Subgroups — #35178500

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23776068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23776032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	—	2	1	no	—
25	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099271	—	2	1	no	—
30	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099267	—	2	2	no	—
32	#19099234	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099222	—	2	2	no	—
41	#19099221	—	2	1	no	—
42	#19099221	—	2	1	no	—
43	#19099141	—	2	1	no	—
44	#19099140	—	2	2	no	—
45	#19099117	—	2	1	no	—
46	#19099117	—	2	2	no	—
47	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
55	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098888	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098888	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098710	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098710	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579208	—	4	8	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	—	2	1	no	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579159	—	2	1	no	—
162	#14579159	—	2	2	no	—
163	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579149	—	2	1	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579141	—	2	1	no	—
175	#14579141	—	2	2	no	—
176	#14579140	—	2	2	no	—
177	#14579139	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	1	no	—
187	#14579137	—	2	1	no	—
188	#14579137	—	2	1	no	—
189	#14579137	—	2	2	no	—
190	#14579135	—	2	1	no	—
191	#14579135	—	2	2	no	—
192	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579132	—	2	1	no	—
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579126	—	2	1	no	—
214	#14579126	—	2	2	no	—
215	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579118	—	2	1	no	—
236	#14579118	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
244	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11929624	—	2	2	no	—
314	#11929624	—	2	2	no	—
315	#11929624	—	4	4	no	—
316	#11929624	—	4	8	no	—
317	#11929623	—	4	4	no	—
318	#11929623	—	4	8	no	—
319	#11929623	—	4	8	no	—
320	#11929623	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	#11929613	—	2	2	no	—
361	#11929613	—	2	2	no	—
362	#11929612	—	2	4	no	—
363	D₆₃₂	—	2	2	no	—
364	D₆₃₂	—	2	2	no	—
365	#11929609	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
457	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
458	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₃₁₆	—	2	1	no	—
494	D₃₁₆	—	2	1	no	—
495	D₃₁₆	—	2	1	no	—
496	D₃₁₆	—	2	1	no	—
497	D₃₁₆	—	2	1	no	—
498	D₃₁₆	—	4	2	no	—
499	D₃₁₆	—	8	1	no	—
500	D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
501	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
510	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
512	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
513	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
514	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
516	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
517	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
518	Dic₁₅₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
520	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
550	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇₉	—	2	2	no	—
553	Dic₇₉	—	2	2	no	—
554	Dic₇₉	—	2	2	no	—
555	Dic₇₉	—	2	2	no	—
556	Dic₇₉	—	4	1	no	—
557	Dic₇₉	—	4	1	no	—
558	Dic₇₉	—	4	1	no	—
559	Dic₇₉	—	4	1	no	—
560	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
561	#61840	—	79	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
567	D₇₉	—	4	2	no	—
568	D₇₉	—	8	1	no	—
569	D₇₉	—	8	1	no	—
570	#3497	—	79	1	no	—
571	Q₈×#41	—	79	1	no	—
572	#3386	—	79	1	no	—
573	#3386	—	79	2	no	—
574	#3384	—	79	1	no	—
575	#3384	—	79	2	no	—
576	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
577	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
578	#3368	—	79	1	no	—
579	#3368	—	79	2	no	—
580	#3366	—	79	1	no	—
581	#3366	—	79	2	no	—
582	#3362	—	79	1	no	—
583	#3358	—	79	1	no	—
584	#3235	—	79	2	no	—
585	#3235	—	79	1	no	—
586	#3228	—	79	2	no	—
587	#3228	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3115	—	79	2	no	—
589	#3115	—	79	1	no	—
590	#3106	—	79	2	no	—
591	#3106	—	79	1	no	—
592	#2984	—	79	1	no	—
593	C₇₉	#61840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
595	Q₈²	—	79	1	no	—
596	#557	—	79	1	no	—
597	#557	—	79	2	no	—
598	#554	—	79	1	no	—
599	#554	—	79	2	no	—
600	#554	—	158	2	no	—
601	#554	—	158	1	no	—
602	#550	—	79	1	no	—
603	#550	—	79	1	no	—
604	#550	—	79	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
610	#548	—	158	2	no	—
611	#548	—	158	1	no	—
612	#548	—	158	1	no	—
613	#537	—	158	2	no	—
614	#537	—	158	1	no	—
615	#533	—	79	2	no	—
616	#533	—	158	2	no	—
617	#533	—	158	1	no	—
618	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#532	—	79	2	no	—
620	#532	—	79	2	no	—
621	#532	—	79	1	no	—
622	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×#41	—	79	2	no	—
624	C₄×#41	—	79	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
627	#501	—	79	2	no	—
628	#501	—	79	2	no	—
629	#501	—	79	2	no	—
630	#500	—	79	2	no	—
631	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	#498	—	79	2	no	—
633	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	#490	—	79	2	no	—
635	#490	—	79	2	no	—
636	#490	—	79	2	no	—
637	#486	—	79	2	no	—
638	#486	—	79	2	no	—
639	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	#482	—	79	2	no	—
642	#482	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	1	no	—
645	#482	—	79	1	no	—
646	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
647	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
648	#478	—	79	2	no	—
649	#478	—	79	2	no	—
650	#478	—	79	2	no	—
651	#478	—	79	2	no	—
652	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
653	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
654	#477	—	79	2	no	—
655	#477	—	79	1	no	—
656	#476	—	79	1	no	—
657	#476	—	79	1	no	—
658	#476	—	79	2	no	—
659	#476	—	79	2	no	—
660	#476	—	79	1	no	—
661	#476	—	79	2	no	—
662	#475	—	79	1	no	—
663	#475	—	79	2	no	—
664	#474	—	79	1	no	—
665	#474	—	79	1	no	—
666	#474	—	79	1	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#474	—	79	2	no	—
669	#474	—	79	2	no	—
670	#460	—	79	1	no	—
671	#460	—	79	1	no	—
672	#460	—	79	2	no	—
673	#460	—	79	2	no	—
674	#459	—	79	1	no	—
675	#459	—	79	1	no	—
676	#459	—	79	2	no	—
677	#459	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#449	—	79	1	no	—
680	#449	—	79	1	no	—
681	#446	—	79	2	no	—
682	#446	—	79	2	no	—
683	#446	—	79	1	no	—
684	#446	—	79	1	no	—
685	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
687	#442	—	79	2	no	—
688	#442	—	79	2	no	—
689	#442	—	79	2	no	—
690	#440	—	79	2	no	—
691	#440	—	79	2	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
697	C₄×D₈	—	79	2	no	—
698	C₄×D₈	—	79	2	no	—
699	C₄×D₈	—	79	1	no	—
700	C₄×D₈	—	79	1	no	—
701	#432	—	79	1	no	—
702	#432	—	79	2	no	—
703	#431	—	79	2	no	—
704	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	2₋¹⁺⁴	—	316	8	no	—
706	C₂×#41	—	2	1	no	—
707	C₂×#41	—	79	1	no	—
708	C₂×#41	—	158	2	no	—
709	C₂×#41	—	158	2	no	—
710	C₂×#41	—	158	2	no	—
711	C₂×#41	—	158	1	no	—
712	C₂×#41	—	158	1	no	—
713	C₂×#41	—	158	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
722	C₂×D₈	—	79	2	no	—
723	C₂×D₈	—	79	1	no	—
724	C₂×D₈	—	79	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	79	2	no	—
738	#127	—	79	2	no	—
739	#127	—	79	1	no	—
740	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#125	—	79	2	no	—
742	#125	—	79	2	no	—
743	#125	—	158	2	no	—
744	#125	—	158	2	no	—
745	#125	—	158	2	no	—
746	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	158	2	no	—
749	#124	—	158	2	no	—
750	#124	—	158	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	79	1	no	—
771	#121	—	79	1	no	—
772	#121	—	158	2	no	—
773	#121	—	158	2	no	—
774	#121	—	158	2	no	—
775	#121	—	158	1	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	#121	—	158	2	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	1	no	—
782	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	79	2	no	—
802	C₄×D₄	—	79	2	no	—
803	C₄×D₄	—	79	2	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	1	no	—
808	C₄×D₄	—	79	1	no	—
809	C₄×D₄	—	79	1	no	—
810	C₄×D₄	—	79	1	no	—
811	C₄×D₄	—	158	2	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	—	158	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#117	—	79	1	no	—
820	#117	—	158	2	no	—
821	#117	—	158	1	no	—
822	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	79	1	no	—
832	#107	—	79	1	no	—
833	#107	—	79	2	no	—
834	#107	—	79	2	no	—
835	#107	—	79	2	no	—
836	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	#106	—	79	1	no	—
839	#106	—	79	1	no	—
840	#106	—	79	2	no	—
841	#106	—	79	2	no	—
842	#106	—	79	2	no	—
843	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	79	1	no	—
854	#103	—	79	1	no	—
855	#103	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	1	no	—
859	#102	—	79	1	no	—
860	#102	—	79	1	no	—
861	#102	—	79	1	no	—
862	#102	—	79	1	no	—
863	#102	—	79	1	no	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	2	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	#97	—	79	2	no	—
877	#97	—	79	2	no	—
878	#97	—	79	2	no	—
879	C₄×C₈	—	79	2	no	—
880	C₄×C₈	—	79	2	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	316	4	no	—
885	#41	—	316	8	no	—
886	#41	—	316	4	no	—
887	#41	—	316	4	no	—
888	#41	—	316	8	no	—
889	#41	—	316	8	no	—
890	#41	—	158	2	no	—
891	#41	—	158	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
896	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	79	1	no	—
913	C₂×D₄	—	79	1	no	—
914	C₂×D₄	—	79	1	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	1	no	—
921	C₂×D₄	—	158	1	no	—
922	C₂×D₄	—	158	1	no	—
923	C₂×D₄	—	158	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
939	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	SD₁₆	—	158	2	no	—
943	SD₁₆	—	158	2	no	—
944	SD₁₆	—	158	4	no	—
945	D₈	—	158	2	no	—
946	D₈	—	158	2	no	—
947	D₈	—	158	4	no	—
948	C₂×C₈	—	79	2	no	—
949	C₂×C₈	—	79	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	79	2	no	—
1004	C₄²	—	79	2	no	—
1005	C₄²	—	79	2	no	—
1006	C₄²	—	79	2	no	—
1007	C₄²	—	158	2	no	—
1008	C₄²	—	158	2	no	—
1009	C₄²	—	158	1	no	—
1010	C₄²	—	158	1	no	—
1011	C₄²	—	158	1	no	—
1012	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	158	1	no	—
1018	C₂³	—	158	1	no	—
1019	C₂³	—	158	1	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	316	2	no	—
1025	Q₈	—	316	4	no	—
1026	Q₈	—	316	4	no	—
1027	Q₈	—	316	4	no	—
1028	Q₈	—	79	4	no	—
1029	Q₈	—	79	2	no	—
1030	Q₈	—	632	2	no	—
1031	Q₈	—	158	4	no	—
1032	Q₈	—	158	1	no	—
1033	Q₈	—	158	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	316	2	no	—
1040	D₄	—	316	2	no	—
1041	D₄	—	316	2	no	—
1042	D₄	—	316	4	no	—
1043	D₄	—	316	4	no	—
1044	D₄	—	79	2	no	—
1045	D₄	—	632	1	no	—
1046	D₄	—	632	2	no	—
1047	D₄	—	632	2	no	—
1048	D₄	—	158	4	no	—
1049	D₄	—	158	1	no	—
1050	D₄	—	158	1	no	—
1051	D₄	—	158	1	no	—
1052	D₄	—	158	1	no	—
1053	D₄	—	158	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	158	2	no	—
1095	C₈	—	158	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	316	1	no	—
1103	C₂²	—	316	1	no	—
1104	C₂²	—	316	1	no	—
1105	C₂²	—	316	1	no	—
1106	C₂²	—	316	1	no	—
1107	C₂²	—	316	1	no	—
1108	C₂²	—	316	1	no	—
1109	C₂²	—	316	1	no	—
1110	C₂²	—	158	2	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	316	1	no	—
1120	C₄	—	316	1	no	—
1121	C₄	—	316	1	no	—
1122	C₄	—	316	1	no	—
1123	C₄	—	79	4	no	—
1124	C₄	—	158	2	no	—
1125	C₄	—	158	2	no	—
1126	C₄	—	158	2	no	—
1127	C₄	—	158	2	no	—
1128	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
1129	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	316	2	no	—
1134	C₂	—	632	1	no	—
1135	C₂	—	632	1	no	—
1136	C₂	#23777049	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3228	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777166	C₂	semidirect
2. #23776978	C₂	semidirect
3. #23776326	C₂	semidirect
4. #23776316	C₂	semidirect
5. #23776304	C₂	semidirect
6. #23776302	C₂	semidirect
7. #23776257	C₂	semidirect
8. #23776252	C₂	semidirect
9. #23776134	C₂	semidirect
10. #23776132	C₂	semidirect
11. #23776112	C₂	semidirect
12. #23776110	C₂	semidirect
13. #23776068	C₂	semidirect
14. #23776032	C₂	semidirect
15. #23774598	C₂	semidirect
16. #23774595	C₂	semidirect
17. #23774534	C₂	semidirect
18. #23773546	C₂	semidirect
19. #23773545	C₂	semidirect
20. #23773461	C₂	semidirect
21. #23773455	C₂	semidirect
22. #23772487	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3228	C₂	semidirect
500. D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
519. Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
587. #3228	D₇₉	semidirect
593. C₇₉	#61840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777166	2
#23776978	2
#23776326	2
#23776316	2
#23776304	2
#23776302	2
#23776257	2
#23776252	2
#23776134	2
#23776132	2
#23776112	2
#23776110	2
#23776068	2
#23776032	2
#23774598	2
#23774595	2
#23774534	2
#23773546	2
#23773545	2
#23773461	2
#23773455	2
#23772487	2
C₇₉×#3228	2
#61840	79