Subgroups — #35175194

Order 20224.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₉×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099222	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19099209	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099202	—	2	4	no	—
23	#19099138	—	2	1	no	—
24	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099126	—	2	1	no	—
27	#19099112	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19098950	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098887	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098884	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098814	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098790	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098714	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098701	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098701	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098663	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098635	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098567	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098530	C₂²	1	2	yes	complemented
66	H(3,𝔽₄)×C₇₉	—	2	1	no	—
67	H(3,𝔽₄)×C₇₉	—	2	1	no	—
68	#555×C₇₉	—	2	1	no	—
69	#555×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
71	D₄²×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#535×C₇₉	—	2	4	no	—
73	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14579208	—	4	2	no	—
78	#14579208	—	4	2	no	—
79	#14579207	—	4	2	no	—
80	#14579207	—	4	2	no	—
81	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
82	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
94	#14579187	—	4	4	no	—
95	#14579187	—	4	4	no	—
96	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
97	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
101	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579159	—	2	1	no	—
109	#14579157	—	2	1	no	—
110	#14579150	—	2	1	no	—
111	#14579149	—	2	1	no	—
112	#14579149	—	2	1	no	—
113	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579148	—	2	1	no	—
115	#14579147	—	2	4	no	—
116	#14579146	—	2	4	no	—
117	#14579142	—	2	2	no	—
118	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579139	—	2	4	no	—
120	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579134	—	2	4	no	—
122	#14579133	—	2	4	no	—
123	#14579129	—	2	2	no	—
124	#14579129	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
128	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14579118	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
134	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
159	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
160	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
165	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
166	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
170	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
171	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
172	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
173	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
177	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
180	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
181	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
186	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
191	#11929625	—	4	4	no	—
192	#11929624	—	2	2	no	—
193	#11929624	—	2	2	no	—
194	#11929624	—	2	4	no	—
195	#11929624	—	2	4	no	—
196	#11929624	—	4	2	no	—
197	#11929624	—	4	2	no	—
198	#11929623	—	4	8	no	—
199	#11929623	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
221	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
222	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	#11929612	—	2	8	no	—
230	#11929612	—	4	4	no	—
231	#11929612	—	4	4	no	—
232	#11929609	—	2	8	no	—
233	#11929609	—	4	4	no	—
234	#11929609	—	4	4	no	—
235	#11929608	—	4	2	no	—
236	#11929608	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
254	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
255	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
256	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
257	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
258	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
325	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
326	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
328	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
330	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
331	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	D₃₁₆	—	2	1	no	—
357	D₃₁₆	—	2	2	no	—
358	D₃₁₆	—	2	2	no	—
359	D₃₁₆	—	4	4	no	—
360	D₃₁₆	—	4	2	no	—
361	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
363	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
364	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
365	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
366	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
367	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
368	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
369	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
370	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
371	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
385	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
391	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
398	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	—	4	2	no	—
403	#61673	—	79	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
408	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
410	D₇₉	—	4	2	no	—
411	D₇₉	—	8	2	no	—
412	#3549	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#3500	—	79	1	no	—
414	#3321	—	79	4	no	—
415	#3319	—	79	4	no	—
416	#3265	—	79	4	no	—
417	#3264	—	79	4	no	—
418	#3213	—	79	2	no	—
419	#3200	—	79	2	no	—
420	#3199	—	79	2	no	—
421	#3115	—	79	2	no	—
422	#3010	—	79	2	no	—
423	#3008	—	79	2	no	—
424	#2980	—	79	1	no	—
425	C₇₉	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
431	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
432	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
433	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
434	#555	—	2	1	no	—
435	#555	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
436	#548	—	79	4	no	—
437	#546	—	79	4	no	—
438	#546	—	158	4	no	—
439	D₄²	—	2	1	no	—
440	D₄²	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
441	#536	—	79	1	no	—
442	#536	—	158	1	no	—
443	#535	—	2	4	no	—
444	#535	—	79	1	no	—
445	#535	—	158	1	no	—
446	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
447	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
448	#532	—	158	1	no	—
449	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
451	C₂×#124	—	79	1	no	—
452	C₂×#124	—	158	1	no	—
453	C₄×#41	—	79	1	no	—
454	#496	—	79	4	no	—
455	#489	—	79	4	no	—
456	#485	—	79	4	no	—
457	#482	—	79	4	no	—
458	#482	—	79	4	no	—
459	#475	—	79	2	no	—
460	#474	—	79	2	no	—
461	#469	—	79	4	no	—
462	#468	—	79	4	no	—
463	#466	—	79	4	no	—
464	#465	—	79	4	no	—
465	#463	—	79	4	no	—
466	#463	—	79	4	no	—
467	#460	—	79	2	no	—
468	#459	—	79	2	no	—
469	#450	—	79	4	no	—
470	#449	—	79	4	no	—
471	#449	—	79	4	no	—
472	#449	—	79	4	no	—
473	#448	—	79	4	no	—
474	#448	—	79	4	no	—
475	#447	—	79	4	no	—
476	#447	—	79	4	no	—
477	#447	—	79	4	no	—
478	#442	—	79	4	no	—
479	#440	—	79	4	no	—
480	#435	—	79	4	no	—
481	#435	—	79	4	no	—
482	#432	—	79	2	no	—
483	#419	—	79	2	no	—
484	#418	—	79	2	no	—
485	#416	—	79	2	no	—
486	#416	—	79	2	no	—
487	#408	—	79	2	no	—
488	#408	—	79	2	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	79	2	no	—
495	C₂×#41	—	79	2	no	—
496	C₂×#41	—	79	1	no	—
497	C₂×#41	—	158	1	no	—
498	C₂×#41	—	158	1	no	—
499	C₂×#41	—	158	2	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
518	C₂×D₈	—	316	4	no	—
519	C₂×D₈	—	79	4	no	—
520	C₂×D₈	—	79	4	no	—
521	C₂×D₈	—	79	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	#127	—	2	2	no	—
530	#127	—	2	2	no	—
531	#127	—	158	1	no	—
532	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	2	4	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	79	4	no	—
540	#124	—	158	1	no	—
541	#124	—	158	1	no	—
542	#124	—	158	4	no	—
543	#124	—	158	1	no	—
544	#124	—	158	1	no	—
545	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#123	—	158	2	no	—
548	#123	—	158	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	79	4	no	—
555	#121	—	158	4	no	—
556	#121	—	158	4	no	—
557	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
558	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
559	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	2	2	no	—
565	#120	—	2	4	no	—
566	#120	—	2	4	no	—
567	#120	—	158	2	no	—
568	#120	—	158	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	79	2	no	—
572	C₄×D₄	—	158	2	no	—
573	C₄×D₄	—	158	4	no	—
574	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#117	—	2	4	no	—
577	#117	—	79	1	no	—
578	#117	—	158	1	no	—
579	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	79	4	no	—
586	#106	—	79	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
589	#103	—	79	4	no	—
590	#103	—	79	4	no	—
591	#103	—	79	4	no	—
592	#102	—	79	4	no	—
593	#102	—	79	4	no	—
594	#102	—	79	4	no	—
595	#102	—	79	4	no	—
596	#102	—	79	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
600	#97	—	79	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	158	1	no	—
604	C₂⁴	—	158	2	no	—
605	#41	—	4	1	no	—
606	#41	—	4	1	no	—
607	#41	—	4	1	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	#41	—	8	4	no	—
610	#41	—	316	2	no	—
611	#41	—	316	2	no	—
612	#41	—	316	8	no	—
613	#41	—	316	4	no	—
614	#41	—	316	4	no	—
615	#41	—	158	4	no	—
616	#41	—	158	4	no	—
617	#41	—	158	2	no	—
618	#41	—	158	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	8	no	—
643	C₂×D₄	—	316	2	no	—
644	C₂×D₄	—	316	1	no	—
645	C₂×D₄	—	316	1	no	—
646	C₂×D₄	—	316	8	no	—
647	C₂×D₄	—	316	4	no	—
648	C₂×D₄	—	79	1	no	—
649	C₂×D₄	—	79	2	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	2	no	—
652	C₂×D₄	—	158	2	no	—
653	C₂×D₄	—	158	4	no	—
654	C₂×D₄	—	158	1	no	—
655	C₂×D₄	—	158	2	no	—
656	C₂×D₄	—	158	1	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
674	SD₁₆	—	316	4	no	—
675	SD₁₆	—	316	4	no	—
676	SD₁₆	—	158	8	no	—
677	D₈	—	316	4	no	—
678	D₈	—	316	4	no	—
679	D₈	—	158	8	no	—
680	M₁₆	—	316	2	no	—
681	M₁₆	—	316	2	no	—
682	C₂×C₈	—	316	2	no	—
683	C₂×C₈	—	316	2	no	—
684	C₂×C₈	—	79	4	no	—
685	C₂×C₈	—	79	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	158	1	no	—
709	C₄²	—	158	2	no	—
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	316	2	no	—
719	C₂³	—	316	4	no	—
720	C₂³	—	632	2	no	—
721	C₂³	—	632	4	no	—
722	C₂³	—	158	2	no	—
723	C₂³	—	158	1	no	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	8	2	no	—
730	Q₈	—	316	2	no	—
731	Q₈	—	316	4	no	—
732	Q₈	—	79	2	no	—
733	Q₈	—	158	2	no	—
734	Q₈	—	158	2	no	—
735	Q₈	—	158	1	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	8	2	no	—
745	D₄	—	8	2	no	—
746	D₄	—	8	2	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	8	4	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	D₄	—	316	2	no	—
751	D₄	—	316	4	no	—
752	D₄	—	316	4	no	—
753	D₄	—	316	4	no	—
754	D₄	—	79	2	no	—
755	D₄	—	632	4	no	—
756	D₄	—	158	4	no	—
757	D₄	—	158	2	no	—
758	D₄	—	158	2	no	—
759	D₄	—	158	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	316	4	no	—
770	C₂×C₄	—	316	4	no	—
771	C₂×C₄	—	316	2	no	—
772	C₂×C₄	—	316	4	no	—
773	C₂×C₄	—	632	2	no	—
774	C₂×C₄	—	158	4	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	1	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	158	4	no	—
785	C₈	—	158	4	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	16	4	no	—
796	C₂²	—	16	4	no	—
797	C₂²	—	316	2	no	—
798	C₂²	—	316	2	no	—
799	C₂²	—	316	4	no	—
800	C₂²	—	158	2	no	—
801	C₂²	—	1264	4	no	—
802	C₂²	—	1264	2	no	—
803	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	316	2	no	—
811	C₄	—	316	2	no	—
812	C₄	—	158	2	no	—
813	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	1	no	—
818	C₂	—	8	4	no	—
819	C₂	—	316	2	no	—
820	C₂	—	632	2	no	—
821	C₂	#23777031	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23778180	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3549	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3549	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777187	C₂	semidirect
2. #23775580	C₂	semidirect
3. #23775550	C₂	semidirect
4. #23774891	C₂	semidirect
5. #23774876	C₂	semidirect
6. #23774383	C₂	semidirect
7. #23774272	C₂	semidirect
8. #23774261	C₂	semidirect
9. #23773545	C₂	semidirect
10. #23772684	C₂	semidirect
11. #23772666	C₂	semidirect
12. #23772471	C₂	semidirect
13. C₇₉×#3549	C₂	semidirect
14. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579207	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
20. #19099222	C₂²	semidirect
21. #19099209	C₂²	semidirect
24. #19099134	C₂²	semidirect
25. #19099127	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
30. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
31. #19098950	C₂²	semidirect
32. #19098925	C₂²	semidirect
33. #19098904	C₂²	semidirect
34. #19098887	C₂²	semidirect
35. #19098884	C₂²	semidirect
36. #19098845	C₂²	semidirect
37. #19098840	C₂²	semidirect
38. #19098814	C₂²	semidirect
39. #19098807	C₂²	semidirect
40. #19098797	C₂²	semidirect
41. #19098790	C₂²	semidirect
42. #19098778	C₂²	semidirect
43. #19098778	C₂²	semidirect
44. #19098760	C₂²	semidirect
45. #19098755	C₂²	semidirect
46. #19098714	C₂²	semidirect
47. #19098706	C₂²	semidirect
48. #19098706	C₂²	semidirect
49. #19098706	C₂²	semidirect
50. #19098701	C₂²	semidirect
51. #19098701	C₂²	semidirect
52. #19098697	C₂²	semidirect
53. #19098696	C₂²	semidirect
54. #19098696	C₂²	semidirect
55. #19098673	C₂²	semidirect
56. #19098663	C₂²	semidirect
57. #19098635	C₂²	semidirect
58. #19098635	C₂²	semidirect
59. #19098620	C₂²	semidirect
60. #19098571	C₂²	semidirect
61. #19098567	C₂²	semidirect
62. #19098557	C₂²	semidirect
63. #19098557	C₂²	semidirect
64. #19098530	C₂²	semidirect
65. #19098530	C₂²	semidirect
69. #555×C₇₉	C₂²	semidirect
71. D₄²×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
412. #3549	D₇₉	semidirect
425. C₇₉	#61673	semidirect
435. #555	C₂×D₇₉	semidirect
440. D₄²	C₂×D₇₉	semidirect
447. #535	C₂×D₇₉	semidirect
450. #532	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777187	2
#23775580	2
#23775550	2
#23774891	2
#23774876	2
#23774383	2
#23774272	2
#23774261	2
#23773545	2
#23772684	2
#23772666	2
#23772471	2
C₇₉×#3549	2
#61673	79