Subgroups — #35175201

Order 20224.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099305	—	2	1	no	—
27	#19099305	—	2	1	no	—
28	#19099279	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099278	—	2	1	no	—
30	#19099278	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099221	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099221	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099206	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099206	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099203	—	2	2	no	—
36	#19099203	—	2	2	no	—
37	D₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099198	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19099133	—	2	1	no	—
42	#19099131	—	2	1	no	—
43	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19099129	—	2	2	no	—
45	#19099129	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099129	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099127	—	2	2	no	—
48	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099112	—	2	1	no	—
51	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098953	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098888	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098813	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098702	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098695	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14579209	—	4	2	no	—
120	#14579209	—	4	2	no	—
121	#14579206	—	4	2	no	—
122	#14579206	—	4	2	no	—
123	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
124	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
126	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
127	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
131	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579188	—	4	4	no	—
142	#14579185	—	4	4	no	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579159	—	2	1	no	—
160	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579157	—	2	1	no	—
163	#14579157	—	2	2	no	—
164	#14579157	—	2	2	no	—
165	#14579150	—	2	1	no	—
166	#14579150	—	2	2	no	—
167	#14579150	—	2	2	no	—
168	#14579149	—	2	1	no	—
169	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579148	—	2	1	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579144	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579136	—	2	2	no	—
186	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579135	—	2	1	no	—
189	#14579135	—	2	2	no	—
190	#14579135	—	2	2	no	—
191	#14579135	D₄	1	2	yes	—
192	#14579135	D₄	1	2	yes	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579132	—	2	2	no	—
199	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579131	—	2	2	no	—
204	#14579131	—	2	2	no	—
205	#14579131	—	2	2	no	—
206	#14579131	—	2	2	no	—
207	#14579131	—	2	2	no	—
208	#14579131	—	2	2	no	—
209	#14579130	—	2	2	no	—
210	#14579129	—	2	2	no	—
211	#14579129	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	2	no	—
213	#14579129	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14579120	—	2	2	no	—
227	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579119	—	2	2	no	—
229	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579118	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
235	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
269	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
274	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
291	#11929625	—	2	4	no	—
292	#11929625	—	4	2	no	—
293	#11929625	—	4	4	no	—
294	#11929624	—	2	2	no	—
295	#11929624	—	2	2	no	—
296	#11929624	—	4	8	no	—
297	#11929624	—	4	1	no	—
298	#11929624	—	4	1	no	—
299	#11929624	—	4	1	no	—
300	#11929624	—	4	1	no	—
301	#11929624	—	8	2	no	—
302	#11929623	—	2	4	no	—
303	#11929623	—	4	2	no	—
304	#11929623	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
319	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
340	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
341	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
343	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
344	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
345	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11929613	—	2	4	no	—
356	#11929612	—	2	4	no	—
357	#11929611	—	4	2	no	—
358	#11929611	—	4	2	no	—
359	D₆₃₂	—	2	4	no	—
360	#11929609	—	2	4	no	—
361	#11929609	—	4	2	no	—
362	#11929609	—	4	2	no	—
363	#11929607	—	4	2	no	—
364	#11929607	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
404	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
425	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
426	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₃₁₆	—	2	1	no	—
506	D₃₁₆	—	2	2	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	4	1	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	D₃₁₆	—	4	2	no	—
511	D₃₁₆	—	4	1	no	—
512	D₃₁₆	—	4	2	no	—
513	D₃₁₆	—	4	4	no	—
514	D₃₁₆	—	8	1	no	—
515	D₃₁₆	—	8	2	no	—
516	D₃₁₆	—	8	2	no	—
517	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
527	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
528	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
529	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
530	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
531	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
532	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
533	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
562	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
563	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₉	—	2	2	no	—
574	Dic₇₉	—	2	2	no	—
575	Dic₇₉	—	2	2	no	—
576	Dic₇₉	—	4	2	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	#61673	—	79	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
582	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
583	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
586	D₇₉	—	4	2	no	—
587	D₇₉	—	4	2	no	—
588	D₇₉	—	4	2	no	—
589	D₇₉	—	8	2	no	—
590	#3549	—	79	1	no	—
591	#3500	—	79	1	no	—
592	#3321	—	79	2	no	—
593	#3321	—	79	2	no	—
594	#3319	—	79	2	no	—
595	#3319	—	79	2	no	—
596	#3265	—	79	2	no	—
597	#3265	—	79	2	no	—
598	#3264	—	79	2	no	—
599	#3264	—	79	2	no	—
600	#3213	—	79	1	no	—
601	#3213	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3200	—	79	2	no	—
603	#3199	—	79	2	no	—
604	#3115	—	79	1	no	—
605	#3115	—	79	1	no	—
606	#3010	—	79	2	no	—
607	#3008	—	79	2	no	—
608	#2980	—	79	1	no	—
609	C₇₉	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
611	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
615	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
616	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
617	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
618	#555	—	79	2	no	—
619	#555	—	79	2	no	—
620	#555	—	158	1	no	—
621	#548	—	79	2	no	—
622	#548	—	79	2	no	—
623	#546	—	79	2	no	—
624	#546	—	79	2	no	—
625	#546	—	158	2	no	—
626	#546	—	158	2	no	—
627	D₄²	—	79	2	no	—
628	D₄²	—	79	2	no	—
629	D₄²	—	158	1	no	—
630	#536	—	79	1	no	—
631	#536	—	158	1	no	—
632	#535	—	79	1	no	—
633	#535	—	79	2	no	—
634	#535	—	79	2	no	—
635	#535	—	158	2	no	—
636	#535	—	158	2	no	—
637	#535	—	158	1	no	—
638	#532	—	79	1	no	—
639	#532	—	79	1	no	—
640	#532	—	158	1	no	—
641	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×#124	—	158	1	no	—
643	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×#41	—	79	1	no	—
645	#496	—	79	2	no	—
646	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
647	#489	—	79	2	no	—
648	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
649	#485	—	79	2	no	—
650	#485	—	79	2	no	—
651	#482	—	79	2	no	—
652	#482	—	79	2	no	—
653	#482	—	79	2	no	—
654	#482	—	79	2	no	—
655	#475	—	79	1	no	—
656	#475	—	79	1	no	—
657	#474	—	79	1	no	—
658	#474	—	79	1	no	—
659	#469	—	79	2	no	—
660	#469	—	79	2	no	—
661	#468	—	79	2	no	—
662	#468	—	79	2	no	—
663	#466	—	79	2	no	—
664	#466	—	79	2	no	—
665	#465	—	79	2	no	—
666	#465	—	79	2	no	—
667	#463	—	79	2	no	—
668	#463	—	79	2	no	—
669	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
670	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#460	—	79	1	no	—
672	#460	—	79	1	no	—
673	#459	—	79	1	no	—
674	#459	—	79	1	no	—
675	#450	—	79	2	no	—
676	#450	—	79	2	no	—
677	#449	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#449	—	79	2	no	—
680	#449	—	79	2	no	—
681	#449	—	79	2	no	—
682	#449	—	79	2	no	—
683	#448	—	79	2	no	—
684	#448	—	79	2	no	—
685	#448	—	79	2	no	—
686	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
687	#447	—	79	2	no	—
688	#447	—	79	2	no	—
689	#447	—	79	2	no	—
690	#447	—	79	2	no	—
691	#447	—	79	2	no	—
692	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
693	#442	—	79	2	no	—
694	#442	—	79	2	no	—
695	#440	—	79	2	no	—
696	#440	—	79	2	no	—
697	#435	—	79	2	no	—
698	#435	—	79	2	no	—
699	#435	—	79	2	no	—
700	#435	—	79	2	no	—
701	#432	—	79	1	no	—
702	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#419	—	79	2	no	—
704	#418	—	79	2	no	—
705	#416	—	79	2	no	—
706	#416	—	79	2	no	—
707	#408	—	79	2	no	—
708	#408	—	79	2	no	—
709	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
710	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
711	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
712	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
713	C₂×#41	—	2	1	no	—
714	C₂×#41	—	79	1	no	—
715	C₂×#41	—	79	1	no	—
716	C₂×#41	—	79	2	no	—
717	C₂×#41	—	79	2	no	—
718	C₂×#41	—	79	1	no	—
719	C₂×#41	—	158	2	no	—
720	C₂×#41	—	158	1	no	—
721	C₂×#41	—	158	1	no	—
722	C₂×#41	—	158	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	316	4	no	—
744	C₂×D₈	—	79	2	no	—
745	C₂×D₈	—	79	2	no	—
746	C₂×D₈	—	79	2	no	—
747	C₂×D₈	—	79	2	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	#127	—	79	1	no	—
759	#127	—	79	1	no	—
760	#127	—	158	1	no	—
761	#127	—	158	2	no	—
762	#127	—	158	2	no	—
763	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	79	1	no	—
768	#124	—	79	1	no	—
769	#124	—	158	2	no	—
770	#124	—	158	2	no	—
771	#124	—	158	2	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#124	—	158	2	no	—
774	#124	—	158	2	no	—
775	#124	—	158	2	no	—
776	#124	—	158	2	no	—
777	#124	—	158	1	no	—
778	#124	—	158	1	no	—
779	#124	—	158	1	no	—
780	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	79	2	no	—
791	#121	—	79	2	no	—
792	#121	—	79	2	no	—
793	#121	—	79	2	no	—
794	#121	—	79	2	no	—
795	#121	—	79	2	no	—
796	#121	—	79	2	no	—
797	#121	—	79	2	no	—
798	#121	—	79	2	no	—
799	#121	—	158	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	—	158	2	no	—
807	#121	—	158	1	no	—
808	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	#120	—	158	2	no	—
810	#120	—	158	2	no	—
811	#120	—	158	2	no	—
812	#120	—	158	2	no	—
813	#120	—	158	2	no	—
814	#120	—	158	2	no	—
815	#120	—	158	2	no	—
816	#120	—	158	2	no	—
817	#120	—	158	2	no	—
818	#120	—	158	2	no	—
819	#120	—	158	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	79	2	no	—
824	C₄×D₄	—	79	2	no	—
825	C₄×D₄	—	79	1	no	—
826	C₄×D₄	—	79	1	no	—
827	C₄×D₄	—	79	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#117	—	79	1	no	—
835	#117	—	79	2	no	—
836	#117	—	79	2	no	—
837	#117	—	158	2	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	—	158	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	79	2	no	—
847	#107	—	79	2	no	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	#103	—	79	2	no	—
855	#103	—	79	2	no	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	2	no	—
858	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	—	79	2	no	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	2	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#97	—	79	2	no	—
877	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	158	2	no	—
880	C₂⁴	—	158	2	no	—
881	C₂⁴	—	158	2	no	—
882	#41	—	8	2	no	—
883	#41	—	316	1	no	—
884	#41	—	316	1	no	—
885	#41	—	316	1	no	—
886	#41	—	316	1	no	—
887	#41	—	316	8	no	—
888	#41	—	316	2	no	—
889	#41	—	316	4	no	—
890	#41	—	316	4	no	—
891	#41	—	316	2	no	—
892	#41	—	632	2	no	—
893	#41	—	158	2	no	—
894	#41	—	158	2	no	—
895	#41	—	158	4	no	—
896	#41	—	158	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	4	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	1	no	—
916	C₂×D₄	—	316	8	no	—
917	C₂×D₄	—	316	2	no	—
918	C₂×D₄	—	316	2	no	—
919	C₂×D₄	—	316	2	no	—
920	C₂×D₄	—	316	2	no	—
921	C₂×D₄	—	316	2	no	—
922	C₂×D₄	—	316	4	no	—
923	C₂×D₄	—	79	2	no	—
924	C₂×D₄	—	79	2	no	—
925	C₂×D₄	—	79	1	no	—
926	C₂×D₄	—	79	2	no	—
927	C₂×D₄	—	79	2	no	—
928	C₂×D₄	—	79	2	no	—
929	C₂×D₄	—	79	1	no	—
930	C₂×D₄	—	79	1	no	—
931	C₂×D₄	—	632	4	no	—
932	C₂×D₄	—	632	4	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	—	158	2	no	—
936	C₂×D₄	—	158	2	no	—
937	C₂×D₄	—	158	2	no	—
938	C₂×D₄	—	158	2	no	—
939	C₂×D₄	—	158	4	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	2	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	2	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	—	158	1	no	—
948	C₂×D₄	—	158	1	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	316	2	no	—
968	SD₁₆	—	316	2	no	—
969	SD₁₆	—	158	4	no	—
970	SD₁₆	—	158	4	no	—
971	D₈	—	4	2	no	—
972	D₈	—	4	2	no	—
973	D₈	—	316	2	no	—
974	D₈	—	316	2	no	—
975	D₈	—	158	4	no	—
976	D₈	—	158	4	no	—
977	M₁₆	—	316	2	no	—
978	M₁₆	—	316	2	no	—
979	C₂×C₈	—	316	2	no	—
980	C₂×C₈	—	316	2	no	—
981	C₂×C₈	—	79	2	no	—
982	C₂×C₈	—	79	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄²	—	158	2	no	—
1023	C₄²	—	158	2	no	—
1024	C₄²	—	158	1	no	—
1025	C₄²	—	158	1	no	—
1026	C₄²	—	158	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	316	4	no	—
1037	C₂³	—	79	2	no	—
1038	C₂³	—	79	2	no	—
1039	C₂³	—	632	2	no	—
1040	C₂³	—	632	2	no	—
1041	C₂³	—	632	2	no	—
1042	C₂³	—	632	2	no	—
1043	C₂³	—	632	2	no	—
1044	C₂³	—	632	2	no	—
1045	C₂³	—	632	2	no	—
1046	C₂³	—	632	2	no	—
1047	C₂³	—	158	2	no	—
1048	C₂³	—	158	1	no	—
1049	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	8	1	no	—
1054	Q₈	—	316	1	no	—
1055	Q₈	—	316	1	no	—
1056	Q₈	—	316	4	no	—
1057	Q₈	—	79	2	no	—
1058	Q₈	—	632	1	no	—
1059	Q₈	—	158	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	316	2	no	—
1069	D₄	—	316	1	no	—
1070	D₄	—	316	2	no	—
1071	D₄	—	316	2	no	—
1072	D₄	—	316	1	no	—
1073	D₄	—	316	4	no	—
1074	D₄	—	316	2	no	—
1075	D₄	—	316	2	no	—
1076	D₄	—	316	4	no	—
1077	D₄	—	316	4	no	—
1078	D₄	—	79	2	no	—
1079	D₄	—	632	1	no	—
1080	D₄	—	632	2	no	—
1081	D₄	—	632	2	no	—
1082	D₄	—	632	2	no	—
1083	D₄	—	632	2	no	—
1084	D₄	—	632	2	no	—
1085	D₄	—	632	2	no	—
1086	D₄	—	632	2	no	—
1087	D₄	—	632	2	no	—
1088	D₄	—	632	2	no	—
1089	D₄	—	158	4	no	—
1090	D₄	—	158	2	no	—
1091	D₄	—	158	2	no	—
1092	D₄	—	158	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	158	2	no	—
1127	C₈	—	158	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	316	1	no	—
1139	C₂²	—	316	1	no	—
1140	C₂²	—	316	2	no	—
1141	C₂²	—	316	2	no	—
1142	C₂²	—	316	2	no	—
1143	C₂²	—	158	2	no	—
1144	C₂²	—	158	2	no	—
1145	C₂²	—	158	2	no	—
1146	C₂²	—	158	2	no	—
1147	C₂²	—	158	2	no	—
1148	C₂²	—	158	2	no	—
1149	C₂²	—	158	2	no	—
1150	C₂²	—	1264	4	no	—
1151	C₂²	—	1264	4	no	—
1152	C₂²	—	1264	4	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	316	1	no	—
1162	C₄	—	316	2	no	—
1163	C₄	—	316	1	no	—
1164	C₄	—	158	2	no	—
1165	C₄	—	158	2	no	—
1166	C₄	—	158	2	no	—
1167	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	4	1	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	316	2	no	—
1173	C₂	—	316	2	no	—
1174	C₂	—	316	2	no	—
1175	C₂	—	632	2	no	—
1176	C₂	#23777034	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3213	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777805	C₂	semidirect
2. #23777190	C₂	semidirect
3. #23775593	C₂	semidirect
4. #23775585	C₂	semidirect
5. #23775563	C₂	semidirect
6. #23775555	C₂	semidirect
7. #23774901	C₂	semidirect
8. #23774894	C₂	semidirect
9. #23774886	C₂	semidirect
10. #23774879	C₂	semidirect
11. #23774387	C₂	semidirect
12. #23774270	C₂	semidirect
13. #23774263	C₂	semidirect
14. #23773552	C₂	semidirect
15. #23773545	C₂	semidirect
16. #23772681	C₂	semidirect
17. #23772663	C₂	semidirect
18. #23772470	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3213	C₂	semidirect
20. C₂×#14579209	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579206	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
28. #19099279	C₂²	semidirect
30. #19099278	C₂²	semidirect
31. #19099221	C₂²	semidirect
32. #19099221	C₂²	semidirect
33. #19099206	C₂²	semidirect
34. #19099206	C₂²	semidirect
38. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
39. #19099198	C₂²	semidirect
40. #19099137	C₂²	semidirect
43. #19099130	C₂²	semidirect
46. #19099129	C₂²	semidirect
49. #19099113	C₂²	semidirect
52. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
53. #19098953	C₂²	semidirect
54. #19098922	C₂²	semidirect
55. #19098903	C₂²	semidirect
56. #19098902	C₂²	semidirect
57. #19098888	C₂²	semidirect
58. #19098886	C₂²	semidirect
59. #19098885	C₂²	semidirect
60. #19098884	C₂²	semidirect
61. #19098849	C₂²	semidirect
62. #19098845	C₂²	semidirect
63. #19098844	C₂²	semidirect
64. #19098840	C₂²	semidirect
65. #19098815	C₂²	semidirect
66. #19098813	C₂²	semidirect
67. #19098812	C₂²	semidirect
68. #19098806	C₂²	semidirect
69. #19098798	C₂²	semidirect
70. #19098796	C₂²	semidirect
71. #19098795	C₂²	semidirect
72. #19098789	C₂²	semidirect
73. #19098775	C₂²	semidirect
74. #19098775	C₂²	semidirect
75. #19098764	C₂²	semidirect
76. #19098760	C₂²	semidirect
77. #19098759	C₂²	semidirect
78. #19098755	C₂²	semidirect
79. #19098712	C₂²	semidirect
80. #19098712	C₂²	semidirect
81. #19098711	C₂²	semidirect
82. #19098710	C₂²	semidirect
83. #19098709	C₂²	semidirect
84. #19098707	C₂²	semidirect
85. #19098706	C₂²	semidirect
86. #19098705	C₂²	semidirect
87. #19098703	C₂²	semidirect
88. #19098702	C₂²	semidirect
89. #19098700	C₂²	semidirect
90. #19098698	C₂²	semidirect
91. #19098697	C₂²	semidirect
92. #19098695	C₂²	semidirect
93. #19098695	C₂²	semidirect
94. #19098695	C₂²	semidirect
95. #19098676	C₂²	semidirect
96. #19098673	C₂²	semidirect
97. #19098665	C₂²	semidirect
98. #19098663	C₂²	semidirect
99. #19098636	C₂²	semidirect
100. #19098636	C₂²	semidirect
101. #19098633	C₂²	semidirect
102. #19098633	C₂²	semidirect
103. #19098620	C₂²	semidirect
104. #19098570	C₂²	semidirect
105. #19098566	C₂²	semidirect
106. #19098558	C₂²	semidirect
107. #19098556	C₂²	semidirect
108. #19098528	C₂²	semidirect
109. #19098528	C₂²	semidirect
110. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
111. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #448×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
601. #3213	D₇₉	semidirect
609. C₇₉	#61673	semidirect
641. #532	C₂×D₇₉	semidirect
643. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
646. #496	C₂×D₇₉	semidirect
648. #489	C₂×D₇₉	semidirect
669. #463	C₂×D₇₉	semidirect
670. #463	C₂×D₇₉	semidirect
686. #448	C₂×D₇₉	semidirect
692. #447	C₂×D₇₉	semidirect
702. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777805	2
#23777190	2
#23775593	2
#23775585	2
#23775563	2
#23775555	2
#23774901	2
#23774894	2
#23774886	2
#23774879	2
#23774387	2
#23774270	2
#23774263	2
#23773552	2
#23773545	2
#23772681	2
#23772663	2
#23772470	2
C₇₉×#3213	2
#61673	79