Subgroups — #35175149

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₉×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579207	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099308	—	2	2	no	—
26	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099277	—	2	1	no	—
28	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099260	—	2	1	no	—
30	#19099253	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099222	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099218	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099216	—	2	1	no	—
36	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099206	—	2	2	no	—
39	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099198	—	2	1	no	—
41	#19099190	—	2	1	no	—
42	#19099177	—	2	2	no	—
43	#19099167	—	2	1	no	—
44	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099141	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19099134	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099121	—	2	1	no	—
48	#19099121	—	2	1	no	—
49	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#121×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098957	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098888	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098877	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098821	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098804	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098804	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098716	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098716	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098699	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098569	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#435×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#435×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#14579207	—	4	4	no	—
120	#14579207	—	4	4	no	—
121	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
122	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
135	#14579194	—	4	4	no	—
136	#14579189	—	4	4	no	—
137	#14579183	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579160	—	2	1	no	—
155	#14579159	—	2	2	no	—
156	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579155	—	2	1	no	—
158	#14579154	—	2	2	no	—
159	#14579153	—	2	1	no	—
160	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579152	—	2	1	no	—
162	#14579151	—	2	2	no	—
163	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579148	—	2	2	no	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579147	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579146	—	2	2	no	—
170	#14579144	—	2	1	no	—
171	#14579143	—	2	2	no	—
172	#14579143	—	2	2	no	—
173	#14579143	—	2	2	no	—
174	#14579142	—	2	2	no	—
175	#14579142	—	2	2	no	—
176	#14579142	—	2	2	no	—
177	#14579140	—	2	1	no	—
178	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	2	no	—
190	#14579136	—	2	2	no	—
191	#14579135	—	2	1	no	—
192	#14579135	—	2	1	no	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	2	no	—
205	#14579132	—	2	2	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	—	2	2	no	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579131	—	2	2	no	—
211	#14579129	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14579120	—	2	1	no	—
228	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579119	—	2	1	no	—
230	#14579118	—	2	1	no	—
231	#14579117	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
267	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
289	#11929625	—	4	8	no	—
290	#11929624	—	2	4	no	—
291	#11929624	—	2	4	no	—
292	#11929624	—	4	2	no	—
293	#11929624	—	4	2	no	—
294	#11929624	—	4	2	no	—
295	#11929624	—	4	2	no	—
296	#11929624	—	4	2	no	—
297	#11929624	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
326	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
327	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
328	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
329	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
341	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
342	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
343	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
344	#11929613	—	2	4	no	—
345	#11929613	—	2	4	no	—
346	#11929613	—	2	4	no	—
347	#11929613	—	4	2	no	—
348	#11929613	—	4	2	no	—
349	#11929613	—	4	2	no	—
350	#11929613	—	4	2	no	—
351	D₆₃₂	—	2	4	no	—
352	D₆₃₂	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
398	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
412	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
440	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
447	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
449	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
451	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
485	D₃₁₆	—	2	4	no	—
486	D₃₁₆	—	2	2	no	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	2	2	no	—
489	D₃₁₆	—	2	2	no	—
490	D₃₁₆	—	4	4	no	—
491	D₃₁₆	—	4	4	no	—
492	D₃₁₆	—	4	2	no	—
493	D₃₁₆	—	8	1	no	—
494	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
495	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
508	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
509	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
533	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
534	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	Dic₇₉	—	4	2	no	—
544	Dic₇₉	—	4	2	no	—
545	Dic₇₉	—	4	1	no	—
546	Dic₇₉	—	4	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	#61670	—	79	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₉	—	4	4	no	—
558	D₇₉	—	8	1	no	—
559	D₇₉	—	8	2	no	—
560	#3547	—	79	1	no	—
561	#3496	—	79	1	no	—
562	#3319	—	79	2	no	—
563	#3315	—	79	2	no	—
564	#3314	—	79	2	no	—
565	#3310	—	79	2	no	—
566	#3269	—	79	2	no	—
567	#3267	—	79	2	no	—
568	#3266	—	79	2	no	—
569	#3265	—	79	2	no	—
570	#3219	—	79	1	no	—
571	#3216	—	79	1	no	—
572	#3203	—	79	2	no	—
573	#3201	—	79	2	no	—
574	#3114	—	79	1	no	—
575	#3110	—	79	1	no	—
576	#3012	—	79	2	no	—
577	#3009	—	79	2	no	—
578	#2980	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₇₉	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	2	no	—
581	C₂×#137	—	79	2	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
583	C₂×#135	—	79	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
585	#562	—	158	2	no	—
586	#555	—	79	1	no	—
587	#555	—	158	1	no	—
588	#554	—	79	1	no	—
589	#553	—	158	1	no	—
590	#552	—	79	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
592	#548	—	79	2	no	—
593	#547	—	79	2	no	—
594	#547	—	79	1	no	—
595	#547	—	158	1	no	—
596	#546	—	79	2	no	—
597	#546	—	79	2	no	—
598	#546	—	158	2	no	—
599	D₄²	—	79	2	no	—
600	D₄²	—	158	1	no	—
601	#544	—	158	1	no	—
602	#542	—	158	2	no	—
603	#540	—	158	1	no	—
604	#537	—	79	2	no	—
605	#537	—	79	2	no	—
606	#536	—	79	2	no	—
607	#534	—	158	1	no	—
608	#534	—	158	1	no	—
609	#533	—	79	1	no	—
610	#532	—	79	1	no	—
611	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	79	1	no	—
613	C₂×#121	—	158	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
615	#497	—	79	2	no	—
616	#497	—	79	1	no	—
617	#496	—	79	1	no	—
618	#491	—	79	1	no	—
619	#490	—	79	1	no	—
620	#489	—	79	2	no	—
621	#485	—	79	2	no	—
622	#484	—	79	2	no	—
623	#484	—	79	2	no	—
624	#483	—	79	1	no	—
625	#482	—	79	2	no	—
626	#480	—	79	1	no	—
627	#480	—	79	2	no	—
628	#478	—	79	2	no	—
629	#474	—	79	2	no	—
630	#470	—	79	2	no	—
631	#468	—	79	2	no	—
632	#468	—	79	2	no	—
633	#468	—	79	2	no	—
634	#467	—	79	2	no	—
635	#467	—	79	2	no	—
636	#466	—	79	2	no	—
637	#465	—	79	2	no	—
638	#464	—	79	2	no	—
639	#463	—	79	2	no	—
640	#463	—	79	2	no	—
641	#462	—	79	2	no	—
642	#461	—	79	2	no	—
643	#460	—	79	2	no	—
644	#452	—	79	2	no	—
645	#452	—	79	2	no	—
646	#452	—	79	2	no	—
647	#452	—	79	2	no	—
648	#452	—	79	2	no	—
649	#452	—	79	2	no	—
650	#452	—	79	2	no	—
651	#451	—	79	2	no	—
652	#450	—	79	2	no	—
653	#450	—	79	1	no	—
654	#450	—	79	2	no	—
655	#450	—	79	2	no	—
656	#450	—	79	2	no	—
657	#449	—	79	2	no	—
658	#449	—	79	2	no	—
659	#449	—	79	2	no	—
660	#448	—	79	2	no	—
661	#447	—	79	1	no	—
662	#447	—	79	2	no	—
663	#442	—	79	2	no	—
664	#440	—	79	2	no	—
665	#440	—	79	2	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	#435	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
668	#435	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
669	#435	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
670	#435	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#418	—	79	2	no	—
674	#417	—	79	2	no	—
675	#416	—	79	2	no	—
676	C₂×#102	—	79	2	no	—
677	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
678	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
679	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
681	C₂×#41	—	79	2	no	—
682	C₂×#41	—	79	2	no	—
683	C₂×#41	—	79	2	no	—
684	C₂×#41	—	79	2	no	—
685	C₂×#41	—	158	2	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
696	#137	—	316	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
698	#135	—	316	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	—	79	2	no	—
711	C₂×D₈	—	79	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	79	1	no	—
723	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	158	2	no	—
725	#126	—	158	1	no	—
726	#125	—	79	1	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	—	158	1	no	—
729	#125	—	158	1	no	—
730	#124	—	79	1	no	—
731	#124	—	79	2	no	—
732	#124	—	158	2	no	—
733	#124	—	158	2	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#124	D₃₁₆	1	2	yes	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	1	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	#121	—	79	1	no	—
759	#121	—	79	2	no	—
760	#121	—	79	2	no	—
761	#121	—	79	2	no	—
762	#121	—	158	2	no	—
763	#121	—	158	2	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	2	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#121	—	158	1	no	—
770	#121	—	158	2	no	—
771	#121	—	158	1	no	—
772	#121	—	158	1	no	—
773	#121	—	158	1	no	—
774	#121	—	158	2	no	—
775	#121	—	158	2	no	—
776	#121	—	158	2	no	—
777	#121	D₃₁₆	1	2	yes	—
778	#121	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
779	#121	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	158	2	no	—
781	#120	—	158	2	no	—
782	#120	—	158	2	no	—
783	#120	—	158	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	2	no	—
789	C₄×D₄	—	79	1	no	—
790	C₄×D₄	—	158	1	no	—
791	C₄×D₄	—	158	1	no	—
792	C₄×D₄	—	158	1	no	—
793	C₄×D₄	—	158	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	1	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	79	2	no	—
802	#117	—	158	1	no	—
803	#117	—	158	1	no	—
804	#117	—	158	2	no	—
805	#117	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#103	—	79	2	no	—
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#102	—	79	2	no	—
828	#102	—	79	2	no	—
829	#102	—	79	2	no	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	—	79	2	no	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂⁴	—	158	2	no	—
847	C₂⁴	—	158	2	no	—
848	C₂⁴	—	158	1	no	—
849	#41	—	4	2	no	—
850	#41	—	4	2	no	—
851	#41	—	316	2	no	—
852	#41	—	316	2	no	—
853	#41	—	316	2	no	—
854	#41	—	316	2	no	—
855	#41	—	316	2	no	—
856	#41	—	316	2	no	—
857	#41	—	316	8	no	—
858	#41	—	158	4	no	—
859	#41	—	158	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	316	2	no	—
869	C₂×D₄	—	316	2	no	—
870	C₂×D₄	—	316	8	no	—
871	C₂×D₄	—	316	8	no	—
872	C₂×D₄	—	316	8	no	—
873	C₂×D₄	—	79	2	no	—
874	C₂×D₄	—	79	2	no	—
875	C₂×D₄	—	79	1	no	—
876	C₂×D₄	—	632	4	no	—
877	C₂×D₄	—	158	4	no	—
878	C₂×D₄	—	158	4	no	—
879	C₂×D₄	—	158	4	no	—
880	C₂×D₄	—	158	2	no	—
881	C₂×D₄	—	158	2	no	—
882	C₂×D₄	—	158	2	no	—
883	C₂×D₄	—	158	1	no	—
884	C₂×D₄	—	158	2	no	—
885	C₂×D₄	—	158	2	no	—
886	C₂×D₄	—	158	2	no	—
887	C₂×D₄	—	158	2	no	—
888	C₂×D₄	—	158	1	no	—
889	C₂×D₄	—	158	2	no	—
890	C₂×D₄	—	158	2	no	—
891	C₂×D₄	—	158	1	no	—
892	C₂×D₄	—	158	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
915	Q₁₆	—	316	2	no	—
916	Q₁₆	—	316	2	no	—
917	Q₁₆	—	316	2	no	—
918	SD₁₆	—	316	2	no	—
919	SD₁₆	—	316	2	no	—
920	SD₁₆	—	316	2	no	—
921	SD₁₆	—	316	2	no	—
922	SD₁₆	—	158	4	no	—
923	SD₁₆	—	158	4	no	—
924	SD₁₆	—	158	4	no	—
925	D₈	—	316	2	no	—
926	D₈	—	158	4	no	—
927	M₁₆	—	4	2	no	—
928	M₁₆	—	4	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
983	C₄²	—	158	2	no	—
984	C₄²	—	158	2	no	—
985	C₄²	—	158	1	no	—
986	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	316	4	no	—
991	C₂³	—	316	4	no	—
992	C₂³	—	632	1	no	—
993	C₂³	—	632	1	no	—
994	C₂³	—	632	2	no	—
995	C₂³	—	632	2	no	—
996	C₂³	—	632	2	no	—
997	C₂³	—	632	2	no	—
998	C₂³	—	158	4	no	—
999	C₂³	—	158	1	no	—
1000	C₂³	—	158	2	no	—
1001	C₂³	—	158	2	no	—
1002	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	632	2	no	—
1007	Q₈	—	632	1	no	—
1008	Q₈	—	158	2	no	—
1009	Q₈	—	158	2	no	—
1010	Q₈	—	158	2	no	—
1011	Q₈	—	158	2	no	—
1012	Q₈	—	158	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	1	no	—
1018	D₄	—	4	1	no	—
1019	D₄	—	316	2	no	—
1020	D₄	—	316	4	no	—
1021	D₄	—	316	4	no	—
1022	D₄	—	316	4	no	—
1023	D₄	—	316	4	no	—
1024	D₄	—	316	4	no	—
1025	D₄	—	79	4	no	—
1026	D₄	—	632	1	no	—
1027	D₄	—	632	2	no	—
1028	D₄	—	632	2	no	—
1029	D₄	—	632	1	no	—
1030	D₄	—	632	2	no	—
1031	D₄	—	632	2	no	—
1032	D₄	—	158	4	no	—
1033	D₄	—	158	2	no	—
1034	D₄	—	158	2	no	—
1035	D₄	—	158	2	no	—
1036	D₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	316	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	316	1	no	—
1086	C₂²	—	316	2	no	—
1087	C₂²	—	316	1	no	—
1088	C₂²	—	316	1	no	—
1089	C₂²	—	316	2	no	—
1090	C₂²	—	632	4	no	—
1091	C₂²	—	158	4	no	—
1092	C₂²	—	1264	4	no	—
1093	C₂²	—	1264	4	no	—
1094	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	316	2	no	—
1103	C₄	—	316	2	no	—
1104	C₄	—	316	1	no	—
1105	C₄	—	316	2	no	—
1106	C₄	—	316	1	no	—
1107	C₄	—	316	2	no	—
1108	C₄	—	316	1	no	—
1109	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	316	4	no	—
1114	C₂	—	632	2	no	—
1115	C₂	—	632	1	no	—
1116	C₂	#23777036	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#23778181	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#23778188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2980	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2980	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777789	C₂	semidirect
2. #23777162	C₂	semidirect
3. #23775558	C₂	semidirect
4. #23775498	C₂	semidirect
5. #23775483	C₂	semidirect
6. #23775423	C₂	semidirect
7. #23774960	C₂	semidirect
8. #23774930	C₂	semidirect
9. #23774915	C₂	semidirect
10. #23774900	C₂	semidirect
11. #23774439	C₂	semidirect
12. #23774413	C₂	semidirect
13. #23774302	C₂	semidirect
14. #23774284	C₂	semidirect
15. #23773540	C₂	semidirect
16. #23773500	C₂	semidirect
17. #23772707	C₂	semidirect
18. #23772679	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2980	C₂	semidirect
21. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
26. #19099278	C₂²	semidirect
28. #19099270	C₂²	semidirect
30. #19099253	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
32. #19099222	C₂²	semidirect
34. #19099218	C₂²	semidirect
45. #19099141	C₂²	semidirect
46. #19099134	C₂²	semidirect
49. #19099120	C₂²	semidirect
51. #19099097	C₂²	semidirect
54. #19098957	C₂²	semidirect
55. #19098957	C₂²	semidirect
56. #19098952	C₂²	semidirect
57. #19098932	C₂²	semidirect
58. #19098928	C₂²	semidirect
59. #19098923	C₂²	semidirect
60. #19098905	C₂²	semidirect
61. #19098899	C₂²	semidirect
62. #19098899	C₂²	semidirect
63. #19098894	C₂²	semidirect
64. #19098888	C₂²	semidirect
65. #19098877	C₂²	semidirect
66. #19098877	C₂²	semidirect
67. #19098864	C₂²	semidirect
68. #19098844	C₂²	semidirect
69. #19098821	C₂²	semidirect
70. #19098809	C₂²	semidirect
71. #19098809	C₂²	semidirect
72. #19098809	C₂²	semidirect
73. #19098804	C₂²	semidirect
74. #19098804	C₂²	semidirect
75. #19098799	C₂²	semidirect
76. #19098792	C₂²	semidirect
77. #19098786	C₂²	semidirect
78. #19098779	C₂²	semidirect
79. #19098779	C₂²	semidirect
80. #19098774	C₂²	semidirect
81. #19098769	C₂²	semidirect
82. #19098764	C₂²	semidirect
83. #19098727	C₂²	semidirect
84. #19098727	C₂²	semidirect
85. #19098727	C₂²	semidirect
86. #19098727	C₂²	semidirect
87. #19098727	C₂²	semidirect
88. #19098727	C₂²	semidirect
89. #19098727	C₂²	semidirect
90. #19098721	C₂²	semidirect
93. #19098716	C₂²	semidirect
94. #19098716	C₂²	semidirect
95. #19098716	C₂²	semidirect
96. #19098710	C₂²	semidirect
97. #19098710	C₂²	semidirect
98. #19098710	C₂²	semidirect
99. #19098704	C₂²	semidirect
101. #19098699	C₂²	semidirect
102. #19098676	C₂²	semidirect
103. #19098665	C₂²	semidirect
104. #19098665	C₂²	semidirect
105. #19098665	C₂²	semidirect
106. #19098569	C₂²	semidirect
107. #19098565	C₂²	semidirect
108. #19098560	C₂²	semidirect
109. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
111. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
578. #2980	D₇₉	semidirect
579. C₇₉	#61670	semidirect
667. #435	C₂×D₇₉	semidirect
668. #435	C₂×D₇₉	semidirect
669. #435	C₂×D₇₉	semidirect
670. #435	C₂×D₇₉	semidirect
671. #432	C₂×D₇₉	semidirect
672. #432	C₂×D₇₉	semidirect
677. #408	C₂×D₇₉	semidirect
678. #408	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777789	2
#23777162	2
#23775558	2
#23775498	2
#23775483	2
#23775423	2
#23774960	2
#23774930	2
#23774915	2
#23774900	2
#23774439	2
#23774413	2
#23774302	2
#23774284	2
#23773540	2
#23773500	2
#23772707	2
#23772679	2
C₇₉×#2980	2
#61670	79