Subgroups — #35175196

Order 20224.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099306	—	2	1	no	—
29	#19099305	—	2	1	no	—
30	#19099277	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099276	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099275	—	2	1	no	—
33	#19099219	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099219	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099210	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099210	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099200	—	2	2	no	—
38	#19099200	—	2	2	no	—
39	#19099197	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099195	—	2	1	no	—
42	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19099133	—	2	1	no	—
44	#19099129	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099128	—	2	2	no	—
46	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19099126	—	2	1	no	—
48	#19099126	—	2	2	no	—
49	#19099111	—	2	1	no	—
50	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099108	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
54	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098847	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098808	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098697	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098637	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098634	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098632	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14579208	—	4	2	no	—
120	#14579208	—	4	2	no	—
121	#14579206	—	4	2	no	—
122	#14579206	—	4	2	no	—
123	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
128	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
129	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
130	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
131	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
132	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579189	—	4	2	no	—
145	#14579187	—	4	2	no	—
146	#14579185	—	4	4	no	—
147	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
159	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579161	—	2	1	no	—
165	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14579157	—	2	1	no	—
168	#14579157	—	2	2	no	—
169	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579150	—	2	1	no	—
172	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579149	—	2	1	no	—
174	#14579149	—	2	2	no	—
175	#14579148	—	2	2	no	—
176	#14579148	—	2	1	no	—
177	#14579148	—	2	1	no	—
178	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579147	—	2	2	no	—
187	#14579145	—	2	2	no	—
188	#14579143	—	2	2	no	—
189	#14579143	—	2	2	no	—
190	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579133	D₄	1	2	yes	—
205	#14579133	D₄	1	2	yes	—
206	#14579132	—	2	2	no	—
207	#14579132	—	2	2	no	—
208	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579131	—	2	2	no	—
211	#14579130	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	1	no	—
213	#14579129	—	2	1	no	—
214	#14579129	—	2	2	no	—
215	#14579129	—	2	2	no	—
216	#14579129	—	2	2	no	—
217	#14579129	—	2	2	no	—
218	#14579129	—	2	2	no	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579118	—	2	2	no	—
232	#14579118	—	2	1	no	—
233	#14579117	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
269	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
272	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
277	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
278	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
293	#11929624	—	2	2	no	—
294	#11929624	—	2	2	no	—
295	#11929624	—	2	2	no	—
296	#11929624	—	2	2	no	—
297	#11929624	—	4	1	no	—
298	#11929624	—	4	1	no	—
299	#11929624	—	4	1	no	—
300	#11929624	—	4	1	no	—
301	#11929623	—	2	4	no	—
302	#11929623	—	4	4	no	—
303	#11929623	—	4	4	no	—
304	#11929623	—	4	2	no	—
305	#11929623	—	4	4	no	—
306	#11929623	—	4	4	no	—
307	#11929623	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
348	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
349	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
351	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11929613	—	2	4	no	—
365	#11929613	—	4	2	no	—
366	#11929613	—	4	2	no	—
367	#11929612	—	2	4	no	—
368	#11929612	—	4	2	no	—
369	#11929612	—	4	2	no	—
370	D₆₃₂	—	2	4	no	—
371	#11929609	—	2	4	no	—
372	#11929609	—	4	2	no	—
373	#11929609	—	4	2	no	—
374	#11929608	—	4	1	no	—
375	#11929607	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
414	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
415	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
437	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
472	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
481	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₃₁₆	—	2	1	no	—
525	D₃₁₆	—	2	2	no	—
526	D₃₁₆	—	2	2	no	—
527	D₃₁₆	—	4	1	no	—
528	D₃₁₆	—	8	1	no	—
529	D₃₁₆	—	8	2	no	—
530	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
538	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
541	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
542	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
543	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
544	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
546	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
547	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
548	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
567	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
577	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
578	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
579	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₉	—	2	2	no	—
587	Dic₇₉	—	2	2	no	—
588	Dic₇₉	—	2	2	no	—
589	Dic₇₉	—	2	2	no	—
590	Dic₇₉	—	4	2	no	—
591	Dic₇₉	—	4	1	no	—
592	Dic₇₉	—	4	1	no	—
593	#61673	—	79	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
595	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
596	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
597	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
598	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
599	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
601	D₇₉	—	4	2	no	—
602	D₇₉	—	4	2	no	—
603	D₇₉	—	8	2	no	—
604	#3549	—	79	1	no	—
605	#3500	—	79	1	no	—
606	#3321	—	79	2	no	—
607	#3321	—	79	2	no	—
608	#3319	—	79	2	no	—
609	#3319	—	79	2	no	—
610	#3265	—	79	2	no	—
611	#3265	—	79	2	no	—
612	#3264	—	79	2	no	—
613	#3264	—	79	2	no	—
614	#3213	—	79	2	no	—
615	#3200	—	79	2	no	—
616	#3199	—	79	1	no	—
617	#3199	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3115	—	79	2	no	—
619	#3010	—	79	1	no	—
620	#3010	—	79	1	no	—
621	#3008	—	79	2	no	—
622	#2980	—	79	1	no	—
623	C₇₉	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
625	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
629	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
631	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
632	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
633	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
634	#555	—	79	2	no	—
635	#555	—	79	2	no	—
636	#555	—	158	1	no	—
637	#548	—	79	2	no	—
638	#548	—	79	2	no	—
639	#546	—	79	2	no	—
640	#546	—	79	2	no	—
641	#546	—	158	2	no	—
642	#546	—	158	2	no	—
643	D₄²	—	79	2	no	—
644	D₄²	—	79	2	no	—
645	D₄²	—	158	1	no	—
646	#536	—	79	1	no	—
647	#536	—	158	1	no	—
648	#535	—	79	1	no	—
649	#535	—	79	2	no	—
650	#535	—	158	2	no	—
651	#535	—	158	2	no	—
652	#535	—	158	1	no	—
653	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#532	—	79	1	no	—
656	#532	—	79	2	no	—
657	#532	—	158	1	no	—
658	C₂×#124	—	79	1	no	—
659	C₂×#124	—	158	1	no	—
660	C₄×#41	—	79	1	no	—
661	#496	—	79	2	no	—
662	#496	—	79	2	no	—
663	#489	—	79	2	no	—
664	#489	—	79	2	no	—
665	#485	—	79	2	no	—
666	#485	—	79	2	no	—
667	#482	—	79	2	no	—
668	#482	—	79	2	no	—
669	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
670	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#475	—	79	2	no	—
672	#474	—	79	2	no	—
673	#469	—	79	2	no	—
674	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
675	#468	—	79	2	no	—
676	#468	—	79	2	no	—
677	#466	—	79	2	no	—
678	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
679	#465	—	79	2	no	—
680	#465	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#463	—	79	2	no	—
683	#463	—	79	2	no	—
684	#463	—	79	2	no	—
685	#460	—	79	2	no	—
686	#459	—	79	2	no	—
687	#450	—	79	2	no	—
688	#450	—	79	2	no	—
689	#449	—	79	2	no	—
690	#449	—	79	2	no	—
691	#449	—	79	2	no	—
692	#449	—	79	2	no	—
693	#449	—	79	2	no	—
694	#449	—	79	2	no	—
695	#448	—	79	2	no	—
696	#448	—	79	2	no	—
697	#448	—	79	2	no	—
698	#448	—	79	2	no	—
699	#447	—	79	2	no	—
700	#447	—	79	2	no	—
701	#447	—	79	2	no	—
702	#447	—	79	2	no	—
703	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
704	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
705	#442	—	79	2	no	—
706	#442	—	79	2	no	—
707	#440	—	79	2	no	—
708	#440	—	79	2	no	—
709	#435	—	79	2	no	—
710	#435	—	79	2	no	—
711	#435	—	79	2	no	—
712	#435	—	79	2	no	—
713	#432	—	79	2	no	—
714	#419	—	79	1	no	—
715	#419	—	79	1	no	—
716	#418	—	79	2	no	—
717	#416	—	79	1	no	—
718	#416	—	79	1	no	—
719	#416	—	79	2	no	—
720	#408	—	79	1	no	—
721	#408	—	79	2	no	—
722	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
723	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
725	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
726	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
727	C₂×#41	—	79	1	no	—
728	C₂×#41	—	79	2	no	—
729	C₂×#41	—	79	1	no	—
730	C₂×#41	—	79	1	no	—
731	C₂×#41	—	79	1	no	—
732	C₂×#41	—	158	2	no	—
733	C₂×#41	—	158	1	no	—
734	C₂×#41	—	158	1	no	—
735	C₂×#41	—	158	1	no	—
736	C₂×#41	—	158	1	no	—
737	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
740	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	316	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×D₈	—	316	4	no	—
763	C₂×D₈	—	79	2	no	—
764	C₂×D₈	—	79	2	no	—
765	C₂×D₈	—	79	2	no	—
766	C₂×D₈	—	79	2	no	—
767	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
778	#127	—	2	1	no	—
779	#127	—	2	1	no	—
780	#127	—	79	1	no	—
781	#127	—	79	2	no	—
782	#127	—	158	2	no	—
783	#127	—	158	1	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	2	1	no	—
786	#124	—	79	1	no	—
787	#124	—	79	1	no	—
788	#124	—	79	2	no	—
789	#124	—	79	2	no	—
790	#124	—	158	2	no	—
791	#124	—	158	1	no	—
792	#124	—	158	2	no	—
793	#124	—	158	1	no	—
794	#124	—	158	1	no	—
795	#124	—	158	2	no	—
796	#124	—	158	2	no	—
797	#124	—	158	2	no	—
798	#124	—	158	2	no	—
799	#124	—	158	2	no	—
800	#124	—	158	2	no	—
801	#124	—	158	1	no	—
802	#123	—	158	2	no	—
803	#123	—	158	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
809	#121	—	79	2	no	—
810	#121	—	79	2	no	—
811	#121	—	79	2	no	—
812	#121	—	79	2	no	—
813	#121	—	79	2	no	—
814	#121	—	79	2	no	—
815	#121	—	158	2	no	—
816	#121	—	158	2	no	—
817	#121	—	158	2	no	—
818	#121	—	158	2	no	—
819	#121	—	158	2	no	—
820	#121	—	158	2	no	—
821	#121	—	158	2	no	—
822	#121	—	158	2	no	—
823	#121	—	158	2	no	—
824	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#120	—	2	1	no	—
829	#120	—	2	1	no	—
830	#120	—	2	1	no	—
831	#120	—	2	1	no	—
832	#120	—	158	2	no	—
833	#120	—	158	2	no	—
834	#120	—	158	2	no	—
835	#120	—	158	2	no	—
836	#120	—	158	2	no	—
837	#120	—	158	2	no	—
838	#120	—	158	2	no	—
839	#120	—	158	2	no	—
840	#120	—	158	1	no	—
841	#120	—	158	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
843	C₄×D₄	—	79	2	no	—
844	C₄×D₄	—	79	2	no	—
845	C₄×D₄	—	79	2	no	—
846	C₄×D₄	—	79	2	no	—
847	C₄×D₄	—	79	2	no	—
848	C₄×D₄	—	158	2	no	—
849	C₄×D₄	—	158	2	no	—
850	C₄×D₄	—	158	2	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	#117	—	79	1	no	—
853	#117	—	79	2	no	—
854	#117	—	158	1	no	—
855	#117	—	158	2	no	—
856	#117	—	158	2	no	—
857	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
864	#107	—	79	2	no	—
865	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#106	—	79	2	no	—
867	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	—	79	2	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	—	79	2	no	—
874	#103	—	79	2	no	—
875	#103	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	2	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
892	#97	—	79	2	no	—
893	#97	—	79	2	no	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	158	2	no	—
897	C₂⁴	—	158	2	no	—
898	C₂⁴	—	158	1	no	—
899	#41	—	4	1	no	—
900	#41	—	4	1	no	—
901	#41	—	316	1	no	—
902	#41	—	316	1	no	—
903	#41	—	316	1	no	—
904	#41	—	316	1	no	—
905	#41	—	316	4	no	—
906	#41	—	316	4	no	—
907	#41	—	316	2	no	—
908	#41	—	316	4	no	—
909	#41	—	316	4	no	—
910	#41	—	632	4	no	—
911	#41	—	158	2	no	—
912	#41	—	158	2	no	—
913	#41	—	158	2	no	—
914	#41	—	158	2	no	—
915	#41	—	158	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
931	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	1	no	—
939	C₂×D₄	—	4	1	no	—
940	C₂×D₄	—	4	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	316	1	no	—
943	C₂×D₄	—	316	1	no	—
944	C₂×D₄	—	316	8	no	—
945	C₂×D₄	—	316	2	no	—
946	C₂×D₄	—	316	2	no	—
947	C₂×D₄	—	316	2	no	—
948	C₂×D₄	—	316	4	no	—
949	C₂×D₄	—	79	2	no	—
950	C₂×D₄	—	79	2	no	—
951	C₂×D₄	—	79	2	no	—
952	C₂×D₄	—	79	1	no	—
953	C₂×D₄	—	79	2	no	—
954	C₂×D₄	—	79	1	no	—
955	C₂×D₄	—	632	4	no	—
956	C₂×D₄	—	632	4	no	—
957	C₂×D₄	—	158	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	2	no	—
959	C₂×D₄	—	158	2	no	—
960	C₂×D₄	—	158	2	no	—
961	C₂×D₄	—	158	2	no	—
962	C₂×D₄	—	158	4	no	—
963	C₂×D₄	—	158	2	no	—
964	C₂×D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×D₄	—	158	1	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	2	no	—
968	C₂×D₄	—	158	2	no	—
969	C₂×D₄	—	158	1	no	—
970	C₂×D₄	—	158	1	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	SD₁₆	—	316	2	no	—
992	SD₁₆	—	316	2	no	—
993	SD₁₆	—	316	2	no	—
994	SD₁₆	—	316	2	no	—
995	SD₁₆	—	158	4	no	—
996	SD₁₆	—	158	4	no	—
997	D₈	—	4	2	no	—
998	D₈	—	4	2	no	—
999	D₈	—	316	2	no	—
1000	D₈	—	316	2	no	—
1001	D₈	—	158	4	no	—
1002	D₈	—	158	4	no	—
1003	M₁₆	—	4	1	no	—
1004	M₁₆	—	316	2	no	—
1005	M₁₆	—	316	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	79	2	no	—
1050	C₄²	—	79	1	no	—
1051	C₄²	—	79	1	no	—
1052	C₄²	—	158	2	no	—
1053	C₄²	—	158	2	no	—
1054	C₄²	—	158	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	8	2	no	—
1060	C₂³	—	8	2	no	—
1061	C₂³	—	316	4	no	—
1062	C₂³	—	79	2	no	—
1063	C₂³	—	632	1	no	—
1064	C₂³	—	632	2	no	—
1065	C₂³	—	632	2	no	—
1066	C₂³	—	632	2	no	—
1067	C₂³	—	632	2	no	—
1068	C₂³	—	632	2	no	—
1069	C₂³	—	632	2	no	—
1070	C₂³	—	158	2	no	—
1071	C₂³	—	158	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	4	1	no	—
1076	Q₈	—	316	2	no	—
1077	Q₈	—	316	2	no	—
1078	Q₈	—	316	2	no	—
1079	Q₈	—	316	1	no	—
1080	Q₈	—	79	2	no	—
1081	Q₈	—	632	2	no	—
1082	Q₈	—	158	1	no	—
1083	Q₈	—	158	1	no	—
1084	Q₈	—	158	1	no	—
1085	Q₈	—	158	1	no	—
1086	Q₈	—	158	1	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	316	1	no	—
1101	D₄	—	316	2	no	—
1102	D₄	—	316	2	no	—
1103	D₄	—	316	2	no	—
1104	D₄	—	316	2	no	—
1105	D₄	—	316	2	no	—
1106	D₄	—	316	4	no	—
1107	D₄	—	316	4	no	—
1108	D₄	—	316	4	no	—
1109	D₄	—	79	2	no	—
1110	D₄	—	632	1	no	—
1111	D₄	—	632	2	no	—
1112	D₄	—	632	2	no	—
1113	D₄	—	632	2	no	—
1114	D₄	—	632	2	no	—
1115	D₄	—	632	2	no	—
1116	D₄	—	632	2	no	—
1117	D₄	—	158	4	no	—
1118	D₄	—	158	2	no	—
1119	D₄	—	158	2	no	—
1120	D₄	—	158	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	158	2	no	—
1156	C₈	—	158	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	16	2	no	—
1170	C₂²	—	16	2	no	—
1171	C₂²	—	316	2	no	—
1172	C₂²	—	316	2	no	—
1173	C₂²	—	316	2	no	—
1174	C₂²	—	316	2	no	—
1175	C₂²	—	158	2	no	—
1176	C₂²	—	158	2	no	—
1177	C₂²	—	158	2	no	—
1178	C₂²	—	158	2	no	—
1179	C₂²	—	1264	2	no	—
1180	C₂²	—	1264	4	no	—
1181	C₂²	—	1264	4	no	—
1182	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	316	1	no	—
1189	C₄	—	316	1	no	—
1190	C₄	—	316	2	no	—
1191	C₄	—	158	2	no	—
1192	C₄	—	158	2	no	—
1193	C₄	—	158	2	no	—
1194	C₄	—	158	2	no	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	4	1	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	8	2	no	—
1201	C₂	—	8	2	no	—
1202	C₂	—	316	2	no	—
1203	C₂	—	316	2	no	—
1204	C₂	—	632	2	no	—
1205	C₂	#23777032	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#23778175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3199	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3199	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777803	C₂	semidirect
2. #23777192	C₂	semidirect
3. #23775589	C₂	semidirect
4. #23775581	C₂	semidirect
5. #23775562	C₂	semidirect
6. #23775554	C₂	semidirect
7. #23774899	C₂	semidirect
8. #23774892	C₂	semidirect
9. #23774887	C₂	semidirect
10. #23774878	C₂	semidirect
11. #23774384	C₂	semidirect
12. #23774274	C₂	semidirect
13. #23774261	C₂	semidirect
14. #23773546	C₂	semidirect
15. #23772688	C₂	semidirect
16. #23772684	C₂	semidirect
17. #23772663	C₂	semidirect
18. #23772469	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3199	C₂	semidirect
20. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579206	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
30. #19099277	C₂²	semidirect
31. #19099276	C₂²	semidirect
33. #19099219	C₂²	semidirect
34. #19099219	C₂²	semidirect
35. #19099210	C₂²	semidirect
36. #19099210	C₂²	semidirect
39. #19099197	C₂²	semidirect
40. D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
42. #19099139	C₂²	semidirect
46. #19099127	C₂²	semidirect
51. #19099108	C₂²	semidirect
52. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
54. #19099031	C₂²	semidirect
55. #19098951	C₂²	semidirect
56. #19098951	C₂²	semidirect
57. #19098921	C₂²	semidirect
58. #19098921	C₂²	semidirect
59. #19098907	C₂²	semidirect
60. #19098906	C₂²	semidirect
61. #19098887	C₂²	semidirect
62. #19098884	C₂²	semidirect
63. #19098847	C₂²	semidirect
64. #19098842	C₂²	semidirect
65. #19098814	C₂²	semidirect
66. #19098810	C₂²	semidirect
67. #19098808	C₂²	semidirect
68. #19098797	C₂²	semidirect
69. #19098793	C₂²	semidirect
70. #19098791	C₂²	semidirect
71. #19098777	C₂²	semidirect
72. #19098777	C₂²	semidirect
73. #19098776	C₂²	semidirect
74. #19098776	C₂²	semidirect
75. #19098762	C₂²	semidirect
76. #19098757	C₂²	semidirect
77. #19098715	C₂²	semidirect
78. #19098715	C₂²	semidirect
79. #19098710	C₂²	semidirect
80. #19098710	C₂²	semidirect
81. #19098709	C₂²	semidirect
82. #19098706	C₂²	semidirect
83. #19098706	C₂²	semidirect
84. #19098705	C₂²	semidirect
85. #19098704	C₂²	semidirect
86. #19098704	C₂²	semidirect
87. #19098701	C₂²	semidirect
88. #19098701	C₂²	semidirect
89. #19098698	C₂²	semidirect
90. #19098697	C₂²	semidirect
91. #19098696	C₂²	semidirect
92. #19098695	C₂²	semidirect
93. #19098674	C₂²	semidirect
94. #19098672	C₂²	semidirect
95. #19098662	C₂²	semidirect
96. #19098660	C₂²	semidirect
97. #19098637	C₂²	semidirect
98. #19098634	C₂²	semidirect
99. #19098632	C₂²	semidirect
100. #19098631	C₂²	semidirect
101. #19098617	C₂²	semidirect
102. #19098573	C₂²	semidirect
103. #19098571	C₂²	semidirect
104. #19098566	C₂²	semidirect
105. #19098560	C₂²	semidirect
106. #19098557	C₂²	semidirect
107. #19098556	C₂²	semidirect
108. #19098530	C₂²	semidirect
109. #19098528	C₂²	semidirect
110. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
617. #3199	D₇₉	semidirect
623. C₇₉	#61673	semidirect
653. #535	C₂×D₇₉	semidirect
654. #535	C₂×D₇₉	semidirect
669. #482	C₂×D₇₉	semidirect
670. #482	C₂×D₇₉	semidirect
674. #469	C₂×D₇₉	semidirect
678. #466	C₂×D₇₉	semidirect
703. #447	C₂×D₇₉	semidirect
704. #447	C₂×D₇₉	semidirect
722. #408	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777803	2
#23777192	2
#23775589	2
#23775581	2
#23775562	2
#23775554	2
#23774899	2
#23774892	2
#23774887	2
#23774878	2
#23774384	2
#23774274	2
#23774261	2
#23773546	2
#23772688	2
#23772684	2
#23772663	2
#23772469	2
C₇₉×#3199	2
#61673	79