Finite Group Databasebeta

← #35175180

Subgroups — #35175180

Order 20224.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775583C212yesmaximal, complemented
4#23775531C212yesmaximal, complemented
5#23775508C212yesmaximal, complemented
6#23775456C212yesmaximal, complemented
7#23774987C212yesmaximal, complemented
8#23774976C212yesmaximal, complemented
9#23774972C212yesmaximal, complemented
10#23774950C212yesmaximal, complemented
11#23774439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774310C212yesmaximal, complemented
14#23774289C212yesmaximal, complemented
15#23773571C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772716C212yesmaximal, complemented
17#23772690C212yesmaximal, complemented
18#23772470C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2212yes—
21C2×#14579193C2212yes—
22C2×#14579193C2212yes—
23C2×#14579184C2212yes—
24C2×Q16×D79C2212yes—
25#19099309—22no—
26#19099279C2211yescharacteristic
27#19099276—21no—
28#19099274C2211yescharacteristic
29#19099257—21no—
30#19099254C2212yes—
31#19099235—21no—
32#19099235C2212yes—
33Q8×D316—21no—
34Q8×D316C2212yes—
35#19099228C2211yescharacteristic
36#19099225—22no—
37#19099225C2212yes—
38#19099225C2212yes—
39#19099225C2212yes—
40#19099216C2211yescharacteristic
41#19099193—21no—
42#19099185—22no—
43#19099169—21no—
44#19099144—21no—
45#19099144—21no—
46#19099144C2212yes—
47#19099143C2212yes—
48#19099136C2212yes—
49#19099113—22no—
50#19099113C2211yescharacteristic
51#19099113C2211yescharacteristic
52#19099097C2211yescharacteristic
53#19098957C2211yescharacteristic
54#19098955C2212yes—
55#19098952C2211yescharacteristic
56#19098932C2211yescharacteristic
57#19098928C2211yescharacteristic
58#19098925C2212yes—
59#19098907C2212yes—
60#19098898C2211yescharacteristic
61#19098895C2212yes—
62#19098889C2212yes—
63#19098883C2212yes—
64#19098881C2211yescharacteristic
65#19098870C2212yes—
66#19098822C2212yes—
67#19098820C2212yes—
68#19098817C2212yes—
69#19098812C2212yes—
70#19098803C2212yes—
71#19098795C2212yes—
72#19098793C2212yes—
73#19098793C2212yes—
74#19098786C2212yes—
75#19098785C2212yes—
76#19098779C2212yes—
77#19098773C2212yes—
78#19098763C2212yes—
79#19098728C2212yes—
80#19098728C2212yes—
81#19098727C2212yes—
82#19098724C2212yes—
83#19098724C2212yes—
84#19098723C2212yes—
85#19098723C2212yes—
86#19098720C2212yes—
87#19098720C2212yes—
88#19098719C2211yescharacteristic
89#19098717C2212yes—
90#19098717C2212yes—
91#19098711C2212yes—
92#19098711C2212yes—
93#19098710C2212yes—
94#19098703C2212yes—
95#19098703C2212yes—
96#19098702C2211yescharacteristic
97#19098668C2212yes—
98#19098661C2212yes—
99#19098636C2212yes—
100#19098636C2212yes—
101#19098633C2212yes—
102#19098633C2212yes—
103#19098620C2211yescharacteristic
104#19098570C2212yes—
105#19098563C2212yes—
106#19098558C2212yes—
107#103×D79C2212yes—
108#19098528C2212yes—
109#19098528C2212yes—
110#533×C79C2211yescharacteristic
111C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
112#483×C79C2212yes—
113#475×C79C2212yes—
114#462×C79C2212yes—
115#451×C79C2212yes—
116#441×C79C2212yes—
117#441×C79C2212yes—
118#432×C79C2211yescharacteristic
119#14579209—44no—
120#14579209—44no—
121C2×#11929625—22no—
122C2×#11929625C2312yes—
123C2×#11929625C2312yes—
124C2×#11929625C2312yes—
125C2×#11929624—22no—
126C2×#11929624—22no—
127C2×#11929624C2312yes—
128C2×#11929624C2312yes—
129C2×Q8×D79—22no—
130C2×Q8×D79C2312yes—
131C2×Q8×D79C2312yes—
132C2×Q8×D79C2312yes—
133#14579193—44no—
134#14579193—44no—
135#14579184—44no—
136C2×Dic316C2312yes—
137C2×#11929614C2312yes—
138C2×#11929614C2312yes—
139C2×#11929614C2312yes—
140Q16×D79—44no—
141C2×#11929613C2312yes—
142C2×#11929613C2312yes—
143C2×#11929611C2312yes—
144C2×#11929611C2312yes—
145C2×#11929611C2312yes—
146C2×D632C2312yes—
147C2×#11929607C2312yes—
148C2×#11929607C2312yes—
149C2×C8×D79C2312yes—
150C2×C8×D79C2312yes—
151#14579161—22no—
152#14579161D411yescharacteristic
153#14579161C2311yescharacteristic
154#14579160—22no—
155#14579160—21no—
156#14579158—22no—
157#14579158D411yescharacteristic
158#14579158C2311yescharacteristic
159#14579155—21no—
160#14579155—22no—
161#14579153C2311yescharacteristic
162#14579152—21no—
163#14579151—22no—
164#14579150—22no—
165#14579149—22no—
166#14579149—22no—
167#14579149—22no—
168#14579149D412yes—
169#14579149C2312yes—
170#14579149C2311yescharacteristic
171#14579147—22no—
172#14579146—22no—
173#14579146—22no—
174#14579146—22no—
175#14579144—21no—
176#14579143—22no—
177#14579141—22no—
178#14579141—22no—
179#14579141—22no—
180#14579141—22no—
181#14579141—22no—
182#14579141—22no—
183#14579141C2312yes—
184#14579141C2312yes—
185#14579141C2312yes—
186#14579140C2311yescharacteristic
187#14579139—22no—
188#14579139—22no—
189#14579137—22no—
190#14579137C2312yes—
191#14579137C2312yes—
192#14579136—22no—
193#14579136—22no—
194#14579136—22no—
195#14579136—22no—
196#14579136—21no—
197#14579136—22no—
198#14579136—21no—
199#14579136—22no—
200#14579136—22no—
201#14579136C2312yes—
202#14579136C2312yes—
203#14579136C2312yes—
204#14579135—21no—
205#14579135—21no—
206#14579135—22no—
207#14579135—22no—
208#14579135D411yescharacteristic
209#14579135D411yescharacteristic
210#14579135D412yes—
211#14579135C2311yescharacteristic
212#14579134—22no—
213#14579134—22no—
214C4×Dic158C2311yescharacteristic
215C4×D316—21no—
216C4×D316—21no—
217C4×D316—22no—
218C4×D316—22no—
219C4×D316—22no—
220C4×D316—22no—
221C4×D316—22no—
222C4×D316C2311yescharacteristic
223C4×D316C2311yescharacteristic
224C4×D316C2311yescharacteristic
225C4×D316C2312yes—
226#14579123—21no—
227#14579123—21no—
228C4×C22⋊D79—21no—
229#14579119—21no—
230#14579119C2312yes—
231#14579118—21no—
232#14579118—22no—
233C4⋊C4×D79—21no—
234C4⋊C4×D79C2312yes—
235#14579094C2312yes—
236#14579092C2312yes—
237C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
238#14579086C2312yes—
239#14579086C2312yes—
240#14579085C2312yes—
241#14579085C2312yes—
242#14579084C2312yes—
243#14579084C2312yes—
244#14579084C2312yes—
245#14579083C2312yes—
246#14579083C2312yes—
247#14579081C2312yes—
248#14579081C2312yes—
249#14579081C2312yes—
250C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
251C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
252(C2×D79)⋊C8C2312yes—
253(C2×D79)⋊C8C2312yes—
254(C2×D79)⋊C8C2312yes—
255(C2×D79)⋊C8C2312yes—
256#14579072C2312yes—
257C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
258C2×Q16×C79C2312yes—
259C2×Q16×C79C2312yes—
260C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
261C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
262#125×C79—21no—
263C22⋊Q8×C79—21no—
264C22⋊Q8×C79C2312yes—
265C4×Q8×C79—21no—
266C4×Q8×C79—21no—
267C4×Q8×C79—21no—
268C4×Q8×C79C2312yes—
269C4×Q8×C79C2312yes—
270C4×Q8×C79C2312yes—
271#117×C79—21no—
272C2×C4⋊C4×C79—21no—
273C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
274C2×C42×C79—21no—
275C2×C42×C79C2311yescharacteristic
276#106×C79C2312yes—
277#106×C79C2312yes—
278C4⋊C8×C79C2312yes—
279#103×C79C2312yes—
280#103×C79C2312yes—
281#103×C79C2312yes—
282#103×C79C2312yes—
283C22⋊C8×C79C2312yes—
284#97×C79C2311yescharacteristic
285#97×C79C2311yescharacteristic
286#11929625—24no—
287#11929625—24no—
288#11929625—42no—
289#11929625—42no—
290#11929625—42no—
291#11929625—42no—
292#11929625—48no—
293#11929624—42no—
294#11929624—42no—
295#11929624—42no—
296#11929624—42no—
297#11929624—48no—
298#11929624—48no—
299C2×Dic158—22no—
300C2×Dic158—22no—
301C2×Dic158—22no—
302C2×Dic158C2×D412yes—
303C2×Dic158C2412yes—
304C2×Dic158C2411yescharacteristic
305Q8×D79—24no—
306Q8×D79—24no—
307Q8×D79—42no—
308Q8×D79—42no—
309Q8×D79—42no—
310Q8×D79—42no—
311Q8×D79—48no—
312C2×D316—22no—
313C2×D316—22no—
314C2×D316—22no—
315C2×D316—22no—
316C2×D316—22no—
317C2×D316—22no—
318C2×D316—21no—
319C2×D316—21no—
320C2×D316C2×D412yes—
321C2×D316C2×D411yescharacteristic
322C2×D316C2×D411yescharacteristic
323C2×D316C2×D412yes—
324C2×D316C2412yes—
325C2×D316C2411yescharacteristic
326C2×C22⋊D79—22no—
327C2×C22⋊D79—21no—
328C2×C22⋊D79C2×D412yes—
329C2×C22⋊D79C2×D412yes—
330C2×C4×D79—22no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79—22no—
335C2×C4×D79—22no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—22no—
338C2×C4×D79—21no—
339C2×C4×D79C2412yes—
340C2×C4×D79C2412yes—
341Dic316—42no—
342#11929614—24no—
343#11929614—42no—
344#11929614—42no—
345#11929613—42no—
346#11929613—42no—
347#11929611—24no—
348#11929611—42no—
349#11929611—42no—
350D632—42no—
351#11929607—42no—
352#11929607—42no—
353C2×C79⋊C8C2412yes—
354C2×C79⋊C8C2412yes—
355C8×D79—42no—
356C8×D79—42no—
357C4⋊Dic79—22no—
358C4⋊Dic79—22no—
359C4⋊Dic79—22no—
360C4⋊Dic79—21no—
361C4⋊Dic79—21no—
362C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic79C2×D412yes—
365C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
366C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
367Dic79⋊C4—22no—
368Dic79⋊C4—22no—
369Dic79⋊C4—22no—
370Dic79⋊C4—21no—
371Dic79⋊C4—21no—
372Dic79⋊C4—21no—
373Dic79⋊C4—21no—
374C22⋊Dic79—21no—
375(C2×D79)⋊C4—22no—
376(C2×D79)⋊C4—22no—
377(C2×D79)⋊C4—22no—
378(C2×D79)⋊C4—22no—
379(C2×D79)⋊C4—22no—
380(C2×D79)⋊C4—22no—
381(C2×D79)⋊C4—22no—
382(C2×D79)⋊C4—22no—
383(C2×D79)⋊C4—22no—
384(C2×D79)⋊C4—21no—
385(C2×D79)⋊C4—21no—
386(C2×D79)⋊C4—21no—
387(C2×D79)⋊C4—22no—
388(C2×D79)⋊C4—22no—
389(C2×D79)⋊C4—21no—
390(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
391(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
392(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
393(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
394C4×Dic79—22no—
395C4×Dic79—21no—
396C2×Q8×C79—24no—
397C2×Q8×C79—21no—
398C2×Q8×C79—21no—
399C2×Q8×C79C2412yes—
400C2×Q8×C79C2412yes—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79—21no—
403C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C79C2411yescharacteristic
406Q16×C79—24no—
407Q16×C79—24no—
408C2×C8×C79C2412yes—
409C2×C8×C79C2412yes—
410C4⋊C4×C79—22no—
411C4⋊C4×C79—22no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79—21no—
416C4⋊C4×C79—22no—
417C4⋊C4×C79—22no—
418C4⋊C4×C79C2412yes—
419C4⋊C4×C79C2412yes—
420C22⋊C4×C79—22no—
421C42×C79—22no—
422C42×C79—22no—
423C42×C79—22no—
424C42×C79C2×D411yescharacteristic
425C42×C79C2×D411yescharacteristic
426C42×C79C2411yescharacteristic
427C42×C79C2411yescharacteristic
428C23×C79C22×D411yescharacteristic
429C22×D79—21no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79C22×D412yes—
432C22×D79C22×D412yes—
433Q8×C79—24no—
434Q8×C79—22no—
435Q8×C79—22no—
436Q8×C79—22no—
437Q8×C79—81no—
438Q8×C79H(5,𝔽2)14yes—
439C2×C4×C79—24no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—81no—
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C2511yescharacteristic
454C22⋊D79—42no—
455C22⋊D79—42no—
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—81no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79C22×D412yes—
463C2×Dic79C22×D412yes—
464D316—22no—
465D316—22no—
466D316—22no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469D316—42no—
470D316—42no—
471D316—44no—
472D316—44no—
473D316—42no—
474D316—81no—
475D316—82no—
476D316—82no—
477D316—82no—
478D316—82no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—22no—
481C4×D79—22no—
482C4×D79—22no—
483C4×D79—44no—
484C4×D79—44no—
485C4×D79—44no—
486C4×D79—44no—
487C4×D79—42no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—82no—
490C4×D79—82no—
491C4×D79—82no—
492Dic158—22no—
493Dic158—22no—
494Dic158—22no—
495Dic158—42no—
496Dic158—44no—
497Dic158—44no—
498Dic158—82no—
499C8×C79—22no—
500C8×C79—22no—
501C79⋊C8—22no—
502C79⋊C8—22no—
503C22×C79—21no—
504C22×C79—21no—
505C22×C79—21no—
506C22×C79C23×D411yescharacteristic
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—41no—
519C4×C79—21no—
520C4×C79—21no—
521C4×C79—21no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—24no—
524C4×C79—21no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79—42no—
527C4×C79—42no—
528C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
529Dic79—22no—
530Dic79—22no—
531Dic79—41no—
532Dic79—41no—
533Dic79—42no—
534Dic79—41no—
535#61672—791nomaximal, Sylow
536C2×C79—41no—
537C2×C79#348411yescharacteristic
538C2×C79#358611yescharacteristic
539C2×C79#358611yescharacteristic
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—81no—
543D79—82no—
544#3547—791no—
545#3497—791no—
546#3321—792no—
547#3317—792no—
548#3316—792no—
549#3312—792no—
550#3271—792no—
551#3270—792no—
552#3270—792no—
553#3269—792no—
554#3219—791no—
555#3216—791no—
556#3204—792no—
557#3201—792no—
558#3117—791no—
559#3113D7911yescharacteristic, complemented
560#3013—792no—
561#3011—792no—
562#2980—791no—
563C79#6167211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—792no—
565C2×#137—792no—
566C2×#137—792no—
567C2×#135—792no—
568C22×Q16—792no—
569#562—1582no—
570#555—791no—
571#555—1581no—
572#554—791no—
573#553—1581no—
574#552—792no—
575#550—792no—
576#550—1581no—
577D4×Q8—791no—
578D4×Q8—792no—
579D4×Q8—1581no—
580#548—792no—
581#548—792no—
582#548—792no—
583#548—1582no—
584#547—791no—
585#544—1581no—
586#542—1582no—
587#540—1581no—
588#537—792no—
589#537—792no—
590#537—1581no—
591#537—1581no—
592#536—792no—
593#533C2×D7911yescharacteristic
594#532—791no—
595#532—791no—
596#532—1582no—
597#529—791no—
598C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
599#497—792no—
600#497—791no—
601#496—791no—
602#491—791no—
603#490—791no—
604#489—792no—
605#485—792no—
606#484—791no—
607#483—792no—
608#483C2×D7912yes—
609#482—792no—
610#481—791no—
611#481—792no—
612#479—792no—
613#475C2×D7912yes—
614#470—792no—
615#470—792no—
616#469—792no—
617#468—792no—
618#467—792no—
619#465—792no—
620#465—792no—
621#465—792no—
622#464—792no—
623#464—792no—
624#463—792no—
625#462—792no—
626#462C2×D7912yes—
627#460—792no—
628#452—792no—
629#452—792no—
630#452—792no—
631#452—792no—
632#452—792no—
633#452—792no—
634#452—792no—
635#451—791no—
636#451—792no—
637#451—792no—
638#451—792no—
639#451—792no—
640#451C2×D7912yes—
641#449—792no—
642#449—792no—
643#449—792no—
644#448—791no—
645#448—792no—
646#448—792no—
647#441—792no—
648#441C2×D7912yes—
649#441C2×D7912yes—
650#440—792no—
651#435—792no—
652#435—792no—
653#435—792no—
654#435—792no—
655#432—791no—
656#432C2×D7911yescharacteristic
657#419—792no—
658#417—792no—
659#416—792no—
660C2×#103—792no—
661#408—792no—
662#408—792no—
6632−1+4—3164no—
6642−1+4—3164no—
665C2×#41—792no—
666C2×#41—792no—
667C2×#41—792no—
668C2×#41—792no—
669C2×#41—792no—
670C2×#41—1582no—
671C2×#41—1582no—
672C2×#41—1582no—
673C22×Q8—792no—
674C22×Q8—792no—
675C22×Q8—792no—
676C22×Q8—1582no—
677C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
678#137—3164no—
679#137—3164no—
680#135—3164no—
681C2×Q16—3164no—
682C2×Q16—792no—
683C2×Q16—792no—
684C2×Q16—792no—
685C2×Q16—792no—
686C2×Q16C22×D7912yes—
687C2×Q16C22×D7912yes—
688C2×SD16—792no—
689C2×SD16—792no—
690C2×SD16—792no—
691C2×SD16—792no—
692C2×SD16—792no—
693C2×D8—792no—
694C2×M16—792no—
695C2×M16—792no—
696C22×C8—792no—
697C22×C8—792no—
698C4⋊Q8—791no—
699C4⋊Q8—791no—
700C4⋊Q8—1582no—
701C4⋊Q8—1581no—
702C4⋊Q8—1582no—
703C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
704C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
705#127—791no—
706#127—791no—
707#127—1582no—
708#126—1582no—
709#126—1581no—
710#125—21no—
711#125—791no—
712#125—1582no—
713#125—1581no—
714#124—792no—
715#124—791no—
716#124—792no—
717#124—1582no—
718#124—1582no—
719#124—1582no—
720#124—1582no—
721#124—1582no—
722#123—1582no—
723#123—1582no—
724#123—1582no—
725#123—1582no—
726#123—1581no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—792no—
729C22⋊Q8—792no—
730C22⋊Q8—791no—
731C22⋊Q8—792no—
732C22⋊Q8—792no—
733C22⋊Q8—792no—
734C22⋊Q8—1582no—
735C22⋊Q8—1582no—
736C22⋊Q8—1582no—
737C22⋊Q8—1582no—
738C22⋊Q8—1582no—
739C22⋊Q8—1582no—
740C22⋊Q8—1582no—
741C22⋊Q8—1582no—
742C22⋊Q8—1582no—
743C22⋊Q8C22×D7912yes—
744#121—792no—
745#121—791no—
746#121—791no—
747#121—791no—
748#121—792no—
749#121—792no—
750#121—792no—
751#121—1582no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1582no—
759#121—1581no—
760#121—1582no—
761#121—1581no—
762#121—1582no—
763#121—1582no—
764#121—1581no—
765#121—1581no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—791no—
770C4×Q8C22×D7912yes—
771C4×Q8C22×D7912yes—
772C4×Q8C22×D7912yes—
773C4×D4—791no—
774C4×D4—791no—
775C4×D4—792no—
776C4×D4—791no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1581no—
783C4×D4—1581no—
784C4×D4—1581no—
785C4×D4—1581no—
786C4×D4—1581no—
787#117—21no—
788#117—792no—
789#117—1582no—
790#117—1581no—
791#117—1581no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—792no—
794C2×C4⋊C4—1581no—
795C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
796C2×C42—21no—
797C2×C42C22×D7911yescharacteristic
798#107—792no—
799#106—792no—
800#106C22×D7912yes—
801#106C22×D7912yes—
802C4⋊C8—792no—
803C4⋊C8C22×D7912yes—
804#103—792no—
805#103—792no—
806#103—792no—
807#103—792no—
808#103—792no—
809#103—792no—
810#103—792no—
811#103C22×D7912yes—
812#103C22×D7912yes—
813#103C22×D7912yes—
814#103C22×D7912yes—
815#102—792no—
816#102—792no—
817#102—792no—
818#102—792no—
819#102—792no—
820C22⋊C8—791no—
821C22⋊C8—791no—
822C22⋊C8—792no—
823C22⋊C8—792no—
824C22⋊C8—792no—
825C22⋊C8—792no—
826C22⋊C8C22×D7912yes—
827#97—792no—
828#97C22×D7911yescharacteristic
829#97C22×D7911yescharacteristic
830#41—3168no—
831#41—3168no—
832#41—3162no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—3162no—
836#41—3168no—
837#41—3162no—
838#41—3162no—
839#41—3162no—
840#41—3162no—
841#41—1584no—
842#41—1584no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—3168no—
847C2×Q8—3162no—
848C2×Q8—3162no—
849C2×Q8—3162no—
850C2×Q8—3162no—
851C2×Q8—792no—
852C2×Q8—792no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—1582no—
855C2×Q8—1582no—
856C2×Q8—1582no—
857C2×Q8—1584no—
858C2×Q8—1584no—
859C2×Q8C23×D7912yes—
860C2×Q8C23×D7912yes—
861C2×D4—792no—
862C2×D4—792no—
863C2×D4—792no—
864C2×D4—791no—
865C2×D4—791no—
866C2×D4—791no—
867C2×D4—792no—
868C2×D4—792no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1582no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1581no—
878C2×D4—1581no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—792no—
882C22×C4—792no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1582no—
886C22×C4—1582no—
887C22×C4—1582no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1582no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1582no—
892C22×C4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4D4×D7911yescharacteristic
894C22×C4C23×D7911yescharacteristic
895Q16—24no—
896Q16—24no—
897Q16—3162no—
898Q16—3162no—
899Q16—3162no—
900Q16—1584no—
901SD16—3162no—
902SD16—3162no—
903SD16—3162no—
904SD16—3162no—
905SD16—1584no—
906D8—3162no—
907M16—3162no—
908M16—3162no—
909C2×C8—3162no—
910C2×C8—3162no—
911C2×C8—792no—
912C2×C8—792no—
913C2×C8C23×D7912yes—
914C2×C8C23×D7912yes—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—791no—
924C4⋊C4—791no—
925C4⋊C4—792no—
926C4⋊C4—791no—
927C4⋊C4—791no—
928C4⋊C4—1582no—
929C4⋊C4—1582no—
930C4⋊C4—1582no—
931C4⋊C4—1582no—
932C4⋊C4—1582no—
933C4⋊C4—1582no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1581no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1581no—
940C4⋊C4C23×D7912yes—
941C4⋊C4C23×D7912yes—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—792no—
944C22⋊C4—792no—
945C22⋊C4—792no—
946C22⋊C4—792no—
947C22⋊C4—1582no—
948C22⋊C4—1582no—
949C22⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1582no—
954C22⋊C4—1582no—
955C22⋊C4—1582no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1582no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—1582no—
967C42—1581no—
968C42D4×D7911yescharacteristic
969C42D4×D7911yescharacteristic
970C42C23×D7911yescharacteristic
971C42C23×D7911yescharacteristic
972C23—792no—
973C23—792no—
974C23—1581no—
975C23—1582no—
976C23C2×D4×D7911yescharacteristic
977Q8—24no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—81no—
982Q8—3164no—
983Q8—3164no—
984Q8—3162no—
985Q8—6322no—
986Q8—1582no—
987Q8—1582no—
988Q8—1582no—
989Q8#1457920714yes—
990D4—3162no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3162no—
994D4—3161no—
995D4—3161no—
996D4—3162no—
997D4—3164no—
998D4—3162no—
999D4—3162no—
1000D4—6321no—
1001D4—6322no—
1002D4—6322no—
1003D4—6322no—
1004D4—6322no—
1005D4—6321no—
1006D4—1582no—
1007D4—1582no—
1008D4—1582no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—3164no—
1019C2×C4—3162no—
1020C2×C4—3164no—
1021C2×C4—3164no—
1022C2×C4—3164no—
1023C2×C4—3164no—
1024C2×C4—792no—
1025C2×C4—792no—
1026C2×C4—6322no—
1027C2×C4—6322no—
1028C2×C4—6322no—
1029C2×C4—1581no—
1030C2×C4—1581no—
1031C2×C4—1581no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1042C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—22no—
1045C8—1582no—
1046C8—1582no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—3162no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3162no—
1054C22—3162no—
1055C22—3161no—
1056C22—1582no—
1057C22—1582no—
1058C22—1582no—
1059C22—1582no—
1060C22—1582no—
1061C22—1582no—
1062C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1063C4—24no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—3162no—
1073C4—3161no—
1074C4—3161no—
1075C4—3161no—
1076C4—1582no—
1077C4—1582no—
1078C4C2×#1457920712yes—
1079C2—41no—
1080C2—3162no—
1081C2—3162no—
1082C2—6322no—
1083C2—6321no—
1084C2#2377703311yescharacteristic
1085C2#2377818311yescharacteristic
1086C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3113C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3113D79
hypocenterC79#61672
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777783C2semidirect
2. #23777171C2semidirect
3. #23775583C2semidirect
4. #23775531C2semidirect
5. #23775508C2semidirect
6. #23775456C2semidirect
7. #23774987C2semidirect
8. #23774976C2semidirect
9. #23774972C2semidirect
10. #23774950C2semidirect
11. #23774439C2semidirect
12. #23774407C2semidirect
13. #23774310C2semidirect
14. #23774289C2semidirect
15. #23773571C2semidirect
16. #23772716C2semidirect
17. #23772690C2semidirect
18. #23772470C2semidirect
19. C79×#3113C2semidirect
559. #3113D79semidirect
563. C79#61672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777832
#237771712
#237755832
#237755312
#237755082
#237754562
#237749872
#237749762
#237749722
#237749502
#237744392
#237744072
#237743102
#237742892
#237735712
#237727162
#237726902
#237724702
C79×#31132
#6167279