Subgroups — #35178476

Order 20224.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23773418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×#41×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099285	—	2	2	no	—
29	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099254	—	2	1	no	—
32	#19099254	—	2	1	no	—
33	#19099160	—	2	2	no	—
34	#19099137	—	2	1	no	—
35	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099044	—	2	1	no	—
40	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098845	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098708	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098708	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098694	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098694	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
118	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#533×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579159	—	2	2	no	—
146	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579156	—	2	2	no	—
148	#14579156	—	2	2	no	—
149	#14579155	—	2	2	no	—
150	#14579155	—	2	2	no	—
151	#14579153	—	2	1	no	—
152	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579151	—	2	2	no	—
155	#14579151	—	2	2	no	—
156	#14579150	—	2	2	no	—
157	#14579149	—	2	1	no	—
158	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579146	—	2	2	no	—
161	#14579146	—	2	2	no	—
162	#14579144	—	2	2	no	—
163	#14579144	—	2	2	no	—
164	#14579140	—	2	1	no	—
165	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579139	—	2	2	no	—
167	#14579139	—	2	2	no	—
168	#14579137	—	2	1	no	—
169	#14579137	—	2	1	no	—
170	#14579137	—	2	1	no	—
171	#14579137	—	2	1	no	—
172	#14579135	—	2	1	no	—
173	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579126	—	2	2	no	—
180	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
181	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579123	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
188	#14579120	—	2	1	no	—
189	#14579119	—	2	1	no	—
190	#14579119	—	2	1	no	—
191	#14579118	—	2	2	no	—
192	#14579118	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
195	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929624	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	#11929614	—	2	4	no	—
327	#11929612	—	2	4	no	—
328	#11929611	—	2	2	no	—
329	#11929611	—	2	2	no	—
330	#11929609	—	2	2	no	—
331	#11929609	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
368	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
450	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
484	D₃₁₆	—	2	1	no	—
485	D₃₁₆	—	2	1	no	—
486	D₃₁₆	—	2	1	no	—
487	D₃₁₆	—	2	1	no	—
488	D₃₁₆	—	4	2	no	—
489	D₃₁₆	—	8	1	no	—
490	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
531	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	Dic₇₉	—	4	1	no	—
537	#61839	—	79	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	8	1	no	—
544	D₇₉	—	8	1	no	—
545	#3507	—	79	1	no	—
546	Q₈×#41	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3390	—	79	2	no	—
548	#3388	—	79	2	no	—
549	#3385	—	79	1	no	—
550	#3384	—	79	1	no	—
551	#3381	—	79	1	no	—
552	#3380	—	79	1	no	—
553	#3371	—	79	2	no	—
554	#3370	—	79	2	no	—
555	#3369	—	79	1	no	—
556	#3367	—	79	1	no	—
557	#3364	—	79	1	no	—
558	#3360	—	79	1	no	—
559	#3240	—	79	2	no	—
560	#3235	—	79	1	no	—
561	#3233	—	79	2	no	—
562	#3231	—	79	1	no	—
563	#3116	—	79	1	no	—
564	#3111	—	79	2	no	—
565	#3106	—	79	1	no	—
566	#3102	—	79	2	no	—
567	#2984	—	79	1	no	—
568	C₇₉	#61839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	#559	—	79	2	no	—
570	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	#557	—	79	2	no	—
572	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#557	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
574	#556	—	79	1	no	—
575	#556	—	79	1	no	—
576	#556	—	158	2	no	—
577	#554	—	2	1	no	—
578	#554	—	2	2	no	—
579	#554	—	79	1	no	—
580	#554	—	79	1	no	—
581	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
583	#552	—	158	1	no	—
584	#552	—	158	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	#539	—	158	2	no	—
588	#536	—	158	1	no	—
589	#533	—	2	1	no	—
590	#533	—	2	2	no	—
591	#533	—	79	1	no	—
592	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
594	#532	—	79	1	no	—
595	#529	—	79	2	no	—
596	#529	—	79	2	no	—
597	#520	—	158	1	no	—
598	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#501	—	79	2	no	—
603	#501	—	79	2	no	—
604	#501	—	79	2	no	—
605	#500	—	79	1	no	—
606	#499	—	79	2	no	—
607	#499	—	79	2	no	—
608	#498	—	79	1	no	—
609	#490	—	79	2	no	—
610	#489	—	79	2	no	—
611	#489	—	79	2	no	—
612	#488	—	79	2	no	—
613	#488	—	79	2	no	—
614	#487	—	79	1	no	—
615	#487	—	79	1	no	—
616	#485	—	79	2	no	—
617	#485	—	79	2	no	—
618	#485	—	79	2	no	—
619	#482	—	79	2	no	—
620	#482	—	79	1	no	—
621	#482	—	79	1	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#479	—	79	2	no	—
624	#479	—	79	2	no	—
625	#479	—	79	2	no	—
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	2	no	—
629	#478	—	79	2	no	—
630	#478	—	79	2	no	—
631	#478	—	79	2	no	—
632	#478	—	79	2	no	—
633	#477	—	79	2	no	—
634	#477	—	79	1	no	—
635	#477	—	79	1	no	—
636	#476	—	79	1	no	—
637	#476	—	79	1	no	—
638	#476	—	79	2	no	—
639	#476	—	79	1	no	—
640	#476	—	79	1	no	—
641	#475	—	79	2	no	—
642	#474	—	79	1	no	—
643	#474	—	79	1	no	—
644	#474	—	79	2	no	—
645	#464	—	79	2	no	—
646	#464	—	79	2	no	—
647	#463	—	79	2	no	—
648	#463	—	79	2	no	—
649	#462	—	79	1	no	—
650	#461	—	79	1	no	—
651	#460	—	79	1	no	—
652	#459	—	79	1	no	—
653	#452	—	79	2	no	—
654	#449	—	79	1	no	—
655	#449	—	79	1	no	—
656	#446	—	79	1	no	—
657	#446	—	79	1	no	—
658	#446	—	79	2	no	—
659	#446	—	79	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
662	#442	—	79	2	no	—
663	#441	—	79	2	no	—
664	#441	—	79	2	no	—
665	#440	—	79	2	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	#440	—	79	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₄×D₈	—	79	2	no	—
674	C₄×D₈	—	79	1	no	—
675	C₄×D₈	—	79	1	no	—
676	#432	—	79	2	no	—
677	#432	—	79	1	no	—
678	#431	—	79	2	no	—
679	#431	—	79	1	no	—
680	C₂×#41	—	158	1	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₂×D₈	—	79	1	no	—
689	C₂×D₈	—	79	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	#127	—	79	1	no	—
703	#126	—	158	2	no	—
704	#126	—	158	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#125	—	2	2	no	—
708	#125	—	2	2	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	79	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	1	no	—
715	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	#124	—	79	2	no	—
719	#124	—	79	2	no	—
720	#124	—	158	2	no	—
721	#124	—	158	1	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	#123	—	158	2	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	#121	—	79	1	no	—
746	#121	—	79	1	no	—
747	#121	—	158	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	1	no	—
777	C₄×D₄	—	79	1	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	2	no	—
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	158	1	no	—
789	#117	—	158	1	no	—
790	#117	—	158	1	no	—
791	#117	—	158	2	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	79	2	no	—
806	#107	—	79	1	no	—
807	#107	—	79	1	no	—
808	#107	—	79	2	no	—
809	#107	—	79	2	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	—	79	2	no	—
812	#106	—	79	1	no	—
813	#106	—	79	2	no	—
814	#106	—	79	2	no	—
815	#106	—	79	1	no	—
816	#106	—	79	2	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	1	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	1	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	2	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#103	—	79	2	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	1	no	—
837	#102	—	79	1	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	1	no	—
840	#102	—	79	1	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	1	no	—
843	#102	—	79	1	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	#102	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
850	#97	—	79	2	no	—
851	#97	—	79	2	no	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	1	no	—
854	C₄×C₈	—	79	1	no	—
855	C₄×C₈	—	79	2	no	—
856	C₄×C₈	—	79	2	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	2	2	no	—
859	#41	—	316	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	79	1	no	—
875	C₂×D₄	—	79	1	no	—
876	C₂×D₄	—	158	1	no	—
877	C₂×D₄	—	158	1	no	—
878	C₂×D₄	—	158	1	no	—
879	C₂×D₄	—	158	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	158	4	no	—
896	SD₁₆	—	158	2	no	—
897	SD₁₆	—	158	2	no	—
898	SD₁₆	—	158	4	no	—
899	D₈	—	158	2	no	—
900	D₈	—	158	2	no	—
901	C₂×C₈	—	79	1	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	—	79	2	no	—
904	C₂×C₈	—	79	2	no	—
905	C₂×C₈	—	79	1	no	—
906	C₂×C₈	—	79	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	158	2	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
974	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
976	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
980	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	158	1	no	—
983	C₂³	—	158	1	no	—
984	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	4	4	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	8	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	316	2	no	—
994	Q₈	—	632	1	no	—
995	Q₈	—	158	2	no	—
996	Q₈	—	158	2	no	—
997	Q₈	#14579209	1	2	yes	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	316	2	no	—
1001	D₄	—	316	2	no	—
1002	D₄	—	316	2	no	—
1003	D₄	—	632	1	no	—
1004	D₄	—	158	1	no	—
1005	D₄	—	158	1	no	—
1006	D₄	—	158	1	no	—
1007	D₄	—	158	1	no	—
1008	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	158	1	no	—
1044	C₈	—	158	1	no	—
1045	C₈	—	158	1	no	—
1046	C₈	—	158	1	no	—
1047	C₈	—	158	2	no	—
1048	C₈	—	158	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	316	1	no	—
1056	C₂²	—	316	1	no	—
1057	C₂²	—	316	1	no	—
1058	C₂²	—	316	1	no	—
1059	C₂²	—	316	1	no	—
1060	C₂²	—	316	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	316	2	no	—
1076	C₄	—	316	1	no	—
1077	C₄	—	316	1	no	—
1078	C₄	—	316	2	no	—
1079	C₄	#19099361	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	632	1	no	—
1085	C₂	—	632	1	no	—
1086	C₂	#23777051	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	Q₈×#41×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773460	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61839
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777265	C₂	semidirect
2. #23776363	C₂	semidirect
3. #23776345	C₂	semidirect
4. #23776306	C₂	semidirect
5. #23776295	C₂	semidirect
6. #23776271	C₂	semidirect
7. #23776263	C₂	semidirect
8. #23776168	C₂	semidirect
9. #23776153	C₂	semidirect
10. #23776140	C₂	semidirect
11. #23776118	C₂	semidirect
12. #23776085	C₂	semidirect
13. #23776049	C₂	semidirect
14. #23774640	C₂	semidirect
15. #23774598	C₂	semidirect
16. #23774579	C₂	semidirect
17. #23774559	C₂	semidirect
18. #23773562	C₂	semidirect
19. #23773509	C₂	semidirect
21. #23773418	C₂	semidirect
22. #23772489	C₂	semidirect
23. Q₈×#41×C₇₉	C₂	semidirect
546. Q₈×#41	D₇₉	semidirect
568. C₇₉	#61839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777265	2
#23776363	2
#23776345	2
#23776306	2
#23776295	2
#23776271	2
#23776263	2
#23776168	2
#23776153	2
#23776140	2
#23776118	2
#23776085	2
#23776049	2
#23774640	2
#23774598	2
#23774579	2
#23774559	2
#23773562	2
#23773509	2
#23773460	2
#23773418	2
#23772489	2
Q₈×#41×C₇₉	2
#61839	79