Finite Group Databasebeta

← #35178532

Subgroups — #35178532

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776369C214yesmaximal, complemented
4#23776323C212yesmaximal, complemented
5#23776292C212yesmaximal, complemented
6#23776244C214yesmaximal, complemented
7#23776205C212yesmaximal, complemented
8#23776087C212yesmaximal, complemented
9#23774632C211yesmaximal, characteristic
10#23774608C212yesmaximal, complemented
11#23774570C212yesmaximal
12#23774553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773573C212yesmaximal
14#23773531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773482C211yesmaximal, characteristic
16#23773440C212yesmaximal, complemented
17C79×#2984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099292C2211yescharacteristic
19#19099291—22no—
20#19099291—21no—
21#19099291—21no—
22#19099291C2211yescharacteristic
23#19099291C2212yes—
24#19099291C2212yes—
25#19099291C2212yes—
26#19099291C2214yes—
27#19099286C2211yescharacteristic
28#19099286C2212yes—
29#19099248—21no—
30#19099248—22no—
31Q8×D316C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D79—21no—
33#19099171—22no—
34#19099171—21no—
35#19099120C2212yes—
36#19099120C2211yescharacteristic
37C2×#14579161C2211yescharacteristic
38C2×#14579159—21no—
39#19099097C2211yescharacteristic
40#19099097C2212yes—
41C2×#14579153C2212yes—
42C2×#14579151—22no—
43#19099039—21no—
44C2×C4×Dic158C2212yes—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46C2×#14579126—21no—
47#19098972C2214yes—
48#19098972C2212yes—
49#19098968C2212yes—
50#19098965C2214yes—
51#19098932C2214yes—
52#19098923C2212yes—
53#19098918C2214yes—
54#19098914C2212yes—
55#19098899C2212yes—
56#19098899C2212yes—
57#19098899C2212yes—
58#19098894C2211yescharacteristic
59#19098894C2212yes—
60#19098882C2212yes—
61#19098877C2211yescharacteristic
62#19098871C2214yes—
63#19098871C2214yes—
64#19098871C2212yes—
65#19098871C2214yes—
66#19098871C2214yes—
67#19098864C2214yes—
68#19098859C2214yes—
69#19098859C2214yes—
70#19098849C2212yes—
71#19098849C2212yes—
72#19098844C2212yes—
73#19098786C2212yes—
74#19098786C2214yes—
75#19098774C2214yes—
76#19098774C2212yes—
77#19098721C2211yescharacteristic
78#19098721C2212yes—
79#19098704C2211yescharacteristic
80#19098671C2214yes—
81#19098671C2214yes—
82#19098665C2214yes—
83C4×Dic316C2214yes—
84C4×Dic316C2214yes—
85C4×Dic316C2212yes—
86C4×#11929613C2212yes—
87C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
88#446×C79C2212yes—
89#446×C79C2214yes—
90C8×Q8×C79C2212yes—
91#432×C79C2211yescharacteristic
92#432×C79C2212yes—
93#431×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C22×Dic158—21no—
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Dic316C2312yes—
99C2×Dic316C2314yes—
100C2×#11929613C2312yes—
101#14579161—21no—
102#14579161—21no—
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579161C2312yes—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2312yes—
109#14579159—21no—
110#14579159—22no—
111#14579159—22no—
112#14579159—22no—
113#14579159—24no—
114#14579156—22no—
115#14579156—22no—
116#14579156—22no—
117#14579155—22no—
118#14579155—21no—
119#14579153—22no—
120#14579153—21no—
121#14579153—22no—
122#14579153—22no—
123#14579153C2314yes—
124#14579153C2314yes—
125#14579153C2312yes—
126#14579153C2311yescharacteristic
127#14579152—21no—
128#14579152—22no—
129#14579151—22no—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579151—24no—
133#14579151—24no—
134#14579151—24no—
135#14579151—24no—
136#14579149C2312yes—
137#14579149C2311yescharacteristic
138#14579144—22no—
139#14579144—21no—
140#14579141—21no—
141#14579141—22no—
142#14579140—21no—
143#14579140—22no—
144#14579140C2311yescharacteristic
145#14579140C2312yes—
146#14579137—21no—
147#14579137—22no—
148#14579135C2311yescharacteristic
149Q8×Dic79—21no—
150C4×Dic158—22no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×Dic158—22no—
153C4×Dic158—22no—
154C4×Dic158—21no—
155C4×Dic158—21no—
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×Dic158C2314yes—
158C4×Dic158C2312yes—
159C4×Dic158C2312yes—
160C4×Dic158C2311yescharacteristic
161C4×Dic158C2314yes—
162C4×Dic158C2312yes—
163C4×Dic158C2312yes—
164C4×Dic158C2312yes—
165#14579126—21no—
166#14579126—22no—
167#14579126—22no—
168#14579126—22no—
169#14579126—24no—
170C4×D316C2311yescharacteristic
171C4×D316C2312yes—
172C4×C22⋊D79—21no—
173C4×C22⋊D79—22no—
174#14579120—22no—
175#14579120—21no—
176#14579119—21no—
177#14579119—22no—
178#14579118—22no—
179#14579118—21no—
180C2×C4⋊Dic79—21no—
181C2×C4⋊Dic79C2312yes—
182C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×Dic79⋊C4—22no—
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×Dic79⋊C4—22no—
186C2×Dic79⋊C4—22no—
187C2×C4×Dic79—22no—
188C2×C4×Dic79—21no—
189#14579095C2314yes—
190#14579095C2314yes—
191#14579095C2314yes—
192#14579095C2312yes—
193#14579093C2314yes—
194#14579093C2312yes—
195#14579093C2314yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579086C2314yes—
198#14579086C2314yes—
199#14579086C2314yes—
200#14579086C2314yes—
201#14579086C2312yes—
202#14579086C2314yes—
203#14579086C2312yes—
204#14579083C2314yes—
205#14579083C2312yes—
206C22×Q8×C79D411yescharacteristic
207C4×Q8×C79D412yes—
208C4×Q8×C79D411yescharacteristic
209C4×Q8×C79D411yescharacteristic
210C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C79C2312yes—
213C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
214C2×C4⋊C4×C79D412yes—
215C2×C42×C79C2312yes—
216C2×C42×C79C2311yescharacteristic
217C4⋊C8×C79C2314yes—
218C4⋊C8×C79C2312yes—
219C4⋊C8×C79C2312yes—
220C4⋊C8×C79C2314yes—
221C22⋊C8×C79C2312yes—
222C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224#97×C79C2314yes—
225#97×C79C2312yes—
226C4×C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2314yes—
228C2×Dic158—24no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—44no—
235C2×Dic158C2411yescharacteristic
236C2×Dic158C2412yes—
237C2×Dic158C2412yes—
238Q8×D79—44no—
239C2×D316C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—21no—
246Dic316—24no—
247Dic316—28no—
248#11929613—24no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2412yes—
260C4⋊Dic79C2414yes—
261C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2412yes—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—22no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—24no—
293C4×Dic79—24no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—22no—
300C4×Dic79—22no—
301C2×Q8×C79—42no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2412yes—
311C2×C8×C79C2414yes—
312C2×C8×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C42×C79C2×D412yes—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D412yes—
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C42×C79C2412yes—
326C42×C79C2412yes—
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—42no—
333C2×C4×C79—24no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79C22×D412yes—
339C2×C4×C79C22×D412yes—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D412yes—
343C2×C4×C79C22×D412yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2511yescharacteristic
348C22⋊D79—42no—
349C2×Dic79—24no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—24no—
358C2×Dic79—44no—
359C2×Dic79—42no—
360D316—22no—
361C4×D79—44no—
362C4×D79—42no—
363Dic158—24no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—24no—
367Dic158—44no—
368Dic158—44no—
369Dic158—42no—
370Dic158—44no—
371Dic1582−1+414yes—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—22no—
374C8×C79—24no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79#57812yes—
378C22×C79C23×D411yescharacteristic
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79#57512yes—
391C4×C79C2×2−1+412yes—
392Dic79—24no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—44no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400#61842—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—22no—
402C2×C79#348611yescharacteristic
403C2×C79C2×#57511yescharacteristic
404C2×C79C2×#57811yescharacteristic
405D79—81no—
406#3523—791no—
407C2×#557—791no—
408#3390—794no—
409#3386—792no—
410#3383—792no—
411#3377—794no—
412#3374—792no—
413#3364—792no—
414#3239—791no—
415#3236—792no—
416#3232—792no—
417#3230—791no—
418#3117—792no—
419#3113—791no—
420#3108—791no—
421#3104—792no—
422#2984D7911yescharacteristic, complemented
423C79#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—792no—
425#557—792no—
426#557—794no—
427#557—791no—
428#557—792no—
429#557—791no—
430#557—1581no—
431#557—1581no—
432#557—1582no—
433#556—791no—
434#556—792no—
435#552—1581no—
436#552—1582no—
437D4×Q8—791no—
438D4×Q8—1581no—
439#541—1582no—
440#541—1581no—
441#533—792no—
442#533—791no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×C4⋊Q8—1581no—
445#529—791no—
446#529—792no—
447C2×#125—792no—
448C2×#125—1582no—
449#519—1581no—
450C2×C4×Q8—792no—
451C2×C4×Q8—791no—
452C2×C4×Q8—1581no—
453C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
454#501—794no—
455#501—792no—
456#500—792no—
457#499—794no—
458#491—794no—
459#489—792no—
460#488—794no—
461#487—792no—
462#484—792no—
463#484—792no—
464#484—792no—
465#483—791no—
466#483—792no—
467#481—792no—
468#480—791no—
469#479—792no—
470#479—794no—
471#479—794no—
472#479—794no—
473#479—794no—
474#478—794no—
475#477—794no—
476#477—794no—
477#475—792no—
478#475—792no—
479#474—792no—
480#464—792no—
481#464—794no—
482#462—794no—
483#462—792no—
484#451—791no—
485#451—792no—
486#448—791no—
487#446C2×D7912yes—
488#446C2×D7914yes—
489C8×Q8C2×D7912yes—
490#441—794no—
491#441—794no—
492#440—794no—
493C4×Q16—794no—
494C4×Q16—794no—
495C4×Q16—792no—
496C4×SD16—792no—
497#432C2×D7911yescharacteristic
498#432C2×D7912yes—
499#431C2×D7912yes—
500#431C2×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—791no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×Q8D31611yescharacteristic
505C2×Q16—792no—
506C2×Q16—794no—
507C2×SD16—792no—
508C4⋊Q8—792no—
509C4⋊Q8—792no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—792no—
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—792no—
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516C4⋊Q8—1584no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#126—1582no—
525#126—1581no—
526#125—794no—
527#125—794no—
528#125—792no—
529#125—791no—
530#125—1584no—
531#125—1584no—
532#125—1584no—
533#125—1584no—
534#125—1582no—
535#125—1582no—
536#125—1582no—
537#125—1581no—
538#125—1582no—
539#125—1582no—
540#125—1582no—
541#125—1582no—
542#125—1581no—
543#124—792no—
544#124—791no—
545#123—1582no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—792no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1582no—
555#121—791no—
556C4×Q8—792no—
557C4×Q8—794no—
558C4×Q8—794no—
559C4×Q8—792no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—792no—
562C4×Q8—792no—
563C4×Q8—792no—
564C4×Q8—792no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1582no—
567C4×Q8—1582no—
568C4×Q8—1584no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1582no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8D31611yescharacteristic
578C4×Q8D31612yes—
579C4×Q8D31611yescharacteristic
580C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7912yes—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—792no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1582no—
587#117—1582no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—792no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
601C2×C4⋊C4D31612yes—
602C2×C42—1582no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7912yes—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—794no—
607#107—794no—
608#107—792no—
609#107—794no—
610#106—792no—
611#106—794no—
612#106—794no—
613C4⋊C8C22×D7914yes—
614C4⋊C8C22×D7912yes—
615C4⋊C8C22×D7912yes—
616C4⋊C8C22×D7914yes—
617#103—792no—
618#103—794no—
619#103—792no—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—792no—
623#103—794no—
624#103—794no—
625#102—792no—
626#102—794no—
627C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7912yes—
630#97C22×D7914yes—
631#97C22×D7912yes—
632C4×C8C22×D7912yes—
633C4×C8C22×D7914yes—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—791no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
647C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
648C2×Q8C2×D31612yes—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4C2×D31612yes—
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658C22×C4C2×D31611yescharacteristic
659C22×C4C2×D31612yes—
660C22×C4C23×D7911yescharacteristic
661Q16—1584no—
662Q16—1588no—
663SD16—1584no—
664C2×C8C23×D7912yes—
665C2×C8C23×D7914yes—
666C2×C8C23×D7912yes—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—794no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1584no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D31612yes—
703C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D31612yes—
705C4⋊C4C2×D31612yes—
706C4⋊C4C2×D31612yes—
707C4⋊C4C2×D31612yes—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1582no—
717C42—1584no—
718C42—1584no—
719C42—1582no—
720C42—1582no—
721C42—1582no—
722C42—1582no—
723C42—1582no—
724C42—1582no—
725C42—1581no—
726C42C2×D31612yes—
727C42C2×D31611yescharacteristic
728C42C2×D31612yes—
729C42C2×D31611yescharacteristic
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C42C23×D7912yes—
732C42C23×D7912yes—
733C42C23×D7911yescharacteristic
734C23—1581no—
735C23C22×D31611yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—3164no—
740Q8—3164no—
741Q8—3164no—
742Q8—3162no—
743Q8—794no—
744Q8—1584no—
745Q8—1582no—
746Q8—1584no—
747Q8—1582no—
748D4—3162no—
749D4—1582no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1584no—
766C2×C4—1584no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4C22×D31612yes—
769C2×C4C22×D31612yes—
770C2×C4C22×D31611yescharacteristic
771C2×C4C22×D31611yescharacteristic
772C2×C4C22×D31612yes—
773C2×C4C22×D31611yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4C22×D31612yes—
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4C24×D7911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—24no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22#1909938012yes—
787C22C23×D31611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3164no—
800C4—3161no—
801C4—3162no—
802C4—3161no—
803C4—1584no—
804C4#1909936312yes—
805C42−1+4×D7912yes—
806C2—22no—
807C2—6321no—
808C2#2377705211yescharacteristic
809C2C2×#1909936311yescharacteristic
810C2C2×#1909938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2984C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#14579135C23
hypercenter#2984D79
hypocenterC79#61842
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099291C2semidirect
3. #23776369C2semidirect
4. #23776323C2semidirect
5. #23776292C2semidirect
6. #23776244C2semidirect
7. #23776205C2semidirect
8. #23776087C2semidirect
10. #23774608C2semidirect
12. #23774553C2semidirect
14. #23773531C2semidirect
16. #23773440C2semidirect
17. C79×#2984C2semidirect
422. #2984D79semidirect
423. C79#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774962
C2×#190992912
#237763692
#237763232
#237762922
#237762442
#237762052
#237760872
#237746322
#237746082
#237745702
#237745532
#237735732
#237735312
#237734822
#237734402
C79×#29842
#6184279