Subgroups — #35175169

Order 20224.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099303	—	2	2	no	—
26	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099266	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099235	—	2	1	no	—
29	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099235	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099234	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099225	—	2	2	no	—
35	#19099225	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099209	—	2	1	no	—
39	#19099206	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099184	—	2	1	no	—
42	#19099152	—	2	2	no	—
43	#19099144	—	2	1	no	—
44	#19099144	—	2	1	no	—
45	#19099144	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099132	—	2	1	no	—
48	#19099129	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099113	—	2	2	no	—
50	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098958	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098953	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098876	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098808	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098711	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098636	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#484×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#481×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#451×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#448×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14579209	—	4	4	no	—
120	#14579209	—	4	4	no	—
121	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
122	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
126	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
127	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
128	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
129	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579193	—	4	4	no	—
137	#14579188	—	4	4	no	—
138	#14579184	—	4	4	no	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579161	—	2	2	no	—
155	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579158	—	2	1	no	—
159	#14579158	—	2	2	no	—
160	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579157	—	2	2	no	—
164	#14579156	—	2	2	no	—
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579149	—	2	1	no	—
167	#14579149	—	2	1	no	—
168	#14579149	—	2	2	no	—
169	#14579149	—	2	2	no	—
170	#14579149	D₄	1	2	yes	—
171	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579143	—	2	2	no	—
175	#14579143	—	2	2	no	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	2	no	—
181	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579140	—	2	1	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579136	—	2	2	no	—
187	#14579136	—	2	2	no	—
188	#14579136	—	2	2	no	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	—	2	2	no	—
191	#14579136	—	2	2	no	—
192	#14579136	—	2	2	no	—
193	#14579136	—	2	2	no	—
194	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579135	—	2	1	no	—
199	#14579135	—	2	1	no	—
200	#14579135	—	2	1	no	—
201	#14579135	—	2	2	no	—
202	#14579135	—	2	2	no	—
203	#14579135	—	2	1	no	—
204	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14579135	D₄	1	2	yes	—
207	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579134	—	2	2	no	—
209	#14579134	—	2	2	no	—
210	#14579134	—	2	2	no	—
211	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579131	—	2	2	no	—
213	#14579131	—	2	2	no	—
214	#14579131	—	2	2	no	—
215	#14579129	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579123	—	2	2	no	—
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#126×C₇₉	—	2	1	no	—
259	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
287	#11929625	—	2	4	no	—
288	#11929625	—	2	4	no	—
289	#11929625	—	4	2	no	—
290	#11929625	—	4	2	no	—
291	#11929625	—	4	2	no	—
292	#11929625	—	4	2	no	—
293	#11929625	—	4	8	no	—
294	#11929624	—	4	2	no	—
295	#11929624	—	4	2	no	—
296	#11929624	—	4	2	no	—
297	#11929624	—	4	2	no	—
298	#11929624	—	4	8	no	—
299	#11929624	—	4	8	no	—
300	#11929624	—	8	2	no	—
301	#11929624	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
312	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
324	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11929614	—	4	2	no	—
349	#11929613	—	4	2	no	—
350	#11929613	—	4	2	no	—
351	#11929612	—	4	2	no	—
352	#11929611	—	2	4	no	—
353	#11929611	—	2	4	no	—
354	#11929611	—	4	2	no	—
355	D₆₃₂	—	4	2	no	—
356	D₆₃₂	—	4	2	no	—
357	#11929609	—	4	2	no	—
358	#11929607	—	4	2	no	—
359	#11929607	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
406	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₃₁₆	—	2	2	no	—
474	D₃₁₆	—	2	2	no	—
475	D₃₁₆	—	2	2	no	—
476	D₃₁₆	—	2	2	no	—
477	D₃₁₆	—	4	1	no	—
478	D₃₁₆	—	4	2	no	—
479	D₃₁₆	—	4	2	no	—
480	D₃₁₆	—	4	1	no	—
481	D₃₁₆	—	4	4	no	—
482	D₃₁₆	—	4	4	no	—
483	D₃₁₆	—	4	2	no	—
484	D₃₁₆	—	4	2	no	—
485	D₃₁₆	—	8	1	no	—
486	D₃₁₆	—	8	1	no	—
487	D₃₁₆	—	8	2	no	—
488	D₃₁₆	—	8	2	no	—
489	D₃₁₆	—	8	2	no	—
490	D₃₁₆	—	8	2	no	—
491	D₃₁₆	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
510	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
534	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
539	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	Dic₇₉	—	2	2	no	—
546	Dic₇₉	—	2	2	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	#61671	—	79	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
552	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
555	D₇₉	—	4	2	no	—
556	D₇₉	—	4	2	no	—
557	D₇₉	—	8	2	no	—
558	D₇₉	—	8	2	no	—
559	#3546	—	79	1	no	—
560	#3497	—	79	1	no	—
561	#3320	—	79	2	no	—
562	#3313	—	79	2	no	—
563	#3309	—	79	2	no	—
564	#3308	—	79	2	no	—
565	#3271	—	79	2	no	—
566	#3268	—	79	2	no	—
567	#3266	—	79	2	no	—
568	#3265	—	79	2	no	—
569	#3219	—	79	1	no	—
570	#3214	—	79	1	no	—
571	#3203	—	79	2	no	—
572	#3198	—	79	2	no	—
573	#3117	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3112	—	79	1	no	—
575	#3013	—	79	2	no	—
576	#3010	—	79	2	no	—
577	#2980	—	79	1	no	—
578	C₇₉	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
580	C₂×#137	—	79	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
582	C₂×#135	—	79	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
584	#560	—	158	2	no	—
585	#556	—	79	1	no	—
586	#553	—	79	2	no	—
587	#550	—	79	1	no	—
588	#550	—	79	2	no	—
589	#550	—	158	1	no	—
590	#550	—	158	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
593	#548	—	79	2	no	—
594	#548	—	79	2	no	—
595	#548	—	158	2	no	—
596	#547	—	79	1	no	—
597	#546	—	79	2	no	—
598	#546	—	158	1	no	—
599	D₄²	—	79	1	no	—
600	#542	—	158	1	no	—
601	#538	—	158	2	no	—
602	#537	—	79	2	no	—
603	#537	—	79	2	no	—
604	#537	—	158	1	no	—
605	#537	—	158	1	no	—
606	#535	—	79	2	no	—
607	#535	—	158	1	no	—
608	#532	—	79	1	no	—
609	#532	—	79	1	no	—
610	#532	—	79	1	no	—
611	#532	—	158	2	no	—
612	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#497	—	79	1	no	—
615	#496	—	79	1	no	—
616	#496	—	79	2	no	—
617	#491	—	79	1	no	—
618	#490	—	79	1	no	—
619	#489	—	79	2	no	—
620	#485	—	79	2	no	—
621	#484	—	79	2	no	—
622	#484	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#482	—	79	2	no	—
624	#481	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#480	—	79	2	no	—
626	#480	—	79	2	no	—
627	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
628	#477	—	79	2	no	—
629	#469	—	79	2	no	—
630	#468	—	79	2	no	—
631	#468	—	79	2	no	—
632	#468	—	79	2	no	—
633	#467	—	79	2	no	—
634	#466	—	79	2	no	—
635	#466	—	79	2	no	—
636	#465	—	79	2	no	—
637	#464	—	79	2	no	—
638	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	#463	—	79	2	no	—
640	#461	—	79	2	no	—
641	#460	—	79	2	no	—
642	#459	—	79	2	no	—
643	#452	—	79	2	no	—
644	#452	—	79	2	no	—
645	#452	—	79	2	no	—
646	#451	—	79	2	no	—
647	#451	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#450	—	79	2	no	—
649	#449	—	79	2	no	—
650	#449	—	79	2	no	—
651	#449	—	79	2	no	—
652	#449	—	79	2	no	—
653	#449	—	79	2	no	—
654	#449	—	79	2	no	—
655	#449	—	79	2	no	—
656	#448	—	79	2	no	—
657	#448	—	79	2	no	—
658	#448	—	79	2	no	—
659	#448	—	79	2	no	—
660	#448	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#447	—	79	2	no	—
662	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
663	#440	—	79	2	no	—
664	#440	—	79	2	no	—
665	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
666	#435	—	79	2	no	—
667	#435	—	79	2	no	—
668	#435	—	79	2	no	—
669	#435	—	79	2	no	—
670	#432	—	79	1	no	—
671	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#419	—	79	2	no	—
673	#417	—	79	2	no	—
674	#416	—	79	2	no	—
675	C₂×#103	—	79	2	no	—
676	#408	—	79	2	no	—
677	#408	—	79	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
680	C₂×#41	—	79	2	no	—
681	C₂×#41	—	79	2	no	—
682	C₂×#41	—	79	2	no	—
683	C₂×#41	—	79	2	no	—
684	C₂×#41	—	79	2	no	—
685	C₂×#41	—	158	2	no	—
686	C₂×#41	—	158	2	no	—
687	C₂×#41	—	158	1	no	—
688	C₂×#41	—	158	2	no	—
689	C₂×#41	—	158	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
696	#137	—	316	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
698	#135	—	316	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	—	79	2	no	—
711	C₂×D₈	—	79	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	#127	—	79	1	no	—
721	#127	—	79	1	no	—
722	#127	—	79	1	no	—
723	#127	—	158	2	no	—
724	#127	—	158	1	no	—
725	#127	—	158	2	no	—
726	#126	—	2	1	no	—
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	79	2	no	—
731	#124	—	79	2	no	—
732	#124	—	158	2	no	—
733	#124	—	158	2	no	—
734	#124	—	158	1	no	—
735	#124	—	158	2	no	—
736	#124	—	158	1	no	—
737	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	#123	—	2	1	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	#121	—	79	2	no	—
754	#121	—	79	1	no	—
755	#121	—	79	1	no	—
756	#121	—	79	2	no	—
757	#121	—	79	2	no	—
758	#121	—	79	2	no	—
759	#121	—	79	2	no	—
760	#121	—	79	2	no	—
761	#121	—	79	2	no	—
762	#121	—	158	2	no	—
763	#121	—	158	2	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	2	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#121	—	158	2	no	—
770	#121	—	158	2	no	—
771	#121	—	158	2	no	—
772	#121	—	158	2	no	—
773	#121	—	158	1	no	—
774	#121	—	158	2	no	—
775	#121	—	158	2	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	#121	—	158	1	no	—
778	#121	—	158	1	no	—
779	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	158	2	no	—
781	#120	—	158	2	no	—
782	#120	—	158	2	no	—
783	#120	—	158	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	79	1	no	—
792	C₄×D₄	—	79	2	no	—
793	C₄×D₄	—	79	1	no	—
794	C₄×D₄	—	79	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	2	no	—
796	C₄×D₄	—	158	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	1	no	—
799	C₄×D₄	—	158	2	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	1	no	—
802	C₄×D₄	—	158	1	no	—
803	C₄×D₄	—	158	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	79	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#103	—	79	2	no	—
820	#103	—	79	2	no	—
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#102	—	79	2	no	—
829	#102	—	79	2	no	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	—	79	2	no	—
834	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	#97	—	79	1	no	—
843	#97	—	79	1	no	—
844	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	158	2	no	—
846	#41	—	316	8	no	—
847	#41	—	316	8	no	—
848	#41	—	316	2	no	—
849	#41	—	316	2	no	—
850	#41	—	316	2	no	—
851	#41	—	316	2	no	—
852	#41	—	316	8	no	—
853	#41	—	316	2	no	—
854	#41	—	316	2	no	—
855	#41	—	316	2	no	—
856	#41	—	316	2	no	—
857	#41	—	632	2	no	—
858	#41	—	632	2	no	—
859	#41	—	158	4	no	—
860	#41	—	158	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
873	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	316	2	no	—
877	C₂×D₄	—	316	2	no	—
878	C₂×D₄	—	79	2	no	—
879	C₂×D₄	—	79	2	no	—
880	C₂×D₄	—	79	2	no	—
881	C₂×D₄	—	79	2	no	—
882	C₂×D₄	—	79	2	no	—
883	C₂×D₄	—	79	1	no	—
884	C₂×D₄	—	79	1	no	—
885	C₂×D₄	—	79	2	no	—
886	C₂×D₄	—	632	2	no	—
887	C₂×D₄	—	158	2	no	—
888	C₂×D₄	—	158	2	no	—
889	C₂×D₄	—	158	2	no	—
890	C₂×D₄	—	158	2	no	—
891	C₂×D₄	—	158	2	no	—
892	C₂×D₄	—	158	2	no	—
893	C₂×D₄	—	158	2	no	—
894	C₂×D₄	—	158	2	no	—
895	C₂×D₄	—	158	2	no	—
896	C₂×D₄	—	158	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	2	no	—
898	C₂×D₄	—	158	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	1	no	—
900	C₂×D₄	—	158	1	no	—
901	C₂×D₄	—	158	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	4	no	—
920	Q₁₆	—	316	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	316	2	no	—
923	SD₁₆	—	316	2	no	—
924	SD₁₆	—	316	2	no	—
925	SD₁₆	—	316	2	no	—
926	SD₁₆	—	158	4	no	—
927	SD₁₆	—	158	4	no	—
928	D₈	—	316	2	no	—
929	D₈	—	316	2	no	—
930	D₈	—	316	2	no	—
931	M₁₆	—	316	2	no	—
932	M₁₆	—	316	2	no	—
933	C₂×C₈	—	316	2	no	—
934	C₂×C₈	—	316	2	no	—
935	C₂×C₈	—	79	2	no	—
936	C₂×C₈	—	79	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	158	2	no	—
986	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	79	2	no	—
992	C₂³	—	79	2	no	—
993	C₂³	—	632	2	no	—
994	C₂³	—	632	2	no	—
995	C₂³	—	632	2	no	—
996	C₂³	—	158	2	no	—
997	C₂³	—	158	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	316	2	no	—
1003	Q₈	—	316	4	no	—
1004	Q₈	—	316	4	no	—
1005	Q₈	—	316	2	no	—
1006	Q₈	—	158	2	no	—
1007	Q₈	—	158	2	no	—
1008	Q₈	#14579207	1	4	yes	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	8	1	no	—
1011	D₄	—	316	2	no	—
1012	D₄	—	316	2	no	—
1013	D₄	—	316	4	no	—
1014	D₄	—	316	4	no	—
1015	D₄	—	316	1	no	—
1016	D₄	—	316	2	no	—
1017	D₄	—	316	1	no	—
1018	D₄	—	316	2	no	—
1019	D₄	—	316	4	no	—
1020	D₄	—	316	2	no	—
1021	D₄	—	316	2	no	—
1022	D₄	—	632	1	no	—
1023	D₄	—	632	1	no	—
1024	D₄	—	632	2	no	—
1025	D₄	—	632	2	no	—
1026	D₄	—	632	2	no	—
1027	D₄	—	632	2	no	—
1028	D₄	—	632	2	no	—
1029	D₄	—	632	2	no	—
1030	D₄	—	632	2	no	—
1031	D₄	—	632	2	no	—
1032	D₄	—	158	2	no	—
1033	D₄	—	158	2	no	—
1034	D₄	—	158	2	no	—
1035	D₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	158	2	no	—
1072	C₈	—	158	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	316	2	no	—
1080	C₂²	—	316	2	no	—
1081	C₂²	—	316	2	no	—
1082	C₂²	—	316	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	158	2	no	—
1086	C₂²	—	158	2	no	—
1087	C₂²	—	158	2	no	—
1088	C₂²	—	158	2	no	—
1089	C₂²	—	158	2	no	—
1090	C₂²	—	158	2	no	—
1091	C₂²	—	1264	4	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	316	2	no	—
1104	C₄	—	316	2	no	—
1105	C₄	—	158	2	no	—
1106	C₄	—	158	2	no	—
1107	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	316	2	no	—
1111	C₂	—	316	2	no	—
1112	C₂	—	632	2	no	—
1113	C₂	—	632	2	no	—
1114	C₂	#23777033	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3117	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777774	C₂	semidirect
2. #23777171	C₂	semidirect
3. #23775568	C₂	semidirect
4. #23775471	C₂	semidirect
5. #23775403	C₂	semidirect
6. #23775396	C₂	semidirect
7. #23774987	C₂	semidirect
8. #23774935	C₂	semidirect
9. #23774905	C₂	semidirect
10. #23774897	C₂	semidirect
11. #23774433	C₂	semidirect
12. #23774397	C₂	semidirect
13. #23774304	C₂	semidirect
14. #23774257	C₂	semidirect
15. #23773522	C₂	semidirect
16. #23772716	C₂	semidirect
17. #23772681	C₂	semidirect
18. #23772470	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3117	C₂	semidirect
20. C₂×#14579209	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579184	C₂²	semidirect
30. #19099235	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
36. #19099225	C₂²	semidirect
45. #19099144	C₂²	semidirect
52. #19099113	C₂²	semidirect
56. #19098933	C₂²	semidirect
57. #19098929	C₂²	semidirect
58. #19098923	C₂²	semidirect
59. #19098907	C₂²	semidirect
60. #19098900	C₂²	semidirect
61. #19098889	C₂²	semidirect
62. #19098878	C₂²	semidirect
63. #19098876	C₂²	semidirect
64. #19098858	C₂²	semidirect
65. #19098817	C₂²	semidirect
66. #19098812	C₂²	semidirect
69. #19098803	C₂²	semidirect
72. #19098793	C₂²	semidirect
73. #19098785	C₂²	semidirect
75. #19098769	C₂²	semidirect
77. #19098759	C₂²	semidirect
78. #19098728	C₂²	semidirect
79. #19098724	C₂²	semidirect
80. #19098723	C₂²	semidirect
81. #19098717	C₂²	semidirect
84. #19098711	C₂²	semidirect
85. #19098711	C₂²	semidirect
86. #19098710	C₂²	semidirect
87. #19098710	C₂²	semidirect
91. #19098703	C₂²	semidirect
92. #19098702	C₂²	semidirect
95. #19098661	C₂²	semidirect
96. #19098661	C₂²	semidirect
98. #19098636	C₂²	semidirect
99. #19098633	C₂²	semidirect
100. #19098633	C₂²	semidirect
101. #19098620	C₂²	semidirect
102. #19098570	C₂²	semidirect
103. #19098563	C₂²	semidirect
104. #19098558	C₂²	semidirect
105. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
106. #19098528	C₂²	semidirect
107. #19098528	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
573. #3117	D₇₉	semidirect
578. C₇₉	#61671	semidirect
613. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
622. #484	C₂×D₇₉	semidirect
627. #479	C₂×D₇₉	semidirect
647. #451	C₂×D₇₉	semidirect
662. #441	C₂×D₇₉	semidirect
671. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777774	2
#23777171	2
#23775568	2
#23775471	2
#23775403	2
#23775396	2
#23774987	2
#23774935	2
#23774905	2
#23774897	2
#23774433	2
#23774397	2
#23774304	2
#23774257	2
#23773522	2
#23772716	2
#23772681	2
#23772470	2
C₇₉×#3117	2
#61671	79