Subgroups — #35178525

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23774604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774569	C₂	1	2	yes	maximal
17	#23774552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773576	C₂	1	2	yes	maximal
19	#23773532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23773437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099291	—	2	1	no	—
26	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099290	—	2	2	no	—
29	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099288	—	2	1	no	—
33	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099254	—	2	1	no	—
37	#19099245	—	2	2	no	—
38	#19099228	—	2	1	no	—
39	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099174	—	2	1	no	—
41	#19099172	—	2	2	no	—
42	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
48	#125×D₇₉	—	2	2	no	—
49	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099039	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098892	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098869	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098868	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098788	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098717	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098703	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098690	C₂²	1	2	yes	—
107	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098669	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098669	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098619	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579161	—	2	1	no	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579160	—	2	2	no	—
148	#14579160	—	2	2	no	—
149	#14579160	—	2	2	no	—
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579159	—	2	1	no	—
154	#14579159	—	2	1	no	—
155	#14579159	—	2	1	no	—
156	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579156	—	2	1	no	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579155	—	2	2	no	—
162	#14579153	—	2	1	no	—
163	#14579153	—	2	2	no	—
164	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	—	2	2	no	—
166	#14579152	—	2	2	no	—
167	#14579152	—	2	1	no	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	—	2	2	no	—
179	#14579151	—	2	2	no	—
180	#14579151	—	2	2	no	—
181	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579146	—	2	1	no	—
184	#14579146	—	2	2	no	—
185	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	1	no	—
190	#14579137	—	2	1	no	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	—	2	2	no	—
212	#14579126	—	2	2	no	—
213	#14579126	—	2	2	no	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	D₄	1	2	yes	—
216	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	—	2	2	no	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579119	—	2	1	no	—
226	#14579119	—	2	1	no	—
227	#14579119	—	2	2	no	—
228	#14579118	—	2	2	no	—
229	#14579118	—	2	2	no	—
230	#14579118	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
338	#11929614	—	2	2	no	—
339	#11929614	—	2	4	no	—
340	#11929613	—	2	2	no	—
341	#11929611	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	D₃₁₆	—	2	1	no	—
467	D₃₁₆	—	2	1	no	—
468	D₃₁₆	—	4	2	no	—
469	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
470	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
471	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
480	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
481	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
487	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
488	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
489	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₉	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₇₉	—	2	1	no	—
516	Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	Dic₇₉	—	2	2	no	—
518	Dic₇₉	—	2	1	no	—
519	Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	Dic₇₉	—	2	1	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	4	1	no	—
523	Dic₇₉	—	4	2	no	—
524	Dic₇₉	—	4	1	no	—
525	#61842	—	79	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
529	D₇₉	—	2	2	no	—
530	D₇₉	—	8	1	no	—
531	#3523	—	79	1	no	—
532	C₂×#557	—	79	1	no	—
533	#3390	—	79	2	no	—
534	#3390	—	79	2	no	—
535	#3386	—	79	1	no	—
536	#3386	—	79	1	no	—
537	#3383	—	79	1	no	—
538	#3383	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3377	—	79	2	no	—
540	#3377	—	79	2	no	—
541	#3374	—	79	1	no	—
542	#3374	—	79	1	no	—
543	#3364	—	79	1	no	—
544	#3364	—	79	1	no	—
545	#3239	—	79	1	no	—
546	#3236	—	79	2	no	—
547	#3232	—	79	2	no	—
548	#3230	—	79	1	no	—
549	#3117	—	79	2	no	—
550	#3113	—	79	1	no	—
551	#3108	—	79	1	no	—
552	#3104	—	79	2	no	—
553	#2984	—	79	1	no	—
554	C₇₉	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	#557	—	79	1	no	—
556	#557	—	79	2	no	—
557	#557	—	79	2	no	—
558	#557	—	79	1	no	—
559	#557	—	79	2	no	—
560	#557	—	79	1	no	—
561	#557	—	79	1	no	—
562	#557	—	158	1	no	—
563	#557	—	158	2	no	—
564	#557	—	158	1	no	—
565	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	#556	—	79	2	no	—
568	#556	—	79	1	no	—
569	#552	—	158	1	no	—
570	#552	—	158	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
573	#541	—	158	2	no	—
574	#541	—	158	1	no	—
575	#533	—	79	1	no	—
576	#533	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
579	#529	—	79	2	no	—
580	#529	—	79	1	no	—
581	C₂×#125	—	79	2	no	—
582	C₂×#125	—	158	2	no	—
583	#519	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
588	#501	—	79	2	no	—
589	#501	—	79	2	no	—
590	#501	—	79	2	no	—
591	#500	—	79	1	no	—
592	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#499	—	79	2	no	—
594	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
595	#491	—	79	2	no	—
596	#491	—	79	2	no	—
597	#489	—	79	2	no	—
598	#488	—	79	2	no	—
599	#488	—	79	2	no	—
600	#487	—	79	1	no	—
601	#487	—	79	1	no	—
602	#484	—	79	2	no	—
603	#484	—	79	2	no	—
604	#484	—	79	2	no	—
605	#483	—	79	2	no	—
606	#483	—	79	1	no	—
607	#481	—	79	2	no	—
608	#480	—	79	1	no	—
609	#479	—	79	2	no	—
610	#479	—	79	2	no	—
611	#479	—	79	2	no	—
612	#479	—	79	1	no	—
613	#479	—	79	2	no	—
614	#479	—	79	2	no	—
615	#479	—	79	2	no	—
616	#479	—	79	1	no	—
617	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
619	#478	—	79	2	no	—
620	#478	—	79	2	no	—
621	#477	—	79	2	no	—
622	#477	—	79	2	no	—
623	#477	—	79	2	no	—
624	#477	—	79	2	no	—
625	#475	—	79	1	no	—
626	#475	—	79	1	no	—
627	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#474	—	79	1	no	—
630	#474	—	79	1	no	—
631	#464	—	79	1	no	—
632	#464	—	79	2	no	—
633	#464	—	79	2	no	—
634	#464	—	79	1	no	—
635	#462	—	79	2	no	—
636	#462	—	79	1	no	—
637	#462	—	79	1	no	—
638	#462	—	79	2	no	—
639	#451	—	79	1	no	—
640	#451	—	79	2	no	—
641	#448	—	79	1	no	—
642	#446	—	79	1	no	—
643	#446	—	79	2	no	—
644	#446	—	79	1	no	—
645	#446	—	79	2	no	—
646	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
647	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	#441	—	79	2	no	—
649	#441	—	79	2	no	—
650	#441	—	79	2	no	—
651	#441	—	79	2	no	—
652	#440	—	79	2	no	—
653	#440	—	79	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
662	#432	—	79	1	no	—
663	#432	—	79	2	no	—
664	#431	—	79	2	no	—
665	#431	—	79	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	#126	—	158	2	no	—
694	#126	—	158	2	no	—
695	#126	—	158	1	no	—
696	#126	—	158	2	no	—
697	#126	—	158	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	79	2	no	—
701	#125	—	79	2	no	—
702	#125	—	79	1	no	—
703	#125	—	79	2	no	—
704	#125	—	158	2	no	—
705	#125	—	158	1	no	—
706	#125	—	158	2	no	—
707	#125	—	158	2	no	—
708	#125	—	158	2	no	—
709	#125	—	158	1	no	—
710	#125	—	158	2	no	—
711	#125	—	158	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	2	no	—
715	#125	—	158	2	no	—
716	#125	—	158	2	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	#124	—	79	1	no	—
722	#124	—	79	2	no	—
723	#123	—	158	1	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
733	#121	—	79	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	79	2	no	—
769	C₄×D₄	—	79	1	no	—
770	C₄×D₄	—	158	1	no	—
771	C₄×D₄	—	158	2	no	—
772	#117	—	158	1	no	—
773	#117	—	158	2	no	—
774	#117	—	158	2	no	—
775	#117	—	158	2	no	—
776	#117	—	158	1	no	—
777	#117	—	158	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
791	#107	—	79	2	no	—
792	#107	—	79	2	no	—
793	#107	—	79	2	no	—
794	#107	—	79	1	no	—
795	#107	—	79	2	no	—
796	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	#106	—	79	1	no	—
800	#106	—	79	1	no	—
801	#106	—	79	2	no	—
802	#106	—	79	2	no	—
803	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	#103	—	79	1	no	—
814	#103	—	79	2	no	—
815	#103	—	79	1	no	—
816	#103	—	79	1	no	—
817	#103	—	79	2	no	—
818	#103	—	79	2	no	—
819	#103	—	79	2	no	—
820	#103	—	79	2	no	—
821	#103	—	79	1	no	—
822	#103	—	79	2	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	#102	—	79	1	no	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	#102	—	79	1	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
836	#97	—	79	2	no	—
837	#97	—	79	2	no	—
838	#97	—	79	2	no	—
839	C₄×C₈	—	79	1	no	—
840	C₄×C₈	—	79	2	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	79	1	no	—
862	C₂×D₄	—	158	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	158	4	no	—
875	Q₁₆	—	158	2	no	—
876	Q₁₆	—	158	4	no	—
877	SD₁₆	—	158	2	no	—
878	SD₁₆	—	158	2	no	—
879	C₂×C₈	—	79	1	no	—
880	C₂×C₈	—	79	2	no	—
881	C₂×C₈	—	79	1	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
931	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	79	2	no	—
951	C₄²	—	79	1	no	—
952	C₄²	—	79	2	no	—
953	C₄²	—	79	1	no	—
954	C₄²	—	79	2	no	—
955	C₄²	—	79	1	no	—
956	C₄²	—	158	2	no	—
957	C₄²	—	158	2	no	—
958	C₄²	—	158	1	no	—
959	C₄²	—	158	1	no	—
960	C₄²	—	158	2	no	—
961	C₄²	—	158	2	no	—
962	C₄²	—	158	2	no	—
963	C₄²	—	158	1	no	—
964	C₄²	—	158	2	no	—
965	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	C₂³	—	79	1	no	—
968	C₂³	—	158	1	no	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	316	2	no	—
976	Q₈	—	316	4	no	—
977	Q₈	—	316	4	no	—
978	Q₈	—	316	2	no	—
979	Q₈	—	79	2	no	—
980	Q₈	—	158	4	no	—
981	Q₈	—	158	2	no	—
982	Q₈	—	158	2	no	—
983	Q₈	—	158	1	no	—
984	Q₈	—	158	2	no	—
985	Q₈	#14579209	1	2	yes	—
986	D₄	—	316	2	no	—
987	D₄	—	158	1	no	—
988	D₄	—	158	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	316	2	no	—
996	C₂×C₄	—	316	2	no	—
997	C₂×C₄	—	316	4	no	—
998	C₂×C₄	—	316	4	no	—
999	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	158	1	no	—
1025	C₈	—	158	1	no	—
1026	C₈	—	158	2	no	—
1027	C₂²	—	316	1	no	—
1028	C₂²	—	316	1	no	—
1029	C₂²	—	316	1	no	—
1030	C₂²	—	79	2	no	—
1031	C₂²	—	158	1	no	—
1032	C₂²	—	158	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	316	2	no	—
1044	C₄	—	316	2	no	—
1045	C₄	—	316	1	no	—
1046	C₄	—	316	1	no	—
1047	C₄	—	158	1	no	—
1048	C₄	—	158	2	no	—
1049	C₄	—	158	2	no	—
1050	C₄	—	158	1	no	—
1051	C₄	—	158	2	no	—
1052	C₄	—	158	1	no	—
1053	C₄	#19099360	1	2	yes	—
1054	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	632	1	no	—
1057	C₂	—	158	2	no	—
1058	C₂	#23777050	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#19099360	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3383	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#14579136	C₂³
hypercenter	#3383	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776370	C₂	semidirect
4. #23776367	C₂	semidirect
5. #23776326	C₂	semidirect
6. #23776320	C₂	semidirect
7. #23776287	C₂	semidirect
8. #23776240	C₂	semidirect
9. #23776238	C₂	semidirect
10. #23776202	C₂	semidirect
11. #23776201	C₂	semidirect
12. #23776087	C₂	semidirect
13. #23776085	C₂	semidirect
15. #23774604	C₂	semidirect
17. #23774552	C₂	semidirect
19. #23773532	C₂	semidirect
21. #23773437	C₂	semidirect
22. #23772488	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3383	C₂	semidirect
538. #3383	D₇₉	semidirect
554. C₇₉	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777493	2
#557×D₇₉	2
#23776370	2
#23776367	2
#23776326	2
#23776320	2
#23776287	2
#23776240	2
#23776238	2
#23776202	2
#23776201	2
#23776087	2
#23776085	2
#23774634	2
#23774604	2
#23774569	2
#23774552	2
#23773576	2
#23773532	2
#23773484	2
#23773437	2
#23772488	2
C₇₉×#3383	2
#61842	79