Subgroups — #35175212

Order 20224.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099317	—	2	1	no	—
27	#19099317	—	2	1	no	—
28	#19099298	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
30	#19099287	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099286	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099225	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099225	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099208	—	2	2	no	—
37	#19099208	—	2	2	no	—
38	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099186	—	2	2	no	—
41	#19099184	—	2	2	no	—
42	#19099139	—	2	1	no	—
43	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099136	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099136	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19099132	—	2	1	no	—
47	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19099113	—	2	1	no	—
50	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098957	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098955	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098716	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098558	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098528	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14579208	—	4	2	no	—
120	#14579208	—	4	2	no	—
121	#14579207	—	4	2	no	—
122	#14579207	—	4	2	no	—
123	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
125	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
126	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
129	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579193	—	4	4	no	—
140	#14579190	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579161	—	2	1	no	—
158	#14579161	—	2	2	no	—
159	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579160	—	2	2	no	—
163	#14579160	—	2	2	no	—
164	#14579160	—	2	2	no	—
165	#14579158	—	2	1	no	—
166	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14579156	—	2	2	no	—
168	#14579156	—	2	2	no	—
169	#14579156	—	2	2	no	—
170	#14579156	—	2	2	no	—
171	#14579153	—	2	1	no	—
172	#14579150	—	2	2	no	—
173	#14579149	—	2	1	no	—
174	#14579149	—	2	1	no	—
175	#14579149	—	2	1	no	—
176	#14579149	—	2	1	no	—
177	#14579149	—	2	2	no	—
178	#14579149	—	2	2	no	—
179	#14579149	—	2	2	no	—
180	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579146	—	2	2	no	—
187	#14579146	—	2	2	no	—
188	#14579145	—	2	2	no	—
189	#14579145	—	2	2	no	—
190	#14579145	—	2	2	no	—
191	#14579143	—	2	2	no	—
192	#14579143	—	2	2	no	—
193	#14579141	—	2	2	no	—
194	#14579141	—	2	2	no	—
195	#14579141	—	2	2	no	—
196	#14579141	—	2	2	no	—
197	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579140	—	2	1	no	—
202	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579139	—	2	2	no	—
204	#14579139	—	2	2	no	—
205	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579136	—	2	2	no	—
208	#14579136	—	2	2	no	—
209	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579135	—	2	2	no	—
212	#14579135	—	2	2	no	—
213	#14579135	D₄	1	2	yes	—
214	#14579135	D₄	1	2	yes	—
215	#14579131	—	2	2	no	—
216	#14579131	—	2	2	no	—
217	#14579131	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	—	2	2	no	—
228	#14579120	—	2	1	no	—
229	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
274	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
290	#11929625	—	2	4	no	—
291	#11929625	—	4	2	no	—
292	#11929624	—	4	1	no	—
293	#11929624	—	4	1	no	—
294	#11929624	—	4	1	no	—
295	#11929624	—	4	1	no	—
296	#11929624	—	4	4	no	—
297	#11929624	—	4	4	no	—
298	#11929623	—	2	4	no	—
299	#11929623	—	4	2	no	—
300	#11929623	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
315	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
317	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
318	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
347	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
348	#11929614	—	2	4	no	—
349	#11929614	—	4	2	no	—
350	#11929614	—	4	2	no	—
351	#11929613	—	4	2	no	—
352	#11929613	—	4	2	no	—
353	#11929612	—	2	4	no	—
354	#11929611	—	4	2	no	—
355	#11929611	—	4	2	no	—
356	#11929607	—	4	2	no	—
357	#11929607	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
412	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₃₁₆	—	2	2	no	—
486	D₃₁₆	—	2	2	no	—
487	D₃₁₆	—	4	1	no	—
488	D₃₁₆	—	4	2	no	—
489	D₃₁₆	—	4	2	no	—
490	D₃₁₆	—	4	1	no	—
491	D₃₁₆	—	4	4	no	—
492	D₃₁₆	—	4	2	no	—
493	D₃₁₆	—	8	2	no	—
494	D₃₁₆	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
513	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
514	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
535	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	Dic₇₉	—	2	2	no	—
549	Dic₇₉	—	2	2	no	—
550	Dic₇₉	—	4	2	no	—
551	Dic₇₉	—	4	2	no	—
552	Dic₇₉	—	4	2	no	—
553	#61674	—	79	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₉	#3484	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₇₉	—	4	2	no	—
560	D₇₉	—	4	2	no	—
561	D₇₉	—	8	2	no	—
562	#3550	—	79	1	no	—
563	#3500	—	79	1	no	—
564	#3313	—	79	2	no	—
565	#3313	—	79	2	no	—
566	#3311	—	79	2	no	—
567	#3311	—	79	2	no	—
568	#3270	—	79	2	no	—
569	#3270	—	79	2	no	—
570	#3266	—	79	2	no	—
571	#3266	—	79	2	no	—
572	#3215	—	79	1	no	—
573	#3215	—	79	1	no	—
574	#3202	—	79	2	no	—
575	#3200	—	79	2	no	—
576	#3116	—	79	1	no	—
577	#3116	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3011	—	79	2	no	—
579	#3009	—	79	2	no	—
580	#2980	—	79	1	no	—
581	C₇₉	#61674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
583	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
584	C₂×#137	—	79	2	no	—
585	C₂×#137	—	79	2	no	—
586	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
588	#563	—	158	1	no	—
589	#563	—	158	1	no	—
590	#559	—	158	1	no	—
591	Q₈²	—	158	1	no	—
592	#556	—	79	2	no	—
593	#556	—	79	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
596	#548	—	79	2	no	—
597	#548	—	79	2	no	—
598	#546	—	79	2	no	—
599	#546	—	79	2	no	—
600	#546	—	158	2	no	—
601	#546	—	158	2	no	—
602	#542	—	158	2	no	—
603	#542	—	158	2	no	—
604	#536	—	79	2	no	—
605	#536	—	79	2	no	—
606	#536	—	79	1	no	—
607	#536	—	158	1	no	—
608	#535	—	79	1	no	—
609	#535	—	158	1	no	—
610	#533	—	79	1	no	—
611	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#532	—	79	1	no	—
613	#532	—	158	1	no	—
614	C₂×#124	—	79	1	no	—
615	C₂×#124	—	158	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	#497	—	79	2	no	—
618	#497	—	79	2	no	—
619	#489	—	79	2	no	—
620	#489	—	79	2	no	—
621	#485	—	79	2	no	—
622	#485	—	79	2	no	—
623	#485	—	79	2	no	—
624	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#482	—	79	2	no	—
626	#482	—	79	2	no	—
627	#477	—	79	1	no	—
628	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#476	—	79	1	no	—
630	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#470	—	79	2	no	—
632	#470	—	79	2	no	—
633	#468	—	79	2	no	—
634	#468	—	79	2	no	—
635	#467	—	79	2	no	—
636	#467	—	79	2	no	—
637	#465	—	79	2	no	—
638	#465	—	79	2	no	—
639	#464	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#464	—	79	2	no	—
643	#462	—	79	1	no	—
644	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#461	—	79	1	no	—
646	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#452	—	79	2	no	—
648	#452	—	79	2	no	—
649	#452	—	79	2	no	—
650	#452	—	79	2	no	—
651	#452	—	79	2	no	—
652	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
653	#451	—	79	2	no	—
654	#451	—	79	2	no	—
655	#451	—	79	2	no	—
656	#451	—	79	2	no	—
657	#451	—	79	2	no	—
658	#451	—	79	2	no	—
659	#450	—	79	2	no	—
660	#450	—	79	2	no	—
661	#450	—	79	2	no	—
662	#450	—	79	2	no	—
663	#448	—	79	2	no	—
664	#448	—	79	2	no	—
665	#441	—	79	2	no	—
666	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
667	#440	—	79	2	no	—
668	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
669	#435	—	79	2	no	—
670	#435	—	79	2	no	—
671	#435	—	79	2	no	—
672	#435	—	79	2	no	—
673	#432	—	79	1	no	—
674	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#419	—	79	2	no	—
676	#418	—	79	2	no	—
677	#416	—	79	2	no	—
678	#416	—	79	2	no	—
679	#408	—	79	2	no	—
680	#408	—	79	2	no	—
681	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
682	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
685	C₂×#41	—	79	1	no	—
686	C₂×#41	—	79	1	no	—
687	C₂×#41	—	79	2	no	—
688	C₂×#41	—	79	2	no	—
689	C₂×#41	—	158	1	no	—
690	C₂×#41	—	158	1	no	—
691	C₂×#41	—	158	2	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
702	#137	—	316	4	no	—
703	#137	—	316	4	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	79	1	no	—
733	#127	—	158	1	no	—
734	#126	—	158	2	no	—
735	#126	—	158	2	no	—
736	#126	—	158	2	no	—
737	#126	—	158	2	no	—
738	#125	—	2	1	no	—
739	#125	—	158	1	no	—
740	#124	—	79	1	no	—
741	#124	—	79	1	no	—
742	#124	—	79	2	no	—
743	#124	—	79	2	no	—
744	#124	—	158	2	no	—
745	#124	—	158	2	no	—
746	#124	—	158	1	no	—
747	#124	—	158	2	no	—
748	#124	—	158	1	no	—
749	#124	—	158	2	no	—
750	#124	—	158	2	no	—
751	#124	—	158	2	no	—
752	#124	—	158	1	no	—
753	#124	—	158	1	no	—
754	#123	—	158	2	no	—
755	#123	—	158	2	no	—
756	#123	—	158	2	no	—
757	#123	—	158	2	no	—
758	#123	—	158	2	no	—
759	#123	—	158	2	no	—
760	#123	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
777	#121	—	79	2	no	—
778	#121	—	79	2	no	—
779	#121	—	79	2	no	—
780	#121	—	79	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	2	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#120	—	158	2	no	—
786	#120	—	158	2	no	—
787	#120	—	158	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	79	2	no	—
799	C₄×D₄	—	79	2	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	79	2	no	—
809	#117	—	79	2	no	—
810	#117	—	158	1	no	—
811	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	#107	—	79	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	2	no	—
833	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
848	#97	—	79	2	no	—
849	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	C₂⁴	—	158	2	no	—
851	C₂⁴	—	158	1	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	316	4	no	—
855	#41	—	316	4	no	—
856	#41	—	316	1	no	—
857	#41	—	316	1	no	—
858	#41	—	316	1	no	—
859	#41	—	316	1	no	—
860	#41	—	316	8	no	—
861	#41	—	316	2	no	—
862	#41	—	316	2	no	—
863	#41	—	158	4	no	—
864	#41	—	158	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	316	4	no	—
888	C₂×D₄	—	316	1	no	—
889	C₂×D₄	—	316	1	no	—
890	C₂×D₄	—	316	8	no	—
891	C₂×D₄	—	316	2	no	—
892	C₂×D₄	—	79	2	no	—
893	C₂×D₄	—	79	2	no	—
894	C₂×D₄	—	79	2	no	—
895	C₂×D₄	—	79	2	no	—
896	C₂×D₄	—	79	2	no	—
897	C₂×D₄	—	79	1	no	—
898	C₂×D₄	—	79	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	2	no	—
902	C₂×D₄	—	158	2	no	—
903	C₂×D₄	—	158	2	no	—
904	C₂×D₄	—	158	4	no	—
905	C₂×D₄	—	158	1	no	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	316	2	no	—
923	Q₁₆	—	316	2	no	—
924	Q₁₆	—	316	2	no	—
925	Q₁₆	—	316	2	no	—
926	Q₁₆	—	158	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	316	2	no	—
929	SD₁₆	—	316	2	no	—
930	SD₁₆	—	316	2	no	—
931	SD₁₆	—	316	2	no	—
932	SD₁₆	—	158	4	no	—
933	M₁₆	—	316	2	no	—
934	M₁₆	—	316	2	no	—
935	C₂×C₈	—	316	2	no	—
936	C₂×C₈	—	316	2	no	—
937	C₂×C₈	—	79	2	no	—
938	C₂×C₈	—	79	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	—	158	2	no	—
995	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	316	2	no	—
1001	C₂³	—	316	4	no	—
1002	C₂³	—	79	2	no	—
1003	C₂³	—	79	2	no	—
1004	C₂³	—	632	1	no	—
1005	C₂³	—	632	1	no	—
1006	C₂³	—	632	2	no	—
1007	C₂³	—	632	2	no	—
1008	C₂³	—	158	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	316	2	no	—
1015	Q₈	—	316	2	no	—
1016	Q₈	—	316	4	no	—
1017	Q₈	—	316	1	no	—
1018	Q₈	—	316	1	no	—
1019	Q₈	—	632	2	no	—
1020	Q₈	—	632	2	no	—
1021	Q₈	—	158	2	no	—
1022	Q₈	—	158	2	no	—
1023	Q₈	—	158	2	no	—
1024	Q₈	—	158	2	no	—
1025	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	316	2	no	—
1029	D₄	—	316	4	no	—
1030	D₄	—	316	1	no	—
1031	D₄	—	316	1	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	316	2	no	—
1034	D₄	—	316	4	no	—
1035	D₄	—	316	4	no	—
1036	D₄	—	316	2	no	—
1037	D₄	—	316	2	no	—
1038	D₄	—	632	2	no	—
1039	D₄	—	632	2	no	—
1040	D₄	—	158	2	no	—
1041	D₄	—	158	2	no	—
1042	D₄	#14579207	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	158	2	no	—
1079	C₈	—	158	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	316	2	no	—
1087	C₂²	—	316	2	no	—
1088	C₂²	—	316	2	no	—
1089	C₂²	—	158	2	no	—
1090	C₂²	—	158	2	no	—
1091	C₂²	—	158	2	no	—
1092	C₂²	—	158	2	no	—
1093	C₂²	—	158	2	no	—
1094	C₂²	—	158	2	no	—
1095	C₂²	—	1264	4	no	—
1096	C₂²	—	1264	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	316	2	no	—
1109	C₄	—	316	2	no	—
1110	C₄	—	316	2	no	—
1111	C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄	—	158	2	no	—
1113	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	316	2	no	—
1118	C₂	—	316	2	no	—
1119	C₂	—	632	2	no	—
1120	C₂	#23777033	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3116	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777193	C₂
hypercenter	#3116	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777811	C₂	semidirect
3. #23775471	C₂	semidirect
4. #23775463	C₂	semidirect
5. #23775441	C₂	semidirect
6. #23775433	C₂	semidirect
7. #23774976	C₂	semidirect
8. #23774972	C₂	semidirect
9. #23774916	C₂	semidirect
10. #23774912	C₂	semidirect
11. #23774405	C₂	semidirect
12. #23774399	C₂	semidirect
13. #23774294	C₂	semidirect
14. #23774271	C₂	semidirect
15. #23773562	C₂	semidirect
16. #23772692	C₂	semidirect
17. #23772674	C₂	semidirect
18. #23772470	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3116	C₂	semidirect
23. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
30. #19099287	C₂²	semidirect
31. #19099286	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
33. #19099228	C₂²	semidirect
45. #19099136	C₂²	semidirect
48. #19099120	C₂²	semidirect
53. #19098957	C₂²	semidirect
54. #19098955	C₂²	semidirect
55. #19098925	C₂²	semidirect
56. #19098923	C₂²	semidirect
57. #19098907	C₂²	semidirect
58. #19098906	C₂²	semidirect
59. #19098904	C₂²	semidirect
60. #19098890	C₂²	semidirect
61. #19098889	C₂²	semidirect
62. #19098858	C₂²	semidirect
63. #19098853	C₂²	semidirect
64. #19098822	C₂²	semidirect
65. #19098820	C₂²	semidirect
66. #19098812	C₂²	semidirect
67. #19098810	C₂²	semidirect
68. #19098805	C₂²	semidirect
69. #19098803	C₂²	semidirect
70. #19098795	C₂²	semidirect
71. #19098793	C₂²	semidirect
72. #19098786	C₂²	semidirect
73. #19098786	C₂²	semidirect
74. #19098785	C₂²	semidirect
75. #19098785	C₂²	semidirect
76. #19098773	C₂²	semidirect
77. #19098768	C₂²	semidirect
79. #19098726	C₂²	semidirect
82. #19098722	C₂²	semidirect
83. #19098721	C₂²	semidirect
84. #19098720	C₂²	semidirect
85. #19098720	C₂²	semidirect
86. #19098720	C₂²	semidirect
87. #19098718	C₂²	semidirect
88. #19098717	C₂²	semidirect
93. #19098703	C₂²	semidirect
94. #19098703	C₂²	semidirect
95. #19098668	C₂²	semidirect
96. #19098663	C₂²	semidirect
97. #19098636	C₂²	semidirect
98. #19098636	C₂²	semidirect
99. #19098633	C₂²	semidirect
100. #19098633	C₂²	semidirect
101. #19098620	C₂²	semidirect
102. #19098570	C₂²	semidirect
105. #19098556	C₂²	semidirect
107. #19098528	C₂²	semidirect
108. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
577. #3116	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#61674	semidirect
611. #533	C₂×D₇₉	semidirect
624. #485	C₂×D₇₉	semidirect
628. #477	C₂×D₇₉	semidirect
630. #476	C₂×D₇₉	semidirect
644. #462	C₂×D₇₉	semidirect
646. #461	C₂×D₇₉	semidirect
666. #441	C₂×D₇₉	semidirect
668. #440	C₂×D₇₉	semidirect
674. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777811	2
#23777193	2
#23775471	2
#23775463	2
#23775441	2
#23775433	2
#23774976	2
#23774972	2
#23774916	2
#23774912	2
#23774405	2
#23774399	2
#23774294	2
#23774271	2
#23773562	2
#23772692	2
#23772674	2
#23772470	2
C₇₉×#3116	2
#61674	79