Subgroups — #35175093

Order 20224.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099309	—	2	2	no	—
30	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099269	—	2	1	no	—
32	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099234	—	2	1	no	—
34	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099214	—	2	1	no	—
41	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099213	—	2	1	no	—
43	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099211	—	2	2	no	—
45	#19099169	—	2	1	no	—
46	#19099164	—	2	1	no	—
47	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099143	—	2	2	no	—
49	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099136	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099135	—	2	2	no	—
52	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099108	—	2	1	no	—
56	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098907	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098898	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098822	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098726	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098722	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#483×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14579208	—	4	4	no	—
136	#14579208	—	4	4	no	—
137	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
140	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
141	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
144	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
145	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579194	—	4	4	no	—
152	#14579193	—	4	4	no	—
153	#14579182	—	4	4	no	—
154	#14579181	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579160	—	2	1	no	—
172	#14579160	—	2	2	no	—
173	#14579160	—	2	1	no	—
174	#14579160	—	2	2	no	—
175	#14579160	—	2	1	no	—
176	#14579160	—	2	1	no	—
177	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579158	—	2	1	no	—
182	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579157	—	2	1	no	—
184	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14579152	—	2	1	no	—
186	#14579151	—	2	1	no	—
187	#14579150	—	2	1	no	—
188	#14579147	—	2	2	no	—
189	#14579147	D₄	1	2	yes	—
190	#14579146	—	2	2	no	—
191	#14579146	—	2	2	no	—
192	#14579146	—	2	2	no	—
193	#14579145	—	2	2	no	—
194	#14579144	—	2	2	no	—
195	#14579144	—	2	2	no	—
196	#14579143	—	2	2	no	—
197	#14579143	—	2	2	no	—
198	#14579142	—	2	2	no	—
199	#14579141	—	2	2	no	—
200	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579139	—	2	2	no	—
205	#14579139	—	2	1	no	—
206	#14579139	—	2	2	no	—
207	#14579139	—	2	2	no	—
208	#14579139	—	2	2	no	—
209	#14579138	—	2	2	no	—
210	#14579138	—	2	2	no	—
211	#14579137	—	2	2	no	—
212	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579136	—	2	2	no	—
215	#14579136	—	2	2	no	—
216	#14579136	—	2	1	no	—
217	#14579136	—	2	2	no	—
218	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579135	—	2	1	no	—
222	#14579135	—	2	2	no	—
223	#14579135	—	2	2	no	—
224	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579134	—	2	2	no	—
226	#14579134	—	2	2	no	—
227	#14579134	—	2	2	no	—
228	#14579134	—	2	2	no	—
229	#14579134	D₄	1	2	yes	—
230	#14579133	—	2	2	no	—
231	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
237	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579123	—	2	1	no	—
241	#14579123	—	2	1	no	—
242	#14579123	—	2	1	no	—
243	#14579123	—	2	1	no	—
244	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579118	—	2	1	no	—
251	#14579117	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11929625	—	4	2	no	—
319	#11929625	—	4	2	no	—
320	#11929625	—	8	2	no	—
321	#11929624	—	4	8	no	—
322	#11929624	—	4	2	no	—
323	#11929624	—	4	2	no	—
324	#11929624	—	4	2	no	—
325	#11929624	—	4	2	no	—
326	#11929624	—	8	4	no	—
327	#11929623	—	2	2	no	—
328	#11929623	—	2	2	no	—
329	#11929623	—	2	4	no	—
330	#11929623	—	4	8	no	—
331	#11929623	—	4	2	no	—
332	#11929623	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
378	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
379	#11929614	—	2	2	no	—
380	#11929614	—	4	2	no	—
381	#11929614	—	4	2	no	—
382	#11929613	—	2	4	no	—
383	#11929613	—	4	2	no	—
384	#11929613	—	4	2	no	—
385	#11929612	—	2	2	no	—
386	#11929611	—	4	2	no	—
387	#11929611	—	4	2	no	—
388	#11929609	—	2	4	no	—
389	#11929607	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
439	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
451	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
452	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
486	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₃₁₆	—	2	2	no	—
522	D₃₁₆	—	2	2	no	—
523	D₃₁₆	—	2	2	no	—
524	D₃₁₆	—	4	2	no	—
525	D₃₁₆	—	4	2	no	—
526	D₃₁₆	—	8	1	no	—
527	D₃₁₆	—	8	2	no	—
528	D₃₁₆	—	8	2	no	—
529	D₃₁₆	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
542	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
547	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
548	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
549	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
550	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
551	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
552	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
567	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₉	—	2	2	no	—
586	Dic₇₉	—	2	1	no	—
587	Dic₇₉	—	2	2	no	—
588	Dic₇₉	—	2	1	no	—
589	Dic₇₉	—	4	2	no	—
590	Dic₇₉	—	4	1	no	—
591	Dic₇₉	—	4	1	no	—
592	Dic₇₉	—	4	1	no	—
593	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
594	#61667	—	79	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
600	D₇₉	—	4	1	no	—
601	D₇₉	—	4	2	no	—
602	D₇₉	—	8	2	no	—
603	#3548	—	79	1	no	—
604	#3499	—	79	1	no	—
605	#3331	—	79	1	no	—
606	#3331	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3330	—	79	2	no	—
608	#3299	—	79	1	no	—
609	#3299	—	79	1	no	—
610	#3298	—	79	2	no	—
611	#3284	—	79	1	no	—
612	#3284	—	79	1	no	—
613	#3283	—	79	2	no	—
614	#3278	—	79	1	no	—
615	#3278	—	79	1	no	—
616	#3276	—	79	2	no	—
617	#3209	—	79	1	no	—
618	#3206	—	79	1	no	—
619	#3201	—	79	2	no	—
620	#3201	—	79	2	no	—
621	#3107	—	79	1	no	—
622	#3106	—	79	1	no	—
623	#3013	—	79	2	no	—
624	#3013	—	79	2	no	—
625	#2979	—	79	1	no	—
626	C₇₉	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
628	C₂×#137	—	79	2	no	—
629	C₂×#137	—	79	2	no	—
630	C₂×#135	—	79	2	no	—
631	C₂×#135	—	79	2	no	—
632	#562	—	158	2	no	—
633	#554	—	79	1	no	—
634	#554	—	158	1	no	—
635	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#550	—	79	1	no	—
637	#550	—	79	1	no	—
638	#550	—	158	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
642	#547	—	79	2	no	—
643	#547	—	79	2	no	—
644	#547	—	79	2	no	—
645	#547	—	79	1	no	—
646	#547	—	158	1	no	—
647	#547	—	158	1	no	—
648	#547	—	158	2	no	—
649	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	#540	—	158	1	no	—
651	#540	—	158	1	no	—
652	#537	—	79	2	no	—
653	#537	—	79	2	no	—
654	#537	—	158	2	no	—
655	#536	—	79	2	no	—
656	#536	—	158	2	no	—
657	#533	—	79	1	no	—
658	#532	—	79	1	no	—
659	#532	—	79	1	no	—
660	#532	—	158	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
663	C₄×#41	—	79	1	no	—
664	#494	—	79	2	no	—
665	#492	—	79	1	no	—
666	#492	—	79	1	no	—
667	#487	—	79	1	no	—
668	#487	—	79	2	no	—
669	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#485	—	79	1	no	—
671	#485	—	79	1	no	—
672	#484	—	79	2	no	—
673	#484	—	79	2	no	—
674	#483	—	79	2	no	—
675	#483	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
676	#482	—	79	2	no	—
677	#477	—	79	1	no	—
678	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	#475	—	79	1	no	—
680	#474	—	79	1	no	—
681	#470	—	79	2	no	—
682	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
683	#468	—	79	2	no	—
684	#468	—	79	2	no	—
685	#467	—	79	2	no	—
686	#467	—	79	2	no	—
687	#465	—	79	2	no	—
688	#465	—	79	2	no	—
689	#462	—	79	1	no	—
690	#462	—	79	1	no	—
691	#462	—	79	1	no	—
692	#462	—	79	1	no	—
693	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	#461	—	79	1	no	—
695	#461	—	79	2	no	—
696	#461	—	79	2	no	—
697	#460	—	79	1	no	—
698	#459	—	79	1	no	—
699	#452	—	79	2	no	—
700	#452	—	79	1	no	—
701	#452	—	79	2	no	—
702	#452	—	79	2	no	—
703	#452	—	79	2	no	—
704	#452	—	79	1	no	—
705	#452	—	79	2	no	—
706	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
707	#451	—	79	2	no	—
708	#451	—	79	2	no	—
709	#451	—	79	2	no	—
710	#451	—	79	2	no	—
711	#449	—	79	2	no	—
712	#449	—	79	2	no	—
713	#449	—	79	2	no	—
714	#448	—	79	2	no	—
715	#448	—	79	2	no	—
716	#448	—	79	2	no	—
717	#448	—	79	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₈	—	79	2	no	—
724	#436	—	79	2	no	—
725	#436	—	79	1	no	—
726	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₈×D₄	—	79	1	no	—
728	C₈×D₄	—	79	2	no	—
729	C₈×D₄	—	79	1	no	—
730	#431	—	79	1	no	—
731	#431	—	79	1	no	—
732	#417	—	79	2	no	—
733	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
734	C₂×#103	—	79	2	no	—
735	C₂×#103	—	79	2	no	—
736	#408	—	79	2	no	—
737	#408	—	79	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
740	C₂×#41	—	79	2	no	—
741	C₂×#41	—	79	2	no	—
742	C₂×#41	—	79	2	no	—
743	C₂×#41	—	79	1	no	—
744	C₂×#41	—	79	2	no	—
745	C₂×#41	—	158	2	no	—
746	C₂×#41	—	158	2	no	—
747	C₂×#41	—	158	1	no	—
748	C₂×#41	—	158	2	no	—
749	C₂×#41	—	158	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
755	#137	—	316	4	no	—
756	#137	—	316	4	no	—
757	#135	—	316	4	no	—
758	#135	—	316	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	—	79	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	79	1	no	—
791	#127	—	79	1	no	—
792	#127	—	158	1	no	—
793	#127	—	158	1	no	—
794	#125	—	2	1	no	—
795	#125	—	158	1	no	—
796	#125	—	158	1	no	—
797	#124	—	79	2	no	—
798	#124	—	158	1	no	—
799	#124	—	158	2	no	—
800	#123	—	2	2	no	—
801	#123	—	158	2	no	—
802	#123	—	158	2	no	—
803	#123	—	158	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	#123	—	158	2	no	—
806	#123	—	158	2	no	—
807	#123	—	158	2	no	—
808	#123	—	158	2	no	—
809	#123	—	158	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	79	1	no	—
830	#121	—	79	1	no	—
831	#121	—	79	2	no	—
832	#121	—	79	2	no	—
833	#121	—	79	2	no	—
834	#121	—	79	2	no	—
835	#121	—	158	2	no	—
836	#121	—	158	2	no	—
837	#121	—	158	2	no	—
838	#121	—	158	2	no	—
839	#121	—	158	1	no	—
840	#121	—	158	2	no	—
841	#121	—	158	2	no	—
842	#121	—	158	1	no	—
843	#121	—	158	2	no	—
844	#121	—	158	2	no	—
845	#121	—	158	2	no	—
846	#121	—	158	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	79	2	no	—
854	C₄×D₄	—	79	1	no	—
855	C₄×D₄	—	79	2	no	—
856	C₄×D₄	—	79	1	no	—
857	C₄×D₄	—	158	1	no	—
858	C₄×D₄	—	158	1	no	—
859	C₄×D₄	—	158	1	no	—
860	C₄×D₄	—	158	2	no	—
861	C₄×D₄	—	158	1	no	—
862	C₄×D₄	—	158	1	no	—
863	C₄×D₄	—	158	1	no	—
864	C₄×D₄	—	158	1	no	—
865	C₄×D₄	—	158	1	no	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	79	1	no	—
869	#117	—	158	1	no	—
870	#117	—	158	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
881	#107	—	79	1	no	—
882	#107	—	79	2	no	—
883	#107	—	79	1	no	—
884	#106	—	79	1	no	—
885	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	1	no	—
893	#103	—	79	1	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	1	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	1	no	—
898	#103	—	79	2	no	—
899	#103	—	79	2	no	—
900	#103	—	79	2	no	—
901	#103	—	79	1	no	—
902	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	79	1	no	—
907	#102	—	79	2	no	—
908	#102	—	79	2	no	—
909	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	79	2	no	—
919	C₄×C₈	—	79	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	316	2	no	—
924	#41	—	316	2	no	—
925	#41	—	316	2	no	—
926	#41	—	316	2	no	—
927	#41	—	316	8	no	—
928	#41	—	316	8	no	—
929	#41	—	316	2	no	—
930	#41	—	316	8	no	—
931	#41	—	316	2	no	—
932	#41	—	316	2	no	—
933	#41	—	632	4	no	—
934	#41	—	632	2	no	—
935	#41	—	158	4	no	—
936	#41	—	158	2	no	—
937	#41	—	158	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
941	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	79	2	no	—
958	C₂×D₄	—	79	2	no	—
959	C₂×D₄	—	79	2	no	—
960	C₂×D₄	—	79	2	no	—
961	C₂×D₄	—	79	2	no	—
962	C₂×D₄	—	79	1	no	—
963	C₂×D₄	—	158	2	no	—
964	C₂×D₄	—	158	2	no	—
965	C₂×D₄	—	158	2	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	2	no	—
968	C₂×D₄	—	158	2	no	—
969	C₂×D₄	—	158	1	no	—
970	C₂×D₄	—	158	1	no	—
971	C₂×D₄	—	158	1	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	316	2	no	—
994	Q₁₆	—	316	2	no	—
995	Q₁₆	—	316	2	no	—
996	Q₁₆	—	158	2	no	—
997	Q₁₆	—	158	2	no	—
998	SD₁₆	—	2	2	no	—
999	SD₁₆	—	316	2	no	—
1000	SD₁₆	—	316	2	no	—
1001	SD₁₆	—	316	2	no	—
1002	SD₁₆	—	316	2	no	—
1003	SD₁₆	—	158	4	no	—
1004	SD₁₆	—	158	2	no	—
1005	D₈	—	158	4	no	—
1006	M₁₆	—	4	2	no	—
1007	M₁₆	—	316	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	79	1	no	—
1069	C₄²	—	79	1	no	—
1070	C₄²	—	79	1	no	—
1071	C₄²	—	158	1	no	—
1072	C₄²	—	158	1	no	—
1073	C₄²	—	158	1	no	—
1074	C₄²	—	158	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	79	2	no	—
1078	C₂³	—	79	1	no	—
1079	C₂³	—	158	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	8	1	no	—
1086	Q₈	—	316	4	no	—
1087	Q₈	—	316	2	no	—
1088	Q₈	—	316	2	no	—
1089	Q₈	—	316	4	no	—
1090	Q₈	—	316	4	no	—
1091	Q₈	—	79	2	no	—
1092	Q₈	—	158	2	no	—
1093	Q₈	—	158	1	no	—
1094	Q₈	—	158	2	no	—
1095	Q₈	—	158	1	no	—
1096	Q₈	—	158	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	316	2	no	—
1101	D₄	—	316	4	no	—
1102	D₄	—	316	2	no	—
1103	D₄	—	316	2	no	—
1104	D₄	—	316	2	no	—
1105	D₄	—	632	1	no	—
1106	D₄	—	632	2	no	—
1107	D₄	—	632	2	no	—
1108	D₄	—	632	2	no	—
1109	D₄	—	632	2	no	—
1110	D₄	—	632	2	no	—
1111	D₄	—	158	4	no	—
1112	D₄	—	158	4	no	—
1113	D₄	—	158	2	no	—
1114	D₄	—	158	2	no	—
1115	D₄	—	158	2	no	—
1116	D₄	#14579207	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	158	1	no	—
1160	C₈	—	158	2	no	—
1161	C₈	—	158	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	316	2	no	—
1169	C₂²	—	316	2	no	—
1170	C₂²	—	316	2	no	—
1171	C₂²	—	158	1	no	—
1172	C₂²	—	158	2	no	—
1173	C₂²	—	158	2	no	—
1174	C₂²	—	158	1	no	—
1175	C₂²	—	158	1	no	—
1176	C₂²	—	158	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	316	2	no	—
1186	C₄	—	316	1	no	—
1187	C₄	—	316	1	no	—
1188	C₄	—	316	1	no	—
1189	C₄	—	79	2	no	—
1190	C₄	—	158	2	no	—
1191	C₄	—	158	2	no	—
1192	C₄	—	158	1	no	—
1193	C₄	—	158	1	no	—
1194	C₄	#19099379	1	2	yes	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	316	1	no	—
1200	C₂	—	316	2	no	—
1201	C₂	—	632	2	no	—
1202	C₂	#23777030	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3331	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3331	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777799	C₂	semidirect
2. #23777179	C₂	semidirect
3. #23775713	C₂	semidirect
4. #23775701	C₂	semidirect
5. #23775275	C₂	semidirect
6. #23775270	C₂	semidirect
7. #23775263	C₂	semidirect
8. #23775131	C₂	semidirect
9. #23775126	C₂	semidirect
10. #23775115	C₂	semidirect
11. #23775068	C₂	semidirect
12. #23775061	C₂	semidirect
13. #23775043	C₂	semidirect
14. #23774347	C₂	semidirect
15. #23774326	C₂	semidirect
16. #23774289	C₂	semidirect
17. #23774283	C₂	semidirect
18. #23773467	C₂	semidirect
19. #23773462	C₂	semidirect
20. #23772719	C₂	semidirect
21. #23772717	C₂	semidirect
22. #23772465	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3331	C₂	semidirect
606. #3331	D₇₉	semidirect
626. C₇₉	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777799	2
#23777179	2
#23775713	2
#23775701	2
#23775275	2
#23775270	2
#23775263	2
#23775131	2
#23775126	2
#23775115	2
#23775068	2
#23775061	2
#23775043	2
#23774347	2
#23774326	2
#23774289	2
#23774283	2
#23773467	2
#23773462	2
#23772719	2
#23772717	2
#23772465	2
C₇₉×#3331	2
#61667	79