Finite Group Databasebeta

← #35178510

Subgroups — #35178510

Order 20224.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776344C214yesmaximal, complemented
4#23776298C212yesmaximal, complemented
5#23776274C212yesmaximal, complemented
6#23776226C214yesmaximal, complemented
7#23776180C212yesmaximal, complemented
8#23776048C212yesmaximal, complemented
9#23774603C212yesmaximal, complemented
10#23774565C212yesmaximal, complemented
11#23774544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773535C212yesmaximal
13#23773500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773443C211yesmaximal, characteristic
15#23773405C212yesmaximal, complemented
16#23772490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099292C2211yescharacteristic, complemented
19#19099291C2211yescharacteristic, complemented
20#19099290C2212yescomplemented
21#19099283C2211yescharacteristic, complemented
22#19099282C2212yescomplemented
23#19099274—22no—
24#19099274—21no—
25#19099274—21no—
26#19099274C2212yes—
27#19099274C2212yes—
28#19099274C2214yes—
29#19099253—21no—
30#19099250—22no—
31D4×Dic158—21no—
32D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
33#19099175—21no—
34#19099170—22no—
35#19099120C2211yescharacteristic
36#19099115C2212yes—
37#19099094C2212yes—
38C2×#14579152C2212yes—
39C2×#14579141—21no—
40C2×#14579137—22no—
41#19099040—21no—
42C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
43C2×C4×D316C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2212yes—
45C2×C4⋊C4×D79—21no—
46#19098970C2214yescomplemented
47#19098964C2214yescomplemented
48#19098959C2212yescomplemented
49#19098930C2214yescomplemented
50#19098916C2214yescomplemented
51#19098915C2212yescomplemented
52#19098899C2212yes—
53#19098896C2211yescharacteristic
54#19098893C2212yes—
55#19098893C2212yes—
56#19098879C2211yescharacteristic
57#19098873C2214yescomplemented
58#19098872C2214yescomplemented
59#19098869C2214yescomplemented
60#19098866C2214yes—
61#19098861C2214yescomplemented
62#19098860C2212yes—
63#19098852C2214yes—
64#19098845C2214yescomplemented
65#19098844C2212yes—
66#19098777C2214yes—
67#19098775C2212yes—
68#19098769C2212yes—
69#19098767C2214yes—
70#19098716C2212yes—
71#19098713C2211yescharacteristic
72#19098696C2211yescharacteristic
73#19098691C2214yescomplemented
74#19098690C2212yescomplemented
75#19098687C2212yescomplemented
76#19098672C2214yes—
77#19098665C2214yes—
78#19098662C2214yes—
79C4×#11929611C2212yes—
80#19098650C2214yes—
81#19098648C2214yes—
82C4×#11929609C2212yes—
83#19098617C2212yes—
84#19098616C2211yescharacteristic
85#19098613C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87#529×C79C2211yescharacteristic
88#501×C79C2212yescomplemented
89#489×C79C2212yescomplemented
90#483×C79C2212yes—
91#480×C79C2212yes—
92#477×C79C2212yescomplemented
93#476×C79C2212yescomplemented
94#432×C79C2211yescharacteristic
95C22×Dic158—21no—
96C22×Dic158D411yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—22no—
100C2×#11929613C2314yes—
101C2×#11929611C2312yes—
102C2×#11929609C2312yes—
103#14579161—21no—
104#14579161C2311yescharacteristic
105#14579161C2311yescharacteristic
106#14579160—22no—
107#14579160C2312yes—
108#14579159C2312yes—
109#14579154—22no—
110#14579154—22no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579153—21no—
114#14579153—21no—
115#14579152—22no—
116#14579152—22no—
117#14579152—22no—
118#14579152C2314yes—
119#14579152C2314yes—
120#14579152C2312yes—
121#14579151—22no—
122#14579151—22no—
123#14579151—22no—
124#14579151—22no—
125#14579148C2312yes—
126#14579142—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141—24no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140C2312yes—
134#14579138—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579137—24no—
138#14579137—24no—
139#14579137—24no—
140#14579137—24no—
141Q8×Dic79C2312yes—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158D412yes—
146C4×Dic158D411yescharacteristic
147C4×Dic158D411yescharacteristic
148C4×Dic158C2312yes—
149C4×Dic158C2311yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151C4×Dic158C2312yes—
152#14579126—22no—
153#14579126—22no—
154#14579126C2312yes—
155#14579126C2312yes—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316C2312yes—
159C4×D316C2312yes—
160D4×Dic79—22no—
161D4×Dic79C2312yes—
162#14579123—22no—
163#14579123—22no—
164#14579123C2314yes—
165#14579123C2314yes—
166#14579120—21no—
167#14579120—21no—
168#14579117—22no—
169#14579117—22no—
170#14579117—22no—
171C2×C4⋊Dic79—22no—
172C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×Dic79⋊C4—22no—
175C2×Dic79⋊C4D412yes—
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79—22no—
178C4⋊C4×D79—24no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
181C2×C4×Dic79C2312yes—
182#14579095C2314yes—
183#14579094C2312yes—
184#14579092C2314yes—
185#14579092C2314yes—
186#14579092C2312yes—
187C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
188Dic79⋊C8C2314yes—
189Dic79⋊C8C2314yes—
190#14579086C2314yes—
191#14579085C2312yes—
192#14579084C2314yes—
193#14579084C2314yes—
194#14579083C2314yes—
195#14579082C2312yes—
196#14579081C2312yes—
197#14579081C2312yes—
198C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
200#14579071C2314yes—
201C4×C79⋊C8C2312yes—
202C8×Dic79C2314yes—
203C22×Q8×C79—21no—
204C4⋊Q8×C79—21no—
205C4⋊Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79C2312yes—
207C4⋊Q8×C79C2312yes—
208#126×C79—21no—
209#125×C79C2311yescharacteristic
210#124×C79C2311yescharacteristic
211#123×C79—21no—
212C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
213#121×C79C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
215C4×D4×C79—21no—
216C4×D4×C79C2311yescharacteristic
217#117×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
220C2×C42×C79C2311yescharacteristic
221#107×C79C2314yes—
222#106×C79C2314yes—
223C4⋊C8×C79C2312yes—
224#103×C79C2314yes—
225#102×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227#97×C79C2312yes—
228C23×D79—21no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—44no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D412yes—
236C2×Dic158C2412yes—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316C2412yes—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—84no—
250#11929613—28no—
251#11929611—24no—
252#11929609—24no—
253C2×C79⋊C8C2412yes—
254C2×C79⋊C8C2412yes—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—24no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D412yes—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C4⋊Dic79C2412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280Dic79⋊C4C2×D412yes—
281Dic79⋊C4C2×D412yes—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79C2×D412yes—
295C4×Dic79C2×D412yes—
296C4×Dic79C2412yes—
297C4×Dic79C2412yes—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—22no—
300C2×Q8×C79—82no—
301C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2411yescharacteristic
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79C2414yes—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2414yes—
318C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2411yescharacteristic
329C42×C79C2411yescharacteristic
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—24no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—82no—
338Q8×C79—82no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—42no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—44no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2511yescharacteristic
356C2×Dic79—24no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—44no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79C22×D412yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365C2×Dic79C22×D412yes—
366C2×Dic79C22×D412yes—
367D316—24no—
368D316—22no—
369D3162−1+414yes—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—84no—
373C4×D79—84no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—24no—
377Dic158—42no—
378Dic158—44no—
379Dic158—42no—
380C8×C79—24no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—22no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79#57712yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—24no—
391C2×D79—48no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—44no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79#57512yes—
403C4×C79C2×2−1+412yes—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#61841—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—81no—
414C2×C79#348611yescharacteristic
415C2×C79C2×#57511yescharacteristic
416C2×C79C2×#57711yescharacteristic
417D79—44no—
418#3523—791no—
419C2×#554—791no—
420#3388—794no—
421#3384—792no—
422#3381—792no—
423#3376—794no—
424#3372—792no—
425#3360—792no—
426#3238D7911yescharacteristic, complemented
427#3236—792no—
428#3232—792no—
429#3229—791no—
430#3114—792no—
431#3110—791no—
432#3105—791no—
433#3101—792no—
434#2984—791no—
435C79#6184111yescharacteristic, complemented, Sylow
436#557—792no—
437#557—791no—
438#557—791no—
439#556—792no—
440#556—791no—
441#554—792no—
442#554—792no—
443#554—794no—
444#554—1581no—
445#554—1581no—
446#554—1582no—
447#552—1581no—
448#552—1582no—
449D4×Q8—791no—
450D4×Q8—1581no—
451#541—1581no—
452#541—1582no—
453#533—792no—
454#533—791no—
455C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
456#529—792no—
457#529C2×D7911yescharacteristic
458C2×#125—792no—
459C2×C22⋊Q8—1581no—
460C2×C22⋊Q8—1582no—
461#519—1581no—
462C2×C4×Q8—791no—
463C2×C4×D4—792no—
464C2×C4×D4—791no—
465C22×C4⋊C4—1581no—
466#501—794no—
467#501C2×D7912yescomplemented
468#499—794no—
469#498—792no—
470#491—794no—
471#489C2×D7912yescomplemented
472#488—794no—
473#487—792no—
474#484—791no—
475#484—792no—
476#483—792no—
477#483—792no—
478#483C2×D7912yes—
479#481—791no—
480#480C2×D7912yes—
481#479—794no—
482#479—794no—
483#479—794no—
484#478—792no—
485#478—794no—
486#478—794no—
487#477C2×D7912yescomplemented
488#476—794no—
489#476C2×D7912yescomplemented
490#475—794no—
491#474—792no—
492#463—792no—
493#463—794no—
494#461—792no—
495#461—794no—
496#450—791no—
497#450—792no—
498#447—791no—
499#446—792no—
500#446—794no—
501C8×Q8—792no—
502#442—794no—
503#440—794no—
504#440—794no—
505C4×SD16—792no—
506C4×SD16—794no—
507C4×SD16—794no—
508C4×D8—792no—
509#432—792no—
510#432C2×D7911yescharacteristic
511#431—791no—
512#431—792no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—791no—
515C22×Q8—1581no—
516C22×D4—791no—
517C23×C4—1582no—
518C23×C4—1581no—
519C2×SD16—792no—
520C2×SD16—794no—
521C2×D8—792no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—792no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1582no—
530C4⋊Q8C22×D7912yes—
531C4⋊Q8C22×D7912yes—
532#126—21no—
533#126—1582no—
534#126—1582no—
535#126—1582no—
536#126—1582no—
537#125—794no—
538#125—794no—
539#125—792no—
540#125—1581no—
541#125—1582no—
542#125—1582no—
543#125—1582no—
544#125—1582no—
545#125—1582no—
546#125—1582no—
547#125—1582no—
548#125—1581no—
549#125C22×D7911yescharacteristic
550#124—792no—
551#124C22×D7911yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—1582no—
554C22⋊Q8—792no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1584no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1584no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
569#121C22×D7911yescharacteristic
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—792no—
572C4×Q8—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—792no—
576C4×Q8—792no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—792no—
579C4×Q8—792no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—792no—
588C4×D4—794no—
589C4×D4—794no—
590C4×D4—792no—
591C4×D4—792no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4C22×D7911yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—1582no—
600#117—1582no—
601#117—1582no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—792no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1584no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
614C2×C22⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C42—792no—
617C2×C42C22×D7911yescharacteristic
618#107—794no—
619#107—792no—
620#107C22×D7914yes—
621#106—794no—
622#106—792no—
623#106—794no—
624#106C22×D7914yes—
625C4⋊C8—794no—
626C4⋊C8—794no—
627C4⋊C8—792no—
628C4⋊C8C22×D7912yes—
629#103—792no—
630#103—794no—
631#103—794no—
632#103—794no—
633#103C22×D7914yes—
634#102—792no—
635#102—794no—
636#102—792no—
637#102—792no—
638#102C22×D7914yes—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—791no—
641C22⋊C8C22×D7912yes—
642#97—794no—
643#97C22×D7912yes—
644C4×C8—794no—
645C4×C8—792no—
646C24—1581no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3164no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—792no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4C23×D7911yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3164no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—6324no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679SD16—1588no—
680SD16—1584no—
681D8—1584no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—792no—
684C2×C8C23×D7914yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4C23×D7914yes—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1584no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C42—21no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C42—792no—
739C42—792no—
740C42—1582no—
741C42—1582no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—1584no—
752C23—1582no—
753C23C2×D4×D7911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—3162no—
758Q8—3164no—
759Q8—3162no—
760Q8—1584no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—794no—
766D4—1584no—
767D4—1582no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—3164no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3164no—
780C2×C4—3164no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—6324no—
787C2×C4—6324no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—1582no—
800C8—1582no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3168no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—1584no—
810C22#1909937312yes—
811C22C22×D4×D7911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—3162no—
821C4—3162no—
822C4—3162no—
823C4—1582no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4#1909936212yes—
828C42−1+4×D7912yes—
829C2—22no—
830C2—81no—
831C2—3164no—
832C2#2377704911yescharacteristic
833C2C2×#1909936211yescharacteristic
834C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3238C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#19098696C22
hypercenter#3238D79
hypocenterC79#61841
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777494C2semidirect
2. C2×#19099274C2semidirect
3. #23776344C2semidirect
4. #23776298C2semidirect
5. #23776274C2semidirect
6. #23776226C2semidirect
7. #23776180C2semidirect
8. #23776048C2semidirect
9. #23774603C2semidirect
10. #23774565C2semidirect
11. #23774544C2semidirect
13. #23773500C2semidirect
15. #23773405C2semidirect
16. #23772490C2semidirect
17. C79×#3238C2semidirect
18. #19099292C22semidirect
19. #19099291C22semidirect
20. #19099290C22semidirect
21. #19099283C22semidirect
22. #19099282C22semidirect
32. D4×Dic158C22semidirect
46. #19098970C22semidirect
47. #19098964C22semidirect
48. #19098959C22semidirect
49. #19098930C22semidirect
50. #19098916C22semidirect
51. #19098915C22semidirect
57. #19098873C22semidirect
58. #19098872C22semidirect
59. #19098869C22semidirect
61. #19098861C22semidirect
64. #19098845C22semidirect
73. #19098691C22semidirect
74. #19098690C22semidirect
75. #19098687C22semidirect
88. #501×C79C22semidirect
89. #489×C79C22semidirect
92. #477×C79C22semidirect
93. #476×C79C22semidirect
426. #3238D79semidirect
435. C79#61841semidirect
467. #501C2×D79semidirect
471. #489C2×D79semidirect
487. #477C2×D79semidirect
489. #476C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774942
C2×#190992742
#237763442
#237762982
#237762742
#237762262
#237761802
#237760482
#237746032
#237745652
#237745442
#237735352
#237735002
#237734432
#237734052
#237724902
C79×#32382
#6184179