Subgroups — #35175203

Order 20224.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇₉×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099305	—	2	1	no	—
21	#19099305	—	2	1	no	—
22	#19099279	—	2	1	no	—
23	#19099278	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099222	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19099209	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099202	—	2	4	no	—
27	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099198	—	2	1	no	—
29	#19099138	—	2	1	no	—
30	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099129	—	2	4	no	—
32	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099126	—	2	1	no	—
36	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099112	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
40	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098905	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098888	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098888	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098816	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098809	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098799	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098779	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098779	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098716	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098710	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098710	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098704	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098704	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098699	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098699	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098573	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098569	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098560	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14579208	—	4	2	no	—
78	#14579208	—	4	2	no	—
79	#14579207	—	4	2	no	—
80	#14579207	—	4	2	no	—
81	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
82	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
98	#14579189	—	4	4	no	—
99	#14579189	—	4	4	no	—
100	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
101	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₆₃₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579159	—	2	1	no	—
110	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579157	—	2	1	no	—
112	#14579157	—	2	2	no	—
113	#14579157	—	2	2	no	—
114	#14579150	—	2	1	no	—
115	#14579150	—	2	2	no	—
116	#14579150	—	2	2	no	—
117	#14579149	—	2	1	no	—
118	#14579149	—	2	2	no	—
119	#14579149	—	2	1	no	—
120	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579148	—	2	1	no	—
122	#14579147	—	2	4	no	—
123	#14579147	—	2	4	no	—
124	#14579147	—	2	4	no	—
125	#14579146	—	2	4	no	—
126	#14579142	—	2	2	no	—
127	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579139	—	2	4	no	—
129	#14579136	—	2	4	no	—
130	#14579135	—	2	2	no	—
131	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579134	—	2	4	no	—
136	#14579133	—	2	4	no	—
137	#14579132	—	2	4	no	—
138	#14579131	—	2	4	no	—
139	#14579131	—	2	4	no	—
140	#14579129	—	2	2	no	—
141	#14579129	—	2	2	no	—
142	#14579129	—	2	2	no	—
143	#14579129	—	2	4	no	—
144	#14579129	—	2	2	no	—
145	#14579129	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
148	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579119	—	2	4	no	—
156	#14579118	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
193	#11929625	—	4	4	no	—
194	#11929624	—	2	2	no	—
195	#11929624	—	2	2	no	—
196	#11929624	—	2	4	no	—
197	#11929624	—	2	4	no	—
198	#11929624	—	4	2	no	—
199	#11929624	—	4	2	no	—
200	#11929624	—	8	4	no	—
201	#11929623	—	4	8	no	—
202	#11929623	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
223	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
237	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
238	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
239	D₄×D₇₉	—	8	8	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	#11929613	—	2	8	no	—
248	#11929613	—	4	4	no	—
249	#11929613	—	4	4	no	—
250	D₆₃₂	—	2	8	no	—
251	D₆₃₂	—	4	4	no	—
252	D₆₃₂	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
275	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
276	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
277	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
290	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
348	D₃₁₆	—	2	1	no	—
349	D₃₁₆	—	2	4	no	—
350	D₃₁₆	—	2	2	no	—
351	D₃₁₆	—	2	2	no	—
352	D₃₁₆	—	2	4	no	—
353	D₃₁₆	—	4	4	no	—
354	D₃₁₆	—	4	2	no	—
355	D₃₁₆	—	4	4	no	—
356	D₃₁₆	—	8	2	no	—
357	D₃₁₆	—	8	2	no	—
358	D₃₁₆	—	8	2	no	—
359	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
361	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
362	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
364	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
365	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
366	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
367	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
368	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
369	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
370	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
371	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
373	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
391	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉	—	4	4	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	—	4	2	no	—
403	#61673	—	79	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
409	D₇₉	—	4	2	no	—
410	D₇₉	—	8	4	no	—
411	D₇₉	—	8	2	no	—
412	#3549	—	79	1	no	—
413	#3500	—	79	1	no	—
414	#3321	—	79	4	no	—
415	#3319	—	79	4	no	—
416	#3265	—	79	4	no	—
417	#3264	—	79	4	no	—
418	#3213	—	79	2	no	—
419	#3200	—	79	2	no	—
420	#3199	—	79	2	no	—
421	#3115	—	79	2	no	—
422	#3010	—	79	2	no	—
423	#3008	—	79	2	no	—
424	#2980	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₇₉	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
431	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
432	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
433	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
434	#555	—	79	4	no	—
435	#555	—	158	1	no	—
436	#548	—	79	4	no	—
437	#546	—	79	4	no	—
438	#546	—	158	4	no	—
439	D₄²	—	79	4	no	—
440	D₄²	—	158	1	no	—
441	#536	—	79	1	no	—
442	#536	—	158	1	no	—
443	#535	—	79	1	no	—
444	#535	—	79	2	no	—
445	#535	—	79	2	no	—
446	#535	—	158	1	no	—
447	#535	—	158	4	no	—
448	#532	—	79	2	no	—
449	#532	—	158	1	no	—
450	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#124	—	79	1	no	—
452	C₂×#124	—	158	1	no	—
453	C₄×#41	—	79	1	no	—
454	#496	—	79	4	no	—
455	#489	—	79	4	no	—
456	#485	—	79	4	no	—
457	#482	—	79	4	no	—
458	#482	—	79	4	no	—
459	#475	—	79	2	no	—
460	#474	—	79	2	no	—
461	#469	—	79	4	no	—
462	#468	—	79	4	no	—
463	#466	—	79	4	no	—
464	#465	—	79	4	no	—
465	#463	—	79	4	no	—
466	#463	—	79	4	no	—
467	#460	—	79	2	no	—
468	#459	—	79	2	no	—
469	#450	—	79	4	no	—
470	#449	—	79	4	no	—
471	#449	—	79	4	no	—
472	#449	—	79	4	no	—
473	#448	—	79	4	no	—
474	#448	—	79	4	no	—
475	#447	—	79	4	no	—
476	#447	—	79	4	no	—
477	#447	—	79	4	no	—
478	#442	—	79	4	no	—
479	#440	—	79	4	no	—
480	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
481	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
482	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
483	#419	—	79	2	no	—
484	#418	—	79	2	no	—
485	#416	—	79	2	no	—
486	#416	—	79	2	no	—
487	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
488	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
489	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
493	C₂×#41	—	79	2	no	—
494	C₂×#41	—	79	2	no	—
495	C₂×#41	—	79	1	no	—
496	C₂×#41	—	158	1	no	—
497	C₂×#41	—	158	1	no	—
498	C₂×#41	—	158	2	no	—
499	C₂×#41	—	158	2	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
518	C₂×D₈	—	316	4	no	—
519	C₂×D₈	—	79	4	no	—
520	C₂×D₈	—	79	4	no	—
521	C₂×D₈	—	79	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
529	#127	—	79	2	no	—
530	#127	—	158	1	no	—
531	#127	—	158	2	no	—
532	#127	—	158	2	no	—
533	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
534	#124	—	79	4	no	—
535	#124	—	158	1	no	—
536	#124	—	158	2	no	—
537	#124	—	158	2	no	—
538	#124	—	158	1	no	—
539	#124	—	158	4	no	—
540	#124	—	158	4	no	—
541	#124	—	158	4	no	—
542	#124	—	158	1	no	—
543	#124	—	158	1	no	—
544	#124	—	158	2	no	—
545	#124	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
546	#124	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
547	#123	—	158	2	no	—
548	#123	—	158	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
551	#121	—	79	4	no	—
552	#121	—	79	4	no	—
553	#121	—	79	4	no	—
554	#121	—	79	4	no	—
555	#121	—	158	4	no	—
556	#121	—	158	4	no	—
557	#121	—	158	2	no	—
558	#121	—	158	4	no	—
559	#121	—	158	4	no	—
560	#121	D₃₁₆	1	4	yes	—
561	#120	—	158	2	no	—
562	#120	—	158	2	no	—
563	#120	—	158	2	no	—
564	#120	—	158	2	no	—
565	#120	—	158	2	no	—
566	#120	—	158	4	no	—
567	#120	—	158	4	no	—
568	#120	—	158	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
570	C₄×D₄	—	79	2	no	—
571	C₄×D₄	—	79	4	no	—
572	C₄×D₄	—	158	2	no	—
573	C₄×D₄	—	158	4	no	—
574	C₄×D₄	—	158	2	no	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#117	—	79	1	no	—
577	#117	—	79	2	no	—
578	#117	—	79	2	no	—
579	#117	—	158	4	no	—
580	#117	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	79	4	no	—
586	#106	—	79	4	no	—
587	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
589	#103	—	79	4	no	—
590	#103	—	79	4	no	—
591	#103	—	79	4	no	—
592	#102	—	79	4	no	—
593	#102	—	79	4	no	—
594	#102	—	79	4	no	—
595	#102	—	79	4	no	—
596	#102	—	79	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
600	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
601	C₂⁴	—	158	1	no	—
602	C₂⁴	—	158	2	no	—
603	C₂⁴	—	158	2	no	—
604	C₂⁴	—	158	2	no	—
605	#41	—	4	1	no	—
606	#41	—	4	1	no	—
607	#41	—	4	1	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	#41	—	316	2	no	—
610	#41	—	316	2	no	—
611	#41	—	316	8	no	—
612	#41	—	316	4	no	—
613	#41	—	316	4	no	—
614	#41	—	632	4	no	—
615	#41	—	158	4	no	—
616	#41	—	158	4	no	—
617	#41	—	158	2	no	—
618	#41	—	158	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	—	316	2	no	—
632	C₂×D₄	—	316	1	no	—
633	C₂×D₄	—	316	1	no	—
634	C₂×D₄	—	316	2	no	—
635	C₂×D₄	—	316	2	no	—
636	C₂×D₄	—	316	2	no	—
637	C₂×D₄	—	316	2	no	—
638	C₂×D₄	—	316	8	no	—
639	C₂×D₄	—	316	4	no	—
640	C₂×D₄	—	79	1	no	—
641	C₂×D₄	—	79	2	no	—
642	C₂×D₄	—	79	4	no	—
643	C₂×D₄	—	632	8	no	—
644	C₂×D₄	—	158	4	no	—
645	C₂×D₄	—	158	2	no	—
646	C₂×D₄	—	158	2	no	—
647	C₂×D₄	—	158	4	no	—
648	C₂×D₄	—	158	4	no	—
649	C₂×D₄	—	158	4	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	1	no	—
652	C₂×D₄	—	158	2	no	—
653	C₂×D₄	—	158	2	no	—
654	C₂×D₄	—	158	1	no	—
655	C₂×D₄	—	158	2	no	—
656	C₂×D₄	—	158	2	no	—
657	C₂×D₄	—	158	2	no	—
658	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
674	SD₁₆	—	316	4	no	—
675	SD₁₆	—	316	4	no	—
676	SD₁₆	—	158	8	no	—
677	D₈	—	316	4	no	—
678	D₈	—	316	4	no	—
679	D₈	—	158	8	no	—
680	M₁₆	—	4	2	no	—
681	M₁₆	—	4	2	no	—
682	C₂×C₈	—	4	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	2	no	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
706	C₄²	—	158	1	no	—
707	C₄²	—	158	2	no	—
708	C₄²	—	158	2	no	—
709	C₄²	—	158	2	no	—
710	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂³	—	316	2	no	—
714	C₂³	—	316	4	no	—
715	C₂³	—	632	2	no	—
716	C₂³	—	632	2	no	—
717	C₂³	—	632	4	no	—
718	C₂³	—	632	4	no	—
719	C₂³	—	632	2	no	—
720	C₂³	—	632	4	no	—
721	C₂³	—	158	2	no	—
722	C₂³	—	158	4	no	—
723	C₂³	—	158	1	no	—
724	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	316	2	no	—
730	Q₈	—	316	4	no	—
731	Q₈	—	79	2	no	—
732	Q₈	—	632	2	no	—
733	Q₈	—	158	2	no	—
734	Q₈	—	158	2	no	—
735	Q₈	—	158	1	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	316	2	no	—
742	D₄	—	316	4	no	—
743	D₄	—	316	4	no	—
744	D₄	—	316	4	no	—
745	D₄	—	316	4	no	—
746	D₄	—	79	2	no	—
747	D₄	—	632	2	no	—
748	D₄	—	632	2	no	—
749	D₄	—	632	2	no	—
750	D₄	—	632	4	no	—
751	D₄	—	632	4	no	—
752	D₄	—	632	4	no	—
753	D₄	—	632	4	no	—
754	D₄	—	158	4	no	—
755	D₄	—	158	2	no	—
756	D₄	—	158	2	no	—
757	D₄	—	158	4	no	—
758	D₄	—	158	4	no	—
759	D₄	—	158	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	316	8	no	—
768	C₂×C₄	—	316	4	no	—
769	C₂×C₄	—	316	4	no	—
770	C₂×C₄	—	316	2	no	—
771	C₂×C₄	—	316	4	no	—
772	C₂×C₄	—	632	2	no	—
773	C₂×C₄	—	158	4	no	—
774	C₂×C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	4	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	1	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	316	2	no	—
793	C₂²	—	316	2	no	—
794	C₂²	—	316	4	no	—
795	C₂²	—	316	4	no	—
796	C₂²	—	316	4	no	—
797	C₂²	—	316	4	no	—
798	C₂²	—	158	2	no	—
799	C₂²	—	1264	4	no	—
800	C₂²	—	1264	2	no	—
801	C₂²	—	1264	4	no	—
802	C₂²	—	1264	4	no	—
803	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	1	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	316	2	no	—
810	C₄	—	316	4	no	—
811	C₄	—	316	2	no	—
812	C₄	—	158	2	no	—
813	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	4	1	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	316	2	no	—
819	C₂	—	632	2	no	—
820	C₂	—	632	4	no	—
821	C₂	#23777036	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2980	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2980	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777805	C₂	semidirect
2. #23777187	C₂	semidirect
3. #23775588	C₂	semidirect
4. #23775558	C₂	semidirect
5. #23774900	C₂	semidirect
6. #23774885	C₂	semidirect
7. #23774389	C₂	semidirect
8. #23774273	C₂	semidirect
9. #23774265	C₂	semidirect
10. #23773552	C₂	semidirect
11. #23772688	C₂	semidirect
12. #23772670	C₂	semidirect
13. C₇₉×#2980	C₂	semidirect
14. C₂×#14579208	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579207	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
23. #19099278	C₂²	semidirect
24. #19099222	C₂²	semidirect
25. #19099209	C₂²	semidirect
27. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
30. #19099134	C₂²	semidirect
33. #19099127	C₂²	semidirect
34. #19099127	C₂²	semidirect
36. #19099113	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
40. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
41. #19098952	C₂²	semidirect
42. #19098923	C₂²	semidirect
43. #19098905	C₂²	semidirect
44. #19098888	C₂²	semidirect
45. #19098888	C₂²	semidirect
46. #19098849	C₂²	semidirect
47. #19098844	C₂²	semidirect
48. #19098816	C₂²	semidirect
49. #19098809	C₂²	semidirect
50. #19098799	C₂²	semidirect
51. #19098792	C₂²	semidirect
52. #19098779	C₂²	semidirect
53. #19098779	C₂²	semidirect
54. #19098764	C₂²	semidirect
55. #19098759	C₂²	semidirect
56. #19098716	C₂²	semidirect
57. #19098710	C₂²	semidirect
58. #19098710	C₂²	semidirect
59. #19098710	C₂²	semidirect
60. #19098704	C₂²	semidirect
61. #19098704	C₂²	semidirect
62. #19098699	C₂²	semidirect
63. #19098699	C₂²	semidirect
64. #19098699	C₂²	semidirect
65. #19098676	C₂²	semidirect
66. #19098665	C₂²	semidirect
67. #19098573	C₂²	semidirect
68. #19098569	C₂²	semidirect
69. #19098560	C₂²	semidirect
70. #19098560	C₂²	semidirect
72. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #435×C₇₉	C₂²	semidirect
74. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #408×C₇₉	C₂²	semidirect
424. #2980	D₇₉	semidirect
425. C₇₉	#61673	semidirect
480. #435	C₂×D₇₉	semidirect
481. #435	C₂×D₇₉	semidirect
482. #432	C₂×D₇₉	semidirect
487. #408	C₂×D₇₉	semidirect
488. #408	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777805	2
#23777187	2
#23775588	2
#23775558	2
#23774900	2
#23774885	2
#23774389	2
#23774273	2
#23774265	2
#23773552	2
#23772688	2
#23772670	2
C₇₉×#2980	2
#61673	79