D4×Q8—791no—
657#548—792no—
658#547—791no—
659#547—791no—
660#547—791no—
661#547—1581no—
662#546—792no—
663#546—792no—
664#546—1582no—
665D42—791no—
666D42—791no—
667D42—1581no—
668#544—1581no—
669#542—1582no—
670#540—1581no—
671#537—792no—
672#537—792no—
673#536—792no—
674#534—1582no—
675#533—791no—
676#532—791no—
677#532C2×D7911yescharacteristic
678#529C2×D7911yescharacteristic, complemented
679C2×#121—1581no—
680C2×#121—1581no—
681C2×C4×D4—791no—
682#495C2×D7912yescomplemented
683#494—791no—
684#492—791no—
685#488C2×D7912yescomplemented
686#487—791no—
687#486—791no—
688#485—792no—
689#484—791no—
690#483—792no—
691#483—792no—
692#482—792no—
693#481—791no—
694#481—792no—
695#478—791no—
696#478—791no—
697#476—791no—
698#476—791no—
699#470—792no—
700#470—792no—
701#469—792no—
702#468—792no—
703#467—792no—
704#465—792no—
705#465—792no—
706#465—792no—
707#464—792no—
708#464—792no—
709#463—791no—
710#463—791no—
711#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
712#461—791no—
713#461—791no—
714#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
715#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
716#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
717#452—792no—
718#452—792no—
719#452—792no—
720#452—792no—
721#452—792no—
722#452—792no—
723#452C2×D7912yescomplemented
724#451—792no—
725#450—792no—
726#450—791no—
727#450—792no—
728#450—792no—
729#450—792no—
730#449—792no—
731#449—792no—
732#449C2×D7912yescomplemented
733#448—792no—
734#447—792no—
735#447—791no—
736C4×SD16—791no—
737C4×SD16—791no—
738C4×SD16—792no—
739C4×SD16—792no—
740C4×D8—791no—
741C4×D8—791no—
742#436—791no—
743#436—791no—
744#436—792no—
745C8×D4—791no—
746C8×D4—791no—
747C8×D4—792no—
748#431—791no—
749#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
750#418—792no—
751#417—792no—
752#416—792no—
753C2×#102—792no—
754#408—792no—
755#408—792no—
756H(5,𝔽2)—3164no—
757H(5,𝔽2)—3164no—
758C2×#41—792no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—792no—
761C2×#41—792no—
762C2×#41—1582no—
763C2×#41C22×D7912yes—
764C22×Q8—792no—
765C22×D4—792no—
766C22×D4—792no—
767C22×D4—791no—
768C22×D4—1582no—
769C22×D4—1582no—
770C22×D4—1582no—
771C22×D4—1581no—
772C22×D4—1581no—
773C23×C4—1581no—
774#137—3164no—
775AGL(1,ℤ/8)—3164no—
776#135—3164no—
777C2×Q16—792no—
778C2×Q16—792no—
779C2×Q16C22×D7912yes—
780C2×SD16—3164no—
781C2×SD16—792no—
782C2×SD16—792no—
783C2×SD16—791no—
784C2×SD16—791no—
785C2×SD16—792no—
786C2×SD16—792no—
787C2×SD16C22×D7912yes—
788C2×SD16C22×D7912yes—
789C2×D8—791no—
790C2×D8—791no—
791C2×D8C22×D7912yes—
792C2×M16—792no—
793C2×M16—792no—
794C22×C8—792no—
795C22×C8—792no—
796C4⋊Q8—791no—
797C4⋊Q8—791no—
798C4⋊Q8—791no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1582no—
801C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
802#127—791no—
803#127C22×D7911yescharacteristic
804#126—21no—
805#126—1582no—
806#125—1581no—
807#125—1582no—
808#125—1581no—
809#125C22×D7911yescharacteristic
810#124—792no—
811#124—1582no—
812#124—1582no—
813#124—1582no—
814#124C22×D7911yescharacteristic
815#124C22×D7912yes—
816#123—21no—
817#123—1582no—
818#123—1582no—
819#123—1582no—
820#123—1582no—
821#123—1582no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825C22⋊Q8—792no—
826C22⋊Q8—792no—
827C22⋊Q8—792no—
828C22⋊Q8—792no—
829C22⋊Q8—792no—
830C22⋊Q8—792no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1582no—
834C22⋊Q8—1582no—
835C22⋊Q8—1582no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—791no—
841#121—791no—
842#121—792no—
843#121—792no—
844#121—792no—
845#121—792no—
846#121—1582no—
847#121—1582no—
848#121—1582no—
849#121—1582no—
850#121—1581no—
851#121—1581no—
852#121—1581no—
853#121—1581no—
854#121—1582no—
855#121—1581no—
856#121—1581no—
857#121—1582no—
858#121—1582no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121C22×D7911yescharacteristic
862#120—1582no—
863#120—1582no—
864#120—1582no—
865#120—1582no—
866C4×Q8—792no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—791no—
874C4×D4—792no—
875C4×D4—791no—
876C4×D4—791no—
877C4×D4—791no—
878C4×D4—791no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4C22×D7911yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—792no—
887#117—1582no—
888#117—1581no—
889#117—1581no—
890C2×C4⋊C4—791no—
891C2×C4⋊C4—792no—
892C2×C4⋊C4—1581no—
893C2×C4⋊C4—1581no—
894C2×C4⋊C4—1581no—
895C2×C22⋊C4—1582no—
896C2×C22⋊C4—1582no—
897C2×C22⋊C4—1581no—
898C2×C42C22×D7911yescharacteristic
899#107—791no—
900#107—791no—
901#106—792no—
902#106—792no—
903#106—791no—
904#106—791no—
905C4⋊C8—791no—
906C4⋊C8—791no—
907C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
909#103—792no—
910#103—792no—
911#103—791no—
912#103—791no—
913#103—792no—
914#103—792no—
915#103C22×D7912yes—
916#103C22×D7912yes—
917#102—792no—
918#102—792no—
919#102—791no—
920#102—791no—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102—791no—
924#102—791no—
925#102—791no—
926#102—791no—
927#102C22×D7912yes—
928#102C22×D7912yes—
929C22⋊C8—791no—
930C22⋊C8—791no—
931C22⋊C8—792no—
932C22⋊C8—792no—
933C22⋊C8—792no—
934C22⋊C8—792no—
935C22⋊C8C22×D7912yes—
936C4×C8—791no—
937C4×C8—791no—
938C4×C8C22×D7912yes—
939C24—1582no—
940C24—1582no—
941C24—1581no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—3162no—
945#41—3162no—
946#41—3168no—
947#41—3162no—
948#41—3162no—
949#41—3162no—
950#41—3162no—
951#41—1584no—
952#41—1584no—
953C2×Q8—3162no—
954C2×Q8—3162no—
955C2×Q8—792no—
956C2×Q8—792no—
957C2×Q8—1582no—
958C2×Q8—1581no—
959C2×Q8C23×D7912yes—
960C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—3168no—
966C2×D4—3168no—
967C2×D4—3168no—
968C2×D4—3162no—
969C2×D4—3162no—
970C2×D4—792no—
971C2×D4—792no—
972C2×D4—791no—
973C2×D4—791no—
974C2×D4—792no—
975C2×D4—792no—
976C2×D4—791no—
977C2×D4—791no—
978C2×D4—6322no—
979C2×D4—6322no—
980C2×D4—1582no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1584no—
987C2×D4—1584no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4C23×D7912yes—
994C2×D4C23×D7911yescharacteristic
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—792no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—6322no—
1000C22×C4—1582no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1013Q16—42no—
1014Q16—3162no—
1015Q16—3162no—
1016SD16—42no—
1017SD16—42no—
1018SD16—3162no—
1019SD16—3162no—
1020SD16—1584no—
1021SD16—1584no—
1022SD16—1582no—
1023SD16—1582no—
1024D8—42no—
1025D8—1582no—
1026D8—1582no—
1027M16—3162no—
1028M16—3162no—
1029C2×C8—3162no—
1030C2×C8—3162no—
1031C2×C8—791no—
1032C2×C8—791no—
1033C2×C8—791no—
1034C2×C8—791no—
1035C2×C8C23×D7912yes—
1036C2×C8C23×D7912yes—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—792no—
1071C22⋊C4—792no—
1072C22⋊C4—792no—
1073C22⋊C4—792no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1582no—
1078C22⋊C4—1582no—
1079C22⋊C4—1582no—
1080C22⋊C4—1582no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1582no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C42—21no—
1089C42—1582no—
1090C42—1582no—
1091C42D4×D7911yescharacteristic
1092C42D4×D7911yescharacteristic
1093C42C23×D7911yescharacteristic
1094C42C23×D7911yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—3164no—
1098C23—3164no—
1099C23—792no—
1100C23—792no—
1101C23—6321no—
1102C23—6321no—
1103C23—6322no—
1104C23—6322no—
1105C23—6322no—
1106C23—6322no—
1107C23—1584no—
1108C23—1581no—
1109C23—1581no—
1110C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—3162no—
1116Q8—6321no—
1117Q8—6322no—
1118Q8—1582no—
1119Q8—1582no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—3162no—
1129D4—3162no—
1130D4—3164no—
1131D4—3164no—
1132D4—3162no—
1133D4—3162no—
1134D4—3164no—
1135D4—3164no—
1136D4—792no—
1137D4—792no—
1138D4—6322no—
1139D4—6322no—
1140D4—6322no—
1141D4—6322no—
1142D4—1584no—
1143D4—1581no—
1144D4—1581no—
1145D4—1582no—
1146D4—1582no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—3164no—
1158C2×C4—3164no—
1159C2×C4—3162no—
1160C2×C4—3162no—
1161C2×C4—792no—
1162C2×C4—792no—
1163C2×C4—6321no—
1164C2×C4—6321no—
1165C2×C4—6322no—
1166C2×C4—6322no—
1167C2×C4—6321no—
1168C2×C4—6322no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1581no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1582no—
1174C2×C4—1582no—
1175C2×C4—1582no—
1176C2×C4—1582no—
1177C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1179C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1182C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1183C8—22no—
1184C8—22no—
1185C8—1581no—
1186C8—1581no—
1187C8—1581no—
1188C8—1581no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—42no—
1198C22—3161no—
1199C22—3161no—
1200C22—3161no—
1201C22—3161no—
1202C22—6324no—
1203C22—1582no—
1204C22—1582no—
1205C22—1582no—
1206C22—1582no—
1207C22—1582no—
1208C22—1582no—
1209C22—1582no—
1210C22—1582no—
1211C22—12644no—
1212C22—12644no—
1213C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—3162no—
1223C4—3161no—
1224C4—3161no—
1225C4—3162no—
1226C4—1582no—
1227C4—1582no—
1228C4#1909937012yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1230C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—81no—
1234C2—3162no—
1235C2—3162no—
1236C2—3162no—
1237C2—3162no—
1238C2#2377703411yescharacteristic
1239C2C2×#1909937011yescharacteristic
1240C2#2377817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3212C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3212D79
hypocenterC79#61658
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777791C2semidirect
2. #23777162C2semidirect
3. #23775719C2semidirect
4. #23775645C2semidirect
5. #23775615C2semidirect
6. #23775331C2semidirect
7. #23775234C2semidirect
8. #23775227C2semidirect
9. #23775117C2semidirect
10. #23775106C2semidirect
11. #23775091C2semidirect
12. #23775041C2semidirect
13. #23775030C2semidirect
14. #23774995C2semidirect
15. #23774356C2semidirect
16. #23774309C2semidirect
17. #23774279C2semidirect
18. #23773443C2semidirect
19. #23773409C2semidirect
20. #23772702C2semidirect
21. #23772674C2semidirect
22. #23772466C2semidirect
23. C79×#3212C2semidirect
25. C2×#14579193C22semidirect
26. C2×#14579185C22semidirect
27. C2×#14579182C22semidirect
28. C2×SD16×D79C22semidirect
31. #19099278C22semidirect
32. #19099273C22semidirect
34. #19099251C22semidirect
35. Q8×D316C22semidirect
36. #19099221C22semidirect
38. #19099217C22semidirect
50. #19099142C22semidirect
52. #19099136C22semidirect
54. #19099120C22semidirect
59. #19098942C22semidirect
60. #19098935C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098909C22semidirect
63. #19098902C22semidirect
64. #19098896C22semidirect
65. #19098894C22semidirect
66. #19098892C22semidirect
67. #19098886C22semidirect
68. #19098880C22semidirect
69. #19098879C22semidirect
70. #19098860C22semidirect
71. #19098860C22semidirect
72. #19098854C22semidirect
73. #19098854C22semidirect
74. #19098820C22semidirect
75. #19098818C22semidirect
76. #19098813C22semidirect
77. #19098808C22semidirect
78. #19098803C22semidirect
79. #19098791C22semidirect
80. #19098789C22semidirect
81. #19098789C22semidirect
82. #19098782C22semidirect
83. #19098782C22semidirect
84. #19098775C22semidirect
85. #19098775C22semidirect
86. #19098769C22semidirect
87. #19098769C22semidirect
88. #19098728C22semidirect
89. #19098728C22semidirect
90. #19098725C22semidirect
91. #19098725C22semidirect
92. #19098724C22semidirect
93. #19098722C22semidirect
94. #19098717C22semidirect
96. #19098715C22semidirect
97. #19098715C22semidirect
99. #19098712C22semidirect
100. #19098707C22semidirect
101. #19098705C22semidirect
102. #19098700C22semidirect
104. #19098695C22semidirect
105. C4×#11929613C22semidirect
106. C4×#11929613C22semidirect
107. C4×#11929611C22semidirect
108. C4×#11929611C22semidirect
109. C4×#11929609C22semidirect
110. C4×#11929609C22semidirect
111. #19098642C22semidirect
112. #19098640C22semidirect
113. #19098640C22semidirect
114. C8×D316C22semidirect
115. #19098628C22semidirect
116. #19098628C22semidirect
117. #19098616C22semidirect
118. #19098566C22semidirect
119. #19098563C22semidirect
120. #19098558C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
122. #19098528C22semidirect
123. #19098528C22semidirect
125. #529×C79C22semidirect
126. #495×C79C22semidirect
127. #488×C79C22semidirect
128. #462×C79C22semidirect
129. #461×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
131. #459×C79C22semidirect
132. #452×C79C22semidirect
133. #449×C79C22semidirect
134. #431×C79C22semidirect
635. #3212D79semidirect
644. C79#61658semidirect
678. #529C2×D79semidirect
682. #495C2×D79semidirect
685. #488C2×D79semidirect
711. #462C2×D79semidirect
714. #461C2×D79semidirect
715. #460C2×D79semidirect
716. #459C2×D79semidirect
723. #452C2×D79semidirect
732. #449C2×D79semidirect
749. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777912
#237771622
#237757192
#237756452
#237756152
#237753312
#237752342
#237752272
#237751172
#237751062
#237750912
#237750412
#237750302
#237749952
#237743562
#237743092
#237742792
#237734432
#237734092
#237727022
#237726742
#237724662
C79×#32122
#6165879