Subgroups — #35174991

Order 20224.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099308	—	2	2	no	—
29	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099277	—	2	1	no	—
31	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099260	—	2	1	no	—
33	#19099253	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099190	—	2	1	no	—
38	#19099177	—	2	2	no	—
39	#19099167	—	2	1	no	—
40	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098898	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098819	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098702	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098641	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
123	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#548×C₇₉	—	2	2	no	—
126	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#537×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
131	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579192	—	4	4	no	—
138	#14579191	—	4	4	no	—
139	#14579181	—	4	4	no	—
140	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579160	—	2	1	no	—
162	#14579159	—	2	2	no	—
163	#14579155	—	2	1	no	—
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579153	—	2	1	no	—
166	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579152	—	2	1	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579148	—	2	2	no	—
171	#14579147	—	2	2	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579144	—	2	1	no	—
174	#14579143	—	2	2	no	—
175	#14579142	—	2	2	no	—
176	#14579142	—	2	2	no	—
177	#14579142	—	2	2	no	—
178	#14579140	—	2	1	no	—
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579133	—	2	2	no	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579133	—	2	2	no	—
193	#14579132	—	2	2	no	—
194	#14579132	—	2	1	no	—
195	#14579132	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
203	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14579120	—	2	1	no	—
205	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579119	—	2	1	no	—
207	#14579118	—	2	1	no	—
208	#14579117	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
211	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
269	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
270	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
275	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
287	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
290	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
291	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
292	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
295	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11929624	—	4	2	no	—
319	#11929624	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	#11929614	—	2	2	no	—
335	#11929614	—	2	4	no	—
336	#11929614	—	2	2	no	—
337	#11929614	—	2	4	no	—
338	#11929614	—	4	2	no	—
339	#11929614	—	4	2	no	—
340	#11929614	—	4	2	no	—
341	#11929612	—	4	2	no	—
342	#11929612	—	4	2	no	—
343	#11929612	—	4	2	no	—
344	#11929611	—	2	2	no	—
345	#11929611	—	2	2	no	—
346	#11929611	—	4	2	no	—
347	#11929609	—	4	2	no	—
348	#11929608	—	4	2	no	—
349	#11929608	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
389	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
390	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
391	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
392	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
393	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
394	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
395	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
396	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
397	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
398	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
477	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
483	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
495	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
496	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
497	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
499	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
500	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
531	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
539	D₃₁₆	—	2	1	no	—
540	D₃₁₆	—	2	1	no	—
541	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
547	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
548	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
549	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₉	—	4	2	no	—
586	Dic₇₉	—	4	1	no	—
587	Dic₇₉	—	4	2	no	—
588	Dic₇₉	—	4	1	no	—
589	Dic₇₉	—	4	1	no	—
590	#61660	—	79	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
592	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
593	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
594	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
595	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
598	D₇₉	—	8	1	no	—
599	#3547	—	79	1	no	—
600	#3497	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3333	—	79	1	no	—
602	#3329	—	79	1	no	—
603	#3327	—	79	2	no	—
604	#3305	—	79	1	no	—
605	#3300	—	79	2	no	—
606	#3299	—	79	1	no	—
607	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
608	#3285	—	79	2	no	—
609	#3284	—	79	1	no	—
610	#3278	—	79	1	no	—
611	#3277	—	79	2	no	—
612	#3276	—	79	1	no	—
613	#3212	—	79	1	no	—
614	#3210	—	79	1	no	—
615	#3203	—	79	2	no	—
616	#3201	—	79	2	no	—
617	#3108	—	79	1	no	—
618	#3104	—	79	1	no	—
619	#3013	—	79	2	no	—
620	#3011	—	79	2	no	—
621	#2979	—	79	1	no	—
622	C₇₉	#61660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂×#137	—	79	2	no	—
625	C₂×#137	—	79	2	no	—
626	C₂×#135	—	79	2	no	—
627	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
628	#562	—	158	2	no	—
629	#555	—	79	1	no	—
630	#555	—	158	1	no	—
631	#554	—	79	1	no	—
632	#553	—	158	1	no	—
633	#552	—	79	2	no	—
634	#550	—	2	1	no	—
635	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
639	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	#548	—	2	2	no	—
642	#548	—	79	2	no	—
643	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
644	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
645	#547	—	79	1	no	—
646	#544	—	158	1	no	—
647	#542	—	158	2	no	—
648	#540	—	158	1	no	—
649	#537	—	2	2	no	—
650	#537	—	79	2	no	—
651	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
652	#536	—	79	2	no	—
653	#533	—	79	1	no	—
654	#532	—	2	1	no	—
655	#532	—	2	1	no	—
656	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	#529	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#495	—	79	2	no	—
661	#494	—	79	1	no	—
662	#492	—	79	1	no	—
663	#488	—	79	2	no	—
664	#487	—	79	1	no	—
665	#486	—	79	1	no	—
666	#485	—	79	2	no	—
667	#484	—	79	2	no	—
668	#484	—	79	2	no	—
669	#483	—	79	1	no	—
670	#482	—	79	2	no	—
671	#480	—	79	2	no	—
672	#480	—	79	1	no	—
673	#479	—	79	1	no	—
674	#479	—	79	1	no	—
675	#477	—	79	1	no	—
676	#477	—	79	1	no	—
677	#470	—	79	2	no	—
678	#468	—	79	2	no	—
679	#468	—	79	2	no	—
680	#468	—	79	2	no	—
681	#467	—	79	2	no	—
682	#467	—	79	2	no	—
683	#466	—	79	2	no	—
684	#465	—	79	2	no	—
685	#464	—	79	2	no	—
686	#464	—	79	2	no	—
687	#464	—	79	1	no	—
688	#464	—	79	1	no	—
689	#462	—	79	1	no	—
690	#462	—	79	1	no	—
691	#462	—	79	1	no	—
692	#461	—	79	1	no	—
693	#460	—	79	1	no	—
694	#459	—	79	1	no	—
695	#452	—	79	2	no	—
696	#452	—	79	2	no	—
697	#452	—	79	2	no	—
698	#452	—	79	2	no	—
699	#452	—	79	2	no	—
700	#452	—	79	2	no	—
701	#452	—	79	2	no	—
702	#451	—	79	2	no	—
703	#451	—	79	1	no	—
704	#451	—	79	2	no	—
705	#451	—	79	2	no	—
706	#451	—	79	2	no	—
707	#451	—	79	2	no	—
708	#449	—	79	2	no	—
709	#449	—	79	2	no	—
710	#449	—	79	2	no	—
711	#448	—	79	2	no	—
712	#448	—	79	1	no	—
713	#448	—	79	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
720	#436	—	79	1	no	—
721	#436	—	79	1	no	—
722	#436	—	79	2	no	—
723	C₈×D₄	—	79	1	no	—
724	C₈×D₄	—	79	2	no	—
725	C₈×D₄	—	79	1	no	—
726	#431	—	79	1	no	—
727	#431	—	79	1	no	—
728	#419	—	79	2	no	—
729	#417	—	79	2	no	—
730	#416	—	79	2	no	—
731	C₂×#103	—	79	2	no	—
732	#408	—	79	2	no	—
733	#408	—	79	2	no	—
734	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
735	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
736	C₂×#41	—	2	2	no	—
737	C₂×#41	—	2	2	no	—
738	C₂×#41	—	2	2	no	—
739	C₂×#41	—	79	2	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	#137	—	316	4	no	—
750	#137	—	316	4	no	—
751	#135	—	316	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
766	C₂×D₈	—	79	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	2	1	no	—
780	#127	—	2	1	no	—
781	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	#126	—	158	2	no	—
784	#126	—	158	1	no	—
785	#125	—	79	1	no	—
786	#125	—	158	2	no	—
787	#125	—	158	1	no	—
788	#125	—	158	1	no	—
789	#124	—	2	2	no	—
790	#124	—	2	2	no	—
791	#124	—	79	1	no	—
792	#124	—	158	2	no	—
793	#124	—	158	2	no	—
794	#124	—	158	2	no	—
795	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
796	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#123	—	158	2	no	—
798	#123	—	158	2	no	—
799	#123	—	158	2	no	—
800	#123	—	158	1	no	—
801	#123	—	158	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	2	2	no	—
822	#121	—	2	2	no	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	2	1	no	—
826	#121	—	2	2	no	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	79	1	no	—
829	#121	—	79	2	no	—
830	#121	—	158	2	no	—
831	#121	—	158	2	no	—
832	#121	—	158	2	no	—
833	#121	—	158	1	no	—
834	#121	—	158	2	no	—
835	#121	—	158	1	no	—
836	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
839	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
846	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	2	2	no	—
855	C₄×D₄	—	2	2	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	79	1	no	—
859	C₄×D₄	—	158	1	no	—
860	C₄×D₄	—	158	1	no	—
861	C₄×D₄	—	158	1	no	—
862	C₄×D₄	—	158	2	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	79	2	no	—
867	#117	—	158	1	no	—
868	#117	—	158	1	no	—
869	#117	—	158	2	no	—
870	#117	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	#107	—	79	2	no	—
878	#107	—	79	1	no	—
879	#107	—	79	2	no	—
880	#107	—	79	1	no	—
881	#106	—	79	1	no	—
882	#106	—	79	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
887	#103	—	79	1	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	2	no	—
891	#103	—	79	1	no	—
892	#103	—	79	1	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	1	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	1	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	—	79	2	no	—
900	#103	—	79	1	no	—
901	#102	—	79	2	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#102	—	79	2	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	1	no	—
906	#102	—	79	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₄×C₈	—	79	1	no	—
915	C₄×C₈	—	79	1	no	—
916	C₄×C₈	—	79	2	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	2	4	no	—
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	4	2	no	—
921	#41	—	4	2	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	4	2	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	4	8	no	—
926	#41	—	4	8	no	—
927	#41	—	4	8	no	—
928	#41	—	316	2	no	—
929	#41	—	316	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	79	1	no	—
958	C₂×D₄	—	158	1	no	—
959	C₂×D₄	—	158	2	no	—
960	C₂×D₄	—	158	2	no	—
961	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
984	Q₁₆	—	316	2	no	—
985	Q₁₆	—	316	2	no	—
986	Q₁₆	—	316	2	no	—
987	Q₁₆	—	158	2	no	—
988	Q₁₆	—	158	4	no	—
989	Q₁₆	—	158	2	no	—
990	Q₁₆	—	158	4	no	—
991	SD₁₆	—	316	2	no	—
992	SD₁₆	—	316	2	no	—
993	SD₁₆	—	316	2	no	—
994	SD₁₆	—	316	2	no	—
995	SD₁₆	—	158	2	no	—
996	SD₁₆	—	158	2	no	—
997	D₈	—	316	2	no	—
998	M₁₆	—	316	2	no	—
999	M₁₆	—	316	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	158	2	no	—
1064	C₄²	—	158	2	no	—
1065	C₄²	—	158	1	no	—
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	158	1	no	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1073	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1074	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	4	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	4	4	no	—
1082	Q₈	—	4	4	no	—
1083	Q₈	—	632	2	no	—
1084	Q₈	—	632	1	no	—
1085	Q₈	—	158	1	no	—
1086	Q₈	—	158	2	no	—
1087	Q₈	—	158	2	no	—
1088	Q₈	—	158	1	no	—
1089	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
1090	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	1	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	632	1	no	—
1107	D₄	—	632	2	no	—
1108	D₄	—	632	2	no	—
1109	D₄	—	158	1	no	—
1110	D₄	—	158	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	158	2	no	—
1149	C₈	—	158	1	no	—
1150	C₈	—	158	1	no	—
1151	C₈	—	158	1	no	—
1152	C₈	—	158	2	no	—
1153	C₈	—	158	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	316	1	no	—
1167	C₂²	—	316	1	no	—
1168	C₂²	—	316	1	no	—
1169	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	316	2	no	—
1182	C₄	—	316	1	no	—
1183	C₄	—	316	1	no	—
1184	C₄	—	316	1	no	—
1185	C₄	—	316	2	no	—
1186	C₄	#19099378	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	2	no	—
1193	C₂	—	632	1	no	—
1194	C₂	#23777035	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#19099378	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3497	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777789	C₂	semidirect
2. #23775738	C₂	semidirect
3. #23775694	C₂	semidirect
4. #23775668	C₂	semidirect
5. #23775350	C₂	semidirect
6. #23775287	C₂	semidirect
7. #23775276	C₂	semidirect
8. D₄×#11929614	C₂	semidirect
9. #23775137	C₂	semidirect
10. #23775130	C₂	semidirect
11. #23775066	C₂	semidirect
12. #23775053	C₂	semidirect
13. #23775046	C₂	semidirect
14. #23774376	C₂	semidirect
15. #23774356	C₂	semidirect
16. #23774297	C₂	semidirect
17. #23774276	C₂	semidirect
18. #23773480	C₂	semidirect
19. #23773439	C₂	semidirect
20. #23772715	C₂	semidirect
21. #23772695	C₂	semidirect
22. #23772467	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3497	C₂	semidirect
600. #3497	D₇₉	semidirect
622. C₇₉	#61660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777789	2
#23775738	2
#23775694	2
#23775668	2
#23775350	2
#23775287	2
#23775276	2
D₄×#11929614	2
#23775137	2
#23775130	2
#23775066	2
#23775053	2
#23775046	2
#23774376	2
#23774356	2
#23774297	2
#23774276	2
#23773480	2
#23773439	2
#23772715	2
#23772695	2
#23772467	2
C₇₉×#3497	2
#61660	79