Finite Group Databasebeta

← #35178509

Subgroups — #35178509

Order 20224.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776342C214yesmaximal, complemented
4#23776297C212yesmaximal, complemented
5#23776273C212yesmaximal, complemented
6#23776224C214yesmaximal, complemented
7#23776179C212yesmaximal, complemented
8#23776047C212yesmaximal, complemented
9#23774618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774605C212yesmaximal, complemented
11#23774567C212yesmaximal, complemented
12#23774546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773533C212yesmaximal
14#23773499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773403C212yesmaximal, complemented
16#23772487C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3105C211yesmaximal, characteristic
18#19099292C2211yescharacteristic, complemented
19#19099291C2211yescharacteristic, complemented
20#19099290C2212yescomplemented
21#19099283C2211yescharacteristic, complemented
22#19099282C2212yescomplemented
23#19099270—22no—
24#19099270—21no—
25#19099270—21no—
26#19099270C2212yes—
27#19099270C2212yes—
28#19099270C2214yes—
29#19099253—21no—
30#19099250—22no—
31D4×Dic158—21no—
32D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
33#19099175—21no—
34#19099170—22no—
35#19099120C2211yescharacteristic
36#19099115C2212yes—
37C2×#14579161C2211yescharacteristic
38#19099094C2212yes—
39C2×#14579152C2212yes—
40C2×#14579140—21no—
41C2×#14579138—22no—
42#19099040—21no—
43C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic79C2212yes—
45C22×C4⋊Dic79—21no—
46#19098973C2212yescomplemented
47#19098971C2214yescomplemented
48#19098963C2214yescomplemented
49#19098961C2212yescomplemented
50#19098930C2214yescomplemented
51#19098922C2212yescomplemented
52#19098916C2214yescomplemented
53#19098914C2212yescomplemented
54#19098898C2212yes—
55#19098894C2212yes—
56#19098894C2212yes—
57#19098891C2212yes—
58#19098874C2212yes—
59#19098873C2214yescomplemented
60#19098869C2214yescomplemented
61#19098868C2214yescomplemented
62#19098865C2214yes—
63#19098865C2214yescomplemented
64#19098858C2212yescomplemented
65#19098853C2212yescomplemented
66#19098851C2214yes—
67#19098849C2214yescomplemented
68#19098843C2212yes—
69#19098776C2214yes—
70#19098768C2212yes—
71#19098766C2214yes—
72#19098714C2212yes—
73#19098693C2212yescomplemented
74#19098692C2214yescomplemented
75C8×Dic158C2212yescomplemented
76#19098675C2214yes—
77#19098663C2214yes—
78#19098660C2214yes—
79#19098654C2214yes—
80SD16×Dic79C2214yes—
81#19098620C2211yescharacteristic
82#19098617C2212yes—
83#19098613C2212yes—
84#529×C79C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
86#484×C79C2211yescharacteristic
87#481×C79C2211yescharacteristic
88#478×C79C2212yes—
89#463×C79C2212yes—
90#450×C79C2211yescharacteristic
91#447×C79C2211yescharacteristic
92C4×SD16×C79C2212yes—
93C4×D8×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C22×Dic158—21no—
96C22×Dic158—21no—
97C22×Dic158D411yescharacteristic
98C23×Dic79—22no—
99C2×#11929612C2314yes—
100#14579161—21no—
101#14579161—21no—
102#14579161—21no—
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579161C2312yes—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2311yescharacteristic
107#14579160—22no—
108#14579160C2312yes—
109#14579159C2312yes—
110#14579154—22no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579154—22no—
114#14579153—21no—
115#14579153—21no—
116#14579152—22no—
117#14579152—22no—
118#14579152—22no—
119#14579152C2314yes—
120#14579152C2314yes—
121#14579152C2312yes—
122#14579151—22no—
123#14579151—22no—
124#14579151—22no—
125#14579151—22no—
126#14579148C2312yes—
127#14579142—22no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—22no—
131#14579140—22no—
132#14579140—24no—
133#14579140—21no—
134#14579140C2312yes—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579138—22no—
138#14579138—24no—
139#14579138—24no—
140#14579138—24no—
141#14579138—24no—
142Q8×Dic79C2312yes—
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158D412yes—
147C4×Dic158D411yescharacteristic
148C4×Dic158D411yescharacteristic
149C4×Dic158C2312yes—
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151C4×Dic158C2312yes—
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153#14579126—22no—
154#14579126—22no—
155#14579126C2312yes—
156#14579126C2312yes—
157D4×Dic79—22no—
158D4×Dic79—22no—
159D4×Dic79—22no—
160D4×Dic79C2314yes—
161D4×Dic79C2314yes—
162D4×Dic79C2312yes—
163#14579120—21no—
164#14579120—21no—
165#14579117—22no—
166#14579117—22no—
167#14579117—22no—
168C2×C4⋊Dic79—21no—
169C2×C4⋊Dic79—22no—
170C2×C4⋊Dic79—22no—
171C2×C4⋊Dic79—22no—
172C2×C4⋊Dic79—24no—
173C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic79C2312yes—
175C2×Dic79⋊C4—22no—
176C2×Dic79⋊C4D412yes—
177C2×C22⋊Dic79—22no—
178C2×C4×Dic79C2312yes—
179#14579094C2314yes—
180#14579094C2314yes—
181#14579093C2314yes—
182#14579093C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
185Dic79⋊C8C2314yes—
186Dic79⋊C8C2314yes—
187#14579086C2314yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579085C2314yes—
190#14579084C2314yes—
191#14579082C2314yes—
192#14579082C2314yes—
193C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
194#14579072C2312yes—
195#14579071C2314yes—
196C8×Dic79C2314yes—
197C22×D4×C79C2311yescharacteristic
198C23×C4×C79—21no—
199C2×SD16×C79C2312yes—
200C2×D8×C79C2312yes—
201#126×C79—21no—
202#125×C79C2311yescharacteristic
203#124×C79C2311yescharacteristic
204#123×C79—21no—
205C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
206#121×C79C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210C4×D4×C79—21no—
211C4×D4×C79C2311yescharacteristic
212C4×D4×C79C2312yes—
213C4×D4×C79C2312yes—
214#117×C79—21no—
215C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#107×C79C2312yes—
219#106×C79C2312yes—
220C4⋊C8×C79C2312yes—
221#103×C79C2312yes—
222#102×C79C2312yes—
223#102×C79C2312yes—
224#102×C79C2312yes—
225C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
227C4×C8×C79C2312yes—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—44no—
234C2×Dic158—82no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D412yes—
238C2×Dic158C2412yes—
239C22×Dic79—22no—
240C22×Dic79—24no—
241C22×Dic79—24no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—84no—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246#11929612—28no—
247C2×C79⋊C8C2414yes—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79—24no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D412yes—
261C4⋊Dic79C2412yes—
262C4⋊Dic79C2414yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4C2×D412yes—
274Dic79⋊C4C2×D412yes—
275Dic79⋊C4C2×D412yes—
276Dic79⋊C4C2×D412yes—
277C22⋊Dic79—24no—
278C22⋊Dic79—24no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79C2×D412yes—
288C4×Dic79C2×D412yes—
289C4×Dic79C2412yes—
290C4×Dic79C2412yes—
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
293C2×D4×C79—24no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79—22no—
302C22×C4×C79—44no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—24no—
307D8×C79—24no—
308C2×C8×C79C2412yes—
309C2×C8×C79C2412yes—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2412yes—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C42×C79C2411yescharacteristic
330C23×C79—24no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336Q8×C79—22no—
337D4×C79—24no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—42no—
341D4×C792−1+414yes—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—44no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—44no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2511yescharacteristic
359C2×Dic79—24no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—24no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—84no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—24no—
375Dic158—42no—
376Dic158—44no—
377Dic158—42no—
378Dic158—82no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—22no—
382C79⋊C8—24no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—24no—
386C22×C79—48no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79#57712yes—
393C22×C79C23×D411yescharacteristic
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79#57512yes—
403C4×C79C2×2−1+412yes—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—44no—
411#61841—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—44no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79#348611yescharacteristic
416C2×C79C2×#57511yescharacteristic
417C2×C79C2×#57711yescharacteristic
418#3523—791no—
419C2×#554—791no—
420#3388—794no—
421#3384—792no—
422#3381—792no—
423#3376—794no—
424#3372—792no—
425#3360—792no—
426#3238—791no—
427#3236—792no—
428#3232—792no—
429#3229—791no—
430#3114—792no—
431#3110—791no—
432#3105D7911yescharacteristic
433#3101—792no—
434#2984—791no—
435C79#6184111yescharacteristic, complemented, Sylow
436#557—792no—
437#557—791no—
438#557—791no—
439#556—792no—
440#556—791no—
441#554—792no—
442#554—792no—
443#554—794no—
444#554—1581no—
445#554—1581no—
446#554—1582no—
447#552—1581no—
448#552—1582no—
449D4×Q8—791no—
450D4×Q8—1581no—
451#541—1581no—
452#541—1582no—
453#533—792no—
454#533—791no—
455C2×C4⋊Q8—791no—
456#529—792no—
457#529C2×D7911yescharacteristic
458C2×#125—792no—
459C2×C22⋊Q8—1582no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461#519—1581no—
462C2×C4×Q8—791no—
463C2×C4×D4—792no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C22×C4⋊C4—1581no—
466#501—792no—
467#501—794no—
468#499—794no—
469#498—792no—
470#491—794no—
471#489—792no—
472#488—794no—
473#487—792no—
474#484—792no—
475#484C2×D7911yescharacteristic
476#483—792no—
477#483—792no—
478#483—792no—
479#481C2×D7911yescharacteristic
480#480—792no—
481#479—794no—
482#479—794no—
483#479—794no—
484#478—794no—
485#478—794no—
486#478C2×D7912yes—
487#477—792no—
488#476—792no—
489#476—794no—
490#475—794no—
491#474—792no—
492#463—794no—
493#463C2×D7912yes—
494#461—794no—
495#461—792no—
496#450—792no—
497#450C2×D7911yescharacteristic
498#447C2×D7911yescharacteristic
499#446—794no—
500#446—792no—
501C8×Q8—792no—
502#442—794no—
503#440—794no—
504#440—794no—
505C4×SD16—794no—
506C4×SD16—794no—
507C4×SD16C2×D7912yes—
508C4×D8C2×D7912yes—
509#432—791no—
510#432—792no—
511#431—792no—
512#431C2×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×Q8—1581no—
516C22×D4C22×D7911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1582no—
519C2×SD16—794no—
520C2×SD16C22×D7912yes—
521C2×D8C22×D7912yes—
522C4⋊Q8—792no—
523C4⋊Q8—792no—
524C4⋊Q8—792no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1582no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532#126—21no—
533#126—1582no—
534#126—1582no—
535#126—1582no—
536#126—1582no—
537#125—794no—
538#125—794no—
539#125—792no—
540#125—1581no—
541#125—1582no—
542#125—1582no—
543#125—1582no—
544#125—1582no—
545#125—1582no—
546#125—1582no—
547#125—1582no—
548#125—1581no—
549#125C22×D7911yescharacteristic
550#124—792no—
551#124C22×D7911yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—1582no—
554C22⋊Q8—792no—
555C22⋊Q8—1584no—
556C22⋊Q8—1584no—
557C22⋊Q8—1584no—
558C22⋊Q8—1584no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1582no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
569#121C22×D7911yescharacteristic
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—792no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—792no—
576C4×Q8—792no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—792no—
579C4×Q8—792no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—794no—
590C4×D4—794no—
591C4×D4—792no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4C22×D7912yes—
596C4×D4C22×D7912yes—
597C4×D4C22×D7911yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—1582no—
600#117—1582no—
601#117—1582no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—792no—
606C2×C4⋊C4—792no—
607C2×C4⋊C4—1582no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1584no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—1582no—
616C2×C42—792no—
617C2×C42C22×D7911yescharacteristic
618#107—794no—
619#107—794no—
620#107C22×D7912yes—
621#106—794no—
622#106—794no—
623#106—794no—
624#106C22×D7912yes—
625C4⋊C8—794no—
626C4⋊C8—794no—
627C4⋊C8—792no—
628C4⋊C8C22×D7912yes—
629#103—794no—
630#103—794no—
631#103—794no—
632#103—794no—
633#103C22×D7912yes—
634#102—794no—
635#102—794no—
636#102C22×D7912yes—
637#102C22×D7912yes—
638#102C22×D7912yes—
639C22⋊C8—792no—
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642#97—794no—
643#97—792no—
644C4×C8—794no—
645C4×C8C22×D7912yes—
646C24—21no—
647C2×Q8—3162no—
648C2×Q8—3164no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—791no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—6322no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4C23×D7911yescharacteristic
663C2×D4C23×D7912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—6324no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679SD16—24no—
680SD16—1588no—
681D8—24no—
682C2×C8—794no—
683C2×C8C23×D7912yes—
684C2×C8C23×D7912yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—794no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4C23×D7912yes—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C42—21no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C42—792no—
739C42—792no—
740C42—1582no—
741C42—1582no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—3162no—
756Q8—3164no—
757Q8—3162no—
758Q8—6322no—
759Q8—6322no—
760Q8—1584no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4#1457920814yes—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—3164no—
780C2×C4—3164no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—6324no—
787C2×C4—6324no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—1584no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—24no—
804C22—48no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22#1909937012yes—
811C22C22×D4×D7911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—3162no—
821C4—3162no—
822C4—3164no—
823C4—1582no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4#1909935912yes—
828C4C2×#1457920812yes—
829C2—22no—
830C2—44no—
831C2—81no—
832C2#2377704711yescharacteristic
833C2C2×#1909935911yescharacteristic
834C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3105C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#447×C79C22
hypercenter#3105D79
hypocenterC79#61841
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777494C2semidirect
2. C2×#19099270C2semidirect
3. #23776342C2semidirect
4. #23776297C2semidirect
5. #23776273C2semidirect
6. #23776224C2semidirect
7. #23776179C2semidirect
8. #23776047C2semidirect
9. #23774618C2semidirect
10. #23774605C2semidirect
11. #23774567C2semidirect
12. #23774546C2semidirect
14. #23773499C2semidirect
15. #23773403C2semidirect
16. #23772487C2semidirect
18. #19099292C22semidirect
19. #19099291C22semidirect
20. #19099290C22semidirect
21. #19099283C22semidirect
22. #19099282C22semidirect
32. D4×Dic158C22semidirect
46. #19098973C22semidirect
47. #19098971C22semidirect
48. #19098963C22semidirect
49. #19098961C22semidirect
50. #19098930C22semidirect
51. #19098922C22semidirect
52. #19098916C22semidirect
53. #19098914C22semidirect
59. #19098873C22semidirect
60. #19098869C22semidirect
61. #19098868C22semidirect
63. #19098865C22semidirect
64. #19098858C22semidirect
65. #19098853C22semidirect
67. #19098849C22semidirect
73. #19098693C22semidirect
74. #19098692C22semidirect
75. C8×Dic158C22semidirect
435. C79#61841semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774942
C2×#190992702
#237763422
#237762972
#237762732
#237762242
#237761792
#237760472
#237746182
#237746052
#237745672
#237745462
#237735332
#237734992
#237734032
#237724872
C79×#31052
#6184179