Finite Group Databasebeta

← #35178535

Subgroups — #35178535

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776368C214yesmaximal, complemented
4#23776320C212yesmaximal, complemented
5#23776290C212yesmaximal, complemented
6#23776247C214yesmaximal, complemented
7#23776207C212yesmaximal, complemented
8#23776089C212yesmaximal, complemented
9#23774632C211yesmaximal, characteristic
10#23774603C212yesmaximal, complemented
11#23774571C212yesmaximal
12#23774548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773572C212yesmaximal
14#23773480C211yesmaximal, characteristic
15#23773434C212yesmaximal, complemented
16#23772490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099292—21no—
19#19099292—22no—
20#19099292—21no—
21#19099292C2212yes—
22#19099292C2212yes—
23#19099292C2214yes—
24#19099289C2212yes—
25#19099288C2211yescharacteristic
26#19099288C2211yescharacteristic
27#19099287C2211yescharacteristic
28#19099285C2212yes—
29#19099255—21no—
30#19099246—22no—
31#19099228C2211yescharacteristic
32#19099226—21no—
33#19099172—22no—
34#19099171—21no—
35#19099115C2212yes—
36C2×#14579161—21no—
37C2×#14579161C2211yescharacteristic
38#19099099C2212yes—
39#19099097C2211yescharacteristic
40C2×#14579152—22no—
41C2×#14579152C2212yes—
42#19099039—21no—
43C2×Q8×Dic79C2212yes—
44C2×C4×Dic158—21no—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098972C2212yes—
47#19098970C2214yes—
48#19098966C2212yes—
49#19098963C2214yes—
50#19098930C2214yes—
51#19098923C2212yes—
52#19098919C2214yes—
53#19098913C2212yes—
54#19098899C2212yes—
55#19098896C2212yes—
56#19098896C2212yes—
57#19098893C2211yescharacteristic
58#19098882C2212yes—
59#19098876C2211yescharacteristic
60#19098873C2214yes—
61#19098872C2214yes—
62#19098870C2212yes—
63#19098868C2214yes—
64#19098868C2214yes—
65#19098862C2214yes—
66#19098858C2214yes—
67#19098856C2214yes—
68#19098849C2212yes—
69#19098844C2212yes—
70#19098787C2214yes—
71#19098785C2212yes—
72#19098771C2214yes—
73#19098719C2211yescharacteristic
74#19098702C2211yescharacteristic
75#19098691C2214yes—
76#19098690C2212yes—
77#19098687C2212yes—
78#19098670C2214yes—
79#19098666C2214yes—
80Q16×Dic79C2214yes—
81C4×#11929614C2212yes—
82#19098655C2214yes—
83C4×#11929611C2212yes—
84#19098617C2212yes—
85#19098616C2211yescharacteristic
86#19098613C2212yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
89#483×C79C2212yes—
90#475×C79C2212yes—
91#462×C79C2212yes—
92#451×C79C2212yes—
93#441×C79C2214yes—
94#432×C79C2211yescharacteristic
95C22×Dic158—21no—
96C22×Dic158D411yescharacteristic
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×#11929614C2312yes—
99C2×#11929611C2312yes—
100#14579161—21no—
101#14579161—21no—
102#14579161—22no—
103#14579161—22no—
104#14579161—24no—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579160—22no—
108#14579160C2312yes—
109#14579159—21no—
110#14579159C2312yes—
111#14579156—22no—
112#14579156—22no—
113#14579156—22no—
114#14579155—21no—
115#14579155—22no—
116#14579153—22no—
117#14579153C2311yescharacteristic
118#14579152—21no—
119#14579152—22no—
120#14579152—24no—
121#14579152—24no—
122#14579152—24no—
123#14579152—24no—
124#14579152—22no—
125#14579152—22no—
126#14579152C2314yes—
127#14579152C2314yes—
128#14579152C2312yes—
129#14579151—22no—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579150C2312yes—
133#14579149C2311yescharacteristic
134#14579145—22no—
135#14579144—21no—
136#14579141—21no—
137#14579140C2311yescharacteristic
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579138—22no—
141#14579137—21no—
142#14579135C2311yescharacteristic
143Q8×Dic79—21no—
144Q8×Dic79—22no—
145Q8×Dic79—22no—
146Q8×Dic79C2314yes—
147Q8×Dic79C2312yes—
148Q8×Dic79C2314yes—
149Q8×Dic79C2312yes—
150C4×Dic158—22no—
151C4×Dic158—22no—
152C4×Dic158—24no—
153C4×Dic158—22no—
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155C4×Dic158D412yes—
156C4×Dic158D411yescharacteristic
157C4×Dic158C2311yescharacteristic
158C4×Dic158C2311yescharacteristic
159C4×Dic158C2311yescharacteristic
160C4×Dic158C2312yes—
161#14579126—21no—
162#14579126—22no—
163#14579126C2312yes—
164C4×D316C2311yescharacteristic
165#14579123C2312yes—
166C4×C22⋊D79—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—22no—
168#14579119—21no—
169#14579119—22no—
170#14579118—21no—
171#14579118—22no—
172#14579117—22no—
173C2×C4⋊Dic79—21no—
174C2×C4⋊Dic79—22no—
175C2×C4⋊Dic79—22no—
176C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic79C2312yes—
178C2×Dic79⋊C4—22no—
179C2×Dic79⋊C4D412yes—
180C2×C4×Dic79—22no—
181C2×C4×Dic79C2312yes—
182#14579095C2314yes—
183#14579094C2314yes—
184#14579094C2314yes—
185#14579094C2312yes—
186#14579093C2314yes—
187#14579092C2312yes—
188C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189Dic79⋊C8C2314yes—
190Dic79⋊C8C2314yes—
191#14579086C2314yes—
192#14579085C2314yes—
193#14579085C2314yes—
194#14579085C2312yes—
195#14579085C2312yes—
196#14579084C2312yes—
197#14579083C2314yes—
198#14579081C2312yes—
199C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
201#14579071C2314yes—
202C4×C79⋊C8C2312yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
205C2×Q16×C79C2314yes—
206C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208#125×C79—21no—
209C22⋊Q8×C79—21no—
210C22⋊Q8×C79C2312yes—
211C4×Q8×C79—21no—
212C4×Q8×C79—21no—
213C4×Q8×C79—21no—
214C4×Q8×C79C2312yes—
215C4×Q8×C79C2312yes—
216C4×Q8×C79C2312yes—
217#117×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220C2×C42×C79—21no—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#106×C79C2314yes—
223C4⋊C8×C79C2312yes—
224#103×C79C2314yes—
225#103×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227#97×C79C2312yes—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—44no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D412yes—
236C2×Dic158C2411yescharacteristic
237Q8×D79—44no—
238C2×D316C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—21no—
245#11929614—24no—
246#11929611—24no—
247C2×C79⋊C8C2412yes—
248C2×C79⋊C8C2412yes—
249C4⋊Dic79—24no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—24no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262C4⋊Dic79C2414yes—
263C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4C2×D412yes—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288C4×Dic79—24no—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D412yes—
295C4×Dic79C2×D412yes—
296C4×Dic79C2412yes—
297C4×Dic79C2412yes—
298C2×Q8×C79—24no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2412yes—
302C2×Q8×C79C2412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308Q16×C79—28no—
309C2×C8×C79C2414yes—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C42×C79—22no—
322C42×C79—22no—
323C42×C79—22no—
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—24no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—24no—
333Q8×C79—42no—
334Q8×C792−1+414yes—
335C2×C4×C79—24no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2511yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C2×Dic79—24no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—24no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—44no—
358C2×Dic79C22×D412yes—
359C2×Dic79C22×D412yes—
360C2×Dic79C22×D412yes—
361C2×Dic79C22×D412yes—
362D316—22no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—42no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—42no—
369Dic158—44no—
370Dic158—44no—
371Dic158—44no—
372C8×C79—24no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—22no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79#57812yes—
378C22×C79C23×D411yescharacteristic
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C4×C79—24no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79#57512yes—
391C4×C79C2×2−1+412yes—
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—22no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—44no—
399Dic79—41no—
400#61842—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—22no—
402C2×C79#348611yescharacteristic
403C2×C79C2×#57511yescharacteristic
404C2×C79C2×#57811yescharacteristic
405D79—81no—
406#3523—791no—
407C2×#557—791no—
408#3390—794no—
409#3386—792no—
410#3383—792no—
411#3377—794no—
412#3374—792no—
413#3364—792no—
414#3239—791no—
415#3236—792no—
416#3232—792no—
417#3230—791no—
418#3117—792no—
419#3113D7911yescharacteristic, complemented
420#3108—791no—
421#3104—792no—
422#2984—791no—
423C79#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—791no—
425#557—791no—
426#557—792no—
427#557—792no—
428#557—794no—
429#557—792no—
430#557—1581no—
431#557—1581no—
432#557—1582no—
433#556—791no—
434#556—792no—
435#552—1582no—
436#552—1581no—
437D4×Q8—791no—
438D4×Q8—1581no—
439#541—1581no—
440#541—1582no—
441#533—792no—
442#533C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×C4⋊Q8—1581no—
445#529—792no—
446#529—791no—
447C2×#125—792no—
448C2×#125—1582no—
449#519—1581no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×Q8—792no—
452C2×C4×Q8—1581no—
453C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
454#501—794no—
455#501—792no—
456#500—792no—
457#499—794no—
458#491—794no—
459#489—792no—
460#488—794no—
461#487—792no—
462#484—792no—
463#484—792no—
464#484—792no—
465#483—791no—
466#483C2×D7912yes—
467#481—792no—
468#480—791no—
469#479—792no—
470#479—794no—
471#479—794no—
472#479—794no—
473#479—794no—
474#478—794no—
475#477—794no—
476#477—794no—
477#475—792no—
478#475C2×D7912yes—
479#474—792no—
480#464—794no—
481#464—792no—
482#462—794no—
483#462C2×D7912yes—
484#451—791no—
485#451C2×D7912yes—
486#448—791no—
487#446—792no—
488#446—794no—
489C8×Q8—792no—
490#441—794no—
491#441C2×D7914yes—
492#440—794no—
493C4×Q16—794no—
494C4×Q16—792no—
495C4×Q16—794no—
496C4×SD16—792no—
497#432—792no—
498#432C2×D7911yescharacteristic
499#431—791no—
500#431—792no—
501C22×Q8—791no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C2×Q16—792no—
506C2×Q16C22×D7914yes—
507C2×SD16—792no—
508C4⋊Q8—792no—
509C4⋊Q8—792no—
510C4⋊Q8—792no—
511C4⋊Q8—792no—
512C4⋊Q8—1584no—
513C4⋊Q8—1582no—
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#126—1582no—
525#126—1581no—
526#125—21no—
527#125—794no—
528#125—794no—
529#125—792no—
530#125—791no—
531#125—1582no—
532#125—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#125—1584no—
536#125—1584no—
537#125—1584no—
538#125—1584no—
539#125—1582no—
540#125—1582no—
541#125—1582no—
542#125—1581no—
543#124—792no—
544#124—791no—
545#123—1582no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8C22×D7912yes—
555#121—791no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—792no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—791no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—792no—
565C4×Q8—794no—
566C4×Q8—794no—
567C4×Q8—792no—
568C4×Q8—792no—
569C4×Q8—792no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1584no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8C22×D7912yes—
581C4×Q8C22×D7912yes—
582C4×Q8C22×D7912yes—
583C4×D4—792no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587#117—21no—
588#117—1582no—
589#117—1582no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—792no—
596C2×C4⋊C4—792no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—792no—
604C2×C42—1582no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—794no—
607#107—794no—
608#107—792no—
609#107—794no—
610#106—794no—
611#106—792no—
612#106C22×D7914yes—
613C4⋊C8—794no—
614C4⋊C8—794no—
615C4⋊C8—792no—
616C4⋊C8C22×D7912yes—
617#103—792no—
618#103—792no—
619#103—794no—
620#103—794no—
621#103—794no—
622#103—792no—
623#103C22×D7914yes—
624#103C22×D7914yes—
625#102—794no—
626#102—792no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8—791no—
629C22⋊C8C22×D7912yes—
630#97—794no—
631#97C22×D7912yes—
632C4×C8—794no—
633C4×C8—792no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8C23×D7912yes—
648C2×Q8C23×D7912yes—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4C23×D7911yescharacteristic
661Q16—28no—
662Q16—1584no—
663SD16—1584no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—792no—
666C2×C8C23×D7914yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—792no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—794no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4C23×D7912yes—
707C4⋊C4C23×D7912yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—792no—
721C42—792no—
722C42—792no—
723C42—792no—
724C42—1584no—
725C42—1584no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C42C23×D7911yescharacteristic
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—22no—
738Q8—24no—
739Q8—42no—
740Q8—3164no—
741Q8—3162no—
742Q8—3164no—
743Q8—3164no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746Q8—1582no—
747Q8#1457920814yes—
748D4—3162no—
749D4—1582no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1584no—
771C2×C4—1584no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C24×D7911yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—1582no—
780C8—1582no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22#1909937912yes—
787C22C22×D4×D7911yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3161no—
797C4—3164no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909936212yes—
805C4C2×#1457920812yes—
806C2—22no—
807C2—6321no—
808C2#2377704711yescharacteristic
809C2C2×#1909936211yescharacteristic
810C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3113C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#14579135C23
hypercenter#3113D79
hypocenterC79#61842
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099292C2semidirect
3. #23776368C2semidirect
4. #23776320C2semidirect
5. #23776290C2semidirect
6. #23776247C2semidirect
7. #23776207C2semidirect
8. #23776089C2semidirect
10. #23774603C2semidirect
12. #23774548C2semidirect
15. #23773434C2semidirect
16. #23772490C2semidirect
17. C79×#3113C2semidirect
419. #3113D79semidirect
423. C79#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774882
C2×#190992922
#237763682
#237763202
#237762902
#237762472
#237762072
#237760892
#237746322
#237746032
#237745712
#237745482
#237735722
#237734802
#237734342
#237724902
C79×#31132
#6184279