Subgroups — #35175075

Order 20224.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099312	—	2	1	no	—
27	#19099300	—	2	1	no	—
28	#19099275	—	2	1	no	—
29	#19099259	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099253	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099243	—	2	1	no	—
32	#19099222	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099209	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099163	—	2	2	no	—
35	#19099145	—	2	2	no	—
36	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098708	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#535×C₇₉	—	2	1	no	—
113	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
115	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14579191	—	4	2	no	—
123	#14579187	—	4	4	no	—
124	#14579186	—	4	2	no	—
125	#14579181	—	4	4	no	—
126	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
134	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579159	—	2	1	no	—
147	#14579157	—	2	1	no	—
148	#14579156	—	2	2	no	—
149	#14579155	—	2	2	no	—
150	#14579154	—	2	2	no	—
151	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579151	—	2	2	no	—
153	#14579150	—	2	1	no	—
154	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579148	—	2	1	no	—
156	#14579147	—	2	2	no	—
157	#14579146	—	2	2	no	—
158	#14579144	—	2	2	no	—
159	#14579143	—	2	2	no	—
160	#14579142	—	2	2	no	—
161	#14579142	—	2	1	no	—
162	#14579142	—	2	1	no	—
163	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579139	—	2	2	no	—
167	#14579137	—	2	2	no	—
168	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579134	—	2	2	no	—
172	#14579133	—	2	2	no	—
173	#14579133	—	2	2	no	—
174	#14579133	—	2	2	no	—
175	#14579133	—	2	2	no	—
176	#14579132	—	2	2	no	—
177	#14579129	—	2	1	no	—
178	#14579129	—	2	2	no	—
179	#14579129	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579118	—	2	2	no	—
188	#14579117	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
191	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
222	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
224	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
246	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
248	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
249	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
250	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
251	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
252	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
253	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
269	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
270	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
284	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
291	#11929624	—	4	2	no	—
292	#11929624	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
299	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
300	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
309	#11929614	—	2	4	no	—
310	#11929614	—	4	2	no	—
311	#11929614	—	4	2	no	—
312	#11929612	—	2	4	no	—
313	#11929612	—	4	2	no	—
314	#11929612	—	4	2	no	—
315	#11929611	—	2	4	no	—
316	#11929611	—	4	2	no	—
317	#11929611	—	4	2	no	—
318	#11929609	—	2	4	no	—
319	#11929609	—	4	2	no	—
320	#11929609	—	4	2	no	—
321	#11929608	—	4	1	no	—
322	#11929608	—	4	2	no	—
323	#11929608	—	4	1	no	—
324	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
356	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
357	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
358	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
359	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
360	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
361	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
362	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
363	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
364	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
365	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
366	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
367	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
368	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
369	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
370	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
371	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
468	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
482	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
484	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
529	D₃₁₆	—	2	2	no	—
530	D₃₁₆	—	2	2	no	—
531	D₃₁₆	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
535	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
536	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	Dic₇₉	—	4	2	no	—
575	Dic₇₉	—	4	2	no	—
576	Dic₇₉	—	4	2	no	—
577	#61666	—	79	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
583	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
584	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
586	D₇₉	—	8	2	no	—
587	#3551	—	79	1	no	—
588	#3500	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3327	—	79	2	no	—
590	#3326	—	79	2	no	—
591	#3297	—	79	2	no	—
592	#3296	—	79	2	no	—
593	#3285	—	79	2	no	—
594	#3282	—	79	2	no	—
595	#3275	—	79	2	no	—
596	#3273	—	79	2	no	—
597	#3211	—	79	2	no	—
598	#3201	—	79	2	no	—
599	#3200	—	79	1	no	—
600	#3199	—	79	1	no	—
601	#3102	—	79	2	no	—
602	#3012	—	79	2	no	—
603	#3011	—	79	1	no	—
604	#3010	—	79	1	no	—
605	#2979	—	79	1	no	—
606	C₇₉	#61666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×#137	—	79	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
612	C₂×#135	—	79	2	no	—
613	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
615	#563	—	158	1	no	—
616	#560	—	158	1	no	—
617	#555	—	158	1	no	—
618	#553	—	79	2	no	—
619	#552	—	79	2	no	—
620	#551	—	158	1	no	—
621	#548	—	79	2	no	—
622	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
623	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
624	#546	—	2	2	no	—
625	#546	—	2	2	no	—
626	#546	—	79	2	no	—
627	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
628	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#540	—	158	2	no	—
630	#538	—	158	2	no	—
631	#537	—	79	2	no	—
632	#536	—	2	1	no	—
633	#536	—	79	1	no	—
634	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#535	—	2	1	no	—
636	#535	—	79	1	no	—
637	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	#532	—	2	1	no	—
639	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#529	—	79	2	no	—
641	C₂×#124	—	2	1	no	—
642	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#495	—	79	2	no	—
645	#495	—	79	2	no	—
646	#488	—	79	2	no	—
647	#488	—	79	2	no	—
648	#485	—	79	2	no	—
649	#484	—	79	2	no	—
650	#483	—	79	2	no	—
651	#482	—	79	2	no	—
652	#482	—	79	2	no	—
653	#482	—	79	2	no	—
654	#479	—	79	2	no	—
655	#478	—	79	2	no	—
656	#470	—	79	2	no	—
657	#469	—	79	2	no	—
658	#468	—	79	2	no	—
659	#468	—	79	2	no	—
660	#467	—	79	2	no	—
661	#466	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#465	—	79	2	no	—
664	#464	—	79	2	no	—
665	#464	—	79	2	no	—
666	#464	—	79	2	no	—
667	#463	—	79	2	no	—
668	#463	—	79	2	no	—
669	#463	—	79	2	no	—
670	#452	—	79	2	no	—
671	#452	—	79	2	no	—
672	#452	—	79	2	no	—
673	#452	—	79	2	no	—
674	#452	—	79	2	no	—
675	#451	—	79	2	no	—
676	#451	—	79	2	no	—
677	#450	—	79	2	no	—
678	#450	—	79	2	no	—
679	#449	—	79	2	no	—
680	#449	—	79	2	no	—
681	#449	—	79	2	no	—
682	#448	—	79	2	no	—
683	#448	—	79	2	no	—
684	#448	—	79	2	no	—
685	#447	—	79	2	no	—
686	#447	—	79	2	no	—
687	#447	—	79	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×D₈	—	79	2	no	—
692	#436	—	79	2	no	—
693	#436	—	79	2	no	—
694	C₈×D₄	—	79	2	no	—
695	C₈×D₄	—	79	2	no	—
696	#431	—	79	2	no	—
697	#419	—	79	1	no	—
698	#419	—	79	1	no	—
699	#417	—	79	2	no	—
700	#416	—	79	1	no	—
701	#416	—	79	1	no	—
702	C₂×#102	—	79	2	no	—
703	#408	—	79	1	no	—
704	#408	—	79	1	no	—
705	#408	—	79	2	no	—
706	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
707	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
708	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
709	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
710	C₂×#41	—	2	1	no	—
711	C₂×#41	—	2	1	no	—
712	C₂×#41	—	2	1	no	—
713	C₂×#41	—	2	1	no	—
714	C₂×#41	—	79	2	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	#137	—	316	2	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
734	#135	—	316	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×D₈	—	79	2	no	—
747	C₂×D₈	—	79	2	no	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	2	1	no	—
759	#127	—	158	1	no	—
760	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	#126	—	158	2	no	—
762	#126	—	158	2	no	—
763	#126	—	158	2	no	—
764	#125	—	79	2	no	—
765	#125	—	158	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	2	2	no	—
770	#124	—	2	1	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	79	2	no	—
773	#124	—	158	1	no	—
774	#124	—	158	1	no	—
775	#124	—	158	2	no	—
776	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	158	1	no	—
784	#123	—	158	1	no	—
785	#123	—	158	2	no	—
786	#123	—	158	2	no	—
787	#123	—	158	2	no	—
788	#123	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	79	2	no	—
803	#121	—	79	2	no	—
804	#121	—	79	2	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	—	158	2	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	—	158	2	no	—
809	#121	—	158	2	no	—
810	#121	—	158	2	no	—
811	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
812	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	#120	—	2	2	no	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	2	1	no	—
818	#120	—	2	1	no	—
819	#120	—	158	1	no	—
820	#120	—	158	1	no	—
821	#120	—	158	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	79	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	79	1	no	—
836	#117	—	79	1	no	—
837	#117	—	158	2	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	79	2	no	—
848	#107	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	#103	—	79	2	no	—
854	#103	—	79	2	no	—
855	#103	—	79	2	no	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	2	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	—	79	2	no	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	2	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₄×C₈	—	79	2	no	—
876	C₄×C₈	—	79	2	no	—
877	C₂⁴	—	2	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	158	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	4	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	4	1	no	—
886	#41	—	4	1	no	—
887	#41	—	4	1	no	—
888	#41	—	4	1	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	4	1	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	4	4	no	—
893	#41	—	4	4	no	—
894	#41	—	4	4	no	—
895	#41	—	4	4	no	—
896	#41	—	316	2	no	—
897	#41	—	316	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	1	no	—
928	C₂×D₄	—	4	1	no	—
929	C₂×D₄	—	4	4	no	—
930	C₂×D₄	—	4	8	no	—
931	C₂×D₄	—	316	1	no	—
932	C₂×D₄	—	316	1	no	—
933	C₂×D₄	—	79	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	—	158	2	no	—
936	C₂×D₄	—	158	2	no	—
937	C₂×D₄	—	158	2	no	—
938	C₂×D₄	—	158	1	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	316	2	no	—
966	Q₁₆	—	316	2	no	—
967	Q₁₆	—	158	4	no	—
968	SD₁₆	—	316	2	no	—
969	SD₁₆	—	316	2	no	—
970	SD₁₆	—	316	2	no	—
971	SD₁₆	—	316	2	no	—
972	SD₁₆	—	158	4	no	—
973	SD₁₆	—	158	4	no	—
974	D₈	—	316	2	no	—
975	D₈	—	316	2	no	—
976	D₈	—	158	4	no	—
977	M₁₆	—	316	2	no	—
978	M₁₆	—	316	1	no	—
979	M₁₆	—	316	1	no	—
980	C₂×C₈	—	316	1	no	—
981	C₂×C₈	—	316	1	no	—
982	C₂×C₈	—	316	2	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	79	2	no	—
985	C₂×C₈	—	79	2	no	—
986	C₂×C₈	—	79	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	158	1	no	—
1030	C₄²	—	158	1	no	—
1031	C₄²	—	158	2	no	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	632	1	no	—
1043	C₂³	—	632	2	no	—
1044	C₂³	—	158	2	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	4	1	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	632	1	no	—
1060	Q₈	—	158	2	no	—
1061	Q₈	—	158	2	no	—
1062	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	632	1	no	—
1082	D₄	—	632	2	no	—
1083	D₄	—	632	2	no	—
1084	D₄	—	632	2	no	—
1085	D₄	—	632	2	no	—
1086	D₄	—	158	2	no	—
1087	D₄	—	158	2	no	—
1088	D₄	#14579206	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	158	2	no	—
1125	C₈	—	158	2	no	—
1126	C₈	—	158	2	no	—
1127	C₈	—	158	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	16	4	no	—
1143	C₂²	—	16	2	no	—
1144	C₂²	—	316	2	no	—
1145	C₂²	—	316	2	no	—
1146	C₂²	—	316	2	no	—
1147	C₂²	—	1264	2	no	—
1148	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	316	2	no	—
1160	C₄	—	316	2	no	—
1161	C₄	—	316	2	no	—
1162	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	632	2	no	—
1171	C₂	#23777035	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#23778171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777827	C₂	semidirect
2. #23775668	C₂	semidirect
3. #23775653	C₂	semidirect
4. #23775250	C₂	semidirect
5. #23775235	C₂	semidirect
6. #23775137	C₂	semidirect
7. #23775108	C₂	semidirect
8. #23775027	C₂	semidirect
9. #23775007	C₂	semidirect
10. #23774365	C₂	semidirect
11. #23774282	C₂	semidirect
12. #23774272	C₂	semidirect
13. #23774261	C₂	semidirect
14. #23773418	C₂	semidirect
15. #23772704	C₂	semidirect
16. #23772695	C₂	semidirect
17. #23772686	C₂	semidirect
18. #23772467	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3500	C₂	semidirect
20. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
29. #19099259	C₂²	semidirect
30. #19099253	C₂²	semidirect
32. #19099222	C₂²	semidirect
33. #19099209	C₂²	semidirect
37. #19099134	C₂²	semidirect
38. #19099127	C₂²	semidirect
39. #19099097	C₂²	semidirect
40. #19098945	C₂²	semidirect
41. #19098945	C₂²	semidirect
42. #19098917	C₂²	semidirect
43. #19098917	C₂²	semidirect
44. #19098904	C₂²	semidirect
45. #19098896	C₂²	semidirect
46. #19098891	C₂²	semidirect
47. #19098887	C₂²	semidirect
48. #19098884	C₂²	semidirect
49. #19098884	C₂²	semidirect
50. #19098870	C₂²	semidirect
51. #19098863	C₂²	semidirect
52. #19098819	C₂²	semidirect
53. #19098814	C₂²	semidirect
54. #19098811	C₂²	semidirect
55. #19098807	C₂²	semidirect
56. #19098802	C₂²	semidirect
57. #19098797	C₂²	semidirect
58. #19098794	C₂²	semidirect
59. #19098790	C₂²	semidirect
60. #19098785	C₂²	semidirect
61. #19098782	C₂²	semidirect
62. #19098782	C₂²	semidirect
63. #19098778	C₂²	semidirect
64. #19098775	C₂²	semidirect
65. #19098775	C₂²	semidirect
66. #19098725	C₂²	semidirect
67. #19098725	C₂²	semidirect
68. #19098725	C₂²	semidirect
69. #19098723	C₂²	semidirect
70. #19098723	C₂²	semidirect
71. #19098719	C₂²	semidirect
72. #19098719	C₂²	semidirect
73. #19098714	C₂²	semidirect
74. #19098714	C₂²	semidirect
77. #19098708	C₂²	semidirect
78. #19098702	C₂²	semidirect
79. #19098702	C₂²	semidirect
80. #19098701	C₂²	semidirect
83. #19098696	C₂²	semidirect
84. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
85. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
86. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
87. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
88. #19098641	C₂²	semidirect
89. #19098641	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #19098616	C₂²	semidirect
93. #19098572	C₂²	semidirect
94. #19098572	C₂²	semidirect
95. #19098564	C₂²	semidirect
96. #19098559	C₂²	semidirect
97. #19098559	C₂²	semidirect
98. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
99. #19098530	C₂²	semidirect
100. #19098530	C₂²	semidirect
101. #19098530	C₂²	semidirect
103. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	semidirect
105. #548×C₇₉	C₂²	semidirect
109. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #536×C₇₉	C₂²	semidirect
117. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
118. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
588. #3500	D₇₉	semidirect
606. C₇₉	#61666	semidirect
608. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	semidirect
623. #548	C₂×D₇₉	semidirect
628. #546	C₂×D₇₉	semidirect
634. #536	C₂×D₇₉	semidirect
642. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
643. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777827	2
#23775668	2
#23775653	2
#23775250	2
#23775235	2
#23775137	2
#23775108	2
#23775027	2
#23775007	2
#23774365	2
#23774282	2
#23774272	2
#23774261	2
#23773418	2
#23772704	2
#23772695	2
#23772686	2
#23772467	2
C₇₉×#3500	2
#61666	79